CN114659496B - 一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法 - Google Patents

一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，包括：通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该一体机的位置、速度以及加速度；计算基于运动分析的倾斜角；判断基于运动分析的倾斜角是否大于阈值；利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波进行全球卫星导航系统和惯性测量单元信息融合；执行船舶运动特性约束；计算信息融合后的倾斜角；判断信息融合后的倾斜角是否大于阈值，若是则进行告警，否则不告警并进入下一历元。本发明不需要GNSS基站，能够实时计算动态载体姿态；利用抗差因子减少测量值的粗差对信息融合结果的影响，并提出船舶运动特性约束对系统的误差进行约束；实现船载北斗一体机倾斜的监测。

Description

一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法
技术领域
本发明涉及一种倾斜监测的方法，特别是一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法。
背景技术
随着海洋经济的发展，人类海上活动日益增多。由于大海环境复杂多变，准确的PNT信息对保障海上活动的安全至关重要。船载北斗一体机是一种组合导航设备，通过观测全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）卫星，并与惯性导航系统等相组合，为海上各种类型的船只提供精准、可靠的PNT信息。船载北斗一体机一般固定在船身。但遭遇恶劣或极端天气时，海上风浪巨大，船只晃动剧烈，北斗一体机有过度倾斜的风险。若北斗一体机的倾斜角超过一定阈值而未及时处置，会造成其输出的PNT信息不可用，有可能造成安全事故。因此，对船载北斗一体机的倾斜状态进行监测，当倾斜超过安全容许阈值时及时向相关人员告警，具有重要的意义。
通过实时差分定位（real-time kinematic, RTK）实时计算被测物体的天线的精确坐标，进一步计算载体的倾角，可以实现载体的倾斜监测（参考：李芝宏,王昕煜.基于北斗RTK定位的铁塔倾斜监测系统研究[J].电气化铁道,2019,30(01):97-102.DOI:10.19587/j.cnki.1007-936x.2019.01.024.）。但实现RTK需要在一定范围内布设GNSS基站，因此该方法成本较高，而且不适合海面上的应用。倾斜监测也可以通过在被测对象上安装传感器来实现（参考：郭永兴,熊丽,周兴林,朱建阳,侯宇,朱攀.用于机械装备的高性能光纤光栅倾斜传感器[J/OL].机械工程学报:1-8[2022-04-28].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2187.TH.20220414.0951.010.html）。摆式倾斜传感器原理简单：当基座水平时，摆处于地垂方向与触点不接触，这时没有信号输出；当基座倾斜时，摆与触点接触，有信号输出（参考：吕志清.倾斜传感器及其技术动向[J].压电与声光,1992(04):24-28.）。在被测对象上安装线加速度计，根据线加速度计的测量值和重力加速度之间的关系，也可以计算载体的倾角。但是摆式倾斜传感器和线加速度计倾斜传感器都会受到载体加速度的干扰，因此都不适用于动态应用场景。随着惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）成本的下降和精度的提高，GNSS/IMU组合系统也被用于载体的倾斜监测。但受到IMU性能和机械编排系统误差的制约，这种倾斜监测方法也存在倾角误差积累，并且难以监测载体在较短时间内发生的快速倾斜等问题。
现有技术存在如下问题：
a)因为基于RTK GNSS的倾斜监测方法需要布设基站、成本较高，摆式倾斜传感器、线加速度计传感器会受到载体加速度的干扰，所以这些倾斜监测方法均不适用于海面上动态的船载北斗一体机应用。
b）现有的基于GNSS/IMU组合系统的倾斜监测方法存在倾角误差累积的问题，特别是当GNSS数据质量不佳时，该问题将更为突出。
c）受到IMU性能和机械编排系统误差的制约，当载体的姿态快速变化时，GNSS/IMU组合系统将产生较大的误差，因此现有的基于GNSS/IMU组合系统的倾斜监测方法难以监测船载北斗一体机较短时间内发生的倾斜。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，包括以下步骤：
步骤1，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该一体机的位置、速度以及加速度；
步骤2，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该一体机基于运动分析的倾斜角；
步骤3，判断基于运动分析的倾斜角是否大于阈值；若是则进行告警，否则进入下一步；
步骤4，利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF进行全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合；
步骤5，执行船舶运动特性约束；
步骤6，计算船载北斗一体机通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角；
步骤7，判断通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角是否大于阈值，若是则进行告警，否则不告警并进入下一历元。
本发明步骤1中所述的计算船载北斗一体机的位置、速度以及加速度的方法包括：
利用传感器信号中的卫星星历、伪距观测值和多普勒观测值，计算载体即船载北斗一体机的位置和速度（参考：李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理.第2版[M]. 武汉大学出版社, 2010.），并通过将前后两个时刻的速度增量除以对应时间计算得到载体在当地水平坐标系即东北天坐标系即n系下的加速度：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，下标
