CN111010249A - 一种角度时延域信道预测方法、预测系统及应用 - Google Patents

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Abstract

本发明属于角度时延域信道预测技术领域，公开了一种角度时延域信道预测方法、预测系统及应用，结合5G massive MIMO的极高空间和频率分辨率以及无线信道的角度延迟多普勒结构，获取基于Prony的角度时延域信道预测算法；利用获取的基于Prony的角度时延域信道预测算法，预测随着基站天线数量的增加和带宽的增加及信道预测误差收敛性能；使用Tufts‑Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪。本发明基于信道特定的角度、时延、多普勒结构，并依赖于5G中的较高的空间和频率分辨率；本发明能应用于5G基站中，或者未来的通信基站，以及其他的无线发射或接收单元中。

Description

一种角度时延域信道预测方法、预测系统及应用
技术领域
本发明属于角度时延域信道预测技术领域，尤其涉及一种角度时延域信道 预测方法、预测系统及应用。
背景技术
目前，最接近的现有技术：大规模多输入多输出系统(massive multiple-inputmultiple-output,或者massive MIMO)，是5G蜂窝系统的关键推动力之一。与具有 较少天线的传统MIMO相比，massive MIMO至少在理论上可以提供更高的频谱 效率和能量效率。基本概念之一基于以下事实：随着基站天线数量的增加，目 标用户设备(UE)的矢量信道与干扰UE的矢量信道的正交性逐渐增加，从而允许 基站通过低复杂度的预编码来消除干扰。但它的前提是基站已知信道状态信息 (Channel State Information,CSI)。众所周知，CSI的获取是massive MIMO中的 一个巨大问题。在理论文献中关注度最高的一个CSI获取难题是导频污染问题。 由于有限的相干时间和相干带宽，相邻小区中的UE使用非正交的导频序列，从 而导致残留信道估计误差，进而限制了massive MIMO的最终性能。大量的文献 在尝试解决这个问题。解决方案包括角/幅度域识别，导频协调，多小区最小均 方误差(M-MMSE)等。
尽管人们对massive MIMO寄予厚望，但在实际系统性能方面，一些最新的 现场试验却令人失望。尤其在移动性场景中，CSI的获取可能会受到严重影响。 这与无线信道的时变性质有关，无线信道本身会限制其相干时间，即CSI被认为 过期前的持续时间。在实际的蜂窝网络中，由于高度复杂的5G协议，调度，资 源分配和编解码算法，基站的处理延迟是不可避免的。这意味着即使在中等移 动性的场景下，处理延迟最终也可能比相干时间更长，从而使已获取的CSI无法 用于多用户波束成形。换句话说，从基站获取CSI的时间到CSI在多用户预编码 中使用的时间中间，CSI已经有了很大变化。这就是本发明所说的massiveMIMO 的“移动性诅咒”，例如在，实际系统典型的4毫秒CSI延迟下，当基站天线数量 为32或者64时，如果用户的移动速度从3km/h提升到30km/h，系统性能降低 了50％左右。当天线数量更多时，性能下降会更多。移动性造成的CSI过期对 massive MIMO尤其有害，因为massive MIMO依靠高精度CSI实现大的复用增益。 K.T.Truong和R.W.Heath研究了在信道时间变化的简单自回归模型下信道过期 的影响，并提出了线性有限脉冲响应(FIR)Wiener预测器，但计算复杂度较高， 性能增益也并不明显。
综上所述，现有技术存在的问题是：(1)在实际的蜂窝网络中，由于高度 复杂的5G协议，调度，资源分配和编解码算法，基站的处理延迟是不可避免的。 这意味着即使在中等移动性的场景下，处理延迟最终也可能比相干时间更长， 从而使已获取的CSI无法用于多用户波束成形。
(2)在工业测试的初始阶段出现了一个有可能破坏massive MIMO的实际部 署效果的严峻挑战：用户移动性引起的信道多普勒。实际上，在中等移动场景 下，例如30km/h的用户设备(UE)速度下，与低移动性的场景相比，性能下 降了50％，这是由massive MIMO对信道信息的高度敏感性引起的，而有关该主 题的绝大多数理论论文都没有预见到这个挑战。
解决上述技术问题的难度：由于用户移动所造成的信道的时变性决定了信 道的相干时间，在UE移动速度为30km/h的中低速场景下，以3.5GHz的中心频率 为例，信道的相干时间可能在4毫秒-5毫秒之间，一旦超过这个相干时间，基站 就无法利用已有的信道信息进行有效波束赋形，从而导致用户间干扰。而基站 的信号处理时延经常大于相干时间，从而不可避免的产生信道老化问题。与相 干时间类似的定义是相干距离，即用户移动多长距离之后信道就被认为过期。 在5G的3.5GHz载频下，相干距离仅仅4厘米左右(约为半波长)，因此当用户位置 发生几厘米的微小移动后，信道信息就已经老化，导致用户间干扰，从而极大 限制了massive MIMO的系统性能。
在实际环境中，无线信道复杂多变，多径个数可能非常庞大，尤其在富散 射环境中，比如密集城区，径的个数可达几百条，每条径都有各自不同的多普 勒分量(相位变化速度)，导致很难通过已有信道信息去预测未来信道。另外，由 于massive MIMO基站天线数量巨大，传统的基于每个天线进行预测的算法复杂 度极高。因此移动性给无线设备商造成了巨大的挑战，是5G商业化过程中遇到 的最大难题之一。
解决上述技术问题的意义：移动性对5G的实际部署造成了巨大性能损失。 本发明实现了精准的信道预测，可以使massive MIMO在移动场景下的频谱效率 (吞吐率)提升至少一倍，从而大大提升massive MIMO乃至5G的商用价值。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种角度时延域信道预测方法、 预测系统及应用。
本发明是这样实现的，一种角度时延域信道预测方法，所述角度时延域信 道预测方法包括以下步骤：
结合5G massive MIMO的极高空间和频率分辨率以及无线信道的角度延迟 多普勒结构，提出基于Prony的角度时延域信道预测算法，即PAD信道预测算法。
利用获取的基于Prony的角度时延域信道预测算法，预测随着基站天线数量 的和带宽的变化，对信道预测误差收敛性能的影响。即分析PAD算法的性能，并 证明随着基站天线数量的增加和带宽的增加，信道预测误差会收敛为零。
进一步，步骤一中，所述基于Prony的角度时延域信道预测算法包括：
(1)基站的第s个天线和某个UE的第u个天线之间的信道被建模为：
Figure BDA0002331705320000031
其中，βp和τp分别为第p条径的复幅度和时延；λ0是中心频率的波长； 分别用θp,ZOD,φp,AOD,θp,ZOA,φp,AOA表示第p条径的俯仰出发角、水平出发角、俯仰 到达角、水平到达角度。
Figure BDA0002331705320000041
是具有水平到达角φp,AOA和俯仰到达角θp,ZOA的球面单 位向量：
Figure BDA0002331705320000042
球面单位向量
Figure BDA0002331705320000043
为：
