CN114696929B - 一种基于矩阵束的信道预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵束的信道预测方法，考虑了由用户端运动引起的多径时延变化的实际问题，针对信道的时变特性，尤其是时延的变化对信道的影响，通过构建三维矩阵束，估计不同时刻的时延，得到时延变化的规律，基于矩阵束的超分辨率方法，分别估计出了多径方位角、俯仰角、时变的时延和多普勒参数，并基于估计出的信道参数，重构信道，能够有效克服信道状态信息(CSI)过时对通信的不利影响，实现对未来时变信道的准确预测。

Description

一种基于矩阵束的信道预测方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，更具体地，涉及一种基于矩阵束的信道预测方法。
背景技术
近几年，移动通信技术得到了迅速发展。相比较于4G，5G移动通信系统的频谱效率和峰值速率更高，能够满足大量终端用户数据传输的需求，可以实现高速率、高可靠、低时延信息传输。5G的关键性技术之一是大规模多输入多输出(massiveMIMO)技术。与传统的MIMO技术相比，massive MIMO在基站端(BS)配置了更多的天线面板和天线阵列数量，能够充分挖掘了空间的自由度，具有显著的优点，例如：提高无线通信系统的容量、数据传输速率、频谱效率和能量效率等。
5G技术的诸多优点是以及时准确地获取信道状态信息(CSI)为前提。然而，在移动性场景中，由于用户端(UE)的运动和下行信道的延迟，我们往往难以获得准确的CSI。其中，下行信道的延迟是指从BS端获取CSI，到UE端做预编码的时间间隔。而且，用户的运动会产生明显的时变特性和多普勒效应，使得信道具有较小的相干时间。继而，在下行信道的延迟期间，信道会产生明显的变化，这使得已估计的CSI是失效的。此外，UE的运动往往会带来时变的信号传播距离，使得信道的时延也具有时变性，这也是信道在频域上的多普勒效应。信道预测被证明是一个有效的方法，可以准确获取移动场景下CSI。然而，常见的信道预测方法忽略了频域上的多普勒效应。由此可见，如何解决在频域和时域上的多普勒效应以获取准确的CSI是当前亟待解决的问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于矩阵束的信道预测方法，能够有效缓解在时域和频域上信道的多普勒效应，解决在运动场景下CSI难以获取的问题，克服了CSI过时的不利影响，实现无线通信系统的有效通信。
为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于矩阵束的信道预测方法，包括：
S1，基于基站端
Figure BDA0003605408370000021
行
Figure BDA0003605408370000022
列天线阵列中各天线与用户端第u个天线之间所有子载波上的信道，构建大小为
Figure BDA0003605408370000023
的三维矩阵束Gu(t)；其中，L,R,K分别为天线行、天线列及子载波上的矩阵铅笔长度，Nf为子载波数；
S2，对Gu(t)进行奇异值分解得到特征矩阵及奇异值；根据所述奇异值确定路径数P；从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Us，根据Us构建包括所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解得到路径时延及时延变化率；
S3，根据Us分别构建包括所有方位角的矩阵、包括所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解得到方位角
Figure BDA0003605408370000024
及俯仰角
Figure BDA0003605408370000025
S4，根据多普勒参数以及所述路径时延、时延变化率、方位角
Figure BDA0003605408370000026
俯仰角
Figure BDA0003605408370000027
及多普勒参数进行信道预测。
优选地，路径数P＝card(M)，
Figure BDA0003605408370000028
Figure BDA0003605408370000029
优选地，所述包括所有路径时延信息的矩阵
Figure BDA00036054083700000210
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，J1＝[IKRL-RL:0(KRL-RL)×RL]，Q1、Q3分别为大小为μ1×μ1、μ3×μ3的酉矩阵，μ1＝LRK，μ3＝KRL-RL；
第p条路径时延
Figure BDA0003605408370000031
第p条路径时延变化率
Figure BDA0003605408370000032
其中，
Figure BDA0003605408370000033
表示对Ψτ特征值分解后得到的第p个对角元素的值，t1和t2表示两个不同时刻，Δf表示子载波间隔。
优选地，所述包括所有方位角的矩阵
Figure BDA0003605408370000034
所述包括俯仰角的矩阵
Figure BDA0003605408370000035
其中，Q4、Q5分别为大小为μ4×μ4、μ5×μ5的酉矩阵，μ4＝KRL-KR，μ5＝KRL-KL；Re和Im分别表示实部和虚部；Sh＝[s(1),…,s(1+(RK-1)L),s(2),…,s(2+(RK-1)L),…,s(L),…,s(L+(RK-1)L)]T，
Figure BDA0003605408370000036
第p条路径的方位角
Figure BDA0003605408370000037
第p条路径的俯仰角
Figure BDA0003605408370000038
其中，
Figure BDA0003605408370000039
分别表示对Ψθ、Ψθ,φ特征值分解后得到的第p个对角元素的值。
优选地，根据公式
Figure BDA00036054083700000310
计算第p条路径的多普勒参数
Figure BDA00036054083700000311
其中，
Figure BDA00036054083700000312
表示第p条路径时延变化率，fc表示中心载波频率。
优选地，所述多普勒参数采用以下方法计算：
A1，基于基站端天线阵列中各天线与用户端的第u个天线之间的T个采样上的第一个子载波f1上的信道，构建矩阵参数为L,R,Q、大小为
