CN112836418B - 一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统 - Google Patents

一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统，包括：为该飞行器的各飞行阶段实时轨迹分别建立运动状态变化的时序模型并形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；对飞行器的观测为不完全测量时飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，方程组中测量数量小于待估状态的数量；采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪。采用物理建模与数学建模相结合进行实时解算，参数少、精度高，在测量出现不完全时，高效利用全程数据，通过实时解算实施定位跟踪飞行器。

Description

一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统
技术领域
本发明涉及飞行器定位领域，具体涉及一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统。
背景技术
针对已知飞行器的定位分析，通常采用非线性时序方程组的概念来源于实际问题，其基本数学模型描述如下(观测模型)：
其中：x(t)＝(x1(t)，…，xm(t))T为t时刻目标的运动状态向量，其每个分量xi(t)都是一个随时间连续变化的函数，y(t)＝(y1(t)，y2(t)，…，yn(t))T为t时刻实际的测量值(通过仪器观测得到的)，h(x(t))＝(h1(x(t))，h2(x(t))，…，hn(x(t)))T为测量的真实值，称为测量方程，一般为运动状态向量x(t)的非线性函数，在不同时刻，由于受测量设备等的影响，测量方程的个数n可能是变化的，e(t)＝(e1(t)，e2(t)，…，en(t))T为各个测量的系统误差，ε(t)＝(ε1(t)，ε2(t)，…，εn(t))T为观测噪声，假设服从均值为零，协方差矩阵为R的高斯分布，即ε(t)～N(0，R)。非线性部分欠定时序方程组是方程组的一种特殊情况，它指的是在某些时刻t，当所获取的测量数据(指观测值)的个数n小于运动状态的个数m时，就不能由方程组解算出x(t)，如果测量确实含有系统误差，解算就更加困难。
发明内容
本发明实施例提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法及系统，采用物理建模与数学建模相结合进行实时解算，既确保表示精度高，又确保表示参数少，在测量出现不完全时，可高效地综合利用全程数据，通过实时解算能够实施定位跟踪飞行器。
为达上述目的，一方面，本发明实施例提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法，包括：
根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标运动状态的关联关系；
当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪。
另一方面，本发明实施例提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位系统，包括：
飞行器运动轨迹稀疏表示模型构造单元，用于根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标运动状态的关联关系；
飞行器运动轨迹的测量模型构造单元，用于当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
求解跟踪单元，用于采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪。
上述技术方案具有如下有益效果：采用物理建模与数学建模相结合进行实时解算，既确保表示精度高，又确保表示参数少，在测量出现不完全时，可高效地综合利用全程数据，通过实时解算能够实施定位跟踪飞行器。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的基于不完全测量的飞行器实时定位方法的流程图；
图2是本发明实施例的基于不完全测量的飞行器实时定位系统的结构示意图；
图3是本发明实施例的基于稀疏表示的粒子滤波算法步骤。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，结合本发明的实施例，提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法，包括：
S101：根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标(目标飞行器)运动状态的关联关系；
S102：当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
S103：采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪。
优选地，所述飞行器的机动性特性包括强机动性和弱机动性；
步骤101包括：
S1011：当飞行器处于弱机动性的飞行阶段时，分析该飞行阶段飞行器的物理特性，根据该飞行阶段的物理特性为该飞行阶段建立动力学模型；其中，所述动力学模型的待估目标运动状态包括：飞行器位置、飞行器速度、阻力系数；
S1012：当飞行器处于强机动性的飞行阶段时，根据该飞行阶段飞行器的机动性、运行过程中的噪声统计特性、以及该飞行器运动的先验信息，为该飞行阶段建立统计学模型；所述统计学模型的待估目标运动状态包括：速度、加速度、加加速度；
S1013：通过为该飞行器所建立的动力学模型和统计学模型作共同形成该飞行器运动轨迹的稀疏表示模型。
