CN113811806A - 光学系统、图像投射装置以及摄像装置 - Google Patents
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Abstract
本公开涉及的光学系统具备包含孔径光阑(ST)的第1子光学系统和包含棱镜(PM)的第2子光学系统。棱镜(PM)具有位于缩小侧的透射面(A)、位于放大侧的透射面(B)、以及位于该透射面(A)与该透射面(B)之间的光路上的至少一个反射面(R1)。最靠近中间成像位置的反射面(R1)具有使凹面朝着向反射面(R1)入射的光线反射的方向的形状。反射面(R1)的曲率形状被设定为：在从相对于Y剖面垂直的方向观察时，通过缩小共轭点的多个主光线的一部分在反射面(R1)与透射面(B)之间的光路上交叉，并且，在从相对于X剖面垂直的方向观察时，通过缩小共轭点的多个主光线的一部分在反射面(R1)与透射面(B)之间的光路上交叉。
Description
技术领域
本公开涉及利用了棱镜的光学系统。此外，本公开涉及利用了这样的光学系统的图像投射装置以及摄像装置。
背景技术
专利文献1公开了一种变倍光学系统，采用了进行偏心配置的Off-Axial光学元件。由此，使变倍光学系统内的光路弯曲为希望的形状，缩短了变倍光学系统的总长。
专利文献2公开了一种包含多个偏心棱镜的摄像光学系统。详细地，在光阑的两侧分别配置具有旋转非对称的反射面的两个偏心棱镜，比光阑靠前的偏心棱镜10的介质和比光阑靠后的偏心棱镜20的介质的光学性质不同。
在先技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开平10-20196号公报
专利文献2：日本特开2003-84200号公报
专利文献3：日本专利第6390882号公报
发明内容
发明要解决的课题
本公开提供一种能够利用小型的棱镜实现短焦点且大画面的投射或者摄像的光学系统。此外，本公开提供一种利用了这样的成像光学系统的图像投射装置以及摄像装置。
用于解决课题的手段
本公开的一方式涉及具有缩小侧的缩小共轭点以及放大侧的放大共轭点并在内部具有与该缩小共轭点以及该放大共轭点分别为共轭的中间成像位置的光学系统。所述缩小共轭点在具有长边方向以及短边方向的矩形区域中具有成像关系。所述光学系统具备：第1子光学系统，包含对光束通过所述光学系统的范围进行规定的孔径光阑；和第2子光学系统，设置在比该第1子光学系统更靠放大侧，包含由透明的介质形成的棱镜。所述棱镜具有位于缩小侧的第1透射面、位于放大侧的第2透射面、以及位于该第1透射面与该第2透射面之间的光路上的至少一个反射面。所述孔径光阑被定位在所述缩小共轭点与所述中间成像位置之间。形成于所述中间成像位置的中间像的一部分或者全部被定位在所述棱镜的介质内部。最靠近所述中间成像位置的第1反射面具有使凹面朝着向所述第1反射面入射的光线反射的方向的形状，所述第2透射面具有使凸面朝着放大侧的形状。将所述缩小共轭点的所述矩形区域的长边方向设为X方向，将短边方向设为Y方向，将法线方向设为Z方向时，将包含穿过X方向的中心的主光线在所述第1反射面反射的位置的面设为Y剖面，将相对于该Y剖面垂直的剖面设为X剖面，所述第1反射面的曲率形状被设定为：在从相对于Y剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述第1反射面与所述第2透射面之间的光路上交叉，并且，在从相对于X剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述第1反射面与所述第2透射面之间的光路上交叉。
此外，本公开的另一方式涉及的图像投射装置具备上述光学系统、和生成经由该光学系统向屏幕投射的图像的图像形成元件。
此外，本公开的另一方式涉及的摄像装置具备上述光学系统、和对该光学系统形成的光学像进行受光并变换为电的图像信号的摄像元件。
发明效果
根据本公开涉及的光学系统，关于Y剖面以及X剖面的两方，多个主光线在棱镜的第1反射面与第2透射面之间的光路上交叉。因而，能够利用小型的棱镜实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
附图说明
图1是示出实施例1涉及的光学系统的配置图。
图2的A是示出在实施例1涉及的光学系统中主光线通过的光路的Y剖视图。图2的B是从上方观察光学系统时的X剖视图。
图3是示出利用了实施例1涉及的光学系统的图像投射装置的使用方式的说明图。
图4是示出在实施例1涉及的光学系统1中反射面和Y方向中间像以及X方向中间像的相对位置关系的曲线图。
图5是示出实施例2涉及的光学系统的配置图。
图6的A是示出在实施例2涉及的光学系统中主光线通过的光路的Y剖视图。图6的B是从上方观察光学系统时的X剖视图。
图7是示出利用了实施例2涉及的光学系统的图像投射装置的使用方式的说明图。
图8是示出在实施例2涉及的光学系统中反射面和Y方向中间像以及X方向中间像的相对位置关系的曲线图。
图9是示出实施例3涉及的光学系统的配置图。
图10的A是示出在实施例3涉及的光学系统中主光线通过的光路的Y剖视图。图10的B是从上方观察光学系统时的X剖视图。
图11是示出利用了实施例3涉及的光学系统的图像投射装置的使用方式的说明图。
图12是示出在实施例3涉及的光学系统中反射面和Y方向中间像以及X方向中间像的相对位置关系的曲线图。
图13是示出实施例4涉及的光学系统的配置图。
图14的A是示出在实施例4涉及的光学系统中主光线通过的光路的Y剖视图。图14的B是从上方观察光学系统时的X剖视图。
图15是示出利用了实施例4涉及的光学系统的图像投射装置的使用方式的说明图。
图16是示出在实施例4涉及的光学系统中反射面和Y方向中间像以及X方向中间像的相对位置关系的曲线图。
图17是概略性地示出实施例1涉及的棱镜PM的三维形状的图。
图18是示出缩小共轭点处的图像区域的一例的说明图。
图19是示出中间成像位置处的成像倍率以及放大共轭点处的成像倍率的定义的说明图。
图20是示出棱镜的带台阶构造的各种例子的Y方向剖视图。
图21是示出本公开涉及的图像投射装置的一例的框图。
图22是示出本公开涉及的摄像装置的一例的框图。
具体实施方式
以下，适当参照附图对实施方式详细地进行说明。不过，有时省略必要以上的详细说明。例如，有时省略已经熟知的事项的详细说明、或者对实质上相同的结构的重复说明。这是为了避免以下的说明变得不必要地冗余，使本领域技术人员容易理解。
另外，申请人为了本领域技术人员充分理解本公开而提供了添加的附图以及以下的说明，并非意图通过它们来限定请求的范围记载的主题。
以下，对本公开涉及的光学系统的各实施例进行说明。在各实施例中，对光学系统被用于将基于图像信号由液晶或DMD(数字微镜器件)等图像形成元件对入射光进行了空间调制的原图像SA的图像光投射到屏幕的投影仪(图像投射装置的一例)的情况加以说明。即，本公开涉及的光学系统能够用于在放大侧的延长线上配置未图示的屏幕，将配置在缩小侧的图像形成元件上的原图像S放大并投射到屏幕。不过，被投射面并不限定于屏幕。住宅、店铺或者移动交通工具所利用的车辆、飞机内的墙壁、天花板、地板、窗户等都包含于被投射面。
此外，本公开涉及的光学系统还能够用于对从位于放大侧的延长线上的物体放射的光进行聚光，并在配置于缩小侧的摄像元件的摄像面形成物体的光学像。
(实施方式1)
以下，利用图1～图20对本公开的实施方式1涉及的光学系统进行说明。
(实施例1)
图1是示出实施例1涉及的光学系统1的配置图。光学系统1具备包含孔径光阑ST的第1子光学系统和包含棱镜PM的第2子光学系统。在图1中，缩小侧的成像位置即缩小共轭点位于左侧，放大侧的成像位置即放大共轭点位于右侧。第2子光学系统设置在比第1子光学系统更靠放大侧。
图18是示出缩小共轭点处的图像区域的一例的说明图。缩小共轭点处的图像区域定义为具有长边方向(X方向)以及短边方向(Y方向)的矩形区域，与放大共轭点处的图像区域具有在光学上为共轭的成像关系。光线沿着该矩形区域的法线方向(Z方向)前进。该矩形区域作为一例具有3∶2、4∶3、16∶9、256∶135等纵横比，在图像投射装置的情况下相当于图像形成元件的图像显示区域，在摄像装置的情况下相当于摄像元件的摄像区域。
此外，与缩小共轭点以及放大共轭点分别为共轭的中间成像位置位于光学系统1的内部。该中间成像位置在图1中表示为Y方向中间像Imy，但未图示X方向中间像Imx，与图4相关联地在后面描述。
第1子光学系统从缩小侧向放大侧依次包含光学元件PA和透镜元件L1～L14。光学元件PA表示TIR(total internal reflection，全内反射)棱镜、色分解、色合成用的棱镜、光学滤光器、平行平板玻璃、石英低通滤光器、红外截止滤光器等光学元件。在光学元件PA的缩小侧端面设置原图像SA(面1)。另外，关于面编号，参照后述的数值实施例。
光学元件PA具有平行且平坦的两个透射面(面2、3)。透镜元件L1具有使凸面朝着缩小侧的正弯月形状(面4、5)。透镜元件L2具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面6、7)。透镜元件L3具有双凸形状(面7、8)。透镜元件L4具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面8、9)。透镜元件L2～L4相互接合而构成复合透镜。透镜元件L5具有双凹形状(面10、11)。透镜元件L6具有双凸形状(面11、12)。透镜元件L5、L6相互接合而构成复合透镜。
透镜元件L7具有双凸形状(面14、15)。透镜元件L8具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面16、17)。透镜元件L9具有使凸面朝着放大侧的正弯月形状(面17、18)。透镜元件L8、L9相互接合而构成复合透镜。透镜元件L10具有双凸形状(面19、20)。透镜元件L11具有双凸形状(面21、22)。透镜元件L12具有双凹形状(面22、23)。透镜元件L11、L12相互接合而构成复合透镜。透镜元件L13具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面24、25)。透镜元件L14具有使凸面朝着放大侧的正弯月形状(面26、27)。
图17概略性地示出实施例1涉及的棱镜PM的三维形状，图17的A为后视图，图17的B为主视图，图17的C为俯视图，图17的D为仰视图，图17的E为侧视图。
第2子光学系统包含由透明的介质例如玻璃、合成树脂等形成的棱镜PM。棱镜PM具有位于缩小侧的透射面A、位于放大侧的透射面B、和位于透射面A与透射面B之间的光路上的两个反射面R1、R2。透射面A具有使凹面朝着缩小侧的自由曲面形状(面28)。反射面R1具有使凹面朝着向反射面R1入射的光线反射的方向的自由曲面形状(面29)。反射面R2具有平面形状(面30)。透射面B具有使凸面朝着放大侧的自由曲面形状(面31)。
孔径光阑ST对光束通过光学系统1的范围进行规定，被定位在缩小共轭点与上述的中间成像位置之间。作为一例，孔径光阑ST位于透镜元件L6与透镜元件L7之间(面13)。
形成于中间成像位置的中间像，即，Y方向中间像IMy以及X方向中间像IMx的一部分或者全部被定位在棱镜PM的介质内部。
此外，在将所述缩小共轭点的所述矩形区域的长边方向设为X方向，将短边方向设为Y方向，将法线方向设为Z方向时，将包含穿过X方向的中心的主光线在反射面R1反射的位置的面设为Y剖面，将相对于该Y剖面垂直的剖面设为X剖面，通过第1子光学系统的光束在Y剖面和X剖面具有不同的中间成像位置，即，Y方向中间像Imy和X方向中间像Imx形成在不同的位置。由此，能够降低由垃圾、污垢等干扰给画质造成的影响。