Figure BDA0002331705320000044
其中，
Figure BDA0002331705320000045
是3D直角坐标系中第u个UE天线的位置向量；类似的，
Figure BDA0002331705320000046
是基 站的第s个天线的位置向量；指数项
Figure BDA0002331705320000047
是第p条径的多普勒，其中t表示时间； ωp为
Figure BDA0002331705320000048
其中
Figure BDA0002331705320000049
表示UE速度向量：
Figure BDA00023317053200000410
其中，v、φv、θv分别是UE移动速度、行进水平角、行进俯仰角；
基站包含Nv行Nh列天线；将基站天线数用Nt表示，将UE天线数用Nr； Nt＝NvNh；整个带宽包含Nf个子载波，相邻子载波间隔为△f。
用
Figure BDA00023317053200000411
表示在时间t和频率f上基站的所有天线到第u个UE天线之间 的信道；将所有Nf个子载波上的信道写成矩阵形式：
Figure BDA00023317053200000412
其中，fi是第i个子载波的频率，并满足1≤i≤Nf；根据式
Figure BDA00023317053200000413
得：
Hu(t)＝ACu(t)B
其中，
Figure BDA00023317053200000414
由P个3-D导向矢量组成：
Figure BDA00023317053200000415
Figure BDA00023317053200000416
其中，b(τp),(p＝1,…,P)为：
Figure BDA0002331705320000051
矩阵
Figure BDA0002331705320000052
是一个对角阵；第p个对角元素(p＝1,…,P) 为：
Figure BDA0002331705320000053
b(τp)是第p条径的时延响应向量，即频域的导向矢量；
以θ为俯仰出发角，φ为水平出发角的3D导向矢量a(θ,φ)定义为：
Figure BDA0002331705320000054
其中，
Figure BDA0002331705320000055
以及：
Figure BDA0002331705320000056
其中，Dh和Dv分别为基站的水平和垂直天线间距。
将公式Hu(t)＝ACu(t)B向量化，得到向量化的信道：
Figure BDA0002331705320000057
其中，
Figure BDA0002331705320000058
其中，vp是一个广义的导向矢量，反映宽带多天线系统中第p条径的在空 域和频域的响应。
所述基于Prony的角度时延域(PAD)信道预测，主要思想是将信道转换到 另一个域，在该域中，不同路径的多普勒项相互之间的影响较小。
以天线阵列的几何形状和信道的宽带延迟响应结构来确定这个域。将大小 为N×N的离散傅里叶变换(DFT)矩阵表示为：
Figure BDA0002331705320000061
其中，
Figure BDA0002331705320000062
由于考虑UPA天线阵列，因此可以获得基于DFT的空间 正交基
Figure BDA0002331705320000063
其中Nh和Nv分别是UPA天线阵列上天线的列数和行数。假 设hu(f,t)中天线编号是从第一列的第一个天线开始，到第一列的最后一个天线， 然后再从第二列继续，以此类推。因此，
Figure BDA0002331705320000064
的每一列都可以看做是反 映阵列拓扑的空间波束方向(beam)。类似的，频域正交基可定义为W(Nf)。其中 Nf可以为分配给某个UE(用户设备)的带宽所包含的子载波个数，频域资源块 (RB)个数，或者连续的资源块组个数等；Nf的选择可以由参考信号的频域分布 情况决定。空域和频域联合正交基底可以表示为：
Figure BDA0002331705320000065
将向量化的信道：
Figure BDA0002331705320000066
投影到空频正交基底S上，可得：
Figure BDA0002331705320000067
Figure BDA0002331705320000068
是角度时延域中的信道的矢量化表示。由于无线传播环境中有限 的角度扩展和延迟扩展，角度时延域中的信道是稀疏的。
所述DFT矩阵或采用过采样的DFT矩阵、离散余弦变换(DCT)矩阵，以及采 用其他角度或时延估计算法将信道转换到角度时延域的方法代替；例如Bartlett 算法，Capon算法，Multiple Signal Classification(MUSIC)算法，Estimation of Signal Parametersvia Rational Invariance Techniques(ESPRIT)算法等。
(2)gu(t)中绝大多数元素接近于0。因此，可忽略gu(t)中的无关紧要的元 素，而将注意力集中在重要元素的预测上。如果将tl时刻的角度时延域信道gu(tl) 以绝对值从大到小重新排序获得
Figure BDA0002331705320000069
那么不可忽略的角度时延位置的数量Ns可以被定义为：
Figure BDA0002331705320000071
其中，
Figure BDA0002331705320000072
是
Figure BDA0002331705320000073
中的第n个元素，γ是接近于1的阈值。γ的物理含义 是不可忽略元素的总功率与信道总功率之比。实际上，Ns往往远远小于向量gu(t) 的大小，也就是说Ns＜＜NtNf。
(3)使用gu,n(t),(n＝1,…,Ns)来表示第n个不可忽略的元素，它位于向量gu(t)的第r(n)行。信道可以近似为：
Figure BDA0002331705320000074
其中，si是S的第i列。用Prony方法以L+1个样本
Figure BDA0002331705320000075
为基础 预测Ns个角度时延对上的信道。预测器的阶数N可以满足N≤(L+1)/2。对于任意 n,1≤n≤Ns，可以通过求解以下方程获得Prony系数：
Figure BDA0002331705320000076
其中
Figure BDA0002331705320000077
Figure BDA0002331705320000078
Figure BDA0002331705320000079
p(u,n)的最小二乘解为：
Figure BDA00023317053200000710
gu,n(tL+1)的预测值为：
Figure BDA00023317053200000711
其中，
Figure BDA00023317053200000712
如果Nd>1，可将式(8)计算Nd次，每次 将g(u,n,L)的第一列删除，并把上次的预测结果附加到g(u,n,L)的最后一列，直到 计算出
Figure BDA0002331705320000081
时刻的预测值
Figure BDA0002331705320000082
其中，最小二乘法求解线性方程组只是一种 实现方式，其他类似的方程组求解方法也在保护范围内。
PAD算法信道预测过程。如下：
