CN115459770B - 一种多通道时间交织adc采样时间失配的校正方法 - Google Patents

Abstract

软件无线电、光采样ADC等需要进行多通道时间交织带通采样的系统在使用现有方法进行采样时间失配校正时存在带宽、通道数、校正范围等诸多限制。为克服现有技术的不足，本发明提出了一种多通道时间交织ADC采样时间失配的校正方法，包括：1、确定时间交织ADC系统工作场景的奈奎斯特区序号；2、通过多频测试信号和傅里叶分析测量各通道的采样时间失配量；3、计算各通道的校正滤波器的响应；4、利用校正滤波器处理各通道的模数转换结果，并将结果叠加，完成采样时间失配的校正。本发明可在任意奈奎斯特区、任意通道数和任意采样时间失配范围等场景下实现理论上的精确校正，从而解决现有校正技术适用面受限的问题。

Description

一种多通道时间交织ADC采样时间失配的校正方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种多通道时间交织ADC采样时间失配的校正方法。

背景技术

自20世纪80年代以来，随着数字电子技术的飞速发展，在数字域实现通信、雷达等信号的处理已成为电子系统发展的主要方向。与模拟系统相比，数字化的通信与雷达信号处理具有很强的开放性、可编程性和软件化功能，具备更好的通用性、互换性以及可靠性。因此，作为连接真实模拟世界和数字系统之间的桥梁，模拟-数字转换器(ADC)的重要性不言而喻。为适应高速通信和高分辨雷达的发展需要，信号波形的带宽不断提升，这对ADC的采样速率提出了较高要求。一种较为直观的ADC采样速率提升方法是将N个ADC并联起来轮流对输入的模拟信号进行采样，所构成ADC系统的采样率即可达到单个子ADC的N倍。这种高速ADC的实现方式被称作多通道时间交织ADC。

在实际应用中，多通道时间交织ADC系统中的各个通道会存在各种失配。其中较难补偿与校正的是采样时间失配。这一失配的含义为各通道的采样时间点偏离了预期，使多通道的联合采样结果不再是均匀采样。采样时间失配会在ADC的转换结果中引入频域杂散，从而恶化多通道时间交织ADC的性能。由于单个子ADC的转换结果中信号的频谱严重混叠，采样时间失配无法通过直观的序列平移等方法进行校正。为此，各国的研究人员提出了多种采样时间失配的校准方法，包括LMS-FIR内插滤波方法【叶凡,多通道时间交织模数转换器的校正与集成电路实现方法研究[D],博士学位论文,复旦大学,2010】，和基于泰勒展开近似的方法【蹇茂琛,时间交织ADC全数字校准算法的研究与设计[D],硕士学位论文,合肥工业大学,2017】等。但这些方法不适用于宽频模拟信号，也难以应用在二阶及以上奈奎斯特区的宽带带通采样场景中。这使得软件无线电、光采样ADC等需要进行多通道时间交织带通采样的系统在使用现有方法进行采样时间失配校正时存在带宽、通道数、校正范围等诸多限制。

因此，有必要为多通道时间交织ADC研究新型采样时间失配校正方法，以满足任意奈奎斯特区、任意通道数和任意采样时间失配范围等全场景的校正需求。

发明内容

为克服现有技术中的不足，本发明提出了一种多通道时间交织ADC采样时间失配的校正方法，可在低通采样、带通采样等多种应用场景下实现采样时间失配的测量与校正。

基于由N个采样率为f_s的子ADC构成，总采样率为f_sN的N通道时间交织ADC系统，校正方法包括以下步骤：

步骤一、确定N通道时间交织ADC系统待处理模拟信号的频段相对f_sN所处的奈奎斯特区序号，将其记作第m奈奎斯特区；所述N为大于等于2的整数，f_sN为N通道时间交织ADC的采样率，m为正整数；

步骤二、将测试信号作为多通道时间交织ADC系统的输入，记录各通道子ADC的模数转换结果，并由此计算得到各通道的时间失配量τ_n，n＝1,2,…,N；所述测试信号由多个单频信号叠加形成，各单频信号频率{f_T1,f_T2,…f_Ti}的最大公约数的倒数须大于时间失配量的最大可能取值；