图2的A是示出在实施例1涉及的光学系统1中主光线通过的光路的Y剖视图，图2的B是从上方观察光学系统1时的X剖视图。另外，在图2的B中，省略了光学系统1的中间部分，仅概略性地示出棱镜PM内部的光路。
在图2的A中，为了明确化，示出穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最下部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0)的主光线、和穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最上部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝1.0)的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域Cry中相互交叉。
在图2的B中，为了明确化，示出通过原图像SA的X方向左端部的主光线、和通过原图像SA的X方向右端部的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域CRx中相互交叉。
在本公开中，如图2的A所示，反射面R1的自由曲面的曲率形状被设定为：在从相对于Y剖面垂直的方向观察时，通过缩小共轭点的多个主光线的一部分在反射面R1与透射面B之间的光路上交叉，并且，如图2的B所示，在从相对于X剖面垂直的方向观察时，通过缩小共轭点的多个主光线的一部分在反射面R1与透射面B之间的光路上交叉。根据这样的结构，能够利用小型的棱镜将第2子光学系统小型化，并且实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
图3是示出利用了实施例1涉及的光学系统1的图像投射装置的使用方式的说明图。包含光学系统1的图像投射装置水平地配置在桌子等支承台上或者地板上。屏幕SC在与支承台相距比较短的水平距离例如0.5m的位置设置于垂直上方。从光学系统1产生的光朝向前方斜上方投射，实现短焦点且大画面的投射。
图4是示出在实施例1涉及的光学系统1中反射面R1和Y方向中间像IMy以及X方向中间像IMx的相对位置关系的曲线图，从相对于Y剖面垂直的方向进行了观察。横轴是以穿过原图像SA的X方向中心且Y方向最下部的光线形成的Imx为基准的Z方向的相对位置(单位为mm)，纵轴是以穿过原图像SA的X方向中心且Y方向最下部的光线形成的Imx为基准的Y方向的相对位置(单位为mm)。菱形标记表示X方向中间像Imx，四边形标记表示Y方向中间像Imy，三角形标记表示反射面R1的弯曲形状。X方向中间像Imx是通过光学系统1的光束仅在X方向上聚光而不在Y方向上聚光的状态。Y方向中间像Imy是通过光学系统1的光束仅在Y方向上聚光而不在X方向上聚光的状态。
若观察曲线图，则Y方向中间像IMy从坐标(-2.5，0)附近朝向坐标(-19.5，-14.5)附近而相对于Z方向倾斜地分布。X方向中间像IMx从坐标(0，0)附近朝向坐标(-13，-15)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。反射面R1从坐标(9，0)附近朝向坐标(0.5，-17)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。
在本公开中，反射面R1也可以沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。由此，能够抑制屏幕SC上的图像失真。
(实施例2)
图5是示出实施例2涉及的光学系统1的配置图。该光学系统1具有与实施例1同样的结构，但第1子光学系统包含透镜元件L1～L13，包含棱镜PM的第2子光学系统在图像投射装置的情况下朝向前方斜下方进行投射。以下，省略与实施例1重复的说明。
透镜元件L1具有使凸面朝着缩小侧的正弯月形状(面4、5)。透镜元件L2具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面6、7)。透镜元件L3具有双凸形状(面7、8)。透镜元件L4具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面8、9)。透镜元件L2～L4相互接合而构成复合透镜。透镜元件L5具有双凹形状(面10、11)。透镜元件L6具有双凸形状(面11、12)。透镜元件L5、L6相互接合而构成复合透镜。
透镜元件L7具有双凸形状(面14、15)。透镜元件L8具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面16、17)。透镜元件L9具有双凸形状(面18、19)。透镜元件L10具有双凸形状(面20、21)。透镜元件L11具有双凹形状(面21、22)。透镜元件L10、L11相互接合而构成复合透镜。透镜元件L12具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面23、24)。透镜元件L13具有双凸形状(面25、26)。
棱镜PM具有位于缩小侧的透射面A、位于放大侧的透射面B、和位于透射面A与透射面B之间的光路上的两个反射面R1、R2。透射面A具有使凹面朝着缩小侧的自由曲面形状(面27)。反射面R1具有使凹面朝着向反射面R1入射的光线反射的方向的自由曲面形状(面28)。反射面R2具有平面形状(面29)。透射面B具有使凸面朝着放大侧的自由曲面形状(面30)。
图6的A是示出在实施例2涉及的光学系统1中主光线通过的光路的Y剖视图，图6的B是从上方观察光学系统1时的X剖视图。
在图6的A中，为了明确化，示出穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最下部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0)的主光线、和穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最上部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝1.0)的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域Cry中相互交叉。
在图6的B中，为了明确化，示出通过原图像SA的X方向左端部的主光线、和通过原图像SA的X方向右端部的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域CRx中相互交叉。
图7是示出利用了实施例2涉及的光学系统1的图像投射装置的使用方式的说明图。包含光学系统1的图像投射装置水平地配置在桌子等支承台上或者地板上。屏幕SC在与支承台相距比较短的垂直距离例如0.3m的位置设置于水平前方。从光学系统1产生的光朝向前方斜下方投射，实现短焦点且大画面的投射。
图8是示出在实施例2涉及的光学系统1中反射面R1和Y方向中间像IMy以及X方向中间像IMx的相对位置关系的曲线图，从相对于Y剖面垂直的方向进行了观察。
若观察曲线图，则Y方向中间像Imy从坐标(-3.5，0)附近朝向坐标(-17，-10)附近而相对于Z方向倾斜地分布。X方向中间像Imx从坐标(0，0)附近朝向坐标(-12，-10)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。反射面R1从坐标(5.5，0)附近朝向坐标(-2，-11)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。
在本公开中，反射面R1也可以沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。由此，能够抑制屏幕SC上的图像失真。
(实施例3)
图9是示出实施例3涉及的光学系统1的配置图。该光学系统1具有与实施例1同样的结构，但第1子光学系统包含透镜元件L1～L14，包含棱镜PM的第2子光学系统在图像投射装置的情况下朝向后方斜上方进行投射。以下，省略与实施例1重复的说明。
透镜元件L1具有使凸面朝着缩小侧的正弯月形状(面4、5)。透镜元件L2具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面6、7)。透镜元件L3具有双凸形状(面7、8)。透镜元件L4具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面8、9)。透镜元件L2～L4相互接合而构成复合透镜。透镜元件L5具有双凹形状(面10、11)。透镜元件L6具有双凸形状(面11、12)。透镜元件L5、L6相互接合而构成复合透镜。
透镜元件L7具有双凸形状(面14、15)。透镜元件L8具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面16、17)。透镜元件L9具有使凸面朝着放大侧的正弯月形状(面17、18)。透镜元件L8、L9相互接合而构成复合透镜。透镜元件L10具有双凸形状(面19、20)。透镜元件L11具有双凸形状(面21、22)。透镜元件L12具有双凹形状(面22、23)。透镜元件L11、L12相互接合而构成复合透镜。透镜元件L13具有使凸面朝着缩小侧的负弯月形状(面24、25)。透镜元件L14具有使凸面朝着放大侧的正弯月形状(面26、27)。
棱镜PM具有位于缩小侧的透射面A、位于放大侧的透射面B、和位于透射面A与透射面B之间的光路上的一个反射面R1。透射面A具有使凹面朝着缩小侧的自由曲面形状(面28)。反射面R1具有使凹面朝着向反射面R1入射的光线反射的方向的自由曲面形状(面29)。透射面B具有使凸面朝着放大侧的自由曲面形状(面30)。
图10的A是示出在实施例3涉及的光学系统1中主光线通过的光路的Y剖视图，图10的B是从上方观察光学系统1时的其X剖视图。
在图10的A中，为了明确化，示出穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最下部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0)的主光线、和穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最上部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝1.0)的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达透射面B的近前，在虚线圆所示的区域Cry中相互交叉。
在图10的B中，为了明确化，示出通过原图像SA的X方向左端部的主光线、和通过原图像SA的X方向右端部的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达透射面B的近前，在虚线圆所示的区域CRx中相互交叉。
图11是示出利用了实施例3涉及的光学系统1的图像投射装置的使用方式的说明图。包含光学系统1的图像投射装置水平地配置在桌子等支承台上或者地板上。屏幕SC在从支承台向后方侧分开比较短的水平距离例如0.6m的位置设置于垂直上方。从光学系统1产生的光朝向后方且斜上方投射，实现短焦点且大画面的投射。
图12是示出在实施例3涉及的光学系统1中反射面R1和Y方向中间像IMy以及X方向中间像IMx的相对位置关系的曲线图，从相对于Y剖面垂直的方向进行了观察。
