CN110779549A - 一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，根据故障类型的特点，针对组合导航结构特点对传统残差检测法进行改进；利用改进残差检测法诊断出辅助导航设备发生突变型故障后，通过残差均值和残差绝对和值分辨噪声突变和信息突变型系统故障；若系统发生信息突变型故障则将系统一直隔离直到故障消除；若系统发生噪声突变型故障，则启动自适滤波算法，并将系统恢复。本发明可以区分噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障，且在诊断突变型故障时不会出现误判，增加诊断准确率。

Description

一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法

技术领域

本发明主要涉及导航技术领域，尤其设计一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法。

背景技术

水下环境复杂多变，水下组合导航的多源信息质量也各不相同，滤波器如何根据水下环境变化做出相应调整，如何及时准确地发现故障导航设备并隔离是水下潜器组合导航系统必须具备的基本功能之一。及时准确地进行故障检测/隔离对于保证组合导航系统的高可靠性、高精度也十分重要。然而组合导航系统通常为高阶系统，因此对其故障检测与诊断技术与其它领域的检测诊断技术有所不同。在其它系统中应用较好的故障检测/隔离方法因各方面的局限性而不能应用于组合导航系统故障检测。

组合导航系统中，因组成大系统的子系统相对较多，各子系统的输出信息中包含了对同一状态量的冗余信息，故而特别适合采用解析冗余的故障检测方法。基于解析冗余的故障检测方法在组合导航系统中主要体现为：状态χ²检验法、残差χ²检验法以及基于这两种方法的其他改进方法。状态或残差χ²检验法通过系统量测值或估计值等相关信息构造残差序列，计算残差序列的统计均值，并将此均值与预设定的阈值进行比较，大于阈值判定故障，反之则判定正常。

残差χ²检验法通过比较系统量测估计值与实际量测值，构造残差序列，在系统正常时，该序列为零均值的白噪声序列。该方法在传感器发生突变故障产生输出值突变时，能够有效检测故障。

相比较于状态χ²检验法，残差χ²检验法直接利用滤波计算信息，不对滤波算法增加计算量，且对系统模型及先验信息的要求相对较低，因而获得了更广泛的应用。为了避免χ²检验法中单一阈值设置带来的虚警与漏检问题，提出了使用多个阈值，以满足对虚警与漏检的兼顾。上述改进型残差χ²检验法针对某个具体应用对象取得了成功，但总体来说，理论上尚未成熟，仍需要进行深入广泛的研究。

本发明以光纤陀螺捷联惯导为基础的水下组合导航各信息源中信息突变故障、噪声突变故障等不同类型的可能故障情况进行探讨，并构建变结构检测、判断机制，根据判决机构结构自动调节的组合滤波器结构。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供计一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，可以区分噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障，且在诊断突变型故障时不会出现误判，增加诊断准确率。

发明内容：本发明所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)建立SINS/DVL组合导航系统方程；

(2)利用改进残差χ²检测法对突变型故障进行检测，若故障检测函数值大于阈值T_D，将故障子系统隔离；

(3)求取SINS/DVL组合导航系统中各子系统的残差均值和残差绝对和值；

(4)对系统突变型故障类型进行判断：系统噪声服从N(0,Q₁)分布，若残差均值接近0，残差绝对和值呈上升趋势，判断系统出现噪声突增型故障，将该子系统突变型故障标志位清除，针对该子系统启用自适应滤波器；若残差均值与0相差较大，残差绝对和值呈上升趋势，判断系统为信息突变型故障，继续置突变型故障标志位；

(5)恢复系统：当系统被判为噪声突变型故障时，待自适应滤波稳定后直接将故障子系统恢复，直到系统故障检测函数再次大于阈值T_D时，将该子系统滤波器切换回传统Kalman滤波；若系统被判为信息突变型故障，可直接以故障检测函数值为依据，直到故障检测函数值小于阈值T_D，将故障子系统恢复；

