CN114286307A - 一种基于矩阵束的信道状态信息参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于矩阵束的信道状态信息(Channel State Information,CSI)的三维联合估计方法。首先，将获得的信道状态信息从子载波、天线、数据包三个维度构成一个三维矩阵。其次，对三维矩阵进行降维处理，并在此基础上进行子载波、天线、数据包之间的平滑处理。最后，对平滑之后的矩阵进行向前向后平均方法，奇异值分解分为信号子空间和噪声子空间。在信号子空间的基础上，使用矩阵束方法。在低计算复杂度的情况下估计出多普勒频移(Doppler Frequency Shift，DFS)，将信号子空间重排后估计到达角(Angle of Arrival，AoA)、飞行时间(Time of Flight，ToF)，并将同一信号的AoA、ToF、DFS配对。本发明设计的三维联合估计算法计算复杂度较低，为实现高精度实时的定位等应用提供了理论基础。

Description

一种基于矩阵束的信道状态信息参数估计方法

技术领域

本发明属于参数估计方法，具体涉及在Wi-Fi系统下，一种对收发机组成的系统的参数估计方法。

背景技术

卫星导航系统在室外精准定位方面起着关键作用，但在室内环境中，卫星导航系统在传播过程中表现出来的多径效应、散射、衍射等特性，致使无法实现精确定位。因此，研究室内定位变得尤为重要。

目前，常用于室内定位的平台有：Wi-Fi，ZigBee，超声波，蓝牙，射频识别(RadioFrequency Identification，RFID)和超宽带(Ultra Wide Band，UWB)定位系统等。由于Wi-Fi广泛部署在各种场合中，促进了基于Wi-Fi室内定位技术的进步。其中，信道状态信息(Channel State Information，CSI)承载了信号的幅度与相位，并且可以细粒化的记录Wi-Fi信号的变化情况。然而，现有的大多数提取的无线信号参数都是到达角(Angle ofArrival，AoA)和飞行时间(Time of Flight，ToF)，然后用这两个参数进行联合跟踪定位。而这些二维定位方法依赖于精确估计每个信号路径的AoA或ToF，因此当多个路径具有相似的AoA或ToF时，这些系统在解决路径数以获得准确的参数估计方面面临困难。且大多数算法计算复杂度较大，难以实时地确定目标位置。

在室内环境中，发射机的运动改变了Wi-Fi信号的路径长度，导致信号的多普勒频移(Doppler Frequency Shift，DFS)，多普勒频移的大小与发射机的速度和位置有关，而且多普勒的分辨率不受天线数量以及带宽的影响。因此，针对上述问题，本发明在Wi-Fi系统下，设计了一种基于矩阵束的信道状态信息的三维联合估计方法，在AoA和ToF联合估计的基础上，加入了多普勒频移进行三维联合估计，较多重信号分类(Multiple SignalClassication，MUSIC)算法降低90％复杂度，从而为实现高精度实时的定位提供了理论基础。

发明内容

本发明的目的是在Wi-Fi系统下，提供一种基于矩阵束的信道状态信息的三维联合估计方法，它能够在低计算复杂度的情况下，对室内目标进行定位。

本发明所述的一种基于Wi-Fi的定位方法，具体包括以下步骤：

步骤一：假设在Wi-Fi系统中有Q个独立信号源，M个子载波，接收端的接收机包含N根天线，接收来自信号源的B个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_N×M×B＝{x_n,m,b}，其中1≤b≤B,1≤n≤N,1≤m≤M，x_n,m,b表示第b个数据包、第n天线和第m个子载波上获得的CSI信息。

步骤二：将三维矩阵X_N×M×B转化为一维矩阵X_BNM×1，可以表示为：

步骤三：用平滑算法对一维矩阵X_BNM×1进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中M_p、N_p、B_p分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：

