CN113640737B - 一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法 - Google Patents

一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法 Download PDF

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CN113640737B CN202110849776.0A CN202110849776A CN113640737B CN 113640737 B CN113640737 B CN 113640737B CN 202110849776 A CN202110849776 A CN 202110849776A CN 113640737 B CN113640737 B CN 113640737B
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Abstract

本发明是一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法。本发明获取基阵接收信号，对阵元接收信号做克罗内克积运算；将运算结果作为新采集信号，进行CBF功率谱，选择空间观察角度区间，根据所选择的观察角度构造三维功率谱矩阵；根据步得到的CBF功率谱和三维功率谱矩阵，利用压缩感知方法确定二维功率分布矩阵；根据二维功率分布矩阵的每一列求取最大值，并将结果作为新算法的功率谱，用于DOA估计。二维矩阵中的数据受到两个角度集的相互制约，在提高估计精度的同时，降低了高分辨能力对阵元个数的需求，有效地提高在少阵元阵列时的估计精度和分辨力。

Description

一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法
技术领域
本发明涉及水声波达方向估计技术领域，是一种基于二维功率分 布的少阵元阵列高分辨方位估计方法。
背景技术
波达方向(DOA)估计是阵列信号处理中的一个研究热点，其 主要研究内容是从噪声和干扰背景中得到确切的目标方位信息，在雷 达、声纳、导航、无损检测和无线通信上都有广泛应用。分辨率和旁 瓣高度是衡量DOA估计算法性能的重要指标，众所周知如果波束宽 度宽，那么难以检测同一波束内的两个目标，如果旁瓣高度高，那么 在强干扰存在的情况下难以检测到微弱信号。
通常来说，提高方位估计分辨力的方法有：1)增加阵列孔径； 2)采用高分辨的方位估计算法。第一种方法在实际应用时会受到一 定的物理条件限制，尤其在UUV小尺度平台上不可能大幅增加阵元 个数。因此多种类型的高分辨DOA估计算法被学者们提出。
波束形成类算法是最传统的DOA估计方法，但是其受瑞利限影 响，方位分辨率较低，MVDR波束形成方法具有更好的空间分辨力 与未知强干扰抑制能力，但是其估计精度经常会受到阵元幅相误差、 阵元位置误差等各类误差因素的影响。
多重信号分类方法(MUSIC)是最经典的高分辨估计算法，该 方法具有比CBF和MVDR更高的分辨率，但是当快拍数减少、信噪 比低时该类方法在估计性能上出现严重恶化的情况，如果信号个数不 明确或者目标信号之间相关性强也会对信号和噪声子空间产生严重 破坏，从而进一步降低子空间类方法的分辨力和估计精度。近几年反 卷积方法被应用于方位估计和声源定位中，有效地改善了CBF方法 分辨力差的缺点(RL-dCv)，但是RL-dCv算法只适用于波束响应函 数具有移不变波束响应的情况，例如均匀直线阵的CBF波束响应， 这大幅缩小了该算法的使用范围。
包括上述算法的多数高分辨算法想要实现其高分辨力通常需要 高信噪比环境以及多阵元阵列，很强的环境噪声以及较少的阵元个数 会影响高分辨能力的发挥，但是由于海洋环境复杂，海洋中存在着大 量的、各种各样的噪声源，其中包括海洋环境噪声，舰船辐射噪声等， 并且这些噪声通常随机出现，不可预测。另外很多种现实条件不允许 多阵元阵列，例如小尺寸无人平台无法搭载大尺度阵列，或者由于经 费有限需要限制阵元个数，因此如何在阵元个数较少并且信噪比较低 的情况下仍然具有高分辨能力的DOA算法有待重视。
发明内容
本发明为了对水声波达方向进行更加精准的估计，本发明提供了 以下技术方案：
一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，包括 以下步骤：
步骤1：获取基阵接收信号，对阵元接收信号做克罗内克积运算；
步骤2：将步骤1的运算结果作为新采集信号，并对其做CBF 功率谱py(φq)。
步骤3：选择空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所选择的观察 角度构造三维功率谱矩阵B；
步骤4：根据步骤2得到的CBF功率谱py(φq)和步骤3得到的三 维功率谱矩阵B，利用压缩感知方法确定二维功率分布矩阵S2D；
