CN106199185B - 一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可以适用于线性状态以及非线性状态的被测系统的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法及系统，克服目前现有的技术中不能够分离线性脉冲响应和非线性失真所导致系统的线性脉冲响应测量估计不准确的问题。一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法，包括如下步骤：S1、设置扫频信号参数，生成扫频信号及所述扫频信号的逆信号；S2、以所述扫频信号激励被测系统，同步采集所述被测系统的输出信号；S3、对所述输出信号和所述逆信号进行解卷积得到一个脉冲序列；S4、设置延时窗函数，从所述脉冲序列中截取各阶的脉冲响应；S5、对所述各阶的脉冲响应进行时域求解得出线性脉冲响应。

Description

一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法及系统

技术领域

本发明涉及功放或扬声器测量评估领域，特别涉及一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法及系统。

背景技术

目前在电子电路中，例如功放器件、扬声器之类的传感器等，都需要测量其频率响应这一参数，以评估其信号处理的性能，在时域上也就是线性脉冲响应，亦称之为传递函数。脉冲响应描述了系统对各个频率信号幅度在传输过程中的损失，以及不同频率信号在传输过程中的延时。脉冲响应测量是一个相对比较成熟的课题，也有较多的仪器给出了解决方案。

脉冲响应的本义在于，一个狄拉克函数的脉冲信号经过系统，系统的输出即为系统的脉冲响应。因此，最直接的方法就是用一个狄拉克脉冲信号激励被测物体，测量系统的输出响应。但是工程实际中，这样的函数脉冲信号是不存在的，所以只是存在于理论上的方案。后来有研究者提出伪脉冲信号的方法，例如在房间脉冲响应测量中，用枪声或者气球扎破的声音作为狄拉克函数脉冲信号。但是这种信号的能量较小，信噪比不高，而且与真实的狄拉克函数还是有不少差别，所以测量并不准确。后来的工程应用中的脉冲响应测量，大致可以分为两种，其一是噪声信号法，其二是扫频法。其中，噪声信号只要是根据维纳霍夫解进行计算。由于噪声信号的频谱特性，其自相关系数矩阵较为简单，再根据系统输出的互相关系数矩阵，据此计算得到系统脉冲响应的系数。其中，噪声信号可以是白噪声信号，也有粉红噪声作为激励信号的案例。不过应用最为广泛的还是最长序列码(Maximum LengthSequence,MLS)。这是一种数字式的人为构造的伪随机序列，其频谱分布于白噪声分布类似，并且信号可控，所以在工程中易于操作。

至于扫频法(sweep sine)，又可以具体分为连续对数扫频和离散对数扫频。离散对数扫频是输入信号为离散频率点的单频信号，即每个时间段只有一个单个频率的信号，测量系统输出信号中的与输入信号相同的频率成分即为该频率的线性响应，然后下一个时间测量下一个频率点的输入和输出，进行计算，按序进行，直至扫描完整个期望的频带。得到了系统的频率响应后，变换到时域上就可以得到系统的时域脉冲响应。这种办法的测量结果相对比较准确，但是扫描速度太慢。连续对数扫频也可以分为线性扫频和对数扫频。其中线性扫频指扫频信号的频率是随着时间线性变化的，而对数扫频指扫频信号的频率随时间变化的规律满足对数或者指数函数。

尽管有研究专门比较了线性扫频法和对数扫频法之间的差别。研究指出，对数扫频法对系统的非线性失真具有较好的抗干扰性能。但是，当前的研究并没有分析谐波失真对线性脉冲响应的影响。在失真比较严重的情况下，如何准确得到系统的线性脉冲响应，在工程应用中更具有实用价值。以扬声器的脉冲响应测量为例，当激励信号幅度较小，扬声器系统处于线性状态，测试测量得到的响应就是线性脉冲响应。但是此时由于系统输出信号幅度较小，所以信噪比较小，可能会给测量结果带来一些误差。为了提高信噪比，需要增加激励信号的幅度。而且正常工作中的扬声器系统，其工作状态往往不再处于线性状态，此时，系统的非线性特性就会叠加到系统的线性响应中，给系统的线性脉冲响应测量带来影响。

本发明所要提出的方法正是基于连续对数扫频法测量系统线性脉冲响应。尤其针对被测系统工作在非线性状态，如何从非线性失真的影响中提取出准确的线性脉冲响应正是本发明的核心内容所在。并且采用该发明的测量方法，可以无条件地应用在被测系统处于线性状态无非线性失真的情况。