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 243393DEST_PATH_IMAGE002
个历元，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示第k个历元的加速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别表示载体在东、北和天方向上的加速度分量。
本发明步骤2中所述计算船载北斗一体机基于运动分析的倾斜角的方法包括：
对船载北斗一体机进行运动分析：用
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示船载北斗一体机的倾斜角；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示载体系即b系的Z轴，b系的X、Y和Z轴分别指向载体的右、前和上方向；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为船载北斗一体机在水平方向上的加速度分量，计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
经过上述运动分析，得到
Figure 731486DEST_PATH_IMAGE008
方向上加速度计的理论观测值为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为当地重力加速度大小；
若实际的
Figure 432857DEST_PATH_IMAGE008
方向上加速度计的观测值为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，忽略
Figure 174417DEST_PATH_IMAGE013
误差后的
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，则得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
求解上式后得到船载北斗一体机基于运动分析的船载一体机的倾斜角，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
。
本发明步骤3中，设置倾斜角的告警阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，则进行告警；否则进入下一步。
进一步的，根据经验，告警阈值
Figure 310257DEST_PATH_IMAGE017
通常可以被设置为 60°。
本发明步骤4中所述信息融合的方法包括：
利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）对全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息进行融合，定义
Figure DEST_PATH_IMAGE019
历元的状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure DEST_PATH_IMAGE023
及
Figure DEST_PATH_IMAGE024
分别为地心地固（Earth center, Earth fixed,ECEF）坐标系即e系下船载北斗一体机的三维位置误差向量、三维速度误差向量和三维姿态误差向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示陀螺仪和加速度计的三轴零偏向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示陀螺仪和加速度计的三轴比例因子误差向量；上标
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示对向量或矩阵进行转置；
进行基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF的状态一步预测，得到
Figure 816587DEST_PATH_IMAGE002
历元状态向量的一步预测值
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为状态转移矩阵；
对惯性测量单元IMU信息进行力学编排，得到船载北斗一体机位置和速度的估计值；并计算得到
Figure 801991DEST_PATH_IMAGE002
历元的观测向量
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure DEST_PATH_IMAGE034
分别为基于惯性测量单元IMU信息机械编排的船载北斗一体机的位置和速度估计向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
分别表示步骤1中所述船载北斗一体机的位置和速度；
由于GNSS的观测数据质量受观测环境的影响较大，为了减少GNSS定位或测速的粗差对信息融合的干扰，本发明定义抗差因子
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，抗差因子
Figure 118879DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
的对角矩阵，非对角线元素为0，抗差因子
Figure 450503DEST_PATH_IMAGE037
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE039
个对角线元素
Figure DEST_PATH_IMAGE040
确定方法包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为向量
Figure 908161DEST_PATH_IMAGE031
