CN116818246B - 地震模拟振动台模型预测控制方法、系统、介质及终端 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种地震模拟振动台模型预测控制方法、系统、介质及终端，包括：S1：获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；S2：基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；S3：根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成。所述方法具有良好的精度与稳定性，能有效提升地震模拟振动台的控制性能。
Description
技术领域
本发明涉及地震模拟振动台控制领域，尤其涉及一种地震模拟振动台模型预测控制方法、系统、介质及终端。
背景技术
作为土木工程结构抗震性能研究的关键设备之一，地震模拟振动台在过去的几十年中得到了广泛的研究与应用。然而，由于其复杂的运行机制及结构模型显著的动力反馈，传统基于模型辨识的控制方法在复现高频地震动时往往精度较差。地震模拟振动台的非线性主要来源于力矩马达-阀瓣-阀轴二阶动力系统的幅值衰减与相位滞后、阀开度-流量非线性关系及作动器内难以准确模拟的油液压缩与泄露。此外，当结构模型的质量与钢平台的质量相当时，控制-结构耦合将进一步加剧地震模拟振动台-结构系统的非线性。地震模拟振动台的模型辨识对于模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)等控制器的设计尤为重要，而现有的模型辨识方法主要包括灰箱法与黑箱法。灰箱法通过采用理论简化建立地震模拟振动台系统的动力学方程，然后根据实验数据辨识方程参数。灰箱法概念清晰，在低频段往往能实现良好的辨识精度。另一方面，由于采用简化较多，灰箱法不能完整反映系统在全性能区间的动力特性，尤其在高频段，其辨识精度通常较差。黑箱法不关注地震模拟振动台的运行机理，而只通过实验数据建立系统的输入输出映射关系。黑箱法主要包括多层感知器、径向基函数等，通过大量的训练，这些方法通常能实现较灰箱模型更高的精度。然而，黑箱法需要采集大量的实验数据，这意味着其应用成本普遍较高。另一方面，黑箱法的外推能力较差，且不具有清晰的物理含义，这进一步阻碍了其在实际控制系统中的应用。
目前，尽管黑箱法得到了一定范围内的应用，但其固有缺陷导致其难以被推广。而广泛应用的灰箱法受制于理论模型建立的复杂性，其精度难以被显著提升。在地震模拟振动台控制领域，亟需发展一种概念清晰、精度高及应用难度小的辨识方法，通过结合MPC的控制框架，来实现地震模拟振动台的高精度控制。
发明内容
本发明提供了一种地震模拟振动台模型预测控制方法、系统及介质，其中方法解决了辨识方法中概念不清晰、精度不高及应用难度大的问题。
第一方面，本发明提供了一种地震模拟振动台模型预测控制方法，包括：
S1：获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
S2：基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
S3：根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成。
进一步地，所述S2中，地震模拟振动台的动力学方程为：
其中，为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；X为状态变量，，为地震模拟振动台的位移，为地震模拟振动台的速度，为作动器反馈力；U表示地震
模拟振动台的输入信号；为符号函数库；为系数矩阵；P为多项式阶数；α、η均为表征正
余弦函数形状的参数；中的函数类型与参数根据具体振动台动力学与回归结果选定。
进一步地，所述S2中，所述稀疏回归求解系数矩阵的表达式为：
其中，为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；为符号函数库；X为状态变
量，，为地震模拟振动台的位移，为地震模拟振动台的速度，为作动器反
馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；为系数矩阵；λ为正则项权值系数；为稀疏回
归得到的最优系数矩阵。
更进一步地，稀疏回归求解系数求解的具体过程为：
A1：采用最小二乘法求解系数方程：
；
A2：分别筛选中元素小于系数阈值的下标集、大于系数阈值的下标集，
具体为：
，；
其中，、分别为系数矩阵中的元素；
A3：令小于系数阈值的元素为零：；
A4：采用岭回归算法重新求解大于系数阈值的元素的系数值：
其中，为岭回归算法得到的系数集；
A5：重复A2-A4，直至迭代次数达到预设值，输出系数矩阵的最优解。
进一步地，所述S3中，参数更新的表达式为：