发明内容

本发明的目的在于克服目前现有的技术中不能够分离线性脉冲响应和非线性失真所导致系统的线性脉冲响应测量估计不准确的问题，提供了一种可以适用于线性状态以及非线性状态的被测系统的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法及系统。

为达到上述目的，本发明采用技术方案为：

一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法，包括如下步骤：

S1、设置扫频信号参数，生成扫频信号及所述扫频信号的逆信号；

S2、以所述扫频信号激励被测系统，同步采集所述被测系统的输出信号；

S3、对所述输出信号和所述逆信号进行解卷积得到一个脉冲序列；

S4、设置延时窗函数，从所述脉冲序列中截取各阶的脉冲响应；

S5、对所述各阶的脉冲响应进行时域求解得出线性脉冲响应。

优选地，步骤S1具体包括如下步骤：

S1-1、设置扫频信号的起始角频率ω₁、终止角频率ω₂以及扫频信号的时间持续长度T，并满足式(1)或式(2)，

ξ＝0+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,… (1)

ξ＝π+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,… (2)

其中，

S1-2、生成式(3)所示的扫频信号x(n)，

x(n)＝A·sin[φ(n)] (3)

其中，A是扫频信号的幅度大小，N是扫频信号的总采样点数；

S1-3、生成所述扫频信号的如式(4)所示的逆信号

优选地，步骤S2中，将所述扫频信号馈给被测系统，通过声音传感器同步采集得到所述被测系统响应后的输出信号。

更优选地，所述输出信号为电信号。

优选地，步骤S3中，所述脉冲序列是由一段延时的脉冲响应序列组组成的一维脉冲响应序列。

优选地，步骤S4中，通过多个不同的矩形窗函数从所述脉冲序列k(n)中截取出各次谐波的脉冲响应分别为k_i(n),i＝1,2…；k_i(n)如通式(5)所示，

k_i(n)＝k(n)·[u(n+γ_i0)-u(n+γ_i0-M_i)] (5)

其中，u(n+γ_i0)是阶跃响应函数，γ_i0表示第i个脉冲响应的延时偏移量。

更优选地，步骤S5中，根据式(6)求出线性脉冲响应h₁(n)。

h₁(n)＝k₁(n)+3k₃(n)+5k₅(n) (6)

一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量系统，包括：

连续扫频信号生成模块，用于根据预设的的起始频率、截止频率以及扫频信号长度生成连续对数扫频信号以及所述扫频信号的逆信号，以保证测量所需带宽的信号失真响应；

一维脉冲序列计算模块，用于计算得到各阶非线性对应的脉冲序列，并且保证每个独立的脉冲序列是时域分离的；

延时窗模块，用于计算得到各阶非线性所对应的窗函数，在时间脉冲序列上对应着不同的延时窗，从整个脉冲响应时间序列上获取各阶线性和非线性对应的脉冲响应；

线性脉冲响应计算模块，用于计及系统的高次非线性失真的影响，时域求解得到被测系统线性状态下的脉冲响应。

优选地，所述线性脉冲响应测量系统具有用于连接声音传感器的输入接口和用于连接被测系统的输出接口。

本发明采用以上方案，相比现有技术具有如下优点：本发明所采用的扫频办法，考虑到了高阶非线性响应的影响，尽可能消除了非线性响应，提取除了纯粹的线性脉冲响应。同时该方法在线性系统中保持有效。

本发明的优选方案，还进一步具有如下优点：

1、本发明首次明确提出了连续对数扫频信号所应该满足的起始频率、截止频率以及信号的时间长度所应该满足的条件标准，对于实际工程操作具有较好的指导意义；

2、本发明所提出的信号要求和脉冲响应求解办法有利于准确得到线性脉冲响应，而不会引入误差，包括幅度误差和相位误差；

3、本发明给出了延时窗函数的计算方法，从而避免了相位延时误差，这对于一些逆滤波器的设计或者补偿具有重要的意义；

4、本发明的连续对数扫频测量线性脉冲响应的办法可以广泛应用于电视机，电脑和手机等个人音频领域电子器件的时域传递函数测量中，同时也可以应用于其他电子器件相关的测量评估，具有速度快(仅需要数秒即可)、测量准等优点。

