CN110196443A - 一种飞行器的容错组合导航方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种飞行器的容错组合导航方法及系统，方法为：将主定位传感器和每个辅助定位传感器定位信息经过对应的局部滤波器进行滤波估计，再经故障检测和隔离后进行全局信息融合；局部滤波器采用自适应无迹卡尔曼滤波算法：若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹，采用自适应因子修正无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵，自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。系统包括至少一个输入连接主定位传感器和辅助定位传感器的局部滤波器，局部滤波器采用上述自适应无迹卡尔曼滤波算法。本发明可及时在线实时调整最新量测值对预测值的修正作用，降低软故障值对状态估计的影响，且使量测估计不跟踪故障输出。

Description

一种飞行器的容错组合导航方法及系统
技术领域
本发明属于飞行器自主导航技术领域，具体涉及一种飞行器的容错组合导航方法及系统。
背景技术
随着诸多行业对位置服务精度要求的提高，组合导航系统由于具备定位精度高、可靠性高等优点成为导航系统发展的主要途径。组合导航常选取设计方便、计算复杂度低的联邦滤波器作为基本信息融合结构，但联邦滤波器总体导航精度与各子系统密切相关，若某子系统发生突变或渐变故障而未及时检测并隔离，则会造成整个导航系统受到污染，导致导航结果不可用。因此在组合导航系统中，首先必须实时的判定各子滤波器的量测信息是否有效，然后由各子滤波器的局部状态估计进行导航系统的整体最优融合。因此要求在各个子滤波器中配备实时的故障检测与隔离技术(Fault Detection and Isolation，FDI)用于确保位置服务可靠性，避免系统发生灾难性损坏。
由于基于卡方检测法的故障诊断技术根据滤波器滤波过程量构造检测值来判断量测信息是否可用，且实施过程无需太多额外计算量，因此组合导航系统中的故障检测与隔离技术广泛采用卡方检测法。卡方检测法包括残差卡方检测法和状态χ2检测法，残差卡方检测方法只对硬故障具有较好检测效果，对系统软故障检测存在延时且灵敏度不高；状态χ2检测法将子滤波器输出的状态估计同另一个无测量值更新的“状态递推器”输出状态做比较，实时检测该滤波器输出的可靠性。但状态χ2检测法因“状态递推器”中无量测更新，从而导致故障检测的灵敏度越来越低。因此有学者将两个并行的状态递推器定期交换校正来减少状态递推器与真实状态之间的误差。但此方法因状态估计精度存在差异及两个递推器重置时间选取比较困难，需采用更可靠滤波算法来处理载体高动态情况下的状态估计。虽然无迹卡尔曼滤波算法(Unscented Kalman Filtering，UKF)一般可达到三阶的估计精度，但该算法易受不良数据影响且对系统模型的准确性和量测模型噪声的先验值要求较高，当模型不准确或先验值不高时，会导致估计精度下降甚至滤波发散。现有技术中一般采用IMM-UKF方法进行状态估计，但飞行器载体机动性较强，致使系统噪声不确定性增大，需要建立较多的非线性模型用于准确的匹配系统噪声统计模型，因而导致计算复杂度偏大，实现较为困难。
文献《采用双状态传播卡方检验和模糊自适应滤波的容差组合导航算法》(作者：杨春，张磊等，期刊：控制理论与应用，2016年4月第33卷第4期)公开了一种采用双状态卡方检验和联邦滤波器结合的方法完成系统容错滤波。然后通过定义量测子系统模糊有效域，将故障阈值模糊化，可根据故障程度判断故障数据的可用性，以弥补常规固定阈值算法难以选取检测阈值的缺陷，通过计算相应信息分配因子，自适应处理故障数据。该方法仅使用KF滤波进行自滤波器状态估计，不适用于高动态下强非线性系统，因此导致双状态递推器污染，最终导致无法进行准确故障检测。
公告号为CN103134491B的中国发明专利《GEO轨道转移飞行器SINS/CNS/GNSS组合导航系统》公开了一种采用卡尔曼滤波器实现SINS/CNS/GNSS组合导航的信息融合，卡尔曼滤波器采用一种改进的残差χ2检测法对GNSS接收机、地球敏感器和星敏感器输出的数据，进行故障检测与隔离，从而实现组合导航系统的融合与容错。该残差χ2检测法进行故障检测与隔离时，采用两个故障检测门限，一个为上门限而另一个为下门限，若故障检测函数值大于上门限，则判定为有故障，若故障检测函数值小于等于下门限，则判定为无故障，若故障检测函数值大于下门限而小于等于上门限，则不认为有故障但将根据故障检测函数值对量测噪声协方差阵进行调整。该方法修正量测噪声协方差阵时采用的是故障检测函数值及门限值，这种方法对量测数据异常情况的感知不够灵敏，只有当故障程度达到较高程度时才调整量测噪声协方差阵，从而影响估计精度。