1):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr，
依照公式(2)计算角度时延域的信道。
2):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr。
找出不可忽略的元素gu,n(tl)及其所在的行数，n＝1,…,Ns。
3):循环1:u＝1,…,Nr；
4):循环2:n＝1,…,Ns；
5):参考公式(7)计算Prony系数向量
Figure BDA0002331705320000083
6):将公式(8)的单步预测计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并将上 次计算结果附加到其最后一列，最终获得
Figure BDA0002331705320000084
7):结束循环2。
8):参考公式(3)重构信道，其中的gu,n(t)替换为
Figure BDA0002331705320000085
9)结束循环1。
进一步，所述PAD算法的性能分析方法包括：
(1)在理想信道样本下分析所述PAD算法的渐进性能。定义元组 (θp,ZOD,φp,AOD,τp)，它由第p条径的俯仰出发角、水平出发角、以及时延组成。用等 号“＝”表示两个元组完全相等的情况。也就是说，(θp,ZOD,φp,AOD,τp)＝(θq,ZOD,φq,AOD,τq)当 且仅当θp,ZOD＝θq,ZOD,φp,AOD＝φq,AOD,τp＝τq。
(θp,ZOD,φp,AOD,τp)≠(θq,ZOD,φq,AOD,τq)表示一个元组中的一个或多个条目不等于另一个 元组中的对应条目。为了让表示更简洁，将下标“ZOD”和“AOD”省略。
定理1：对于任意时延
Figure BDA0002331705320000086
和UE移动速度，在两个精确样本可用的前提下， 当以下条件满足时，
Figure BDA0002331705320000087
PAD算法的渐进性能满足：
Figure BDA0002331705320000091
在条件(9)不满足时，例如,
Figure BDA0002331705320000092
PAD算法的渐进性能在推论1中给出。
推论1：在所有的P条径中，如果最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD,τ)相互之间 完全相等,那么在至少2c个精确样本可用时，对于任意的时延
Figure BDA0002331705320000096
和任意的 UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure BDA0002331705320000093
(2)另外，对于窄带系统，例如Nf＝1或者Nf较小,频域分辨率并不高。此 时PAD算法的性能在推论2中给出。
推论2：在所有的P条径中，如果最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD)相互之间 完全相等，那么在至少2c个精确样本可用时，对于任意的时延
Figure BDA0002331705320000094
和任意 的UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure BDA0002331705320000095
进一步，步骤四中，所述信道样本的降噪处理方法包括：
使用两种降低噪声影响的补充方法与PAD算法结合使用。
(1)Tufts-Kumaresan方法
Tufts-Kumaresan方法的主要思想是将奇异值分解(SVD)应用于样本矩阵，即
Figure BDA0002331705320000101
然后删除小的奇异值的贡献。以对p(u,n)的估计为例，
Figure BDA0002331705320000102
的SVD分解可 以表示为：
Figure BDA0002331705320000103
Figure BDA0002331705320000104
其中，∑s(u,n)只包含
Figure BDA0002331705320000109
的有效奇异值。基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：
Figure BDA0002331705320000105
在计算时，∑s(u,n)可以由挑选出使以下不等式：
tr{∑s(u,n)}≥γtktr{∑(u,n)}
满足的最少数量的特征值得到。其中γtk是一个不大于1的阈值，例如γtk＝0.99。PAD算法步骤5)中的Prony系数向量估计可以替换为
Figure BDA00023317053200001010
(2)利用统计信息降低噪声
带噪声的信道估计可以建模为：
h u(f,t)＝hu(f,t)+nu(f,t), (17)
其中，hu(f,t)为准确信道，nu(f,t)是零均值和协方差为
Figure BDA00023317053200001011
的独立同分布 (i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：
Figure BDA0002331705320000106
其中的期望可以由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均 得到。H(f,t)的定义为：
Figure BDA0002331705320000107
从式(17)可以得到：
Figure BDA0002331705320000108
其中，
Figure BDA0002331705320000111
H(f,t)为精确的信道。由于基站天线数量较多且散射环境有限，因此信道协 方差矩阵R的秩较低。也就是说R的一部分特征值非常接近于0。因此可以利用 这个性质来得到噪声功率的估计。将R的特征分解记为R＝UΣU H，其中
Figure BDA0002331705320000112
通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计
Figure BDA0002331705320000113
推导出一 个最优线性滤波器
Figure BDA0002331705320000116
用来进行信道去噪声处理：
Figure BDA0002331705320000114
(3)结果在命题1中给出。
命题1：最优化问题(23)的线性最优解满足：
Figure BDA0002331705320000117
其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,Nt)为
Figure BDA0002331705320000115
降噪之后的信道样本，即
Figure BDA0002331705320000118