附图说明

图1是本发明的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法的流程图；

图2是仿真实验所采用的滤波器结构图；

图3a是仿真实验中本发明的测量方法得到的线性脉冲响应与被测系统的真实的线性脉冲响应的对比；

图3b是仿真实验中本发明的测量方法得到的幅频响应与被测系统的真实的幅频响应的对比；

图4a-1、4a-2分别为本发明的扫频信号的时域波形图和时频图；

图4b-1、4b-2分别为本发明的与扫频信号对应的逆信号的时域波形图和时频图；

图5为解卷积得到的脉冲序列时域曲线；

图6a为本发明的测量方法得到的线性脉冲响应与被测系统真实的线性脉冲响应的对比；

图6b为本发明的测量方法得到的幅频响应与被测系统的真实的幅频响应的对比；

图7a为本发明的测量方法在被测系统处于线性工作状态(没有失真的情况下)得到的线性脉冲响应与被测系统真实的线性脉冲响应的对比；

图7b为本发明的测量方法在被测系统处于线性工作状态(没有失真的情况下)得到的幅频响应与被测系统真实的幅频响应的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域的技术人员理解。

本发明的基本思想是给出连续扫频信号的设置参数，以保持起始频率、截止频率和扫频信号时间长度需要满足的严格准则，以及相应的求解线性脉冲响应的时域求解办法。基于上述思想设计的本发明的测量方法消除了现有技术中的连续扫频测量脉冲响应方法存在的测量结果准确性不可控的问题。

本发明的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法，包括如下步骤：

S1-1、设置扫频信号的起始角频率ω₁、终止角频率ω₂以及扫频信号的时间持续长度T，并满足式(1)或式(2)，

ξ＝0+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,… (1)

ξ＝π+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,… (2)

其中，它是关于起始角频率ω₁、终止角频率ω₂和长度T的函数；

S1-2、生成式(3)所示的扫频信号x(n)，

x(n)＝A·sin[φ(n)] (3)

其中，A是扫频信号的幅度大小，它是关于采样点n的函数，N是扫频信号的总采样点数，扫频信号的采样率为f_s＝N/T，式(3)的另一种表达形式为，

从上式可见，扫频信号是一个频率随时间变化的正弦信号，其频率变化呈指数型增长。

S1-3、生成所述扫频信号的如式(4)所示的逆信号

从上式可以看到，逆信号是对扫频信号的时间反转信号x(-n)进行指数衰减形式的调制，以满足逆信号与扫频信号x(n)的卷积为狄拉克函数δ(n)，它同样是一个频率随时间变化的信号，且频率变化随时间呈指数衰减关系。

S2、将所述扫频信号x(n)馈给被测系统，通过声音传感器(如，麦克风)同步采集得到所述被测系统响应后的输出信号y(n)，输出信号y(n)可以是电信号，也可以是其他的能量形式，输出信号x(n)和输入信号y(n)的采集需要保持完全同步，这样可以避免测量计算中的相位延时误差。

S3、对所述输出信号和所述逆信号进行解卷积得到一个脉冲序列，所述脉冲序列是由一段延时的脉冲响应序列组组成的一维脉冲响应序列k(n)。

S4、通过多个不同的矩形延时窗函数从所述脉冲序列k(n)中截取出各次谐波的脉冲响应分别为k_i(n),i＝1,2…；k_i(n)如通式(5)所示，

k_i(n)＝k(n)·[u(n+γ_i0)-u(n+γ_i0-M_i)] (5)

其中，u(n+γ_i0)是阶跃响应函数(可参见“吴大正.信号与线性系统分析[M].高等教育出版社,2008”等)，γ_i0表示第i个脉冲响应的延时偏移量的常数；

k_i(n)具体为

S5、对所述各阶的脉冲响应进行时域求解得出线性脉冲响应，如根据式(6)求出线性脉冲响应h₁(n)，

h₁(n)＝k₁(n)+3k₃(n)+5k₅(n) (6)

这里仅仅考虑了三次和五次非线性失真的影响，并且消除了三次和五次非线性的影响而得到纯粹的线性脉冲响应。这足以描述一般的消费电子类器件的谐波失真，因为常见系统的谐波失真的幅度一般随着谐波失真的阶次增加而增大。当然，如果需要计算更高阶的谐波失真，只需要遵从上式的规律进行拓展即可。