Figure BDA0003605408370000041
的三维矩阵束
Figure BDA0003605408370000042
其中，Q为时间采样上的矩阵铅笔长度，P≤Q≤Ns-P+1；
A2，对
Figure BDA0003605408370000043
进行奇异值分解得到特征矩阵，从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Uw,s，根据Uw,s构建包括所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解以得到第p条路径的多普勒相关参数
Figure BDA0003605408370000044
A3，根据Uw,s构建包括所有方位角的矩阵、包括所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解以得到方位角
Figure BDA0003605408370000045
及俯仰角
Figure BDA0003605408370000046
A4，构造配对矩阵[spair,1,…,spair,P]，寻找列向量
Figure BDA0003605408370000047
中元素1所在的位置，以得到
Figure BDA0003605408370000048
和
Figure BDA0003605408370000049
的配对关系；其中，
Figure BDA00036054083700000410
A5，根据
Figure BDA00036054083700000411
计算多普勒参数
Figure BDA00036054083700000412
优选地，所述包括所有路径时延信息的矩阵
Figure BDA00036054083700000413
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，Jω,1＝[IQRL-RL:0(QRL-RL)×RL]；
Figure BDA00036054083700000414
和
Figure BDA00036054083700000415
分别为大小为
Figure BDA00036054083700000416
的酉矩阵；
Figure BDA00036054083700000417
第p条路径的多普勒相关参数
Figure BDA00036054083700000418
其中，
Figure BDA00036054083700000419
为对
Figure BDA00036054083700000420
特征值分解后得到的第p个对角元素的值。
优选地，所述包括所有方位角的矩阵
Figure BDA00036054083700000421
包括所有俯仰角的矩阵
Figure BDA00036054083700000422
其中，
Figure BDA0003605408370000051
和
Figure BDA0003605408370000052
分别为大小为
Figure BDA0003605408370000053
的酉矩阵，
Figure BDA0003605408370000054
Figure BDA0003605408370000055
Jω,2＝[IQRL-QR:0(QRL-QR)×QR]；Jω,3＝[IQRL-QL:0(QRL-QL)×QL]；
Sω,h＝[s(1),…,s(1+(RQ-1)L),s(2),…,s(2+(RQ-1)L),…,s(L),…,s(L+(RQ-1)L)]T；
Figure BDA00036054083700000511
Figure BDA0003605408370000056
其中，
Figure BDA0003605408370000057
和
Figure BDA0003605408370000058
分别表示对
Figure BDA0003605408370000059
和
Figure BDA00036054083700000510
特征值分解后第p个对角元素的值。
优选地，在对Gu(t)进行奇异值分解之前，还包括：
采用UMP法将所述三维矩阵束Gu(t)转化为实矩阵Gre(t)。
按照本发明的第二方面，提供了一种基于多维矩阵束的信道预测系统，，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如第一方面所述的方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明提供的基于矩阵束的信道预测方法，考虑了由用户端运动引起的多径时延变化的实际问题，针对信道的时变特性，尤其是时延的变化对信道的影响，通过构建三维矩阵束，估计不同时刻的时延，得到时延变化的规律，基于矩阵束的超分辨率特性，分别估计出了多径方位角、俯仰角、时变的时延和多普勒参数，并基于估计出的信道参数，重构信道，能够有效克服CSI过时对通信的不利影响，实现对未来时变信道的准确预测。仿真结果表明，在高速运动，且CSI延迟较大的场景下，本发明提出的方法仍然能近似于理想的静态场景性能。
2、本发明提供的基于矩阵束的信道预测方法，为进一步提高信道预测精度，通过二次构建三维矩阵束，估计第p条路径的方位角、俯仰角及多普勒相关参数，将所述第p条路径的方位角、俯仰角与根据第一次构建的三维矩阵束估计的方位角、俯仰角及进行配对，根据配对关系估计出所有路径的多普勒参数，并基于上述方法得到的所有路径的多普勒参数进行信道预测；相对于基于一次三维矩阵束的信道预测方法中利用信道参数传递估计多普勒参数，同时也扩大了信道的预测误差的缺点，通过二次构建三维矩阵束估计多普勒频率的方式，抓住了信道在角度域和时域的结构，在估计出多普勒频率的同时，也减少了信道的预测误差。
附图说明
图1为本发明提供的基于矩阵束的信道预测方法流程图；
图2为典型的5G无线通信场景示意图；
图3为在UE以不同速度运动的场景下的频谱效率性能仿真图；
图4为在不同的CSI延迟的场景下的频谱效率性能仿真图；
图5为在不同的CSI延迟的场景下的预测误差性能仿真图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
首先对3GPP提出的BS端和UE端的信道响应形式进行介绍。
3GPP提出的BS端和UE端的信道响应形式如下：
在t时刻，频率为f时，BS端的第sv行且第sh列的天线与UE端的第u个天线之间的信道表示为：
Figure BDA0003605408370000071
其中，P和βp分别表示路径数和路径增益；ωp是多普勒频率；
Figure BDA0003605408370000072