其中，表示实际控制过程中的最优系数集；为地震模拟振动台状态变量X的
时域微分；X为状态变量，，为地震模拟振动台的位移，为地震模拟振动台
的速度，为作动器反馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；为限制系数变化幅度的
权值系数；为下标集对应的符号函数库；为下标集对应的系数集；为稀疏回
归得到的系数集。
进一步地，所述S3中，优化模型的优化函数具体如下：
其中，为参数更新后的最优动力学方程；、表示第k时步地震模拟振动台系
统实际输入信号与预测输入信号；J表示优化函数；代表第k时步与k-1时步的增量；、、分别为地震模拟振动台实际的状态、预测的状态、目标的状态；mp、mc分别为预测
时步数与控制时步数；、、均为权值系数。
进一步地，所述S3中，优化模型的代价函数C具体为：
其中，、分别为输入信号的最小值与最大值；、分别为输入增
量的最小值与最大值；上述代价函数满足关系式：，。
第二方面，本发明提供了一种地震模拟振动台模型预测控制系统，包括：
离线数据采集模块：用于获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
稀疏回归模块：用于基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
预测、信号优化及参数更新模块：用于根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成。
第三方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用时以执行如上所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
第四方面，本发明提供了一种电子终端，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行如上所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
有益效果
本发明提出了一种地震模拟振动台模型预测控制方法、系统、介质及终端，其中方法通过获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据，进而基于离线数据采用稀疏回归辨识地震模拟振动台在全性能区间的系统复杂非线性动力学模型，即地震模拟振动台的动力学方程；根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时在控制过程中，则根据实时采集到的地震模拟振动台系统输入信号和输出信号数据对动力学方程进行模型参数更新，以追踪实际的地震模拟振动台-结构系统动力学特性。使得结合稀疏回归和模型预测控制具有良好的精度与稳定性，能够有效提升地震模拟振动台的控制性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的地震模拟振动台模型预测控制方法流程图；
图2是本发明实施例提供的稀疏回归模型与传递函数模型的位移预测的部分结果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种地震模拟振动台模型预测控制方法，包括：
S1：获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
S2：基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
S3：根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成。
通过获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据，进而基于离线数据采用稀疏回归辨识地震模拟振动台在全性能区间的系统复杂非线性动力学模型，即地震模拟振动台的动力学方程；根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时在控制过程中，则根据实时采集到的地震模拟振动台系统输入信号和输出信号数据对动力学方程进行模型参数更新，其中，优化是每个时步必进行的步骤，目标信号通常是位移或加速度，而MPC给振动台的输入是电压或电流，需要通过信号优化来转换，即信号优化，既完成信号类型的转换，也完成电压/电流信号准确度的提升；当前时步的参数更新与下一时步的信号优化有关，由此，先进行优化再进行模型参数更新以追踪实际的地震模拟振动台-结构系统动力学特性。使得结合稀疏回归和模型预测控制具有良好的精度与稳定性，能够有效提升地震模拟振动台的控制性能。
进一步地，所述S1中，离线数据选用的信号类型包括正弦扫频、白噪声，以充分反映系统的频响特性。信号频带、幅值覆盖振动台全性能区间。此外，也可选用地震波作为追踪信号。传感器的信号采样频率不低于控制器的下发命令频率，从而能够充分捕捉系统的高频特性。
