CN113589239B - 一种雷达测量数据精度容错估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种雷达测量数据精度容错估计方法，包括采集雷达跟踪测量数据；建立最小二乘法估计模型，统计随机误差；在最小二乘法估计模型基础上引入容错算子，得到雷达设备精度鉴定结果。本发明一种雷达测量数据精度容错估计方法，针对雷达设备采样信息中的异常数据，对传统最小二乘统计算法进行容错改进，建立容错最小二乘算法，使之具有在含有异常数据情况下依然能够安全可靠运行的容错能力。

Description

一种雷达测量数据精度容错估计方法

技术领域

本发明属于航天测量与控制方法技术领域，具体涉及一种雷达测量数据精度容错估计方法。

背景技术

雷达是一种国际通用的航天测控设备，作为航天器主动段飞行试验任务中主要的测控设备，承担着从运载器起飞到星箭分离弧段的跟踪测量任务，其设备跟踪精度的优劣直接关系到后续任务运载器性能的改进和定型。随着我国航天技术的发展，测控网对雷达系统的测量精度要求越来越高，因此，经常对雷达系统设备精度进行鉴定，提高其测量结果可靠性，是外测数据处理需要认真考虑和解决的问题。

对雷达设备精度的鉴定包括对设备系统误差和随机误差的鉴定，设备系统误差的鉴定已有一套比较成熟的方法，如误差模型最佳弹道估计方法、系统误差分离方法等；而对于雷达设备随机误差的鉴定，典型的方法有最小二乘拟合残差法和变量差分法。需要说明的是，由于变量差分方法只适用于观测数据随机误差序列为白噪声的情况，对于复杂误差噪声序列，会造成统计结果失真，因此，目前外测数据处理中常采用最小二乘拟合残差方法进行测量数据的随机误差统计。

然而，在实际采样过程中，由于环境干扰、设备跟踪性能等因素的影响，雷达跟踪测量数据中会不同程度地存在异常数据，如果不对这些异常数据进行处理，会对雷达设备的精度鉴定产生很大的影响，造成雷达鉴定结果的偏颇和失真。

发明内容

本发明的目的在于提供一种雷达测量数据精度容错估计方法，解决了现有异常数据造成雷达鉴定结果的偏颇和失真的问题。

本发明所采用的技术方案是：一种雷达测量数据精度容错估计方法，包括以下步骤：

步骤1、采集雷达跟踪测量数据；

步骤2、基于步骤1中采集到的数据建立最小二乘法估计模型，统计随机误差；

步骤3、在步骤2中建立的最小二乘法估计模型基础上引入容错算子，得到雷达设备精度鉴定结果。

本发明的特点还在于，

步骤1具体包括：在等间隔采样点t₁、t₂、…、t_N进行数据采样，得到一组雷达跟踪测量数据x₁、x₂、…、x_N，记为序列{x_i}。

步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1、建立最小二乘法估计模型：

x_i＝y_i+ε_i,i＝1,2,…,N   (1)

式(1)中，y_i为真值与系统误差之和，ε_i为随机误差，N为采样点数；

步骤2.2、将式(1)表示成一个m阶时间多项式(2)：

且满足：

其中，

为方差，令

因此，当N>m+1，应用最小二乘统计估计出系数a，记作

进而得到雷达跟踪测量数据x_i的估计值

步骤2.3、统计随机误差的均方差公式：

步骤3具体为对雷达跟踪测量数据的任意局部弧段进行容错曲线拟合，得到精度的容错估计和批处理式总量估计算法。

步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1、对雷达跟踪测量数据的任意局部弧段进行容错曲线拟合：

其中，p为多项式拟合阶数，则拟合系数的容错估计为

式中

步骤3.2、得到精度的容错估计

和批处理式总量估计算法

上式中s为滑动窗口半点数；c(t_i)为时变门限指标。

本发明的有益效果是：本发明一种雷达测量数据精度容错估计方法，针对雷达设备采样信息中的异常数据，对传统最小二乘统计算法进行容错改进，建立容错最小二乘算法，使之具有在含有异常数据情况下依然能够安全可靠运行的容错能力。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种雷达测量数据精度容错估计方法，包括以下步骤：

1、最小二乘估计建模

在等间隔采样点t₁、t₂、…、t_N进行数据采样，得到一组观测数据x₁、x₂、…、x_N，记为{x_i}，序列{x_i}可以用下式表示：

x_i＝y_i+ε_i,i＝1,2,…,N   (1)

式中，y_i为真值与系统误差之和，ε_i为随机误差，N为采样点数。

由上面描述的数学原理，可将式(1)表示成一个m阶时间多项式：

且满足：

其中，

为方差，令

因此，当N>m+1，应用最小二乘统计估计出系数a，记作

进而得到观测数据x_i的估计值

则可定义均方差为

式(5)即为随机误差的均方差公式。

2、容错估计改进

从式(5)可以看出，当测量数据中存在明显偏大或偏小的异常值时，会导致统计结果的失真，为此，本发明在传统最小二乘算法的基础上，引入容错思想，建立容错最小二乘算法。

具体地，对测量数据的任意局部弧段进行容错曲线拟合

其中，p为多项式拟合阶数，则拟合系数的容错估计为

式中

函数

定义为：

进而得到精度的容错估计

和批处理式总量估计算法

其中s为滑动窗口半点数，c(t_i)为时变门限指标，比较式(5)和(9)可以发现，本发明提出的算法增加了容错算子，从而保证了数据异常情况下仍能准确统计出结果，而不会导致统计结果的失真。

实施例

以某次发射跟踪任务测量数据的处理为例，在此次任务中，该雷达方位角数据在177秒～191秒出现异常，为连续15个点的斑点型异常数据。结合公式(8)得到雷达测量数据精度计算结果如下(只给出部分计算结果，其中T为相对时，单位为秒；σ_A为雷达方位角计算精度，单位为角秒)：

Claims (1)

1.一种雷达测量数据精度容错估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集雷达跟踪测量数据；具体包括：在等间隔采样点t₁、t₂、…、t_N进行数据采样，得到一组雷达跟踪测量数据x₁、x₂、…、x_N，记为序列{x_i}；

步骤2、基于步骤1中采集到的数据建立最小二乘法估计模型，统计随机误差；具体包括以下步骤：

步骤2.1、建立最小二乘法估计模型：

x_i＝y_i+ε_i,i＝1,2,…,N                  (1)

式(1)中，y_i为真值与系统误差之和，ε_i为随机误差，N为采样点数；

步骤2.2、将式(1)表示成一个m阶时间多项式(2)：

且满足：

其中，为方差，令

因此，当N>m+1，应用最小二乘统计估计出系数a，记作

进而得到雷达跟踪测量数据x_i的估计值

步骤2.3、统计随机误差的均方差公式：

步骤3、在步骤2中建立的最小二乘法估计模型基础上引入容错算子，得到雷达设备精度鉴定结果；具体为对雷达跟踪测量数据的任意局部弧段进行容错曲线拟合，得到精度的容错估计和批处理式总量估计算法；包括以下步骤：

步骤3.1、对雷达跟踪测量数据的任意局部弧段进行容错曲线拟合：

其中，p为多项式拟合阶数，则拟合系数的容错估计为

式中

步骤3.2、得到精度的容错估计

和批处理式总量估计算法

上式中s为滑动窗口半点数；c(t_i)为时变门限指标。