是具有UE的方位角φp,AOA和俯仰角θp,EOA的单位向量；
Figure BDA0003605408370000073
表示具有BS的方位角φp,AOD和俯仰角θp,EOD的单位向量；
Figure BDA0003605408370000074
Figure BDA0003605408370000075
Figure BDA0003605408370000076
和
Figure BDA0003605408370000077
分别表示UE和BS的天线阵列坐标：
Figure BDA0003605408370000078
时延τp(t)可表示为
Figure BDA0003605408370000079
其中，fc是中心载波频率，τp,0是初始时刻的时延。
令hu(t,f)表示在t时刻，频率为f时，BS端的所有天线与UE端的第u个天线之间的信道。所有子载波上的信道可表示为
Figure BDA00036054083700000710
其中，Nf是子载波总个数，
Figure BDA00036054083700000711
表示第nf个子载波频率：
Figure BDA00036054083700000712
本发明实施例提供一种基于矩阵束的信道预测方法，如图1所示，包括：
S1，构建三维矩阵束：基于基站端
Figure BDA00036054083700000713
行
Figure BDA00036054083700000714
列天线阵列中各天线与用户端第u个天线之间所有子载波上的信道，构建大小为
Figure BDA0003605408370000081
的三维矩阵束Gu(t)；其中，L,R,K分别为天线行、天线列及子载波上的矩阵铅笔长度，Nf为子载波数。
具体来说，在t时刻和第nf个子载波上，选取BS的第r行的所有天线阵列和UE的第u个天线之间的信道，构建一维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000082
其中，L是矩阵铅笔长度；
Figure BDA0003605408370000083
是BS天线的列数。基于Gu,r(t,nf)，在第nf个子载波上，再选取BS所有行的天线阵列和UE的第u个天线之间的信道，构建二维的矩阵束：
Figure BDA0003605408370000084
其中，R是矩阵铅笔长度；
Figure BDA0003605408370000085
是BS天线的行数。基于Gu(t,nf)，选取在所有的子载波上，BS天线和UE的第u个天线之间的信道，构建三维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000086
其中，K是矩阵铅笔长度。
Figure BDA0003605408370000087
P≤K≤Nf-P+1；P为路径数，在步骤S1中，由于路径数P未知，通常将是矩阵铅笔长度L,R,K,以及采样点数设置得较大，以包含所有路径；考虑到3GPP的CDL模型中，路径数约为400多条。因此参照该路径数设置矩阵铅笔长度，以包含所有路径，也即，矩阵铅笔长度L,R,K的取值均可为[480，500]。
S2，对Gu(t)进行奇异值分解得到特征矩阵及奇异值；根据所述奇异值确定路径数P；从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Us，根据Us构建包括所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解得到路径时延及时延变化率。
优选地，路径数P＝card(M)，
Figure BDA0003605408370000091
Figure BDA0003605408370000092
具体地，计算Gu(t)的SVD变换：
Figure BDA0003605408370000093
其中，Uτ＝[u1,…,uLRK]，
Figure BDA0003605408370000099
且
Figure BDA0003605408370000094
定义一个集合：
Figure BDA0003605408370000095
其中，γ1是一个趋近于0的阈值。那么路径数目P＝card(M)，其中，card(·)表示集合内元素的个数。
进一步地，为简化计算的复杂度，在对Gu(t)进行奇异值分解之前，优选地，采用UMP法(Unitary matrix pencil，酉铅笔法)将所述三维矩阵束Gu(t)转化为实矩阵Gre(t)，具体为：
定义一个m×m大小的反对角矩阵Υm，
Figure BDA0003605408370000096
Gu(t)可转化为一个扩展矩阵
Figure BDA0003605408370000097
其中，(·)*表示矩阵的共轭运算。进一步地，定义两个μ1×μ1和μ2×μ2的酉矩阵Q1和Q2，μ1＝LRK，
Figure BDA0003605408370000098
它们具有相似的表达式，且均与各自的矩阵大小有关。以Q1为例，若μ1为偶数，则表达式为
Figure BDA0003605408370000101
其中，
Figure BDA0003605408370000102
是
Figure BDA0003605408370000103
大小的单位矩阵；若μ1为奇数，则
Figure BDA0003605408370000104
那么，扩展矩阵Gex(t)可转换为一个实矩阵
Figure BDA0003605408370000105
其中，(·)H表示矩阵的共轭转置运算。
对Gre(t)进行奇异值分解得到特征矩阵及奇异值；根据所述奇异值确定路径数P，如式所示，从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Us，根据Us构建包括所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解得到路径时延及时延变化率。
优选地，所述包括所有路径时延信息的矩阵
Figure BDA0003605408370000106
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，J1＝[IKRL-RL:0(KRL-RL)×RL]，Q1、Q3分别为大小为μ1×μ1、μ3×μ3的酉矩阵，μ1＝LRK，μ3＝KRL-RL；
第p条路径时延
Figure BDA0003605408370000107
第p条路径时延变化率
Figure BDA0003605408370000108
其中，
Figure BDA0003605408370000109