(6)在突变型故障恢复后的10s内，停止所有系统的渐变型和突变型故障诊断系统运行。

进一步地，所述SINS/DVL组合导航系统方程包括SINS/DVL子系统的状态方程和SINS/DVL组合导航系统的量测方程。

进一步地，步骤(2)所述的改进残差χ²检测法通过以下公式实现：

其中，r_k表示k时刻，Kalman滤波器的残差，Z_k为k时刻系统量测值，H_k为k时刻量测矩阵，φ_k/k-1为k-1时刻至k时刻的一步转移矩阵，

为k-1时刻的公共状态预测值，

为子系统状态量

中特有的系统状态。

进一步地，步骤(3)所述的残差均值和残差绝对和值通过以下公式实现：

其中，

为残差均值，sum|γ_k|表示残差绝对和值，k为突变型故障的持续时间，γ_i为故障发生后故障子系统第i时刻的残差。

进一步地，步骤(4)所述的判定过程如下：

当系统无故障时，认为系统噪声服从N(0,Q₁)分布，在一个统计周期内其均值为0，方差为Q₁；

当系统出现噪声突增型故障，系统噪声服从N(0,Q₂)分布，在一个统计周期内，其均值为0，方差为Q₂，对新息的残差求均值和对新息的残差绝对值求和，由于噪声的统计特性可知，在一个统计周期内残差的均值接近于0，而由于噪声幅值增大，使得|γ_i|大于无噪声突增型故障，从而使得残差绝对和值sum|γ_k|也大于无故障时的sum|γ_k|；若突增的噪声维持在稳定状态，上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效；

当系统出现信息突变型系统故障时，由k-1时刻的被估状态

的表达式可知，新息的残差包含了故障信息；由于故障突然出现且维持在与正常水平相差较大的范围内，使得|γ_i|＞＞0；由残差均值计算式可知，在一个统计周期内，新息残差的均值

与0之间有稳定的较大的差异；由于|γ_i|较大，所以在一个统计周期内与系统无故障时相比，残差绝对和值会持续增大；若信息突变型故障在一段时间内维持在稳定状态，则上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效。

有益效果：本发明的有益效果如下：1、本发明所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法在诊断突变型故障时不会出现误判，增加诊断准确率；2、传统残差χ²检测法虽然能够快速判断出子系统中的突变型故障，但对于噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障无法区分，本发明可以区分噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明无故障隔离时DVL信息突变时组合系导航系统姿态误差曲线图；

图3位本发明有故障隔离时DVL信息突变时组合系导航系统姿态误差曲线图；

图4为本发明无故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统速度误差曲线图；

图5为本发明有故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统速度误差曲线图；

图6为本发明无故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统位置误差曲线图；

图7为本发明有故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统位置误差曲线图；

图8为本发明无故障隔离时DVL信息突变时DVL/SINS子系统故障函数值；

图9为本发明有故障隔离时DVL信息突变时DVL/SINS子系统故障函数值；

图10为本发明无故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统天向速度残差均值、绝对和值；

图11为本发明有故障隔离时DVL信息突变时组合导航系统天向速度残差均值、绝对和值；

图12为本发明DVL噪声突增时组合导航系统速度误差曲线图；

图13为本发明DVL噪声突增时SINS/DVL子系统天向速度残差均值、绝对和值曲线图；

图14为本发明DVL噪声突然增大DVL/SINS子系统故障函数值。

具体实施方式

下面结合说明书附图对发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明提供一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，包括以下步骤：

1、建立SINS/DVL组合导航系统方程。

首先建立SINS/DVL子系统的状态方程。SINS/DVL组合导航系统的状态变量由SINS和DVL的主要误差状态组成，其中包括SINS的速度误差，位置误差，失准角，加速度计零偏和陀螺常值漂移以及DVL的量测噪声误差和刻度系数误差。令状态向量X₁为，

式中，δV_E,δV_N,δV_U分别表示SINS东向速度误差，SINS北向速度误差，SINS天向速度误差。φ_E,φ_N,φ_U分别表示SINS东向失准角，SINS北向失准角，SINS天向失准角。δL,δλ,δh分别表示纬度误差，经度误差，高度误差。▽_x,▽_y,▽_z分别表示x、y、z方向的加速度计零偏。ε_x,ε_y,ε_z分别表示x、y、z方向的陀螺常值漂移。δV_dx,δV_dy,δV_dz分别表示x、y、z方向的DVL速度偏移。δK_dx,δK_dy,δK_dz分别表示x、y、z方向的DVL刻度系数误差。

