CN111707986A - 一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法 - Google Patents

一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法 Download PDF

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    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/309—Measuring or estimating channel quality parameters

Abstract

本发明提出了一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法。首先，将面阵所在平面按照信号入射角的范围分为8个区域。在每一个区域内，通过分析稀疏面阵，将稀疏面阵按照信号的入射方向映射为非均匀虚拟线阵，构造稀疏面阵的方向矢量并计算稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差。其次，将面阵方向矢量分别乘上面阵与虚拟线阵之间的相位差，得到虚拟线阵的方向矢量。在此基础上，构造入射信号并利用三维参数估计算法进行AoA(Arrival of Angle)、ToF(Time of Flight)和DFS(Doppler Frequency Shift)的联合参数估计，并利用谱函数搜索得到一系列的峰值。最后，通过分析稀疏面阵映射为非均匀虚拟线阵的几何关系，利用角度搜索得到正确的入射角对应的峰值。本发明克服了业务天线稀疏面阵排列规则不满足空间采样定理而导致的无法进行参数估计的问题，为实际应用中基于业务天线的室内跟踪定位等应用奠定了理论基础。

Description

一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法
技术领域
本发明属于参数估计方法，具体涉及在Wi-Fi系统下，一种利用稀疏面阵对室内目标和收发机组成的系统的参数估计方法。
背景技术
近年来，目标不携带任何设备的无源被动跟踪定位技术备受关注，旨在对室内的人进行定位跟踪，具体的应用包括老年人、病人安全监测、智能家居和许多其他基于物联网(IoT)的应用。现有的各种室内目标跟踪方法大多要求目标携带专用设备或可穿戴设备，但是在某些情况下携带设备是很不方便的。
目前，基于Wi-Fi的跟踪定位系统研究一直是人们关注的焦点，这种系统不需要额外的基础设施，只需要Wi-Fi接入点(AP)和一个或几个支持Wi-Fi协议(如802.11n/ac)的接收设备并分别布置于不同的环境。检测环境中存在的人体会对Wi-Fi信号的传输环境造成一定程度的影响，而且CSI(Channel State Information)可以细粒化的记录Wi-Fi信号的变化情况，通过目标上的信号反射来提取基本运动和位置信息。但是无源跟踪比有源无线发射器的定位更具挑战性，因为由人体反射的反射信号通常比直接路径信号弱几个数量级，并且通常与强直接路径信号以及从墙壁、家具和其他附近的杂物反射的信号叠加。因此很难从反射信号中提取有用的、准确的定位信息。而且现有的利用WiFi进行参数估计的方法都是基于满足空间采样定理的均匀阵列。但是在实际的应用场景中，大部分的天线阵列都是天线分布不规则不满足空间采样定理的业务天线阵列，当天线阵列不满足空间采样定理时，其估计出的参数会存在较大的伪峰，造成参数估计正确的峰值的误判，从而影响参数估计的结果。针对上述问题，本发明在WiFi系统下，设计了一种将稀疏面阵映射为非均匀线阵来进行参数估计的方法。在现有的均匀阵列的参数估计的基础上用稀疏面阵进行参数估计，更具有实用性和普适性。同时利用面阵映射为线阵的角度去除稀疏阵列导致的伪峰，从而提高了参数估计的精度。
发明内容
本发明的目的是在Wi-Fi系统下，提供一种利用稀疏面阵对室内目标和收发机组成的系统的参数估计方法，它能在不满足空间采样定理的业务天线阵列上进行精确的参数估计，对室内目标进行跟踪定位。
本发明所述的一种基于稀疏面阵的三维联合参数估计方法，具体包括以下步骤：
步骤一：假设在Wi-Fi系统中有D个信号源，N个子载波，由于室内Wi-Fi单个AP业务天线数通常为4根，因此，接收端为由4根天线组成2×2的方形面阵，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，天线间距为λ，不满足空间采样定理。将4根天线从上至下从左到右依次编号为天线1、2、3、4。θi表示信号源i∈{1,2,…,D}的入射角，不同信号源入射角度向量可以表示为Θ＝{θ1,θ2,…,θD}。
步骤二：将面阵所在平面按照信号入射方向进行分块，将信号入射角θ的大小分为0°～45°、45°～90°、90°～135°、135°～180°、180°～225°、225°～270°、270°～315°、315°～360°8个区域，分别对每个区域进行映射。
步骤三：沿着信号入射方向将稀疏面阵映射为非均匀得线阵。
首先当信号从区域一入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000021
其中
Figure BDA0002544753160000022
Φsubcarrier(t)＝[1 e-j2πft … e-j2π(N-1)ft]T
Figure BDA0002544753160000023
Φarray1(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差，Φsubcarrier(t)表示信号由不同的子载波传输导致的相位差，Φpacket(v)表示不同的数据包之间的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000024
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000031
其中
Figure BDA0002544753160000032
Figure BDA0002544753160000033
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000034
其中
Figure BDA0002544753160000035
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