的第
Figure 131594DEST_PATH_IMAGE039
个元素；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 480536DEST_PATH_IMAGE042
的先验方差；
计算得到执行测量更新后
Figure 869929DEST_PATH_IMAGE002
历元状态向量的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为卡尔曼增益矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为观测矩阵。
本发明步骤5中所述执行船舶运动特性约束的方法包括：
船舶运动特性约束，即根据海面上船舶的行驶特性，假设从
Figure 639433DEST_PATH_IMAGE019
历元到
Figure 350162DEST_PATH_IMAGE002
历元，船载北斗一体机所在位置的WGS-84坐标系下的高度不变，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
分别是
Figure 660052DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 903951DEST_PATH_IMAGE019
历元船载北斗一体机在WGS-84坐标系下的高度；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
是表示高度噪声的随机变量；
Figure 483837DEST_PATH_IMAGE051
的标准差为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
计算得到经过海面上船舶运动特性约束后的状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056
分别为船舶运动特性约束对应的卡尔曼增益矩阵和观测矩阵；
利用
Figure 506630DEST_PATH_IMAGE053
对
Figure 807162DEST_PATH_IMAGE002
历元船载北斗一体机的位置、速度和姿态估计值的误差进行补偿，得到船载北斗一体机最终的位置、速度和姿态，完成船舶运动特性约束。
本发明步骤6中所述计算信息融合后的倾斜角的方法包括：
根据步骤5中得到的船载北斗一体机的最终姿态，计算得到从载体系即b系转换到当地水平坐标系即n系的方向余弦矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE057
；
假设此时b系的Z轴上一单位向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，该向量在b系的Z轴上的投影
Figure DEST_PATH_IMAGE059
即为：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
根据方向余弦矩阵
Figure 390721DEST_PATH_IMAGE057
，得到向量
Figure 79191DEST_PATH_IMAGE058
在n系下的投影
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
向量
Figure 685884DEST_PATH_IMAGE058
与n系的Z轴上单位向量J之间的夹角即为全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后北斗一体机的倾斜角
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，计算方法包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为反余弦函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为 J在n系上的投影。
本发明步骤7中所述判断方法包括：
若
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，则进行告警；否则不告警，并进入下一历元继续监测船载北斗一体机的倾斜状态；当前历元船载北斗一体机最终的状态估计值被反馈到下一历元，并作为下一历元中状态一步预测的初值。
本发明步骤1和步骤2中所述船载北斗一体机获取的传感器信号中，传感器为全球卫星导航系统GNSS接收机和惯性测量单元IMU，全球卫星导航系统GNSS接收机用于接收北斗和GPS信号。
本发明步骤1中通过船载北斗一体机获取的传感器信号，为全球卫星导航系统GNSS接收机数据，用于计算位置、速度以及加速度；步骤2中通过船载北斗一体机获取的传感器信号，为惯性测量单元IMU数据，用于计算基于运动分析的倾斜角。
有益效果：
1、针对基于RTK GNSS的倾斜监测方法和摆式倾斜传感器、线加速度计倾斜传感器均不适用于船载北斗一体机的倾斜监测，本发明采用了不需要GNSS基站，能够实时计算动态载体姿态的GNSS/IMU组合倾斜监测方法。
2、针对现有的GNSS/IMU组合倾斜监测方法存在的误差累积的问题，本发明利用抗差因子减少测量值的粗差对信息融合结果的影响，并提出船舶运动特性约束对系统的误差进行约束。
3、针对现有的GNSS/IMU组合倾斜监测方法难以监测快速倾斜的问题，本发明根据IMU测量的瞬时线加速度、载体运动加速度、重力加速度三者之间的运动学关系，计算一体机倾角，实现船载北斗一体机瞬时倾斜的监测。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为本发明流程图。
图2为船载北斗一体机运动分析示意图。
图3为单位向量I与J之间的关系示意图。
具体实施方式
一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，流程如图1所示，其中，选择的传感器为GNSS接收机（可接收北斗和GPS信号）和IMU。
步骤1，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该一体机的位置、速度以及加速度；