进一步地，所述S2中，地震模拟振动台的动力学方程为：
其中，为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；X为状态变量，，为地震模拟振动台的位移，为地震模拟振动台的速度，为作动器反馈力；U表示地震
模拟振动台的输入信号；为符号函数库；为系数矩阵；P为多项式阶数；α、均为表征正
余弦函数形状的参数，各个参数值在模型辨识过程中不断调节，直至模型精度达到最优。
中的函数类型与参数根据具体地震模拟振动台动力学与回归结果选定。
其中，稀疏回归旨在建立更准确的流量连续方程，因此，状态变量X包括能表征活塞运动流量、活塞油液泄露流量、作动器腔室油液压缩流量及伺服阀非线性的变量，即，Y、/>、F分别表示地震模拟振动台位移、速度及作动器反馈力。
进一步地，所述S2中，所述稀疏回归求解系数矩阵的表达式为：
其中，λ为正则项权值系数；为稀疏回归得到的最优系数矩阵。
更进一步地，稀疏回归求解系数求解的具体过程为：
A1：采用最小二乘法求解系数方程：
；
A2：分别筛选中元素小于系数阈值的下标集、大于系数阈值的下标集：
，；
其中，、分别为系数矩阵的元素。
A3：令小于系数阈值的元素为零：。
A4：采用岭回归算法重新求解大于系数阈值的元素的系数值：
其中，为岭回归算法得到的系数集；
A5：重复A2-A4，直至迭代次数达到预设值，输出系数的最优解。
通过采用对小系数强行置零及添加系数的范数项，来促进系数矩阵的稀疏性，使
得辨识结果兼顾精度与简约性。具体为：系数阈值、权值系数λ均与数据量纲及系统动力
特性有关，需在计算过程中观察所提取动力学方程的精度与简约性，作相应调节；最终确定
的、λ值使辨识的地震模拟振动台动力学方程精度高于一般线性传递函数；且综合考虑到
实时计算需求，使其单步的预测与优化总耗时不高于控制时步。
进一步地，所述S3中，参数更新的表达式为：
其中，表示实际控制过程中的最优系数集；为地震模拟振动台的动力学方
程；为限制系数变化幅度的权值系数；为下标集对应的符号函数库；为下标集
对应的系数集；为稀疏回归得到的系数集。离线辨识得到了地震模拟振动台在全性能区
间的动力学方程，但在实际的控制过程中，试件的动力特性可能存在差异，且地震模拟振动
台通常会在小幅值、低频段运行。因此，根据实时测量到的系统输入输出数据对模型参数进
行更新，且离线辨识得到的所有动力学函数项均被保留，只对函数项的系数进行了更新，以
进一步提升模型的精度，减小了离线数据与实际控制过程的差异。此外，正则项的作用为限
制各系数的变化幅度，以避免算法陷入局部最优。
进一步地，所述S3中，优化模型的优化函数具体如下：
其中，为参数更新后的最优动力学方程；、表示第k时步地震模拟振动台系
统实际输入信号与预测输入信号；J表示优化函数；代表第k时步与k-1时步的增量；、、分别为地震模拟振动台实际的状态、预测的状态、目标的状态；mp、mc分别为预测
时步数与控制时步数；、、均为权值系数。信号优化模块的本质是通过求解带约束的
优化函数，来得到最优的控制信号。选取的尽量小、相邻信号尽量连续的控制信号进行控
制，避免了系统的剧烈振荡。
进一步地，所述S3中，优化模型的代价函数C具体为：
其中，、分别为输入信号的最小值与最大值；、分别为输入增
量的最小值与最大值；上述代价函数满足关系式：，。受
硬件限制，实际的控制信号存在最大值与最小值；此外，伺服阀存在电信号分辨率，这意味
着相邻信号的差值必须大于此分辨率，且为了避免剧烈振荡，由此，通过构建代价函数对该
差值进行限制。
实施例2
本实施例提供了一种地震模拟振动台模型预测控制系统，包括：
离线数据采集模块：用于获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
稀疏回归模块：用于基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
预测、信号优化及参数更新模块：用于根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成。
实施例3
本发明提供了一种计算机可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用时以执行如上所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
实施例4
本实施例提供了一种电子终端，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行如上所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
本领域内的技术人员应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
