CN110234126A - 基于角度估计的单接入点定位精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于角度估计的单接入点定位精度评估方法。该方法首先提出单接入点发送的通过多条不同路径到达移动目标的信号波形表达式，然后从单接入点发送的通过第m条路径的信号着手，选择从频域的角度分析，对未知参数变量进行降维，得到待估计参数变量，通过构建“镜面”AP，并计算相应的参数关系，最后在频域的条件下，计算出了基于角度估计的单接入点的定位精度限表达式，并给出了单接入点定位精度评估准则。同时，该方法也解决了传统的克拉美罗下界无法对单接入点进行定位精度评估的问题。利用该方法可以在设计定位系统时提供参照依据，对系统的定位性能进行评估，以便于优化定位系统，提高定位精度。

Description

基于角度估计的单接入点定位精度评估方法

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于角度估计的单接入点定位精度评估方法。

背景技术

随着电子技术和通信产业的快速发展，人们的生活方式开始向着智能化，便利化的方向转变，人们也越来越意识到位置信息的重要性，位置服务(LBS, Location-basedService)技术应运而生。就目前而言，全球定位系统(Global Positioning System,GPS)和蜂窝基站定位系统属于两种最为成熟的室外定位系统，它们为室外的用户提供精准的位置信息，给用户提供了各式各样的服务，比如车辆导航，人员搜救，城市规划等。相较与室外，室内的环境复杂，人员流动和遮挡物都会对信号的传播造成影响，导致室内用户无法稳定地接收外部定位系统的信号，所以室外定位技术无法满足人们对室内定位精度的需求。因此，许多学者对室内定位展开一系列的研究，根据不同的无线信号特性提出了多种室内定位系统，如基于蓝牙的室内定位系统，基于射频标签(Radio Frequency Identification,RFID)室内定位系统，基于Wi-Fi的室内定位技术等。

由于室内环境复杂多变，多径效应、阴影效应和信道干扰都会造成接收的定位信号的不稳定，所以室内定位技术要考虑诸多方面才能确保可以达到满意的定位精度，如何设计定位系统以确保达到精准的定位精度仍然是一个待解决的难题。对于一个定位系统而言，对其定位精度进行评估以确保系统设计的合理性和实用性是非常重要的，同时通过对定位系统进行评估也可以对其进行改进，比如改变接入点(AccessPoint,AP)的部署，改变无线信号的类型，改变定位方法等，以此优化定位系统。

室内定位精度的评估方法可以为设计室内定位系统提供参考依据，常用的定位精度评估方法是使用克拉美罗下界(Cramer-Rao lowerbound,CRLB)，传统的克拉美罗下界计算，一般从时域角度出发，需要明确知道观测量相应于待估计参数的概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)，但是，大多数信号模型的观测量都不具有明确的概率密度函数，所以无法利用传统的克拉美罗下界计算。同时，对单接入点室内定位而言，传统的克拉美罗下界无法对其进行定位精度评估。

针对上述问题，本发明提出一种基于角度估计的单接入点定位精度评估方法。该方法引入了“镜面”AP的概念，计算出了针对单接入点的定位精度限表达式，给出了单接入点定位评估准则，同时，解决了传统的克拉美罗下界无法对单接入点进行定位精度评估的问题。最后，通过模拟实验，验证了我们方法的可行性。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于角度估计的单接入点定位精度评估方法。该方法计算出了单接入点的定位精度限表达式，给出了单接入点定位评估准则。同时，该方法也解决了传统的克拉美罗下界无法对单接入点进行定位精度评估的问题。利用该方法可以在设计定位系统时提供参照依据，对系统的定位性能进行评估，以便于优化定位系统，提高定位精度。

本发明所述的基于角度估计的单接入点定位精度评估方法，包括以下步骤：

步骤一、假设单接入点(Access Point，AP)发送的通过多条不同路径到达移动目标的信号波形表达式：

其中，l表示信号传播通过的路径总数，s(t)表示发送波形，a^(p)表示第p条路径的信号幅值，τ^(p)表示第p条路径的信号时间延迟，z(t)表示噪声。以实验环境的二维平面图为基准建立直角坐标系，令正北方向为直角坐标系y轴正方向，正东方向为直角坐标系x轴正方向。

步骤二、一般计算用于评估定位精度的克拉美罗下界需要知道观测量的概率密度函数，由于r(t)不具有明确的概率密度函数，所以选择从频域的角度进行分析，所述步骤二包括以下步骤：

步骤二(一)、假设移动目标接收到来自单接入点的第m条路径的信号，信号波形的采样模型表达式：

r_m(nT)＝a_ms(nT-τ_m)+z(nT)， (2)