将第i(1≤i≤B)个数据包，第j(1≤j≤N)根天线上的M个子载波上的CSI数据平滑后得到矩阵X_i,j：

式中，M_P为矩阵束参数，K_M＝M-M_P+1。

然后将第i个数据包中的N根天线上的矩阵X_i,j平滑后得到矩阵X_i：

式中，N_P为矩阵束参数，K_N＝N-N_P+1。

最后，将B个数据包上的子矩阵X_i平滑后得到矩阵：

式中，B_P为矩阵束参数，K_B＝B-B_P+1。

步骤四：对平滑后的矩阵Y进一步用向前向后平均方法扩展为Y_ex，然后利用奇异值分解将矩阵降维，得到信号的子空间，具体的算法流程如下所示：

Y_ex＝[Y,Π_z1×z1YΠ_z2×z2]

式中，z1＝M_PN_PB_P,z2＝(M-M_P+1)(N-N_P+1)(B-B_p+1)，Π_z1×z1,Π_z2×z2被称为交换矩阵，且满足：

由于噪声的存在，矩阵Y_ex是满秩的，而不是秩为Q。因此，可以利用奇异值分解将矩阵Y_ex维度降至Q×Q，信号的子空间可以通过奇异值分解得到，

Y_ex＝UΣV^H＝U_sΣ_sV_s ^H+U_nΣ_nV_n ^H

式中，上标H表示共轭转置，其中U_s、V_s和Σ_s对应信号子空间，U_s为U的前Q列，V_s为V的前Q行，Σ_s为Σ前Q行。U_n、V_n和Σ_n对应噪声子空间，U_n为删除U的前Q列，V_n为删除V的前Q行，Σ_n为删除Σ前Q行。

步骤五：估计出AoA、ToF、DFS，并将同一信号的AoA、ToF、DFS进行配对，具体的算法流程如下所示：

首先，将U_s删除掉最后N_pM_p行得到U_s1，将U_s删除掉行前N_pM_p行得到U_s2。由此可得，

其中，

表示伪逆，Ψ_v的特征值即为z(v_q)估计值，

其中，d为天线阵之间的间距，v_q为第q个信号的多普勒速度，t_δ为采样间隔，f为中心频率，c为光速。

其次，设矩阵U_sp＝P_c1U_s，其中P_c1表示为：

[P_c(1+iB_P),…,P_c(B_p+iB_p),

P_c(1+iB_p+B_pN_P),…,P_c(B_p+iB_p+B_pN_P),

P_c(1+iB_p+(M_p-1)B_pN_P),…,P_c(B_p+iB_p+(M_p-1)B_pN_P)]^T

式中，T为转置，P_c(i)是M_pN_pB_p×1列向量，除了第i个值是1，其余值均为零。将U_sp删除最后M_pB_p行得到U_sp1，为将U_sp删除前M_pB_p行得到U_sp2，由此可得：

其中，Ψ_θ的特征值为z(θ_q)估计值，

其中，θ_q为第q个信号的AoA，λ＝c/f。

再次，设U_sh＝P_c2U_s，式中，P_c2表示为：

[P_c(1)P_c(1+B_p),…,P_c(1+(N_pM_p-1)B_p),P_c(2),P_c(2+B_p),…,P_c(2+(N_pM_p-1)B_p),…,P_c(B_p),P_c(B_p+B_p),…,P_c(B_p+(N_pM_p-1)B_p)]^T

将U_sh删除最后N_pB_p行得到U_sh1，为将U_sh删除前N_pB_p行得到U_sh2，由此可得：

其中，Ψ_τ的特征值为z(τ_q)估计值，

其中，τ_q为第q个信号的飞行时间，Δf为子载波间隔。

最后，由于U_s、U_sp、U_sh具有相同的列空间，根据上式可以得到：

Γ(v)＝w^-1Ψ_vw

Γ(θ)＝w^-1Ψ_θw

Γ(τ)＝w^-1Ψ_τw

式中，v＝{v₁,…,v_q,…,v_Q},θ＝{θ₁,…,θ_q,…,θ_Q},τ＝{τ₁,…,τ_q,…,τ_Q}，w为Ψ_v的特征矩阵，且Γ(v)、Γ(θ)、Γ(τ)为Q×Q对角矩阵，其对角线上对应的值为z(v_q)、z(θ_q)和z(τ_q)(1≤q≤Q)。因此，DFS、AoA和ToF参数估计值