优选地，所述飞行器运动的先验信息是指飞行器的运动学模型。
优选地，步骤103具体包括：
S1031：采用非线性粒子滤波方法随机产生一批服从待估状态后验概率分布的采样点，将这些待估状态的采样点视为粒子，并给粒子赋予不同的权重；且随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新；同一批粒子各自对应的权重之和为1；
S1032：通过同一批粒子近似待估状态的后验概率密度函数，由该后验概率密度函数得到待估状态的最优估计。
优选地，步骤103具体包括：
将测量系统误差视为待估量，将测量系统误差与目标运动状态合并为待估状态；建立估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型和测量模型；其中，
估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型的公式为：
X(t+1)＝diag(s(t))(F(X(t))+w(t))；
测量模型的公式为：y(t)＝H(X(t))+ε(t)；
在状态模型公式和测量模型公式中，t表示t时刻；
X(t)为N维待估状态向量，所述N维待估状态向量包括待估计的测量系统误差和待估计的目标运动状态；
F(·)：RN→RN为非线性状态方程，表示N维实数集到N维实数集的映射，是关于X(t)的非线性函数；
w(t)为t时刻的N维动态噪声向量；
y(t)为t时刻的n维测量向量；
H(·)：RN→Rn为在t时刻的非线性测量方程，表示N维实数集到n维实数集的映射，其中，n＞N，是关于X(t)的非线性函数；
ε(t)为t时刻的n维测量噪声；
s(t)为t时刻的N维bool向量，bool向量由0和1组成，bool向量内的非零元对应于X(t)的非零分量。
优选地，步骤1031中，所述随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新，包括：
S1031-1：根据随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，得到待估状态的最优估计Xt|t，t表示t时刻；
S1031-2：通过ε(t)～N(0，R)表示测量噪声ε(t)服从均值为零协方差矩阵为R的高斯分布，得到基于观测向量y(t)归一化的测量残差平方和r＝(y(t)-H(Xt|t))TR-1(y(t)-H(Xt|t))；当r大于阈值时，则判定s(t-1)的支撑集内具有一个零元变为非零元，则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量；其中，/>表示自由度为N的χ2分布的α分位点；
S1031-3：如果待估状态的最优估计的第i个分量在给定的时间区间[t-Δt，t]内都小于给定的量δ，δ为取测量噪声标准差的三倍，则判定s(t-1)的第i个分量为0，将s(t-1)的支撑集缩小；则重新随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数。
优选地，在步骤1031-2中，所述则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量，具体包括：
建立约束优化模型，用非线性压缩感知以及基追踪理论对该约束优化模型进行求解得到在包括该求解的向量/>中仅有一个非零元，在s(t-1)中与将该非零元对应位置上的元素改为1，实现s(t-1)的支撑集扩大。
优选地，在所述将s(t-1)的支撑集缩小之后，还包括：
S1031-4：重新随机获取一批粒子，根据重新随机获取的一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，且令s(t)＝s(t-1)，t＝t+1。
如图2所示，本发明的实施例还提供一种基于不完全测量的飞行器实时定位系统，包括：
飞行器运动轨迹稀疏表示模型构造单元21，用于根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标运动状态的关联关系；
飞行器运动轨迹的测量模型构造单元22，用于当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
求解跟踪单元23，用于采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪。
优选地，所述飞行器的机动性特性包括强机动性和弱机动性；
所述该飞行器运动轨迹稀疏表示模型构造单元21包括：
动力学模型构造子单元211，用于当飞行器处于弱机动性的飞行阶段时，分析该飞行阶段飞行器的物理特性，根据该飞行阶段的物理特性为该飞行阶段建立动力学模型；其中，所述动力学模型的待估目标运动状态包括：飞行器位置、飞行器速度、阻力系数；
统计学模型构造子单元212，用于当飞行器处于强机动性的飞行阶段时，根据该飞行阶段飞行器的机动性、运行过程中的噪声统计特性、以及该飞行器运动的先验信息，为该飞行阶段建立统计学模型；所述统计学模型的待估目标运动状态包括：速度、加速度、加加速度；
合成子单元213，用于通过为该飞行器所建立的动力学模型和统计学模型作共同形成该飞行器运动轨迹的稀疏表示模型。
优选地，所述飞行器运动的先验信息是指飞行器的运动学模型。
优选地，所述求解跟踪单元23包括：
粒子生成子单元，用于采用非线性粒子滤波方法随机产生一批服从待估状态后验概率分布的采样点，将这些待估状态的采样点视为粒子，并给粒子赋予不同的权重；且随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新；同一批粒子各自对应的权重之和为1；
通过同一批粒子近似待估状态的后验概率密度函数，由该后验概率密度函数得到待估状态的最优估计。
优选地，所述求解跟踪单元23具体用于：
将测量系统误差视为待估量，将测量系统误差与目标运动状态合并为待估状态；建立估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型和测量模型；其中，