步骤5：根据二维功率分布矩阵S2D的每一列求取最大值，并将 结果作为新算法的功率谱，用于DOA估计。
优选地，所述步骤1具体为:
步骤1.1：当均匀直线阵阵元个数为M个，θ是信号与y轴的夹 角定义为信号的波达方位角，空间中有K个目标，那么第k个目标 的信号表示为sk(t)，M元直线阵的接收信号表示为：
Figure RE-GDA0003267399260000031
其中，
Figure RE-GDA0003267399260000032
为第k个信号对应的阵列流 行矢量，nm(t)是第m个阵元接收的噪声；
Figure RE-GDA0003267399260000033
S(t)，N(t)分别表示K 个目标，M个阵元的导向矢量，接收信号，接收噪声的集合
Figure RE-GDA0003267399260000039
S(t)＝[s1(t),...,sK(t)]T，N(t)＝[n1(t),...,nM(t)]T；当阵 列采集到的噪声是满足时空不相关性的零均值高斯白噪声，并且K个 信号之间互不相关，则存在下述关系：
Figure RE-GDA0003267399260000034
Figure RE-GDA0003267399260000035
步骤1.2：
对阵列采集的信号做克罗内克积运算，运算结果为：
Figure RE-GDA0003267399260000036
优选地，所述步骤2中y(t)的CBF功率谱具体为：
空间φq角度下y(t)的功率谱py(φq)通过下式表示：
Figure RE-GDA0003267399260000037
其中Ry＝E[y(t)yH(t)]，表示y(t)的协方差矩阵，
Figure RE-GDA0003267399260000038
表示两个权向量的克罗内克积，在CBF波束形成中，φq方向的权矢 量通常表示为w(φq)＝a(φq)/M。
优选地，所述步骤3中选择选择合适的空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所选择的观察角度构造三维功率谱矩阵B：
当暂时不考虑噪声的存在，阵列采集信号的信号部分表示为 xs(t)＝A(θ)S(t)，xs(t)的功率谱表示为
Figure RE-GDA0003267399260000041
将阵列接收信号的表达式代入
Figure RE-GDA0003267399260000042
中，
Figure RE-GDA0003267399260000043
可以重新 表示为
Figure RE-GDA0003267399260000044
ys(t)的功率谱pys(φq)表示如下：
Figure RE-GDA0003267399260000045
当观察空间中L个角度，
Figure RE-GDA0003267399260000046
用
Figure RE-GDA0003267399260000047
表示中ψ1中的 角度，用
Figure RE-GDA0003267399260000048
表示ψ2中的角度，即
Figure RE-GDA0003267399260000049
Figure RE-GDA00032673992600000410
表示为卷积 的形式为:
Figure RE-GDA00032673992600000411
中包含
Figure RE-GDA00032673992600000412
和
Figure RE-GDA00032673992600000413
两部分， 将它们分别表示为
Figure RE-GDA00032673992600000414
Figure RE-GDA00032673992600000415
Figure RE-GDA00032673992600000416
包含了
Figure RE-GDA00032673992600000417
和
Figure RE-GDA00032673992600000418
以及φq∈{φ1,…,φQ} 三个角度的信息；将
Figure RE-GDA00032673992600000419
的所有结果构建三维矩阵B，维度为 L×L×Q；
B矩阵第q列表示为B(:,:,q)(L×L维)，表达式为
Figure RE-GDA00032673992600000420
其中
Figure RE-GDA0003267399260000051
B矩阵如图3所示。
优选地，所述步骤4具体为：
步骤4.1：根据pys(φq)是卷积的形式，其加和形式表示为：
Figure RE-GDA0003267399260000052
由于中
Figure RE-GDA0003267399260000053
由两个角度
Figure RE-GDA0003267399260000054
和
Figure RE-GDA0003267399260000055
构成，因此可以利用
Figure RE-GDA0003267399260000056
构成二维矩阵。将
Figure RE-GDA0003267399260000057
简写成srl，