表示对Ψτ特征值分解后得到的第p个对角元素的值，t1和t2表示两个不同时刻，Δf表示子载波间隔。
具体地，估计所有路径的时延。方法如下：
定义Uτ的P列组成矩阵Us。定义一个μ3×μ3大小的酉矩阵Q3，其表达式与步骤三中的Q1相似，其中，μ3＝KRL-RL。定义一个选取矩阵J1＝[IKRL-RL:0(KRL-RL)×RL]。那么，一个与路径时延相关的实矩阵可表示为
Figure BDA0003605408370000111
矩阵Ψτ相似于实矩阵
Figure BDA0003605408370000112
Figure BDA0003605408370000113
计算Ψτ的特征值分解(Eigenvalue Decomposition,EVD)，可以得到
Figure BDA0003605408370000114
其中，Wτ是特征向量矩阵。令
Figure BDA0003605408370000115
表示
Figure BDA0003605408370000116
中第p个对角元素的估计值，那么第p条路径的时延
Figure BDA0003605408370000117
可被估计为
Figure BDA0003605408370000118
同时，估计两个不同时刻的时延
Figure BDA0003605408370000119
和
Figure BDA00036054083700001110
可估计为
Figure BDA00036054083700001111
第p条路径的多普勒频率
Figure BDA00036054083700001112
可估计为
Figure BDA00036054083700001113
S3，根据Us分别构建包括所有方位角的矩阵、包括所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解得到方位角
Figure BDA00036054083700001114
及俯仰角
Figure BDA00036054083700001115
优选地，所述包括所有方位角的矩阵
Figure BDA00036054083700001116
所述包括俯仰角的矩阵
Figure BDA00036054083700001117
其中，Q4、Q5分别为大小为μ4×μ4、μ5×μ5的酉矩阵，μ4＝KRL-KR，μ5＝KRL-KL；Re和Im分别表示实部和虚部；Sh＝[s(1),…,s(1+(RK-1)L),s(2),…,s(2+(RK-1)L),…,s(L),…,s(L+(RK-1)L)]T，
Figure BDA0003605408370000121
第p条路径的方位角
Figure BDA0003605408370000122
第p条路径的俯仰角
Figure BDA0003605408370000123
其中，
Figure BDA0003605408370000124
分别表示对Ψθ、Ψθ,φ特征值分解后得到的第p个对角元素的值。
具体地，估计所有路径的方位角和俯仰角。方法如下：
首先，定义两个转换矩阵Sh和Sv
Sh＝[s(1),…,s(1+(RK-1)L),s(2),…,s(2+(RK-1)L),…,s(L),…,s(L+(RK-1)L)]T (22)
Figure BDA0003605408370000125
定义两个大小分别为μ4×μ4和μ5×μ5的酉矩阵，μ4＝KRL-KR，μ5＝KRL-KL，它们的表达式与步骤三中的Q1相似。定义两个选取矩阵J2＝[IKRL-KR:0(KRL-KR)×KR]和J3＝[IKRL-KL:0(KRL-KL)×KL]。那么，与角度相关的两个实矩阵Ψθ,φ和Ψθ可计算为
Figure BDA0003605408370000126
Figure BDA0003605408370000127
Ψθ,φ和Ψθ分别相似于对角矩阵
Figure BDA0003605408370000128
和
Figure BDA0003605408370000129
Figure BDA00036054083700001210
Figure BDA00036054083700001211
分别计算Ψθ,φ和Ψθ的EVD，可以得到
Figure BDA0003605408370000131
Figure BDA0003605408370000132
令
Figure BDA0003605408370000133
和
Figure BDA0003605408370000134
分别表示
Figure BDA0003605408370000135
和
Figure BDA0003605408370000136
中第p个对角元素的估计值，那么方位角和俯仰角可被估计为
Figure BDA0003605408370000137
Figure BDA0003605408370000138
S4，根据多普勒参数以及所述路径时延、时延变化率、方位角
Figure BDA0003605408370000139
俯仰角
Figure BDA00036054083700001310
及多普勒参数进行信道预测。
具体地，基于上述步骤估计的信道参数，根据式3.1、式3.6重构信道
Figure BDA00036054083700001311
并预测未来时刻的信道。
优选地，根据公式
Figure BDA00036054083700001312
计算第p条路径的多普勒参数
Figure BDA00036054083700001313
其中，
Figure BDA00036054083700001314
表示第p条路径时延变化率，fc表示中心载波频率。
上述方法也可称为基于一次三维矩阵束(TDMP，Three dimensional MatrixPencil)的信道预测方法。
为进一步提高信道的预测精度，优选地，本发明构建第二个三维的矩阵束计算多普勒参数，所述多普勒参数采用以下方法计算：
A1，基于基站端天线阵列中各天线与用户端的第u个天线之间的T个采样上的第一个子载波f1上的信道，构建矩阵参数为L,R,Q、大小为
Figure BDA00036054083700001315
的三维矩阵束
Figure BDA00036054083700001316
其中，Q为时间采样上的矩阵铅笔长度。
具体地，构建第二个三维矩阵束。具体来说，定义信道采样间隔时长为T。在第ns个采样时刻t＝nsT和第一个子载波上，选取BS的第r行的所有天线阵列和UE的第u个天线之间的信道，构建一维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000141
基于