发明内容
本发明提供了一种飞行器的容错组合导航方法及系统，以解决现有的组合导航滤波校正方法受不良数据影响且不能及时感知量测数据异常导致估计精度下降的问题。
为了解决上述技术问题，本发明的飞行器的容错组合导航方法为：获取主定位传感器的定位信息及各辅助定位传感器的定位信息；将主定位传感器定位信息和每个辅助定位传感器定位信息经过对应的局部滤波器进行滤波估计后获取相关状态向量，各局部滤波器输出的相关状态向量经过故障检测和隔离后，进行全局信息融合；局部滤波器采用自适应无迹卡尔曼滤波算法：将新息向量矩阵的迹与量测向量的预测误差方差矩阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。
本发明的有益效果是：导航数据的软故障在开始时刻不易被及时检测出来，本发明的组合导航方法可以及时检测出动态环境下的模型准确程度，在线实时调整量测噪声协方差阵，从而调整最新量测值对预测值的修正作用，达到降低软故障值对状态估计的影响，及量测估计不跟踪故障输出的目的。
为了便于修正增益矩阵，对增益矩阵进行修正是通过对量测预测方差阵进行修正及对状态向量与量测向量的交互协方差矩阵进行修正来实现的，增益矩阵Kk的公式为：
量测预测方差阵的修正公式为：
状态向量和量测向量的交互协方差矩阵的修正公式为：
其中，为量测预测方差阵，为量测预测方差阵的逆，2n为采样点个数，i表示采样点序号，k为时刻，为方差所对应的权值，为量测预测值，为引入渐消因子后量测预测值，T表示矩阵的转置，Rk为过程噪声协方差阵，μk为自适应因子；Pxz,k为状态向量和量测向量的交互协方差矩阵，为离散化后的状态向量，为状态预测值。
为了既克服因系统模型不准确时带来的鲁棒性变差问题又不会明显增加计算量，局部滤波器采用强跟踪滤波与卡尔曼滤波相结合的滤波算法，具体为：
A)Sigma点选取：
式中：表示第j列均方根的值，α表示比例缩放因子；ξj,k+1/k为选取的Sigma点，为一步状态更新后状态预测值，为状态预测误差协方差矩阵，n为状态向量维数，j为矩阵的列数；
B)状态预测值与预测状态协方差阵的时间更新：
χi＝f(Xi)
式中：含有符号l的变量为引入渐消因子之前的变量；χi为离散化后的状态向量，Xi为状态向量，函数f(·)为离散化公式，为状态预测值，为引入渐消因子前的状态预测误差协方差矩阵，T为矩阵的转置，Qk为观测噪声协方差矩阵；
式中为均值对应的权值，为方差对应的权值，计算公式为：
C)将次优渐消因子λk近似引入卡尔曼滤波算法中进行量测更新，引入次优渐消因子λk后的量测预测值量测协方差阵Pzz,k和互协方差阵Pxz,k的计算公式如下：
其中，表示经量测函数h(·)传递后得到的Sigma点集，为引入渐消因子前的状态向量的预测误差协方差矩阵，为增益矩阵的转置；
引入的次优渐消因子λk的计算方法如下：
式中：β表示可调节的参数弱化因子，β≥1；ηi为经量测函数h(·)传递后的Sigma点集；Nk为加入可调节的参数弱化因子的新息向量矩阵，Vk为第k时刻的新息向量的协方差阵，Rk过程噪声协方差阵，Mk为预测值协方差阵，Ck为两矩阵求迹后的比值，tr(·)为矩阵的求迹算子，tr(Nk)为新息向量矩阵的迹，tr(Mk)为预测值协方差阵的迹；
新息向量的协方差阵Vk的计算公式如下：
式中：γk表示新息向量的矩阵，ρ表示遗忘因子，zk为量测值，表示引入渐消因子前的量测预测值，Vk-1为第k-1时刻的新息向量协方差阵；
引入次优渐消因子λk后新的预测状态协方差阵为：
引入λk后得到的相关状态向量进行量测更新：
式中：Kk、Pk分别表示增益矩阵、系统状态向量估计值及状态协方差阵，为量测协方差阵的逆，Qk为观测噪声协方差矩阵。
为了提高状态估计的精度及故障检测的灵敏度，采用状态卡方检测法实现故障检测与隔离，其中采用两个并行的状态递推器定期交替使用局部滤波器的相关状态向量进行状态重置；状态卡方检测法的实现过程为：令则β(k)的方差表示为：D(k)＝E[β(k)β(k)T]，状态卡方故障检测函数为：λ(k)＝β(k)TD-1(k)β(k)，
其中，TD表示门限值，通过查卡方分布表获得；表示量测向量经局部滤波器滤波得到的状态向量；表示先验信息状态经递推器得到的状态向量，D-1(k)表示D(k)的逆。