DVL速度偏移误差δV_d和刻度系数误差δK可以近似描述为：

其中，τ_DVL表示速度偏移误差的相关时间，W_d表示速度偏移误差的激励白噪声。

综上所述，SINS/DVL组合导航系统的状态方程为：

其中，F_SINS/DVL为SINS/DVL组合导航系统转态转移矩阵，W_SINS/DVL为SINS/DVL组合导航系统激励噪声序列，且

式中，

F₅₇＝-ω_ie sinL

式中，τ_dx,τ_dy,τ_dz分别表示DVL速度在x、y、z方向偏移误差的相关时间。V_E,V_N,V_U分别表示SINS东向速度，SINS北向速度，SINS天向速度。ω_ie为地球自转角速率。R_e,R_n分别表示地球的半长轴和地球曲率半径。L为地理纬度。0_m×n表示m×n的零矩阵，m、n为正整数。

然后，建立SINS/DVL组合导航系统的量测方程。由SINS输出的速度信息

与DVL输出的速度信息形成量测量，其中

式中，V_SINSE,V_SINSN,V_SINSU分别表示SINS输出的速度在东向、北向以及天向的投影。

表示DVL输出的速度在n′系上的投影，表示b系到n′系的变换矩阵，

表示n系到n′系的变换矩阵，

表示b系到n系的变换矩阵，V^b表示DVL速度在b系上的投影，

表示DVL速度在b系上的投影误差，V_x,V_y,V_z分别表示DVL速度在x、y、z方向上的投影。

略去二阶误差小量，从而获得DVL输出的速度在地理坐标系中的分量，

V_DVLE,V_DVLN,V_DVLU分别表示DVL速度在东向、北向和天向的投影，

表示矩阵

中第r行第q列的元素，r和q为正整数。

由SINS和DVL形成的量测向量为

将

和V_DVL代入上式得，

即

式中，H₁＝[Ι_3×3-(Vⁿ×)0_3×9],

δV_DVL为量测噪声向量，Ι_3×3为3行3列的单位矩阵。

2、利用改进残差χ²检测法对突变型故障进行检测，若故障检测函数值大于阈值T_D，立刻将故障子系统隔离(1)残差χ²检验法原理及存在的问题。

故障检测与隔离(FDI)是一门专项技术，从最初的硬件余度法发展到后来的解析余度法。随着计算机技术的发展，神经元网络、人工智能、专家系统等算法都在故障检测中得到广泛使用。但这些方法在实时性要求高、模型复杂、工作环境多变的水下组合导航系统中使用都具有一定的局限性。χ²检测法因其计算量小，无需改变传感器结构而在导航系统的故障检测中被广泛使用。传统的故障χ²检测法分为状态χ²检测法和残差χ²检测法。状态χ²检测法存在着状态递推过程中没有量测更新导致故障检测灵敏度下降的缺点。残差χ²检测法利用系统残差信息构造检测函数，能够实时检测故障信息，具有计算量小、实时性高、适用于动态环境等特点，但对于渐变型故障失效。本文采用残差χ²检验法对故障信息进行检测，并增加辅助判断标准，将残差χ²检测法用于水下组合导航系统的突变型和渐变型故障检测。

残差χ²检验法原理：

根据Kalman滤波方程的定义Kalman滤波残差(也称作新息)可以表示为

式中，r_k表示k时刻，Kalman滤波器的残差。Z_k为k时刻系统量测值。H_k为k时刻量测矩阵。

为由k-1时刻最优估计

得到的状态一步预测值。

当无故障发生时，Kalman滤波器的残差r_k为零均值高斯白噪声，其方差为：

式中，P_k/k-1为一步预测均方误差，

为k时刻量测矩阵的转置，R_k为量测噪声序列的方差阵。

而当系统发生故障时，残差的均值将不再为零。所以可以通过对残差的均值检验可确定系统是否发生了故障。

在进行故障判断前，首先对r_k做如下二元假设：

无故障时：E(r_k)＝0；E[r_k(r_k)^T]＝A_k

有故障时：E(r_k)＝μ≠0；E[(r_k-μ)(r_k-μ)^T]＝A_k

定义故障检测函数：

该函数服从自由度为m的χ²分布，即γ_k～χ²(m)。m为量测矢量Z_k的维数。如果故障发生，残差r_k将不再是零均值白噪声过程，γ_k将会变大，因而可用下述方法检测故障的发生与消失。

γ_k＞T_D判为有故障

γ_k≤T_D判为无故障

其中，T_D是预先设定的的门限，其决定了故障检测的性能。由奈曼-皮尔逊准则可知，当误警率P_f＝α时，由P_f＝P[γ_k＞T_D|H₀]＝α解出门限T_D可使漏检率P[λ_k≤T_D/H₁]达到最小。