可以用于PAD算法的Prony系数估计或 者PAD算法的预测步骤。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述角度时延域信道预测方法的5G 基站。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述角度时延域信道预测方法的通信 基站。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述角度时延域信道预测方法的无线 发射单元。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述角度时延域信道预测方法的无线 接收单元。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在 计算机上运行时，使得计算机执行所述的角度时延域信道预测方法。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明针对massive MIMO的实际 挑战--移动性问题提出了基于Prony的角度时延域信道预测方法，该方法基于信 道特定的角度、时延、多普勒结构，并依赖于5G massive MIMO中的较高的空间 和频率分辨率。本发明的理论分析证明，只要只有两个准确的信道样本可用， 本发明提出的PAD方法就能够逼近无误差的信道预测。如果信道样本不精确，本 发明基于子空间结构和信道观测的长期统计信息，将PAD方法与去噪方法相结合。 仿真结果表明，在中等移动性和丰富的散射环境中，即使基站天线数量适中且 带宽相对较小，本发明提出的方法仍能达到近乎理想的静止场景性能。本发明 能应用于5G基站中，或者未来的通信基站，以及其他的无线发射或接收单元中。
附图说明
图1是本发明实施例提供的3D坐标系示意图。
图2是本发明实施例提供的频谱效率与SNR的关系示意图；
图中：Nt＝32，无噪声信道样本，带宽为20MHz。
图3是本发明实施例提供的频谱效率与SNR的关系示意图；
图中：Nt＝64，无噪声信道样本，带宽为20MHz。
图4是本发明实施例提供的谱效率与UE端SNR的关系示意图；
图中：Nt＝32，含噪声信道样本，带宽为20MHz。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。
在实际的蜂窝网络中，由于高度复杂的5G协议，调度，资源分配和编解码 算法，基站的处理延迟是不可避免的。这意味着即使在中等移动性的场景下， 处理延迟最终也可能比相干时间更长，从而使已获取的CSI无法用于多用户波束 成形。在工业测试的初始阶段出现了一个有可能破坏massive MIMO的实际部署 效果的严峻挑战：用户移动性引起的信道多普勒。实际上，在中等移动场景下， 例如30km/h的用户设备(UE)速度下，与低移动性的场景相比，性能下降了 50％，这是由massive MIMO对信道信息的高度敏感性引起的，而有关该主题的 大多数理论论文都没有预见到这个挑战。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种角度时延域信道预测方法， 下面结合附图对本发明作详细的描述。
本发明实施例提供的角度时延域信道预测方法包括以下步骤：
结合5G massive MIMO的极高空间和频率分辨率以及无线信道的角度延迟 多普勒结构，提出基于Prony的角度时延域信道预测算法，即PAD信道预测算法。
分析PAD算法的性能，并证明随着基站天线数量的增加和带宽的增加，信道 预测误差会收敛为零。
本发明提出基于Prony的角度时延域信道预测算法前，需进行：使用 Tufts-Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理。
下面结合基于Prony的角度时延域信道预测对本发明作进一步描述。
本发明实施例提供的基于Prony的角度时延域信道预测包括：
如第s个基站天线和第u个UE天线之间的信道被建模为：
Figure BDA0002331705320000131
其中，βp和τp分别为第p条径的复幅度和时延。信道由P条径组成，并且 每条径都有一个多普勒项
Figure BDA0002331705320000132
在实际环境中，径的数量可能很大，这 时如果只有有限数量的样本可用，信道预测精度会大幅降低。为了解决这个问 题，本发明提出了基于Prony的角度时延域(PAD)信道预测。主要思想是将信 道转换到另一个域，在该域中，不同路径的多普勒项相互之间的影响较少。本 发明以天线阵列的几何形状和信道的宽带延迟响应结构来确定这个域。将大小 为M×M的离散傅里叶变换(DFT)矩阵表示为：
Figure BDA0002331705320000141
其中，
Figure BDA0002331705320000142
由于考虑UPA天线阵列，因此可以获得基于DFT的空间 正交基
Figure BDA0002331705320000143
其中Nh和Nv分别是UPA天线阵列上天线的列数和行数。
本发明假设hu(f,t)中天线编号是从第一列的第一个天线开始，到第一列的最 后一个天线，然后再从第二列继续，以此类推。因此，
Figure BDA0002331705320000144
的每一列都 可以看做是反映图1所示阵列拓扑的空间波束方向(beam)。类似的，频域正交基 可定义为W(Nf)。其中Nf可以为分配给某个UE的带宽所包含的子载波个数，频域 资源块(RB)个数，或者连续的资源块组个数等；Nf的选择可以由参考信号的频 域分布情况决定。空域和频域联合正交基底可以表示为：
Figure BDA0002331705320000145
本发明将向量化信道
Figure BDA0002331705320000146
投影到空频正交基底S上，可得：
Figure BDA0002331705320000147
Figure BDA0002331705320000148
是角度时延域中的信道的矢量化表示。由于无线传播环境中有限 的角度扩展和延迟扩展，角度时延域中的信道是稀疏的。换句话说，gu(t)中绝大 多数元素接近于0。因此，本发明可以忽略gu(t)中的无关紧要的元素，而将注意 力集中在重要元素的预测上。如果本发明将tl时刻的角度时延域信道gu(tl)以绝对 值从大到小重新排序获得
Figure BDA0002331705320000149
那么不可忽略的角度时延位置的数量Ns可以被 定义为：
Figure BDA00023317053200001410
其中，
Figure BDA00023317053200001411
是
Figure BDA00023317053200001412
中的第n个元素，γ是接近于1的阈值。γ的物理含义是 不可忽略元素的总功率与信道总功率之比。实际上，Ns往往远远小于向量gu(t)的 大小，也就是说Ns＜＜tNf。因此，通过忽略无关紧要的元素，本发明可以大大降 低信道预测的计算复杂度。本发明使用gu,n(t),(n＝1,…,Ns)来表示第n个不可忽略的 元素，它位于向量gu(t)的第r(n)行。信道可以近似为：
Figure BDA0002331705320000151
其中，si是S的第i列。本发明用Prony方法以L+1个样本
Figure BDA0002331705320000152
为 基础预测Ns个角度时延对上的信道。预测器的阶数N可以满足N≤(L+1)/2。对于 任意n,1≤n≤Ns,本发明可以通过求解以下方程获得Prony系数：
Figure BDA0002331705320000153
其中
Figure BDA0002331705320000154
Figure BDA0002331705320000155