Figure RE-GDA0003267399260000058
和
Figure RE-GDA0003267399260000059
的角度都是从
Figure RE-GDA00032673992600000510
至
Figure RE-GDA00032673992600000511
则由
Figure RE-GDA00032673992600000512
构成的二维矩阵S2D表示为：
Figure RE-GDA00032673992600000513
步骤4.2：根据中
Figure RE-GDA00032673992600000514
的表达式，
Figure RE-GDA00032673992600000515
只有在
Figure RE-GDA00032673992600000516
并且
Figure RE-GDA00032673992600000517
时是非零值，那么S2D中只有
Figure RE-GDA00032673992600000518
并且
Figure RE-GDA00032673992600000519
对应的位置是非零 值，其余位置的值都是0；S2D中的非零值等于
Figure RE-GDA00032673992600000520
当信号的 功率都大于1，
Figure RE-GDA00032673992600000521
的值大于s1D中的最大值
Figure RE-GDA00032673992600000522
因此S2D具 有能量汇聚的作用，非零值被凸显出来；
将中S2D按行展开得到向量化结果s2D(1×L2维)，并且将中B(:,:,q) 按列展开表示为bcol(:,:,q)(L2×1维)，那么
Figure RE-GDA00032673992600000523
通过下式重新表示为：
Figure RE-GDA00032673992600000524
B矩阵表示为B＝[B(:,:,1),...,B(:,:,Q)]，将B′表示为 B′＝[bcol(:,:,1),...,bcol(:,:,Q)](L2×Q维)那么pys可以用表示：
Figure RE-RE-GDA00032673992600000525
步骤4.3：得到了pys关于s2D的表达式；然后将应用于压缩感知算 法求得到受噪声影响最小的
Figure RE-RE-GDA00032673992600000526
即
Figure RE-RE-GDA0003267399260000061
优选地，所述步骤5具体为：
通过求解得到的
Figure RE-GDA0003267399260000062
矩阵需要进行后置处理再应用于DOA估计； 当
Figure RE-GDA0003267399260000063
和
Figure RE-GDA0003267399260000064
分别等于目标方位θ1和θ2，如果不考虑噪声，S2D具有形如 的结果：
Figure RE-GDA0003267399260000065
S2D矩阵主对角线元素、每列元素的平均值和每列元素的最大值 分别表示为：
Main(S2D)＝[0 … srr … sll … 0] (18)
Figure RE-GDA0003267399260000066
Max(S2D)＝[0 … max(srr,slr) … max(srl,sll) … 0] (20)
选择S2D矩阵最大值充分考虑矩阵中的所有数值，进行方位估计 得到准确的结果。
本发明具有以下有益效果：
本发明利用克罗内克积运算从功率谱中提取二维功率分布矩阵， 并利用压缩感知算法求解受噪声影响最小的二维功率分布矩阵。二维 矩阵中的数据受到两个角度集的相互制约，在提高估计精度的同时， 降低了高分辨能力对阵元个数的需求，有效地提高在少阵元阵列时的 估计精度和分辨力。在二维功率分布矩阵中的数值受两个角度集之间 相互约束，峰值被约束在更准确的角度上，因此利用二维功率分布矩 阵进行DOA估计可以提高DOA估计精度。本发明可以实现目标方 位所在角度上能量累积，其他角度上能量压制，这可以保证该方法具 有高分辨力和旁瓣压制能力。
附图说明
图1为基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法流 程图；
图2为阵列模型；
图3为B矩阵；
图4为S2D矩阵。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
根据图1至图4所示，本发明提供一种基于二维功率分布的少阵 元阵列高分辨方位估计方法，包括以下几个步骤：
步骤1：获取基阵接收信号x(t)，并且对阵元接收信号做克罗内克积 运算
Figure RE-GDA0003267399260000071
步骤2：将步骤1的计算结果作为新采集信号，并对其做CBF功率谱 py(φq)，
步骤3：选择合适的空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所选择的观 察角度构造三维功率谱矩阵B；
