CN115900802A - 一种多类型传感器通用动态补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多类型传感器通用动态补偿方法，属于传感器补偿技术领域，包括：获取多个类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据；训练好第一生成对抗网络，将其模型参数迁移到第二生成对抗网络的对应模块中；将时频转换后的数据集中的动态校准数据和标准数据输入第二生成对抗网络中，得到单只传感器动态补偿模型；将单只传感器动态补偿模型中的损失函数值、模型网络参数、单只传感器动态补偿模型输出值、多类型传感器待补偿数据集合输入元学习网络中，得到通用传感器动态补偿模型；将其他的传感器动态校准数据输入通用传感器动态补偿模型中训练后得到适用于该传感器的补偿模型。该方法能够对多个类型的传感器进行信号补偿。

Description

一种多类型传感器通用动态补偿方法

技术领域

本发明属于传感器补偿技术领域，具体涉及一种多类型传感器通用动态补偿方法。

背景技术

随着科技的发展，人们对自然的探索精度越来越来高，对偶发或突发的瞬态信号的准确度越来越受到重视。常见的瞬态测试如火箭发射、武器测试、楼房爆破、高铁进出隧道等过程。目前随着采集设备的性能的提升，瞬态测试系统中测试带宽的主要瓶颈为各类型传感器的工作频带。其动态性能不足导致输出信号失真，从而引起测试的动态误差，对系统测试精度造成影响。由于所测试的物理量类型和范围不同，使用的传感器类型和量程也不尽相同，每一个类型和量程的传感器在进行瞬态测试时均需要考虑其动态特性，并对不能满足瞬态信号特征的传感器进行针对性补偿。为了减少动态误差，目前需要针对每只传感器的动态特性，选择合适的补偿算法求取补偿模型。

常用的补偿方法分为两大类：第一类，先求取传感器系统传递模型，再依据传递模型针对性的构造动态补偿系统模型。此类方法最早可追溯到1984年，DavidC.Hyland等人提出将传感器近似为二阶线性系统，并计算其对应动态参数得到补偿方程。近几年，国外MariaGrazia团队及我国电子测试技术国家重点实验室相继提出了更高阶数的传感器逼近系统，并采用零极点相消的方法实现了动态补偿模型的求取。此类方法虽然可以求取补偿模型，但是在求取过程中需要人为调整补偿参数，限制了此类方法的自动化程度，无法实现多类型传感器通用补偿方法。

第二类为不依赖传感器系统传递模型，通过非线性系统直接求取动态补偿模型。此类方法随着群体智能算法和神经网络算法的研究而推广，自2009年徐科军教授采用PSO算法实现加速度传感器动态补偿，越来越多的国内外学者采用此类方法。系统补偿阶数、速度和精度都有了明显的提高。

上述方法虽然实现了算法自动求解，但是求解过程需要为每只传感器都准备数据，难以在大量传感器批量补偿场景中的应用推广。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种多类型传感器通用动态补偿方法。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种多类型传感器通用动态补偿方法，包括：

将多个类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据进行时频转换，构成时频转换后的数据集；

训练好一个第一生成对抗网络，将其生成器G0的隐含层参数、判别器D0的隐含层参数、判别器D0的输出层参数迁移到第二生成对抗网络的对应模块中，作为所述第二生成对抗网络的初始参数；

将所述标准数据输入所述第二生成对抗网络的判别器D1中，将所述动态校准数据输入所述第二生成对抗网络的生成器G1中，训练生成器G1得到单只传感器动态补偿模型；

将多类型传感器待补偿数据集合、所述单只传感器动态补偿模型中的损失函数值、模型网络参数、单只传感器动态补偿模型输出值作为元学习网络的输入端，由元学习网络判别所述单只传感器动态补偿模型的优劣，并反向调节单只传感器动态补偿模型中的参数；待元学习网络训练完毕且调整单只传感器动态补偿模型完毕后，得到通用传感器动态补偿模型；