为了进一步提高飞行器着陆导航系统的精度，所述主定位传感器采用SINS定位传感器；所述辅助定位传感器包括两个，分别为GNSS定位传感器和摄影定位传感器。
为了解决现有的组合导航滤波校正方法受不良数据影响且不能及时感知量测数据异常导致估计精度下降的问题，本发明提供了一种飞行器的容错组合导航系统，该系统包括主定位传感器和至少一个辅助定位传感器，主定位传感器和每一个辅助定位传感器进行组合，每个组合对应一个局部滤波器和一个故障检测和隔离模块，主定位传感器与辅助定位传感器的定位信息之差作为局部滤波器的输入量，各局部滤波器输出量经过对应的故障检测和隔离模块后进行全局信息融合，所述局部滤波器为采用自适应无迹卡尔曼滤波算法的滤波器，所述自适应无迹卡尔曼滤波算法为：将新息向量矩阵的迹与量测向量的预测误差方差矩阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。
本发明系统的有益效果是：导航数据的软故障在开始时刻不易被及时检测出来，本发明的组合导航方法可以及时检测出动态环境下的模型准确程度，在线实时调整量测噪声协方差阵，从而调整最新量测值对预测值的修正作用，达到降低软故障值对状态估计的影响，及量测估计不跟踪故障输出的目的。
为了便于修正增益矩阵，对增益矩阵进行修正是通过对量测预测方差阵进行修正及对状态向量与量测向量的交互协方差矩阵进行修正来实现的，增益矩阵Kk的公式为：
量测预测方差阵的修正公式为：
状态向量和量测向量的交互协方差矩阵的修正公式为：
其中，为量测预测方差阵，为量测预测方差阵的逆，2n为采样点个数，i表示采样点序号，k为时刻，为方差所对应的权值，为量测预测值，为引入渐消因子后量测预测值，T表示矩阵的转置，Rk为过程噪声协方差阵，μk为自适应因子；Pxz,k为状态向量和量测向量的交互协方差矩阵，为离散化后的状态向量，为状态预测值。
为了既克服因系统模型不准确时带来的鲁棒性变差问题又不会明显增加计算量，局部滤波器采用强跟踪滤波与卡尔曼滤波相结合的滤波算法，具体为：
A)Sigma点选取：
式中：表示第j列均方根的值，α表示比例缩放因子；ξj,k+1/k为选取的Sigma点，为一步状态更新后状态预测值，为状态预测误差协方差矩阵，n为状态向量维数，j为矩阵的列数；
B)状态预测值与预测状态协方差阵的时间更新：
χi＝f(Xi)
式中：含有符号l的变量为引入渐消因子之前的变量；χi为离散化后的状态向量，Xi为状态向量，函数f(·)为离散化公式，为状态预测值，为引入渐消因子前的状态预测误差协方差矩阵，T为矩阵的转置，Qk为观测噪声协方差矩阵；
式中为均值对应的权值，为方差对应的权值，计算公式为：
C)将次优渐消因子λk近似引入卡尔曼滤波算法中进行量测更新，引入次优渐消因子λk后的量测预测值量测协方差阵Pzz,k和互协方差阵Pxz,k的计算公式如下：
其中，表示经量测函数h(·)传递后得到的Sigma点集，为引入渐消因子前的状态向量的预测误差协方差矩阵，为增益矩阵的转置；
引入的次优渐消因子λk的计算方法如下：
式中：β表示可调节的参数弱化因子，β≥1；ηi为经量测函数h(·)传递后的Sigma点集；Nk为加入可调节的参数弱化因子的新息向量矩阵，Vk为第k时刻的新息向量的协方差阵，Rk过程噪声协方差阵，Mk为预测值协方差阵，Ck为两矩阵求迹后的比值，tr(·)为矩阵的求迹算子，tr(Nk)为新息向量矩阵的迹，tr(Mk)为预测值协方差阵的迹；
新息向量的协方差阵Vk的计算公式如下：
式中：γk表示新息向量的矩阵，ρ表示遗忘因子，zk为量测值，表示引入渐消因子前的量测预测值，Vk-1为第k-1时刻的新息向量协方差阵；
引入次优渐消因子λk后新的预测状态协方差阵为：
引入λk后得到的相关状态向量进行量测更新：
式中：Kk、Pk分别表示增益矩阵、系统状态向量估计值及状态协方差阵，为量测协方差阵的逆，Qk为观测噪声协方差矩阵。
为了提高状态估计的精度及故障检测的灵敏度，所述故障检测与隔离模块采用状态卡方检测法实现故障检测与隔离，采用两个并行的状态递推器定期交替使用局部滤波器的相关状态向量进行状态重置；状态卡方检测法的实现过程为：令则β(k)的方差表示为：D(k)＝E[β(k)β(k)T]，状态卡方故障检测函数为：λ(k)＝β(k)TD-1(k)β(k)，
其中，TD表示门限值，通过查卡方分布表获得；表示量测向量经局部滤波器滤波得到的状态向量；表示先验信息状态经递推器得到的状态向量，D-1(k)表示D(k)的逆。
为了进一步提高飞行器着陆导航系统的精度，所述主定位传感器采用SINS定位传感器；所述辅助定位传感器包括两个，分别为GNSS定位传感器和摄影定位传感器。
附图说明
