CN105787219A - 一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，在已知干扰源的条件下，利用临近频点采样建立多元线性回归模型的传导电磁干扰耦合通道参数化建模方法，通过频率分段的方法，将多元线性回归建模方法应用到具有非线性关系特性的传导电磁干扰耦合通道的参数化建模中来，并通过采样考察频点附近一系列频点特性获取该频点处建模所需的多路观测样本。本发明在无任何耦合通道先验知识的前提下，可以通过提取干扰源和端口测试信号的变量关系得到耦合通道的参数化模型，具有普适性。

Description

一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法

技术领域

本发明属于电磁兼容建模领域，涉及一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法。

背景技术

在电磁兼容的传导干扰发射测试中，受试设备内部有许多独立的干扰源，这些干扰源产生的干扰信号通过耦合通道耦合到待测端口，共同形成了待测端口的干扰信号。若受试设备的干扰发射超标则需对其进行改进，在已知受试设备内部干扰源特性却无法将其抑制的条件下，只有对其干扰耦合通道做出一定的改变才能使受试设备满足标准，因此需要对其耦合通道的特性进行建模分析。

现阶段对传导干扰耦合通道的建模主要分为时域建模和频域建模，时域建模方法需要首先提取元器件及PCB的寄生参数，建立电路仿真模型，并利用电路仿真软件进行时域仿真，最后对仿真所得的干扰电压进行频谱分析得到最终的干扰噪声频谱；目前的频域建模方法则需要对干扰的耦合机理进行分析以建立干扰的频域仿真模型，以电压或电流源表示干扰源，以无源网络表示干扰耦合通路，在频域直接计算电磁干扰频谱。上述方法，均在有一定干扰耦合通道先验知识的前提下，建立电路仿真模型，然而问题在于，在实际测试中往往对干扰耦合通道毫无任何先验知识，同时模型的适用范围较小，建立的模型只能针对该类特定耦合通道。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法。

本发明的一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，在已知干扰源的条件下，利用临近频点采样建立多元线性回归模型的传导电磁干扰耦合通道参数化建模方法，通过频率分段的方法，将多元线性回归建模方法应用到具有非线性关系特性的传导电磁干扰耦合通道的参数化建模中来，并通过采样考察频点附近一系列频点特性获取该频点处建模所需的多路观测样本，其实现步骤如下：

步骤一、信号获取。对测试端口信号进行采集，若采集到时域信号，则需要将其进行傅里叶变换到频域，若采集到的是频域信号，则可直接利用，得到频域的端口测试信号Y(f)。

步骤二、频域分段。为避免全频段中信号非线性关系带来的误差，本发明分段采用多元线性回归，同时在考察频点以及该频率附近很小的一段频率内获取样本作为求解多元线性回归模型的多次观测样本，对该小频段内干扰源与端口测试信号的关系视为线性，同时对小频段内每个频点的线性关系视为相同，采用多元线性回归拟合出的结果作为该考察频点处的模型。对足够多的离散频点进行上述处理，即可得出一定频率范围内较完整的耦合通道型。

已知的干扰源信号为X₁(f),X₂(f),…,X_k(f)，其中X_j1,X_j2,…,X_jn为干扰源X_j(j＝1,2,…,k)在考察频率f_s附近一系列频点f₁,f₂,…,f_n处的特性，将这n个干扰电压作为干扰源X_j(j＝1,2,…,k)在f_s频点处的n次观测样本，相对应的模块端口信号在这一系列频点处的干扰特性为Y₁,Y₂,…,Y_n，将其作为端口测试到的混合信号Y(f)在f_s频点处的n次观测样本。对于有k个干扰源的条件下，每n＝k+1个频点视为同一频率下的观测数据，分别对干扰源信号和端口测试信号的相应频率进行分段。