步骤2，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该一体机基于运动分析的倾斜角；
步骤3，判断基于运动分析的倾斜角是否大于阈值；若是则进行告警，否则进入下一步；
步骤4，利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF进行全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合；
步骤5，执行船舶运动特性约束；
步骤6，计算船载北斗一体机通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角；
步骤7，判断通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角是否大于阈值，若是则进行告警，否则不告警并进入下一历元。
本发明具体步骤如下：
1）开始，利用GNSS接收机输出的卫星星历、伪距观测值、多普勒观测值，计算载体即船载北斗一体机的位置和速度，进一步计算得到载体在当地水平坐标系（东北天坐标系即n系）下的加速度：
Figure 868735DEST_PATH_IMAGE001
其中，下标
Figure 588692DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 448063DEST_PATH_IMAGE002
个历元；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 181533DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
分别表示载体在东、北、天方向上的加速度分量。
2）对船载北斗一体机进行运动分析，如图2所示。图2中，
Figure 715545DEST_PATH_IMAGE007
为船载北斗一体机的倾斜角；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示载体系（即b系，b系的X、Y、Z轴分别指向载体的右、前、上方向）的Z轴；
Figure 522964DEST_PATH_IMAGE009
为船载北斗一体机在水平方向上的加速度分量。
Figure DEST_PATH_IMAGE071
经过运动分析，得到IMU的Z轴即
Figure 851439DEST_PATH_IMAGE070
方向上加速度计的理论观测值
Figure 9888DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为当地重力加速度大小。
若实际上IMU的
Figure 377284DEST_PATH_IMAGE070
方向上加速度计的观测值为
Figure 71833DEST_PATH_IMAGE013
，忽略
Figure 273007DEST_PATH_IMAGE013
的误差，近似认为
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，则可以得到
Figure 981069DEST_PATH_IMAGE015
求解上式，可以得到基于运动分析的船载一体机的倾斜角
Figure 782848DEST_PATH_IMAGE007
，记为
Figure 830438DEST_PATH_IMAGE016
。
3）倾斜角的告警阈值
Figure 202514DEST_PATH_IMAGE017
一般根据实际需求设置，可以被设置为60°。若
Figure 335555DEST_PATH_IMAGE018
，算法将告警；否则将进入下一步。
4）本发明利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）对GNSS和IMU信息进行融合。定义
Figure 687164DEST_PATH_IMAGE019
历元的状态向量为
Figure 261365DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 804342DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 893520DEST_PATH_IMAGE023
及
Figure 78514DEST_PATH_IMAGE024
分别为地心地固（Earth center, Earth fixed,ECEF）坐标系（e系）下北斗一体机的三维位置误差向量、三维速度误差向量和三维姿态误差向量；
Figure 71003DEST_PATH_IMAGE025
表示陀螺仪和加速度计的三轴零偏向量、
Figure 784881DEST_PATH_IMAGE026
表示陀螺仪和加速度计的三轴比例因子误差向量；上标
Figure 689252DEST_PATH_IMAGE027
表示对向量或矩阵进行转置。
进行EKF状态一步预测，得到
Figure 350041DEST_PATH_IMAGE002
历元状态向量的一步预测值
Figure DEST_PATH_IMAGE074
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为状态转移矩阵。
对IMU的输出进行力学编排，可以得到一体机位置和速度的估计值。进一步可以得到
Figure 383987DEST_PATH_IMAGE002
历元的观测向量
Figure 534346DEST_PATH_IMAGE032
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure DEST_PATH_IMAGE077
分别为基于IMU机械编排的北斗一体机的位置和速度估计向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure DEST_PATH_IMAGE079
分别表示第1）步中利用GNSS观测值解算得到的北斗一体机的位置和速度估计向量。
由于GNSS的观测数据质量受观测环境的影响较大，为了减少GNSS定位或测速的粗差对信息融合的干扰，本发明定义了抗差因子
Figure DEST_PATH_IMAGE080
。