若观察曲线图，则Y方向中间像Imy从坐标(-2，0)附近朝向坐标(-19，-14.5)附近而相对于Z方向倾斜地分布。X方向中间像Imx从坐标(0，0)附近朝向坐标(-12.5，-15)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。反射面R1从坐标(9，0)附近朝向坐标(1，-17)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。
在本公开中，反射面R1也可以沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。由此，能够抑制屏幕SC上的图像失真。
(实施例4)
图13是示出实施例4涉及的光学系统1的配置图。该光学系统1具有与实施例1同样的结构，但第1子光学系统包含透镜元件L1～L3以及棱镜PF，包含棱镜PM的第2子光学系统在图像投射装置的情况下朝向后方斜上方进行投射。以下，省略与实施例1重复的说明。
透镜元件L1具有双凸形状(面2、3)。透镜元件L2具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面4、5)。透镜元件L3具有使凸面朝着放大侧的负弯月形状(面6、7)。
棱镜PF与棱镜PM同样地，由透明的介质例如玻璃、合成树脂等形成。棱镜PF具有位于缩小侧的透射面P、位于放大侧的透射面Q、和位于透射面P与透射面Q之间的光路上的3个反射面K1、K2、K3。透射面P具有使凹面朝着缩小侧的自由曲面形状(面9)。反射面K1具有使凹面朝着缩小侧以及放大侧的自由曲面形状(面10)。反射面K2具有使凸面朝着缩小侧以及放大侧的自由曲面形状(面11)。反射面K3具有使凹面朝着缩小侧以及放大侧的自由曲面形状(面12)。透射面Q具有使凸面朝着缩小侧的自由曲面形状(面13)。
棱镜PM具有位于缩小侧的透射面A、位于放大侧的透射面B、和位于透射面A与透射面B之间的光路上的两个反射面R1、R2。透射面A具有使凸面朝着缩小侧的自由曲面形状(面14)。反射面R1具有使凹面朝着缩小侧以及放大侧的自由曲面形状(面15)。反射面R2具有使凸面朝着向反射面R1入射的光线反射的方向的自由曲面形状(面16)。透射面B具有使凸面朝着放大侧的自由曲面形状(面17)。
孔径光阑ST对光束通过光学系统1的范围进行规定，被定位在缩小共轭点与上述的中间成像位置之间。作为一例，孔径光阑ST位于透镜元件L3与棱镜PM的透射面P之间(面8)。
图14的A是示出在实施例4涉及的光学系统1中主光线通过的光路的Y剖视图，图14B是从上方观察光学系统1时的X剖视图。
在图14的A中，为了明确化，示出穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最下部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0)的主光线、和穿过原图像SA的X方向的中心且通过Y方向的最上部(缩小共轭点处的标准化高度Y＝1.0)的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域Cry中相互交叉。
在图14的B中，为了明确化，示出通过原图像SA的X方向左端部的主光线、和通过原图像SA的X方向右端部的主光线。两者的主光线通过第1子光学系统，穿过透射面A而进入棱镜PM的内部，接着被反射面R1反射，在到达反射面R2的近前，在虚线圆所示的区域CRx中相互交叉。
图15是示出利用了实施例4涉及的光学系统1的图像投射装置的使用方式的说明图。包含光学系统1的图像投射装置水平地配置在桌子等支承台上或者地板上。屏幕SC在从支承台向后方侧分开比较短的水平距离例如0.2m的位置设置于垂直上方。从光学系统1产生的光朝向后方斜上方投射，实现短焦点且大画面的投射。
图16是示出在实施例4涉及的光学系统1中反射面R1和Y方向中间像IMy以及X方向中间像IMx的相对位置关系的曲线图，从相对于Y剖面垂直的方向进行了观察。
若观察曲线图，则Y方向中间像Imy从坐标(-1，0)附近朝向坐标(12，-5.7)附近而相对于Z方向倾斜地分布。X方向中间像Imx从坐标(0，0)附近朝向坐标(7.5，-6)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。反射面R1从坐标(-4.5，-0.5)附近朝向坐标(-0.8，-6.8)附近而相对于Z方向倾斜地且以使凹面朝着缩小光路侧的形状分布。
在本公开中，反射面R1也可以沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。由此，能够抑制屏幕SC上的图像失真。在实施例4涉及的光学系统1中，棱镜PF和棱镜PM由具有不同的折射率、阿贝数的介质构成的情况较之于由相同的介质构成的情况，通过倍率色差修正更有效。
接下来，对本实施方式涉及的光学系统可满足的条件进行说明。另外，对各实施例涉及的光学系统规定多个条件，但可以满足这多个条件的全部，或者可通过满足个别的条件从而获得各自对应的效果。
本实施方式涉及的光学系统可以是具有缩小侧的缩小共轭点以及放大侧的放大共轭点，并在内部具有与该缩小共轭点以及该放大共轭点分别为共轭的中间成像位置的光学系统1，所述缩小共轭点在具有长边方向以及短边方向的矩形区域中具有成像关系，所述光学系统1具备：第1子光学系统，包含对光束通过所述光学系统1的范围进行规定的孔径光阑ST；和第2子光学系统，设置在比该第1子光学系统更靠放大侧，包含由透明的介质形成的棱镜PM，所述棱镜PM具有位于缩小侧的透射面A、位于放大侧的透射面B、以及位于该透射面A与该透射面B之间的光路上的至少一个反射面R1，所述孔径光阑ST被定位在所述缩小共轭点与所述中间成像位置之间，形成于所述中间成像位置的中间像IMx、IMy的一部分或者全部被定位在所述棱镜PM的介质内部，最靠近所述中间成像位置的反射面R1具有使凹面朝着向所述反射面R1入射的光线反射的方向的形状，所述透射面B具有使凸面朝着放大侧的形状，在将所述缩小共轭点的所述矩形区域的长边方向设为X方向，将短边方向设为Y方向，将法线方向设为Z方向时，将包含穿过X方向的中心的主光线在所述反射面R1反射的位置的面设为Y剖面，将相对于该Y剖面垂直的剖面设为X剖面，所述反射面R1的曲率形状被设定为：在从相对于Y剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述反射面R1与所述透射面B之间的光路上交叉，并且，在从相对于X剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述反射面R1与所述透射面B之间的光路上交叉。
根据这样的结构，关于Y剖面以及X剖面的两方，多个主光线在棱镜的反射面R1与透射面B之间的光路上交叉。因而，能够利用小型的棱镜将第2子光学系统小型化，并且实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
在本实施方式涉及的光学系统中，所述反射面R1也可以沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。
根据这样的结构，能够抑制屏幕SC上的图像失真。
在本实施方式涉及的光学系统中，通过所述第1子光学系统的光束也可以在Y剖面和X剖面中包含不同的中间成像位置。
根据这样的结构，能够在X方向和Y方向上单独地设定成像倍率，设计的自由度变高。
图19是示出中间成像位置处的成像倍率MX、MY以及放大共轭点处的成像倍率MMX、MMY的定义的说明图。在本公开涉及的光学系统1中，缩小共轭点、中间成像位置以及放大共轭点在光学上相互处于共轭关系。
关于Y方向，缩小共轭点处的长度ΔY1、Y方向的中间成像位置处的长度ΔY2以及放大共轭点处的长度ΔY3分别以预先规定的倍率来成像。在该情况下，相对于缩小共轭点的平行于Y剖面的Y方向的中间成像位置处的成像倍率MY、以及相对于缩小共轭点的放大共轭点处的Y方向成像倍率MMY用下述的式子赋予。
MY＝|ΔY2/ΔY1|
MMY＝|ΔY3/ΔY1|
关于X方向也同样地，缩小共轭点处的长度ΔX1、X方向的中间成像位置处的长度ΔX2以及放大共轭点处的长度ΔX3分别以预先规定的倍率来成像。在该情况下，相对于缩小共轭点的平行于X剖面的X方向的中间成像位置处的成像倍率MX、以及相对于缩小共轭点的放大共轭点处的X方向成像倍率MMX用以下的式子赋予。
MX＝|ΔX2/ΔX1|
MMX＝|ΔX3/ΔX1|
本实施方式涉及的光学系统也可以满足以下的条件(1a)或者条件(1b)。
0＜|MX|＜10 (1a)
0＜|MY|＜10 (1b)
在此，
MX：相对于缩小共轭点的平行于X剖面的X方向的中间成像位置处的成像倍率；
MY：相对于缩小共轭点的平行于Y剖面的Y方向的中间成像位置处的成像倍率。
根据这样的结构，能够适当地设定中间成像位置，能够将第2子光学系统维持为小型的同时抑制屏幕SC上的图像失真。进而，在上述范围中，能够尽量减小屏幕SC上的X方向成像倍率与Y方向成像倍率之差。若超过条件(1a)或者条件(1b)的上限，则形成在第2子光学系统内的中间成像变大，难以维持小型化。另外，优选中间成像位置处的成像倍率MX、MY设定为从缩小共轭点处的标准化高度Y＝0朝向Y＝1逐渐变小。这样一来，能够将中间成像位置的像面弯曲设定在下侧(缩小光路侧)，能够将屏幕SC上的像面弯曲抑制在良好的范围。
进而，通过满足以下的条件(1c)或者(1d)，从而能够进一步达成上述效果。
0.5＜|MX|＜7.5 (1c)
0.5＜|MY|＜7.5 (1d)
进而，通过满足以下的条件(1e)或者(1f)，从而能够进一步达成上述效果。
0.6＜|MX|＜5.0 (1e)
0.6＜|MY|＜5.0 (1f)
本实施方式涉及的光学系统也可以满足以下的条件(2)。
|MX|＞|MY| (2)
在此，
MX：所述X方向成像倍率；
MY：所述Y方向成像倍率。
根据这样的结构，能够尽量减小屏幕SC上的X方向成像倍率与Y方向成像倍率之差。在不满足条件(2)的情况下，在屏幕SC上，X方向成像倍率和Y方向成像倍率产生差，难以维持适当的光学性能。
在本实施方式涉及的光学系统中，所述X方向的中间成像位置也可以存在于所述Y方向的中间成像位置与所述反射面R1之间。
根据这样的结构，能够尽量减小屏幕SC上的X方向成像倍率与Y方向成像倍率之差。
本实施方式涉及的光学系统也可以满足以下的条件(3)。
∑(|OPLY|-|OPLX|)＞0 (3)
在此，
OPLX：所述X方向的中间成像位置与所述反射面R1之间的光路长度；
OPLY：所述Y方向的中间成像位置与所述反射面R1之间的光路长度；
∑(|OPLY|-|OPLX|)：关于分别通过缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0、0.5、1.0的3条主光线，将光路长度OPLX的绝对值与光路长度OPLY的绝对值之差相加后的合计值。
根据这样的结构，能够尽量减小屏幕SC上的X方向成像倍率与Y方向成像倍率之差。在低于条件(3)的下限值的情况下，Y方向成像倍率相对于屏幕SC上的X方向成像倍率变小，难以适当地重现原图像SA。
进而，通过满足以下的条件(3a)，从而能够进一步达成上述效果。
∑(|OPLY|-|OPLX|)＞2.5 (3a)
进而，通过满足以下的条件(3b)，从而能够进一步达成上述效果。
∑(|OPLY|-|OPLX|)＞5.0 (3b)
本实施方式涉及的光学系统也可以满足以下的条件(4)。
|2×(MMX-MMY)/(MMX+MMY)|＜0.30 (4)
在此，
MMX：相对于缩小共轭点的放大共轭点处的X方向成像倍率；
