CN113746568A - 一种基于正频率频带复信号的mwc系统传感矩阵系数校准方法 - Google Patents

一种基于正频率频带复信号的mwc系统传感矩阵系数校准方法 Download PDF

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Abstract

一种基于正频率频带复信号的MWC系统传感矩阵系数校准方法，属于高速模拟信息转换技术领域。MWC系统硬件带有的例如器件非线性、延迟和噪声等各种非理想因素的影响，改变了输入输出之间的关系，只有利用校准方法校准出实际传感矩阵中的系数才能成功重构信号。由于MWC系统将信号的奈奎斯特频率范围划分为若干个宽度相等的子带，所以可以设计一种只在正频率范围内的每两个相邻子带内各存在一个宽度小于一半子带宽度频带的测试信号来进行传感矩阵系数的校准，该种测试信号可以充分利用子带内的空间，一个测试信号即可校准得到每个通道的两组传感矩阵系数。

Description

一种基于正频率频带复信号的MWC系统传感矩阵系数校准 方法
技术领域
本发明涉及一种基于正频率频带复信号的调制宽带转换器(Modulated WidebandConverter，MWC)传感矩阵系数校准方法，属于高速模拟信息转换技术领域。
背景技术
MWC是一种基于压缩感知理论的模拟信息转换器系统。MWC由多个通道并行的随机解调结构组成，每一通道包含混频器、模拟低通滤波器以及ADC等器件，用周期性变化的随机在高低电平间跳变的高频信号，即伪随机序列进行混频，然后低通滤波，最后低速采样，将高频的模拟信号进行压缩并用相对低速的模数转换器(Analog to Digital Converter,ADC)进行采样。所以MWC可以认为是一种采样结构，该结构可以在输入信号频谱稀疏且未知的情况下，能够以远低于信号奈奎斯特频率的采样频率完成对输入信号的采样，并且利用采样信息和重构算法可以完美重构出原始输入信号波形。信号的重构实质上就是利用重构算法求解压缩感知问题Y＝AX,其中Y是MWC系统输出的采样序列构成的矩阵，A是理论传感矩阵代表着MWC系统输入和输出之间的关系，X就代表我们需要求解的原始输入信号。
然而，由于MWC系统硬件带有的例如器件非线性、延迟和噪声等各种非理想因素的影响，使输入输出之间的关系变为Y＝CX，实际传感矩阵C中的系数相对于A中理论值产生了很大的偏差，如果直接用理论传感矩阵A进行信号重构，会导致信号重构失败甚至无法重构信号。因此我们需要利用校准方法校准出实际传感矩阵中的系数，只有利用校准之后的传感矩阵C来进行信号重构才能准确重构原始信号。
目前提出的校准方法采用的测试信号类型有：单个正弦或余弦信号的频点信号、多个正弦或余弦叠加的多频点信号、单个频带信号。以上的测试信号都是实数信号，它们的频谱正负频率轴上都有频谱内容并且关于零频率轴对称，利用这样的测试信号去校准MWC系统传感矩阵时会浪费低通滤波后MWC划分子带内一半的空间，即这一半的空间对于传感矩阵系数校准的贡献为零。本发明目的在于设计一种正频率频带测试信号，以充分利用子带内的空间进行MWC传感矩阵系数的校准。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于正频率频带测试信号的MWC系统传感矩阵系数校准方法，该种测试信号可以充分利用子带内的空间来进行传感矩阵系数的校准，一个测试信号校准出的传感矩阵系数的数量是原先双边频率单频带测试信号的两倍。
本发明是采用以下技术方案实现的：
由于MWC系统将信号的奈奎斯特频率范围划分为若干个宽度相等的子带，可以设计一种只在正频率子带内存在频谱内容的频带复信号作为测试信号，而且每个测试信号的频带分别位于每两个相邻子带的不同侧，每个频带的宽度设置为子带宽度的37.5％(该占比可变，但需小于50％)。然后将设计好的测试信号分实部和虚部分别加入MWC系统，将每个通道输出的两组采样序列分别合成一组复数序列，将得到的复数采样序列作快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)得到其FFT序列然后与滤波器补偿序列对应点相乘，截取每个频带位置对应的补偿后FFT序列与测试信号的对应频带位置的FFT序列进行对应点相除并取均值，并根据传感矩阵系数的共轭关系将求得的均值取共轭即可校准得到每个通道的两组传感矩阵系数。此外，还需要注意的是在校准之前应先测得实际电路中低通滤波器的频域响应并计算出滤波器的补偿序列，然后将实际低通滤波器在数字域补偿成理想低通滤波器。
