CN113804981B - 一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法，本发明的方法首先通过傅里叶变换得到观测信号的频谱，利用传输路径频域分离特性，通过观测信号和内部辐射点确知信号分别估计每个频点的传输路径响应；然后基于传输路径为有限次反射的特点，将传输路径变换到时域，利用传输路径在时域的稀疏特性，采用稀疏最优化频点估计方法，对传输路径进行二次估计，从而得到时频联合最优化的传输路径估计。本发明方法充分利用了传输路径的时域和频域特性，通过在频域和时域联合构造最优化模型，获得符合实际传输路径特点的传输路径精确估计，可有效抑制外部干扰信号，实现不同传输路径上各信号的精确分离。

Description

一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法
技术领域
本发明属于电磁信号测量技术领域，具体涉及一种多源多信道信号分离技术。
背景技术
多源多信道信号分离技术是电磁兼容测量领域的重要问题之一，多源信号分离是干扰源判别和定位的前提，对于提高电磁兼容测量设备的测试能力以及提升电磁兼容诊断水平具有重要意义。目前主要分离方法见，文献：皮磊等，“SRP-NMF：一种多通道盲源分离算法”，通信技术，2021，54(6)以及文献：王华庆等，“双约束非负矩阵分解的复合故障信号分离方法”，振动工程学报，2020，33(3)，目前多信号分离主要包括变换域法，如傅里叶变换法、时频分析法、小波变换法等，以及统计信号分析法，如主成分分析法和独立成分分析法等。
上述方法中，傅里叶变换法、时频分析法只能用于处理时频域可分信号的分离问题，无法实现噪声、调制信号等复杂信号的分离；统计信号分析法利用信号统计特征进行信号分离，对干扰信号的抑制能力较弱。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1：多源多信道信号分离数据集
多源多信道信号分离数据集是指为了实现多源多信道信号分离所需的已知数据，一般包含多个接收通道采集到的测试环境中的多源多传输路径叠加的电磁信号以及部分辐射源的确知信号。在本发明中，多源多信道信号分离数据集由训练样本组成，每个训练样本包括：
1、多个接收通道观测信号，每个观测信号为一个复数向量，长度为信号采样点数。
2、内部辐射源确知信号，每个内部辐射源确知信号为一个复数向量，长度与单个通道观测信号长度相同，亦为信号采样点数。内部辐射源确知信号受操作人员控制产生，该信号为完全已知的确知信号。
为了进行最优化迭代，多源多信道信号分离数据集一般包含大量训练样本，如100个训练样本。
定义2：标准的随机数生成函数
标准的随机数生成函数是指能产生服从特定分布规律样本的随机数、随机向量和随机矩阵的生成函数，如MATLAB中“rand”函数等。
定义3：迭代终止条件
迭代终止条件是指导致迭代循环终止的条件，迭代终止条件可以是到达最大迭代次数，误差小于预设门限或误差变化量小于预设门限。本发明中，迭代终止条件为达最大迭代次数。
定义4：标准的稀疏最优化频点估计方法
标准的稀疏最优化频点估计方法是指从多分量频率信号中估计频点值和其所对应复数幅度的方法，此类方法一般需要预设信号中允许的最多频率分量数目，如MUSIC算法等，详见姚昕彤等，基于MUSIC及其改进算法的DOA估计研究，通信技术.2021,54(06)。
标准的稀疏最优化频点估计方法输入为包含多个频率分量的复时域信号，输出可以是由频点和其所对应复数幅度所构成的数据对，也可以将频点和其所对应复数幅度至于与输入多分量频率信号长度相同的初始置零频域信号中，构成包含稀疏多频率分量频率信号所对应的稀疏复频域信号，即多脉冲频域信号。
本发明中，在采用标准的稀疏最优化频点估计方法时，利用了频率分析中，傅里叶变换和逆傅里叶变换的对偶特性，输入为传输信道的频域数据，其中包含多个不同频率、幅度和相位的频域信号，输出为与输入多分量频率信号长度相同的稀疏时域信号，其中包含不同时延所对应的脉冲信号。由于标准的稀疏最优化频点估计方法对应频率分析中的傅里叶变换，因此，通过对稀疏时域信号进行逆傅里叶变换，即可得到稀疏最优化后的频域信号。
本发明的具体技术方案为：一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法，包括以下步骤：
步骤1、初始化多源多信道信号分离参数，
已知多源多信道信号分离数据集，记作D；接收通道数目，记作N；单个接收通道观测信号复向量长度，记作M；辐射源数目，记作K，K小于等于N；信道最大稀疏度，记作Q；迭代步长，记作h；频率估计最大迭代次数，记作U；信道估计最大迭代次数，记作V。
步骤2、初始化频域传输矩阵组，
通过标准的随机数生成函数，产生维度为N×K的随机数矩阵，作为第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000021
的初始值，其中，m为第m个频点的序号，遍历所有频点m＝1,…,M，得到初始化后的频域传输矩阵组，记作
Figure BDA0003264412000000022
步骤3、计算多源多信道信号分离数据集单个训练样本的频谱，
随机从多源多信道信号分离数据集D中选择一个训练样本，包含N个接收通道观测信号复向量，记作b1，b2，…,bN；一个内部辐射源确知信号复向量，记作u；
分别对N个接收通道观测信号复向量b1，b2，…,bM进行M点傅里叶变换，得到N个接收通道观测信号频域复向量，记作c1，c2，…,cN；对内部辐射源确知信号复向量u进行M点傅里叶变换，得到内部辐射源确知信号频域复向量，记作s；
