CN113677083A - 用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，该方法包括以下步骤：设定加速器中心区的多种类入口高度小于出口高度的不对称加速间隙结构；设定当前不对称加速间隙结构的各个物理量：计算加速器当前包含了每个不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据，并输入给粒子跟踪软件；采用中心区电聚焦计算方法计算轴向电聚焦值ν_zE12和ν_zE34；若加速间隙的各个轴向电聚焦值ν_zE12、ν_zE34满足设定轴向电聚焦值范围，则该不对称加速间隙结构符合设计要求；本发明将多种不对称加速结构的猜想用相关算法进行验证，得到一个专门针对电场变化的电聚焦力算法，解决了长期以来由于不能独立计算电聚焦力、致使中心区高度方向聚焦力不足的问题。

Description

用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法

技术领域

本发明属于回旋加速器技术领域，尤其涉及一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法。

背景技术

在一般的回旋加速器设计中采用对称的加速间隙结构如图2所示，h1和h2相等。束流在经过加速间隙时，电场会对束流在高度方向上提供聚焦力如图1所示。根据聚焦力公式，可以通过调节加速间隙高度来调整聚焦的强弱，高度越低，聚焦越强。但是这种方法存在限制，因为束流在加速缝隙中的前半部分方向是向下的聚焦的、后半部分方向是向上的散焦的，方向向下的部分更加趋进于加速器中心平面，而方向向上的部分电场越强则散焦越强、距离加速器中心平面越远。

基于加速缝隙中的束流在前半部分聚焦、后半部分散焦的情况，曾经有人猜想，将前半部分束流入口处的缝隙低一些，后半部分束流出口处的缝隙高度高一些，用以提高前半部分的聚焦力、弱化后半部分的散焦力。

但仅仅是猜想则不能真正实施，因为这种猜想，第一没有经过验证，第二尺度不容易把握。低入口高出口是一个大的范围，究竟低入口低到什么程度、高出口高到什么程度，应该用轴向聚焦力值作为标准，并且，该轴向聚焦力值还会因为要兼顾束流自身的高度、加速器其它元器件对空间占用而不断进行调整：调整的原因是因为束流自身存在高度，所以加速间隙高度不能太低、要保证足够的空间供束流通过，同时受到加速器其他元件结构的限制，加速间隙的高度也不能太高。兼顾以上轴向聚焦力、束流自身高度、其他元器件影响三者需求的关键步骤是找到一种计算中心区电聚焦力的计算方法。

但现有技术对于轴向聚焦力的判定结果，均包括了磁场的贡献和电场的贡献，是两种场混合作用的结果，而没有一种单独计算电聚焦力的方法，由于不能解决独立计算电聚焦力的算法问题，因此对中心区影响电聚焦力的因素判断不准确，使得低入口、高出口的不对称加速间隙结构仍然只是停留在猜想上而得不到实施，致使中心区高度方向聚焦力不足的问题始终不能解决。

发明内容

本发明为解决现有技术存在的问题，提出一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，目的在于解决现有技术由于不能解决独立计算电聚焦力的算法问题，对中心区影响电聚焦力的因素判断不准确，致使中心区高度方向聚焦力不足的问题。

本发明为解决其技术问题，提出以下技术方案：

一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，该设计方法基于一种中心区加速间隙结构，该结构包括沿着加速器圆周方向布设在加速器中心平面上下两侧的上法兰和下法兰，上下法兰之间开设的高频腔豁口、以及布设在每个高频腔豁口中的高频腔体，每个高频腔两侧分别设有二个入口h1、h3，二个出口h2、h4；每个高频腔体沿着加速器中心平面分为上高频腔体、下高频腔体；高频腔豁口中的上下高频腔体和腔体两侧的上下法兰之间的缝隙为加速间隙；

其特征在于：该不对称加速间隙结构设计方法包括以下步骤：

步骤一、设定加速器中心区的多种类入口高度小于出口高度的不对称加速间隙结构；

步骤二、设定当前不对称加速间隙结构的各个物理量：该各个物理量为每个高频腔两侧的每个入口、出口物理量h1和h2，h3和h4；

步骤三、计算加速器当前包含了每个不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据，并输入给粒子跟踪软件；所述每个不对称加速间隙结构为h1和h2，或者h3和h4；