图1为本发明飞行器的组合导航系统故障诊断流程图；
图2为本发明近景摄影测量定位的主要流程图；
图3为本发明无人机作业平面轨迹图；
图4为四种算法的位置误差的RMSE曲线；
图5为四种算法的速度误差的RMSE曲线；
图6为四种算法的姿态误差的RMSE曲线；
图7为基于标准UKF算法的双状态卡方检测值；
图8为本发明基于ST-AUKF算法的双状态卡方检测值。
具体实施方式
下面结合附图1-8对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明的飞行器的容错组合导航方法的实施例
本发明的飞行器的容错组合导航方法包括：获取主定位传感器的定位信息及各辅助定位传感器的定位信息；将主定位传感器定位信息和每个辅助定位传感器定位信息经过对应的局部滤波器进行滤波估计后获取相关状态向量，各局部滤波器输出的相关状态向量经过故障检测和隔离后，进行全局信息融合；局部滤波器采用自适应无迹卡尔曼滤波算法：将新息向量矩阵的迹与量测向量的预测误差方差矩阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。
其中，自适应因子μk的构造公式如下：
式(1)中，γk为新息向量的矩阵，为γk的转置， 为量测向量的预测误差方差矩阵，为量测预测误差方差矩阵的迹，为新息向量矩阵的迹。
当子系统无故障发生时，新息向量中对应的状态元素均在误差范围内，则新息向量矩阵的迹小于或等于量测向量的预测误差方差矩阵的迹，自适应因子为固定值1，量测向量的预测方差无需调整；若新息向量中对应的元素发生突变增加，会造成新息向量矩阵的迹大于量测预测误差方差阵的迹，则说明系统量测数据存在异常情况造成预测误差增大，应采用构造的自适应因子对量测向量的预测方差进行实时修正。
对于标准的卡尔曼滤波算法而言，其增益矩阵Kk为：
式中Pxz,k和分别为状态向量与量测向量交互协方差矩阵和量测协方差矩阵的逆。
对增益矩阵Kk进行修正，是通过修正Pxz,k和间接实现的。量测预测方差阵的修正公式为：
式中，表示量测协方差矩阵，表示量测预测值，为量测估计值。
状态向量和量测向量的交互协方差矩阵的修正公式为：
式中，为方差对应的权值，为离散化后的状态向量，为状态预测值，2n为采样点个数，k为时刻。
扩展UKF是相对于标准的UKF而言的，扩展UKF有很多，如公布号为CN109781099A的中国发明专利《一种自适应UKF算法的导航方法及系统》中提及的自适应UKF算法，如文献《Navigation Integration Using the Fuzzy Strong Tracking Unscented KalmanFilter》(Dah-Jing Jwo and Shih-Yao Lai，THE JOURNAL OF NAVIGATION(2009),62,303-322)公开了一种将强跟踪滤波(STF)直接引入无迹卡尔曼滤波(UKF)的滤波算法，简称为ST-UKF滤波算法。本实施例的局部滤波器也采用强跟踪滤波(STF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)相结合的滤波算法，但是本实施例是将渐消因子近似引入UKF中，而得到了一种快速ST-UKF滤波算法。
对于ST-UKF滤波算法，其直接将STF引入UKF中，一次完整ST-UKF滤波算法会在时间更新过程、量测更新过程和计算次优渐消因子过程执行三次无迹变换，加重计算机的运行负担。而本发明快速ST-UKF算法是将次优渐消因子近似引入UKF中，该算法仅需要进行两次无迹变换，计算复杂度与标准UKF一致，既可克服算法因系统模型不准确时带来的鲁棒性变差问题又不会明显增加计算量。次优渐消因子通过对协方差的调整从而间接调整滤波增益Kk的值，有利于滤波器完全提取出状态估计中的有用信息，用于组合导航系统卡方检验方法的故障检测。
本实施例的快速ST-UKF滤波算法采用STF准确跟踪状态矢量突变以增强系统鲁棒性。快速ST-UKF算法的流程包括Sigma点选取、时间更新、计算渐消因子和量测更新四个步骤，具体为：
步骤一，Sigma点选取：
式中：表示第j列均方根的值，α表示比例缩放因子，控制Sigma点的取值范围，一般取很小的正数。ξj,k+1/k为选取的Sigma点集，下标j和k为矩阵的列数和时间向量，为状态预测值，为预测状态协方差阵，n为状态向量维数。
步骤二，状态预测值与预测状态协方差阵的时间更新：
χi＝f(Xi) (6)