步骤4、单频点辐射源频域信号估计，
利用公式
Figure BDA0003264412000000031
计算得到第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值，记作
Figure BDA0003264412000000032
其中，
Figure BDA0003264412000000033
为第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000034
的MP广义逆矩阵，C为第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量，
Figure BDA0003264412000000035
Figure BDA0003264412000000036
为第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值，
Figure BDA0003264412000000037
其中，
Figure BDA0003264412000000038
为第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量的估计值，
Figure BDA0003264412000000039
为第m个频点的第一个未知外部辐射源频域复向量的估计值，
Figure BDA00032644120000000310
为第m个频点的第K-1个未知外部辐射源频域复向量的估计值；
步骤5、单频点传输信道矩阵更新，
利用第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量s(m)替换步骤4得到的第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值的第一个分量，即
Figure BDA00032644120000000311
得到更新后的第m个频点的K个辐射源频域复向量训练值，记作
Figure BDA00032644120000000312
Figure BDA00032644120000000313
利用公式
Figure BDA00032644120000000314
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值
Figure BDA00032644120000000315
利用公式
Figure BDA00032644120000000316
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值和第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的误差向量，记作err，
利用公式
Figure BDA0003264412000000041
计算得到第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000042
的更新量DA，其中，conj表示复共轭运算，上标T为矩阵转置运算；利用公式
Figure BDA0003264412000000043
得到一次迭代后的第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000044
其中，h为步骤1预设的迭代步长；
步骤6、进行全频点传输信道矩阵估计，
从1到M遍历所有频点m，重复步骤4～5，直到完成所有频点传输信道矩阵估计；
步骤7、传输信道矩阵迭代，
重复步骤3～6，直到达到频率估计最大迭代次数U；
步骤8、单传输信道时频联合估计，
取出所有频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000045
的第a行b列元素，构造第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P；根据信道最大稀疏度Q设置标准的稀疏最优化频点估计方法中所需的参数“最多频率分量数目”，利用标准的稀疏最优化频点估计方法，对第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P进行频点估计得到第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P对应的稀疏复时域信号，记作R，对稀疏时域信号R进行逆傅里叶变换，得到满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P1；依次将满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P1的第m个分量赋给第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000046
的第a行b列元素，其中，m＝1,…,M，得到第b个辐射源到第a个接收通道的单传输信道联合估计；
步骤9、全传输通道时频联合估计，
遍历所有辐射源到所有接收通道的传输通道，重复步骤8，得到一次迭代的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计；
步骤10，时频联合最优化迭代，
重复步骤3-9，直到达到信道估计最大迭代次数V，得到最终的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure BDA0003264412000000047
步骤11，计算单个频点的信号分离结果，