和

分别由下式获得，

式中，arcsin(·)为反正弦函数，angle(·)表示求复数相位。

有益效果

首先，分析了多普勒频移对于路径的影响，证明该参数对提高联合估计精度有效，同时，使用矩阵束算法，在低计算复杂度的情况下参数估计。本方法首先将获得的信道状态信息从子载波、天线数、数据包三个维度构成一个三维矩阵。其次，在构造的三维矩阵的基础上提出了三维矩阵平滑算法，能够有效地去除CSI数据中大量相干信号之间的干扰，保证矩阵各列之间的不相关性以及联合估计的可靠性。最后，针对现有估计方法计算复杂度较高的情况，对平滑之后的矩阵进行奇异值分解，进行到达角(Angle of Arrival，AoA)、飞行时间(Time of Flight，ToF)、多普勒频移(Doppler Frequency Shift，DFS)的三维参数联合估计。本发明设计的三维联合估计算法计算复杂度低，且具有较高的估计精度。为实时精确的室内跟踪定位等应用提供了良好的基础。

附图说明

图1为三维联合估计的具体实施流程。

图2为三维联合估计的仿真结果。

具体实施方案

步骤一：假设在Wi-Fi系统中有Q个独立信号源，M个子载波，接收端的接收机包含N根天线，接收来自信号源的B个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_N×M×B＝{x_n,m,b}，其中1≤b≤B,1≤n≤N,1≤m≤M，x_n,m,b表示第b个数据包、第n天线和第m个子载波上获得的CSI信息。

步骤二：将三维矩阵X_N×M×B转化为一维矩阵X_BNM×1，可以表示为：

步骤三：用平滑算法对一维矩阵X_BNM×1进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中M_p、N_p、B_p分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：

将第i(1≤i≤B)个数据包，第j(1≤j≤N)根天线上的M个子载波上的CSI数据平滑后得到矩阵X_i,j：

式中，M_P为矩阵束参数，K_M＝M-M_P+1。

然后将第i个数据包中的N根天线上的矩阵X_i,j平滑后得到矩阵X_i：

式中，N_P为矩阵束参数，K_N＝N-N_P+1。

最后，将B个数据包上的子矩阵X_i平滑后得到矩阵：

式中，B_P为矩阵束参数，K_B＝B-B_P+1。

步骤四：对平滑后的矩阵Y进一步用向前向后平均方法扩展为Y_ex，然后利用奇异值分解将矩阵降维，得到信号的子空间，具体的算法流程如下所示：

Y_ex＝[Y,Π_z1×z1YΠ_z2×z2]

式中，z1＝M_PN_PB_P,z2＝(M-M_P+1)(N-N_P+1)(B-B_p+1)，Π_z1×z1,Π_z2×z2被称为交换矩阵，且满足：

由于噪声的存在，矩阵Y_ex是满秩的，而不是秩为Q。因此，可以利用奇异值分解将矩阵Y_ex维度降至Q×Q，信号的子空间可以通过奇异值分解得到，

Y_ex＝UΣV^H＝U_sΣ_sV_s ^H+U_nΣ_nV_n ^H

式中，上标H表示共轭转置，其中U_s、V_s和Σ_s对应信号子空间，U_s为U的前Q列，V_s为V的前Q行，Σ_s为Σ前Q行。U_n、V_n和Σ_n对应噪声子空间，U_n为删除U的前Q列，V_n为删除V的前Q行，Σ_n为删除Σ前Q行。