其中，a_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的信号幅值，τ_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播时延，m＝1,…,N， n＝1,…,L，L表示采样点总数，N表示单接入点信号传播的第N条路径，T表示采样周期。

步骤二(二)、令其中，a_or表示距离单接入点为1m处的参考幅值，A_md表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播距离，A_m表示第m条路径传播距离的比例系数，表示单接入点到移动目标的直线距离，(x,y)表示移动目标的真实坐标位置，(x₀,y₀)表示单接入点的真实坐标位置。

步骤二(三)、令其中，v表示信号传播速度3×10⁸m/s。

步骤二(四)、对步骤二(一)中的采样模型表达式进行傅里叶变换，得到：

其中，S(k)表示信号频谱，η(k)表示噪声频谱，k表示采样点，k＝0,…,L-1， m＝1,…,N。根据R_m(k)的表达式可知，未知参量为λ＝[a_m,τ_m]，由此得到单接入点N条路径的未知参量为λ＝[a₁,τ₁,…,a_N,τ_N]。

步骤二(五)、用向量X表示所有的R_m(k)：

X＝[R₁(0),R₁(1),…,R₁(L-1),…,R_m(0),R_m(1),…,R_m(L-1)]^T。 (4)

步骤二(六)、将X的期望表示为：

步骤三、根据得到 除参量x，y之外，其余参量均已知，所以λ＝[x,y]，从而实现对参量的降维。

步骤四、根据单接入点信号传播模型图构造“镜面”AP，所述步骤四包括以下步骤：

步骤四(一)、以图2所示的单接入点信号传播模型图为例，单接入点发送的信号通过第m路径传播，遇到障碍物后，通过反射到达移动目标。首先通过反向延长路径D_m，延长线的长度与路径H_m的长度相等，反向延长线的终点为“镜面”AP点，即AP′_m，其中，D_m表示第m条路径的反射点与移动目标的连接路径，H_m表示单接入点与第m条路径的反射点的连接路径。

步骤四(二)、根据步骤二(一)中A_md的定义可知，AP′_m到达移动目标的直线距离S_m与信号传播距离A_md相等，即S_m＝A_md＝H_m的长度+D_m的长度。

步骤四(三)、利用正弦公式，计算其中，发射角α_m表示单接入点和移动目标的连线与路径H_m的夹角，到达角β_m表示单接点和移动目标的连线与路径D_m的夹角。

步骤五、“镜面”AP′_m和移动目标的连线与x轴正方向的夹角θ′_m，其取值与单接入点的位置有关。令ψ表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角，θ表示单接入点和移动目标的连线与x轴正方向的夹角，公式(6)表示θ′_m与θ的几何关系：

步骤六、由公式(5)，计算对μ的费歇尔信息矩阵，具体包括以下步骤：

步骤六(一)、计算

步骤六(二)、利用公式(7)，对μ的费歇尔信息矩阵的第m行第n元素求解，

其中θ_m，θ_n分别表示用于计算第m行第n元素的待估计参量，由步骤三可知用于位置定位的待估计参量为x，y，所以可得一个2×2阶的费歇尔信息矩阵：

其中，

步骤六(三)、计算基于角度估计的单接入点定位精度限J：

其中，

步骤七、定义单接入点定位精度评估准则。

有益效果

本发明通过提出移动目标接收到单接入点发送的通过多条不同路径的信号波形表达式，然后从单接入点发送的通过第m条路径的信号着手，选择从频域的角度分析，对未知参数变量进行降维，得到待估计参数变量，通过构建“镜面”AP，并计算相应的参数关系，最后在频域的条件下，得到了基于角度估计的单接入点定位精度限表达式。本发明给出了单接入点信号传播过程中定位精度限表达式，并给出了单接入点定位评估准则，同时，该方法也解决了传统的克拉美罗下界无法对单接入点进行定位精度评估的问题。利用该方法可以在设计定位系统时提供参照依据，而且可以对系统的定位性能进行评估，以便于优化定位系统，提高定位精度。

附图说明

图1为本发明中步骤一至步骤七的流程图；

图2为单接入点信号传播模型；

图3a至3c表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角在0～180°之间时，分别改变β_m和d，θ，α_m对定位精度的影响；

图4a至4c表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角在180°～270°之间且α_m+β_m≤90°时，分别改变β_m和d，θ，α_m对定位精度的影响；

图5a至5c表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角在180°～270°之间且α_m+β_m≥90°时，分别改变β_m和d，θ，α_m对定位精度的影响；

具体实施方案

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案：

如图1至图5c所示的一种基于角度估计的单接入点定位精度评估方法，具体包含以下步骤：

步骤一、假设单接入点(Access Point，AP)发送的通过多条不同路径到达移动目标的信号波形表达式：

其中，l表示信号传播通过的路径总数，s(t)表示发送波形，a^(p)表示第p条路径的信号幅值，τ^(p)表示第p条路径的信号时间延迟，z(t)表示噪声。以实验环境的二维平面图为基准建立直角坐标系，令正北方向为直角坐标系y轴正方向，正东方向为直角坐标系x轴正方向。

