CN109738861B - 一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于Wi‑Fi信道状态信息(Channel State Information,CSI)的三维联合估计方法。首先，为了克服天线数量和信道带宽对二维联合估计模型的局限性，将获得的信道状态信息从子载波、天线、数据包三个维度构成一个三维矩阵。其次，对三维矩阵进行降维处理，并在此基础上进行子载波、天线、数据包之间的平滑处理。最后，对平滑之后的矩阵进行信号子空间和噪声子空间分解，从而构造谱函数。在谱函数的基础上，进行到达角(Angle of Arrival,AoA)、飞行时间(Time of Flight,ToF)、多普勒频移(Doppler Frequency Shift,DFS)的三维参数联合搜索。本发明设计的三维联合估计算法在天线数量少、信道带宽窄的情况下仍能达到较高的估计精度，为精确的室内跟踪定位等应用提供了理论基础。

Description

一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法

技术领域

本发明属于参数估计方法，具体涉及在Wi-Fi系统下，一种对室内目标和收发机组成的系统的参数估计方法。

背景技术

近年来，目标不携带任何设备的无源被动跟踪定位技术备受关注，旨在对室内的人进行定位跟踪，具体的应用包括老年人、病人安全监测、智能家居和许多其他基于物联网(IoT)的应用。现有的各种室内目标跟踪方法大多要求目标携带专用设备或可穿戴设备，但是在某些情况下携带设备是很不方便的。

现有的无源被动定位技术包括超声波、红外线、LED可见光、WiFi等。目前，基于Wi-Fi的跟踪定位系统研究一直是人们关注的焦点，这种系统不需要额外的基础设施，只需要Wi-Fi接入点(AP)和一个或几个支持Wi-Fi协议(如802.11n/ac)的接收设备并分别布置于不同的环境。检测环境中存在的人体会对Wi-Fi信号的传输环境造成一定程度的影响，而且CSI(Channel State Information)可以细粒化的记录Wi-Fi信号的变化情况，通过目标上的信号反射来提取基本运动和位置信息。但是无源跟踪比有源无线发射器的定位更具挑战性，因为由人体反射的反射信号通常比直接路径信号弱几个数量级，并且通常与强直接路径信号以及从墙壁、家具和其他附近的杂物反射的信号叠加。因此很难从反射信号中提取有用的、准确的定位信息。现有的大多数提取的无线信号参数都是到达角(AoA)和飞行时间(ToF)，然后用这两个参数进行联合跟踪定位。但是大多数商用WiFi卡只有三根天线和有限的带宽，使得AoA和ToF的估计精度受限。而这些二维定位方法依赖于精确估计每个信号路径的AoA或ToF，因此当多个路径具有相似的AoA或ToF时，这些系统在解决路径数以获得准确的参数估计方面面临困难。

在发射机和接收机之间的室内环境中，人体运动改变了收发机之间人体反射的WiFi信号的路径长度，导致信号的多普勒频移，多普勒频移的大小取决于反射路径长度变化的速度，与人体目标的速度和位置有关，而且多普勒的分辨率不受天线数量以及带宽的影响。因此，针对上述问题，本发明在Wi-Fi系统下，设计了一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，在AoA和ToF联合估计的基础上，加入了多普勒频移进行三维联合估计，从而实现精确的无设备人类跟踪监测。

发明内容

本发明的目的是在Wi-Fi系统下，提供一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，它能够在现有的天线和带宽受限的定位技术基础上提高估计精度，对室内目标进行跟踪定位。

本发明所述的一种基于Wi-Fi的跟踪定位方法，具体包括以下步骤：

步骤一：假设在WiFi系统中有D个信号源，N个子载波，接收端的接收机包含M根天线，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_P×M×N＝{x_i,j,k}，其中1≤i≤P,1≤j≤M,1≤k≤N，x_i,j,k表示第i个数据包、第j根天线和第k个子载波上获得的CSI信息。

步骤二：将三维矩阵X_P×M×N转化为二维矩阵，将包含数据包信息的第三维的第i(2≤i≤P)页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，从而得到二维矩阵Y_PM×N，具体的算法如下所示：