一般地说，门限T_D的选取要兼顾误警率和漏检率两个因素。误警率P_f为实际系统无故障而判为故障的概率；漏检率为实际系统发生故障而判为无故障的概率。

在Kalman滤波中，由于

其中，是由量测值Z_k-1经Kalman滤波得到，具体过程如下

其中，下标k为第k个时刻，K为Kalman滤波增益。

为k-1时刻的状态估计，为k-2时刻至k-1时刻的状态一步预测矩阵，K_k-1为k-1时刻的增益矩阵，Z_k-1为k-1时刻的量测量，H_k-1为为k-1时刻量测矩阵，φ_k-1/k-2为k-2时刻至k-1时刻的一步转移矩阵，

为k-2时刻的状态估计。

若从k-1时刻系统发生突变型故障，该突变型故障持续稳定存在，故障检测函数会在k-1时刻立刻发生跳变，检测系统即可判断出系统发生故障，并将该故障子系统即刻隔离。但由上式可知，由于此时的观测向量Z_k-1中已经包含了故障信息，使得预测值

包含故障信息，通过对

的表达式的一步递推，使得

也包含故障信息。在低动态环境中，由于故障连续稳定，则Z_k与Z_k-1无太大差异，继续利用计算残差，将导致故障函数γ_k结果小于阈值TD，故障诊断系统会将组合导航系统误判为故障消除而使得故障子系统融入组合导航系统，使得故障信号污染整个组合导航系统。

由上述分析可知，当突变型故障连续稳定出现时，由于Kalman滤波器的跟踪性能，子系统Kalman滤波器的状态预测值能够跟踪子系统的故障信息，使得故障检测函数小于阈值T_D、故障诊断失效，直到故障消失时刻故障检测函数才能够再次出现跳变，超过阈值，故障诊断系统再次出现误判。

此外，传统残差χ²检测法虽然能够快速判断出子系统中的突变型故障，但对于噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障无法区分。对于噪声突增情况，现有较多学者提出采用Sage-Husa估计器与强跟踪滤波器结合等自适应滤波方式对系统噪声进行估计并且自适应调整滤波器的P阵、Q阵和R阵而使得系统能够正常工作。由于水下辅助导航信息源相对较少，为了使组合导航系统能够最大限度利用辅助导航信息，有必要区分出噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障。

此外，由于滤波器的跟踪性能，残差χ²检测法对于渐变型系统故障失效。

残差χ²检测改进：

若从k-1时刻系统发生连续稳定突变型故障。考虑到在k-1时刻故障诊断模块会立刻诊断出故障子系统并将其隔离。因此，本研究针对式

进行改进，采用下式的形式计算残差：

其中，

为子系统状态量

中特有的系统状态。

由上式可知，当系统出现连续稳定突变型系统故障时，由于故障诊断系统的隔离作用，

对故障没有跟踪能力，故障检测函数将会一直大于阈值T_D直到故障消除，子系统信息自动融入组合导航系统。且在故障隔离期间的计算中，可以切断故障信息对准确计算故障子系统残差的干扰。

3、求取各子系统的残差均值和残差绝对和值。

故障检测函数能够及时检测出突变型故障的发生，但对于系统是出现了噪声突变型故障还是信息突变型故障缺乏辨别能力。针对传统残差χ²检测法的这一缺陷进行改进，将残差的均值和残差的绝对和值作为辅助判断标准引入故障诊断系统。

残差均值计算方法：

其中，

为残差均值，k为突变型故障的持续时间，γ_i为故障发生后故障子系统第i时刻的残差。

残差绝对和值计算方法：

其中，sum|γ_k|表示残差绝对和值，k为突变型故障已经发生的时间，γ_i为故障发生后第i时刻的残差。

4、对系统突变型故障类型进行判断。

系统正常稳定工作时，单个滤波周期内的残差仅仅包含了量测更新信息，因此一个统计周期内新息残差在一个数值范围内呈均匀分布。若系统发生故障后，一个滤波周期内的新息残差中不仅包含了量测更新信息，同时还包含了故障信息。此时，在一个统计周期内新息残差的均值和和残差绝对和值的统计规律会发生相应改变。