步骤二、一般计算用于评估定位精度的克拉美罗下界需要知道观测量的概率密度函数，由于r(t)不具有明确的概率密度函数，所以选择从频域的角度进行分析，所述步骤二包括以下步骤：

步骤二(一)、假设移动目标接收到来自单接入点的第m条路径的信号，信号波形的采样模型表达式：

r_m(nT)＝a_ms(nT-τ_m)+z(nT)， (2)

其中，a_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的信号幅值，τ_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播时延，m＝1,…,N， n＝1,…,L，L表示采样点总数，N表示单接入点信号传播的第N条路径，T表示采样周期。

步骤二(二)、令其中，a_or表示距离单接入点为1m处的参考幅值，A_md表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播距离，A_m表示第m条路径传播距离的比例系数，表示单接入点到移动目标的直线距离，(x,y)表示移动目标的真实坐标位置，(x₀,y₀)表示单接入点的真实坐标位置。

步骤二(三)、令其中，v表示信号传播速度3×10⁸m/s。

步骤二(四)、对步骤二(一)中的采样模型表达式进行傅里叶变换，得到：

其中，S(k)表示信号频谱，η(k)表示噪声频谱，k表示采样点，k＝0,…,L-1， m＝1,…,N。根据R_m(k)的表达式可知，未知参量为λ＝[a_m,τ_m]，由此得到单接入点N条路径的未知参量为λ＝[a₁,τ₁,…,a_N,τ_N]。

步骤二(五)、用向量X表示所有的R_m(k)：

X＝[R₁(0),R₁(1),…,R₁(L-1),…,R_m(0),R_m(1),…,R_m(L-1)]^T。 (4)

步骤二(六)、将X的期望表示为：

步骤三、根据得到 除参量x，y之外，其余参量均已知，所以λ＝[x,y]，从而实现对参量的降维。

步骤四、根据单接入点信号传播模型图构造“镜面”AP，所述步骤四包括以下步骤：

步骤四(一)、以图2所示的单接入点信号传播模型图为例，单接入点发送的信号通过第m路径传播，遇到障碍物后，通过反射到达移动目标。首先通过反向延长路径D_m，延长线的长度与路径H_m的长度相等，反向延长线的终点为“镜面”AP点，即AP′_m，其中，D_m表示第m条路径的反射点与移动目标的连接路径，H_m表示单接入点与第m条路径的反射点的连接路径。

步骤四(二)、根据步骤二(一)中A_md的定义可知，AP′_m到达移动目标的直线距离S_m与信号传播距离A_md相等，即S_m＝A_md＝H_m的长度+D_m的长度。

步骤四(三)、利用正弦公式，计算其中，发射角α_m表示单接入点和移动目标的连线与路径H_m的夹角，到达角β_m表示单接入点和移动目标的连线与路径D_m的夹角。

步骤五、“镜面”AP′_m和移动目标的连线与x轴正方向的夹角θ′_m，其取值与单接入点的位置有关。令ψ表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角，θ表示单接入点和移动目标的连线与x轴正方向的夹角，公式(6)表示θ′_m与θ的几何关系：

步骤六、由公式(5)，计算对μ的费歇尔信息矩阵，具体包括以下步骤：

步骤六(一)、计算

步骤六(二)、利用公式(7)，对μ的费歇尔信息矩阵的第m行第n元素求解，

其中θ_m，θ_n分别表示用于计算第m行第n元素的待估计参量，由步骤三可知用于位置定位的待估计参量为x，y，所以可得一个2×2阶的费歇尔信息矩阵：

其中，

步骤六(三)、计算基于角度估计的单接入点定位精度限J：

其中，

步骤七、基于角度估计的单接入点定位评估准则，所述步骤七定位评估准则如下：

1.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

2.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

3.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J不变，单接入点定位精度不变。

4.当0≤ψ≤180°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

5.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

6.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着 d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

7.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J不变，单接入点定位精度不变。

8.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

9.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

10.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

11.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

12.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

13.当270°≤ψ≤360°时，与180°≤ψ≤270°时时，情况一致，这里不再赘述。

Claims (2)

1.基于角度估计的单接入点定位精度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、假设单接入点(Access Point，AP)发送的通过多条不同路径到达移动目标的信号波形表达式：

其中，l表示信号传播通过的路径总数，s(t)表示发送波形，a^(p)表示第p条路径的信号幅值，τ^(p)表示第p条路径的信号时间延迟，z(t)表示噪声。以实验环境的二维平面图为基准建立直角坐标系，令正北方向为直角坐标系y轴正方向，正东方向为直角坐标系x轴正方向；