Figure 319155DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure DEST_PATH_IMAGE081
的对角矩阵（非对角线元素为0）。
Figure 173848DEST_PATH_IMAGE080
的第
Figure 905043DEST_PATH_IMAGE039
个对角线元素
Figure 727768DEST_PATH_IMAGE040
通过下式确定
Figure 13256DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure 750268DEST_PATH_IMAGE042
为向量
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的第
Figure 132708DEST_PATH_IMAGE039
个元素；
Figure 860754DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 164697DEST_PATH_IMAGE042
的先验方差。
可以得到执行测量更新后
Figure 767716DEST_PATH_IMAGE002
历元状态向量的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 580163DEST_PATH_IMAGE046
为卡尔曼增益矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为观测矩阵。
5）根据海面上船舶的行驶特性，本发明假设从
Figure 305543DEST_PATH_IMAGE019
历元到
Figure 565623DEST_PATH_IMAGE002
历元，北斗一体机所在位置的WGS-84坐标系下的高度不变，WGS-84坐标系（World Geodetic System一1984Coordinate System）是一种国际上采用的地心坐标系。即
Figure 473798DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 706196DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 274581DEST_PATH_IMAGE050
分别是
Figure 553115DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 232358DEST_PATH_IMAGE019
历元北斗一体机在WGS-84坐标系下的高度；
Figure 414203DEST_PATH_IMAGE051
是表示高度噪声的随机变量；
Figure 887910DEST_PATH_IMAGE051
的标准差为r。
可以得到经过海上船舶运动特性约束后的状态向量
Figure 388161DEST_PATH_IMAGE054
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
分别为船舶运动特性约束对应的卡尔曼增益矩阵和观测矩阵。
利用
Figure DEST_PATH_IMAGE087
对
Figure 621828DEST_PATH_IMAGE002
历元北斗一体机的位置、速度、姿态估计值的误差进行补偿，可以得到北斗一体机最终的位置、速度、姿态。
6）在第5）步计算的北斗一体机的姿态的基础上，可以得到将向量从载体系(b系)转换到当地水平坐标系（n系）的方向余弦矩阵
Figure 891135DEST_PATH_IMAGE057
。
如图3所示，假设此时，b系的Z轴上一单位向量为
Figure 568366DEST_PATH_IMAGE058
。该向量在b系的Z轴上的投影即为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
根据方向余弦矩阵
Figure 352652DEST_PATH_IMAGE057
，可以得到向量
Figure 639277DEST_PATH_IMAGE058
在n系下的投影
Figure 530134DEST_PATH_IMAGE062
向量
Figure 548906DEST_PATH_IMAGE058
与n系的Z轴上单位向量J之间的夹角即为GNSS/IMU信息融合后北斗一体机的倾斜角
Figure 758170DEST_PATH_IMAGE063
。
Figure 582907DEST_PATH_IMAGE064
式中，
Figure 826806DEST_PATH_IMAGE065
为反余弦函数；
Figure 845840DEST_PATH_IMAGE066
为J在n系上的投影。
7）若
Figure 807980DEST_PATH_IMAGE067
，算法将告警；否则算法不告警，并将进入下一历元继续监测一体机的倾斜状态（当前历元一体机最终的状态估计值将被反馈到下一历元，并作为下一历元中状态一步预测的初值）。
具体实现中，本发明还提供一种计算机存储介质，其中，该计算机存储介质可存储有程序，该程序执行时可包括本发明提供的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（read-only memory，ROM）或随机存储记忆体（randomaccess memory，RAM）等。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本发明提供了一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该船载北斗一体机的位置、速度以及加速度；
步骤2，通过船载北斗一体机获取的传感器信号，计算该船载北斗一体机基于运动分析的倾斜角；
步骤3，判断基于运动分析的倾斜角是否大于阈值；若是则进行告警，否则进入下一步；
步骤4，利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF进行全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合；
步骤5，执行船舶运动特性约束；