估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型的公式为：
X(t+1)＝diag(s(t))(F(X(t))+w(t))；
测量模型的公式为：y(t)＝H(X(t))+ε(t)；
在状态模型公式和测量模型公式中，t表示t时刻；
X(t)为N维待估状态向量，所述N维待估状态向量包括待估计的测量系统误差和待估计的目标运动状态；
F(·)：RN→RN为非线性状态方程，表示N维实数集到N维实数集的映射，是关于X(t)的非线性函数；
w(t)为t时刻的N维动态噪声向量；
y(t)为t时刻的n维测量向量；
H(·)：RN→Rn为在t时刻的非线性测量方程，表示N维实数集到n维实数集的映射，其中，n＞N，是关于X(t)的非线性函数；
ε(t)为t时刻的n维测量噪声；
s(t)为t时刻的N维bool向量，bool向量由0和1组成，bool向量内的非零元对应于x(t)的非零分量。
优选地，粒子生成子单元中，所述且随机获取的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新，包括：
根据随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，得到待估状态的最优估计Xt|t，t表示t时刻；
支撑集扩大子单元，用于通过ε(t)～N(0，R)表示测量噪声ε(t)服从均值为零协方差矩阵为R的高斯分布，得到基于观测向量y(t)归一化的测量残差平方和r＝(y(t)-H(Xt|t))TR-1(y(t)-H(Xt|t))；当r大于阈值时，则判定s(t-1)的支撑集内具有一个零元变为非零元，则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量；其中，/>表示自由度为N的χ2分布的α分位点；
支撑集缩小子单元，用于如果待估状态的最优估计的第i个分量在给定的时间区间[t-Δt，t]内都小于给定的量δ，δ为取测量噪声标准差的三倍，则判定s(t-1)的第i个分量为0，将s(t-1)的支撑集缩小；则重新随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数。
优选地，在支撑集扩大子单元中，所述则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量，具体包括：
建立约束优化模型，用非线性压缩感知以及基追踪理论对该约束优化模型进行求解得到在包括该求解的向量/>中仅有一个非零元，在s(t-1)中与将该非零元对应位置上的元素改为1，实现s(t-1)的支撑集扩大。
优选地，在所述将s(t-1)的支撑集缩小之后，还包括：
重新随机获取一批粒子，根据重新随机获取的一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，且令s(t)＝s(t-1)，t＝t+1。
下面结合具体的应用实例对本发明实施例上述技术方案进行详细说明，实施过程中没有介绍到的技术细节，可以参考前文的相关描述。
针对已知飞行器不完全测量条件下定位分析的数学模型描述如下非线性部分欠定时序方程组：
该方程组具有几个特点，分别是：
(1)时序性，主要是因为x(t)是随时间连续变化的，这就使得不同时刻方程组的变量存在某种时间相关性；
(2)非线性性，这是由各个测量方程h1，h2，...，hn的非线性决定的；
(3)不确定性，这是由系统误差e1，e2，…，en的不确定性带来的；
(4)部分欠定性，这主要是由测量方程的欠定带来的。
第一个实际上是从另一个角度增加了方程的信息量，而后三个则都对方程组的求解带来了很大的挑战，是造成求解精度显著下降的主要原因，也是本发明所要解决的技术问题。
本发明采用非线性部分欠定时序方程组，来解决欠定测量情况下的飞行器定位问题。利用多个测量设备测量飞行器运动的径向距离及其变化率、方位角、俯仰角等来确定飞行器的运动轨迹。飞行器的运动轨迹就对应了(1)中待估的目标运动状态x(t)，距离及其变化率、方位角、俯仰角等就对应了(1)中的测量y1(t)，y2(t)，…，yn(t)，而测量的系统误差就对应了e1(t)，e2(t)，…，en(t)，随机误差就对应了测量噪声ε1(t)，ε2(t)，…，εn(t)。在实际测量定位过程中通常存在欠定测量问题，这些问题即测量系统由于受设备、环境、目标机动以及观测几何等因素的影响，在某些时段或某些空域，某些测站的测量数据找不到或记错，不能提供定位所需的完整测量信息，从而使得部分时段出现观测数据个数n小于目标运动状态个数m的情况，此时对应的就是非线性部分欠定时序方程组。
可通过实时解算对非线性部分欠定时序方程组进行求解。实时解算是指，在观测过程中，根据实时获得的测量信息，快速给出当前时刻x(t)的估计值，实时解算对算法的速度和稳定性要求很高。
实时解算在飞行器定位问题中具有明确的物理意义，实时解算则对应着飞行器的实时跟踪。在实时跟踪中，如果因为欠定测量的存在得不到当前时刻的飞行器运动参数，就会造成目标跟踪的失锁，给试验过程中的安全控制等工作带来很大的隐患。因此，研究非线性部分欠定时序方程组的实时解算问题均具有重要的应用前景，对于推动飞行器测控与数据处理技术的发展具有重要意义。
在本发明中，针对“部分欠定”、“不确定”与“非线性”问题进行研究，通过研究随时间变化的未知目标运动状态的稀疏表示模型，大幅度减少模型中的待估状态的数量(未知量的数量)，解决部分欠定问题，研究基于稀疏表示的非线性粒子滤波方法，解决非线性问题和不确定性问题，最终，在数学上建立基于稀疏表示理论的非线性部分欠定时序方程组实时递推的一般方法，以此促进不适定问题求解、超完备稀疏表示等数学理论的发展。
以飞行器的连续、稳定、高精度的定位为应用背景，研究不完全测量情况下飞行器高精度定位问题，推动飞行器测控与数据处理技术的发展，同时为其它方面的定位问题(如导航)提供基础技术层面的支撑。