由于入射角未知θi，而面阵和线阵之间的相位差ΔΦ1(θi)与入射角有关，因此，我们让入射角θi从0°～45°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ1(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000036
当信号从区域二入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000037
其中
Figure BDA0002544753160000038
Φarray2(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000039
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000041
其中
Figure BDA0002544753160000042
Figure BDA0002544753160000043
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000044
其中
Figure BDA0002544753160000045
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从45°～90°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ2(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000046
当信号从区域三入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000047
其中
Figure BDA0002544753160000048
Φarray3(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000049
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA00025447531600000410
其中
Figure BDA0002544753160000051
Figure BDA0002544753160000052
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000053
其中
Figure BDA0002544753160000054
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从90°～135°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ3(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000055
当信号从区域四入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000056
其中
Figure BDA0002544753160000057
Φarray4(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000058
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000059
其中
Figure BDA0002544753160000061
Figure BDA0002544753160000062
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000063
其中
Figure BDA0002544753160000064
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从135°～180°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ4(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000065
信号从区域5、6、7、8入射到整列上和信号从区域1、2、3、4入射到阵列上是相反的方向，映射方式完全相同。
步骤四：当信号从区域i,(1≤i≤8)入射到阵列时，得到虚拟线阵的方向矢量
Figure BDA0002544753160000066
将得到的虚拟线阵的方向矢量构造入射信号
Figure BDA0002544753160000067
计算入射信号的协方差矩阵：
Figure BDA0002544753160000068
其中H表示共轭转置，S为入射信号，
Figure BDA0002544753160000069
为M×D维的阵列流型矩阵，M和D分别为天线和入射信号的个数。W为高斯白噪声，其概率密度服从正态分布，
Figure BDA00025447531600000610
均值μ＝0，方差为σ2。
对矩阵S进行特征分解，得到NMP个特征值，其中有NMP-D个较小的特征值等于噪声的方差σ2，NMP-D个较小的特征值只与噪声有关，假设λmin为最小特征值，S0是矩阵S的特征向量，则有λminS0＝σ2I。NMP-D个较小的特征值对应的特征向量就构成了噪声子空间。
当入射信号的个数D少于子载波数量和天线阵列数和数据包数的乘积NMP时，
Figure BDA0002544753160000071
的秩小于NMP，因此：
Figure BDA0002544753160000072
在S＝λS0两边同时乘ei，ei为最小特征值对应的特征向量，得到：
Sei＝λiS0ei,i＝D+1,...,NMP
因为：
Figure BDA0002544753160000073
则：
Figure BDA0002544753160000074
即：
Figure BDA0002544753160000075
由于
Figure BDA0002544753160000076
SF≠0，所以：
Figure BDA0002544753160000077
由上式可以得到矩阵S的所有最小特征向量ei与矩阵
Figure BDA0002544753160000078