具体步骤如下：
步骤一：采集或设置MWC系统的各项参数：奈奎斯特频率设置为fnyq，物理通道数为m，理想低通滤波器的通带范围设置为[-fs/2，fs/2]，则ADC的采样率和采样点数分别设置为fs和N，伪随机序列的周期设置为Tp，其在每个周期内高低电平变化的次数设置为M，其中M设置为奇数且令(M+1)/4为整数，此外还要满足fs＝fp＝1/Tp,其中fp为MWC系统划分子带的宽度。由以上参数可知，MWC输入信号的频谱在
Figure BDA0003187797250000021
范围内被均分为M份子带，且每个子带的宽度为fp。先给每个子带添加序号，从负频率到正频率每个子带的序号令为-M0,…,-1,0,1,…,M0，其中M0＝(M-1)/2，进而确定需要设计的测试信号的个数为(M+1)/4。
步骤二：用频点扫描法测量低通滤波器的双边频率响应并按FFT结果的排列形式(正频率频点值在左，负频率频点值在右)将其离散化为N个点的序列H[k]，k的取值为0到N-1。根据B[k]＝I[k]/H[k]的关系求出滤波器补偿序列B[k],其中I[k]为理想低通滤波器的FFT序列。
步骤三：设计长度为MN的测试信号FFT序列Fr[n],其中下标r表示测试信号的序号，r的取值为1,2,…,R，其中R＝(M+1)/4为测试信号的总个数，n的取值范围为0到MN-1。设计的频带宽度为B0(B0＝0.375fp)，则其在FFT序列Fr[n]中所等效的点数为
Figure BDA0003187797250000034
一半子带宽度等效点数为
Figure BDA0003187797250000031
间隔等效点数为
Figure BDA0003187797250000035
以上计算符
Figure BDA0003187797250000036
表示向下取整。则有FFT序列Fr[n]的构成规则为：首先r＝1时，令FFT序列F1[n]的第NG个点到第NG+NB-1个点的值都为1，再令FFT序列F1[n]的第
Figure BDA0003187797250000032
个点到第
Figure BDA0003187797250000033
个点的值都为1，最后令FFT序列F1[n]其他位置点的值都为0；然后当r≥2时，将第r-1次的FFT序列Fr-1[n]循环右移2N个点得到FFT序列Fr[n]。
步骤四：将按以上规则构造的共R个测试信号的FFT序列进行傅里叶逆变换得到测试信号的时域序列xr[n]，对求得的时域序列分别取实部和取虚部得到实部序列αr[n]和虚部序列βr[n]。
步骤五：通过信号发生器将实部序列αr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列ar,i[k]，其中k的取值范围为0到N-1，i表示每个通道的序号其取值为1到m；然后再通过信号发生器将虚部序列βr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列br,i[k]其中k的取值范围为0到N-1，i代表每个通道的序号取值为1到m。按照yr,i[k]＝ar,i[k]+br,i[k]·j的关系构造序列yr,i[k]，其中j为虚数单位。
步骤六：对序列yr,i[k]进行快速傅里叶变换得到其FFT序列Yr,i[k]，再将Yr,i[k]与补偿滤波器序列B[k]进行对应点相乘得到补偿后的FFT序列Y'r,i[k]。
步骤七：根据MWC系统的频谱搬移关系，截取序列Y'r,i[k]的第NG个点到第NG+NB-1个点的值构成长度为NB的序列Fr,i,OUTL，再截取序列Y'r,i[k]的第
Figure BDA0003187797250000041
个点到第
Figure BDA0003187797250000042
个点的值构成长度为NB的序列Fr,i,OUTH。
步骤八：由于测试信号的频带幅值都为1，则可根据以下简化公式计算出MWC系统传感矩阵系数：
Figure BDA0003187797250000043
Figure BDA0003187797250000044