一、本发明的技术方案概括为：
(1)实时轨迹的运动建模方法
实时轨迹的运动建模是利用目标运动特性得到目标运动状态变化的时序模型，从而实现目标状态的递推计算。以物理学和统计学原理为基础，利用目标运动的先验信息，研究建立目标实时轨迹的动力学模型和统计学模型，实现系统实时状态的稀疏建模，减少未知状态的数量，以改善模型的病态性，提高滤波器的稳健性。
(2)基于稀疏表示的非线性粒子滤波
在研究一般非线性滤波方法适用性和滤波性能的基础上，紧密结合不完全测量条件给目标滤波估计带来的新问题，研究基于稀疏表示的非线性粒子滤波方法，利用粒子采样方法实现非线性分布的近似表示，建立基于稀疏表示的系统状态模型，在系统误差的估计上加入稀疏性约束，减少不确定性误差对滤波值的影响，提高滤波方法的稳健性，避免在滤波过程中因为测量的断续产生轨迹的跳变。
并且已经采用本发明的方法对不完全测量下的飞行器定位问题进行了验证，即部分欠定时序方程组实时解算方法的具体应用：研究建立相应的基于稀疏表示的定位模型以及不确定性误差的稀疏表示模型，在此基础上研究定位模型的求解方法，实现不完全测量情况下飞行器实时稳定跟踪和事后高精度定位。并分别通过仿真实验和实测任务对定位性能进行评估，检验了部分欠定时序方程组实时解算方法的应用效果。
二、本发明所用的技术手段概括为：
(1)目标轨迹的稀疏表示方法
目标轨迹的稀疏表示是解决时序方程组“部分欠定”问题的主要手段，“部分欠定”要求用尽量少的参数表示目标轨迹，以缓解因测量数据不完全带来的轨迹确定的病态性。然而，轨迹表示参数的减少会增加轨迹的表示误差，从而降低模型解的精度。如何结合物理建模与先进的数学建模工具提出目标轨迹的稀疏表示方法，寻求“稀疏性”和“高精度”的折衷，是解决“部分欠定”问题的关键所在。
(2)非线性滤波方法
非线性滤波方法主要涉及非线性部分欠定时序方程组实时求解算法的设计问题。时序方程组的非线性会对模型求解带来很大影响，在模型非线性程度较高的情况下，实时解算的非线性滤波算法会得到次优解，降低状态估计结果的精度，甚至滤波发散。在准确度量模型的非线性程度的基础上，设计能够有效降低模型非线性影响的滤波算法是解决“非线性”问题的关键。
综上，以稀疏表示与稀疏寻优为主线，通过运动轨迹的稀疏表示模型和测量误差的稀疏辨识方法，从而大幅度减少待估参数，改善模型的病态性。
三、本发明的具体技术方案为：
(1)构造非线性部分欠定时序方程组
将不完全测量条件下的测量模型构造成非线性部分欠定时序方程组。
(2)实时轨迹的运动建模方法
在测量模型部分欠定的情况下，需要建立运动状态的稀疏表示模型，减少待估状态的数量，从而改善模型的可观测度，提高实时滤波算法的精度和稳健度。
基于这一原则，对于机动性较弱，动力学特性较为简单的目标(例如自由段和再入段的飞行器、人造地球卫星等)考虑对其进行动力学建模，待估状态通常只有位置、速度、阻力系数等少量几个状态变量；对于动力学建模，我们通过对目标进行物理特性分析，建立准确的力学模型(例如再入段飞行器需建立引力和空气阻力模型)，再依据牛顿第二定理得到目标运动的加速度，从而确定目标的实时轨迹。
而对于机动性较强，难以用少量状态变量建立精确动力学模型的目标(例如主动段的飞行器)考虑对其进行统计学建模，该方法的待估状态也是少量的。对于统计学建模，我们根据目标的机动特性以及过程噪声的统计特性，利用目标运动的先验信息，建立参数已知或未知的随机过程逼近目标的运动状态(包括速度、加速度、加加速度等)，从而确定目标的实时轨迹。
建立的目标运动模型表示为：
x(t+1)＝f(x(t))+v(t)
其中，f(·)：Rm→Rm为目标运动状态的转移函数，v(t)为m维目标运动状态的动态噪声向量。
(3)基于稀疏表示的非线性粒子滤波进行求解
对于非线性部分欠定时序方程组的实时解算，采用非线性滤波方法，即由测量在线递推估计出未知的待估状态变量。
针对观测模型和运动模型(运动模型就是指动力学或统计模型)的非线性性，拟采用粒子滤波方法进行处理，用一批带有权重的离散随机采样点(称为“粒子”)来近似待估状态)的后验概率密度函数，这些粒子及其权重再随着测量的更新而递推更新，进而获得待估状态的实时最优估计。
测量系统误差制约着滤波算法精度的提高，我们考虑将测量系统误差e(t)视为待估量，与目标运动状态x(t)(是指运动状态(速度，加速度，加加速度))合并为待估状态X(t)＝(x(t)T，e(t)T)T，对待估状态进行估计可同时获得目标运动状态和测量系统误差的估计，从而消除测量系统误差对目标运动状态估计精度的影响。
然而，在测量模型部分欠定的情况下，估计过多的测量系统误差会加剧模型的病态性，导致实时滤波算法稳定性变差，甚至滤波发散。因为测量系统误差仅出现在少数几个测量通道上，满足稀疏性条件，因此考虑建立测量系统误差的稀疏表示模型，以减少待估参数的数量，提高滤波器的稳健度。建立估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型和测量模型：
X(t+1)＝diag(s(t))(F(X(t))+w(t))(状态模型)
y(t)＝H(X(t))+ε(t)(测量模型，针对测量设备；测量模型是t时刻y关于x的函数；)
其中，F(X(t))＝(f(x(t))T，e(t)T)T为N维待估状态的状态转移函数，N＝m+n，
w(t)＝(v(t)T，we(t))T为N维待估状态的动态噪声向量，假设w(t)～N(0，Q)，H(X(t))＝h(x(t))+e(t)为待估状态的测量方程，是测量真值与测量系统误差之和。s(t)为由0和1构成的N维向量，它的非零元对应于X(t)的非零分量，s(t)的所有非零元组成支撑集，由于目标运动状态和测量系统误差具有稀疏性，支撑集的规模远小于N。
在以上状态模型和测量模型的基础上，拟设计的粒子滤波算法步骤如图3所示，具体如下：
Step1：设置t＝0时刻待估状态的估计值X0|0及其协方差矩阵P0|0，初始化s(0)，产生M个服从后验概率密度函数p(X(0)|Y(0)，s(0))＝N(s(0)X0|0，diag(s(0))P0|0diag(s(0)))分布的粒子X(0)i，i＝1，2，…，M，粒子的权重取为其中，Y(k)＝(y0，y1，…，yk)T，令t＝1，转到Step2；