的各列向量正交。最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。将噪声子空间中的特征向量构造一个NMP×(NMP-D)维的噪声特征向量矩阵EN，a(θ,τ,v)为与映射得到的线阵的阵列流型相同的方向矢量，θ、τ、v为待估计的参数，分别为入射信号的到达角、飞行时间和速度。计算EN与矢量a(θ,τ,v)构成的谱函数：
Figure BDA0002544753160000079
其中，H为共轭转置符号。搜索谱函数f(θ,τ,v)得到一系列的峰值。
步骤五：因为稀疏面阵的天线空间排列不满足空间采样定理，因此通过步骤四搜索得到的峰值中存在很多的伪峰值。只有当搜索的角度θi和面阵映射为线阵的角度相等时，得到的相位差ΔΦ(θi)才能正确地表达稀疏面阵和虚拟非均匀线阵之间的关系。此时，通过参数求解得到的结果才是正确的且等于θi。因此，在得到的峰值中，将每一个峰值通过映射的几何关系进行反解，我们就可以得出入射角θi。首先通过峰值搜索得到了一系列的峰值SP(i,j,k)，其中i，j，k分别代表峰值中多普勒速度、到达角和飞行时间对应的值。根据稀疏面阵和映射得到的虚拟非均匀线阵之间的几何关系，可以计算出信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系。当信号从区域一、二入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure BDA0002544753160000081
当信号从区域三、四入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure BDA0002544753160000082
其中
Figure BDA0002544753160000083
为信号入射到映射后的非均匀虚拟线阵上的角度，θ表示信号入射到稀疏面阵上的角度。信号入射到非均匀虚拟线阵上的角度
Figure BDA0002544753160000084
包含在峰值搜索得到的一系列峰值SP(i,j,k)中，将每一个峰值对应的角度与角度
Figure BDA0002544753160000085
进行对比就能得到正确估计的AoA(Arrival of Angle)、ToF(Time of Flight)和DFS(Doppler Frequency Shift)三个参数。
有益效果
首先，为了克服稀疏面阵的天线排列规则不满足空间采样定理导致的参数估计的准确率不高的问题，分析了稀疏面阵的空间排列规则以及将面阵映射为线阵的几何关系以及现有的参数估计方法，证明了该方法对提高用稀疏面阵进行参数估计的准确性有效。本方法首先通过分析稀疏面阵，将稀疏面阵按照信号的入射方向映射为非均匀虚拟线阵，构造稀疏面阵的方向矢量并计算稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差。其次，将面阵方向矢量分别乘上面阵与虚拟线阵之间的相位差，得到虚拟线阵的方向矢量。在此基础上，构造入射信号并利用三维参数估计算法进行AoA、ToF和DFS的联合参数估计，并利用谱函数搜索得到一系列的峰值。最后，通过分析稀疏面阵映射为非均匀虚拟线阵的几何关系，利用角度搜索得到正确的入射角对应的峰值。本发明克服了业务天线稀疏面阵排列规则不满足空间采样定理而导致的无法进行参数估计的问题，为实际应用中基于业务天线的室内跟踪定位等应用奠定了理论基础。
附图说明
图1为基于稀疏面阵的三维联合估计的具体实施流程。
图2为信号入射到稀疏面阵示意图。
图3为参数估计结果图。
具体实施方案
步骤一：假设在Wi-Fi系统中有D个信号源，N个子载波，由于室内Wi-Fi单个AP业务天线数通常为4根，因此，接收端为由4根天线组成2×2的方形面阵，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，天线间距为λ，不满足空间采样定理。将4根天线从上至下从左到右依次编号为天线1、2、3、4。θi表示信号源i∈{1,2,…,D}的入射角，不同信号源入射角度向量可以表示为Θ＝{θ1,θ2,…,θD}。
步骤二：将面阵所在平面按照信号入射方向进行分块，将信号入射角θ的大小分为0°～45°、45°～90°、90°～135°、135°～180°、180°～225°、225°～270°、270°～315°、315°～360°8个区域，分别对每个区域进行映射。
步骤三：沿着信号入射方向将稀疏面阵映射为非均匀得线阵。
首先当信号从区域一入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000091
其中
Figure BDA0002544753160000092
Φsubcarrier(t)＝[1 e-j2πft … e-j2π(N-1)ft]T
Figure BDA0002544753160000093
Φarray1(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差，Φsubcarrier(t)表示信号由不同的子载波传输导致的相位差，Φpacket(v)表示不同的数据包之间的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000094
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000095
其中
Figure BDA0002544753160000101
Figure BDA0002544753160000102
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000103
其中
Figure BDA0002544753160000104
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
由于入射角未知θi，而面阵和线阵之间的相位差ΔΦ1(θi)与入射角有关，因此，我们让入射角θi从0°～45°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ1(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000105
当信号从区域二入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000106
其中
Figure BDA0002544753160000107
Φarray2(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000108