其中下标l1＝2r-2，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭。
Figure BDA0003187797250000045
Figure BDA0003187797250000046
其中下标l2＝2r-1，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭。求出所有系数后就完成了MWC系统传感矩阵C的校准。
本发明的有益效果为：本发明利用正频率频带复信号作为MWC系统的校准测试信号，校准所得的传感矩阵系数为子带部分范围内的平均值，校准后的传感矩阵系数更具有可靠性，同时这种校准方法充分利用子带内的空间，减少了测试信号的数量，提高了校准的效率。
附图说明
图1为MWC系统结构图；
图2为MWC频谱划分和测试信号频谱示意图；
图3(a)为原始信号时域波形；
图3(b)为未采用本发明方法重构信号时域波形；
图3(c)为采用本发明方法校准后重构信号时域波形；
图4(a)为原始信号频谱；
图4(b)为未采用本发明方法重构信号频谱；
图4(c)为采用本发明方法校准后重构信号频谱。
具体实施方式
下面将结合图与一个实例详细说明本发明的具体实施方式。
如图1所示为调制宽带转换器(MWC)系统结构示意图。以通道数m＝25为例，每个通道由一个混频器、一个模拟低通滤波器和一个低速模数转换器(ADC)构成。信号x(t)经过分束器后同时进入每个通道，与伪随机序列pi(t)混频后再经过滤波采样输出采样序列yi[k]，设置信号的奈奎斯特频率fnyq＝1GHz，伪随机序列周期Tp＝7.5×10-8s,每个周期内高低电平变化的次数M＝75，即划分子带的数量为75，每个子带的宽度fp＝13.33MHz，模拟低通滤波器通带范围设置为[-6.67MHz，6.67MHz]，ADC采样率也设置为13.33MHz，采样序列长度设置为N＝325，则可知输入信号长度为M*N＝24375。
如图2所示为频谱划分和测试信号频谱示意图，测试信号频谱中存在两个频带，每个频带的宽度B0＝5MHz，对应到FFT序列中的长度为NB＝121，频带所在的FFT序列值设置为1。
根据步骤一，首先采集并设置MWC系统的各项参数，在本次示例中通道数m＝25，奈奎斯特频率fnyq＝1GHz，伪随机序列周期Tp＝7.5×10-8s,每个周期内高低电平变化的次数M＝75，即划分子带的数量为75，每个子带的宽度fp＝13.33MHz，给每个子带添加序号，从负频率到正频率每个子带的序号令为-M0,…,-1,0,1,…,M0，其中M0＝37，进而确定需要的测试信号的个数R＝19。低通滤波器通带范围设置为[-6.67MHz，6.67MHz]，ADC采样率也设置为13.33MHz，采样序列长度设置为N＝325，则可知输入信号长度为M*N＝24375。
根据步骤二，用频点扫描法测量低通滤波器的双边频率响应并按FFT结果的排列形式(正频率频点值在左，负频率频点值在右)将其离散化为325个点的序列H[k]，k的取值为0到N-1。根据B[k]＝I[k]/H[k]的关系求出滤波器补偿序列B[k],其中I[k]为截止频率范围内幅值为1其余位置幅值为0的理想低通滤波器的FFT序列。
根据步骤三，设计长度为24375的测试信号FFT序列Fr[n],其中下标r表示测试信号的序号，r的取值为1,2,…,R，其中R＝(75+1)/4＝19为测试信号的总个数，n的取值范围为0到24374。设计的频带宽度为B0＝0.375fp＝5MHz,则其在FFT序列Fr[n]中所等效的点数为
Figure BDA0003187797250000061
一半子带宽度等效点数为
Figure BDA0003187797250000062
间隔等效点数为
Figure BDA0003187797250000063
以上计算符
Figure BDA0003187797250000064
表示向下取整。则有FFT序列Fr[n]的构成规则为：首先r＝1时，令FFT序列F1[n]的第20个点到第140个点的值都为1，再令FFT序列F1[n]的第182个点到第302个点的值都为1，最后令FFT序列F1[n]其他位置点的值都为0；然后当r≥2时，将第r-1次的FFT序列Fr-1[n]循环右移650个点得到FFT序列Fr[n]。