Figure BDA0002331705320000156
p(u,n)的最小二乘解为：
Figure BDA0002331705320000157
gu,n(tL+1)的预测值为：
Figure BDA0002331705320000158
其中，
Figure BDA0002331705320000159
如果Nd>1,本发明可将式(8)计算Nd次， 每次将g(u,n,L)的第一列删除，并把上次的预测结果附加到g(u,n,L)的最后一列， 直到计算出
Figure BDA00023317053200001510
时刻的预测值
Figure BDA00023317053200001511
信道预测过程如下:
1):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr。
依照公式(2)计算角度时延域的信道。
2):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr,
找出不可忽略的元素gu,n(tl)及其所在的行数，n＝1,…,Ns。
3):循环1:u＝1,…,Nr；
4):循环2:n＝1,…,Ns；
5):参考公式(7)计算Prony系数向量
Figure BDA0002331705320000161
6):将公式(8)的单步预测计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并将 上次计算结果附加到其最后一列，最终获得
Figure BDA0002331705320000162
7):结束循环2。
8):参考公式(3)重构信道，其中的gu,n(t)替换为
Figure BDA0002331705320000163
9)结束循环1。
下面结合PAD算法的性能分析对本发明作进一步描述。
本发明在理想信道样本下分析本发明的PAD算法的渐进性能。
定义元组(θp,ZOD,φp,AOD,τp)，它由第p条径的俯仰出发角、水平出发角、以及时延组成。用等号“＝”表示两个元组完全相等的情况。也就是说， (θp,ZOD,φp,AOD,τp)＝(θq,ZOD,φq,AOD,τq)当且仅当θp,ZOD＝θq,ZOD,φp,AOD＝φq,AOD,τp＝τq。
(θp,ZOD,φp,AOD,τp)≠(θq,ZOD,φq,AOD,τq)表示一个元组中的一个或多个条目不等于另一个 元组中的对应条目。本发明的主要理论结果在定理1中给出。为了让表示更简洁，将下标“ZOD”和“AOD”省略。
定理1：对于任意时延
Figure BDA0002331705320000164
和UE移动速度，在两个精确样本可用的前提下， 当以下条件满足时
Figure BDA0002331705320000165
PAD算法的渐进性能满足：
Figure BDA0002331705320000166
在条件(9)不满足时，例如,
Figure BDA0002331705320000167
PAD算法的渐进性能在推论1中给出。
推论1：在所有的P条径中，如果最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD,τ)相互之 间完全相等,那么在至少2c个精确样本可用时，对于任意的时延
Figure BDA0002331705320000171
和任意 的UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure BDA0002331705320000172
另外，对于窄带系统，例如Nf＝1或者Nf较小,频域分辨率并不高。这时候 PAD算法的性能在推论2中给出。
推论2：在所有的P条径中，如果最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD)相互之间完 全相等，那么在至少2Nc个精确样本可用时，对于任意的时延
Figure BDA0002331705320000173
和任意的 UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure BDA0002331705320000174
结合信道样本的降噪处理对本发明作进一步描述。
基站的信道估计经常会受到噪声影响，从而降低Prony方法的性能。因此， 本发明用两种降低噪声影响的补充方法与PAD算法结合使用。
(1)Tufts-Kumaresan方法
Tufts-Kumaresan方法的主要思想是将奇异值分解(SVD)应用于样本矩阵，即 式(5)，然后删除小的奇异值的贡献。以对p(u,n)的估计为例，
Figure BDA0002331705320000175
的SVD分解 可以表示为：
Figure BDA0002331705320000176
Figure BDA0002331705320000177
其中，∑s(u,n)只包含
Figure BDA0002331705320000178
的有效奇异值。基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：
Figure BDA0002331705320000179
在计算时，∑s(u,n)可以由挑选出使以下不等式：
tr{∑s(u,n)}≥γtktr{∑(u,n)}
满足的最少数量的特征值得到。其中γtk是一个不大于1的阈值，例如γtk＝0.99。PAD算法步骤5)中的Prony系数向量估计可以替换为
Figure BDA0002331705320000181
(2)利用统计信息降低噪声
带噪声的信道估计可以建模为：
h u(f,t)＝hu(f,t)+nu(f,t), (17)
其中，hu(f,t)为准确信道，nu(f,t)是零均值和协方差为
Figure BDA00023317053200001810
的独立同分布 (i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：
Figure BDA0002331705320000182
其中的期望可以由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均 得到。H(f,t)的定义为：
Figure BDA0002331705320000183
从式(17)可以得到：
Figure BDA0002331705320000184
其中，
Figure BDA0002331705320000185
H(f,t)为精确的信道。由于基站天线数量较多且散射环境有限，因此信道协 方差矩阵R的秩较低。也就是说R的一部分特征值非常接近于0。因此可以利用 这个性质来得到噪声功率的估计。将R的特征分解记为R＝UΣU H其中
Figure BDA0002331705320000189
通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计
Figure BDA0002331705320000186
推导出一 个最优线性滤波器
Figure BDA0002331705320000188
用来进行信道去噪声处理：
Figure BDA0002331705320000187
结果在命题1中给出。
命题1：最优化问题(22)的线性最优解满足：