第一个数据包X_1×M×N(θ,τ,v)：

第i(2≤i≤P)个数据包X_i×M×N(θ,τ,v)：

将包含数据包信息的第三维的第i(2≤i≤P)页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，得到二维Y_PM×N＝{y_a,b}(1≤a≤MP,1≤b≤N)矩阵：

矩阵Y中的数据满足如下关系：若

j＝a-iM，k＝b，则y_a,b＝x_i,j,k，其中符号

表示向下取整。

步骤三：用平滑算法对二维矩阵Y_MP×N进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中L₁、L₂、L₃分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：

接收机接收到P个数据包，每个数据包中包含M根天线，每根天线又包含N个子载波。对于子载波数据的平滑，将第i个数据包、第j根天线上的N个子载波上得到的CSI数据分成N-L₁+1个列矢量，L₁(L₁＞D)为列矢量的长度。列矢量的构成规则为第1～L₁个CSI数据为第一个列矢量，第k～k+L₁-1(2≤k≤N-L₁+1)个CSI数据为第k个列矢量。将这N-L₁+1个列矢量顺序排列，得到子载波平滑后的子矩阵：

Z_i,j,(1≤i≤P,1≤j≤M)表示第i个数据包中第j根天线上N个子载波上的CSI数据平滑后的矩阵，y_(i-1)M+j,k表示矩阵Y中第(i-1)M+j行的k列的数据。P个数据包中PM根天线的所有子载波平滑后的矩阵为Z＝[Z_i,j]，其中1≤i≤P,1≤j≤M。

对于第i个数据包上的M根天线，每根天线上都有N个子载波，这N个子载波已经进行了子载波的平滑。将第i个数据包中的M根天线上的M个平滑后的Z_i,j矩阵构成M-L₂+1个子矩阵，(L₂＜D)，子矩阵的维度为(L₂L₁)×(N-L₁+1)。子矩阵的构成规则为第1～L₂根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第一个子矩阵，第j～j+L₂-1(2≤j≤M-L₂+1)根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第j个子矩阵。将这M-L₂+1个子矩阵顺序排列，得到天线平滑后的子矩阵：

B_i,(1≤i≤P)表示第i个数据包中的CSI数据平滑后的矩阵。P个数据包中的所有天线平滑之后的矩阵为B＝[B_i]，其中1≤i≤P。

对于P个数据包，每个数据包中包含M根天线，每根天线又包含N个子载波。这M根天线和每根天线中的N个子载波已经进行了平滑。将P个数据包中P个平滑后的B_i矩阵构成P-L₃+1个子矩阵，(L₃＜D)，子矩阵的维度为(L₃L₂L₁)×(N-L₁+1)(M-L₂+1)。子矩阵的构成规则为第1～L₃个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第一个子矩阵，第i～i+L₃-1(2≤i≤P-L₃+1)个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第i个子矩阵。将这P-L₃+1个子矩阵重新排列，就得到天线平滑后的矩阵：

因此，矩阵Y平滑后的矩阵为：

为L₃L₂L₁×(P-L₃+1)(M-L₂+1)(N-L₁+1)维的二维矩阵。

步骤四：对平滑后的矩阵

进行特征分解以求解噪声子空间和信号子空间，具体的算法流程如下所示：

计算矩阵

的协方差矩阵：

其中H表示共轭转置，F为入射信号，A为M×D维的阵列流型矩阵，S_F＝E{FF^H}为入射信号的协方差矩阵。W为高斯白噪声，其概率密度服从正态分布，

均值μ＝0，方差为σ²。

对矩阵S进行特征分解，得到NMP个特征值，其中有NMP-D个较小的特征值等于噪声的方差σ²，NMP-D个较小的特征值只与噪声有关，假设λ_min为最小特征值，S₀是矩阵S的特征向量，则有λ_minS₀＝σ²I。NMP-D个较小的特征值对应的特征向量就构成了噪声子空间。