利用其他传感器的动态校准数据及其对应的标准数据对所述通用传感器动态补偿模型进行训练，得到适用于所述其他传感器的特异性动态补偿模型，利用所述特异性动态补偿模型对所述其他传感器进行信号补偿。

进一步，所述将多类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据进行时频转换的公式为：

其中，w为频率，t为时间，e^-iwt为复变函数，f(t)为任意时域信号，F(w)为傅里叶变换后的频域信号。

进一步，所述第一生成对抗网络为语音增强网络，其生成器G0的输入为带噪声语音，其判别器D0的输入为所述带噪声语音所对应的纯净语音。

进一步，所述判别器D0的数学模型为：

其中，p为真实样本，P_data(p)为真实样本的空间数据分布，z为生成样本，z～P_z(z)表示随机噪声服从的某一随机分布，E为计算期望值。进一步，所述第二生成对抗网络中，其生成器G1的输入、输出层，判别器D1的输入层，生成器G1的输入、输出层与判别器D1的输入层之间的三个隐含层的参数为可迭代更新的参数，其余所有隐含层网络参数直接迁移所述第一生成对抗网络的训练结果，不进行迭代。

进一步，所述元学习网络包括：

测试数据及补偿结果质量及特征辨识网络层；用于对所述单只传感器动态补偿模型对多类型传感器待补偿数据集合的补偿效果进行判别；

数据特征、补偿结果和生成器参数综合分析网络层；用于利用所述测试数据及补偿结果质量及特征辨识网络层的输出结果，对所述单只传感器动态补偿模型中的模型参数进行评判。

进一步，所述元学习网络还包括：

生成器参数特征分析网络层，用于识别所述单只传感器动态补偿模型的模型参数，避免多个类型传感器的动态校准数据的多样性对元学习网络训练结果造成影响。

进一步，所述元学习网络的损失函数为：

其中，T_i为每次训练的任务，P(T)为多个任务构成的任务集，L_Ti为任务T_i的损失函数，θ为上一次训练得到的单只传感器动态补偿模型的模型参数，f(θ)为一次训练得到的单只传感器动态补偿模型的模型参数的参数化函数，θ_i'为本次训练得到的最优参数，α为可训练的参数。

本发明提供的一种多类型传感器通用动态补偿方法具有以下有益效果：

本发明利用迁移学习将经过大数据样本充分训练的优质网络迁移至小样本领域，避免了利用小样本从零训练网络的过程，提高小样本数据的利用率，再对部分参数或网络结构进行优化以实现网络功能的迁移；又利用元学习网络机制，在多个传感器模型求取过程中，使用少量基类样本训练元学习器，记录其模型变化过程及模型特征，得出通用传感器动态补偿模型并输出；使用通用传感器动态补偿模型为新模型提供一个良好的初始化参数，再使用少量新样本对新模型进行微调，快速实现参数自适应，提高了模型对新样本的学习效率，从而省去了每只传感器都需要从零开始的训练过程。因此，本方法继承了深度学习自动化程度高的特点外，对任一待校准传感器只需要少量动态校准数据和少量迭代即可实现模型求取。解决了现有技术中，传感器补偿模型不能够在大量传感器批量补偿场景中的应用推广的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种多类型传感器通用动态补偿方法的整体原理框图；

图2为本发明的主要流程模块图；

图3为本发明实施例的基于迁移生成对抗网络的单一传感器动态补偿模型求取原理框图；

图4为本发明实施例的元学习网络分层及损失函数结构图；

图5为本发明实施例的传统传感器动态补偿方法原理图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定或限定，术语“相连”、“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体式连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上，在此不再详述。