利用步骤10得到的第m个频点全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure BDA0003264412000000048
利用步骤4的公式
Figure BDA0003264412000000049
得到第m个频点不同辐射源信号的最终频域结果；
步骤12、得到所有频点的信号分离结果，
遍历所有频点m，重复步骤11，即可得到所有频点不同辐射源信号的最终频域结果。
本发明的有益效果：本发明的方法首先通过傅里叶变换得到观测信号的频谱，利用传输路径频域分离特性，通过观测信号和内部辐射点确知信号分别估计每个频点的传输路径响应；然后基于传输路径为有限次反射的特点，将传输路径变换到时域，利用传输路径在时域的稀疏特性，采用稀疏最优化频点估计方法，对传输路径进行二次估计，从而得到时频联合最优化的传输路径估计。与传统多源信号分离方法相比，本发明方法充分利用了传输路径的时域和频域特性，通过在频域和时域联合构造最优化模型，获得符合实际传输路径特点的传输路径精确估计，可有效抑制外部干扰信号，实现不同传输路径上各信号的精确分离。本发明的方法可用于各种在复杂电磁干扰环境下对合作辐射源信号分析与测量工作。
附图说明
图1为本发明实施例的多源多信道信号分离示意图；
图2为本发明实施例的多源多信道信号分离方法示意图；
图3为本发明实施例的多源多信道信号分离仿真误差收敛曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
针对电磁信号测量技术中，内部辐射源信号为可控确知信号，外部干扰信号为未知噪声信号，且所有干扰路径未知的特点，为了实现多源多信道信号分离，提高电磁兼容测量仪器多信号测试能力和精度，本发明提出了一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法。
具体多源多信道信号分离示意图如图1所示，包含3个接收通道和2个辐射源，共计6条传输路径。1为第一个接收通道，2为第二个接收通道，3为第三个接收通道，4为内部确知辐射源，5为外部未知辐射源，6为从辐射源到接收通道的传输路径。
本发明实施例的多源多信道信号分离方法示意图如图2所示，具体包括如下步骤：
步骤1、初始化多源多信道信号分离参数
为了进行时频联合最优化的多源多信道信号分离，需要已知多源多信道信号分离数据集，记作D；接收通道数目N＝3；单个接收通道观测信号复向量长度M＝1000；辐射源数目作K＝2，信道最大稀疏度Q＝8；迭代步长h＝0.01。
步骤2、初始化频域传输矩阵组
通过标准的随机数生成函数，产生维度为3×3的随机数矩阵，作为第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000051
的初始值，其中，m为第m个频点的序号，遍历所有频点m＝1,…,1000，得到初始化后的频域传输矩阵组，记作
Figure BDA0003264412000000052
步骤3、计算多源多信道信号分离数据集单个训练样本的频谱
随机从多源多信道信号分离数据集D中选择一个训练样本，其中包含3个接收通道观测信号复向量，记作b1，b2，b3；一个内部辐射源确知信号复向量，记作u。
分别对3个接收通道观测信号复向量b1，b2，b3进行1000点傅里叶变换，得到3个接收通道观测信号频域复向量，记作c1，c2，c3；对内部辐射源确知信号复向量u进行1000点傅里叶变换，得到内部辐射源确知信号频域复向量，记作s。
步骤4、单频点辐射源频域信号估计
利用公式
Figure BDA0003264412000000061
计算得到第m个频点的2个辐射源频域复向量估计值，记作
Figure BDA0003264412000000062
其中，
Figure BDA0003264412000000063
为第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000064
的MP广义逆矩阵，C为第m个频点的3个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量，
Figure BDA0003264412000000065
Figure BDA0003264412000000066
为第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值，
Figure BDA0003264412000000067
其中，
Figure BDA0003264412000000068
为第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量的估计值，
Figure BDA0003264412000000069
为第m个频点的第一个未知外部辐射源频域复向量的估计值。
步骤5、单频点传输信道矩阵更新
利用第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量s(m)替换步骤4得到的第m个频点的3个辐射源频域复向量估计值的第一个分量，即
Figure BDA00032644120000000610
得到更新后的第m个频点的3个辐射源频域复向量训练值，记作
Figure BDA00032644120000000611
Figure BDA00032644120000000612
利用公式
Figure BDA00032644120000000613
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值
