CN112710306A - 列车用bds与ins组合导航的自定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及涉及BDS与INS组合导航的定位方法，具体为列车用BDS与INS组合导航的自定位方法。本发明为了解决当列车行驶至BDS信号容易受到干扰的地方时，列车导航定位精度低的问题，提供了一种改进的列车用BDS与INS组合导航定位方法，通过组合定位融合滤波器实现，组合定位融合滤波器采用无迹卡尔曼滤波算法+抗差无迹卡尔曼滤波算法，当BDS信号正常时，执行无迹卡尔曼滤波算法；当BDS信号异常时，执行抗差无迹卡尔曼滤波算法，抗差无迹卡尔曼滤波算法是在进行无迹卡尔曼滤波算法的过程中，将抗差因子引入无迹卡尔曼滤波算法以便更新新息向量协方差矩阵
中，从而更新无迹卡尔曼滤波算法中的新息向量协方差矩阵
提高了列车的定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及BDS与INS组合导航技术领域，特别涉及BDS与INS组合导航的定位方法，具体为列车用BDS与INS组合导航的自定位方法。
背景技术
在列车运行控制系统中，获取列车精准定位是保障列车安全高效运行的重要保证。随着列车控制系统对于列车定位性能的要求不断增加，现有的定位设备均存在一定的缺点，例如北斗卫星导航系统(下文统称BDS)虽然能够提供全天候高精度定位信息，但是北斗卫星信号容易受到干扰而导致定位性能下降；惯性导航系统(下文统称INS)能够提供短期高精度定位结果，但是其存在定位结果误差随时间不断积累的问题，所以为了满足目前对列车定位性能的要求，使用不同定位设备进行组合导航定位成为列车导航的发展趋势，如现有技术中的BDS与INS组合导航定位方法，该方法中采用无迹卡尔曼滤波算法(UKF)进行定位，但是当列车行驶至BDS信号容易受到干扰的地方(如隧道)时，只能主要依靠INS信号，但是INS信号的误差会随时间不断增大，从而导致列车定位系统的精度降低，定位不准确，影响列车运营的安全性和运行效率。
发明内容
本发明为了解决当列车行驶至BDS信号容易受到干扰的地方时，采用现有的BDS与INS组合导航定位方法存在列车导航定位精度低的问题，提供了一种改进的列车用BDS与INS组合导航定位方法。
本发明是采用如下技术方案实现的：列车用BDS与INS组合导航的自定位方法，通过组合定位融合滤波器实现，组合定位融合滤波器采用无迹卡尔曼滤波算法+抗差无迹卡尔曼滤波算法，当BDS信号正常时，执行无迹卡尔曼滤波算法(无迹卡尔曼滤波算法是属于本领域技术人员的公知常识)；当BDS信号异常时，执行抗差无迹卡尔曼滤波算法，所述抗差无迹卡尔曼滤波算法是在进行无迹卡尔曼滤波算法的过程中，将抗差因子引入无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵
中，从而更新无迹卡尔曼滤波算法中的新息向量协方差矩阵
其中，计算抗差因子的具体步骤如下：
1)基于马氏距离建立北斗卫星信号异常观测的判别准则：
马氏距离是统计学中一种检测多元数据样本异常值的判别准则，对于一个均值为μ＝(μ1,μ2,…,μp)T，协方差矩阵为Σ的多维向量x＝(x1,x2,…,xp)T，其马氏距离定义为
为应用马氏距离判据辨识单目标跟踪系统中的异常观测，首先定义滤波器的新息向量为
对于不存在模型误差的高斯系统，新息向量
服从均值为0的多元高斯分布
其中
为新息向量协方差矩阵，具体形式为
因此，根据式(1)所描述的马氏距离定义，经过矩阵运算得到
由概率论统计知识可知，
服从自由度为m的
分布，即
根据χ2检验理论，给定显著性水平α(0<α<1)，存在临界值
使
故可建立如下的判别准则辨识系统的异常观测
其中，
是预先设置的检验门限，表示显著性检验水平取α时对应的χ2检验临界值，可通过查询χ2分布表获得；
2)在无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵
引入抗差因子κk，则提出的抗差无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵可表示为
将式(8)代入式(4)，并构造如下非线性函数
令g(κk)＝0，则抗差因子κk的确定变为求解非线性方程问题，采用牛顿迭代法求解该非线性方程，得到如下迭代表达式
式中，i表示第i次迭代，
将式(9)代入式(10)，可得
根据矩阵求逆公式
得到
式中，M为关于t的可逆矩阵，
在利用式(13)进行迭代计算时，设置迭代初始值为κk(0)＝1，并将每步的迭代结果带入式(4)中计算βk，当
时，迭代结束，最后一次的迭代结果即为所确定抗差因子。
进一步的，判断BDS信号正常或者异常时，采用基于马氏距离的如下的判别准则来辨识系统的异常观测：
当无异常观测时，即为BDS信号正常，当存在异常观测时，即为BDS信号异常。