式中：符号l表示未引入渐消因子之前的算法中各变量，χi为离散化后的状态向量，Xi为状态向量，函数f(·)为离散化公式，为状态预测值，为引入渐消因子前的状态预测误差协方差矩阵，T为矩阵的转置，Qk为观测噪声协方差矩阵，此处的i表示状态向量序号。
对应的权值为：式中为均值对应的权值，为方差对应的权值，n为状态向量维数。
步骤三、将次优渐消因子λk近似引入UKF算法中进行量测更新：
有其中表示经量测函数h(·)传递后得到的Sigma点集，为根据上述采样策略计算的Sigma点集。引入次优渐消因子λk后量测预测值量测协方差阵Pzz,k和互协方差阵Pxz,k计算方法如下
式中，Rk表示过程噪声协方差矩阵，Kk为增益矩阵，为增益矩阵的转置，为引入渐消因子前的状态向量的预测误差协方差矩阵。
其中引入的次优渐消因子λk的计算方法如下
式中：β表示可调节的参数弱化因子(β≥1)；ηi为传递后的Sigma点；Nk为引入可调节的参数弱化因子的新息向量矩阵，Vk为第k时刻的新息向量的协方差阵，Rk量测噪声协方差阵，Mk为预测值协方差阵，Ck为两矩阵求迹后的比值，tr(·)为矩阵的求迹算子，tr(Nk)为新息向量矩阵的迹，tr(Mk)为预测值协方差阵的迹；
新息向量的协方差阵Vk的计算公式如下
式中：γk表示新息向量的矩阵，zk为量测值；ρ表示遗忘因子，Vk-1为第k-1时刻的新息向量协方差阵。
因此引入次优渐消因子后新的预测状态协方差阵为：
步骤四，根据上述原则引入λk后得到的相关状态向量进行量测更新：
式中：Kk、Pk分别表示增益矩阵、系统状态向量估计值及状态协方差阵，为增益矩阵的转置，为量测协方差阵的逆，Qk为观测噪声协方差矩阵。
为了及时有效地检测出系统的软故障，本实施例采用状态卡方检验来定位故障参数，采用两个并行的状态递推器交替使用子滤波器的协方差阵和状态向量估计值进行状态重置，避免系统误差累积对状态递推器造成污染。
如图1所示，将双状态χ2检测法应用于组合导航系统时，首先将双状态χ2检测法应用于局部滤波器中，辅助状态卡方法进行故障诊断；然后利用局部滤波器输出的高精度状态估计信息交替地对两个状态递推器进行修正。
状态卡方检测法步骤如下：首先令则β(k)的方差表示为：D(k)＝E[β(k)β(k)T]，卡方故障检测函数有如下定义：
λ(k)＝β(k)TD-1(k)β(k) (18)
表示量测向量经滤波器滤波得到的状态向量，受量测信息故障影响；表示先验信息经递推器得到的状态向量，不受量测值影响。TD表示门限值，与误警率和函数自由度有关，可通过查χ2分布表获得。D-1(k)为D(k)的逆。
当然，用于故障检测与隔离的方法有很多，除了状态卡方检测法，也可以采用残差卡方检测法进行故障检测，根据需求可以自行设置。
为了便于叙述，将考虑引入自适应因子的快速ST-UKF算法称之为ST-AUKF算法。每个局部滤波器均采用基于ST-AUKF算法的检测方法进行野值检测和滤波估计，局部滤波器的滤波结果最终在主滤波器中进行信息融合。当然，对于仅有一个局部滤波器的组合导航系统，不需要采用主滤波器进行信息融合，可以将经过ST-AUKF算法及故障检测和隔离后的状态量用于对主定位传感器定位信息的校正。
如图1所示，主滤波器采用无重置结构联邦滤波器，第一层局部滤波器按照设计的滤波算法独立进行状态估计，而主滤波器则需要按照全局信息融合算法进行最优数据估计。局部滤波器局部最优估计和系统的公共状态之间关系如下：
式中：X表示系统的公共状态；Xi表示子滤波器输出的局部最优估计，对应协方差为Pi；δX1表示局部滤波器状态估计误差，则上式可记为：
Z＝HXi+V (21)
因各局部滤波器间互相独立，状态估计误差δX1不相关，因此
R＝E[VVT]＝diag[P1 P2 … Pi] (22)
根据最优加权的最小二乘估计可以解出系统的状态向量X和估计的均方误差：
则无重置联邦滤波器的主滤波器信息融合算法表示为：
该算法将局部最优估计和协方差结果看作系统状态的量测噪声和对应的量测量噪声方差阵，主滤波器在此基础上对系统的状态向量进行全局最优加权的最小二乘估计。
主定位传感器和辅助定位传感器有很多，如捷联惯性导航系统(SINS)、全球导航卫星系统(GNSS)、摄影定位系统、天文导航系统(CNS)、地磁导航系统(GNS)等等。
考虑到导航系统的计算复杂度及可靠性，本实施例优选三种定位传感器，即捷联惯性导航系统(SINS)、全球导航卫星系统(GNSS)和摄影定位系统。将捷联惯性导航系统(SINS)作为主定位传感器，全球导航卫星系统(GNSS)和摄影定位系统作为辅助定位传感器。
对于摄影定位，在搭建的一定缩小比例测试场内采用哈苏H4D-60相机完成摄影定位实验，通过解算求得投影中心(摄站)坐标来进行摄影定位，位置和姿态记为和以一张像片覆盖的一定数量控制点的像坐标作为已知观测量，来求解该像片光束形状(内方位元素x0、y0、f)和光束的位置及朝向(外方位元素XS、YS、ZS、ω、κ)。