一种用于实施上述测量方法基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量系统，包括：

连续扫频信号生成模块，用于根据预设的的起始频率、截止频率以及扫频信号长度生成连续对数扫频信号以及所述扫频信号的逆信号，以保证测量所需带宽的信号失真响应；

一维脉冲序列计算模块，用于计算得到各阶非线性对应的脉冲序列，并且保证每个独立的脉冲序列是时域分离的；

延时窗模块，用于计算得到各阶非线性所对应的窗函数，在时间脉冲序列上对应着不同的延时窗，从整个脉冲响应时间序列上获取各阶线性和非线性对应的脉冲响应；

线性脉冲响应计算模块，用于计及系统的高次非线性失真的影响，时域求解得到被测系统线性状态下的脉冲响应，即，消除了高阶非线性失真的纯粹的线性脉冲响应。

所述线性脉冲响应测量系统具有用于连接声音传感器的输入接口和用于连接被测系统的输出接口。

在一个仿真实验中，通过对比一个非线性系统的线性脉冲响应来详细阐述本发明的测量方法。一个非线性系统如果可以用一维Volterra滤波器来描述其输入输出的非线性特性，当输入信号为x(n)，则其模型的输出响应表示为

其中，h_p(i)是一维Volterra滤波器核函数，y(n)是模型的输出；M_p是第p阶核函数的滤波器长度。其中，h₁(i)就是该系统的线性脉冲响应。本例中，仅采用5阶非线性系统进行仿真分析，其滤波器结构如图2所示。在仿真试验中，系统是作为已知的，参数固定且时不变的非线性系统。分别采用现有测量方法测量该系统在非线性状态的线性脉冲响应，以及采用本发明方法测量得到的系统在非线性状态的线性脉冲响应，并与系统已知的线性脉冲响应进行对比，评估各种测量方法的性能。

本实施例的具体实施过程包括以下几步：

按照图3所示，生成连续对数扫频信号。这里信号的参数为：扫频起始频率22Hz，终止频率20kHz，采样率为40kHz，根据本发明所要求的条件，即ξ＝0+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,…，选择扫频信号长度为T＝10.528325s。扫频信号的时域波形和时频分布如图4a-1、4a-2所示。同时生成的还有逆信号，其时域波形和时频分布如图4b-1、4b-2所示。此外，选择另外一个连续扫频信号作为对比，其起始频率为22Hz，终止频率20kHz，采样率为40kHz，扫频信号长度T＝9.8s。该扫频信号并不满足本发明所提出的条件准则；

设置用于实施该测量方法的测量系统的输出和输入接口，其中测量系统的输出连接被测系统(扬声器)，输入连接声音传感器(可以是麦克风等)采集得到的电信号，作为被测系统的输出信号，将扫频信号经过功放进行功率放大后馈给扬声器，同时，系统同步地采集麦克风采集到的信号y(n)，该信号就是扬声器系统的输出信号，需要注意的是，输入和输出必须保证同步，否则将会导致系统的相位响应测量结果出现误差；

用扫频信号的逆信号卷积采集得到的系统输出信号y(n)，从而得到一组一维脉冲响应序列k(n)，该实例中得到的脉冲序列如图4所示，从图中可以看到，在时间轴上，脉冲序列是离散分布的，例如，图中的γ₂₀是其中一个延时窗的起点，而γ₃₀是另一个延时窗的起点，0时刻位置是k₁(n)。需要指出的是，增加扫频信号的时间长度，可以使得脉冲序列之间的距离更远，其中k₁(n)是由系统的线性响应、以及奇数次谐波响应共同作用形成的脉冲序列；k₂(n)是二次谐波响应以及更高偶数次谐波响应共同作用形成的脉冲序列；同样的规律，k₃(n)或者更高阶数的脉冲序列是由更高阶数的谐波响应共同作用形成的，通过不同的延时窗，可以从图5中的一维脉冲响应序列中分离出各阶脉冲序列k₁(n)、k₂(n)以及k₃(n)等。

同样地，按照现有扫频办法也得到一组脉冲响应序列，其中0时刻向后的序列就定义为线性脉冲响应序列。本例中采用现有的办法得到的线性脉冲响应如图3所示，图中同时给出了系统本身的线性脉冲响应作为对比，从图3a可以看到，时域波形有明显的差别，采用现有的测量方法得到的时域脉冲响应有更多的波动峰谷，这也体现在图3b中的幅频响应在中高频处有更多的抖动。

根据本发明给出的时域求解公式，可以根据上述步骤(3)得到的非线性脉冲序列，计算出线性脉冲响应，其结果如图6a、6b所示，图中同时给出了系统本身的线性脉冲响应作为对比。从图6a可以看到，时域波形基本重合，并没有明显的差别，同样从图6b中也看到幅频响应也是基本吻合的，其中的一些差别是由于测量本身的误差造成的，从以上描述可知，线性脉冲响应的估计离不开更高阶非线性响应的估计，实际情况是，更高阶响应的测量估计误差会随着阶数增加而增加，这源于更高阶响应的信噪比随着阶数增加而减小，因此更高阶非线性的估计误差导致了线性脉冲响应的误差，但是本发明首次考虑了高阶非线性的影响，已经尽可能降低了线性脉冲响应的误差，这在实际工程应用中具有重大的意义。