步骤4：根据步骤2得到的CBF功率谱py(φq)和步骤3得到的三维功 率谱矩阵B，利用压缩感知方法求解二维功率分布矩阵S2D；
步骤5：对步骤3中求解的二维功率分布矩阵S2D的每一列求取最大 值，并将结果作为新算法的功率谱，并用于DOA估计。
步骤1中阵列采集信号的形式。
如图2所示，假设均匀直线阵阵元个数为M个，θ是信号与y轴的夹 角定义为信号的波达方位角，如果空间中有K个目标，那么第k个目 标的信号表示为sk(t)，那么该M元直线阵的接收信号表示为：
Figure RE-GDA0003267399260000081
其中
Figure RE-GDA0003267399260000082
为第k个信号对应的阵列流行 矢量，nm(t)是第m个阵元接收的噪声。
Figure RE-GDA0003267399260000083
S(t)，N(t)分别表示K个 目标，M个阵元的导向矢量，接收信号，接收噪声的集合
Figure RE-GDA0003267399260000089
S(t)＝[s1(t),...,sK(t)]T，N(t)＝[n1(t),...,nM(t)]T。当阵 列采集到的噪声是满足时空不相关性的零均值高斯白噪声，并且K个 信号之间互不相关，那么
Figure RE-GDA0003267399260000084
Figure RE-GDA0003267399260000085
对阵列采集的信号做克罗内克积运算
Figure RE-GDA0003267399260000086
详细说明步骤2中对y(t)做CBF功率谱py(φq).
空间φq角度下y(t)的功率谱py(φq)表示如下：
Figure RE-GDA0003267399260000087
其中Ry表示y(t)的协方差矩阵，其计算表达式为Ry＝E[y(t)yH(t)]，在实 际情况中Ry可以用Ry＝y(t)yH(t)/N表示。另外
Figure RE-GDA0003267399260000088
表示 两个权向量的克罗内克积，在CBF波束形成中，φq方向的权矢量通常 表示为w(φq)＝a(φq)/M。
详细说明步骤3中选择合适的空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所 选择的观察角度构造三维功率谱矩阵B：
下面具体分析py(φq)的表达式，如果暂时不考虑噪声的存在，假设 阵列采集信号的信号部分表示为xs(t)＝A(θ)S(t)，那么其功率谱表示为
Figure RE-GDA0003267399260000091
将阵列接收信号的表达式代入
Figure RE-GDA0003267399260000092
中，通过公式推导，
Figure RE-GDA0003267399260000093
可以重新表示为
Figure RE-GDA0003267399260000094
因此ys(t)的功率谱
Figure RE-GDA0003267399260000095
表示如下：
Figure RE-GDA0003267399260000096
假设观察空间中L个角度，
Figure RE-GDA0003267399260000097
我们用
Figure RE-GDA0003267399260000098
表示中ψ1中的角度，用
Figure RE-GDA0003267399260000099
表示ψ2中的角度，即
Figure RE-GDA00032673992600000910
那么也可以表 示为卷积的形式:
Figure RE-GDA00032673992600000911
显然中包含
Figure RE-GDA00032673992600000912
和
Figure RE-GDA00032673992600000913
两部分， 将它们分别表示为
Figure RE-GDA00032673992600000914
Figure RE-GDA00032673992600000915
中的
Figure RE-GDA00032673992600000916
包含了
Figure RE-GDA00032673992600000917
和
Figure RE-GDA00032673992600000918
以及φq∈{φ1,…,φQ}三个角度的信息。将
Figure RE-GDA0003267399260000101
的所有结果构建三维矩阵B，维度为 L×L×Q，其结构如下图3所示。
B矩阵第q列表示为B(:,:,q)(L×L维)，其表达式为
Figure RE-GDA0003267399260000102
其中
Figure RE-GDA0003267399260000103
根据步骤4得到的CBF功率谱py(φq)和三维功率谱矩阵B，利用压缩 感知方法求解二维功率分布矩阵S2D：
公式中
Figure RE-GDA0003267399260000104
是卷积的形式，它也可以表示为加和形式：
Figure RE-GDA0003267399260000105
由于中
Figure RE-GDA0003267399260000106