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000109
其中
Figure BDA0002544753160000111
Figure BDA0002544753160000112
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000113
其中
Figure BDA0002544753160000114
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从45°～90°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ2(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000115
当信号从区域三入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000116
其中
Figure BDA0002544753160000117
Φarray3(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000118
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000119
其中
Figure BDA0002544753160000121
Figure BDA0002544753160000122
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000123
其中
Figure BDA0002544753160000124
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从90°～135°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ3(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000125
当信号从区域四入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure BDA0002544753160000126
其中
Figure BDA0002544753160000127
Φarray4(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure BDA0002544753160000128
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure BDA0002544753160000129
其中
Figure BDA0002544753160000131
Figure BDA0002544753160000132
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure BDA0002544753160000133
其中
Figure BDA0002544753160000134
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从135°～180°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ4(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure BDA0002544753160000135
信号从区域5、6、7、8入射到整列上和信号从区域1、2、3、4入射到阵列上是相反的方向，映射方式完全相同。
步骤四：当信号从区域i,(1≤i≤8)入射到阵列时，得到虚拟线阵的方向矢量
Figure BDA0002544753160000136
将得到的虚拟线阵的方向矢量构造入射信号
Figure BDA0002544753160000137
计算入射信号的协方差矩阵：
Figure BDA0002544753160000138
其中H表示共轭转置，S为入射信号，
Figure BDA0002544753160000139
为M×D维的阵列流型矩阵，M和D分别为天线和入射信号的个数。W为高斯白噪声，其概率密度服从正态分布，
Figure BDA00025447531600001310
均值μ＝0，方差为σ2。
对矩阵S进行特征分解，得到NMP个特征值，其中有NMP-D个较小的特征值等于噪声的方差σ2，NMP-D个较小的特征值只与噪声有关，假设λmin为最小特征值，S0是矩阵S的特征向量，则有λminS0＝σ2I。NMP-D个较小的特征值对应的特征向量就构成了噪声子空间。
当入射信号的个数D少于子载波数量和天线阵列数和数据包数的乘积NMP时，
Figure BDA0002544753160000141
的秩小于NMP，因此：
Figure BDA0002544753160000142
在S＝λS0两边同时乘ei，ei为最小特征值对应的特征向量，得到：
Sei＝λiS0ei,i＝D+1,...,NMP
因为：
Figure BDA0002544753160000143
则：
Figure BDA0002544753160000144
即：
Figure BDA0002544753160000145
由于
Figure BDA0002544753160000146
SF≠0，所以：
Figure BDA0002544753160000147
由上式可以得到矩阵S的所有最小特征向量ei与矩阵
Figure BDA0002544753160000148
的各列向量正交。最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。将噪声子空间中的特征向量构造一个NMP×(NMP-D)维的噪声特征向量矩阵EN，a(θ,τ,v)为与映射得到的线阵的阵列流型相同的方向矢量，θ、τ、v为待估计的参数，分别为入射信号的到达角、飞行时间和速度。计算EN与矢量a(θ,τ,v)构成的谱函数：
Figure BDA0002544753160000149
其中，H为共轭转置符号。搜索谱函数f(θ,τ,v)得到一系列的峰值。
