CN111175795B - Gnss/ins组合导航系统的两步抗差滤波方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法及系统,该方法的步骤为:根据新息构建渐消因子矩阵,根据残差构建增益系数矩阵,构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据;检测动力学模型是否异常,若超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新;检测观测量是否正常,若超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新;更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果。本发明可充分利用组合导航系统的冗余信息,同时从标量因子拓展到对角线矩阵,减少了算法复杂度,增强了组合导航系统的定位精度、跟踪性能和稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及导航技术领域,具体涉及一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法及系统。
背景技术
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)在军事、生活服务扮演重要的角色,它可以全天时、全天候进行全球定位和授时,但在森林、多山地区、隧道、城市峡谷等场景下,存在信号被遮挡、导航不连续的问题。另一方面,惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)理论上可以自主定位,不依赖外部信息,但是定位误差随时间累积,需要外部信息进行误差校正才能保持连续、高精度导航。GNSS可以作为外部信息提供给INS,消除时间累积误差;同时,INS可以在GNSS信号盲区持续工作;卡尔曼滤波器被广泛应用于GNSS/INS组合导航中,它在系统模型和噪声模型确定的情况下,利用贝叶斯估计理论得到最小均方误差(MMSE)意义下的最优估计,然而,GNSS/INS组合导航系统模型为非线性和噪声不是高斯白噪声,这将影响参数估计的精度和可靠性,严重时甚至导致滤波结果发散。现有的卡尔曼滤波方法采用单渐消因子以时间指数渐消加权平均代替集总平均,可以减少噪声粗差的干扰,但是不能对各个通道进行精确滤波控制,当系统模型偏差或噪声模型不确定时,卡尔曼滤波器无法实现最优滤波效果,严重时甚至导致滤波发散。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺陷与不足,解决系统噪声和测量噪声存在粗差的问题,本发明提供一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法及系统,可以同时减小系统噪声和测量噪声的影响,该方法通过渐消因子矩阵和增益系数矩阵分别调整误差协方差和增益矩阵,分步限制噪声对系统的干扰,提高组合导航系统的定位精度和抗干扰能力。
为了达到上述目的,本发明采用以下技术方案:
本发明提供一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法,包括下述步骤:
根据新息构建渐消因子矩阵,根据残差构建增益系数矩阵;
构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据;
检测动力学模型是否异常,若判定为超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新;
检测观测量是否正常,若判定为超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新;
更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果。
作为优选的技术方案,根据新息构建渐消因子矩阵,具体构建步骤为:
所述新息定义为:
vk=zk-Hkxk,k-1
其中,标量渐消因子λk的定义如下:
其中,m表示测量向量的维数;
矩阵渐消因子为对角矩阵,具体表示如下:
λk=diag(λ11 λ22 … λnn);
则λk对角线上的元素的λii与1比较大小进行选择,表示为:
若λk≡1,表示滤波器工作在理想状态。
作为优选的技术方案,所述根据残差构建增益系数矩阵,具体构建步骤为:定义残差为:εk=zk-Hkxk
引入增益系数矩阵后,增益矩阵为:
在k时刻的增益系数矩阵αk为对角矩阵,表示为:
αk=diag[αk(1) αk(2) … αk(n)]
对增益矩阵变形,表示为比值形式,具体为:
对增益矩阵Kk求极限:
依据平滑原理得到增益系数矩阵的定义如下:
其中,diag(·)表示对角矩阵。
作为优选的技术方案,所述构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,具体的状态方程和测量方程分别为:
xk=Φk-1xk-1+wk
zk=Hkxk+vk
其中,xk表示被估计的状态向量,Φk-1表示k-1到k时刻的一步状态转移矩阵,zk表示观测向量,Hk表示观测矩阵,wk和vk分别表示系统噪声和观测噪声。
作为优选的技术方案,所述构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程,所述状态方程的状态向量xk选取如下:
其中,表示载体相对导航坐标系的姿态误差,/>表示速度误差,δpb表示位置误差,ba表示陀螺仪误差,bg表示加速度计误差,La、λa、ha分别表示运动载体的维度、经度和高度,/>表示载体的速度,δρrc、/>分别表示伪距和伪距率。
作为优选的技术方案,所述更新卡尔曼滤波过程,具体更新过程为:
其中,表示k-1时刻最优的状态向量估计,/>表示k时刻的状态向量,/>表示k时刻最优的状态向量估计,Φk-1表示k-1到k时刻的一步状态转移矩阵,Hk表示观测矩阵,分别表示k-1、k、k+1时刻的状态误差协方差矩阵,zk表示观测向量,Qk和Rk分别表示系统噪声矩阵和观测噪声协方差矩阵,λk和αk分别表示渐消因子矩阵和增益系数矩阵。
本发明还提供一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波系统,包括:
渐消因子矩阵构建模块、增益系数矩阵构建模块、GNSS/INS数据融合模块、动力学模型检测模块、观测量检测模块和卡尔曼滤波更新模块;
所述渐消因子矩阵构建模块用于根据新息构建渐消因子矩阵;
所述增益系数矩阵构建模块用于根据残差构建增益系数矩阵;
所述GNSS/INS数据融合模块用于构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据;
所述动力学模型检测模块用于检测动力学模型是否异常,若判定为超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新;
所述观测量检测模块用于检测观测量是否正常,若判定为超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新;
所述卡尔曼滤波更新模块用于更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果。
本发明与现有技术相比,具有如下优点和有益效果:
(1)本发明采用两步滤波的方法,首先构造渐消因子矩阵减少对过去信息的记忆长度,降低系统噪声的影响;再利用增益系数矩阵调整卡尔曼增益,降低测量噪声干扰,克服噪声粗差在传播过程造成的影响。
(2)本发明为了保证误差协方差的对称性,基于新息,由标量因子拓展成矩阵形式,构造新的渐消因子矩阵,在误差协方差矩阵两边都乘上渐消因子矩阵和其转置矩阵,减少计算过程由协方差矩阵不对称带来的计算误差,采用渐消因子矩阵到第一步滤波过程中,达到精确调节各个通道系统噪声,减少系统噪声的干扰的效果。
(3)本发明从极限的角度得到增益矩阵K与P/R比率关系,然后依据残差构造增益系数矩阵,通过增益系数矩阵调节增益矩阵K,减少测量噪声干扰的影响。
(4)本发明构造基于新息协方差估计的多重渐消因子和基于抗差因子,从单因子形式以对角线矩阵的形式,分别从新息和残差来构造矩阵因子,充分利用两种数据,减少两种构造矩阵的耦合程度。
附图说明
图1为本实施例GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法的流程示意图;
图2为本实施例紧耦合开环输出校正结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例用以解释本发明,并不用于限定本发明。
实施例
如图1所示,本实施例提供一种基于紧耦合方式的GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法,包括下述步骤:
首先初始化各个矩阵变量,初始化影响定位启动时间,本实施例的误差协方差矩阵代表着实际测量值与真实值之间的误差程度,因此其对角元素不能全为零;
然后建立GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据,以惯性导航状态向量xINS和全球卫星导航系统状态向量xGNSS作为误差状态向量x进行数据融合,相应的其他变量也包含着两种数据。