步骤三、根据步骤二得到的N元时间失配向量计算ADC工作于第m奈奎斯特区时，第n通道需要的校正滤波器频率响应/>所述校正滤波器定义在N通道时间交织ADC系统的第一奈奎斯特区，即-f_sN/2＜f≤f_sN/2，其中f_sN在数值上等于单个子ADC采样率f_s的N倍；

步骤四、用N个校正滤波器分别处理对应子ADC的模数转换结果，再将所得的N路输出叠加，完成采样时间失配的校正，得到校正后的模数转换结果。

进一步地，所述步骤二中由各通道子ADC的模数转换结果计算各通道时间失配量τ_n的具体方法为：

步骤201、判断频率f_Ti相对f_s所处的奈奎斯特区序号，将其记作第k_i奈奎斯特区；所述k_i为正整数；

步骤202、分别对各通道子ADC的模数转换结果做傅里叶变换，得到第n通道变换结果频谱中频率处的复数幅度，记为a_n,Ti；

步骤203、设第1通道为时间失配量测量基准，分别计算第n通道在频率f_Ti下的通项相对延时其中l_i为整数；

步骤204、针对各通道，比较不同f_Ti下通项相对延时τ_n,Ti对应的数值序列，得到使τ_n,T1＝τ_n,T2＝…τ_n,Ti成立的最小{l₁,l₂,…l_i}，并令此时的τ_n,Ti为通道n的时间失配量测量结果τ_n。

进一步地，所述步骤三中校正滤波器频率响应的具体方法为：

步骤301、计算参考频率f_R，使其满足f_R＝mod(f,f_s)；

步骤302、计算参考常数r₀，使其满足

步骤303、计算第一和第二参考整数序列r_1,n和r_2,n，使其满足：当通道总数N为偶数时，r_1,n＝r_2,n＝{-N/2-r₀,-N/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,N/2-1+r₀}；当通道总数N为奇数时，r_1,n＝{-(N-1)/2-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2+r₀}，r_2,n＝{-(N-1)/2-1-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2-1+r₀}；

步骤304、构造矩阵A，使其第p行，p＝1,2,3,…,N，第q列，q＝1,2,3,…,N，的元素为

步骤305、计算矩阵A的逆矩阵A^-1，则的取值为A^-1中位于第行第n列的元素的N倍。

本发明的有益效果在于

1、可对工作在第二及更高奈奎斯特区进行带通采样的多通道时间交织ADC系统进行采样时间失配校正，解决了现有校正方法仅支持低通采样的问题；

2、同时适用于奇数和偶数通道数的多通道时间交织ADC系统，应用范围限制小；

3、对需要补偿的时间失配范围没有限制，可用于采样时间严重失配的场景。

附图说明

图1为本发明所提出校正方法的流程图。

图2为当待转换信号为单频信号时，校正前(a)后(b)的采样结果频谱图。

图3为当待转换信号为宽带线性调频信号时，校正前(a)后(b)的采样结果的频谱图和脉冲压缩结果。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

针对现有采样时间失配补偿技术在应对带通采样场景时的不足，本发明的思路是通过输入已知的测试信号得到采样时间失配的测量值，再通过数字域的后补偿算法，利用校正滤波器修正各子ADC通道的采样数据，完成采样时间失配的补偿。

对于由N个采样率为f_s的子ADC构成，总采样率为f_sN的N通道时间交织ADC系统，具体的应用步骤为：

第一，确定时间交织ADC系统待处理模拟信号的频段相对f_sN所处的奈奎斯特区序号，将其记作第m奈奎斯特区。

第二，将数量不少于2的多个频率分别为{f_T1,f_T2,…}的单频信号叠加形成测试信号输入时间交织ADC系统，记录各通道的采样结果，并通过傅里叶分析得到测试信号中多个点频信号经采样后的相位，再由通道间的相对相位关系确定采样时间失配量