MMY：相对于缩小共轭点的放大共轭点处的Y方向成像倍率。
根据这样的结构，能够抑制屏幕SC上的图像失真，能够尽量减小X方向成像倍率与Y方向成像倍率之差。在超过条件(4)的上限值的情况下，Y方向成像倍率不同于屏幕SC上的X方向成像倍率，难以适当地重现原图像SA。条件(4)对在屏幕SC上适当地重现原图像SA的范围进行了规定。
进而，通过满足以下的条件(4a)，从而能够进一步达成上述效果。
|2×(MMX-MMY)/(MMX+MMY)|＜0.15 (4a)
进而，通过满足以下的条件(4b)，从而能够进一步达成上述效果。
|2×(MMX-MMY)/(MMX+MMY)|＜0.08 (4b)
本实施方式涉及的光学系统还可以满足以下的条件(5)。
|θi|＜50 (5)
在此，
θi：主光线通过介质的所述透射面B时的主光线入射到所述透射面B的位置处的相对于所述透射面B的法线的入射角(度)。
根据这样的结构，能够抑制通过透射面B时的透射面B所引起的反射光，能够降低透射光的损失，因此能够抑制投射图像的光量下降。
在本实施方式涉及的光学系统中，也可以是，在所述透射面A、所述透射面B以及所述至少一个反射面R1之中，所述透射面B具有最大的有效面积。
根据这样的结构，能够在投射图像中实现均匀的光量。
在本实施方式涉及的光学系统中，所述孔径光阑ST也可以定位在所述缩小共轭点与所述透射面A之间。
根据这样的结构，可谋求棱镜PM的小型化。
在本实施方式涉及的光学系统中，也可以是，通过所述缩小共轭点的多个主光线全部在所述反射面R1与所述透射面B之间的光路上交叉。
根据这样的结构，能够利用小型的棱镜将第2子光学系统小型化，并且实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
在本实施方式涉及的光学系统中，也可以是，与所述孔径光阑对应的入射光瞳以及出射光瞳的任一方被定位在所述棱镜内。另外，入射光瞳是从缩小侧观察到的孔径光阑的像。出射光瞳是从放大侧观察到的孔径光阑的像。
根据这样的结构，能够利用小型的棱镜将第2子光学系统小型化，并且实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
在本实施方式涉及的光学系统中，所述中间成像位置也可以被定位为从所述反射面R1向缩小侧分离。
根据这样的结构，能够抑制屏幕SC上的图像失真。
图20的A～图20的D是示出棱镜PM的带台阶构造的各种例子的Y方向剖视图。一般地，构成光学系统1的各种透镜元件以及各种棱镜利用粘接剂、金属件等安装于镜筒50的内部。此时，为了忠实地重现光学设计的各种尺寸，需要高精度的安装构造。
在棱镜PM例如设置成为安装基准的端面PMa以及凹角部PMb。另一方面，在镜筒50设置与端面PMa以及凹角部PMb的形状对应的端面50a以及外角部50b。在安装时，端面Pma和端面50a匹配，凹角部PMb和外角部50b匹配，由此棱镜PM相对于镜筒50能够高精度且稳定地固定。
在本实施方式涉及的光学系统中，也可以在所述棱镜PM的外周部形成带台阶构造。
根据这样的结构，能够相对于外部壳体高精度且稳定地安装棱镜。
在本实施方式涉及的光学系统中，所述光学系统也可以为成像光学系统。
根据这样的结构，能够将第2子光学系统小型化，并且实现短焦点且大画面的投射或者摄像。
以下，对实施例1～4涉及的光学系统的数值实施例进行说明。另外，在各数值实施例中，表中的长度的单位均为“mm”，视角的单位均为
此外，在各数值实施例中，示出曲率半径、面间隔、Nd(相对于d线的折射率)、vd(相对于d线的阿贝数)、N550(波长550nm下的折射率)、偏心数据(棱镜面相对于光学系统的前一个面的位移量X、Y、Z以及棱镜面相对于前一个面的法线方向α、β、γ)。此外，在面间隔中，所谓“可变”意味着如下侧的表所示那样能够根据放大共轭点处的图像大小(100”(英寸)、80”、60”等)而变化。此外，在各数值实施例中，非球面的形状用下式来定义。另外，非球面系数除圆锥系数k以外仅记载不是0的系数。
[数学式1]
在此，
z：平行于z轴的面的下垂量；
r：半径方向的距离
c：面顶点处的曲率；
k：圆锥系数；
A～H：r的4次～18次系数。
此外，自由曲面形状通过利用了以其面顶点为原点的局部正交坐标系(x，y，z)的下式来定义。
[数学式2]
[数学式3]
在此，
z：平行于z轴的面的下垂量；
r：半径方向的距离
c：面顶点处的曲率；
k：圆锥系数；
Cj：单项式xmyn的系数。
另外，在以下的各数据中，将多项式中的自由曲面系数即x的i次的项、y的j次的项如x**i*y**j这样记载。例如，“X**2*Y”表示为多项式中的x的2次、y的1次的项的自由曲面系数。
(数值实施例1)
关于数值实施例1(对应于实施例1)的光学系统，将透镜数据示出于表1，将透镜的非球面形状数据示出于表2，将棱镜的自由曲面形状数据示出于表3。
[表1]
透镜数据
[表2]
非球面形状
| 面编号 | 4 | 5 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| Y曲率半径 | 23.960 | 173.553 | 500.000 | 122.774 | -1000.000 | -179.063 |
| 圆锥常数 | -4.7022E-01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | -2.1757E+01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| 4次 | 4.3156E-07 | 7.3808E-06 | 1.4192E-05 | 3.1323E-06 | -8.7753E-08 | 3.3126E-07 |
| 6次 | -5.1790E-09 | -1.3725E-08 | -1.5026E-08 | -5.2708E-09 | 1.1703E-09 | 1.6620E-09 |
| 8次 | 4.0662E-12 | -7.4657E-11 | 1.6139E-11 | 3.3919E-12 | 3.4219E-12 | 4.5501E-13 |
| 10次 | -1.1328E-13 | 1.3068E-13 | -1.0561E-14 | 3.1707E-15 | 3.2899E-15 | -2.9197E-16 |
| 12次 | -1.9395E-16 | -3.0128E-16 | 1.7798E-18 | -6.7312E-18 | -4.5968E-19 | 3.9051E-18 |
| 14次 | 1.5368E-18 | -5.4151E-18 | 1.9731E-21 | 7.3714E-21 | -4.9760E-22 | 2.3443E-21 |
| 16次 | -6.2522E-21 | 1.3216E-20 | 8.6819E-25 | 1.0655E-24 | 2.9521E-24 | -6.6118E-25 |
| 18次 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | -9.4296E-28 | -6.8668E-27 |
[表3]
自由曲面形状
| 面编号 | 28 | 29 | 31 |
| Y曲率半径 | 42.167 | -71.071 | -45.779 |
| 圆锥常数 | 0.0000E+00 | -5.9100E-01 | 0.0000E+00 |
| X | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2 | -2.3227E-02 | 3.4910E-03 | 8.0921E-04 |
| X*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**2 | -1.6757E-02 | 1.6171E-02 | -3.0578E-04 |
| X**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y | -2.7436E-04 | -1.5445E-05 | -3.7987E-05 |
| XY**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**3 | 2.2761E-04 | -2.0314E-04 | -6.6502E-05 |
| X**4 | 6.1467E-05 | -8.2937E-07 | 2.1514E-08 |
| X**3*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**2 | 1.4486E-05 | -3.9486E-06 | -1.6068E-06 |
| X*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**4 | 8.3263E-06 | 3.2574E-06 | -9.0398E-07 |
| X**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y | 3.0473E-06 | -6.1856E-11 | -7.8296E-09 |
| X**3*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**3 | -1.8257E-06 | 4.8268E-08 | 1.4669E-08 |
| X*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**5 | -3.9293E-07 | -2.1878E-08 | -2.6332E-08 |
| X**6 | -2.4088E-07 | -4.4056E-09 | -1.6914E-10 |
| X**5*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**2 | -3.1905E-07 | 1.9652E-09 | -2.8604E-10 |
| X**3*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**4 | -1.0764E-07 | 2.9257E-10 | -4.0405E-10 |
| X*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**6 | -2.0078E-08 | -1.4417E-11 | 9.4215E-10 |
| X**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y | -1.4528E-08 | 5.8376E-11 | -2.0978E-11 |
| X**5*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**3 | -2.2985E-08 | -6.1511E-11 | -8.0067E-11 |
| X**3*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**5 | 5.7129E-09 | 1.3020E-12 | 0.0000E+00 |
| X*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**7 | 9.2513E-10 | 6.4071E-13 | 0.0000E+00 |