步骤二、从频域的角度对未知参量分析，实现参量降维，所述步骤二包括以下步骤：

步骤二(一)、假设移动目标接收到来自单接入点的第m条路径的信号，信号波形的采样模型表达式：

r_m(nT)＝a_ms(nT-τ_m)+z(nT)， (2)

其中，a_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的信号幅值，τ_m表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播时延，m＝1,…,N，n＝1,…,L，L表示采样点总数，N表示单接入点信号传播的第N条路径，T表示采样周期；

步骤二(二)、令其中，a_or表示距离单接入点为1m处的参考幅值，A_md表示单接入点发送的信号通过第m条路径到移动目标的传播距离，A_m表示第m条路径传播距离的比例系数，表示单接入点到移动目标的直线距离，(x,y)表示移动目标的真实坐标位置，(x₀,y₀)表示单接入点的真实坐标位置；

步骤二(三)、令其中，v表示信号传播速度3×10⁸m/s；

步骤二(四)、对步骤二(一)中的采样模型表达式进行傅里叶变换，得到：

其中，S(k)表示信号频谱，η(k)表示噪声频谱，k表示采样点，k＝0,…,L-1，m＝1,…,N。根据R_m(k)的表达式可知，未知参量为λ＝[a_m,τ_m]，由此得到单接入点N条路径的未知参量为λ＝[a₁,τ₁,…,a_N,τ_N]；

步骤二(五)、用向量X表示所有的R_m(k)：

X＝[R₁(0),R₁(1),…,R₁(L-1),…,R_m(0),R_m(1),…,R_m(L-1)]^T； (4)

步骤二(六)、将X的期望表示为：

步骤三、根据得到 除参量x，y之外，其余参量均已知，所以λ＝[x,y]，从而实现对参量的降维；

步骤四、根据单接入点信号传播模型图构造“镜面”AP，所述步骤四包括以下步骤：

步骤四(一)、以图2所示的单接入点信号传播模型为例，单接入点发送的信号通过第m路径传播，遇到障碍物后，通过反射到达移动目标。首先通过反向延长路径D_m，延长线的长度与路径H_m的长度相等，反向延长线的终点为“镜面”AP点，即AP_m′，其中，D_m表示第m条路径的反射点与移动目标的连接路径，H_m表示单接入点与第m条路径的反射点的连接路径；

步骤四(二)、根据步骤二(一)中A_md的定义可知，AP_m′到达移动目标的直线距离S_m与信号传播距离A_md相等，即S_m＝A_md＝H_m的长度+D_m的长度；

步骤四(三)、利用正弦公式，计算其中，发射角α_m表示单接入点和移动目标的连线与路径H_m的夹角，到达角β_m表示单接入点和移动目标的连线与路径D_m的夹角；

步骤五、“镜面”AP′_m和移动目标的连线与x轴正方向的夹角θ′_m，其取值与单接入点的位置有关。令ψ表示单接入点和移动目标的连线与x轴的夹角，θ表示单接入点和移动目标的连线与x轴正方向的夹角，公式(6)表示θ′_m与θ的几何关系：

步骤六、由公式(5)，计算对μ的费歇尔信息矩阵，具体包括以下步骤：

步骤六(一)、计算

步骤六(二)、利用公式(7)，对μ的费歇尔信息矩阵的第m行第n元素求解，

其中θ_m，θ_n分别表示用于计算第m行第n元素的待估计参量，由步骤三可知用于位置定位的待估计参量为x，y，所以可得一个2×2阶的费歇尔信息矩阵：

其中，

步骤六(三)、计算基于角度估计的单接入点定位精度限J：

其中，

步骤七、定义单接入点定位精度评估准则。

2.根据权利要求1所述的基于角度估计的单接入点定位精度评估方法，所述步骤七的定位评估准则如下：

1.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

2.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

3.当0≤ψ≤180°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J不变，单接入点定位精度不变。

4.当0≤ψ≤180°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

5.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

6.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

7.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J不变，单接入点定位精度不变。

8.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≤90°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

9.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，θ，d不变时，随着β_m的增大，J逐渐减小，单接入点定位精度提高(显著)。

10.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，β_m，θ不变时，随着d的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

11.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持α_m，β_m，d不变时，随着θ的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(显著)。

12.当180°≤ψ≤270°时，且α_m+β_m≥90°时，保持β_m，θ，d不变时，随着α_m的增大，J逐渐增大，单接入点定位精度降低(不显著)。

13.当270°≤ψ≤360°时，与180°≤ψ≤270°时时，情况一致，这里不再赘述。