Step2：对粒子X(t-1)i进行时间预测，即产生M个服从N(diag(s(t-1))F(X(t-1)i)，diag(s(t-1))Qdiag(s(t-1)))分布的粒子X(t)i，转到Step3；
Step3：利用t时刻的测量y(t)对权重进行更新，更新后的粒子权重为：
其中，py(y(t)|X(t))＝N(y(t)-H(X(t))，R)为测量似然函数，则待估状态的后验概率密度函数p(X(t)|Y(t)，s(t-1))近似为其中，δy(x)为Dirac delta函数，当x＝y时，δy(x)＝1，否则，δy(x)＝0，则获得待估状态的最优估计/>转到Step4；
Step4：计算基于观测向量y(t)归一化的测量残差平方和r＝(y(t)-H(Xt|t))TR-1(y(t)-H(Xt|t))，如果 表示自由度为N的χ2分布的α分位点，s(t-1)的支撑集不需要扩大，转到Step5；否则，认为s(t-1)中的一个零元应变为非零元，s(t-1)的支撑集需要扩大，在s(t-1)中寻找该变元可建立如下约束优化模型：
该约束优化模型可利用非线性压缩感知以及基追踪理论进行求解，获得的解记为向量/>中仅有一个非零元，将s(t-1)中该非零元对应位置上的元素改为1，从而使得s(t-1)的支撑集扩大，转到Step5；
step5：如果待估状态的最优估计的第i个分量在给定的时间区间[t-Δt，t]内都小于给定的量δ，Δt为时间区间的长度，δ通常取测量噪声标准差的三倍，则判定s(t-1)的第i个分量为0，使得s(t-1)的支撑集缩小，转到Step6；
Step6：为避免出现粒子退化现象，对粒子X(t)i进行重采样，令s(t)＝s(t-1)，t＝t+1，转到Step2。
本发明所取得的技术效果为：
(1)在稀疏表示方法上，采用物理建模与数学建模相结合的方法，既确保表示精度高，又确保待估状态少，可有效地缓解模型的精度与复杂性之间的矛盾，对提高状态估计精度非常有益，大幅度减小因追求“高精度”而带来的表示模型的复杂度，同时实现高精度表示和显著节省待估状态数量两个目的。在测量出现不完全时，可高效地综合利用全程数据，降低病态性。
(2)不完全测量会造成部分测量时段测量精度的显著下降，增加模型的不确定性，加上不确定性误差因素的影响，易造成实时滤波的发散。本发明的基于稀疏表示的非线性粒子滤波算法，在粒子滤波中加入不确定性误差的稀疏性约束，采用了先进的非线性压缩感知和基追踪理论实现滤波的递推计算，可有效抑制不确定性误差对滤波值的影响，提高滤波器的稳健性，避免在滤波过程中因为测量的断续产生轨迹的跳变。
(3)在非线性问题求解方面，非线性滤波方法是一种稀疏表示框架下的滤波方法，它的特点是待估状态少，约束能力强，可有效抑制不确定性误差的影响，提高滤波算法的稳定性。
应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。
在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。
为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。
上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。
本领域技术人员还可以了解到本发明实施例列出的各种说明性逻辑块(illustrative logical block)，单元，和步骤可以通过电子硬件、电脑软件，或两者的结合进行实现。为清楚展示硬件和软件的可替换性(interchangeability)，上述的各种说明性部件(illustrative components)，单元和步骤已经通用地描述了它们的功能。这样的功能是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。
本发明实施例中所描述的各种说明性的逻辑块，或单元都可以通过通用处理器，数字信号处理器，专用集成电路(ASIC)，现场可编程门阵列或其它可编程逻辑装置，离散门或晶体管逻辑，离散硬件部件，或上述任何组合的设计来实现或操作所描述的功能。通用处理器可以为微处理器，可选地，该通用处理器也可以为任何传统的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可以通过计算装置的组合来实现，例如数字信号处理器和微处理器，多个微处理器，一个或多个微处理器联合一个数字信号处理器核，或任何其它类似的配置来实现。
本发明实施例中所描述的方法或算法的步骤可以直接嵌入硬件、处理器执行的软件模块、或者这两者的结合。软件模块可以存储于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或本领域中其它任意形式的存储媒介中。示例性地，存储媒介可以与处理器连接，以使得处理器可以从存储媒介中读取信息，并可以向存储媒介存写信息。可选地，存储媒介还可以集成到处理器中。处理器和存储媒介可以设置于ASIC中，ASIC可以设置于用户终端中。可选地，处理器和存储媒介也可以设置于用户终端中的不同的部件中。
在一个或多个示例性的设计中，本发明实施例所描述的上述功能可以在硬件、软件、固件或这三者的任意组合来实现。如果在软件中实现，这些功能可以存储与电脑可读的媒介上，或以一个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可以是任何通用或特殊电脑可以接入访问的可用媒体。例如，这样的电脑可读媒体可以包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它任何可以用于承载或存储以指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处理器读取形式的程序代码的媒介。此外，任何连接都可以被适当地定义为电脑可读媒介，例如，如果软件是从一个网站站点、服务器或其它远程资源通过一个同轴电缆、光纤电缆、双绞线、数字用户线(DSL)或以例如红外、无线和微波等无线方式传输的也被包含在所定义的电脑可读媒介中。所述的碟片(disk)和磁盘(disc)包括压缩磁盘、镭射盘、光盘、DVD、软盘和蓝光光盘，磁盘通常以磁性复制数据，而碟片通常以激光进行光学复制数据。上述的组合也可以包含在电脑可读媒介中。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于不完全测量的飞行器实时定位方法，其特征在于，包括：