Figure BDA0003605408370000142
再选取BS所有行的天线阵列和UE的第u个天线之间的信道，构建二维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000143
基于
Figure BDA0003605408370000144
选取在所有的时间采样上，BS天线和UE的第u个天线之间的信道，构建三维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000145
其中，Q是矩阵铅笔长度；Ns是用于估计的时间采样数，P≤Q≤Ns-P+1；可以理解的是，时间采样包括两部分，一部分用于二次估计，一部分用于信道预测，其中，Q为用于二次估计的时间采样上的矩阵铅笔长度。
A2，对
Figure BDA0003605408370000146
进行奇异值分解得到特征矩阵，从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Uw,s，根据Uw,s构建包括所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解以得到第p条路径的多普勒相关参数
Figure BDA0003605408370000147
优选地，所述包括所有路径时延信息的矩阵
Figure BDA0003605408370000148
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，Jω,1＝[IQRL-RL:0(QRL-RL)×RL]；
Figure BDA0003605408370000149
和
Figure BDA00036054083700001410
分别为大小为
Figure BDA00036054083700001411
的酉矩阵；
Figure BDA00036054083700001412
第p条路径的多普勒相关参数
Figure BDA0003605408370000151
其中，
Figure BDA0003605408370000152
为对
Figure BDA0003605408370000153
特征值分解后得到的第p个对角元素的值。
具体地，基于
Figure BDA0003605408370000154
估计所有路径的多普勒。方法如下：
计算
Figure BDA0003605408370000155
的SVD变换：
Figure BDA0003605408370000156
定义Uω的P列组成矩阵Uω,s。定义一个
Figure BDA0003605408370000157
大小的酉矩阵
Figure BDA0003605408370000158
其表达式与Q1相似，其中，
Figure BDA0003605408370000159
定义一个选取矩阵Jω,1＝[IQRL-RL:0(QRL-RL)×RL]。那么，一个与多普勒相关的实矩阵可表示为
Figure BDA00036054083700001510
矩阵
Figure BDA00036054083700001511
相似于实矩阵
Figure BDA00036054083700001512
Figure BDA00036054083700001513
其中，
Figure BDA00036054083700001514
计算
Figure BDA00036054083700001515
的EVD，可以得到
Figure BDA00036054083700001516
其中，
Figure BDA00036054083700001517
是特征向量矩阵。令
Figure BDA00036054083700001518
表示
Figure BDA00036054083700001519
中第p个对角元素的估计值，那么第p条路径的参数
Figure BDA00036054083700001520
可被估计为
Figure BDA00036054083700001521
进一步地，为简化计算的复杂度，在对
Figure BDA00036054083700001522
进行奇异值分解之前，优选地，采用UMP法(Unitarymatrixpencil，酉铅笔法)将所述三维矩阵束
Figure BDA00036054083700001523
转化为实矩阵
Figure BDA00036054083700001524
具体为：
将
Figure BDA00036054083700001525
转化为一个扩展矩阵
Figure BDA00036054083700001526
定义两个
Figure BDA0003605408370000161
和
Figure BDA0003605408370000162
的两个酉矩阵
Figure BDA0003605408370000163
和
Figure BDA0003605408370000164
其中，
Figure BDA0003605408370000165
Figure BDA0003605408370000166
它们与第一步中步骤三的Q1和Q2具有相似的表达式。那么，扩展矩阵
Figure BDA0003605408370000167
可进一步地转化为一个实矩阵
Figure BDA0003605408370000168
对
Figure BDA0003605408370000169
进行奇异值分解得到特征矩阵及奇异值；从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Uw,s，根据Uw,s构建包括所有路径时延信息的矩阵，如式所示，并进行特征值分解以得到第p条路径的多普勒相关参数
Figure BDA00036054083700001610
A3，根据Uw构建包括所有方位角的矩阵、包括所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解以得到方位角
Figure BDA00036054083700001611
及俯仰角
Figure BDA00036054083700001612
优选地，所述包括所有方位角的矩阵
Figure BDA00036054083700001613
包括所有俯仰角的矩阵
Figure BDA00036054083700001614
其中，
Figure BDA00036054083700001615
和
Figure BDA00036054083700001616
分别为大小为
Figure BDA00036054083700001617
的酉矩阵，