实施例：

本发明提供了一种多类型传感器通用动态补偿方法，具体如图1所示，包括：

将多个类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据进行时频转换，构成时频转换后的数据集；训练好一个第一生成对抗网络，将其生成器隐含层参数、判别器隐含层参数、判别器输出层参数迁移到第二生成对抗网络的对应模块中，作为第二生成对抗网络的初始参数；将标准数据输入第二生成对抗网络的判别器D1中，将动态校准数据输入第二生成对抗网络的生成器G1中，训练生成器G1得到单只传感器动态补偿模型；将多类型传感器待补偿数据集合、单只传感器动态补偿模型中的损失函数值、模型网络参数、单只传感器动态补偿模型输出值作为元学习网络的输入端，由元学习网络判别单只传感器动态补偿模型的优劣，并反向调节单只传感器动态补偿模型中的参数；待元学习网络训练完毕且调整单只传感器动态补偿模型完毕后，得到通用传感器动态补偿模型；利用其他传感器的动态校准数据及其对应的标准数据对通用传感器动态补偿模型进行训练，得到适用于其他传感器的特异性动态补偿模型，利用特异性动态补偿模型对其他传感器进行信号补偿。

相比于本方法，现有技术具有如下缺点：

1.难以自动化、求解精度低

现有方法需要人为调整补偿参数，带来了不可避免的误差，补偿效率低，限制了此类方法的自动化程度。

2.求解精度低

现有方法求取的动态补偿模型由于存在多个非最小相位系统，补偿精度有限。

3.缺少通用性

目前有关传感器补偿方法的研究均围绕某一只或者一类特定类型传感器展开。由于各类型传感器动态特性千差万别，需要针对其具体特征，提出相对应的补偿算法。

4.缺少数据量

受限于高昂的测试成本，现有的传感器标定数据集有限，且为获取足够的数据而进行大量重复的测试影响传感器的实际使用寿命。

本发明的效果：

利用目标传感器小样本量实现多类型多量程传感器通用补偿模型求取；

未能涵盖的新型传感器，通过少量数据继续训练，快速求解出高精度的补偿模型。

以下为提出本发明的研究依据：

以多类型传感器为例，具体为加速度传感器、压力传感器和热电偶三种类型传感器三种典型瞬态测试用传感器。且每种类型传感器动态特征均不相同，具体动态特征如表1所示。如图1所示为通过传统方法求取的三种传感器的及其补偿模型bode图。

表1传感器类型及动态特性表

从表1中可以看出，三种不同类型传感器在测试过程中产生动态误差的原因不尽相同，作为单一类型传感器进行研究时，需要扩宽加速度传感器工作带宽，抑制压力传感器的谐振频率，以及减小热电偶的上升时间。但是其补偿本质原理一致，均为构建特异性滤波器实现对原系统通带的扩展和修正。

本发明即基于此，通过时频转化与迁移元学习算法结合的方式实现通用补偿方法的研究。

以下为本发明利用的元学习的原理与效果：

在深度学习中，训练单位为“数据”，通过数据对模型优化，计算损失函数，找到数据间的映射函数。在元学习中，训练单位分为两层，第一层是“任务”，第二层为每个任务对应的“数据”。元学习的过程是将多个任务和对应的训练数据被视为“训练样本”，通过一个“元学习器”从这些“训练样本”中学习一些“元知识”，使得利用这些元知识可以在新的机器学习任务即“测试样本”中取得很好的泛化效果。因此，基于元学习的网络不仅可以同时训练具有不同属性的数据，更可以减少训练样本，得到基于多种任务的最优模型参数。

以下为本发明具体实施例：

本发明实施方案如图2所示。主要分为四个步骤：首先，构建多类型传感器时频转换后的数据集；其次，通过第一层迁移生成对抗网络(GAN)对时频转换后数据进行单一传感器动态补偿模型的求取；然后在第一层网络训练过程中，以训练数据、模型参数和损失函数结果作为元学习网络的输入，实现对元学习网络的训练。最后，利用得到的通用补偿网络，在小样本情况下实现对目标传感器的动态补偿。

1)基于时频转换的传感器补偿目标统一

系统以上述三种类型各多个量程的传感器的大量动态校准数据为原始训练数据集。由于各传感器动态特性不同，数据的时域区别较大。对所有动态校准数据及其对应标准数据均进行时频转换，将其统一为频域特征。时频转换公式如公式(1)所示。