Figure BDA0002331705320000191
其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,Nt)为
Figure BDA0002331705320000192
降噪之后的信道样本，即
Figure BDA0002331705320000193
可以用于PAD算法的Prony系数估计或 者PAD算法的预测步骤。
下面结合仿真结果对本发明作进一步描述。
本发明提出的信道预测算法的仿真结果。表1中列出了基本仿真参数。由于 仿真中采用了3GPP定义的CDL-A信道模型，因此信道的径数为460，即对于每个 UE，有23个簇，每个簇包含20条径。
表1基本仿真参数
Figure BDA0002331705320000194
表1中的元组(M,N,P,M g,Ng)分别表示天线阵列是由MgNg个天线面板组成 均匀面阵，其中M g表示面板行数，N g表示面板列数。每个天线面板由M行N列 天线阵子组成，每个阵子有P个极化方向。因此，对一个基站或者一个UE，它 的天线数为MNPM g N g。在仿真中本发明假设带宽为20MHz，每一个资源块 (resource block，缩写为RB)有一组参考信号，从而可以使本发明获取一个信 道采样。本发明中，所有用户的速度认为是相等的。在仿真图中，“FIRWiener 预测”为传统的线性有限脉冲响应(FIR)维纳滤波预测器。N为预测器阶数。
本发明首先忽略信道采样误差，并将频谱效率绘制为UE端SNR的函数。图2 和图3分别为基站天线数为32和64时不同方案的频谱效率。在没有信道预测算法 时的性能也作为参考曲线显示在图中，并标记为“无预测”。
可以从图2和图3获知，本发明提出的算法几乎接近UE静止，或者信道是时 不变的理想情况。PAD算法均优于3km/h且没有预测算法的低移动性场景。
信道样本误差分析中，假设信道功率与估计噪声功率之比为20dB。本发明 在图4中绘制了结合降噪方法和PAD算法性能。
本发明提出的PAD算法与去噪方法相结合后，在30km/h的中等移动性场景 中非常接近3km/h的低移动性场景，因此证明了当信道样本含有噪声时算法的 鲁棒性。
下面结合效果对本发明作进一步描述。
本发明针对massive MIMO的实际挑战——移动性问题提出了基于Prony的 角度时延域信道预测方法，该方法基于信道特定的角度、时延、多普勒结构， 并依赖于5Gmassive MIMO中的较高的空间和频率分辨率。本发明的理论分析证 明，只要只有两个准确的信道样本可用，本发明提出的PAD方法就能够逼近无误 差的信道预测。如果信道样本不精确，本发明基于子空间结构和信道观测的长 期统计信息，将PAD方法与去噪方法相结合。仿真结果表明，在中等移动性和丰 富的散射环境中，即使基站天线数量适中且带宽相对较小，本发明提出的方法 仍能达到近乎理想的静止场景性能。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组 合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程 序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指 令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可 以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算 机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向 另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、 计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或 无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据 中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用 介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。 所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、 或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种角度时延域信道预测方法，其特征在于，所述角度时延域信道预测方法包括：
结合5G massive MIMO的极高空间和频率分辨率以及无线信道的角度延迟多普勒结构，获取基于Prony的角度时延域信道预测算法；
利用获取的基于Prony的角度时延域信道预测算法，预测随着基站天线数量的和带宽的变化以及对信道预测误差收敛性能的影响。
2.如权利要求1所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，所述基于Prony的角度时延域信道预测算法包括：
i)获得基于DFT的空间正交基
Figure FDA0002331705310000011
其中Nh和Nv分别是均匀面阵UPA天线的列数和行数；信道矩阵中天线编号从第一列的第一个天线开始，到第一列的最后一个天线，然后再从第二列继续，以此类推；
Figure FDA0002331705310000012
的每一列都反映阵列拓扑的空间波束方向；频域正交基定义为W(Nf)，其中Nf为分配给某个UE的带宽所包含的子载波个数，频域资源块个数，或者连续的资源块组个数等；Nf的选择由参考信号的频域分布情况决定；空域和频域联合正交基底表示为：
Figure FDA0002331705310000013
Figure FDA0002331705310000014
为基站所有的Nt个天线到UE的第u个天线之间在t时刻的宽带信道的向量化表示；将
Figure FDA0002331705310000015
投影到空频正交基底S上，得：
Figure FDA0002331705310000016
其中，
Figure FDA0002331705310000017
是角度时延域中的信道的矢量化表示；
所述信道由P条径组成，并且每条径都有一个多普勒项
Figure FDA0002331705310000018
将信道转换到另一个域；以天线阵列的几何形状和信道的宽带延迟响应结构确定所述域；将大小为M×M的离散傅里叶变换DFT矩阵，表示为：
Figure FDA0002331705310000019
其中，
Figure FDA0002331705310000021
ii)gu(t)中绝大多数元素接近于0,将tl时刻的角度时延域信道gu(tl)以绝对值从大到小重新排序获得
Figure FDA0002331705310000022
不可忽略的角度时延位置的数量Ns为：
Figure FDA0002331705310000023
其中，
Figure FDA0002331705310000024
是
Figure FDA0002331705310000025