Figure BDA00036054083700001618
Figure BDA00036054083700001619
Jω,2＝[IQRL-QR:0(QRL-QR)×QR]；Jω,3＝[IQRL-QL:0(QRL-QL)×QL]；
Sω,h＝[s(1),…,s(1+(RQ-1)L),s(2),…,s(2+(RQ-1)L),…,s(L),…,s(L+(RQ-1)L)]T；
Figure BDA00036054083700001620
Figure BDA00036054083700001621
其中，
Figure BDA00036054083700001622
和
Figure BDA00036054083700001623
分别表示对
Figure BDA00036054083700001624
和
Figure BDA00036054083700001625
特征值分解后第p个对角元素的值。
定义转换矩阵，估计所有路径的角度。方法如下：
首先，定义两个转换矩阵Sω,h和Sω,v
Sω,h＝[s(1),…,s(1+(RQ-1)L),s(2),…,s(2+(RQ-1)L),…,s(L),…,s(L+(RQ-1)L)]T (42)
Figure BDA0003605408370000171
定义两个大小分别为
Figure BDA0003605408370000172
和
Figure BDA0003605408370000173
的酉矩阵
Figure BDA0003605408370000174
和
Figure BDA0003605408370000175
Figure BDA0003605408370000176
Figure BDA0003605408370000177
它们的表达式与第一步中的步骤三中的Q1相似。再定义两个选取矩阵Jω,2＝[IQRL-QR:0(QRL-QR)×QR]，Jω,3＝[IQRL-QL:0(QRL-QL)×QL]。那么，与方位角和俯仰角相关的两个实矩阵
Figure BDA0003605408370000178
和
Figure BDA0003605408370000179
可计算为
Figure BDA00036054083700001710
Figure BDA00036054083700001711
Figure BDA00036054083700001712
和
Figure BDA00036054083700001713
分别相似于对角矩阵
Figure BDA00036054083700001714
和
Figure BDA00036054083700001715
Figure BDA00036054083700001716
Figure BDA00036054083700001717
分别计算
Figure BDA00036054083700001718
和
Figure BDA00036054083700001719
的EVD，可以得到
Figure BDA00036054083700001720
Figure BDA00036054083700001721
令
Figure BDA00036054083700001722
和
Figure BDA00036054083700001723
分别表示
Figure BDA00036054083700001724
和
Figure BDA00036054083700001725
中第p个对角元素的估计值，那么方位角和俯仰角可被估计为
Figure BDA00036054083700001726
Figure BDA0003605408370000181
A4，构造配对矩阵[spair,1,…,spair,P]，寻找列向量
Figure BDA0003605408370000182
中元素1所在的位置，以得到
Figure BDA0003605408370000183
和
Figure BDA0003605408370000184
的配对关系；其中，
Figure BDA0003605408370000185
A5，根据
Figure BDA0003605408370000186
计算所有路径的多普勒参数
Figure BDA0003605408370000187
具体地，基于步骤A1和A2中估计出的方位角和俯仰角，估计多普勒，并设计多普勒和时延的配对方法。方法如下：
(1)定义向量
Figure BDA0003605408370000188
和
Figure BDA0003605408370000189
表示第一步中估计出的所有路径的方位角和俯仰角；向量
Figure BDA00036054083700001810
和
Figure BDA00036054083700001811
分别表示第二步中估计出的所有路径的方位角和俯仰角；定义配对矩阵[spair,1,…,spair,P]反映
Figure BDA00036054083700001812
和
Figure BDA00036054083700001813
的映射关系：
Figure BDA00036054083700001814
其中，第p个列向量spair,p表示只有一个元素为1的P×1大小的单位向量。
(2)当p＝1时，寻找列向量spair,1，方法如下：
Figure BDA00036054083700001815
其中，
Figure BDA00036054083700001816
和
Figure BDA00036054083700001817
分别表示向量
Figure BDA00036054083700001818
和
Figure BDA00036054083700001819
中第1行元素。
Figure BDA00036054083700001820
表示
Figure BDA00036054083700001821
与第一步中估计得到的所有路径的方位角的差值向量，
Figure BDA00036054083700001822
表示
Figure BDA00036054083700001823
与第一步中估计得到的所有路径的俯仰角的差值向量。满足两个差值向量的和，取得最小值，即
Figure BDA00036054083700001824
所对应
Figure BDA00036054083700001825
的行序号，即是spair,1中元素1所在的位置。
(3)若p＜P，令p＝p+1，并返回步骤二；否则，退出循环。
(4)估计多普勒，并将多普勒和时延配对。方法如下：
定义
Figure BDA0003605408370000191
和
Figure BDA0003605408370000192