下面，结合一具体实例来对本发明提供的技术方案作进一步的说明。
本实施例中，模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)的控制效果主要取决于模型辨识的精度，所以此处只重点阐述离线数据采集的工况设计方法，并对比稀疏回归与传递函数的模型精度。本明提供的方法有效结合了稀疏回归(Sparse Regression)与模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)，因此将其命名为SR-MPC
采用单轴伺服液压地震模拟振动台，主要伺服阀、作动器、钢平台、滑轨、液压伺服系统等组成。伺服阀型号为Moog 760-15 gpm，适用于位移、速度及压强控制；作动器最大出力72 kN、最大行程±250 mm；钢平台尺寸为1.2 m×1.5 m，其上平面留有均布螺栓孔，用于试件的固定；滑轨用于引导钢平台的水平运动，行程为±120 mm；液压伺服系统提供稳定28MPa油压。
首先，执行地震模拟振动台离线辨识模块。本实施例中，选用3种信号类型：正弦扫频、白噪声、地震波；为了模拟不同负载等级，设计了6个惯性质量；参考实际地震波位移时程，选定频率带宽为0.1~10 Hz；依据地震模拟振动台性能规格并结合实际试验情况，对每条信号设置4个幅值等级。最终确定的数据采集工况如表1所示。
其中，dmax表示不同负载下，地震模拟振动台所能复现的最大位移幅值。值得注意的是，尽管dmax主要依据地震模拟振动台性能规格计算得到，但实际执行过程中往往难以达到该理论值。例如，地震模拟振动台负载、信号频率与信号幅值均较大时，过大的试件反馈力会导致反力架剧烈振荡，严重影响试验的安全性。因此，本试验过程中dmax根据振动台性能规格与实际执行情况确定。
在采集到的200条信号中，选取30条信号作为模型辨识的数据，其余信号用于模型精度评估。为了与传统流量连续方程保持形式一致，引入地震模拟振动台各部件性能参数符号体系，并将其改写为如下形式：
其中，yd、ym分别表示地震模拟振动台的目标位移与实测位移；kp=0.32×10-3为比
例增益；kt=0.43×10-3为伺服阀总流量增益；u表示输入地震模拟振动台的电压；mt表示地
震模拟振动台-试件质量；F表示作动器反馈力；Ap=3.225×10-3为活塞有效横截面积；Vt=
1.116×10-3为作动器总腔室体积；βe=1.306×109为油液体积模量；kle=7.76×10-8为活塞油
液泄露系数；为伺服阀与作动器的非线性部分，其表达式如下：
为了对比稀疏回归模型辨识的精度，另选取一条白噪声信号，并采用MATLAB系统辨识工具箱辨识得系统的4阶传递函数模型如下：
其中，a3=-3.88，a2=5.67，a1=-3.69，b3=0，b2=7.86×10-4，b1=0，b0=9.84×10-4。
分别选取两个指标来量化模型的精度：归一化均方根误差J1、归一化峰值误差J2，其表达式如下：
式中，yd、ym分别表示地震模拟振动台的目标位移与实测位移，N表示信号总采样点数。
针对剩余的170条离线采集信号，分别测试稀疏回归模型与传递函数模型的精度。选取有代表性的白噪声，地震模拟振动台位移预测的部分结果如图2所示。选取白噪声信号部分时间段，地震模拟振动台位移预测的部分结果数据如表2所示。
计算结果表明，在测试集上，传递函数模型的归一化均方根误差J 1、归一化峰值误差J 2平均值分别为24.5% 与32.1%，而稀疏回归模型的归一化均方根误差J 1、归一化峰值误差J 2平均值为10.5% 与18.2%，相对误差分别降低57.1%、43.3%。这表明稀疏回归模型相对传递函数模型，实现了显著的精度提升。
结合稀疏回归模型的良好精度与MPC滚动优化框架，SR-MPC可实现地震模拟振动台的高性能控制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种地震模拟振动台模型预测控制方法，其特征在于，包括：
S1：获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
S2：基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
S3：根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成；
其中，所述S3中，参数更新的表达式为：其中，/>表示实际控制过程中的最优系数集；/>为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；X为状态变量，/>，/>为地震模拟振动台的位移，/>为地震模拟振动台的速度，/>为作动器反馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；/>为限制系数变化幅度的权值系数；/>为下标集/>对应的符号函数库；/>为下标集/>对应的系数集；/>为稀疏回归得到的系数集；