由两个角度
Figure RE-GDA0003267399260000107
和
Figure RE-GDA0003267399260000108
构成， 因此可以利用
Figure RE-GDA0003267399260000109
构成形如图4所示的二维矩阵。
将
Figure RE-GDA00032673992600001010
简写成srl，
Figure RE-GDA00032673992600001011
和
Figure RE-GDA00032673992600001012
的角度都是从
Figure RE-GDA00032673992600001013
至
Figure RE-GDA00032673992600001014
s2D构成的S2D表 示为：
Figure RE-GDA00032673992600001015
根据中
Figure RE-GDA00032673992600001016
的表达式可以得知，
Figure RE-GDA00032673992600001017
只有在
Figure RE-GDA00032673992600001018
并且
Figure RE-GDA00032673992600001019
时是非零值，那么S2D中只有
Figure RE-GDA0003267399260000111
并且
Figure RE-GDA0003267399260000112
对应的位置是非零值， 其余位置的值都是0。S2D中的非零值等于
Figure RE-GDA0003267399260000113
如果信号的功 率都大于1，它的值大于s1D中的最大值
Figure RE-GDA0003267399260000114
因此S2D具有能量汇 聚的作用，其非零值可以被凸显出来。
将中S2D按行展开得到向量化结果s2D(1×L2维)，并且将中B(:,:,q)按 列展开表示为bcol(:,:,q)(L2×1维)，那么
Figure RE-GDA0003267399260000115
可以重新表示为
Figure RE-GDA0003267399260000116
很显然，B矩阵可以表示为B＝[B(:,:,1),...,B(:,:,Q)]，因此将B′表示为 B′＝[bcol(:,:,1),...,bcol(:,:,Q)](L2×Q维)那么pys可以表示为
Figure RE-GDA0003267399260000117
我们得到了pys关于s2D的表达式。然后将应用于压缩感知算法求得到 受噪声影响最小的
Figure RE-GDA0003267399260000118
即
Figure RE-GDA0003267399260000119
根据步骤5中求解的二维功率分布矩阵S2D的每一列求取最大值，并 将结果作为新算法的功率谱，并用于DOA估计。
通过求解得到的
Figure RE-GDA00032673992600001110
矩阵需要进行后置处理再将其应用于DOA估 计。假设
Figure RE-GDA00032673992600001111
和
Figure RE-GDA00032673992600001112
分别等于目标方位θ1和θ2。如果不考虑噪声，S2D具 有形如的结果：
Figure RE-GDA0003267399260000121
S2D矩阵主对角线元素、每列元素的平均值和每列元素的最大值 分别表示为：
Main(S2D)＝[0 … srr … sll …0] (18)
Figure RE-GDA0003267399260000122
Max(S2D)＝[0 … max(srr,slr) … max(srl,sll) … 0] (20)
三种方法都只在
Figure RE-GDA0003267399260000123
和
Figure RE-GDA0003267399260000124
对应位置上出现极大值，其余位置的数值 趋近0。但是在实际应用中S2D矩阵的主对角线上的极大值可能会发 生偏离，例如，如果信号角度不一定恰好存在于Θ中，那么S2D矩阵 的极大值可能出现在副对角线上，因此在某些情况下，采用S2D矩阵 的主对角线数据来估计信号方向的做法是不准确的。另外由于信号个 数远小于预置角度的个数，即K＜＜L，S2D矩阵中趋于0的数值远多 于非零值，因此均值的数值较小，不能从S2D中凸显信号的方位。相 比之下，选择S2D矩阵最大值可以充分考虑矩阵中的所有数值，该方 法对极大值的角度偏移有更强的容错能力并且可以突出信号的角度， 因此利用进行方位估计可以得到更准确的结果。
以上所述仅是一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位 估计方法的优选实施方式，一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分 辨方位估计方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路 下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技 术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改 进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：获取基阵接收信号，对阵元接收信号做克罗内克积运算；