分别表示估计出的所有路径的多普勒，
Figure BDA0003605408370000193
和
Figure BDA0003605408370000194
Figure BDA0003605408370000195
可估计为
Figure BDA0003605408370000196
最后，根据多普勒参数
Figure BDA0003605408370000197
以及路径时延、时延变化率、方位角
Figure BDA0003605408370000198
俯仰角
Figure BDA0003605408370000199
及多普勒参数进行信道预测。
上述方法也可称为基于多维矩阵束(MDMP，Multiple Dimensional MatrixPencil)的信道预测方法。
下面对本发明提供的方法进行仿真，选取一种通信场景，主要由一个基站BS，一个用户UE和多个空间种散射簇构成，如图2所示。其中，BS端配备一个
Figure BDA00036054083700001910
的均匀天线面阵，总天线数量
Figure BDA00036054083700001911
UE端配置了
Figure BDA00036054083700001912
个天线。空间中有Mcluster个不同的散射簇，每个散射簇包含多个散射支路。上行信道和下行信道具有相同的带宽，该带宽由Nf个间隔为Δf的子载波构成。
(1)对本发明提供的基于一次三维矩阵束的信道预测方法进行仿真，构建三维矩阵束Gu(t)，估计方位角、俯仰角、时延、时延变化率和多普勒频率，基于上述参数进行信道预测，具体的实施步骤如表1所示。
表1
Figure BDA00036054083700001913
Figure BDA0003605408370000201
(2)对本发明提供的基于二次三维矩阵束的信道预测方法进行仿真，构建三维矩阵束Gu(t)，估计方位角、俯仰角和时延，具体的实施步骤如表2所示。然后，构建第二个三维的矩阵束
Figure BDA0003605408370000202
估计方位角、俯仰角和与多普勒相关的参数，具体的实施步骤如表3所示。最后，估计出多普勒，并将多普勒和时延配对，继而重构信道，并预测未来信道，具体的实施步骤如表4所示。
表2
Figure BDA0003605408370000203
Figure BDA0003605408370000211
表3
Figure BDA0003605408370000212
表4
Figure BDA0003605408370000213
(3)选取3GPP中典型的CDL信道模型作为仿真模型，其中包含9个散射簇，每个散射簇包含20条散射支路，总路径个数是180。主要的仿真参数如表5所示。
表5主要仿真参数
Figure BDA0003605408370000221
表5中的元组(M,N,P)表示天线面板由M行N列的天线元素构成，P表示极化数目。当P＝1时，极化不存在，当P＝2时，极化存在。
Figure BDA0003605408370000222
表示天线元素的水平方向间隔为
Figure BDA0003605408370000223
竖直方向间隔为
Figure BDA0003605408370000224
本发明选取了100MHz的带宽，它由273个资源块(Resource Block,RB)组成。一个时隙的持续时间是0.5ms，每个时隙包含14个OFDM符号。矩阵铅笔长度满足(L,R,K,Q)＝(6,5,137,15)。在仿真图中，“PAD预测”表示基于Prony的角度时延域信道预测算法，“无预测”表示没有预测算法的性能。图3为在UE以不同速度运动的场景下的频谱效率性能仿真图(CSI延迟：16ms)，图4为在不同的CSI延迟的场景下的频谱效率性能仿真图(UE速度：120km/h)，如图3-4所示，本发明提供的基于MDMP的预测方法在高速和高CSI延迟场景下，几乎接近静态场景的性能。图5为在不同的CSI延迟的场景下的预测误差性能仿真图(UE速度：120km/h)，如图5所示，MDMP的预测误差明显小于TDMP的预测误差。
下面对本发明提供的基于矩阵束的信道预测系统进行描述。
本发明实施例提供一种基于矩阵束的信道预测系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如上述任一实施例所述的方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于矩阵束的信道预测方法，其特征在于，包括：
S1，基于基站端
Figure FDA0003930557670000011
行
Figure FDA0003930557670000012
列天线阵列中各天线与用户端第u个天线之间所有子载波上的信道，构建大小为
Figure FDA0003930557670000013
的三维矩阵束Gu(t)；其中，L,R,K分别为天线行、天线列及子载波上的矩阵铅笔长度，Nf为子载波数；
S2，对Gu(t)进行奇异值分解得到特征矩阵及奇异值；根据所述奇异值确定路径数P；从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Us，根据Us构建包括第一所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解得到路径时延及时延变化率；
S3，根据Us分别构建包括第一所有方位角的矩阵、包括第一所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解得到第一方位角
Figure FDA0003930557670000014
及第一俯仰角
Figure FDA0003930557670000015
S4，根据多普勒参数以及所述路径时延、时延变化率、第一方位角
Figure FDA0003930557670000016
第一俯仰角
Figure FDA0003930557670000017
进行信道预测；
所述多普勒参数采用以下方法计算：
A1，基于基站端天线阵列中各天线与用户端的第u个天线之间的T个采样上的第一个子载波f1上的信道，构建矩阵参数为L,R,Q、大小为
Figure FDA0003930557670000018
的三维矩阵束
Figure FDA0003930557670000019
其中，Q为时间采样上的矩阵铅笔长度，Ns为时间采样数；
A2，对
Figure FDA00039305576700000110
进行奇异值分解得到特征矩阵，从所述特征矩阵中选择P列组成矩阵Uw,s，根据Uw,s构建包括第二所有路径时延信息的矩阵，并进行特征值分解以得到第p条路径的多普勒相关参数