本发明所产生的有益效果如下：利用基于马氏距离判据的抗差无迹卡尔曼滤波算法，首先建立了一种基于马氏距离的异常观测辨识准则；然后，在此基础上进一步确定抗差因子，并将其引入无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵中，以调整滤波增益，削弱异常观测对状态估计的影响。提出的算法可以抑制过程噪声方差不确定性对滤波解的影响，克服了无迹卡尔曼滤波算法的缺陷。基于马氏距离判据的抗差无迹卡尔曼滤波算法的非线性估计精度相比于无迹卡尔曼滤波算法的非线性估计精度，导航精度可至少提高45.5％。提升了铁路机车运营的安全性和运行效率。
附图说明
图1为UKF(无迹卡尔曼滤波算法)与抗差UKF(抗差无迹卡尔曼滤波算法)的x轴方向的速度误差对比；
图2为UKF(无迹卡尔曼滤波算法)与抗差UKF(抗差无迹卡尔曼滤波算法)的x轴方向的位置误差对比；
图3为UKF(无迹卡尔曼滤波算法)与抗差UKF(抗差无迹卡尔曼滤波算法)的y轴方向的速度误差对比；
图4为UKF(无迹卡尔曼滤波算法)与抗差UKF(抗差无迹卡尔曼滤波算法)的y轴方向的位置误差对比。
具体实施方式
列车用BDS与INS组合导航的自定位方法，具体步骤如下：
建立如下非线性高斯离散系统
Xk＝Fk/k-1Xk-1+Wk (14)
Zk＝h(Xk)+Vk (15)
式中，Xk∈Rn为k时刻系统的状态向量，Fk/k-1为离散状态转移矩阵，Zk∈Rm为k时刻系统的观测向量，h(·)为非线性观测函数即h(Xk)，Wk和Vk为互不相关的零均值高斯白噪声过程，其方差满足
式中，Q为过程噪声矩阵，R为测量噪声矩阵。
针对(14)和(15)所描述的非线性高斯系统，在BDS信号良好的情况下，执行无迹卡尔曼滤波算法，将BDS数据与INS导航解算结果使用无迹卡尔曼滤波算法进行融合，对列车进行定位，具体计算步骤如下：
步骤1初始化(设置滤波器的初始状态向量
和初始误差协方差矩阵P0
步骤2时间更新。由于系统的状态方程为非线性，则状态预测值及其误差协方差矩阵为
步骤3Sigma点更新。根据状态预测值
及其误差协方差矩阵Pk/k-1选择一组Sigma点
其中，a∈R为调节参数，其控制Sigma点在
周围的分布；
表示矩阵nPk/k-1均方根的第i列。
步骤4观测更新。式(20)选取的Sigma点经过非线性观测函数h(·)变换为
γi,k/k-1＝h(ξi,k/k-1)(i＝0,1,…,2n) (21)
计算观测预测值及其误差协方差矩阵
计算状态预测与观测预测间的互协方差矩阵
其中，
确定增益矩阵
更新状态估计值
及其误差协方差矩阵Pk
步骤5重复步骤2-4，进行下一时刻滤波解算，直到处理完所有样本。
在BDS信号缺失的情况下，执行抗差无迹卡尔曼滤波算法，将抗差因子κk引入1)基于马氏距离建立北斗卫星信号异常观测的判别准则：
马氏距离是统计学中一种检测多元数据样本异常值的判别准则，对于一个均值为μ＝(μ1,μ2,…,μp)T，协方差矩阵为Σ的多维向量x＝(x1,x2,…,xp)T，其马氏距离定义为
为应用马氏距离判据辨识单目标跟踪系统中的异常观测，首先定义滤波器的新息向量为
对于不存在模型误差的高斯系统，新息向量
服从均值为0的多元高斯分布
其中
为新息向量协方差矩阵，具体形式为
因此，根据式(1)所描述的马氏距离定义，经过矩阵运算得到
由概率论统计知识可知，
服从自由度为m的
分布，即
根据χ2检验理论，给定显著性水平α(0<α<1)，存在临界值
使
故可建立如下的判别准则辨识系统的异常观测
其中，
是预先设置的检验门限，表示显著性检验水平取α时对应的χ2检验临界值，可通过查询χ2分布表获得；
2)在无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵
引入抗差因子κk，则提出的抗差无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵可表示为
将式(8)代入式(4)，并构造如下非线性函数
令g(κk)＝0，则抗差因子κk的确定变为求解非线性方程问题，采用牛顿迭代法求解该非线性方程，得到如下迭代表达式
式中，i表示第i次迭代，
将式(9)代入式(10)，可得
根据矩阵求逆公式
得到
式中，M为关于t的可逆矩阵，
在利用式(13)进行迭代计算时，设置迭代初始值为κk(0)＝1，并将每步的迭代结果带入式(4)中计算βk，当
时，迭代结束，最后一次的迭代结果即为所确定抗差因子；
3)将确定的抗差因子引入公式(8)中，更新新息向量协方差矩阵
4)执行新息向量协方差矩阵
被更新后的无迹卡尔曼滤波算法。
将提出的基于马氏距离判据的抗差无迹卡尔曼滤波算法应用于列车组合导航定位系统，进行Monte Carlo仿真实验，并与无迹卡尔曼滤波算法进行比较分析。Monte Carlo次数M＝10。
假设系统的状态初值为
X0＝[104m 65m/s 100m 20m/s]T (28)
滤波器的初始状态和初始误差协方差设置为
P0＝2·I4 (30)
式中，I4表示4×4的单位阵。
Wk和Vk的协方差矩阵设置为
Q＝diag(0,0.022,0,0.022)，R＝diag(52,0.0052) (31)