步骤五：估计出AoA、ToF、DFS，并将同一信号的AoA、ToF、DFS进行配对，具体的算法流程如下所示：

首先，将U_s删除掉最后N_pM_p行得到U_s1，将U_s删除掉行前N_pM_p行得到U_s2。由此可得，

其中，

表示伪逆，Ψ_v的特征值即为z(v_q)估计值，

其中，d为天线阵之间的间距，v_q为第q个信号的多普勒速度，t_δ为采样间隔，f为中心频率，c为光速。

其次，设矩阵U_sp＝P_c1U_s，其中P_c1表示为：

[P_c(1+iB_P),…,P_c(B_p+iB_p),P_c(1+iB_p+B_pN_P),…,P_c(B_p+iB_p+B_pN_P),P_c(1+iB_p+(M_p-1)B_pN_P),…,P_c(B_p+iB_p+(M_p-1)B_pN_P)]^T

式中，T为转置，P_c(i)是M_pN_pB_p×1列向量，除了第i个值是1，其余值均为零。将U_sp删除最后M_pB_p行得到U_sp1，为将U_sp删除前M_pB_p行得到U_sp2，由此可得：

其中，Ψ_θ的特征值为z(θ_q)估计值，

其中，θ_q为第q个信号的AoA，λ＝c/f。

再次，设U_sh＝P_c2U_s，式中，P_c2表示为：

[P_c(1)P_c(1+B_p),…,P_c(1+(N_pM_p-1)B_p),P_c(2),P_c(2+B_p),…,P_c(2+(N_pM_p-1)B_p),…,P_c(B_p),P_c(B_p+B_p),…,P_c(B_p+(N_pM_p-1)B_p)]^T

将U_sh删除最后N_pB_p行得到U_sh1，为将U_sh删除前N_pB_p行得到U_sh2，由此可得：

其中，Ψ_τ的特征值为z(τ_q)估计值，

其中，τ_q为第q个信号的飞行时间，Δf为子载波间隔。

最后，由于U_s、U_sp、U_sh具有相同的列空间，根据上式可以得到：

Γ(v)＝w^-1Ψ_vw

Γ(θ)＝w^-1Ψ_θw

Γ(τ)＝w^-1Ψ_τw

式中，v＝{v₁,…,v_q,…,v_Q},θ＝{θ₁,…,θ_q,…,θ_Q},τ＝{τ₁,…,τ_q,…,τ_Q}，w为Ψ_v的特征矩阵，且Γ(v)、Γ(θ)、Γ(τ)为Q×Q对角矩阵，其对角线上对应的值为z(v_q)、z(θ_q)和z(τ_q)(1≤q≤Q)。因此，DFS、AoA和ToF参数估计值

和

分别由下式获得，

式中，arcsin(·)为反正弦函数，angle(·)表示求复数相位。

Claims (3)

1.一种基于矩阵束的信道状态信息的参数估计方法，包括以下步骤：

步骤一：假设在WiFi系统中有Q个独立信号源，M个子载波，接收端的接收机包含N根天线，接收来自信号源的B个数据包中的CSI信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的CSI信息构造三维矩阵X_N×M×B＝{x_n,m,b}，其中1≤b≤B,1≤n≤N,1≤m≤M，x_n,m,b表示第b个数据包、第n天线和第m个子载波上获得的CSI信息；

步骤二：将三维矩阵X_N×M×B转化为一维矩阵X_BNM×1；

步骤三：用平滑算法对一维矩阵X_BNM×1进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵

其中M_p、N_p、B_p分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小；

步骤四：对平滑后的矩阵Y进一步用向前向后平均方法扩展为Y_ex，然后使用奇异值分解的技术将矩阵降维，得到信号的子空间；

步骤五：估计出AoA，ToF，DFS参数估计值，并将同一信号的AoA，ToF，DFS配对。

2.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，所述步骤四，对平滑后的矩阵Y进一步用向前向后平均方法扩展为Y_ex，然后使用奇异值分解的技术将矩阵降维，得到信号的子空间，包括以下步骤：