步骤四、采用中心区电聚焦计算方法计算轴向电聚焦值ν_zE12和ν_zE34；所述轴向电聚焦值ν_zE12是针对入口h1和出口h2的轴向电聚焦值：所述轴向电聚焦值ν_zE34是针对入口h3和出口h4的轴向电聚焦值；

步骤五、若加速间隙的各个轴向电聚焦值ν_zE12、ν_zE34满足设定轴向电聚焦值范围，则与ν_zE12、ν_zE34相匹配的每个入口和出口的不对称加速间隙结构符合设计要求；

步骤六、返回步骤二，继续获取下一种类的不对称加速间隙结构，直至将步骤一设定的所有不对称加速间隙结构计算完毕，从中确定所有符合设计要求的不对称加速间隙结构。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为对称的斜面、束流出口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面之间为对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为平行平面、束流出口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面之间为不对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面为不对称的斜面、束流出口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为一平面一斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度一致，且二个出口h2、h4的高度一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度不一致，且二个出口h2、h4的高度不一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

所述步骤四的采用中心区电聚焦计算方法计算当前不对称加速间隙结构的电聚焦值ν_zE12、ν_zE34，具体为：

1)粒子跟踪软件读取包含当前加速器不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据；

2)针对该电场数据和磁场数据，该软件分别输出针对每个入口和出口的物理量的粒子在相空间中的运动情况，每个入口和出口的物理量的运动情况均包括2个参数：z，p_z，其中，z为粒子高度和静态平衡轨道高度之差；pz为粒子动量的轴向向分量和静态平衡轨道的动量的轴向分量之差；

3)根据每个入口和出口的物理量的运动情况参数z，p_z，计算出粒子轴向的振荡频率ν_z；

计算ν_z时，采用2个位置θ₁和θ₂的相空间的坐标，2个角度所选区域只覆盖这一个加速间隙，该ν_z表示粒子在加速器内从θ₁转动到θ₂时，轴向振荡的周期数，常用振荡频率描述回旋加速器的聚焦能力，聚焦能力越强，振荡频率越大；

其中，

为粒子在这段时间内在相空间所转的角度；Δθ为为粒子在这段时间在加速器中旋转的角度；将二个相除，就得到粒子的轴向振荡频率νz；

设在回旋加速器某一方位角θ₁处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₁，p_z1)；当粒子旋转至θ₂处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₂，p_z2)，那么该粒子在轴向相空间旋转的角度为：

4)单独计算每种物理量磁场贡献的聚焦ν_zM；

在磁场沿方位角调变的AVF回旋加速器中，磁场贡献部分可用公式计算：

n是磁降落指数：

F是磁场的调变度：

B是磁场，

该半径下的平均场。

5)根据每个入口和出口物理量的ν_z和ν_zM，计算出电聚焦：

本发明的优点效果

本发明不对称加速间隙结构的设计方法，将多种不对称加速结构的猜想用相关算法进行验证，得到一个专门针对电场变化的电聚焦力算法，从而有效测量了各种不对称结构对于电聚焦力的影响，从中找出一个能够兼顾中心区轴向聚焦力、束流自身高度、其它元器件影响三者平衡点的不对称加速间隙结构，解决了长期以来由于不能独立计算电聚焦力、致使对中心区影响电聚焦力的因素判断不准确、中心区高度方向聚焦力不足的问题。

附图说明

图1为本发明不对称加速间隙结构俯视图；

图2-1为图1的AA剖面图且低入高出对称斜面组合示意图；

图2-2为图1的AA剖面图且低入高出不对称斜面组合示意图；

图2-3为图1的AA剖面图且入口高度不同、或者出口高度不同示意图；

图3为本发明不对称加速间隙结构原理图；

图4为现有技术高度相同的加速间隙结构示意图；

图5为本发明所选区域覆盖当前加速间隙示意图；

该所选区域用于从粒子跟踪软件输出的相应区域找到当前不对称加速间隙结构的结果值；

图6为本发明不对称加速间隙结构设计方法流程图；

图中，1-1：上法兰；1-2：下法兰；2-1：上高频腔体；2-2：下高频腔体；3：加速间隙；h1:图1的逆时针第1加速间隙入口；h2:图1的逆时针第1加速间隙出口；h3:图1的逆时针第2加速间隙入口；h4:图1的逆时针第2加速间隙出口。