| X**8 | 2.3020E-10 | -4.3711E-12 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**2 | -3.6799E-10 | 1.9493E-13 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**4 | -7.1765E-10 | 9.6946E-13 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**6 | 1.5466E-10 | -3.6367E-13 | 0.0000E+00 |
| X*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**8 | 6.8585E-12 | 1.4978E-15 | 0.0000E+00 |
| X**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y | -8.8683E-13 | 1.0353E-13 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**3 | -1.0835E-12 | 2.3213E-14 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**5 | 2.0774E-13 | -9.0412E-15 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**7 | -8.8748E-14 | 4.4286E-15 | 0.0000E+00 |
| X*Y**8 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**9 | -1.1771E-14 | -2.1709E-17 | 0.0000E+00 |
| X**10 | 1.7731E-14 | -7.6362E-15 | 0.0000E+00 |
| X**9*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y**2 | -9.1400E-14 | 1.4007E-15 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**4 | 7.6790E-14 | -5.4798E-16 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**6 | -3.4014E-14 | 6.5204E-17 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**8 | 4.7637E-15 | -1.5416E-17 | 0.0000E+00 |
| X*Y**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**10 | 4.4601E-18 | -3.1192E-20 | 0.0000E+00 |
(数值实施例2)
关于数值实施例2(对应于实施例2)的光学系统，将透镜数据示出于表4，将透镜的非球面形状数据示出于表5，将棱镜的自由曲面形状数据示出于表6。
[表4]
透镜数据
[表5]
非球面形状
| 面编号 | 4 | 5 | 23 | 24 |
| Y曲率半径 | 17.060 | 80.120 | -768.012 | 44.630 |
| 圆锥常数 | -4.3827E-01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 1.7682E+00 |
| 4次 | 4.4126E-06 | 2.3059E-05 | 5.7493E-05 | 1.9949E-05 |
| 6次 | -1.4161E-08 | -1.3206E-08 | -1.5100E-07 | -6.9656E-08 |
| 8次 | 1.5349E-11 | -9.5211E-10 | 3.9099E-10 | 1.9160E-10 |
| 10次 | 6.9128E-14 | 3.4350E-12 | -5.9278E-13 | 2.8521E-13 |
| 12次 | -1.2152E-14 | 6.7620E-15 | 3.6158E-16 | -1.4532E-15 |
| 14次 | 9.0561E-17 | -2.3105E-16 | 2.1397E-19 | 6.0833E-19 |
| 16次 | -3.0077E-19 | 7.0088E-19 | -2.6529E-22 | 2.7249E-21 |
| 18次 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
[表6]
自由曲面形状
| 面编号 | 27 | 28 | 29 |
| Y曲率半径 | 81.710 | -48.193 | -29.511 |
| 圆锥常数 | 0.0000E+00 | -5.9097E-01 | 0.0000E+00 |
| X | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2 | 0.0000E+00 | 4.2163E-03 | 0.0000E+00 |
| X*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**2 | -3.7834E-03 | 2.3559E-02 | -1.8646E-03 |
| X**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y | -4.5061E-04 | -3.7905E-05 | -4.4431E-06 |
| XY**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**3 | -2.4864E-04 | -5.3760E-04 | 2.8952E-06 |
| X**4 | 2.9601E-05 | -1.8075E-06 | -3.2490E-07 |
| X**3*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**2 | -9.5001E-06 | -1.5516E-05 | 8.9302E-07 |
| X*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**4 | -2.1195E-06 | 1.2656E-05 | 2.4827E-06 |
| X**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y | 9.2859E-07 | 4.1627E-08 | -2.2883E-08 |
| X**3*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**3 | 8.0312E-07 | 3.1675E-07 | 1.7533E-07 |
| X*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**5 | -4.0581E-07 | -1.3957E-07 | 3.1900E-08 |
| X**6 | -3.1116E-07 | -4.8925E-08 | 7.9375E-10 |
| X**5*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**2 | -7.6025E-07 | 1.9347E-08 | 1.0228E-09 |
| X**3*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**4 | -4.1987E-07 | 3.0593E-09 | 8.0796E-09 |
| X*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**6 | -1.5297E-07 | -1.3543E-10 | 1.4515E-10 |
| X**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y | -7.1286E-09 | 9.0594E-10 | -1.5908E-12 |
| X**5*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**3 | -1.5597E-08 | -1.0348E-09 | 1.1618E-10 |
| X**3*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**5 | -1.4393E-09 | 4.9343E-11 | 0.0000E+00 |
| X*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**7 | 6.7106E-10 | 1.0754E-11 | 0.0000E+00 |
| X**8 | 2.8747E-10 | -1.7991E-10 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**2 | 7.7759E-10 | 5.7596E-12 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**4 | 6.6699E-10 | 2.3734E-11 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**6 | 3.0014E-10 | -8.6300E-12 | 0.0000E+00 |
| X*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**8 | 9.4282E-11 | 5.5794E-14 | 0.0000E+00 |
| X**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y | 0.0000E+00 | 7.0212E-13 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**3 | 0.0000E+00 | 1.1197E-12 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**5 | 0.0000E+00 | -3.8515E-13 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**7 | 0.0000E+00 | 1.7608E-13 | 0.0000E+00 |
| X*Y**8 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**9 | 0.0000E+00 | -6.4324E-16 | 0.0000E+00 |
| X**10 | 0.0000E+00 | -5.8693E-14 | 0.0000E+00 |