步骤三、多元线性回归建模。使用多元线性回归模型对每小频段的n组样本数据进行回归处理，进而求得全频段的多元线性回归系数矩阵。

在f_s频点处的多元线性回归模型为：

Y(f_s)＝β₀(f_s)+β₁(f_s)X₁(f_s)+β₂(f_s)X₂(f_s)+…+β_k(f_s)X_k(f_s)+μ

其中：β_j(f_s)(j＝0,1,2,…,k)为f_s频点处的k+1个未知数，即为回归系数，μ为随机误差，通常μ～N(0,σ²)。根据n组观测的样本数据在fs频点处建立的多元总体线性回归方程组：利用计算得到的参数估计值来代替多元线性回归模型中的未知参数β_j(j＝1,2,…,k)。选择多个考察频率f₁,f₂,…,f_m进行同样的频点采样与多元线性回归分析，得到全频段的多元线性回归系数矩阵，其中即为第i个频点处第k个干扰源的回归系数，全频段的多元线性回归系数矩阵即为待测频率范围下的干扰耦合通道特性模型。

步骤四、对回归系数矩阵进行优化处理。测试中的信号时包含环境噪声的，对单纯噪声信号的频点建模毫无意义，因此将回归系数矩阵中单纯噪声信号频点处的系数剔除，然后对非单纯噪声信号频点处的系数进行插值，拟合得到新的全频段的回归系数矩阵。

首先寻找噪声频点。观察干扰源信号在带宽BW范围内即f₁,f₂,…，f_m处的幅频特性，设定阈值电压为t₁，其值略小于待测频段内所有信号谐波频点处的信号幅度，记录大于阈值电压t₁的信号所对应的频点f_a,f_b,…,f_z。然后在上一步所有的回归系数矩阵中，根据f_a,f_b,…,f_z频点处的回归系数选用分段多项式插值得到全频段BW内的回归系数矩阵。

步骤五、模型评估。将优化处理后的回归系数矩阵带入多元线性样本回归方程中，以干扰源信号为已知数求得拟合后的端口测试信号将原端口信号Y(f)与拟合后的信号进行包络处理，对比包络误差。若误差较小，说明建模计算准确，若误差较大则说明计算错误，重复上述步骤二、三、四、五重新选取频段内的频点计算建模。

最后得到的准确的优化处理后的全频段的多元线性回归系数矩阵即为待测频率范围下的传导干扰耦合通道的参数化模型，若实测受试设备干扰发射超标，可观察耦合通道特性，对耦合通道进行一定修改，使通过耦合通道后的干扰发射在限制以内。

本发明的优点在于：

(1)在无任何耦合通道先验知识的前提下，可以通过提取干扰源和端口测试信号的变量关系得到耦合通道的参数化模型，具有普适性；

(2)通过临近频点采样与频域分段的方法，可以将成熟的多元线性回归建模方法应用到仅有单路观测信号同时源与端口测试信号具有非线性关系的传导干扰耦合通道参数化建模中来；

(3)通过对系数矩阵的优化处理，可以剔除环境噪声的影响，使得建立的参数化模型能够反映耦合通道的物理特性。

附图说明

图1是本发明一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法的流程图。

图2是本发明实例中仿真搭建的耦合通道示意图。

图3(a)是本发明实例中已知的干扰源信号。

图3(b)是仿真得到的端口混合信号。

图3(c)是步骤三所求得的全频段多元线性回归系数矩阵。

图3(d)是步骤四得到的优化后的多元线性回归系数矩阵。

图3(e)是步骤五得到的建立包络线后的实测端口混合信号。

图3(f)是为步骤五得到的建立包络线后的拟合端口混合信号。

图3(g)是为利用优化后的多元线性回归系数矩阵拟合到的端口混合信号与实测值得包络误差。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提出一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，包括下列处理步骤：