第三，根据测量得到的采样时间失配量和时间交织ADC系统应用场景的奈奎斯特区序号计算各通道所需校正滤波器的频率响应

第四，利用校正滤波器分别处理对应子ADC的模数转换结果，再将各路处理结果叠加，即可完成采样时间失配的校正，得到校正后的模数转换结果。

上述步骤之间的信号与数据流动关系如附图1所示。

为了便于理解，下面以一个优选实施例来对本发明技术方案进行进一步详细说明。

首先需要解决的是多通道采样时间失配量的测量问题。由于ADC属于模拟-数字混合电路，其延时量难以通过矢量网络分析仪通过扫频进行直接测量。为此，本发明在相推法的基础上，结合带通采样原理和多频去模糊方法实现通道间采样时间失配的精确测量。对于频率为f_Ti，延时差为Δτ_i的两路单频测试信号cos(2πf_Ti t)和其相位差和延时差的对应关系为：/>

因此，对延时差的测量可转变为对频率f_Ti处相位差的测量。考虑到相位变化的周期性，由单频点相位差导出的时延一般为一通项：

其中l_i为整数。若f_Ti处于采样频率f_s的第k_i奈奎斯特区，则采样后的信号频率将变为：

而相位在k_i为奇数时不改变，在k_i为偶数时因f_Ti-ADC为负数而改变为原有相位的相反数。综合式(1)、(2)和(3)，可得到以第1通道为时间失配量测量基准时，第n(n＝1,2,3,…,N)通道在测试频率f_Ti下的通项相对延时：

其中a_n,Ti为第n通道傅里叶变换结果中频率处的复数幅度。在式(4)中，理想情况下第n通道与第1通道的延时差(n-1)/f_s已被去除。为了对式(4)得到的通项延时进行解模糊处理，本发明采用的测试信号中包含多个频率互不相同的单频信号。由于各单频信号对应的模糊周期1/f_Ti各不相同，多个通项延时联立后的模糊周期可增大至各单频信号频率{f_T1,f_T2,…}最大公约数的倒数。只要该时间模糊周期大于时间交织ADC系统可能的最大时间失配量取值，则测量得到的采样时间失配量是唯一的。

得到采样时间失配量的测量值后便可根据N通道时间交织ADC系统工作频段所处的奈奎斯特区序号m进行校正滤波器响应的计算。事实上，为了实现N路子ADC采样结果的合路叠加，子ADC的采样结果需进行1:N插0处理，即在每个样本点后插入(N-1)个0值点。这样，对于单频待转换模拟信号，其被各子ADC转换并插0处理后的信号频谱中存在N个等高的频谱分量，其中仅有1个是真实的信号，其余(N-1)个为杂散。若各路子ADC的采样时间失配量严格为0，则在各路叠加的过程中，(N-1)个杂散将相互抵消，代表真实信号的单个谱线则会保留。而当采样时间失配量不为0时，叠加后(N-1)个杂散的抵消不彻底，使信号中存在大量杂散，如附图2(a)所示，其中N＝9，f_s＝2.5GHz，输入信号的频率为20GHz。本发明采用解方程的思路，利用信号分量和杂散分量之间的定量关系列写线性方程组，最终求解得到校正后的频域信号。对于各子ADC转换并插0处理后的信号频谱中的任意频点，其幅相取值可视为1个潜在信号和(N-1)个潜在杂散的叠加。因此，只需在指定奈奎斯特区的情况下列明1个潜在信号和(N-1)个潜在杂散的频率，则可利用这N个频率和与N个通道对应的N个延时构成N×N系数矩阵A，其逆矩阵A^-1中与信号频率对应的行中的第n个元素即为校正滤波器的响应值/>

对于不同的奈奎斯特区序号m和通道数N，当待转换模拟信号的频率为f时，参与方程列写的信号和杂散频率集为：

其中f_R＝mod(f,f_s)，r_1,n和r_2,n(n＝1,2,3,…,N)皆为整数序列，当通道总数N为偶数时，

r_1,n＝r_2,n＝{-N/2-r₀,-N/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,N/2-1+r₀} (6)

当通道总数N为奇数时，

r_1,n＝{-(N-1)/2-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2+r₀}

r_2,n＝{-(N-1)/2-1-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2-1+r₀} (7)

其中在序列中，信号频率对应的序号为/>

本发明提出的多通道时间交织ADC采样时间失配校正方法理论上可完全消除因采样时间失配导致的杂散。附图2(b)显示了附图2(a)中信号经校正后的频谱图，可见只有信号分量保留了下来。由于系统工作于第二奈奎斯特区，20GHz的仿真输入模拟信号经22.5GHz的带通采样后频率位于2.5GHz处。