当系统无故障时，认为系统噪声服从N(0,Q₁)分布，在一个统计周期内其均值为0，方差为Q₁。

当系统出现噪声突增型(幅值较大的白噪声)故障，系统噪声服从N(0,Q₂)分布。在一个统计周期内，对新息的残差求均值和对新息的残差绝对值求和。由于噪声的统计特性可知，在一个统计周期内残差的均值接近于0。而由于噪声幅值增大，使得|γ_i|大于无噪声突增型故障，从而使得残差绝对和值sum|γ_k|也大于无故障时的sum|γ_k|。若突增的噪声维持在稳定状态，上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效。

当系统出现信息突变型系统故障时，由

的表达式可知，新息的残差包含了故障信息。由于故障突然出现且维持在与正常水平相差较大的范围内，使得|γ_i|＞＞0。由残差均值计算式可知，在一个统计周期内，新息残差的均值与0之间有稳定的较大的差异。由于|γ_i|较大，所以在一个统计周期内与系统无故障时相比，残差绝对和值会持续增大。若信息突变型故障在一段时间内维持在稳定状态，则上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效。

(5)恢复系统。当系统被判为噪声突变型故障时，待自适应滤波稳定后直接将故障子系统恢复，直到系统故障检测函数再次大于阈值T_D时，将该子系统滤波器切换回传统Kalman滤波；若系统被判为信息突变型故障，可直接以故障检测函数值为依据，直到故障检测函数值小于阈值T_D，将故障子系统恢复。

(6)为了避免故障恢复过程中振荡造成其他辅助导航系统突变型故障诊断系统误判和所有系统渐变故障诊断系统误判，在突变型故障恢复后的10s内，停止所有系统的渐变型和突变型故障诊断系统运行。

本发明仿真条件如表1所示：

表1仿真条件

信息突变型系统故障仿真实验中，在200s到600s之间，在DVL输出速度上增加恒定的2m/s的速度误差。噪声突增型系统故障仿真实验中，在200s到600s之间，在DVL的输出速度上增加幅值为0.5m/s的白噪声。同时，为了避免组合导航系统刚开始工作时，滤波器不稳定导致系统导航结果波动及故障诊断系统的误判，本研究的组合导航系统前10s，滤波器估计结果不反馈至SINS系统进行补偿，该10s内输出纯捷联解算结果。为了留出裕量，本发明突变型故障诊断系统在组合导航系统运行50s时开始工作。

当DVL出现信息突变型故障时，组合导航系统中没有故障隔离和有故障隔离的仿真结果如图2至图7所示。图8、图9分别是无故障隔离和有故障隔离的DVL/SINS子系统故障函数值。图10、图11为无故障隔离和有故障隔离组合导航系统天向速度残差均值、绝对和值。

由图8、图9知，在组合导航系统中，当DVL发生信息突变型故障时，故障检测函数值突然增大，超过阈值T_D；故障消除时，故障检测函数值降低，小于阈值T_D。若故障检测系统不能立即将故障子系统隔离，故障检测函数值会立刻恢复到正常水平，故障诊断出现漏检。由图4知，在200s时DVL出现突变型故障，在无故障隔离的组合导航系统中，系统的速度能够快速跟踪DVL这一突变故障，使得组合导航系统与参考基准系统之间的速度误差等于DVL出现的突变型故障信息。由图5可知，在200s时，虽然DVL发生了信息突变型故障，但是由于SINS/DVL的故障诊断系统能够在故障发生时刻立刻检测出故障并将SINS/DVL子系统隔离，组合导航系统由其它正常工作的辅助导航设备与SINS进行组合导航，使得组合导航系统的速度不受DVL的故障信息污染。由图2可知，无故障隔离时，由于组合导航系统水平方向上没有外部姿态观测信息，水平速度发生的突变导致水平姿态也出现0.2°的波动，但由于组合导航系统速度很快跟踪上含故障信息的DVL速度，速度很快恒定，水平姿态也很快恢复稳定，直到DVL故障消除，速度恢复正常水平时，水平姿态再次出现0.2°的波动。组合导航系统的航向由于由SINS/MCP子系统辅助，没有发生较明显的变化。由图3可知，在200s时，DVL发生信息突变型故障，但故障系统立刻将SINS/DVL子系统隔离，水平姿态完全由SINS解算提供，没有明显误差出现。通过对比图6、图7可知，当DVL出现突变型故障而不进行隔离，会使得水平位置存在的误差，误差大小随着故障存在时间增长而增长。

当DVL出现噪声突增型故障时，组合导航系统速度误差曲线、组合导航系统天向速度残差均值、绝对和值、DVL/SINS子系统故障函数值曲线分别如图12、图13、图14所示。