其中，所述S3中，优化模型的优化函数具体如下： ；
其中，为参数更新后的最优动力学方程；/>、/>表示第k时步地震模拟振动台系统实际输入信号与预测输入信号；J表示优化函数；/>代表第k时步与k-1时步/>的增量；/>、/>、/>分别为地震模拟振动台实际的状态、预测的状态、目标的状态；m p 、m c 分别为预测时步数与控制时步数；/>、/>、/>均为权值系数；
其中，所述S3中，优化模型的代价函数C具体为：；
其中，、/>分别为输入信号的最小值与最大值；/>、/>分别为输入增量的最小值与最大值；上述代价函数满足关系式：/>，/>。
2.根据权利要求1所述的地震模拟振动台模型预测控制方法，其特征在于，所述S2中，地震模拟振动台的动力学方程为： ；
其中，为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；X为状态变量，/>，/>为地震模拟振动台的位移，/>为地震模拟振动台的速度，/>为作动器反馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；/>为符号函数库；/>为系数矩阵；P为多项式阶数；α、η均为表征正余弦函数形状的参数；/>中的函数类型与参数根据具体地震模拟振动台动力学与回归结果选定。
3.根据权利要求1所述的地震模拟振动台模型预测控制方法，其特征在于，所述S2中，稀疏回归求解系数矩阵的表达式为：；
其中，为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；/>为符号函数库；X为状态变量，，/>为地震模拟振动台的位移，/>为地震模拟振动台的速度，/>为作动器反馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；/>为系数矩阵；λ为正则项权值系数；/>为稀疏回归得到的最优系数矩阵。
4.根据权利要求3所述的地震模拟振动台模型预测控制方法，其特征在于，稀疏回归求解系数矩阵的具体过程为：
A1：采用最小二乘法求解系数方程：；
A2：分别筛选中元素小于系数阈值/>的下标集/>、大于系数阈值/>的下标集/>：
，/>；
其中， 、/>分别为系数矩阵/>中的元素；
A3：令小于系数阈值的元素为零：/>；
A4：采用岭回归算法重新求解大于系数阈值的元素的系数值：
；
其中，为岭回归算法得到的系数集；
A5：重复A2-A4，直至迭代次数达到预设值，输出系数矩阵的最优解。
5.一种地震模拟振动台模型预测控制系统，其特征在于，包括：
离线数据采集模块：用于获取地震模拟振动台输入信号和输出信号的离线数据；
稀疏回归模块：用于基于获取的离线数据，采用稀疏回归辨识地震模拟振动台的动力学方程；
预测、信号优化及参数更新模块：用于根据动力学方程预测地震模拟振动台在不同输入信号下的输出信号，并采用优化模型对输入信号进行修正；同时，根据地震模拟振动台在控制过程中采集的输入信号和输出信号的实时数据，对动力学方程进行参数更新；重复预测、输入信号优化、参数更新的过程，直到预设的目标信号复现完成；
其中，参数更新的表达式为：；
其中，表示实际控制过程中的最优系数集；/>为地震模拟振动台状态变量X的时域微分；X为状态变量，/>，/>为地震模拟振动台的位移，/>为地震模拟振动台的速度，为作动器反馈力；U表示地震模拟振动台的输入信号；/>为限制系数变化幅度的权值系数；/>为下标集/>对应的符号函数库；/>为下标集/>对应的系数集；/>为稀疏回归得到的系数集；
其中，优化模型的优化函数具体如下： ；
其中，为参数更新后的最优动力学方程；/>、/>表示第k时步地震模拟振动台系统实际输入信号与预测输入信号；J表示优化函数；/>代表第k时步与k-1时步的/>增量；/>、/>、/>分别为地震模拟振动台实际的状态、预测的状态、目标的状态；m p 、m c 分别为预测时步数与控制时步数；/>、/>、/>均为权值系数；
其中，优化模型的代价函数C具体为：；
其中，、/>分别为输入信号的最小值与最大值；/>、/>分别为输入增量的最小值与最大值；上述代价函数满足关系式：/>，/>。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用时以执行：权利要求1-4任一项所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
7.一种电子终端，其特征在于：包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行：权利要求1-4任一项所述地震模拟振动台模型预测控制方法的步骤。
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