步骤五：因为稀疏面阵的天线空间排列不满足空间采样定理，因此通过步骤四搜索得到的峰值中存在很多的伪峰值。只有当搜索的角度θi和面阵映射为线阵的角度相等时，得到的相位差ΔΦ(θi)才能正确地表达稀疏面阵和虚拟非均匀线阵之间的关系。此时，通过参数求解得到的结果才是正确的且等于θi。因此，在得到的峰值中，将每一个峰值通过映射的几何关系进行反解，我们就可以得出入射角θi。首先通过峰值搜索得到了一系列的峰值SP(i,j,k)，其中i，j，k分别代表峰值中多普勒速度、到达角和飞行时间对应的值。根据稀疏面阵和映射得到的虚拟非均匀线阵之间的几何关系，可以计算出信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系。当信号从区域一、二入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure BDA0002544753160000151
当信号从区域三、四入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure BDA0002544753160000152
其中
Figure BDA0002544753160000153
为信号入射到映射后的非均匀虚拟线阵上的角度，θ表示信号入射到稀疏面阵上的角度。信号入射到非均匀虚拟线阵上的角度
Figure BDA0002544753160000154
包含在峰值搜索得到的一系列峰值SP(i,j,k)中，将每一个峰值对应的角度与角度
Figure BDA0002544753160000155
进行对比就能得到正确估计的AoA(Arrival of Angle)、ToF(Time of Flight)和DFS(Doppler Frequency Shift)三个参数。

Claims (3)

1.一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法，包括以下步骤：
步骤一：假设在Wi-Fi系统中有D个信号源，N个子载波，由于室内Wi-Fi单个AP业务天线数通常为4根，因此，接收端为由4根天线组成2×2的方形面阵，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，天线间距为λ，不满足空间采样定理。将4根天线从上至下从左到右依次编号为天线1、2、3、4。θi表示信号源i∈{1,2,L,D}的入射角，不同信号源入射角度向量可以表示为Θ＝{θ1,θ2,L,θD}。
步骤二：将面阵所在平面按照信号入射方向进行分块，将信号入射角θ的大小分为0°～45°、45°～90°、90°～135°、135°～180°、180°～225°、225°～270°、270°～315°、315°～360°8个区域，分别对每个区域进行映射。
步骤三：对每一个区域分别沿着信号入射方向进行映射，并计算投影得到的非均匀虚拟阵天线之间的间距d。然后计算非均匀线阵的方向矢量
Figure FDA0002544753150000011
θi从-90°～90°以步长为1°变化，每变化一次，就得到一个稀疏面阵与非均匀虚拟线阵对应的相位差ΔΦ(θi),
Figure FDA0002544753150000012
将面阵方向矢量分别乘上面阵与线阵之间的相位差，得到虚拟线阵的方向矢量
Figure FDA0002544753150000013
步骤四：将得到的虚拟线阵的方向矢量构造入射信号
Figure FDA0002544753150000014
将构造的入射信号用三维参数估计联合估计算法进行三维参数估计。
步骤五：通过稀疏面阵和非均匀线阵的几何关系去除三维参数估计得到的伪峰值，得到正确的信号参数AoA、ToF、DFS。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法，所述步骤三，计算虚拟线阵的方向矢量，包括以下步骤：
当信号从区域一入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure FDA0002544753150000015
其中
Figure FDA0002544753150000021
Φsubcarrier(t)＝[1 e-j2πft L e-j2π(N-1)ft]T
Figure FDA0002544753150000022
Φarray1(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差，Φsubcarrier(t)表示信号由不同的子载波传输导致的相位差，Φpacket(v)表示不同的数据包之间的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure FDA0002544753150000023
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure FDA0002544753150000024
其中
Figure FDA0002544753150000025
Figure FDA0002544753150000026
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure FDA0002544753150000027
其中
Figure FDA0002544753150000028
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
由于入射角未知θi，而面阵和线阵之间的相位差ΔΦ1(θi)与入射角有关，因此，我们让入射角θi从0°～45°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ1(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure FDA0002544753150000029
当信号从区域二入射到阵列时，将天线2和天线3沿着信号入射方向投影到天线1和天线4的连线上，投影之后的虚拟天线与天线1和天线4构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure FDA0002544753150000031
其中
Figure FDA0002544753150000032
Φarray2(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线1作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure FDA0002544753150000033