具体实施方式

本发明设计原理

一、设计原理概述

1、本发明的贡献在于找出了一种能够将电聚焦力υ_zE从包含了电场聚焦力和磁场聚焦力的υ_z中分离出来的计算方法。该计算方法建立了υ_zE和υ_z以及υ_zM三者之间的关系：

该关系式的推导详见后面的推导公式(1)到(7)。

2、建立三者之间的关系以后还需要计算出υ_z、υ_zM；

υ_z的计算：υ_z的计算采用间接而非直接地借用了粒子跟踪软件的输出值z，p_z，再通过υ_z的定义

建立υ_z和z，p_z的关系式，最后计算出υ_z；

其中，

为粒子在这段时间内在相空间所转的角度；Δθ为为粒子在这段时间在加速器中旋转的角度；将二个相除，就得到粒子的轴向振荡频率υ_z；

设在回旋加速器某一方位角θ1处，粒子在轴向相空间的坐标为(z1，pz1)；当粒子旋转至θ2处，粒子在轴向相空间的坐标为(z2，pz2)，那么该粒子在轴向相空间旋转的角度为：

υ_zM的计算：同样采用现有的软件计算υ_zM；

3、建立加速器中心区可能会引起电聚焦增强或减弱的一切物理量和第三方粒子跟踪软件的关系：通过电场分布和磁场分布建立它们之间的关系：在设计阶段，该物理量包括加速器中心区加速间隙两侧入口和出口的位置，或者包括沿着加速器半径方向电场下降几乎为零且磁场上升几乎为零的位置，计算出这些物理量相应的电场分布和磁场分布，再将该电场分布和磁场分布情况输入到软件中。并根据可能会引起电聚焦增强或减弱的一切物理量在加速器中的分布位置，到软件输出结果中找到相应位置内的输出结果值。

二、本发明的设计难点

难点在于不容易做到。不对称加速间隙结构只是对于电场聚焦力产生影响，但是现有的聚焦力计算结果υ_z都是包含了电场和磁场共同作用的结果，输入到粒子跟踪软件中的数据包括磁场分布和电场分布两种数据，因为不能确定当前轴向聚焦力的变化仅仅是电场的变化而不包括磁场的变化，所以两种场的分布数据均要输入粒子跟踪软件，这就导致根据粒子跟踪软件输出值z、p_z计算出来的υ_z包含了电场和磁场共同作用的频率变化。

基于以上原理，本发明设计了一种用于回旋加速器的不对称加速间隙结构。

一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，

该设计方法基于一种中心区加速间隙结构如图1所示，该结构包括沿着加速器圆周方向布设在加速器中心平面上下两侧的上法兰和下法兰，上下法兰之间开设的高频腔豁口、以及布设在每个高频腔豁口中的高频腔体，每个高频腔两侧分别设有二个入口h1、h3，二个出口h2、h4；每个高频腔体沿着加速器中心平面分为上高频腔体、下高频腔体；高频腔豁口中的上下高频腔体和腔体两侧的上下法兰之间的缝隙为加速间隙；

该不对称加速间隙结构设计方法如图6所示，包括以下步骤：

步骤一、设定加速器中心区的多种类入口高度小于出口高度的不对称加速间隙结构；

步骤二、设定当前不对称加速间隙结构的各个物理量：该各个物理量为每个高频腔两侧的每个入口、出口物理量h1和h2，h3和h4；

步骤三、计算加速器当前包含了每个不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据，并输入给粒子跟踪软件；所述每个不对称加速间隙结构为h1和h2，或者h3和h4；

步骤四、采用中心区电聚焦计算方法计算轴向电聚焦值ν_zE12和ν_zE34；所述轴向电聚焦值ν_zE12是针对入口h1和出口h2的轴向电聚焦值：所述轴向电聚焦值ν_zE34是针对入口h3和出口h4的轴向电聚焦值；

步骤五、若加速间隙的各个轴向电聚焦值ν_zE12、ν_zE34满足设定轴向电聚焦值范围，则与ν_zE12、ν_zE34相匹配的每个入口和出口的不对称加速间隙结构符合设计要求；