(w代表频率，t代表时间，e^-iwt为复变函数)任意时域信号f(t)，傅里叶变换后频域信号F(w))。

由于动态校准常用信号主要为阶跃信号和脉冲信号。其频域特征接近且确定，测试数据由于含有动态误差，其数据的频域特征在特定频率段存在区别，主要数据趋势和轮廓一致。至此，将数据均转换至频域，数据特征接近且动态缺陷明确。

2)基于迁移对抗网络的单一传感器动态补偿模型求取

元学习方法下构建的学习网络主要分为两层，底层为基础网络，上层为元学习网络。本发明的基础网络层以迁移对抗网络构成，采用生成对抗网络结构，结合迁移学习的手段，以单一传感器大量动态校准数据为训练数据集。经过多次训练得到对应动态补偿模型。重复此过程完成对本发明所述的三个类型多个量程的多只传感器补偿模型求取。

本发明采用语音增强作为迁移源网络，迁移前后两个网络使用同构网络，即相同网络结构和参数数量的生成对抗网络。

生成对抗网络基本思路如图3所示，生成器G0主要负责处理带噪声语音信号z(n)，使经过生成器G0后的降噪后语音信号与纯净的语音信号p(n)一起作为判别器D0的输入样本。判别器D0的本质是一个二分类器，具体数学模型如公式(2)所示。

上式中，p表示真实样本，P_data(p)表示真实样本的空间数据分布，z表示生成样本，z～P_z(z)表示随机噪声服从某一随机分布(例如：正态分布，高斯分布等)，E表示计算期望值。

主要用于区分纯净语音信号和经过生成器增强的语音信号G0(z)，目标是使D0(p)向1趋近，使D0(G(z))向0趋近。判别器D0的判别结果作为监督结果返回给生成器G0，同时把判别结果的对错返回给判别器D0。

公式(3)在公式(2)的基础上，通过调整生成器G0使整个结果最小(其中损失函数取了相反数)，即可得到最优的生成器G0。即为期望的语音增强网络模型。

在得到语音增强效果较好的生成器参数后，进行迁移学习操作。为保证迁移后网络保持较高水品的滤波器参数辨识能力和对新数据分布的适应能力。如图2所示，本发明在迁移后仅对生成器G1的输入、输出层和判别器D1的输入层及三者相连的2个隐含层参数设置为可迭代更新参数。

这三部分重新训练的目标即为实现网络映射关系，将动态补偿数据分布映射至语音增强数据空间，使网络依旧可利用对源数据空间的辨识能力。

重训练部分即实现由目标域到源域的特征映射，如公式(4)所示：

其中，f(z)为网络最终对目标域的辨识能力，R(z)为将目标域映射至源域的映射关系，即重训练部分需要得到的参数构成的新网络结构。

映射距离定位为A，即有：

其中花体A是波莱尔集，A是其一个子集。式(5)即为取遍所有子集，找出映射距离的上界。通过训练使上界减小到可接受误差范围内，即实现了迁移学习的目的。

具体推倒过程，设A一个可能取值：

A→I(h)＝{z∈Z:h(z)＝1,h∈H}(6)

即将A距离记作H距离：

由于需要取上界，所以需要找到集合I(h)为(-∞,0)。则可得：

可见，通过训练得到η符合式(8)，即可实现映射分布距离上界最小，即实现迁移学习。

至此，迁移网络设置结束，通过来自同一只传感器的多次动态校准数据对其进行训练，可以得到此传感器的动态补偿网络，即为训练后的生成器G1。

3)基于元学习实现对不同类型传感器补偿网络特征的识别和反馈

本发明中元学习上层网络，在基础网络训练过程中，对训练模型变化和模型参数进行记录和分析，总结其中变化规律与适应度函数值的对应关系，从而学习得到加速促进模型参数优化的网络。本发明进一步在元学习网络训练过程中还加入了数据分析网络，提高训练网络对不同数据类型的适应能力。最终的元学习网络分层及损失函数结构图如图4所示。