此外，该仿真实验中同时验证了，当被测系统处于线性状态时候，采用本发明的方法测量得到的线性脉冲响应与系统的响应也是吻合的(如图7a、7b所示)。从图7a、7b中可以看到，时域脉冲响应和幅频响应几乎是完全重合的。这是因为，更高阶的非线性响应均为0，因此根据本发明给出的时域求解公式，带入其中，并不会带来新的误差，仅仅会退化成现有的传统的连续扫频测量办法。

总的来说，本发明的核心在于提出了一种新的扫频办法，考虑到了高阶非线性响应的影响，尽可能消除了非线性响应，提取除了纯粹的线性脉冲响应。同时该方法在线性系统中保持有效，从理论上可以证明本发明方法在线性系统中将会退化为现有的传统的扫频测量脉冲方法。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，是一种优选的实施例，其目的在于熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限定本发明的保护范围。凡根据本发明的精神实质所作的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、设置扫频信号参数，生成扫频信号及所述扫频信号的逆信号；

S2、以所述扫频信号激励被测系统，同步采集所述被测系统的输出信号；

S3、对所述输出信号和所述逆信号进行解卷积得到一个脉冲序列；

S4、设置延时窗函数，从所述脉冲序列中截取各阶的脉冲响应；

S5、对所述各阶的脉冲响应进行时域求解得出线性脉冲响应；

其中，步骤S4中，通过多个不同的延时窗函数从所述脉冲序列k(n)中截取出各次谐波的脉冲响应分别为k_i(n),i＝1,2...；k_i(n)如通式(5)所示，

k_i(n)＝k(n)·u(n+γ_i0)-u(n+γ_i0-M_i) (5)

其中，u(n+γ_i0)是阶跃响应函数，γ_i0表示第i个脉冲响应的延时偏移量，M_i表示第i阶核函数的滤波器长度，ω₁表示起始角频率，ω₂表示终止角频率。

2.根据权利要求1所述的线性脉冲响应测量方法，其特征在于，步骤S1具体包括如下步骤：

S1-1、设置扫频信号的起始角频率ω₁、终止角频率ω₂以及扫频信号的时间持续长度T，并满足式(1)或式(2)，

ξ＝0+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,…(1)

ξ＝π+2ηπ,η＝…,-1,0,1,2,…(2)

其中，

S1-2、生成式(3)所示的扫频信号x(n)，

x(n)＝A·sinφ(n) (3)

其中，A是扫频信号的幅度大小，n是采样点，N是扫频信号的总采样点数；

S1-3、生成所述扫频信号的如式(4)所示的逆信号

3.根据权利要求1所述的线性脉冲响应测量方法，其特征在于，步骤S2中，将所述扫频信号馈给被测系统，通过声音传感器同步采集得到所述被测系统响应后的输出信号。

4.根据权利要求3所述线性脉冲响应测量方法，其特征在于，所述输出信号为电信号。

5.根据权利要求1所述的线性脉冲响应测量方法，其特征在于，步骤S3中，所述脉冲序列是由一段延时的脉冲响应序列组组成的一维脉冲响应序列。

6.根据权利要求1所述的线性脉冲响应测量方法，其特征在于，步骤S5中，根据式(6)求出线性脉冲响应h₁(n)；

h₁(n)＝k₁(n)+3k₃(n)+5k₅(n) (6)。

7.一种采用如权利要求1-6任一项所述的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量方的基于连续对数扫频的线性脉冲响应测量系统，其特征在于，包括：

连续扫频信号生成模块，用于根据预设的的起始频率、截止频率以及扫频信号长度生成连续对数扫频信号以及所述扫频信号的逆信号，以保证测量所需带宽的信号失真响应；

一维脉冲序列计算模块，用于计算得到各阶非线性对应的脉冲序列，并且保证每个独立的脉冲序列是时域分离的；

延时窗模块，用于计算得到各阶非线性所对应的延时窗函数，在脉冲序列上对应着不同的延时窗，从整个脉冲响应时间序列上获取各阶线性和非线性对应的脉冲响应；

线性脉冲响应计算模块，用于计及系统的高次非线性失真的影响，时域求解得到被测系统线性状态下的脉冲响应。

8.根据权利要求7所述的线性脉冲响应测量系统，其特征在于，所述线性脉冲响应测量系统具有用于连接声音传感器的输入接口和用于连接被测系统的输出接口。