步骤六、返回步骤二，继续获取下一种类的不对称加速间隙结构，直至将步骤一设定的所有不对称加速间隙结构计算完毕，从中确定所有符合设计要求的不对称加速间隙结构。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为对称的斜面、束流出口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面之间为对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构如图2-1所示，包括：所述束流入口处的上法兰1-1的下表面和下法兰1-2的上表面为平行平面、束流出口处的上高频腔体2-1的下表面和下高频腔体2-2的上表面之间为不对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构如图2-1所示，包括：所述束流入口处的上高频腔体2-1的下表面和下高频腔体2-2的上表面为不对称的斜面、束流出口处的上法兰2-1的下表面和下法兰1-2的上表面为一平面一斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度一致，且二个出口h2、h4的高度一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

所述步骤一的不对称加速间隙结构如图2-3所示，包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度不一致，且二个出口h2、h4的高度不一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

所述步骤四的采用中心区电聚焦计算方法计算当前不对称加速间隙结构的电聚焦值ν_zE12、ν_zE34，具体为：

1)粒子跟踪软件读取包含当前加速器不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据；

2)针对该电场数据和磁场数据，该软件分别输出针对每个入口和出口的物理量的粒子在相空间中的运动情况，每个入口和出口的物理量的运动情况均包括2个参数：z，p_z，其中，z为粒子高度和静态平衡轨道高度之差；p_z为粒子动量的轴向向分量和静态平衡轨道的动量的轴向分量之差；

补充说明

所述粒子跟踪的方法就是软件跟踪的方法，软件跟踪分为二步，第一步，计算加速器从小半径到大半径、从0°到360°的电场分布和磁场分布情况并保存到一个文件中，该电场分布和磁场分布包含了所述每个不对称加速间隙结构处的电场分布和磁场分布情况；第二步，粒子跟踪软件读取文件中的电场、磁场分布数据并输出结果。该输出结果是从0°到360°作为一圈，一直跟踪到第N圈，在每一圈中至少有一组输出结果，也就是0到360度为一组输出结果z，pz，也可以设定每间隔90°为一组输出结果z，pz,每一圈就有4组输出结果，本实施例从加速器前2圈的每一圈的4组输出结果中，选择0°到90°的第一组输出结果z，pz，使所选区域只覆盖这一个加速间隙如图5所示，然后用公式计算电聚焦，角度选择的方法不唯一，对于该加速间隙，也可选取10-50°、-10-110°等，只需保证角度范围内仅包含这一个加速间隙即可。

3)根据每个入口和出口的物理量的运动情况参数z，p_z，计算出粒子轴向的振荡频率υ_Z；

计算υ_Z时，采用2个位置θ₁和θ₂的相空间的坐标，2个角度所选区域只覆盖这一个加速间隙，该υ_Z表示粒子在加速器内从θ₁转动到θ₂时，轴向振荡的周期数，常用振荡频率描述回旋加速器的聚焦能力，聚焦能力越强，振荡频率越大；

其中，

为粒子在这段时间内在相空间所转的角度；Δθ为为粒子在这段时间在加速器中旋转的角度；将二个相除，就得到粒子的轴向振荡频率υ_Z；

设在回旋加速器某一方位角θ₁处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₁，p_z1)；当粒子旋转至θ₂处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₂，p_z2)，那么该粒子在轴向相空间旋转的角度为：

4)单独计算每种物理量磁场贡献的聚焦υ_ZM；

补充说明：

在磁场沿方位角调变的AVF回旋加速器中，磁场贡献部分可用公式计算：

n是磁降落指数：

F是磁场的调变度：

B是磁场，

是该半径下的平均场。

5)根据每个入口和出口物理量的υ_Z和υ_ZM，计算出电聚焦：

补充说明：

电聚焦公式推导υ_zE12和υ_zE34的推导：

1)粒子轴向运动为简谐运动：

2)对上述公式求解：k＝ω²＝(υ_Zω₀)² (2)

υ_Z用于描述电聚焦和磁聚焦同时作用时的粒子的轴向自由振荡频率，其中，ω＝υ_Zω₀是根据回旋加速器自由振荡频率υ的定义。

ω₀是粒子在加速器中旋转的角频率＝2π/T,k和聚焦力(用υ_Z衡量)成正比

ω_E为电聚焦使粒子在轴向相空间运动的角频率；

ω_M为磁聚焦使粒子在轴向相空间运动的角频率；

由于：k＝ω²、

ω是电聚焦和磁聚焦同时作用时，粒子在轴向相空间运动的角频率；

所以：

根据回旋加速器自由振荡频率υ的定义：

得到：ω_E＝υ_Eω₀，ω_M＝υ_Mω₀， (5)