步骤一、信号获取。对测试端口信号进行采集，若采集到时域信号，则需要将其进行傅里叶变换到频域，若采集到的是频域信号，则可直接利用，得到频域的端口测试信号Y(f)。

步骤二、频域分段。由于干扰源在不同的频率上有不同的干扰特性，同一个耦合通道在不同频率上的特性也不同，再考虑到多次谐波等非线性效应的影响，因此在不同频率上端口测试信号特性与干扰源特性的对应关系是不同的，且不一定呈线性规律。为避免这些非线性带来的误差，本发明将分段采用多元线性回归，由于求得多元线性回归系数需获取多次观测信号，而实际传导干扰测试每个频点处仅有一组采样数据，因此在考察频点以及该频率附近很小的一段频率内获取样本作为求解多元线性回归模型的多次观测样本，对该小频段内干扰源与端口测试信号的关系视为线性，同时对小频段内每个频点的线性关系视为相同，采用多元线性回归拟合出的结果作为该考察频点处的模型。对足够多的离散频点进行上述处理，即可得出一定频率范围内较完整的耦合通道型。

设已知的干扰源信号为X₁(f),X₂(f),…,X_k(f)，其中X_j1,X_j2,…,X_jn为干扰源X_j(j＝1,2,…,k)在考察频率f_s附近一系列频点f₁,f₂,…,f_n处的特性，将这n个干扰电压作为干扰源X_j(j＝1,2,…,k)在f_s频点处的n次观测样本，相对应的模块端口信号在这一系列频点处的干扰特性为Y₁,Y₂,…,Y_n，将其作为端口测试到的混合信号Y(f)在f_s频点处的n次观测样本。对于有k个干扰源的条件下，每n＝k+1个频点视为同一频率下的观测数据，分别对干扰源信号和端口测试信号的相应频率进行分段。

步骤三、多元线性回归建模。使用多元线性回归模型对每小频段的n组样本数据进行回归处理，进而求得全频段的多元线性回归系数矩阵。

多元线性回归的数学模型为被解释变量Y与多个解释变量X₁，X₂,…,X_k之间存在线性关系，假定被解释变量Y与多个解释变量X₁，X₂,…,X_k之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，成为多元线性回归模型，即Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_kX_k+μ，其中Y为被解释变量(因变量)，X_j(j＝1,2,…,k)为k个解释变量(自变量)，β_j(j＝1,2,…,k)为k+1个未知数，即为回归系数，μ为随机误差，通常假定μ～N(0,σ²)。

被解释变量Y的期望值与解释变量X₁，X₂,…,X_k的线性方程为E(Y)＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_kX_k称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程。对于n组观测值，Y_i,X_1i,X_2i,…,X_ki(i＝1,2,…,n)，其方程组形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{X}_{11}+{\mathrm{\β}}_2{X}_{21}+...+{\mathrm{\β}}_k{X}_{k1}+{\mathrm{\μ}}_1\\ Y_2={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{X}_{12}+{\mathrm{\β}}_2{X}_{22}+...+{\mathrm{\β}}_k{X}_{k2}+{\mathrm{\μ}}_2\\ \mathrm{......}\\ Y_n={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{X}_{1n}+{\mathrm{\β}}_2{X}_{2n}+...+{\mathrm{\β}}_k{X}_{kn}+{\mathrm{\μ}}_n\end{array}\right\}$

由于参数β₀,β₁,β₂,…,β_k是都是未知的，可以利用样本观测值(X_1i,X_2i,…,X_ki,Y_i)对它们进行估计。若计算得到的参数估计值为用参数估计值替代总体回归函数的未知参数β₀,β₁,β₂,…,β_k，则得多元线性样本回归方程其中(j＝1,2,…,k)为参数估计值，为Y_i的样本回归值或样本拟合值、样本估计值。

在本发明中，针对传导干扰的耦合通道，在f_s频点处的多元线性回归模型为：

Y(f_s)＝β₀(f_s)+β₁(f_s)X₁(f_s)+β₂(f_s)X₂(f_s)+…+β_k(f_s)X_k(f_s)+μ

其中β_j(f_s)(j＝0,1,2,…,k)为f_s频点处的k+1个未知数，即为回归系数，μ为随机误差，通常μ～N(0,σ²)。根据n组观测的样本数据在f_s频点处建立的多元总体线性回归方程组：利用计算得到的参数估计值来代替多元线性回归模型中的未知参数β_j(j＝1,2,…,k)。选择多个考察频率f₁,f₂,…,f_m进行同样的频点采样与多元线性回归分析，得到全频段的多元线性回归系数矩阵，其中即为第i个频点处第k个干扰源的回归系数。