步骤6，计算船载北斗一体机通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角；
步骤7，判断通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角是否大于阈值，若是则进行告警，否则不告警并进入下一历元；
步骤1和步骤2中所述船载北斗一体机获取的传感器信号中，传感器为全球卫星导航系统GNSS接收机和惯性测量单元IMU，全球卫星导航系统GNSS接收机用于接收北斗和GPS信号；
步骤1中通过船载北斗一体机获取的传感器信号，为全球卫星导航系统GNSS接收机数据，用于计算位置、速度以及加速度；步骤2中通过船载北斗一体机获取的传感器信号，为惯性测量单元IMU数据，用于计算基于运动分析的倾斜角；
步骤1中所述的计算该船载北斗一体机的位置、速度以及加速度的方法包括：
利用传感器信号中的卫星星历、伪距观测值和多普勒观测值，计算载体即船载北斗一体机的位置和速度，并通过将前后两个时刻的速度增量除以对应时间计算得到载体在当地水平坐标系即东北天坐标系即n系下的加速度：
Figure 128395DEST_PATH_IMAGE001
其中，下标
Figure 945041DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 245835DEST_PATH_IMAGE002
个历元，
Figure 565958DEST_PATH_IMAGE003
表示第k个历元的加速度；
Figure 58119DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 96482DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 433923DEST_PATH_IMAGE006
分别表示载体在东、北和天方向上的加速度分量；
步骤2中所述计算该船载北斗一体机基于运动分析的倾斜角的方法包括：
对船载北斗一体机进行运动分析：用
Figure 375596DEST_PATH_IMAGE007
表示船载北斗一体机的倾斜角；
Figure 773080DEST_PATH_IMAGE008
表示载体系即b系的Z轴，b系的X、Y和Z轴分别指向载体的右、前和上方向；
Figure 298739DEST_PATH_IMAGE009
为船载北斗一体机在水平方向上的加速度分量，计算方法为：
Figure 439870DEST_PATH_IMAGE010
经过上述运动分析，得到
Figure 501629DEST_PATH_IMAGE008
方向上加速度计的理论观测值为：
Figure 601172DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 348548DEST_PATH_IMAGE012
为当地重力加速度大小；
若实际的
Figure 558950DEST_PATH_IMAGE008
方向上加速度计的观测值为
Figure 33855DEST_PATH_IMAGE013
，忽略
Figure 38720DEST_PATH_IMAGE013
误差后，
Figure 538972DEST_PATH_IMAGE014
，则得到：
Figure 21906DEST_PATH_IMAGE015
求解上式后得到船载北斗一体机基于运动分析的船载一体机的倾斜角
Figure 58257DEST_PATH_IMAGE007
，记为
Figure 968444DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤3中，设置倾斜角的告警阈值
Figure 955992DEST_PATH_IMAGE017
，若
Figure 977037DEST_PATH_IMAGE018
，则进行告警；否则进入下一步；
步骤4中所述利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF进行全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合的方法包括：
利用基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF对全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息进行融合，定义 k-1历元的状态向量
Figure 100851DEST_PATH_IMAGE019
为：
Figure 948984DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 158248DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 248564DEST_PATH_IMAGE022
及
Figure 492464DEST_PATH_IMAGE023
分别为地心地固坐标系即e系下船载北斗一体机的三维位置误差向量、三维速度误差向量和三维姿态误差向量；b表示陀螺仪和加速度计的三轴零偏向量；s表示陀螺仪和加速度计的三轴比例因子误差向量；上标T表示对向量或矩阵进行转置；
进行基于抗差因子的扩展卡尔曼滤波EKF的状态一步预测，得k历元状态向量的一步预测值
Figure 980339DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 942479DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 570906DEST_PATH_IMAGE026
为状态转移矩阵；
对惯性测量单元IMU信息进行力学编排，得到船载北斗一体机位置和速度的估计值；并计算得到 k历元的观测向量
Figure 669312DEST_PATH_IMAGE027
为：
Figure 593668DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 777525DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 944064DEST_PATH_IMAGE030