Figure FDA0003930557670000021
A3，根据Uw,s构建包括第二所有方位角的矩阵、包括第二所有俯仰角的矩阵，并进行特征值分解以得到第二方位角
Figure FDA0003930557670000022
及第二俯仰角
Figure FDA0003930557670000023
A4，构造配对矩阵[spair,1,…,spair,P]，寻找列向量
Figure FDA0003930557670000024
中元素1所在的位置，以得到
Figure FDA0003930557670000025
和
Figure FDA0003930557670000026
的配对关系；其中，
Figure FDA0003930557670000027
A5，根据
Figure FDA0003930557670000028
计算多普勒参数
Figure FDA0003930557670000029
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，路径数P＝card(M)，
Figure FDA00039305576700000210
Figure FDA00039305576700000211
其中，card(·)表示集合内元素的个数，γ1为趋近于0的阈值。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包括第一所有路径时延信息的矩阵
Figure FDA00039305576700000212
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，J1＝[IKRL-RL:0(KRL-RL)×RL]，Q1、Q3分别为大小为μ1×μ1、μ3×μ3的酉矩阵，μ1＝LRK，μ3＝KRL-RL；
第p条路径时延
Figure FDA00039305576700000213
第p条路径时延变化率
Figure FDA00039305576700000214
其中，
Figure FDA00039305576700000215
表示对Ψτ特征值分解后得到的第p个对角元素的值，t1和t2表示两个不同时刻，Δf表示子载波间隔。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包括第一所有方位角的矩阵
Figure FDA0003930557670000031
所述包括第一俯仰角的矩阵
Figure FDA0003930557670000032
其中，Q4、Q5分别为大小为μ4×μ4、μ5×μ5的酉矩阵，μ4＝KRL-KR，μ5＝KRL-KL；Re和Im分别表示实部和虚部；Sh＝[s(1),…,s(1+(RK-1)L),s(2),…,s(2+(RK-1)L),…,s(L),…,s(L+(RK-1)L)]T，
Figure FDA0003930557670000033
第p条路径的第一方位角
Figure FDA0003930557670000034
第p条路径的第一俯仰角
Figure FDA0003930557670000035
其中，
Figure FDA0003930557670000036
分别表示对Ψθ、Ψθ,φ特征值分解后得到的第p个对角元素的值；
Figure FDA0003930557670000037
分别为天线阵列的水平方向、竖直方向间隔。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包括第二所有路径时延信息的矩阵
Figure FDA0003930557670000038
其中，Re和Im分别表示实部和虚部，Jω,1＝[IQRL-RL:0(QRL-RL)×RL]；
Figure FDA0003930557670000039
和
Figure FDA00039305576700000310
分别为大小为
Figure FDA00039305576700000311
的酉矩阵；
Figure FDA00039305576700000312
第p条路径的多普勒相关参数
Figure FDA00039305576700000313
其中，
Figure FDA00039305576700000314
为对
Figure FDA00039305576700000315
特征值分解后得到的第p个对角元素的值。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述包括第二所有方位角的矩阵
Figure FDA0003930557670000041
包括第二所有俯仰角的矩阵
Figure FDA0003930557670000042
其中，
Figure FDA0003930557670000043
和
Figure FDA0003930557670000044
分别为大小为
Figure FDA0003930557670000045
的酉矩阵，
Figure FDA0003930557670000046
Figure FDA0003930557670000047
Sω,h＝[s(1),…,s(1+(RQ-1)L),s(2),…,s(2+(RQ-1)L),…,s(L),…,s(L+(RQ-1)L)]T；
Figure FDA0003930557670000048
第p条路径的第二方位角
Figure FDA0003930557670000049
第p条路径的第二俯仰角
Figure FDA00039305576700000410
其中，
Figure FDA00039305576700000411
和
Figure FDA00039305576700000412
分别表示对
Figure FDA00039305576700000413
和
Figure FDA00039305576700000414
特征值分解后第p个对角元素的值；
Figure FDA00039305576700000415
分别为天线阵列的水平方向、竖直方向间隔。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在对Gu(t)进行奇异值分解之前，还包括：
采用UMP法将所述三维矩阵束Gu(t)转化为实矩阵Gre(t)。
8.一种基于矩阵束的信道预测系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
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