根据步骤四，将按以上规则构造的19个测试信号的FFT序列进行傅里叶逆变换得到测试信号的时域序列xr[n]，对求得的时域序列分别取实部和取虚部得到实部序列αr[n]和虚部序列βr[n]。
根据步骤五，通过信号发生器将实部序列αr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列ar,i[k]，其中k的取值范围为0到324，i表示每个通道的序号其取值为1到25；然后再通过信号发生器将虚部序列βr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列br,i[k]其中k的取值范围为0到324，i代表每个通道的序号取值为1到25。按照yr,i[k]＝ar,i[k]+br,i[k]·j的关系构造序列yr,i[k]，其中j为虚数单位。
根据步骤六，对序列yr,i[k]进行FFT变换得到其FFT序列Yr,i[k]，再将Yr,i[k]与补偿滤波器序列B[k]进行对应点相乘得到补偿后的FFT序列Y'r,i[k]。
根据步骤七，根据MWC系统的频谱搬移关系，截取序列Y'r,i[k]的第20个点到第140个点的值构成长度为121的序列Fr,i,OUTL，再截取序列Y'r,i[k]的第182个点到第302个点的值构成长度为121的序列Fr,i,OUTH。
根据步骤八，由于测试信号的频带幅值都为1，则可根据以下简化公式计算出MWC系统传感矩阵系数：
Figure BDA0003187797250000065
Figure BDA0003187797250000066
其中下标l1＝2r-2，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭。
Figure BDA0003187797250000071
Figure BDA0003187797250000072
其中下标l2＝2r-1，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭。求出所有系数后就完成了MWC系统传感矩阵C的校准。
校准完成后需要对校准矩阵进行信号重构测试，评价指标为信号重构信噪比，
Figure BDA0003187797250000073
为重构的信号，x为输入的原信号，
Figure BDA0003187797250000074
表示向量二范数的平方。原始信号设为载频中心在100MHz、200MHz、300MHz的频带信号，每个频带宽度为15Mhz，输入信号的信噪比为60dB。如图3(a)所示，为原始信号时域波形，图3(b)利用未校准矩阵重构信号时域波形，图3(c)为利用校准后矩阵重构信号时域波形。图4(a)为原始信号的频域响应，图4(b)为利用未校准矩阵重构信号的频域响应，图4(c)为利用校准后矩阵重构信号的频域响应。结果利用校准矩阵重构信号信噪比为56dB。

Claims (2)

1.一种基于正频率频带复信号的MWC系统传感矩阵系数校准方法，其特征在于：设计只在正频率子带内存在频谱内容的频带复信号作为测试信号，而且每个测试信号的频带分别位于每两个相邻子带的不同侧，每个频带的宽度设置为小于子带宽度的50％；然后将设计好的测试信号逐个分实部和虚部分别加入MWC系统，将每个通道输出的两组采样序列分别合成一组复数序列，将得到的复数采样序列做快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)得到其FFT序列然后与滤波器补偿序列对应点相乘，截取每个频带对应的补偿后FFT序列与测试信号的对应频带位置的FFT序列进行对应点相除并取均值，并根据传感矩阵系数的共轭关系将求得的均值取共轭即可校准得到每个通道的两组传感矩阵系数；在校准之前应先测得实际电路中低通滤波器的频域响应并计算出滤波器的补偿序列，然后将实际低通滤波器在数字域补偿成理想低通滤波器。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤一：采集或设置MWC系统的各项参数：奈奎斯特频率设置为fnyq，物理通道数为m，理想低通滤波器的通带范围设置为[-fs/2，fs/2]，则ADC的采样率和采样点数分别设置为fs和N，伪随机序列的周期设置为Tp，其在每个周期内高低电平变化的次数设置为M，其中M设置为奇数且令(M+1)/4为整数，此外还要满足fs＝fp＝1/Tp，其中fp为MWC系统划分子带的宽度；由以上参数可知，MWC输入信号的频谱在