分别为基于惯性测量单元IMU信息机械编排的船载北斗一体机的位置和速度估计向量；
Figure 896976DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 756348DEST_PATH_IMAGE032
分别表示步骤1中所述船载北斗一体机的位置和速度；
定义抗差因子
Figure 928966DEST_PATH_IMAGE033
，抗差因子
Figure 899196DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 972194DEST_PATH_IMAGE035
的对角矩阵，非对角线元素为0，抗差因子
Figure 2467DEST_PATH_IMAGE034
的第
Figure 662381DEST_PATH_IMAGE036
个对角线元素
Figure 170722DEST_PATH_IMAGE037
确定方法包括：
Figure 832648DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 33822DEST_PATH_IMAGE039
为向量
Figure 413988DEST_PATH_IMAGE040
的第
Figure 227485DEST_PATH_IMAGE041
个元素；
Figure 275076DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 381572DEST_PATH_IMAGE039
的先验方差；
计算得到执行测量更新后 k历元状态向量的估计值
Figure 514613DEST_PATH_IMAGE043
为：
Figure 120083DEST_PATH_IMAGE044
其中， K为卡尔曼增益矩阵； H为观测矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，其特征在于，步骤5中所述执行船舶运动特性约束的方法包括：
船舶运动特性约束，即根据海面上船舶的行驶特性，假设从k-1历元到k历元，船载北斗一体机所在位置的WGS-84坐标系下的高度不变，即：
Figure 756600DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure 299577DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 388756DEST_PATH_IMAGE047
分别是
Figure 42591DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 300659DEST_PATH_IMAGE049
历元船载北斗一体机在WGS-84坐标系下的高度；
Figure 748958DEST_PATH_IMAGE050
是表示高度噪声的随机变量；
Figure 856592DEST_PATH_IMAGE050
的标准差为
Figure 314118DEST_PATH_IMAGE051
；
计算得到经过海面上船舶运动特性约束后的状态向量
Figure 161113DEST_PATH_IMAGE052
为：
Figure 311472DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 640822DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 902039DEST_PATH_IMAGE055
分别为船舶运动特性约束对应的卡尔曼增益矩阵和观测矩阵；
利用
Figure 102076DEST_PATH_IMAGE056
对k历元船载北斗一体机的位置、速度和姿态估计值的误差进行补偿，得到船载北斗一体机最终的位置、速度和姿态，完成船舶运动特性约束。
3.根据权利要求2所述的一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，其特征在于，步骤6中所述计算船载北斗一体机通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角的方法包括：
根据步骤5中得到的船载北斗一体机的最终姿态，计算得到从载体系即b系转换到当地水平坐标系即n系的方向余弦矩阵
Figure 924801DEST_PATH_IMAGE057
；
假设此时b系的Z轴上一单位向量为 I，该向量在b系的Z轴上的投影
Figure 475868DEST_PATH_IMAGE058
即为：
Figure 275197DEST_PATH_IMAGE059
根据方向余弦矩阵
Figure 595320DEST_PATH_IMAGE057
，得到向量 I在n系下的投影
Figure 588946DEST_PATH_IMAGE060
为：
Figure 627309DEST_PATH_IMAGE061
向量 I与n系的Z轴上单位向量J之间的夹角即为全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后北斗一体机的倾斜角
Figure 964749DEST_PATH_IMAGE062
，计算方法包括：
Figure 670537DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 802441DEST_PATH_IMAGE064
为反余弦函数；
Figure 95145DEST_PATH_IMAGE065
为 J在n系上的投影。
4.根据权利要求3所述的一种用于船载北斗一体机倾斜监测的方法，其特征在于，步骤7中所述判断通过全球卫星导航系统GNSS和惯性测量单元IMU信息融合后的倾斜角是否大于阈值的方法包括：
若
Figure 236276DEST_PATH_IMAGE066
，则进行告警；否则不告警，并进入下一历元继续监测船载北斗一体机的倾斜状态；当前历元船载北斗一体机最终的状态估计值被反馈到下一历元，并作为下一历元中状态一步预测的初值。
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