根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标运动状态的关联关系；
当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪；
所述采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值，具体包括：
采用非线性粒子滤波方法随机产生一批服从待估状态后验概率分布的采样点，将这些待估状态的采样点视为粒子，并给粒子赋予不同的权重；且随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新；同一批粒子各自对应的权重之和为1；
通过同一批粒子近似待估状态的后验概率密度函数，由该后验概率密度函数得到待估状态的最优估计；
所述采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值，具体包括：
将测量系统误差视为待估量，将测量系统误差与目标运动状态合并为待估状态；建立估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型和测量模型；其中，
估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型的公式为：
X(t+1)＝diag(s(t))(F(X(t))+w(t))；
测量模型的公式为：y(t)＝H(X(t))+ε(t)；
在状态模型公式和测量模型公式中，t表示t时刻；
X(t)为N维待估状态向量，所述N维待估状态向量包括待估计的测量系统误差和待估计的目标运动状态；
F(·):RN→RN，表示非线性状态方程，是N维实数集到N维实数集的映射，是关于X(t)的非线性函数；
w(t)为t时刻的N维动态噪声向量；
y(t)为t时刻的n维测量向量；
H(·):RN→Rn为在t时刻的非线性测量方程，表示N维实数集到n维实数集的映射，其中，n>N，是关于X(t)的非线性函数；
ε(t)为t时刻的n维测量噪声；
s(t)为t时刻的N维bool向量，bool向量由0和1组成，bool向量内的非零元对应于X(t)的非零分量；
所述随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新，包括：
根据随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，得到待估状态的最优估计Xt|t，t表示t时刻；
通过ε(t)～N(0，R)表示测量噪声ε(t)服从均值为零协方差矩阵为R的高斯分布，得到基于观测向量y(t)归一化的测量残差平方和r＝(y(t)-H(Xt|t))TR-1(y(t)-H(Xt|t))；当r大于阈值时，则判定s(t-1)的支撑集内具有一个零元变为非零元，则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量；其中，/>表示自由度为N的χ2分布的α分位点；
如果待估状态的最优估计的第i个分量在给定的时间区间[t-Δt,t]内都小于给定的量δ，δ为取测量噪声标准差的三倍，则判定s(t-1)的第i个分量为0，将s(t-1)的支撑集缩小；则重新随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数；
所述则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量，具体包括：
建立约束优化模型，用非线性压缩感知以及基追踪理论对该约束优化模型进行求解得到在包括该求解的向量/>中仅有一个非零元，在s(t-1)中与将该非零元对应位置上的元素改为1，实现s(t-1)的支撑集扩大；
在所述将s(t-1)的支撑集缩小之后，还包括：
重新随机获取一批粒子，根据重新随机获取的一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，且令s(t)＝s(t-1)，t＝t+1。
2.根据权利要求1所述的基于不完全测量的飞行器实时定位方法，其特征在于，所述飞行器的机动性特性包括强机动性和弱机动性；
所述根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型，包括：
当飞行器处于弱机动性的飞行阶段时，分析该飞行阶段飞行器的物理特性，根据该飞行阶段的物理特性为该飞行阶段建立动力学模型；其中，所述动力学模型的待估目标运动状态包括：飞行器位置、飞行器速度、阻力系数；
当飞行器处于强机动性的飞行阶段时，根据该飞行阶段飞行器的机动性、运行过程中的噪声统计特性、以及该飞行器运动的先验信息，为该飞行阶段建立统计学模型；所述统计学模型的待估目标运动状态包括：速度、加速度、加加速度；
通过为该飞行器所建立的动力学模型和统计学模型作共同形成该飞行器运动轨迹的稀疏表示模型。
3.根据权利要求2所述的基于不完全测量的飞行器实时定位方法，其特征在于，所述飞行器运动的先验信息是指飞行器的运动学模型。
4.一种基于不完全测量的飞行器实时定位系统，其特征在于，包括：
飞行器运动轨迹稀疏表示模型构造单元，用于根据飞行器的机动性特性为该飞行器的各飞行阶段的实时轨迹分别建立相应的运动状态变化的时序模型，通过各飞行阶段的运动状态变化的时序模型共同形成该飞行器运动轨迹稀疏表示模型；通过所述飞行器运动轨迹的稀疏表示模型表示该飞行器不同时刻目标运动状态的关联关系；