| X**9*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y**2 | 0.0000E+00 | 4.7781E-14 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**4 | 0.0000E+00 | -2.2445E-14 | 0.0000E+00 |
| X**5*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**6 | 0.0000E+00 | 3.2578E-15 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**8 | 0.0000E+00 | -1.1615E-15 | 0.0000E+00 |
| X*Y**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**10 | 0.0000E+00 | -2.7341E-18 | 0.0000E+00 |
(数值实施例3)
关于数值实施例3(对应于实施例3)的光学系统，将透镜数据示出于表7，将透镜的非球面形状数据示出于表8，将棱镜的自由曲面形状数据示出于表9。
[表7]
透镜数据
[表8]
非球面形状
| 面编号 | 4 | 5 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| Y曲率半径 | 23.930 | 173.550 | 467.714 | 126.596 | -964.988 | -178.108 |
| 圆锥常数 | -4.7040E-01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | -1.9862E+01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| 4次 | 4.3332E-07 | 7.3910E-06 | 1.4181E-05 | 3.1555E-06 | -1.3757E-07 | 3.4295E-07 |
| 6次 | -5.2299E-09 | -1.3721E-08 | -1.5031E-08 | -5.3284E-09 | 1.2908E-09 | 1.6866E-09 |
| 8次 | 4.0353E-12 | -7.4701E-11 | 1.6141E-11 | 3.4047E-12 | 3.3829E-12 | 4.6620E-13 |
| 10次 | -1.1308E-13 | 1.3079E-13 | -1.0558E-14 | 3.1724E-15 | 3.2851E-15 | -2.9710E-16 |
| 12次 | -1.9308E-16 | -2.9973E-16 | 1.7820E-18 | -6.7184E-18 | -4.9206E-19 | 3.8858E-18 |
| 14次 | 1.5390E-18 | -5.4098E-18 | 1.9746E-21 | 7.3850E-21 | -5.4858E-22 | 2.3066E-21 |
| 16次 | -6.2475E-21 | 1.3204E-20 | 8.6988E-25 | 1.0627E-24 | 2.9560E-24 | -7.4248E-25 |
| 18次 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | -7.6209E-28 | -7.0748E-27 |
[表9]
自由曲面形状
| 面编号 | 28 | 29 | 30 |
| Y曲率半径 | 42.265 | -71.074 | 45.666 |
| 圆锥常数 | 0.0000E+00 | -5.9100E-01 | 0.0000E+00 |
| X | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2 | -2.3186E-02 | 3.4878E-03 | -8.0092E-04 |
| X*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**2 | -1.6771E-02 | 1.6168E-02 | 3.2245E-04 |
| X**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y | -2.7465E-04 | -1.5428E-05 | 3.9531E-05 |
| XY**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**3 | 2.2596E-04 | -2.0327E-04 | 6.7716E-05 |
| X**4 | 6.2496E-05 | -8.5092E-07 | -2.1511E-08 |
| X**3*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**2 | 1.4612E-05 | -3.9454E-06 | 1.5553E-06 |
| X*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**4 | 8.4165E-06 | 3.2555E-06 | 8.2897E-07 |
| X**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y | 3.0153E-06 | -2.5629E-10 | 8.5673E-09 |
| X**3*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**3 | -1.8219E-06 | 4.8325E-08 | -1.4379E-08 |
| X*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**5 | -3.9641E-07 | -2.1893E-08 | 2.2504E-08 |
| X**6 | -2.4234E-07 | -4.4683E-09 | 1.5191E-10 |
| X**5*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**2 | -3.1772E-07 | 1.9646E-09 | 2.7256E-10 |
| X**3*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**4 | -1.0816E-07 | 2.9316E-10 | 6.3586E-10 |
| X*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**6 | -1.9963E-08 | -1.4515E-11 | -9.3526E-10 |
| X**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y | -1.4582E-08 | 5.8345E-11 | 2.1111E-11 |
| X**5*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**3 | -2.3025E-08 | -6.1514E-11 | 7.2089E-11 |
| X**3*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**5 | 5.7390E-09 | 1.3057E-12 | -2.4001E-12 |
| X*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**7 | 9.2275E-10 | 6.4014E-13 | -6.8477E-13 |
| X**8 | 2.2072E-10 | -4.4499E-12 | 5.8417E-16 |
| X**7*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**2 | -3.6973E-10 | 1.9882E-13 | 2.6514E-14 |
| X**5*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**4 | -7.1561E-10 | 9.6946E-13 | 2.2191E-13 |
| X**3*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**6 | 1.5355E-10 | -3.6367E-13 | -2.0545E-14 |
| X*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**8 | 6.7786E-12 | 1.4964E-15 | 8.2991E-14 |
| X**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y | -9.6096E-13 | 1.0442E-13 | -7.1535E-16 |
| X**7*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**3 | -9.3751E-13 | 2.3303E-14 | -4.0309E-15 |
| X**5*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**5 | 2.3400E-14 | -9.0416E-15 | -3.7781E-15 |
| X**3*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**7 | -2.2620E-14 | 4.4284E-15 | -2.7684E-14 |
| X*Y**8 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**9 | 3.3707E-15 | -2.1678E-17 | 1.2251E-15 |
| X**10 | 1.7312E-14 | -7.5122E-15 | 1.6482E-17 |
| X**9*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y**2 | -1.8995E-13 | 1.4264E-15 | 2.6618E-17 |
| X**7*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**4 | 8.1565E-14 | -5.4659E-16 | -7.0883E-16 |
| X**5*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**6 | -1.9002E-14 | 6.5193E-17 | -3.6114E-16 |
| X**3*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**8 | -1.4307E-15 | -1.5418E-17 | -1.0264E-15 |
| X*Y**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**10 | -1.3015E-15 | -3.0468E-20 | 1.4001E-16 |
(数值实施例4)