由图14可知，200s时，故障检测函数能够立即检测出DVL噪声突变型故障。但故障检测函数值经过几秒钟后降到阈值T_D以下。故障诊断系统判系统为无故障。到600s时，由于DVL故障消除，故障检测函数又出现跳变，使得故障诊断系统误判组合导航系统出现故障，致使系统发散。通过图13可知，当DVL发生噪声突变型故障(噪声为白噪声)时，SINS/DVL子系统天向速度残差均值接近于0，天向速度残差绝对和值呈上升趋势。

将图11与图13对比可知，当DVL发生信息突变型故障时，天向速度残差均值体现出了DVL天向故障信息，该值远远大于0。当DVL发生噪声突增型故障时，天向速度残差均值也体现出了噪声的统计特性，残差均值接近于0。而两种情况下的天向速度残差绝对和值都呈现上升趋势。因此通过残差均值和残差绝对和值可以有辨别噪声突增型系统故障和信息突变型系统故障。

Claims (5)

1.一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立SINS/DVL组合导航系统方程；

(2)利用改进残差χ²检测法对突变型故障进行检测，若故障检测函数值大于阈值T_D，将故障子系统隔离；

(3)求取SINS/DVL组合导航系统中各子系统的残差均值和残差绝对和值；

(4)对系统突变型故障类型进行判断：系统噪声服从N(0,Q₁)分布，若残差均值接近0，残差绝对和值呈上升趋势，判断系统出现噪声突增型故障，将该子系统突变型故障标志位清除，针对该子系统启用自适应滤波器；若残差均值与0相差较大，残差绝对和值呈上升趋势，判断系统为信息突变型故障，继续置突变型故障标志位；

(5)恢复系统：当系统被判为噪声突变型故障时，待自适应滤波稳定后直接将故障子系统恢复，直到系统故障检测函数再次大于阈值T_D时，将该子系统滤波器切换回传统Kalman滤波；若系统被判为信息突变型故障，可直接以故障检测函数值为依据，直到故障检测函数值小于阈值T_D，将故障子系统恢复；

(6)在突变型故障恢复后的10s内，停止所有系统的渐变型和突变型故障诊断系统运行。

2.根据权利要求1所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，其特征在于，所述SINS/DVL组合导航系统方程包括SINS/DVL子系统的状态方程和SINS/DVL组合导航系统的量测方程。

3.根据权利要求1所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，其特征在于，步骤(2)所述的改进残差χ²检测法通过以下公式实现：

其中，r_k表示k时刻，Kalman滤波器的残差，Z_k为k时刻系统量测值，H_k为k时刻量测矩阵，φ_k/k-1为k-1时刻至k时刻的一步转移矩阵，

为k-1时刻的公共状态预测值，

为子系统状态量

中特有的系统状态。

4.根据权利要求1所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，其特征在于，步骤(3)所述的残差均值和残差绝对和值通过以下公式实现：

其中，为残差均值，sum|γ_k|表示残差绝对和值，k为突变型故障的持续时间，γi为故障发生后故障子系统第i时刻的残差。

5.根据权利要求1所述的一种水下组合导航系统突变型故障诊断方法，其特征在于，步骤(4)所述的判定过程如下：

当系统无故障时，认为系统噪声服从N(0,Q₁)分布，在一个统计周期内其均值为0，方差为Q₁；

当系统出现噪声突增型故障，系统噪声服从N(0,Q₂)分布，在一个统计周期内，其均值为0，方差为Q₂，对新息的残差求均值和对新息的残差绝对值求和，由于噪声的统计特性可知，在一个统计周期内残差的均值接近于0，而由于噪声幅值增大，使得|γ_i|大于无噪声突增型故障，从而使得残差绝对和值sum|γ_k|也大于无故障时的sum|γ_k|；若突增的噪声维持在稳定状态，上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效；

当系统出现信息突变型系统故障时，由k-1时刻的被估状态的表达式可知，新息的残差包含了故障信息；由于故障突然出现且维持在与正常水平相差较大的范围内，使得|γ_i|＞＞0；由残差均值计算式可知，在一个统计周期内，新息残差的均值

与0之间有稳定的较大的差异；由于|γ_i|较大，所以在一个统计周期内与系统无故障时相比，残差绝对和值会持续增大；若信息突变型故障在一段时间内维持在稳定状态，则上述残差均值和残差绝对和值特性在多个统计周期内有效。

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