飞行器运动轨迹的测量模型构造单元，用于当对飞行器的观测为不完全测量时，飞行器运动轨迹的测量模型为非线性部分欠定时序方程组，在所述非线性部分欠定时序方程组中，该飞行器的测量数量小于待估状态的数量；
求解跟踪单元，用于采用非线性滤波方法结合运动轨迹稀疏表示模型对该飞行器的非线性部分欠定时序方程组进行实时解算，得到待估状态值；根据待估状态值获得该飞行器的运动轨迹，根据获得的运动轨迹实现对飞行器的实时定位跟踪；
所述求解跟踪单元包括：
粒子生成子单元，用于采用非线性粒子滤波方法随机产生一批服从待估状态后验概率分布的采样点，将这些待估状态的采样点视为粒子，并给粒子赋予不同的权重；且随机产生的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新；同一批粒子各自对应的权重之和为1；
通过同一批粒子近似待估状态的后验概率密度函数，由该后验概率密度函数得到待估状态的最优估计；
所述求解跟踪单元具体用于：
将测量系统误差视为待估量，将测量系统误差与目标运动状态合并为待估状态；建立估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型和测量模型；其中，
估计目标运动状态和测量系统误差的状态模型的公式为：
X(t+1)＝diag(s(t))(F(X(t))+w(t))；
测量模型的公式为：y(t)＝H(X(t))+ε(t)；
在状态模型公式和测量模型公式中，t表示t时刻；
X(t)为N维待估状态向量，所述N维待估状态向量包括待估计的测量系统误差和待估计的目标运动状态；
F(·):RN→RN为非线性状态方程，表示N维实数集到N维实数集的映射，是关于X(t)的非线性函数；
w(t)为t时刻的N维动态噪声向量；
y(t)为t时刻的n维测量向量；
H(·):RN→Rn为在t时刻的非线性测量方程，表示N维实数集到n维实数集的映射，其中，n>N，是关于X(t)的非线性函数；
ε(t)为t时刻的n维测量噪声；
s(t)为t时刻的N维bool向量，bool向量由0和1组成，bool向量内的非零元对应于x(t)的非零分量；
粒子生成子单元中，所述且随机获取的粒子随着时间递推更新，各粒子相应的权重也随着测量的更新而递推更新，包括：
根据随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，得到待估状态的最优估计Xt|t，t表示t时刻；
支撑集扩大子单元，用于通过ε(t)～N(0，R)表示测量噪声ε(t)服从均值为零协方差矩阵为R的高斯分布，得到基于观测向量y(t)归一化的测量残差平方和r＝(y(t)-H(Xt|t))TR-1(y(t)-H(Xt|t))；当r大于阈值时，则判定s(t-1)的支撑集内具有一个零元变为非零元，则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量；其中，/>表示自由度为N的χ2分布的α分位点；
支撑集缩小子单元，用于如果待估状态的最优估计的第i个分量在给定的时间区间[t-Δt,t]内都小于给定的量δ，δ为取测量噪声标准差的三倍，则判定s(t-1)的第i个分量为0，将s(t-1)的支撑集缩小；则重新随机获取一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数；
在支撑集扩大子单元中，所述则将支撑集扩大以保证s(t-1)中非零元的数量，具体包括：
建立约束优化模型，用非线性压缩感知以及基追踪理论对该约束优化模型进行求解得到在包括该求解的向量/>中仅有一个非零元，在s(t-1)中与将该非零元对应位置上的元素改为1，实现s(t-1)的支撑集扩大；
在所述将s(t-1)的支撑集缩小之后，还包括：
重新随机获取一批粒子，根据重新随机获取的一批粒子近似表示待估状态的后验概率密度函数，且令s(t)＝s(t-1)，t＝t+1。
5.根据权利要求4所述的基于不完全测量的飞行器实时定位系统，其特征在于，所述飞行器的机动性特性包括强机动性和弱机动性；
所述该飞行器运动轨迹稀疏表示模型构造单元包括：
动力学模型构造子单元，用于当飞行器处于弱机动性的飞行阶段时，分析该飞行阶段飞行器的物理特性，根据该飞行阶段的物理特性为该飞行阶段建立动力学模型；其中，所述动力学模型的待估目标运动状态包括：飞行器位置、飞行器速度、阻力系数；
统计学模型构造子单元，用于当飞行器处于强机动性的飞行阶段时，根据该飞行阶段飞行器的机动性、运行过程中的噪声统计特性、以及该飞行器运动的先验信息，为该飞行阶段建立统计学模型；所述统计学模型的待估目标运动状态包括：速度、加速度、加加速度；
合成子单元，用于通过为该飞行器所建立的动力学模型和统计学模型作共同形成该飞行器运动轨迹的稀疏表示模型。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4783744A (en) * 1986-12-08 1988-11-08 General Dynamics, Pomona Division Self-adaptive IRU correction loop design interfacing with the target state estimator for multi-mode terminal handoff
RU2010151023A (ru) * 2010-12-13 2012-06-20 Федеральное государственное научное учреждение "Государственный научно-технологический центр "Наука" (ФГНУ "ГНТЦ "Наука") (RU) Способ сопровождения воздушной цели класса "вертолет"