关于数值实施例4(对应于实施例4)的光学系统，将透镜数据示出于表10，将棱镜的自由曲面形状数据示出于表11。仅实施例4，透镜数据成为第1面基准的绝对值坐标。
[表10]
透镜数据
[表11]
自由曲面形状
| 面编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| Y曲率半径 | -20.967 | -43.333 | -908.725 | 7214.055 | -24.928 | -18.078 | 24.983 | 1519.213 | 21.846 |
| 圆锥常数 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | -5.9097E-01 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2 | 2.5338E-03 | -6.9717E-03 | -3.4397E-02 | -9.8569E-03 | -5.8939E-03 | -7.6935E-04 | -1.1501E-02 | 2.9996E-04 | -8.9452E-03 |
| X*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**2 | 2.4814E-03 | -2.1609E-03 | -6.8431E-03 | -4.5919E-03 | -1.3863E-02 | -3.0660E-03 | -4.2118E-02 | -1.2990E-04 | 5.2574E-03 |
| X**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y | -5.6418E-04 | -3.5034E-05 | 8.4204E-04 | 2.1387E-04 | -9.9693E-04 | -8.7147E-04 | 2.7320E-04 | 4.5103E-06 | 3.2038E-04 |
| XY**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**3 | -5.3139E-04 | -9.6788E-06 | 3.0342E-04 | 2.0417E-04 | 1.3063E-04 | 1.2088E-03 | 1.2022E-03 | 1.6014E-07 | 7.3028E-04 |
| X**4 | 4.5446E-05 | 6.0747E-06 | 4.9247E-05 | -6.9069E-06 | 9.0172E-05 | 1.3722E-04 | -2.3434E-05 | -2.5299E-07 | 1.0301E-05 |
| X**3*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**2 | 8.0617E-05 | 6.4227E-06 | -4.8427E-05 | -5.4022E-05 | -1.1676E-04 | 1.0989E-04 | -2.7715E-06 | 5.7076E-08 | 2.0908E-05 |
| X*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**4 | 2.6995E-05 | 3.2537E-06 | -3.9760E-06 | -1.2158E-05 | -2.2299E-05 | -1.4668E-05 | -4.6472E-05 | 5.6311E-09 | -7.9317E-06 |
| X**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y | 0.0000E+00 | 3.3419E-07 | 8.8527E-06 | -1.0934E-06 | 8.1899E-07 | 7.9340E-06 | 5.6118E-07 | -2.9059E-09 | -4.2231E-07 |
| X**3*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**3 | 0.0000E+00 | -3.8864E-08 | -2.7391E-06 | -1.0282E-06 | -1.5047E-07 | -1.6871E-05 | 4.3914E-07 | 7.5388E-10 | -3.2760E-06 |
| X*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**5 | 0.0000E+00 | 2.0063E-07 | 1.7606E-07 | 3.1731E-07 | -5.7000E-07 | -5.3054E-05 | 7.5868E-07 | 1.0190E-10 | -4.1124E-06 |
| X**6 | 0.0000E+00 | 2.9985E-08 | 9.8920E-07 | 7.7224E-08 | 1.2112E-08 | -2.6215E-06 | -8.2116E-08 | -1.4470E-09 | -3.0198E-08 |
| X**5*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**2 | 0.0000E+00 | 1.3137E-07 | 1.3178E-06 | -1.0416E-07 | 1.2772E-07 | -2.2403E-06 | -2.7247E-09 | -3.8903E-11 | -5.6616E-08 |
| X**3*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**4 | 0.0000E+00 | 4.0023E-08 | -3.2412E-07 | 9.7467E-08 | -5.4180E-08 | -1.3075E-06 | 1.0701E-08 | 7.8086E-12 | 3.8337E-08 |
| X*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**6 | 0.0000E+00 | 3.0002E-08 | -7.0897E-08 | 1.3412E-08 | 2.8289E-08 | 3.6745E-06 | 6.6657E-10 | 1.2568E-12 | 1.0851E-06 |
| X**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y | 0.0000E+00 | -2.2842E-09 | -7.8343E-07 | -8.3529E-09 | 1.5822E-08 | -3.3455E-07 | -6.9684E-09 | -4.7661E-11 | -1.3969E-10 |
| X**5*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**3 | 0.0000E+00 | 1.1316E-08 | -1.5829E-07 | -3.2469E-08 | -2.6999E-08 | 1.0753E-07 | -3.3391E-10 | -2.9706E-13 | 1.7224E-08 |
| X**3*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**5 | 0.0000E+0 | -1.5421E-09 | -3.0587E-08 | -3.2451E-10 | 1.6082E-08 | -2.1370E-06 | 1.4605E-10 | 4.0031E-14 | 7.0880E-08 |
| X*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**7 | 0.0000E+00 | 2.7342E-10 | 1.0688E-08 | -1.1674E-09 | -5.8004E-11 | 3.5790E-06 | -1.5518E-10 | 1.2020E-14 | 2.1898E-08 |
| X**8 | 0.0000E+00 | -2.8114E-10 | -1.1116E-07 | -2.1359E-09 | -6.4105E-11 | 4.9160E-08 | 4.0724E-09 | 9.4222E-12 | 3.0032E-11 |
| X**7*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**2 | 0.0000E+00 | -6.2156E-10 | -1.1414E-07 | 6.6735E-10 | -9.3155E-10 | 1.4608E-07 | -9.0419E-11 | 3.9729E-13 | 1.3097E-10 |
| X**5*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**4 | 0.0000E+00 | 2.1392E-10 | 3.5203E-09 | -7.5413E-10 | 5.8419E-10 | 1.5787E-07 | -1.1214E-11 | -1.7745E-14 | 1.3780E-09 |
| X**3*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**6 | 0.0000E+00 | -3.2857E-10 | 7.6307E-09 | -8.6805E-11 | -2.0537E-09 | -1.1679E-07 | 3.2685E-12 | 4.3640E-16 | -8.5566E-10 |
| X*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**8 | 0.0000E+00 | 2.6756E-11 | 4.8423E-09 | 8.3085E-11 | -8.3547E-11 | 6.1289E-07 | -1.4740E-12 | -8.2874E-17 | -8.2746E-09 |
| X**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y | 0.0000E+00 | 5.1324E-11 | 1.5675E-08 | 4.5529E-11 | 2.1522E-10 | 4.9906E-09 | -8.2920E-11 | 5.8125E-14 | 3.4344E-12 |
| X**7*Y**2 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**6*Y**3 | 0.0000E+00 | -5.3018E-10 | 5.3280E-10 | 5.6993E-10 | -1.4204E-10 | 1.6507E-10 | 1.1340E-11 | 2.1175E-15 | -1.5743E-11 |
| X**5*Y**4 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**5 | 0.0000E+00 | -4.7320E-10 | -9.0151E-10 | 1.9949E-10 | 3.9480E-10 | 3.9747E-08 | -5.4814E-13 | 1.0029E-16 | -1.3209E-11 |