Y_ex＝[Y,Π_z1×z1YΠ_z2×z2]

式中，z1＝M_PN_PB_P,z2＝(M-M_P+1)(N-N_P+1)(B-B_p+1)，Π_z1×z1,Π_z2×z2被称为交换矩阵，且满足：

由于噪声的存在，矩阵Y_ex是满秩的，而不是秩为Q。因此，可以利用奇异值分解将矩阵Y_ex维度降至Q×Q，信号的子空间可以通过奇异值分解得到，

Y_ex＝UΣV^H＝U_sΣ_sV_s ^H+U_nΣ_nV_n ^H

式中，上标H表示共轭转置，其中U_s、V_s和Σ_s对应信号子空间，U_s为U的前Q列，V_s为V的前Q行，Σ_s为Σ前Q行。U_n、V_n和Σ_n对应噪声子空间，U_n为删除U的前Q列，V_n为删除V的前Q行，Σ_n为删除Σ前Q行。

3.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi信道状态信息的三维联合估计方法，所述步骤五，估计出AoA、ToF、DFS参数估计值，并将同一信号的AoA、ToF、DFS配对，包括以下步骤：

首先，将U_s删除掉最后N_pM_p行得到U_s1，将U_s删除掉行前N_pM_p行得到U_s2，由此可得，

其中，

表示伪逆，Ψ_v的特征值即为z(v_q)估计值，

其中，d为天线阵之间的间距，v_q为第q个信号的多普勒速度，t_δ为采样间隔，f为中心频率，c为光速；

其次，设矩阵U_sp＝P_c1U_s，其中P_c1表示为：

[P_c(1+iB_P),...,P_c(B_p+iB_p),

P_c(1+iB_p+B_pN_P),...,P_c(B_p+iB_p+B_pN_P),

P_c(1+iB_p+(M_p-1)B_pN_P),...,P_c(B_p+iB_p+(M_p-1)B_pN_P)]^T

式中，T为转置，P_c(i)是M_pN_pB_p×1列向量，除了第i个值是1，其余值均为零，将U_sp删除最后M_pB_p行得到U_sp1，为将U_sp删除前M_pB_p行得到U_sp2，由此可得：

其中，Ψ_θ的特征值为z(θ_q)估计值，

其中，θ_q为第q个信号的AoA，λ＝c/f；

再次，设U_sh＝P_c2U_s，式中，P_c2表示为：

[P_c(1)P_c(1+B_p),...,P_c(1+(N_pM_p-1)B_p),

P_c(2),P_c(2+B_p),...,P_c(2+(N_pM_p-1)B_p),...,

P_c(B_p),P_c(B_p+B_p),...,P_c(B_p+(N_pM_p-1)B_p)]^T

将U_sh删除最后N_pB_p行得到U_sh1，为将U_sh删除前N_pB_p行得到U_sh2，由此可得：

其中，Ψ_τ的特征值为z(τ_q)估计值，

其中，τ_q为第q个信号的飞行时间，Δf为子载波间隔；

最后，由于U_s、U_sp、U_sh具有相同的列空间，根据上式可以得到：

Γ(v)＝w^-1Ψ_vw

Γ(θ)＝w^-1Ψ_θw

Γ(τ)＝w^-1Ψ_τw

式中，v＝{v₁,…,v_q,…,v_Q},θ＝{θ₁,…,θ_q,…,θ_Q},τ＝{τ₁,…,τ_q,…,τ_Q}，w为Ψ_v的特征矩阵，且Γ(v)、Γ(θ)、Γ(τ)为Q×Q对角矩阵，其对角线上对应的值为z(v_q)、z(θ_q)和z(τ_q)(1≤q≤Q)，因此，DFS、AoA和ToF参数估计值

和

分别由下式获得，

式中，arcsin(·)为反正弦函数，angle(·)表示求复数相位。

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