在单一传感器补偿模型求取过程中，将网络模型迭代参数和对应的动态校准数据、网络补偿输出结果(由补偿网络及校准数据求得)以及损失函数结果统一作为元学习网络的输入数据。元学习网络分为两个主要部分：一部分为数据特征辨识网络，以动态数据和补偿输出结果作为输入，其经过多层卷积网络、线性全连接网络及激活函数构成，具备对测试数据本身进行特征分析，获取其动态特征损失程度，同时对补偿结果进行质量分析，确定生成器动态补偿网络对测试数据的补偿结构优劣程度。此部分网络的输出结果一方面经过输出网络整理其输出数据长度和维度，交给损失函数进行评价反馈。另一方面作为生成器参数综合分析网络层输入，为生成器参数的评价提供参考依据。

元学习网络的另一部分为生成器参数特征分析网络层。为了分析生成器参数的特征，分析网络分为6个独立的分析网络层和一个最终汇总整理分析结果的综合分析网络层。

以一个类型传感器补偿模型求取过程为一个任务T_i，其模型为参数为θ的参数化函数f_θ，当元学习网络需要适应下一个类型传感器补偿模型任务T_i'时，最优参θ数由变为θ_i'，需要更新参数的梯度下降，即为：

其中，α是步长参数，L(·)为损失函数。模型的参数通过多个任务构成的数据集P(T)完成训练优化，具体过程为：

即得到的网络参数可以在所有任务下的损失最小。

每个独立的分析网络层采用注意力机制网络机构，由输入的生成器损失函数及本网络的损失函数综合计算结果进行权重调节，提高优秀的网络参数对网络的影响。网络的每次迭代结果由两个输出网络层分别传递给各自的损失函数计算损失结果并进行反向传播，调整整个网络的参数，对元学习网络参数进行优化。

最终，通过多种类型、多个量程传感器动态补偿过程的训练，使元学习网络具备对传感器补偿网络优劣程度的评价和进化趋势的预测能力。此能力可以对新型传感器补偿训练过程进行指导，并提高迭代效率和补偿精度。经过上述两个主要环节，元学习网络可以训练得到有关补偿模型敏感的网络。

将训练集外的传感器动态校准数据输入到基础动态补偿模型，经过元学习网络监督下的少量迭代过程，即可得到与大量训练近似的动态补偿模型，从而大大减少了动态补偿过程中需要的训练数据量和迭代计算量。提高了基于深度学习进行传感器动态补偿的自动化程度和模型辨识效率。

以下为本发明相对现有技术的区别：

目前有关传感器动态补偿模型的讨论都是针对某一只传感器，依据其自身动态特性及动态校准数据求取动态补偿模型，相关研究都是围绕着具体模型的求取方法。一种传统传感器动态补偿方法原理框图如图5所示。

本发明的目的不是某一只或者一类传感器补偿模型的求取，而是，为了求取多种类型传感器动态补偿的通用基础模型，提高对多种类型传感器动态校准数据的综合分析和利用能力，更深入研究动态不同类型传感器动态补偿过程的共同特征和本质原因。本发明提出的传感器动态补偿方法原理框图如图1所示。

为了实现对多类型传感器通用补偿方法，本发明创新性地提出了将深度学习领域内的迁移元学习方法引入到传感器动态补偿领域中，并根据传感器动态校准的特点，提出了几点针对性的改进。

首先，为了将补偿过程统一为符合迁移元学习处理的同类任务模型，提出采用时频变换方案，将测试数据进行时频变换，将传感器补偿模型求取统一为特异性滤波器模型参数的确定，实现了多类型传感器补偿目的的统一。

其次，为了避免传感器动态校准数据类型的多样性对元学习网络训练结果造成影响，在元学习网络中增加数据分析模块。通过数据分析模块，可以识别动态校准数据类型，同时，增强传感器通带特性导致的数据差异对网络的影响权重，减小数据本身特点对网络的影响权重，提高元学习网络对多种校准信号的适应能力。