当入射信号的个数D少于子载波数量和天线阵列数和数据包数的乘积NMP时，APA^H的秩小于NMP，因此：

|APA^H|＝|S-λS₀|＝0

在S＝λS₀两边同时乘e_i，e_i为最小特征值对应的特征向量，得到：

Se_i＝λ_iS₀e_i,i＝D+1,…,NMP

因为：

S＝AS_FA^H+λ_minS₀

则：

(AS_FA^H+λ_minS₀)e_i＝λ_minS₀e_i

即：

AS_FA^He_i＝0

由于A≠0,S_F≠0，所以：

A^He_i＝0,i＝D+1,…,NMP

由上式可以得到矩阵S的所有最小特征向量e_i与矩阵A的各列向量正交。

最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。

步骤五：将噪声子空间中的特征向量构造一个NMP×(NMP-D)维的噪声特征向量矩阵E_N，a(θ,τ,v)为与矩阵

的列向量阵列流型相同的方向矢量，θ、τ、v为待估计的参数，分别为入射信号的到达角、飞行时间和速度。计算E_N与矢量a(θ,τ,v)构成的谱函数：

其中，H为共轭转置符号。

步骤六：搜索谱函数f(θ,τ,v)的峰值得到对应的参数估计值。

有益效果

首先，为了克服天线数量和信道带宽对二维联合估计模型的局限，分析了多普勒频移对于反射路径的影响，证明该参数对提高联合估计精度有效。本方法首先将获得的信道状态信息从子载波、天线数、数据包三个维度构成一个三维矩阵。其次，在构造的三维矩阵的基础上提出了三维矩阵平滑算法，能够有效地去除CSI数据中大量相干信号之间的干扰，保证矩阵各列之间的不相关性以及联合估计的可靠性。最后，针对现有二维估计方法的天线数量和带宽受限导致估计精度不高的问题，对平滑之后的矩阵进行信号子空间和噪声子空间分解，构造谱函数，在谱函数的基础上，进行到达角(Angle of Arrival,AoA)、飞行时间(Time of Flight,ToF)、多普勒频移(Doppler Frequency Shift,DFS)的三维参数联合搜索。本发明设计的三维联合估计算法在天线数量少、信道带宽窄的情况下仍能达到较高的估计精度。为精确的室内跟踪定位等应用提供了良好的基础。

附图说明

图1为三维联合估计的具体实施流程。

图2为三维联合估计的仿真结果。

具体实施方案

步骤一：假设在WiFi系统中有D个信号源，N个子载波，接收端的接收机包含M根天线，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_P×M×N＝{x_i,j,k}，其中1≤i≤P,1≤j≤M,1≤k≤N，x_i,j,k表示第i个数据包、第j根天线和第k个子载波上获得的CSI信息。

步骤二：将三维矩阵X_P×M×N转化为二维矩阵，将包含数据包信息的第三维的第i(2≤i≤P)页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，从而得到二维矩阵Y_PM×N，具体的算法如下所示：

第一个数据包X_1×M×N(θ,τ,v)：

第i(2≤i≤P)个数据包X_i×M×N(θ,τ,v)：

将包含数据包信息的第三维的第i(2≤i≤P)页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，得到二维Y_PM×N＝{y_a,b}(1≤a≤MP,1≤b≤N)矩阵：

矩阵Y中的数据满足如下关系：若

j＝a-iM，k＝b，则y_a,b＝x_i,j,k，其中符号

表示向下取整。

步骤三：用平滑算法对二维矩阵Y_MP×N进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中L₁、L₂、L₃分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：

接收机接收到P个数据包，每个数据包中包含M根天线，每根天线又包含N个子载波。对于子载波数据的平滑，将第i个数据包、第j根天线上的N个子载波上得到的CSI数据分成N-L₁+1个列矢量，L₁(L₁＞D)为列矢量的长度。列矢量的构成规则为第1～L₁个CSI数据为第一个列矢量，第k～k+L₁-1(2≤k≤N-L₁+1)个CSI数据为第k个列矢量。将这N-L₁+1个列矢量顺序排列，得到子载波平滑后的子矩阵：

Z_i,j,(1≤i≤P,1≤j≤M)表示第i个数据包中第j根天线上N个子载波上的CSI数据平滑后的矩阵，y_(i-1)M+j,k表示矩阵Y中第(i-1)M+j行的k列的数据。P个数据包中PM根天线的所有子载波平滑后的矩阵为Z＝[Z_i,j]，其中1≤i≤P,1≤j≤M。