将(5)式代入(4)右边，(2)式代入(4)式左边，然后各项消除ω₀ ²

得到：

所以:

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例。

Claims (7)

1.一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，

该设计方法基于一种中心区加速间隙结构，该结构包括沿着加速器圆周方向布设在加速器中心平面上下两侧的上法兰和下法兰，上下法兰之间开设的高频腔豁口、以及布设在每个高频腔豁口中的高频腔体，每个高频腔两侧分别设有二个入口h1、h3，二个出口h2、h4；每个高频腔体沿着加速器中心平面分为上高频腔体、下高频腔体；高频腔豁口中的上下高频腔体和腔体两侧的上下法兰之间的缝隙为加速间隙；

其特征在于：该不对称加速间隙结构设计方法包括以下步骤：

步骤一、设定加速器中心区的多种类入口高度小于出口高度的不对称加速间隙结构；

步骤二、设定当前不对称加速间隙结构的各个物理量：该各个物理量为每个高频腔两侧的每个入口、出口物理量h1和h2，h3和h4；

步骤三、计算加速器当前包含了每个不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据，并输入给粒子跟踪软件；所述每个不对称加速间隙结构为h1和h2，或者h3和h4；

步骤四、采用中心区电聚焦计算方法计算轴向电聚焦值ν_zE12和ν_zE34；所述轴向电聚焦值ν_zE12是针对入口h1和出口h2的轴向电聚焦值：所述轴向电聚焦值ν_zE34是针对入口h3和出口h4的轴向电聚焦值；

步骤五、若加速间隙的各个轴向电聚焦值ν_zE12、ν_zE34满足设定轴向电聚焦值范围，则与ν_zE12、ν_zE34相匹配的每个入口和出口的不对称加速间隙结构符合设计要求；

步骤六、返回步骤二，继续获取下一种类的不对称加速间隙结构，直至将步骤一设定的所有不对称加速间隙结构计算完毕，从中确定所有符合设计要求的不对称加速间隙结构。

2.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：

所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为对称的斜面、束流出口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面之间为对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

3.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为平行平面、束流出口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面之间为不对称的斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

4.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：所述束流入口处的上高频腔体的下表面和下高频腔体的上表面为不对称的斜面、束流出口处的上法兰的下表面和下法兰的上表面为一平面一斜面，且束流入口处的间隙小于束流出口处的间隙。

5.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度一致，且二个出口h2、h4的高度一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

6.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：所述步骤一的不对称加速间隙结构包括：每个高频腔两侧的二个入口h1、h3的高度不一致，且二个出口h2、h4的高度不一致，且二个入口的高度均小于二个出口h2、h4的高度。

7.根据权利要求1所述一种用于回旋加速器中心区的不对称加速间隙结构设计方法，其特征在于：

所述步骤四的采用中心区电聚焦计算方法计算当前不对称加速间隙结构的电聚焦值ν_zE12、ν_zE34，具体为：

1)粒子跟踪软件读取包含当前加速器不对称加速间隙结构的电场数据和磁场数据；

2)针对该电场数据和磁场数据，该软件分别输出针对每个入口和出口的物理量的粒子在相空间中的运动情况，每个入口和出口的物理量的运动情况均包括2个参数：z，pz，其中，z为粒子高度和静态平衡轨道高度之差；pz为粒子动量的轴向向分量和静态平衡轨道的动量的轴向分量之差；

3)根据每个入口和出口的物理量的运动情况参数z，p_z，计算出粒子轴向的振荡频率νz；

计算ν_z时，采用2个位置θ₁和θ₂的相空间的坐标，2个角度所选区域只覆盖这一个加速间隙，该ν_z表示粒子在加速器内从θ₁转动到θ₂时，轴向振荡的周期数，常用振荡频率描述回旋加速器的聚焦能力，聚焦能力越强，振荡频率越大；

其中，

为粒子在这段时间内在相空间所转的角度；Δθ为为粒子在这段时间在加速器中旋转的角度；将二个相除，就得到粒子的轴向振荡频率ν_z；

设在回旋加速器某一方位角θ₁处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₁，p_z1)；当粒子旋转至θ₂处，粒子在轴向相空间的坐标为(z₂，p_z2)，那么该粒子在轴向相空间旋转的角度为：

4)单独计算每种物理量磁场贡献的聚焦ν_zM；

5)根据每个入口和出口物理量的ν_z和ν_zM，计算出电聚焦：

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