需要强调，本发明所述通用动态补偿方法并非求得直接适用于所有传感器的动态补偿通解，而是，通过元学习网络结构，提炼多种类型传感器动态补偿模型的通用特征，对于训练集外的传感器需要在本发明所述的通用补偿网络框架下，继续通过少量动态校准数据进行有限次迭代(数据量远小于传统方法训练所需，差别约为两个数量级)，实现对应特异性动态补偿模型的求取。

以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，包括：

将多个类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据进行时频转换，构成时频转换后的数据集；

训练好一个第一生成对抗网络，将其生成器G0的隐含层参数、判别器D0的隐含层参数、判别器D0的输出层参数迁移到第二生成对抗网络的对应模块中，作为所述第二生成对抗网络的初始参数；

将所述标准数据输入所述第二生成对抗网络的判别器D1中，将所述动态校准数据输入所述第二生成对抗网络的生成器G1中，训练生成器G1得到单只传感器动态补偿模型；

将多类型传感器待补偿数据集合、所述单只传感器动态补偿模型中的损失函数值、模型网络参数、单只传感器动态补偿模型输出值作为元学习网络的输入端，由元学习网络判别所述单只传感器动态补偿模型的优劣，并反向调节单只传感器动态补偿模型中的参数；待元学习网络训练完毕且调整单只传感器动态补偿模型完毕后，得到通用传感器动态补偿模型；

利用其他传感器的动态校准数据及其对应的标准数据对所述通用传感器动态补偿模型进行训练，得到适用于所述其他传感器的特异性动态补偿模型，利用所述特异性动态补偿模型对所述其他传感器进行信号补偿。

2.根据权利要求1所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述将多类型传感器的动态校准数据及其对应的标准数据进行时频转换的公式为：

其中，w为频率，t为时间，e^-iwt为复变函数，f(t)为任意时域信号，F(w)为傅里叶变换后的频域信号。

3.根据权利要求1所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述第一生成对抗网络为语音增强网络，其生成器G0的输入为带噪声语音，其判别器D0的输入为所述带噪声语音所对应的纯净语音。

4.根据权利要求3所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述判别器D0的数学模型为：

其中，p为真实样本，P_data(p)为真实样本的空间数据分布，z为生成样本，z～P_z(z)表示随机噪声服从的某一随机分布，E为计算期望值。

5.根据权利要求1所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，

所述第二生成对抗网络中，其生成器G1的输入、输出层，判别器D1的输入层，生成器G1的输入、输出层与判别器D1的输入层之间的三个隐含层的参数为可迭代更新的参数，其余所有隐含层网络参数直接迁移所述第一生成对抗网络的训练结果，不进行迭代。

6.根据权利要求1所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述元学习网络包括：

测试数据及补偿结果质量及特征辨识网络层，用于对所述单只传感器动态补偿模型对多类型传感器待补偿数据集合的补偿效果进行判别；

数据特征、补偿结果和生成器参数综合分析网络层，用于利用所述测试数据及补偿结果质量及特征辨识网络层的输出结果，对所述单只传感器动态补偿模型中的模型参数进行评判。

7.根据权利要求6所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述元学习网络还包括：

生成器参数特征分析网络层，用于识别所述单只传感器动态补偿模型的模型参数，避免多个类型传感器的动态校准数据的多样性对元学习网络训练结果造成影响。

8.根据权利要求1所述的一种多类型传感器通用动态补偿方法，其特征在于，所述元学习网络的损失函数为：

其中，T_i为每次训练的任务，P(T)为多个任务构成的任务集，L_Ti为任务T_i的损失函数，θ为上一次训练得到的单只传感器动态补偿模型的模型参数，f(θ)为一次训练得到的单只传感器动态补偿模型的模型参数的参数化函数，θ_i'为本次训练得到的最优参数，α为可训练的参数。

Images