对于第i个数据包上的M根天线，每根天线上都有N个子载波，这N个子载波已经进行了子载波的平滑。将第i个数据包中的M根天线上的M个平滑后的Z_i,j矩阵构成M-L₂+1个子矩阵，(L₂＜D)，子矩阵的维度为(L₂L₁)×(N-L₁+1)。子矩阵的构成规则为第1～L₂根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第一个子矩阵，第j～j+L₂-1(2≤j≤M-L₂+1)根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第j个子矩阵。将这M-L₂+1个子矩阵顺序排列，得到天线平滑后的子矩阵：

B_i,(1≤i≤P)表示第i个数据包中的CSI数据平滑后的矩阵。P个数据包中的所有天线平滑之后的矩阵为B＝[B_i]，其中1≤i≤P。

对于P个数据包，每个数据包中包含M根天线，每根天线又包含N个子载波。这M根天线和每根天线中的N个子载波已经进行了平滑。将P个数据包中P个平滑后的B_i矩阵构成P-L₃+1个子矩阵，(L₃＜D)，子矩阵的维度为(L₃L₂L₁)×(N-L₁+1)(M-L₂+1)。子矩阵的构成规则为第1～L₃个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第一个子矩阵，第i～i+L₃-1(2≤i≤P-L₃+1)个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第i个子矩阵。将这P-L₃+1个子矩阵重新排列，就得到天线平滑后的矩阵：

因此，矩阵Y平滑后的矩阵为：

为L₃L₂L₁×(P-L₃+1)(M-L₂+1)(N-L₁+1)维的二维矩阵。

步骤四：对平滑后的矩阵

进行特征分解以求解噪声子空间和信号子空间，具体的算法流程如下所示：

计算矩阵

的协方差矩阵：

其中H表示共轭转置，F为入射信号，A为M×D维的阵列流型矩阵，S_F＝E{FF^H}为入射信号的协方差矩阵。W为高斯白噪声，其概率密度服从正态分布，

均值μ＝0，方差为σ²。

对矩阵S进行特征分解，得到NMP个特征值，其中有NMP-D个较小的特征值等于噪声的方差σ²，NMP-D个较小的特征值只与噪声有关，假设λ_min为最小特征值，S₀是矩阵S的特征向量，则有λ_minS₀＝σ²I。NMP-D个较小的特征值对应的特征向量就构成了噪声子空间。

当入射信号的个数D少于子载波数量和天线阵列数和数据包数的乘积NMP时，APA^H的秩小于NMP，因此：

|APA^H|＝|S-λS₀|＝0

在S＝λS₀两边同时乘e_i，e_i为最小特征值对应的特征向量，得到：

Se_i＝λ_iS₀e_i,i＝D+1,…,NMP

因为：

S＝AS_FA^H+λ_minS₀

则：

(AS_FA^H+λ_minS₀)e_i＝λ_minS₀e_i

即：

AS_FA^He_i＝0

由于A≠0,S_F≠0，所以：

A^He_i＝0,i＝D+1,…,NMP

由上式可以得到矩阵S的所有最小特征向量e_i与矩阵A的各列向量正交。

最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。

步骤五：将噪声子空间中的特征向量构造一个NMP×(NMP-D)维的噪声特征向量矩阵E_N，a(θ,τ,v)为与矩阵

的列向量阵列流型相同的方向矢量，θ、τ、v为待估计的参数，分别为入射信号的到达角、飞行时间和速度。计算E_N与矢量a(θ,τ,v)构成的谱函数：

其中，H为共轭转置符号。

步骤六：搜索谱函数f(θ,τ,v)的峰值得到对应的参数估计值。

Claims (2)

1.一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，包括以下步骤：

步骤一：假设在WiFi系统中有D个信号源，N个子载波，接收端的接收机包含M根天线，接收来自信号源的P个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_P×M×N＝{x_i,j,k}，其中1≤i≤P,1≤j≤M,1≤k≤N，x_i,j,k表示第i个数据包、第j根天线和第k个子载波上获得的CSI信息；