中的第n个元素，γ是接近于1的阈值；γ的物理含义是不可忽略元素的总功率与信道总功率之比；实际上，Ns往往远远小于向量gu(t)的大小，Ns＜＜NtNf；
使用gu,n(t),(n＝1,…,Ns)表示第n个不可忽略的元素，位于向量gu(t)的第r(n)行；信道可近似为：
Figure FDA0002331705310000026
其中，si是S的第i列；
iii)用Prony方法以L+1个样本
Figure FDA0002331705310000027
为基础预测Ns个角度时延对上在
Figure FDA0002331705310000028
时刻的信道；预测器的阶数N可以满足N≤(L+1)/2。；对于任意n,1≤n≤Ns，通过求解以下方程获得Prony系数：
Figure FDA0002331705310000029
其中
Figure FDA00023317053100000210
Figure FDA00023317053100000211
Figure FDA00023317053100000212
p(u,n)的最小二乘解为：
Figure FDA00023317053100000213
gu,n(tL+1)的预测值为：
Figure FDA0002331705310000031
其中，
Figure FDA0002331705310000032
当Nd>1，将
Figure FDA0002331705310000033
式计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并把上次的预测结果附加到g(u,n,L)的最后一列，直到计算出
Figure FDA0002331705310000034
时刻的预测值
Figure FDA0002331705310000035
3.如权利要求1所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，所述基于Prony的角度时延域信道预测算法包括：
i)获得基于DFT的空间正交基
Figure FDA0002331705310000036
其中Nh和Nv分别是均匀面阵UPA天线的列数和行数；信道矩阵中天线编号从第一列的第一个天线开始，到第一列的最后一个天线，然后再从第二列继续，以此类推；S的每一列都反映阵列拓扑的空间波束方向；频域正交基定义为
Figure FDA0002331705310000037
其中Nf为分配给某个UE的带宽所包含的子载波个数，频域资源块个数，或者连续的资源块组个数等；Nf的选择由参考信号的频域分布情况决定；
用
Figure FDA0002331705310000038
来表示在时间t和频率f上基站的所有的Nt个天线到第u个UE天线之间的信道；将所有Nf个子载波上的信道写成矩阵形式：
Figure FDA0002331705310000039
其中fii是第i个子载波的频率；将Hu(t)投影到空频正交基底S和F上，得：
Figure FDA00023317053100000310
其中，
Figure FDA00023317053100000311
是角度时延域中的信道；
所述信道由P条径组成，并且每条径都有一个多普勒项
Figure FDA00023317053100000312
将信道转换到另一个域；以天线阵列的几何形状和信道的宽带延迟响应结构确定所述域；将大小为M×M的离散傅里叶变换DFT矩阵，表示为：
Figure FDA00023317053100000313
其中，
Figure FDA0002331705310000041
ii)Gu(t)中绝大多数元素接近于0,将tl时刻的角度时延域信道Gu(t)写成向量形式，即gu(tl)＝vec(Gu(tl))；以绝对值从大到小重新排序gu(tl)获得
Figure FDA0002331705310000042
不可忽略的角度时延位置的数量Ns为：
Figure FDA0002331705310000043
其中，
Figure FDA0002331705310000044
是
Figure FDA0002331705310000045
中的第n个元素，γ是接近于1的阈值；γ的物理含义是不可忽略元素的总功率与信道总功率之比；实际上，Ns往往远远小于向量gu(t)的大小，Ns＜＜NtNf；
使用gu,n(t)，n＝1,…,Ns表示gu(t)的第n个不可忽略的元素，它位于矩阵Gu(t)的第r(n)行第c(n)列；信道可近似为：
Figure FDA0002331705310000046
其中，si是S的第i列，fi为F矩阵的第i列；
iii)用Prony方法以L+1个样本Hu(t0),Hu(t1),…,Hu(tL)为基础预测Ns个角度时延对上在
Figure FDA0002331705310000047
时刻的信道；预测器的阶数N可以满足N≤(L+1)/2。；对于任意n,1≤n≤Ns，通过求解以下方程获得Prony系数：
Figure FDA0002331705310000048
其中
Figure FDA0002331705310000049
Figure FDA00023317053100000410
Figure FDA00023317053100000411
p(u,n)的最小二乘解为：
Figure FDA00023317053100000412
gu,n(tL+1)的预测值为：
Figure FDA0002331705310000051
其中，
Figure FDA0002331705310000052
当Nd>1，将
Figure FDA0002331705310000053
式计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并把上次的预测结果附加到g(u,n,L)的最后一列，直到计算出
Figure FDA0002331705310000054
时刻的预测值
Figure FDA0002331705310000055
4.如权利要求2或权利要求3所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，所述DFT矩阵或采用过采样的DFT矩阵、离散余弦变换(DCT)矩阵，以及采用其他角度或时延估计算法将信道转换到角度时延域的方法代替。
5.如权利要求1所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，所述PAD算法的性能分析方法包括：
(a)元组(θp,ZOD,φp,AOD,τp)由第p条径的俯仰出发角、水平出发角、以及时延组成；用等号＝表示两个元组完全相等；(θp,ZOD,φp,AOD,τp)＝(θq,ZOD,φq,AOD,τq)当且仅当θp,ZOD＝θq,ZOD,φp,AOD＝φq,AOD,τp＝τq；
(θp,ZOD,φp,AOD,τp)≠(θq,ZOD,φq,AOD,τq)表示一个元组中的一个或多个条目不等于另一个元组中的对应条目；
在所有的P条径中，最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD,τ)相互之间完全相等，在至少2c个精确样本可用时，对于任意的时延
Figure FDA0002331705310000056