Figure BDA00032644120000000614
利用公式
Figure BDA00032644120000000615
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值和第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的误差向量，记作err。
利用公式
Figure BDA00032644120000000616
计算得到第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA00032644120000000617
的更新量DA，其中，上标T为矩阵转置运算；利用公式
Figure BDA00032644120000000618
得到一次迭代后的第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA00032644120000000619
步骤6、进行全频点传输信道矩阵估计
从1到M遍历所有频点m，重复步骤4～5，直到完成所有频点传输信道矩阵估计。
步骤7、传输信道矩阵迭代
重复步骤3～6，直到达到迭代终止条件(本实例中，迭代终止条件频率估计最大迭代次数U＝1000)。
步骤8、单传输信道时频联合估计
取出所有频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000071
的第a行b列元素，构造第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P；设置标准的稀疏最优化频点估计方法的最多频率分量数目参数为8，利用标准的稀疏最优化频点估计方法，对第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P进行频点估计得到第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P对应的稀疏时域信号，记作R，将第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量对应的稀疏时域信号R进行逆傅里叶变换，得到满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P1；依次将满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P1的第m个分量赋给第m个频点的传输信道矩阵
Figure BDA0003264412000000072
的第a行b列元素，其中m＝1,…,1000，得到第b个辐射源到第a个接收通道的单传输信道联合估计。
步骤9、全传输通道时频联合估计
从(1，1)到(3，2)遍历所有辐射源到所有接收通道的传输通道，重复步骤8，得到一次迭代的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计。
步骤10，时频联合最优化迭代
重复步骤3-9，直到达到迭代终止条件(本实例中，迭代终止条件信道估计最大迭代次数V＝5)，得到最终的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure BDA0003264412000000075
步骤11，计算单个频点的信号分离结果
利用步骤10得到的第m个频点全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure BDA0003264412000000073
利用步骤4的公式
Figure BDA0003264412000000074
即可得到第m个频点不同辐射源信号的最终频域结果。
步骤12、得到所有频点的信号分离结果
从1到1000遍历所有频点m，重复步骤11，即可得到所有频点不同辐射源信号的最终频域结果。
通过上述步骤即可得到全传输通道全频点传输信道矩阵组和所有频点不同辐射源信号的频域结果。
本发明实施例的多源多信道信号分离仿真误差收敛曲线如图3所示，可以看出，本发明的方法可以实现高精度多信道信号分离，最终仿真误差可达到-60dB以下。

Claims (1)

1.一种时频联合最优化多源多信道信号分离方法，包括以下步骤：
步骤1、初始化多源多信道信号分离参数，
已知多源多信道信号分离数据集，记作D；接收通道数目，记作N；单个接收通道观测信号复向量长度，记作M；辐射源数目，记作K，K小于等于N；信道最大稀疏度，记作Q；迭代步长，记作h；频率估计最大迭代次数，记作U；信道估计最大迭代次数，记作V；
步骤2、初始化频域传输矩阵组，
通过标准的随机数生成函数，产生维度为N×K的随机数矩阵，作为第m个频点的传输信道矩阵
Figure FDA0003624207250000011
的初始值，其中，m为第m个频点的序号，遍历所有频点m＝1,…,M，得到初始化后的频域传输矩阵组，记作
Figure FDA0003624207250000012
步骤3、计算多源多信道信号分离数据集单个训练样本的频谱，
随机从多源多信道信号分离数据集D中选择一个训练样本，包含N个接收通道观测信号复向量，记作b1，b2，…,bN；一个内部辐射源确知信号复向量，记作u；
分别对N个接收通道观测信号复向量b1，b2，…,bN进行M点傅里叶变换，得到N个接收通道观测信号频域复向量，记作c1，c2，…,cN；对内部辐射源确知信号复向量u进行M点傅里叶变换，得到内部辐射源确知信号频域复向量，记作s；
步骤4、单频点辐射源频域信号估计，
利用公式
Figure FDA0003624207250000013