SINS解算得到载体的姿态、速度和位置等导航参数，GNSS得到载体的位置和速度参数信息。
在同一坐标系下，分别设计GNSS/SINS及SINS/摄影定位的组合局部滤波器，经过滤波估计获取状态量的两个最优局部状态估计值，采用上述的快速ST-AUKF算法修正SINS的导航误差，最终通过故障检测模块对局部状态估计的可用性进行判定后，在主滤波器完成全局最优估计，实现对SINS的输出校正，记为X(t)。
其中，对于SINS/摄影定位组合，惯性系统和摄像机分别计算的载体位置姿态之差作为滤波观测值，经过输出校正的卡尔曼滤波方法修正SINS系统的导航误差，实现对SINS的输出校正，具体可见图2。选取状态量为：
X(t)＝[δL δλ δh φe、n、u δve、n、u εbx、y、z]T
δL、δλ、δh、分别代表纬度、经度和高度误差，φe、n、u表示姿态角误差，δve、n、u是速度误差，εbx、y、z是陀螺漂移。
子系统的量测方程为：
其中V(t)是量测噪声。式中
γ、θ、ψ分别为载体的横滚、俯仰、航向角，分别为SINS系统输出的位置和姿态。H(t)为误差状态向量的控制矩阵，X(t)为误差状态向量，RM为表示卯酉曲率半径，RN为椭球面上的子午圈曲率半径，cosL中L为地理经度。
本发明的一种飞行器的容错组合导航系统实施例
该系统包括主定位传感器和至少一个辅助定位传感器，主定位传感器和每一个辅助定位传感器进行组合，每个组合对应一个局部滤波器和一个故障检测和隔离模块，主定位传感器与辅助定位传感器的定位信息之差作为局部滤波器的输入量，各局部滤波器输出量经过对应的故障检测和隔离模块后进行全局信息融合，所述局部滤波器为采用自适应无迹卡尔曼滤波算法的滤波器，所述自适应无迹卡尔曼滤波算法为：将新息向量矩阵的迹与量测预测误差方差阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测预测误差方差阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测预测误差方差阵的迹与新息向量的迹的比值。
在该系统的实施例上所做的进一步改进的内容与上述方法实施例的进一步改进的内容相同，具体可参考方法实施例的内容这里不再详细阐述。
为验证本发明方法的定位精度和系统可靠性，进行了基于固定翼无人机的GNSS/SINS/摄影定位组合导航实验和数据处理，以下介绍其中一次实验过程和数据融合结果。于2016年11月在郑州基于固定翼无人机平台的着陆导航系统进行飞行试验。飞行器起飞前进行10min的静态初始对准和相机拍摄时间同步，机载设备中GNSS数据采样率选取20Hz，单点定位精度可达3.5m；惯性导航系统数据刷新率100Hz，陀螺仪零偏为5.1°/h，加速度计的偏置大小0.87mg，机载摄影相机的帧率5Hz，并在实验前进行相机内参数标定，参考位置系统RTK的定位精度可达1cm。在着陆地面人工铺设回光反射装置作为已知的标志点，当无人机完成高空作业后基于组合导航系统实现无人机的自主着陆，完整飞行时长约半小时，着陆阶段时长持续40-50s。为便于讨论又不失一般性，通过卡方检验状态变量维数查卡方分布表可知卡方检测控制上限11.35，控制下限6.25。
融合方案一：标准UKF数据融合算法；
融合方案二：采用状态卡方检测的UKF数据融合方法；
融合方案三：ST-UKF数据融合方法；
融合方案四：采用状态卡方检测的ST-AUKF数据融合方法，ST-AUKF算法是考虑自适应因子μk的快速ST-UKF滤波算法的结合。
表1列出四种数据融合方案的误差情况，对位置误差统计结果进行分析可以得出以下结论：与标准UKF相比，本发明提出的算法得到的位置误差至少减小了62.6％；即便与ST-UKF相比，本发明提出的算法的导航误差也至少减小了32.6％。
表1
图3至图6为采用UKF、UKF+卡方检测、ST-UKF、ST-AUKF+卡方检测四种数据融合方法得到的无人机载体位置、速度和姿态误差的均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)曲线。可以看出基于标准UKF算法的数据融合精度最低；采用双状态卡方检测虽然可以检测出系统模型不准确程度，但未加入修正算法，因子滤波精度和UKF算法相差无几；将快速STF融入UKF中后，STF的强跟踪能力能克服飞行器着陆过程中的系统模型不准确和噪声过大情况；ST-AUKF+卡方检测将双状态卡方检测方法应用于融合结构中后，可以及时检测出动态环境下的模型准确程度并根据自适应因子实时调整量测预测方差。因此提出的数据融合方法的位姿估计精度最高，较为显著的提升组合导航系统数据融合性能。