步骤2：将步骤1的运算结果作为新采集信号，进行CBF功率谱py(φq)；
步骤3：选择空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所选择的观察角度构造三维功率谱矩阵B；
步骤4：根据步骤2得到的CBF功率谱py(φq)和步骤3得到的三维功率谱矩阵B，利用压缩感知方法确定二维功率分布矩阵S2D；
步骤5：根据二维功率分布矩阵S2D的每一列求取最大值，并将结果作为新算法的功率谱，用于DOA估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：所述步骤1具体为:
步骤1.1：当均匀直线阵阵元个数为M个，θ是信号与y轴的夹角定义为信号的波达方位角，空间中有K个目标，那么第k个目标的信号表示为sk(t)，M元直线阵的接收信号表示为：
Figure RE-FDA0003267399250000011
其中，
Figure RE-FDA0003267399250000012
为第k个信号对应的阵列流行矢量，nm(t)是第m个阵元接收的噪声；
Figure RE-FDA0003267399250000013
S(t)，N(t)分别表示K个目标，M个阵元的导向矢量，接收信号，接收噪声的集合A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]，S(t)＝[s1(t),...,sK(t)]T，N(t)＝[n1(t),...,nM(t)]T；当阵列采集到的噪声是满足时空不相关性的零均值高斯白噪声，并且K个信号之间互不相关，则存在下述关系：
Figure RE-FDA0003267399250000021
Figure RE-FDA0003267399250000022
步骤1.2：
对阵列采集的信号做克罗内克积运算，运算结果为：
Figure RE-FDA0003267399250000023
3.根据权利要求2所述的一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：所述步骤2中y(t)的CBF功率谱具体为：
空间φq角度下y(t)的功率谱py(φq)通过下式表示：
Figure RE-FDA0003267399250000024
其中Ry，表示y(t)的协方差矩阵，Ry＝E[y(t)yH(t)]，
Figure RE-FDA0003267399250000025
表示两个权向量的克罗内克积，在CBF波束形成中，φq方向的权矢量通常表示为w(φq)＝a(φq)/M。
4.根据权利要求3所述的一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：所述步骤3中选择合适的空间观察角度区间ψ1、ψ2和φ，根据所选择的观察角度构造三维功率谱矩阵B：
当暂时不考虑噪声的存在，阵列采集信号的信号部分表示为xs(t)＝A(θ)S(t)，xs(t)的功率谱表示为
Figure RE-FDA0003267399250000026
将阵列接收信号的表达式代入
Figure RE-FDA0003267399250000027
中，
Figure RE-FDA0003267399250000028
重新表示为
Figure RE-FDA0003267399250000029
ys(t)的功率谱
Figure RE-FDA00032673992500000210
表示如下：
Figure RE-FDA00032673992500000211
当观察空间中L个角度，
Figure RE-FDA0003267399250000031
用
Figure RE-FDA0003267399250000032
表示中ψ1中的角度，用
Figure RE-FDA0003267399250000033
表示ψ2中的角度，即
Figure RE-FDA0003267399250000034
Figure RE-FDA0003267399250000035
表示为卷积的形式为:
Figure RE-FDA0003267399250000036
包含
Figure RE-FDA0003267399250000037
和
Figure RE-FDA0003267399250000038
两部分，分别表示为
Figure RE-FDA0003267399250000039
Figure RE-FDA00032673992500000310
Figure RE-FDA00032673992500000311
包含了
Figure RE-FDA00032673992500000312