计算得到第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值，记作
Figure FDA0003624207250000014
其中，
Figure FDA0003624207250000015
为第m个频点的传输信道矩阵
Figure FDA0003624207250000016
的MP广义逆矩阵，C为第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量，
Figure FDA0003624207250000017
Figure FDA0003624207250000018
为第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值，
Figure FDA0003624207250000019
其中，
Figure FDA00036242072500000110
为第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量的估计值，
Figure FDA00036242072500000111
为第m个频点的第一个未知外部辐射源频域复向量的估计值，
Figure FDA00036242072500000112
为第m个频点的第K-1个未知外部辐射源频域复向量的估计值；
步骤5、单频点传输信道矩阵更新，
利用第m个频点的内部辐射源确知信号频域复向量s(m)替换步骤4得到的第m个频点的K个辐射源频域复向量估计值的第一个分量，即
Figure FDA0003624207250000021
得到更新后的第m个频点的K个辐射源频域复向量训练值，记作
Figure FDA0003624207250000022
Figure FDA0003624207250000023
利用公式
Figure FDA0003624207250000024
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值
Figure FDA0003624207250000025
利用公式
Figure FDA0003624207250000026
得到第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的预测值和第m个频点的N个接收通道观测信号频域复向量所构成的向量的误差向量，记作err，
利用公式
Figure FDA0003624207250000027
计算得到第m个频点的传输信道矩阵
Figure FDA0003624207250000028
的更新量DA，其中，conj表示复共轭运算，上标T为矩阵转置运算；利用公式
Figure FDA0003624207250000029
得到一次迭代后的第m个频点的传输信道矩阵
Figure FDA00036242072500000210
其中，h为步骤1预设的迭代步长；
步骤6、进行全频点传输信道矩阵估计，
从1到M遍历所有频点m，重复步骤4～5，直到完成所有频点传输信道矩阵估计；
步骤7、传输信道矩阵迭代，
重复步骤3～6，直到达到频率估计最大迭代次数U；
步骤8、单传输信道时频联合估计，
取出所有频点的传输信道矩阵
Figure FDA00036242072500000212
的第a行b列元素，构造第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P；根据信道最大稀疏度Q设置标准的稀疏最优化频点估计方法中所需的参数“最多频率分量数目”，利用标准的稀疏最优化频点估计方法，对第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P进行频点估计得到第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P对应的稀疏时域信号，记作R，对稀疏时域信号R进行逆傅里叶变换，得到满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量，记作P1；依次将满足时域稀疏信道约束的第b个辐射源到第a个接收通道的传输通道频谱复向量P1的第m个分量赋给第m个频点的传输信道矩阵
Figure FDA00036242072500000211
的第a行b列元素，其中，m＝1,…,M，得到第b个辐射源到第a个接收通道的单传输信道联合估计；
步骤9、全传输通道时频联合估计，
遍历所有辐射源到所有接收通道的传输通道，重复步骤8，得到一次迭代的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计；
步骤10，时频联合最优化迭代，
重复步骤3-9，直到达到信道估计最大迭代次数V，得到最终的全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure FDA0003624207250000031
步骤11，计算单个频点的信号分离结果，
利用步骤10得到的第m个频点全传输通道全频点传输信道矩阵组时频联合估计结果
Figure FDA0003624207250000032
利用步骤4的公式
Figure FDA0003624207250000033
得到第m个频点不同辐射源信号的最终频域结果；
步骤12、得到所有频点的信号分离结果，
遍历所有频点m，重复步骤11，即可得到所有频点不同辐射源信号的最终频域结果。
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