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure FDA0002544753150000034
其中
Figure FDA0002544753150000035
Figure FDA0002544753150000036
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure FDA0002544753150000037
其中
Figure FDA0002544753150000038
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从45°～90°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ2(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure FDA0002544753150000039
当信号从区域三入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure FDA0002544753150000041
其中
Figure FDA0002544753150000042
Φarray3(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure FDA0002544753150000043
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure FDA0002544753150000044
其中
Figure FDA0002544753150000045
Figure FDA0002544753150000046
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure FDA0002544753150000047
其中
Figure FDA0002544753150000048
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从90°～135°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ3(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure FDA0002544753150000051
当信号从区域四入射到阵列时，将天线1和天线4沿着信号入射方向投影到天线2和天线3的连线上，投影之后的虚拟天线与天线2和天线3构成一个非均匀的虚拟直线阵列。
构造的面阵方向矢量为：
Figure FDA0002544753150000052
其中
Figure FDA0002544753150000053
Φarray4(θi)表示信号以角度θi入射到稀疏面阵上由天线之间的间距导致的相位差。
以天线3作为参考天线，计算投影得到的非均匀线虚拟阵天线之间的间距：
Figure FDA0002544753150000054
稀疏面阵映射得到的非均匀线阵的阵列流型为：
Figure FDA0002544753150000055
其中
Figure FDA0002544753150000056
Figure FDA0002544753150000057
表示信号以角度θi入射到虚拟非均匀线阵上由天线之间的间距导致的相位差，入射角为θi时，稀疏面阵和映射得到的非均匀线阵之间的相位差为：
Figure FDA0002544753150000058
其中
Figure FDA0002544753150000059
表示入射角为θi的信号入射到稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的由于空间位置导致的相位差。
让入射角θi从135°～180°以步长为1°变化，θi每变化一次，就得到一个对应的相位差ΔΦ4(θi)。将稀疏面阵的方向矢量与稀疏面阵和非均匀虚拟线阵之间的相位差相乘，得到虚拟非均匀线阵的方向矢量：
Figure FDA0002544753150000061
信号从区域5、6、7、8入射到整列上和信号从区域1、2、3、4入射到阵列上是相反的方向，映射方式完全相同。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法，所述步骤五，通过稀疏面阵和非均匀线阵的几何关系去除三维参数估计得到的伪峰值，得到正确的信号参数AoA、ToF、DFS，包括以下步骤：
因为稀疏面阵的天线空间排列不满足空间采样定理，因此通过步骤四搜索得到的峰值中存在很多的伪峰值。只有当搜索的角度θi和面阵映射为线阵的角度相等时，得到的相位差ΔΦ(θi)才能正确地表达稀疏面阵和虚拟非均匀线阵之间的关系。此时，通过参数求解得到的结果才是正确的且等于θi。因此，在得到的峰值中，将每一个峰值通过映射的几何关系进行反解，我们就可以得出入射角θi。首先通过峰值搜索得到了一系列的峰值SP(i,j,k)，其中i，j，k分别代表峰值中多普勒速度、到达角和飞行时间对应的值。根据稀疏面阵和映射得到的虚拟非均匀线阵之间的几何关系，可以计算出信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系。当信号从区域一、二入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure FDA0002544753150000062
当信号从区域三、四入射时，信号入射到稀疏面阵上的角度和信号入射到虚拟非均匀线阵上的角度之间的关系为：
Figure FDA0002544753150000063
其中
Figure FDA0002544753150000064
为信号入射到映射后的非均匀虚拟线阵上的角度，θ表示信号入射到稀疏面阵上的角度。信号入射到非均匀虚拟线阵上的角度
Figure FDA0002544753150000065
包含在峰值搜索得到的一系列峰值SP(i,j,k)中，将每一个峰值对应的角度与角度
Figure FDA0002544753150000066
进行对比就能得到正确估计的AoA、ToF和DFS。
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