和
Figure RE-FDA00032673992500000313
以及φq∈{φ1,…,φQ}三个角度的信息；将
Figure RE-FDA00032673992500000314
的所有结果构建三维矩阵B，维度为L×L×Q；
B矩阵第q列表示为B(:,:,q)(L×L维)，表达式为
Figure RE-FDA00032673992500000315
其中
Figure RE-FDA00032673992500000316
5.根据权利要求4所述的一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：所述步骤4具体为：
步骤4.1：根据
Figure RE-FDA00032673992500000317
是卷积的形式，加和形式表示为：
Figure RE-FDA00032673992500000318
由于中
Figure RE-FDA00032673992500000319
由两个角度
Figure RE-FDA00032673992500000320
和
Figure RE-FDA00032673992500000321
构成，利用
Figure RE-FDA0003267399250000041
构成二维矩阵；将
Figure RE-FDA0003267399250000042
简写成srl，
Figure RE-FDA0003267399250000043
和
Figure RE-FDA0003267399250000044
的角度都是从
Figure RE-FDA0003267399250000045
至
Figure RE-FDA0003267399250000046
则由
Figure RE-FDA0003267399250000047
构成的二维矩阵S2D表示为：
Figure RE-FDA0003267399250000048
步骤4.2：根据中
Figure RE-FDA0003267399250000049
的表达式，
Figure RE-FDA00032673992500000410
只有在
Figure RE-FDA00032673992500000411
并且
Figure RE-FDA00032673992500000412
时是非零值，那么S2D中只有
Figure RE-FDA00032673992500000413
并且
Figure RE-FDA00032673992500000414
对应的位置是非零值，其余位置的值都是0；S2D中的非零值等于
Figure RE-FDA00032673992500000415
当信号的功率都大于1，
Figure RE-FDA00032673992500000416
的值大于s1D中的最大值
Figure RE-FDA00032673992500000417
S2D具有能量汇聚的作用，非零值被凸显出来；
将中S2D按行展开得到向量化结果s2D(1×L2维)，并且将中B(:,:,q)按列展开表示为bcol(:,:,q)(L2×1维)，那么
Figure RE-FDA00032673992500000418
通过下式重新表示为：
Figure RE-FDA00032673992500000419
B矩阵表示为B＝[B(:,:,1),...,B(:,:,Q)]，将B′表示为B′＝[bcol(:,:,1),...,bcol(:,:,Q)](L2×Q维)那么pys通过下式表示：
Figure RE-FDA00032673992500000420
步骤4.3：得到了pys关于s2D的表达式，然后将应用于压缩感知算法求得到受噪声影响最小的
Figure RE-FDA00032673992500000421
即
Figure RE-FDA00032673992500000422
6.根据权利要求5所述的一种基于二维功率分布的少阵元阵列高分辨方位估计方法，其特征是：所述步骤5具体为：
通过求解得到的
Figure RE-FDA00032673992500000423
矩阵需要进行后置处理再应用于DOA估计；当
Figure RE-FDA00032673992500000424
和
Figure RE-FDA00032673992500000425
分别等于目标方位θ1和θ2，当不考虑噪声，S2D具有形如的结果：
Figure RE-FDA0003267399250000051
S2D矩阵主对角线元素、每列元素的平均值和每列元素的最大值分别表示为：
Main(S2D)＝[0 … srr … sll … 0] (18)
Figure RE-FDA0003267399250000052
Max(S2D)＝[0 … max(srr,slr) … max(srl,sll) … 0] (20)
选择S2D矩阵最大值充分考虑矩阵中的所有数值，进行方位估计得到准确的结果。
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