为了评估提出的抗差无迹卡尔曼滤波算法在系统存在观测异常时的估计性能，假设在[400s,600s]时间内，观测噪声协方差突然增大为原来的50倍，因此，真实的观测噪声协方差矩阵可描述为
图1—图4描绘了分别采用无迹卡尔曼滤波算法(UKF)和抗差无迹卡尔曼滤波算法(抗差UKF)得到的目标在x轴方向和y轴方向上的位置和速度误差。由图1—图4可以看出：
(i)在(0s,400s)和(600s,1000s)时间内，由于系统未引入异常观测信息(北斗卫星信号正常)，因而UKF、抗差UKF均能够快速准确地估计列车的位置和速度信息，且两者的跟踪精度相当。
(ii)在[400s,600s]时间内，由于系统出现异常观测(北斗卫星信号异常)，导致UKF的估计精度明显降低，而抗差UKF通过引入抗差因子调节滤波增益，显著提高了列车组合导航系统的估计精度，估计误差明显小于UKF。
表1给出了UKF和抗差UKF分别在[400s,600s]以及其他时间内得到的目标在x轴方向和y轴方向上位置和速度的平均绝对误差。表中的统计数据也充分证实了上述结论。
表1两种滤波算法得到的平均绝对误差对比
实验结果表明，当列车组合导航系统出现异常观测时，提出的抗差UKF的定位精度明显优于UKF，显著增强了滤波器的鲁棒性，从而提高了列车定位精度。
Claims (2)
1.列车用BDS与INS组合导航的自定位方法，其特征在于，通过组合定位融合滤波器实现，组合定位融合滤波器采用无迹卡尔曼滤波算法+抗差无迹卡尔曼滤波算法，当BDS信号正常时，执行无迹卡尔曼滤波算法；当BDS信号异常时，执行抗差无迹卡尔曼滤波算法，所述抗差无迹卡尔曼滤波算法是在进行无迹卡尔曼滤波算法的过程中，将抗差因子引入无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵
中，从而更新无迹卡尔曼滤波算法中的新息向量协方差矩阵
其中，计算抗差因子的具体步骤如下：
1)基于马氏距离建立北斗卫星信号异常观测的判别准则：
马氏距离是统计学中一种检测多元数据样本异常值的判别准则，对于一个均值为μ＝(μ1,μ2,…,μp)T，协方差矩阵为Σ的多维向量x＝(x1,x2,…,xp)T，其马氏距离定义为
为应用马氏距离判据辨识单目标跟踪系统中的异常观测，首先定义滤波器的新息向量为
对于不存在模型误差的高斯系统，新息向量
服从均值为0的多元高斯分布
其中
为新息向量协方差矩阵，具体形式为
因此，根据式(1)所描述的马氏距离定义，经过矩阵运算得到
由概率论统计知识可知，
服从自由度为m的
分布，即
根据χ2检验理论，给定显著性水平α,0<α<1，存在临界值
使
故可建立如下的判别准则辨识系统的异常观测
其中，
是预先设置的检验门限，表示显著性检验水平取α时对应的χ2检验临界值，可通过查询χ2分布表获得；
2)在无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵
引入抗差因子κk，则提出的抗差无迹卡尔曼滤波算法的新息向量协方差矩阵可表示为
将式(8)代入式(4)，并构造如下非线性函数
令g(κk)＝0，则抗差因子κk的确定变为求解非线性方程问题。采用牛顿迭代法求解该非线性方程，得到如下迭代表达式
式中，i表示第i次迭代。
将式(9)代入式(10)，可得
根据矩阵求逆公式
得到
式中，M为关于t的可逆矩阵，
在利用式(13)进行迭代计算时，设置迭代初始值为κk(0)＝1，并将每步的迭代结果带入式(4)中计算βk，当
时，迭代结束，最后一次的迭代结果即为所确定抗差因子。
2.根据权利要求1所述的列车用BDS与INS组合导航的自定位方法，其特征在于，判断BDS信号正常或者异常时，采用基于马氏距离的如下的判别准则来辨识系统的异常观测：
当无异常观测时，即为BDS信号正常，当存在异常观测时，即为BDS信号异常。
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| FR3137460A1 (fr) * | 2022-06-29 | 2024-01-05 | Torus Action | Procédé de détermination de la position d’un dispositif à partir d’un réseau de satellites dans un système prédictif |
| FR3137450A1 (fr) * | 2022-06-29 | 2024-01-05 | Torus Actions | Procédé de détermination de la position d’un dispositif à partir d’un réseau de satellites dans un système prédictif |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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