| X**3*Y**6 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**7 | 0.0000E+00 | -5.9996E-11 | 1.1109E-10 | 1.8005E-11 | 2.0986E-10 | 1.1914E-07 | 7.0241E-15 | 3.8595E-17 | -3.7367E-10 |
| X*Y**8 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**9 | 0.0000E+00 | 1.6689E-11 | 4.0676E-10 | 8.5447E-12 | 2.7615E-11 | 7.0468E-09 | 2.3218E-14 | -6.4330E-18 | -1.5670E-10 |
| X**10 | 0.0000E+00 | 1.3092E-11 | 3.3086E-09 | 1.2480E-11 | -1.0892E-11 | -2.3622E-10 | 1.3008E-11 | -3.2988E-14 | 0.0000E+00 |
| X**9*Y | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**8*Y**2 | 0.0000E+00 | -8.7819E-12 | 2.1475E-09 | 1.2123E-11 | -4.1006E-11 | -1.3804E-09 | -8.2002E-12 | 3.1901E-15 | 0.0000E+00 |
| X**7*Y**3 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
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| X**5*Y**5 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**4*Y**6 | 0.0000E+00 | -4.8887E-11 | -3.7118E-10 | 5.7723E-12 | -1.1523E-10 | 6.2419E-09 | -1.8850E-13 | -2.9247E-17 | 0.0000E+00 |
| X**3*Y**7 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| X**2*Y**8 | 0.0000E+00 | -6.7579E-12 | -4.8846E-11 | 4.0365E-13 | -1.3529E-11 | 1.2106E-08 | 8.3387E-16 | -4.6729E-18 | 0.0000E+00 |
| X*Y**9 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 | 0.0000E+00 |
| Y**10 | 0.0000E+00 | 8.7857E-13 | 1.0070E-11 | 4.1988E-14 | -4.7376E-12 | -4.5881E-09 | 8.2647E-16 | -2.8684E-19 | 0.0000E+00 |
在以下的表12～表15中分别示出各数值实施例1～4中的各条件式(1)～(4)的对应值。
[表12]
[表13]
[表14]
[表15]
在以下的表16中分别示出各数值实施例1～4中的条件式(5)的对应值。
[表16]
(实施方式2)
以下，利用图21对本公开的实施方式2进行说明。图21是示出本公开涉及的图像投射装置的一例的框图。图像投射装置100具备实施方式1中公开的光学系统1、图像形成元件101、光源102和控制部110等。图像形成元件101由液晶、DMD等构成，生成经由光学系统1向屏幕SC投射的图像。光源102由LED(发光二极管)、激光器等构成，向图像形成元件101供给光。控制部110由CPU或者MPU等构成，对装置整体以及各组件进行控制。光学系统1既可以构成为相对于图像投射装置100能够自由装卸的更换镜头，或者，也可以构成为与图像投射装置100一体化的组装镜头。
以上的图像投射装置100通过实施方式1涉及的光学系统1能够以小型的装置实现短焦点且大画面的投射。
(实施方式3)
以下，利用图22对本公开的实施方式3进行说明。图22是示出本公开涉及的摄像装置的一例的框图。摄像装置200具备实施方式1中公开的光学系统1、摄像元件201和控制部210等。摄像元件201由CCD(电荷耦合元件)图像传感器、CMOS图像传感器等构成，对光学系统1形成的物体OBJ的光学像进行受光并变换为电的图像信号。控制部110由CPU或者MPU等构成，对装置整体以及各组件进行控制。光学系统1既可以构成为相对于摄像装置200能够自由装卸的更换镜头，或者，也可以构成为与摄像装置200一体化的组装镜头。
以上的摄像装置200通过实施方式1涉及的光学系统1能够以小型的装置实现短焦点且大画面的摄像。
如以上那样，作为本公开中的技术的公开，对实施方式进行了说明。为此，提供了添加的附图以及详细的说明。
因此，在添加的附图以及详细的说明中记载的构成要素之中，不仅包含解决课题所必需的构成要素，还可能包含为了例示上述技术而不是解决课题解决所必需的构成要素。因而，不应以这些非必需的构成要素记载于添加的附图或者详细的说明为由而直接地认定为这些非必需的构成要素是必需的。
此外，上述的实施方式用于例示本公开中的技术，因此能够在请求的范围或其等同的范围中进行各种变更、置换、附加、省略等。
产业上的可利用性
本公开能够应用于投影仪、平视显示器等图像投射装置、以及数码相机、数码摄像机、监控系统中的监控相机、Web相机、车载相机等摄像装置。特别是，本公开能够应用于投影仪、数码相机系统、数码摄像机系统这样的要求高画质的光学系统。
Claims (18)
1.一种光学系统，具有缩小侧的缩小共轭点以及放大侧的放大共轭点，并在内部具有与该缩小共轭点以及该放大共轭点分别为共轭的中间成像位置，
所述缩小共轭点在具有长边方向和短边方向的矩形区域中具有成像关系，
所述光学系统具备：
第1子光学系统，包含对光束通过所述光学系统的范围进行规定的孔径光阑；和
第2子光学系统，设置在比该第1子光学系统更靠放大侧，包含由透明的介质形成的棱镜，
所述棱镜具有位于缩小侧的第1透射面、位于放大侧的第2透射面、以及位于该第1透射面与该第2透射面之间的光路上的至少一个反射面，
所述孔径光阑被定位在所述缩小共轭点与所述中间成像位置之间，
形成于所述中间成像位置的中间像的一部分或者全部被定位在所述棱镜的介质内部，
最靠近所述中间成像位置的第1反射面具有使凹面朝着向所述第1反射面入射的光线反射的方向的形状，
所述第2透射面具有使凸面朝着放大侧的形状，
将包含穿过所述矩形区域的长边方向的中心的主光线在所述第1反射面反射的位置的面设为Y剖面，将相对于该Y剖面垂直的剖面设为X剖面，所述第1反射面的曲率形状被设定为：在从相对于Y剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述第1反射面与所述第2透射面之间的光路上交叉，并且，在从相对于X剖面垂直的方向观察时，通过所述缩小共轭点的多个主光线的一部分在所述第1反射面与所述第2透射面之间的光路上交叉。
2.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
所述第1反射面沿着穿过所述矩形区域的长边方向的中心的光线的平行于X剖面的X方向的中间成像位置具有使凹面朝着缩小光路侧的形状。
3.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
通过所述第1子光学系统的光束在Y剖面和X剖面中包含不同的中间成像位置。
4.根据权利要求2所述的光学系统，其中，
满足以下的条件(1a)或者条件(1b)，
1＜|MX|＜10 (1a)
1＜|MY|＜10 (1b)
在此，
MX：相对于缩小共轭点的平行于X剖面的X方向的中间成像位置处的成像倍率；
MY：相对于缩小共轭点的平行于Y剖面的Y方向的中间成像位置处的成像倍率。
5.根据权利要求4所述的光学系统，其中，
包含满足以下的条件(2)的光线，
|MX|＞|MY| (2)
在此，
MX：所述X方向成像倍率；
MY：所述Y方向成像倍率。
6.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
所述X方向的中间成像位置存在于所述Y方向的中间成像位置与所述第1反射面之间。
7.根据权利要求2所述的光学系统，其中，
满足以下的条件(3)，
∑(|OPLY|-|OPLX|)＞0 (3)
在此，
OPLX：所述X方向的中间成像位置与所述第1反射面之间的光路长度；
OPLY：所述Y方向的中间成像位置与所述第1反射面之间的光路长度；
∑(|OPLY|-|OPLX|)：关于分别通过缩小共轭点处的标准化高度Y＝0.0、0.5、1.0的3条主光线，将光路长度OPLX的绝对值与光路长度OPLY的绝对值之差相加后的合计值。
8.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
满足以下的条件(4)，
|2×(MMX-MMY)/(MMX+MMY)|＜0.30 (4)
在此，
MMX：相对于缩小共轭点的放大共轭点处的X方向成像倍率；
MMY：相对于缩小共轭点的放大共轭点处的Y方向成像倍率。
9.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
满足以下的条件(5)，
|θi|＜50 (5)
在此，
θi：主光线通过介质的所述第2透射面时的主光线入射到所述第2透射面的位置处的相对于所述第2透射面的法线的入射角，其单位为度。
10.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
在所述第1透射面、所述第2透射面以及所述至少一个反射面之中，所述第2透射面具有最大的有效面积。
11.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
所述孔径光阑被定位在所述缩小共轭点与所述第1透射面之间。
12.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
通过所述缩小共轭点的多个主光线全部在所述第1反射面与所述第2透射面之间的光路上交叉。
13.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
与所述孔径光阑对应的入射光瞳以及出射光瞳的任一方被定位在所述棱镜内。
14.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
所述中间成像位置被定位为从所述第1反射面向缩小侧分离。
15.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
在所述棱镜的外周部形成带台阶构造。
16.根据权利要求1所述的光学系统，其中，
所述光学系统为成像光学系统。
17.一种图像投射装置，具备：
权利要求1至16中任一项所述的光学系统；和
图像形成元件，生成经由该光学系统向屏幕投射的图像。
18.一种摄像装置，具备：
权利要求1至16中任一项所述的光学系统；和
摄像元件，对该光学系统形成的光学像进行受光并变换为电的图像信号。
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