图7至图8为基于标准UKF和本发明提出的ST-AUKF的卡方检测值。可以看出，基于标准UKF的卡方检验法也能准确检测出系统模型的不准确程度，但未加入相应的算法进行修正。在无人机着陆阶段受量测噪声和系统模型不准确影响，故障检测函数值超过控制上限。而在ST-UKF中引入自适应修正算法后，在着陆初始阶段因机动性较强造成系统模型不准确度较大，随后系统模型的不准确程度得到很大的改善，提高了着陆的可靠性。

Claims (10)

1.一种飞行器的容错组合导航方法，该方法为：获取主定位传感器的定位信息及各辅助定位传感器的定位信息；将主定位传感器定位信息和每个辅助定位传感器定位信息经过对应的局部滤波器进行滤波估计后获取相关状态向量，各局部滤波器输出的相关状态向量经过故障检测和隔离后，进行全局信息融合；其特征在于，局部滤波器采用自适应无迹卡尔曼滤波算法：将新息向量矩阵的迹与量测向量的预测误差方差矩阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。
2.根据权利要求1所述的飞行器的容错组合导航方法，其特征在于，对增益矩阵进行修正是通过对量测预测方差阵进行修正及对状态向量与量测向量的交互协方差矩阵进行修正来实现的，增益矩阵Kk的公式为：
量测预测方差阵的修正公式为：
状态向量和量测向量的交互协方差矩阵的修正公式为：
其中，为量测预测方差阵，为量测预测方差阵的逆，2n为采样点个数，i表示采样点序号，k为时刻，为方差所对应的权值，为量测预测值，为引入渐消因子后量测预测值，T表示矩阵的转置，Rk为过程噪声协方差阵，μk为自适应因子；Pxz,k为状态向量和量测向量的交互协方差矩阵，为离散化后的状态向量，为状态预测值。
3.根据权利要求2所述的飞行器的容错组合导航方法，其特征在于，局部滤波器采用强跟踪滤波与卡尔曼滤波相结合的滤波算法，具体为：
A)Sigma点选取：
式中：表示第j列均方根的值，α表示比例缩放因子；ξj,k+1/k为选取的Sigma点，为一步状态更新后状态预测值，为状态预测误差协方差矩阵，n为状态向量维数，j为矩阵的列数；
B)状态预测值与预测状态协方差阵的时间更新：
χi＝f(Xi)
式中：含有符号l的变量为引入渐消因子之前的变量；χi为离散化后的状态向量，Xi为状态向量，函数f(·)为离散化公式，为状态预测值，为引入渐消因子前的状态预测误差协方差矩阵，T为矩阵的转置，Qk为观测噪声协方差矩阵；
式中为均值对应的权值，为方差对应的权值，计算公式为：
C)将次优渐消因子λk近似引入卡尔曼滤波算法中进行量测更新，引入次优渐消因子λk后的量测预测值量测协方差阵Pzz,k和互协方差阵Pxz,k的计算公式如下：
其中，表示经量测函数h(·)传递后得到的Sigma点集，为引入渐消因子前的状态向量的预测误差协方差矩阵，为增益矩阵的转置；
引入的次优渐消因子λk的计算方法如下：
式中：β表示可调节的参数弱化因子，β≥1；ηi为经量测函数h(·)传递后的Sigma点集；Nk为加入可调节的参数弱化因子的新息向量矩阵，Vk为第k时刻的新息向量的协方差阵，Rk过程噪声协方差阵，Mk为预测值协方差阵，Ck为两矩阵求迹后的比值，tr(·)为矩阵的求迹算子，tr(Nk)为新息向量矩阵的迹，tr(Mk)为预测值协方差阵的迹；
新息向量的协方差阵Vk的计算公式如下：
式中：γk表示新息向量的矩阵，ρ表示遗忘因子，zk为量测值，表示引入渐消因子前的量测预测值，Vk-1为第k-1时刻的新息向量协方差阵；
引入次优渐消因子λk后新的预测状态协方差阵为：
引入λk后得到的相关状态向量进行量测更新：
式中：Kk、Pk分别表示增益矩阵、系统状态向量估计值及状态协方差阵，为量测协方差阵的逆，Qk为观测噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的飞行器的容错组合导航方法，其特征在于，采用状态卡方检测法实现故障检测与隔离，其中采用两个并行的状态递推器定期交替使用局部滤波器的相关状态向量进行状态重置；状态卡方检测法的实现过程为：令则β(k)的方差矩阵表示为：D(k)＝E[β(k)β(k)T]，状态卡方故障检测函数为：λ(k)＝β(k)TD-1(k)β(k)，
其中，TD表示门限值，通过查卡方分布表获得；表示量测向量经局部滤波器滤波得到的状态向量；表示先验信息状态经递推器得到的状态向量，D-1(k)表示D(k)的逆。