附图3显示了本发明所提出校正方法在大带宽场景下的应用。设多通道时间交织ADC的通道数N仍为9，各子ADC的采样率仍为2.5GHz；仿真输入模拟信号为线性调频信号，其中心频率为16GHz，带宽为8GHz。显然，该信号位于时间交织ADC系统的第二奈奎斯特区。采样时间失配校正前后的信号频谱和脉冲压缩结果分别如附图3(a)和附图3(b)所示。可以观察到，在时间失配校正前，线性调频信号的采样结果中存在较多的杂散分量，并产生了严重混叠，其脉冲压缩结果中存在多个杂散，且本底杂散高，主峰幅度小。经校正后，信号的频谱得到显著改善，脉冲压缩结果中的杂散亦得到消除。

本发明不局限于上述具体的实施方式，本发明可以有各种更改和变化。凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种多通道时间交织ADC采样时间失配的校正方法，其特征在于：基于由N个采样率为f_s的子ADC构成，总采样率为f_sN的N通道时间交织ADC系统包括以下步骤：

步骤一、确定N通道时间交织ADC系统待处理模拟信号的频段相对f_sN所处的奈奎斯特区序号，将其记作第m奈奎斯特区；所述N为大于等于2的整数，f_sN为N通道时间交织ADC的采样率，m为正整数；

步骤二、将测试信号作为多通道时间交织ADC系统的输入，记录各通道子ADC的模数转换结果，并由此计算得到各通道的时间失配量τ_n，n＝1,2,…,N；所述测试信号由多个单频信号叠加形成，各单频信号频率{f_T1,f_T2,…f_Ti}的最大公约数的倒数须大于时间失配量的最大可能取值；

步骤三、根据步骤二得到的N元时间失配向量计算ADC工作于第m奈奎斯特区时，第n通道需要的校正滤波器频率响应/>所述校正滤波器定义在N通道时间交织ADC系统的第一奈奎斯特区，即-f_sN/2＜f≤f_sN/2，其中f_sN在数值上等于单个子ADC采样率f_s的N倍；

步骤四、用N个校正滤波器分别处理对应子ADC的模数转换结果，再将所得的N路输出叠加，完成采样时间失配的校正，得到校正后的模数转换结果；

所述步骤二中由各通道子ADC的模数转换结果计算各通道时间失配量τ_n的具体方法为：

步骤201、判断频率f_Ti相对f_s所处的奈奎斯特区序号，将其记作第k_i奈奎斯特区；所述k_i为正整数；

步骤202、分别对各通道子ADC的模数转换结果做傅里叶变换，得到第n通道变换结果频谱中频率处的复数幅度，记为a_n,Ti；

步骤203、设第1通道为时间失配量测量基准，分别计算第n通道在频率f_Ti下的通项相对延时其中l_i为整数；

步骤204、针对各通道，比较不同f_Ti下通项相对延时τ_n,Ti对应的数值序列，得到使τ_n,T1＝τ_n,T2＝…τ_n,Ti成立的最小{l₁,l₂,…l_i}，并令此时的τ_n,Ti为通道n的时间失配量测量结果τ_n；

所述步骤三中校正滤波器频率响应的具体方法为：

步骤301、计算参考频率f_R，使其满足f_R＝mod(f,f_s)；

步骤302、计算参考常数r₀，使其满足

步骤303、计算第一和第二参考整数序列r_1,n和r_2,n，使其满足：当通道总数N为偶数时，r_1,n＝r_2,n＝{-N/2-r₀,-N/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,N/2-1+r₀}；当通道总数N为奇数时，r_1,n＝{-(N-1)/2-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2+r₀}，r_2,n＝{-(N-1)/2-1-r₀,-(N-1)/2+1-r₀,…,-1-r₀,r₀,1+r₀,…,(N-1)/2-1+r₀}；

步骤304、构造矩阵A，使其第p行，p＝1,2,3,…,N，第q列，q＝1,2,3,…,N，的元素为

步骤305、计算矩阵A的逆矩阵A^-1，则的取值为A^-1中位于第行第n列的元素的N倍。