Figure FDA0003187797240000011
范围内被均分为M份子带，且每个子带的宽度为fp；先给每个子带添加序号，从负频率到正频率每个子带的序号令为-M0，…，-1，0，1，…，M0，其中M0＝(M-1)/2，进而确定需要设计的测试信号的个数为(M+1)/4；
步骤二：用频点扫描法测量低通滤波器的双边频率响应并按FFT结果的排列形式(正频率频点值在左，负频率频点值在右)将其离散化为N个点的序列H[k]，k的取值为0到N-1；根据B[k]＝I[k]/H[k]的关系求出滤波器补偿序列B[k]，其中I[k]为理想低通滤波器的FFT序列；
步骤三：设计长度为MN的测试信号FFT序列Fr[n]，其中下标r表示测试信号的序号，r的取值为1，2，...，R，其中R＝(M+1)/4为测试信号的总个数，n的取值范围为0到MN-1；设计的频带宽度为B0(B0＝0.375fp)，则其在FFT序列Fr[n]中所等效的点数为
Figure FDA0003187797240000021
一半子带宽度等效点数为
Figure FDA0003187797240000022
间隔等效点数为
Figure FDA0003187797240000023
以上计算符
Figure FDA0003187797240000024
表示向下取整；则有FFT序列Fr[n]的构成规则为：首先r＝1时，令FFT序列F1[n]的第NG个点到第NG+NB-1个点的值都为1，再令FFT序列F1[n]的第
Figure FDA0003187797240000025
个点到第
Figure FDA0003187797240000026
个点的值都为1，最后令FFT序列F1[n]其他位置点的值都为0；然后当r≥2时，将第r-1次的FFT序列Fr-1[n]循环右移2N个点得到FFT序列Fr[n]；
步骤四：将按以上规则构造的共R个测试信号的FFT序列进行傅里叶逆变换得到测试信号的时域序列xr[n]，对求得的时域序列分别取实部和取虚部得到实部序列αr[n]和虚部序列βr[n]；
步骤五：通过信号发生器将实部序列αr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列ar，i[k]，其中k的取值范围为0到N-1，i表示每个通道的序号其取值为1到m；然后再通过信号发生器将虚部序列βr[n]生成的测试信号输入MWC系统，采集到每个通道的输出序列br，i[k]其中k的取值范围为0到N-1，i代表每个通道的序号取值为1到m；按照yr，i[k]＝ar，i[k]+br，i[k]·j的关系构造序列yr，i[k]，其中j为虚数单位；
步骤六：对序列yr，i[k]进行快速傅里叶变换得到其FFT序列Yr，i[k]，再将Yr，i[k]与补偿滤波器序列B[k]进行对应点相乘得到补偿后的FFT序列Yr，i[k]；
步骤七：根据MWC系统的频谱搬移关系，截取序列Yr，i[k]的第NG个点到第NG+NB-1个点的值构成长度为NB的序列Fr，i，OUTL，再截取序列Yr，i[k]的第
Figure FDA0003187797240000031
个点到第
Figure FDA0003187797240000032
个点的值构成长度为NB的序列Fr，i，OUTH；
步骤八：由于测试信号的频带幅值都为1，则可根据以下简化公式计算出MWC系统传感矩阵系数：
Figure FDA0003187797240000033
Figure FDA0003187797240000034
其中下标l1＝2r-2，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭；
Figure FDA0003187797240000035
Figure FDA0003187797240000036
其中下标l2＝2r-1，运算符“SUM(·)”表示求向量的所有元素之和，上标“*”表示复数的共轭；求出所有系数后就完成了MWC系统传感矩阵C的校准。
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