CN103092213A (zh) * 2013-01-21 2013-05-08 南京航空航天大学 六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制方法
CN105321162A (zh) * 2014-07-23 2016-02-10 中国人民解放军国防科学技术大学 一种运动目标的单多目实时优化定位方法
CN110196443A (zh) * 2019-06-06 2019-09-03 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种飞行器的容错组合导航方法及系统
CN110307841A (zh) * 2019-06-14 2019-10-08 南京工程学院 一种基于信息量测不完全的车辆运动参数估计方法
CN110793519A (zh) * 2019-11-26 2020-02-14 河南工业大学 一种不完全测量的协同导航定位方法
US10871547B1 (en) * 2019-12-23 2020-12-22 Fuji Xerox Co., Ltd. Radiofrequency based virtual motion model for localization using particle filter

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9734601B2 (en) * 2014-04-04 2017-08-15 The Board Of Trustees Of The University Of Illinois Highly accelerated imaging and image reconstruction using adaptive sparsifying transforms
NL2013471B1 (en) * 2014-09-15 2016-09-28 Fugro N V Method and system for dynamic-to-dynamic precise relative positioning using Global Navigation Satellite Systems.

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4783744A (en) * 1986-12-08 1988-11-08 General Dynamics, Pomona Division Self-adaptive IRU correction loop design interfacing with the target state estimator for multi-mode terminal handoff
RU2010151023A (ru) * 2010-12-13 2012-06-20 Федеральное государственное научное учреждение "Государственный научно-технологический центр "Наука" (ФГНУ "ГНТЦ "Наука") (RU) Способ сопровождения воздушной цели класса "вертолет"
CN103092213A (zh) * 2013-01-21 2013-05-08 南京航空航天大学 六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制方法
CN105321162A (zh) * 2014-07-23 2016-02-10 中国人民解放军国防科学技术大学 一种运动目标的单多目实时优化定位方法
CN110196443A (zh) * 2019-06-06 2019-09-03 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种飞行器的容错组合导航方法及系统
CN110307841A (zh) * 2019-06-14 2019-10-08 南京工程学院 一种基于信息量测不完全的车辆运动参数估计方法
CN110793519A (zh) * 2019-11-26 2020-02-14 河南工业大学 一种不完全测量的协同导航定位方法
US10871547B1 (en) * 2019-12-23 2020-12-22 Fuji Xerox Co., Ltd. Radiofrequency based virtual motion model for localization using particle filter

Non-Patent Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Dong Li,Chao Wei.Estimation of Initial Errors and Guidance Instrumentation Errors for Maneuvering Launched Aircraft.IEEE.2018,全文. *
一种基于无人机序列成像的地形地貌重建方法;李立春;张恒;李由;于起峰;;遥感技术与应用(第05期);全文 *
一种提高外测数字引导准确性的系统工程方法;朱丹;秦刚;;遥测遥控(第02期);全文 *
一种连续波系统测速时间误差的 自适应修正方法;魏超，张慧娟，李冬;兵器装备工程学报;全文 *
一种连续波系统测速时间误差的自适应修正方法;魏超;张慧娟;李冬;;兵器装备工程学报(第08期);全文 *
基于LS-SVM的交通流时序数据补齐方法;吴芳;王晓原;付宇;;计算机工程与应用(第29期);全文 *
基于不完全测量数据的飞行器轨迹参数估计;李冬;刘学;;国防科技大学学报(第01期);全文 *
天基光学观测GEO空间目标定轨方法研究;孙杰;李冬;;上海航天(第06期);全文 *
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