步骤四、对回归系数矩阵进行优化处理。测试中的信号时包含环境噪声的，对单纯噪声信号的频点建模毫无意义，因此将回归系数矩阵中单纯噪声信号频点处的系数剔除，然后对非单纯噪声信号频点处的系数进行插值，拟合得到新的全频段的回归系数矩阵。

首先寻找噪声频点。观察干扰源信号在带宽BW范围内即f₁,f₂,…,f_m处的幅频特性，设定阈值电压t₁，其值略小于待测频段内所有信号谐波频点处的信号幅度，记录大于阈值电压t₁的信号所对应的频点f_a,f_b,…,f_z。然后在上一步所有的的回归系数矩阵中，根据f_a,f_b,…,f_z频点处的回归系数选用分段多项式插值得到全频段BW内的回归系数矩阵。

步骤五、模型分析。将优化处理后的回归系数矩阵带入多元线性样本回归方程，以干扰源信号为已知数求得拟合后的端口测试信号将原端口信号Y(f)与拟合后的信号进行包络处理，对比包络误差。若误差较小，说明建模计算准确，若误差较大则说明计算错误，重复上述步骤三、四、五重新计算。

其中，对信号进行包络处理的方法为：观察信号的幅频特性，对信号设定阈值t₂，忽略信号小于阈值的部分，因为在小于阈值的信号段的信号多半是噪声或者谐波的强度过小，对需要拟合的部分影响不大，针对信号大于阈值的部分，选取极大值的点作为包络点，再运用分段多项式插值方法做出全频段的包络线。

最后得到的准确的优化处理后的全频段的多元线性回归系数矩阵即为待测频率范围下的传导干扰耦合通道的参数化模型，若实测受试设备干扰发射超标，可观察耦合通道特性，对耦合通道进行一定修改，使通过耦合通道后的干扰发射在限制以内。

实施例

实验中利用ADS软件搭建耦合电路，如图2，耦合路径由纯电阻电路、切比雪夫低通滤波器、80mV高斯白噪声组成，用电压源生成三个脉冲调制信号为干扰源信号模拟实际受试设备中的干扰源信号，用仿真得到的信号v1模拟实际受试设备端口测得的混合信号。三个干扰源信号的表达式如下：

X₁(t)＝sgn(sin(2π×f_m×t))sin(2π×f₁×t)

X₂(t)＝sgn(sin(2π×f_m×t))sin(2π×f₂×t)

X₃(t)＝sgn(sin(2π×f_m×t))sin(2π×f₃×t)

其中，f_m为干扰源信号每个谐波频点的间距，为0.2MHz，f₁,f₂,f₃为信号的中心频率，分别为f₁＝8MHz，f₂＝5.3MHz，f₃＝3.4MHz。

步骤一、信号获取。三个干扰源信号的频谱如图3(a)所示，端口混合信号的频谱如图3(b)所示，将其保存到MATLAB中进行后续算法计算。仿真过程中共采样1000个频点，频率范围为0～10MHz。

步骤二、频域分段。由于每个干扰源和端口混合信号分别有1000个采样频点，共三个干扰源，因此选择每个小频段的观测样本是n＝4个频点的数据，每4个频点视为一个小段，1000个采样频点被分成了250小段。

步骤三、多元线性回归建模。对被分成250个小段的干扰源和端口混合信号分别进行多元线性回归建模。例如，在f_s频点所在频段处，根据4组观测的样本数据在f_s频点处建立的多元总体线性回归方程组：求得在f_s频点处的多元线性回归系数分别对需建模250个的频段进行上述求解，得到全频段的多元线性回归矩阵，求得的回归系数矩阵如图3(c)。