和任意的UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure FDA0002331705310000057
(b)在所有的P条径中，最多有Nc条径的元组(θZOD,φAOD)相互之间完全相等，在至少2c个精确样本可用时，对于任意信道信息滞后长度
Figure FDA0002331705310000058
和任意的UE移动速度，PAD算法的性能满足：
Figure FDA0002331705310000061
其中
Figure FDA0002331705310000062
和
Figure FDA0002331705310000063
分别为
Figure FDA0002331705310000064
时刻的真实信道向量和基于tl,l＝0,…,L时刻的信道采样用PAD算法获得的预测信道。
6.如权利要求2所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，PAD算法信道预测过程如下：
1):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr，
依照公式
Figure FDA0002331705310000065
计算角度时延域的信道；
2):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr；
找出不可忽略的元素gu,n(tl)及其所在的行数，n＝1,…,Ns；
3):循环1:u＝1,…,Nr；
4):循环2:n＝1,…,Ns；
5):参考公式
Figure FDA0002331705310000066
计算Prony系数向量
Figure FDA0002331705310000067
6):将公式
Figure FDA0002331705310000068
的单步预测计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并将上次计算结果附加到其最后一列，最终获得
Figure FDA0002331705310000069
7):结束循环2；
8):参考公式
Figure FDA00023317053100000610
重构信道，其中的gu,n(t)替换为
Figure FDA00023317053100000611
9)结束循环1。
7.如权利要求3所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，PAD算法信道预测过程如下：
1):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr，
依照公式
Figure FDA00023317053100000612
计算角度时延域的信道；
2):对所有的l＝0,…,L和u＝1,…,Nr；
找出不可忽略的元素gu,n(tl)及其所在Gu(tl)矩阵中的行数和列数，n＝1,…,Ns；
3):循环1:u＝1,…,Nr；
4):循环2:n＝1,…,Ns；
5):参考公式
Figure FDA0002331705310000071
计算Prony系数向量
Figure FDA0002331705310000072
6):将公式
Figure FDA0002331705310000073
的单步预测计算Nd次，每次将g(u,n,L)的第一列删除，并将上次计算结果附加到其最后一列，最终获得
Figure FDA0002331705310000074
7):结束循环2；
8):参考公式通过公式
Figure FDA0002331705310000075
获得
Figure FDA0002331705310000076
时刻信道的预测值；
9)结束循环1。
8.如权利要求1所述的角度时延域信道预测方法，其特征在于，获取基于Prony的角度时延域信道预测算法前，需进行：使用Tufts-Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理；所述信道样本的降噪处理方法包括：
(I)将奇异值分解应用于样本矩阵，然后删除小的奇异值的贡献；以对p(u,n)的估计为例，
Figure FDA0002331705310000077
的SVD分解表示为：
Figure FDA0002331705310000078
其中，∑s(u,n)只包含
Figure FDA0002331705310000079
的有效奇异值；基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：
Figure FDA00023317053100000710
计算时，∑s(u,n)由挑选出使以下不等式：
tr{∑s(u,n)}≥γtktr{∑(u,n)}
满足的最少数量的特征值得到；其中γtk是一个不大于1的阈值，γtk＝0.99；
Figure FDA00023317053100000711
替换权利要求2或权利要求3中的
Figure FDA00023317053100000712
(II)利用统计信息降低噪声，带噪声的信道估计建模为：
h u(f,t)＝hu(f,t)+nu(f,t),
其中，hu(f,t)为所有基站天线和UE的第u个天线之间在时刻t及频率f上的准确信道向量，nu(f,t)是零均值和协方差为
Figure FDA0002331705310000081
的独立同分布(i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：
Figure FDA0002331705310000082
其中的期望由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均得到；H(f,t)为：
Figure FDA0002331705310000083
从带噪声的信道估计建模型得到：
Figure FDA0002331705310000084
其中，
Figure FDA0002331705310000085
其中，H(f,t)为精确的信道；R的一部分特征值接近于0；将R的特征分解记为R＝UΣU H，其中
Figure FDA0002331705310000086
通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计
Figure FDA0002331705310000087
推导出一个最优线性滤波器
Figure FDA0002331705310000088
进行信道去噪声处理：
Figure FDA0002331705310000089
(III)最优化问题的线性最优解满足：
Figure FDA00023317053100000810
其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,Nt)为
Figure FDA00023317053100000811
9.一种应用权利要求1～7任意一项所述角度时延域信道预测方法的通信基站。
10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-7任意一项所述的角度时延域信道预测方法。
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