在本实施例中,GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程为:
xk=Φk-1xk-1+wk
zk=Hkxk+vk
其中,xk∈Rn是被估计状态向量,Φk-1∈Rn×n是k-1到k时刻的一步状态转移矩阵,zk∈Rm是观测向量,Hk∈Rm×n是观测矩阵,wk和vk分别是系统噪声和观测噪声,均服从零均值高斯分布,其对应的协方差分别是Qk和Rk,其中要求xk,wk和vk两两互不相关。
对于一个实际系统而言,比如车载导航系统,状态转移矩阵Φk-1和观测矩阵Hk可以认为是与时间相关的确定的矩阵。
误差状态向量xk选取包括姿态、速度和位置误差,以及加速度计和陀螺仪零偏,表示如下:
其中
其中,表示载体(车辆)相对当地导航坐标系的姿态误差;/>表示速度误差;δpb表示位置误差;ba表示陀螺仪误差;bg表示加速度计误差;La、λa、ha分别表示运动载体的维度、经度和高度;/>表示载体的速度;δρrc、/>表示伪距和伪距率。
多源数据融合的组合导航系统一般有三种组合方式,松耦合、紧耦合和深耦合,GNSS/INS组合导航系统的松耦合方式两种数据相对独立,工程实现简单,但是滤波精度不高;紧耦合方式下,两种数据源相互矫正,滤波结果不再单独输出,滤波精度高,深耦合方式是在紧耦合方式的基础上进一步加深耦合程度,本实施例采用紧耦合方式。
如图2所示,卫星导航接收机(GNSS接收机)和惯性导航接收机(IMU)分别采集车辆行驶数据,然后进行预处理,之后把数据输入INS/GNSS组合卡尔曼滤波器,依据卡尔曼滤波过紧耦合过程进行滤波,最后经过校正,输出结果,基于紧耦合结构的GNSS/INS组合导航系统的观测向量表示如下:
在本实施例中,求解多重渐消因子矩阵λk的方法为:
新息定义为:vk=zk-Hkxk,k-1
其中,标量渐消因子λk的定义如下:
其中
式中m是测量向量的维数。
矩阵渐消因子为对角矩阵,形式如下:
λk=diag(λ11 λ22 … λnn)
为了方便表示,记:
则λk对角线上的元素的λii与1比较大小进行选择,表示为:
如果λk≡1则退化为经典的卡尔曼滤波方程,即说明滤波器工作在理想状态;
由于仅对误差协方差矩阵的对角元素进行加权,其仍然满足MMSE准则,因此仍然有MMSE条件下的最优解。不论是单一渐消因子还是多重渐消因子都是依据残差定义,单一因子仅能对整体进行平均调整,而多重自适应因子可以精确调整各个通道的权重,可以获得精确的滤波效果。
在本实施例中,为了保证误差协方差的对称性,基于新息,由标量因子拓展成矩阵形式,构造新的渐消因子矩阵,在误差协方差矩阵两边都乘上渐消因子矩阵和其转置矩阵,减少计算过程由协方差矩阵不对称带来的计算误差,采用渐消因子矩阵到第一步滤波过程中,达到精确调节各个通道系统噪声,减少系统噪声的干扰的效果。
进一步地,求解增益系数矩阵αk:
定义残差为:εk=zk-Hkxk
引入增益系数矩阵后,增益矩阵变为如下形式:
在k时刻的增益系数矩阵αk为对角矩阵表示为:
αk=diag[αk(1) αk(2) … αk(n)]
对增益矩阵变形,写成比值形式为:
求对增益矩阵Kk求极限
从极限结果可以看到增益矩阵K与误差协方差/噪声协方差(P/R)比率有关,它决定了观测信息在状态向量更新时的权重;
依据平滑原理得到增益系数矩阵的定义如下:
其中diag(·)是对角矩阵,对于矩阵而言,diag(·)即把矩阵主对角元素构成对角矩阵。
本实施例从极限的角度得到增益矩阵K与P/R比率关系,然后依据残差构造增益系数矩阵,通过增益系数矩阵调节增益矩阵K,减少测量噪声干扰的影响。
在本实施例中,求解得到渐消因子矩阵,增益系数矩阵之后,经典卡尔曼滤波方程变为如下形式:
其中,表示k-1时刻最优的状态向量估计;/>表示k时刻的状态向量;/>表示k时刻最优的状态向量估计;Φk-1表示k-1到k时刻的一步状态转移矩阵,Hk表示观测矩阵;分别表示k-1、k、k+1时刻的状态误差协方差矩阵;zk表示观测向量;Qk和Rk分别表示系统噪声矩阵和观测噪声协方差矩阵;λk和αk分别表示渐消因子矩阵和增益系数矩阵。
按照以上步骤,执行卡尔曼滤波器迭代更新,可以得到GNSS/INS组合导航姿态、速度和位置的三维输出结果。值得注意的是,惯性导航模块传感器的精度对数据采集有很大影响,应选高精度惯性导航模块;除此之外,应检查数据,剔除偏离正常范围的数据,对模型进行校正、误差补偿,使导航结果精度更高、稳定更强。
本实施例采用两步滤波的方法,首先构造渐消因子矩阵减少对过去信息的记忆长度,降低系统噪声的影响;再利用增益系数矩阵调整卡尔曼增益,降低测量噪声干扰,克服噪声粗差在传播过程造成的影响。
本实施例还提供一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波系统,包括:
渐消因子矩阵构建模块、增益系数矩阵构建模块、GNSS/INS数据融合模块、动力学模型检测模块、观测量检测模块和卡尔曼滤波更新模块;
渐消因子矩阵构建模块用于根据新息构建渐消因子矩阵,增益系数矩阵构建模块用于根据残差构建增益系数矩阵,GNSS/INS数据融合模块用于构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据,动力学模型检测模块用于检测动力学模型是否异常,若判定为超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新,观测量检测模块用于检测观测量是否正常,若判定为超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新,卡尔曼滤波更新模块用于更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果。
上述实施例为本发明较佳的实施方式,但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制,其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化,均应为等效的置换方式,都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法,其特征在于,包括下述步骤:
根据新息构建渐消因子矩阵,根据残差构建增益系数矩阵;
构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据;
检测动力学模型是否异常,若判定为超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新;
检测观测量是否正常,若判定为超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新;
更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果;
根据新息构建渐消因子矩阵,具体构建步骤为:
所述新息定义为:
vk=zk-Hkxk,k-1
其中,zk表示观测向量,Hk表示观测矩阵;
引入标量渐消因子λk后状态误差协方差矩阵Pk -变为如下形式:
其中,Φk-1表示k-1到k时刻的一步状态转移矩阵;
标量渐消因子λk的定义如下:
其中,m表示测量向量的维数;
矩阵渐消因子为对角矩阵,具体表示如下:
λk=diag(λ11 λ22 … λnn);
则λk对角线上的元素的λii与1比较大小进行选择,表示为:
若λk≡1,表示滤波器工作在理想状态。
3.根据权利要求1所述的GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波方法,其特征在于,所述构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,具体的状态方程和测量方程分别为:
xk=Φk-1xk-1+wk
zk=Hkxk+vk
其中,xk表示被估计的状态向量,wk和vk分别表示系统噪声和观测噪声。
6.一种GNSS/INS组合导航系统的两步抗差滤波系统,其特征在于,包括:
渐消因子矩阵构建模块、增益系数矩阵构建模块、GNSS/INS数据融合模块、动力学模型检测模块、观测量检测模块和卡尔曼滤波更新模块;
所述渐消因子矩阵构建模块用于根据新息构建渐消因子矩阵;
根据新息构建渐消因子矩阵,具体构建步骤为:
所述新息定义为:
vk=zk-Hkxk,k-1
其中,zk表示观测向量,Hk表示观测矩阵;
其中,Φk-1表示k-1到k时刻的一步状态转移矩阵;
标量渐消因子λk的定义如下:
其中,m表示测量向量的维数;
矩阵渐消因子为对角矩阵,具体表示如下:
λk=diag(λ11 λ22 … λnn);
则λk对角线上的元素的λii与1比较大小进行选择,表示为:
若λk≡1,表示滤波器工作在理想状态;
所述增益系数矩阵构建模块用于根据残差构建增益系数矩阵;
所述GNSS/INS数据融合模块用于构建GNSS/INS组合导航系统的状态方程和测量方程,按照卡尔曼滤波紧耦合方式融合GNSS/INS数据;
所述动力学模型检测模块用于检测动力学模型是否异常,若判定为超过设定阈值范围,通过渐消因子矩阵调整,进入时间更新;
所述观测量检测模块用于检测观测量是否正常,若判定为超过设定阈值范围,通过增益系数矩阵多通道调整观测向量,进入测量更新;
所述卡尔曼滤波更新模块用于更新卡尔曼滤波过程,输出GNSS/INS组合导航结果。
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