步骤四、对回归系数矩阵进行优化处理。观察干扰源信号后，设定阈值为0.001V，即认为小于该阈值的信号均为噪声。记录其信号谐波对应频点，判断它哪一个小频段内。在回归系数矩阵中，对每个干扰源对应的系数保留存在谐波频点的系数，对其进行分段多项式插值，重新得到250个频段上的回归系数矩阵，优化后的回归系数矩阵如图3(d)。

表1为计算得到的三个干扰源X₁,X₂,X₃的谐波频点及其在250个频段中所处的位置。

步骤五、模型分析。将步骤四优化处理后的回归系数矩阵带入多元线性样本回归方程求得拟合后的端口测试信号将原端口信号Y(f)与拟合后的信号进行包络处理，建立包络线后的原端口混合信号如图3(e)，建立包络线后的拟合端口混合信号如图3(f)，对比包络误差，如图3(g)。

如图3(d)所示，本发明基于多元线性回归建模方法得到的耦合通道参数化模型，即全频段的多元线性回归矩阵，在优化之后可以反映耦合通道的特性，并且如图3(g)，基于该模型拟合出的端口信号与原端口混合信号误差在±2×10^-14dB内，说明本发明方法的合理性和正确性，可用于传导电磁兼容试验受试设备的分析与改进中。

Claims (3)

1.一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一、对测试端口信号进行采集，若采集到时域信号，将其进行傅里叶变换到频域，若采集到频域信号，直接利用，最后，得到频域的端口测试信号Y(f)；

步骤二、对于所需建模的频段，每n个频点作为一个频段，分别对干扰源信号和端口测试信号的相应频率进行分段。设已知的干扰源信号为X₁(f),X₂(f),...,X_k(f)，对于频率f_s所在的频段内，X_j1,X_j2,...,X_jn为干扰源X_j在频点f₁,f₂,...,f_n处的特性，j＝1,2,…,k，将n个干扰电压作为干扰源X_j在考察频率f_s处的n次观测样本，相对应的模块端口信号在频点f₁,f₂,...,f_n处的干扰特性为Y₁,Y₂,...,Y_n，将其作为端口测试信号Y(f)在f_s频点所在频段处的n次观测样本；

步骤三、在f_s频点处的多元线性回归模型为：

Y(f_s)＝β₀(f_s)+β₁(f_s)X₁(f_s)+β₂(f_s)X₂(f_s)+…+β_k(f_s)X_k(f_s)+μ

其中：β_j(f_s)为f_s频点处的k+1个未知数，即为回归系数，j＝0,1,2,…,k，μ为随机误差；根据n组观测的样本数据在f_s频点处建立的多元总体线性回归方程组：

利用计算得到的参数估计值来代替多元线性回归模型中的未知参数β_j，j＝1,2,…,k；选择多个考察频率f₁,f₂,...,f_m进行同样的频点采样与多元线性回归分析，得到全频段的多元线性回归系数矩阵，其中即为第i个频点处第k个干扰源的回归系数，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,k，全频段的多元线性回归系数矩阵即为所需建模频段内的干扰耦合通道特性模型；

步骤四、设阈值电压为t₁，获取大于阈值电压t₁的信号所对应的频点f_a,f_b,...,f_z，对步骤三中得到的回归系数矩阵中，根据f_a,f_b,...,f_z频点处的回归系数选用分段多项式插值得到全频段带宽内的回归系数矩阵；

步骤五、将步骤四得到的回归系数矩阵带入多元线性样本回归方程中，以干扰源信号为已知数求得拟合后的端口测试信号将原端口信号Y(f)与拟合后的信号进行包络处理，对比包络误差，若误差不满足要求，返回步骤二，若满足要求，结束。

2.根据权利要求1所述的一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，所述的每个考察频率所在的频段内选取的观测样本个数n＝k+1，其中k为干扰源的个数。

3.根据权利要求1所述的一种利用临近频点采样建立传导干扰耦合通道多元线性回归模型的方法，所述的阈值电压t₁的值小于待测频段内所有信号谐波频点处的信号幅度。