步骤二：将三维矩阵X_P×M×N转化为二维矩阵，将包含数据包信息的第三维的第i,2≤i≤P页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，从而得到二维矩阵Y_PM×N；

步骤三：用平滑算法对二维矩阵Y_MP×N进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中L₁、L₂、L₃分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体地：

对于子载波数据的平滑，将第i个数据包、第j根天线上的N个子载波上得到的CSI数据分成N-L₁+1个列矢量，L₁,L₁＞D为列矢量的长度，列矢量的构成规则为第1～L₁个CSI数据为第一个列矢量，第k～k+L₁-1,2≤k≤N-L₁+1个CSI数据为第k个列矢量，将这N-L₁+1个列矢量顺序排列，得到子载波平滑后的子矩阵：

Z_i,j,1≤i≤P,1≤j≤M表示第i个数据包中第j根天线上N个子载波上的CSI数据平滑后的矩阵，y_(i-1)M+j,k表示矩阵Y中第(i-1)M+j行的k列的数据，P个数据包中PM根天线的所有子载波平滑后的矩阵为Z＝[Z_i,j]，其中1≤i≤P,1≤j≤M；

对于第i个数据包上的M根天线，每根天线上都有N个子载波，这N个子载波已经进行了子载波的平滑，将第i个数据包中的M根天线上的M个平滑后的Z_i,j矩阵构成M-L₂+1个子矩阵，L₂＜D，子矩阵的维度为L₂L₁×(N-L₁+1)，子矩阵的构成规则为第1～L₂根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第一个子矩阵，第j～j+L₂-1,2≤j≤M-L₂+1根天线上包含N个子载波的L₂个Z_i,j矩阵为第j个子矩阵，将这M-L₂+1个子矩阵顺序排列，得到天线平滑后的子矩阵：

B_i,1≤i≤P表示第i个数据包中的CSI数据平滑后的矩阵，P个数据包中的所有天线平滑之后的矩阵为B＝[B_i]，其中1≤i≤P；

对于P个数据包，每个数据包中包含M根天线，每根天线又包含N个子载波，这M根天线和每根天线中的N个子载波已经进行了平滑，将P个数据包中P个平滑后的B_i矩阵构成P-L₃+1个子矩阵，L₃＜D，子矩阵的维度为L₃L₂L₁×(N-L₁+1)(M-L₂+1)，子矩阵的构成规则为第1～L₃个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第一个子矩阵，第i～i+L₃-1,2≤i≤P-L₃+1个包含M根天线和M×N子载波的L₃个B_i矩阵为第i个子矩阵，将这P-L₃+1个子矩阵重新排列，就得到天线平滑后的矩阵：

因此，矩阵Y平滑后的矩阵为：

为L₃L₂L₁×(P-L₃+1)(M-L₂+1)(N-L₁+1)维的二维矩阵；

步骤四：对平滑后的矩阵

进行特征分解以求解噪声子空间和信号子空间；

步骤五：将噪声子空间中的特征向量构造一个NMP×(NMP-D)维的噪声特征向量矩阵E_N，a(θ,τ,v)为与矩阵

的列向量阵列流型相同的方向矢量，θ、τ、v为待估计的入射信号的到达角、飞行时间和速度，计算E_N与矢量a(θ,τ,v)构成的谱函数：

其中，H为共轭转置符号；

步骤六：搜索谱函数f(θ,τ,v)的峰值得到对应的参数估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，所述步骤二，将接收到的三维的X_P×M×N矩阵转化为二维矩阵Y_PM×N，包括以下步骤：

矩阵X_P×M×N中每一个数据包的数据为：

第一个数据包X_1×M×N(θ,τ,v)：

第i,2≤i≤P个数据包X_i×M×N(θ,τ,v)：

将包含数据包信息的第三维的第i,2≤i≤P页转换为第一页的第(i-1)M+1到iM行，得到二维Y_PM×N＝{y_a,b}，1≤a≤MP,1≤b≤N矩阵：

矩阵Y中的数据满足如下关系：若

j＝a-iM，k＝b，则y_a,b＝x_i,j,k，其中符号

表示向下取整。

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