5.根据权利要求1～4任意一项所述的飞行器的容错组合导航方法，其特征在于，所述主定位传感器采用SINS定位传感器；所述辅助定位传感器包括两个，分别为GNSS定位传感器和摄影定位传感器。
6.一种飞行器的容错组合导航系统，该系统包括主定位传感器和至少一个辅助定位传感器，主定位传感器和每一个辅助定位传感器进行组合，每个组合对应一个局部滤波器和一个故障检测和隔离模块，主定位传感器与辅助定位传感器的定位信息之差作为局部滤波器的输入量，各局部滤波器输出量经过对应的故障检测和隔离模块后进行全局信息融合，其特征在于，所述局部滤波器为采用自适应无迹卡尔曼滤波算法的滤波器，所述自适应无迹卡尔曼滤波算法为：将新息向量矩阵的迹与量测向量的预测误差方差矩阵的迹进行比较，若新息向量矩阵的迹大于量测向量的预测误差方差矩阵的迹时，采用构造的自适应因子对无迹卡尔曼滤波算法中的增益矩阵进行修正，所述自适应因子为量测向量的预测误差方差矩阵的迹与新息向量的迹的比值。
7.根据权利要求6所述的飞行器的容错组合导航系统，其特征在于，对增益矩阵进行修正是通过对量测预测方差阵进行修正及对状态向量与量测向量的交互协方差矩阵进行修正来实现的，增益矩阵Kk的公式为：
量测预测方差阵的修正公式为：
状态向量和量测向量的交互协方差矩阵的修正公式为：
其中，为量测预测方差阵，为量测预测方差阵的逆，2n为采样点个数，i表示采样点序号，k为时刻，为方差所对应的权值，为量测预测值，为引入渐消因子后量测预测值，T表示矩阵的转置，Rk为过程噪声协方差阵，μk为自适应因子；Pxz,k为状态向量和量测向量的交互协方差矩阵，为离散化后的状态向量，为状态预测值。
8.根据权利要求7所述的飞行器的容错组合导航系统，其特征在于，局部滤波器采用强跟踪滤波与卡尔曼滤波相结合的滤波算法，具体为：
A)Sigma点选取：
式中：表示第j列均方根的值，α表示比例缩放因子；ξj,k+1/k为选取的Sigma点，为一步状态更新后状态预测值，为状态预测误差协方差矩阵，n为状态向量维数，j为矩阵的列数；
B)状态预测值与预测状态协方差阵的时间更新：
χi＝f(Xi)
式中：含有符号l的变量为引入渐消因子之前的变量；χi为离散化后的状态向量，Xi为状态向量，函数f(·)为离散化公式，为状态预测值，为引入渐消因子前的状态预测误差协方差矩阵，T为矩阵的转置，Qk为观测噪声协方差矩阵；
式中为均值对应的权值，为方差对应的权值，计算公式为：
C)将次优渐消因子λk近似引入卡尔曼滤波算法中进行量测更新，引入次优渐消因子λk后的量测预测值量测协方差阵Pzz,k和互协方差阵Pxz,k的计算公式如下：
其中，表示经量测函数h(·)传递后得到的Sigma点集，为引入渐消因子前的状态向量的预测误差协方差矩阵，为增益矩阵的转置；
引入的次优渐消因子λk的计算方法如下：
式中：β表示可调节的参数弱化因子，β≥1；ηi为经量测函数h(·)传递后的Sigma点集；Nk为加入可调节的参数弱化因子的新息向量矩阵，Vk为第k时刻的新息向量的协方差阵，Rk过程噪声协方差阵，Mk为预测值协方差阵，Ck为两矩阵求迹后的比值，tr(·)为矩阵的求迹算子，tr(Nk)为新息向量矩阵的迹，tr(Mk)为预测值协方差阵的迹；
新息向量的协方差阵Vk的计算公式如下：
式中：γk表示新息向量的矩阵，ρ表示遗忘因子，zk为量测值，表示引入渐消因子前的量测预测值，Vk-1为第k-1时刻的新息向量协方差阵；
引入次优渐消因子λk后新的预测状态协方差阵为：
引入λk后得到的相关状态向量进行量测更新：
式中：：Kk、Pk分别表示增益矩阵、系统状态向量估计值及状态协方差阵，为量测协方差阵的逆，Qk为观测噪声协方差矩阵。
9.根据权利要求6所述的飞行器的容错组合导航系统，其特征在于，所述故障检测与隔离模块采用状态卡方检测法实现故障检测与隔离，采用两个并行的状态递推器定期交替使用局部滤波器的相关状态向量进行状态重置；状态卡方检测法的实现过程为：令则β(k)的方差表示为：D(k)＝E[β(k)β(k)T]，状态卡方故障检测函数为：λ(k)＝β(k)TD-1(k)β(k)，
其中，TD表示门限值，通过查卡方分布表获得；表示量测向量经局部滤波器滤波得到的状态向量；表示先验信息状态经递推器得到的状态向量，D-1(k)表示D(k)的逆。
10.根据权利要求6～9任意一项所述的飞行器的容错组合导航系统，其特征在于，所述主定位传感器采用SINS定位传感器；所述辅助定位传感器包括两个，分别为GNSS定位传感器和摄影定位传感器。
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