CN113505427B - 具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法，其特征在于，考虑到吊杆上两锈蚀坑的间距L、吊杆上锈蚀坑的半径r、锈蚀坑的深度d以及吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式，通过建立模型、基于模型计算得到多组应力集中数据，对数据进行拟合，进而得到锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式。该表达式可代替有限元法来求得具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数，从而简化该种锈蚀吊杆应力集中系数的计算，为后续工程中求具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数提供了一种快速简便的方法，解决了采用有限元法计算耗时且复杂的问题，节约了时间成本。

Description

具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法
技术领域
本发明涉及桥梁吊杆锈蚀领域，特别涉及一种具有上下两锈蚀球坑吊杆应力集中系数的计算方法。
背景技术
吊杆作为拱桥、悬索桥等拉索类桥梁中重要的传力结构，确保其安全性直接关乎到整个结构的安全。然而，由于所处环境复杂，随着服役期限的延长不可避免的会受到损伤。表现为吊杆表面出现多个锈蚀坑的现象，这些锈蚀坑的存在将削弱吊杆截面、使得吊杆出现应力集中，而锈蚀坑之间还存在着相互影响。而已有的研究成果并没有计算多个锈蚀坑下的应力集中计算方法，因此，为了更好的判断在吊杆表面具有上下两锈蚀坑的锈蚀现象对吊杆截面削弱的危险程度，本发明引入应力集中系数作为判断在吊杆表面具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆结构安全性的重要指标，同时提出一种快速计算在吊杆表面具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数的方法十分必要。
发明内容
鉴于以上内容，有必要提供一种具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法，该计算方法可以快速、准确的计算吊杆表面具有上下两锈蚀球坑的锈蚀吊杆的应力集中系数，且适用性强。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法，考虑到吊杆上两锈蚀坑的间距L、吊杆上锈蚀坑的半径r、锈蚀坑的深度d以及吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式，锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式如下：
Figure BDA0003189529000000011
进一步的，每一锈蚀坑的深度d的取值范围为0<d<2r。
对于上述锈蚀吊杆应力集中系数K表达式，其是通过如下方法获得的：首先，基于有限元的方法，用ANSYS建立多组具有不同锈蚀坑间距L、锈蚀坑半径r、锈蚀坑深度d、吊杆直径D的锈蚀吊杆有限元模型；然后，利用所建的有限元模型求其对应的应力集中系数；最后，根据多组数据，拟合两锈蚀坑间距L、锈蚀坑的半径r、锈蚀坑的深度d以及吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式，并与ANSYS有限元所求得的应力集中系数进行对比，验证公式正确性，从而得到本发明所得的锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式。
因此，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、针对目前在吊杆表面具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数难以快速、简便获得的问题，本发明提出一函数关系式，可通过简单测量吊杆直径、锈蚀坑半径和深度，及两锈蚀坑的间距，快速计算出具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆的应力集中系数。
2、本发明所给出的公式可代替有限元法来求得具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数，从而简化该种锈蚀吊杆应力集中系数的计算，为后续工程中求具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数提供了一种快速简便的方法，解决了采用有限元法计算耗时且复杂的问题，节约了时间成本。
3、本发明能够适用于多种具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数的计算，且结构计算简单，操作便利，具有很高的推广价值。
附图说明
图1是具有上下两锈蚀球坑的吊杆模型、整体网格划分以及锈蚀坑局部放大图；
图2是拟合公式计算应力集中系数与ANSYS有限元计算应力集中系数对比折线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
一、建立锈蚀吊杆模型
1.模型锈蚀坑的形状选择：已有研究通过观测钢筋锈蚀坑的形态，将锈蚀坑的形状归纳为开放型和深窄型。其中，开放型锈蚀坑形状分为球冠型、半球形等，故此类锈蚀坑可简化为类球形锈蚀坑。另一种深窄型锈蚀坑形状包括圆锥形、锥台型等，而研究员(如Pidaparti等)研究发现，随着锈蚀时间的增大，圆锥形的锈蚀坑会逐渐变为半球形锈蚀坑。因此，综合上述研究结论，本发明选择建立具有球形锈蚀坑的吊杆进行实验模拟。
因吊杆表面上下两球坑距离相差不大，可认为在相同条件下造成的锈蚀，因此默认两者锈蚀坑尺寸相同。
2.用ANSYS建立具有球形锈蚀的吊杆模型：该模型选用结构钢作为材料，设定其材料特性，具体为，密度为7800kg/m3，杨氏模量为3×1011，泊松比为0.3。该吊杆模型高为20mm，吊杆直径为D，吊杆表面有上下两个半径为r、深度为d的锈蚀球坑，两锈蚀坑球心间的距离为L，如图1所示，在本实施方式，图1吊杆模型的具体参数值为，D＝5mm，r＝d＝0.5mm，L＝9mm。
3.模型切分与网格划分：将模型切分，在球坑中心处以及球坑边缘上下左右各1mm处切分，同时在球坑处用半径为0.56mm的圆柱进行切分，整体除球坑部分外以0.2mm每单元扫略划分，球坑部分以0.06mm每单元六面体划分。
上述模型及网格划分详见图1。
二、拟合两锈蚀坑间距L、锈蚀坑半径r、锈蚀坑深度d、吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式。
建立多组具有不同锈蚀坑间距L、锈蚀坑半径r、锈蚀坑深度d、吊杆直径D的锈蚀吊杆有限元模型，求其对应的应力集中系数，具体如下表1所示。
表1多组两锈蚀坑间距、锈蚀球坑的尺寸与吊杆尺寸所对应的的应力集中系数
Figure BDA0003189529000000031
Figure BDA0003189529000000041
根据上述表1中的数据，用1stOpt拟合成的公式K＝f(L,r,D,d)如下所示：
Figure BDA0003189529000000042
由1stOpt知公式拟合度为99.87％。综上可得，本发明给出的一种具有上下两锈蚀坑的吊杆应力集中系数的计算方法，考虑到吊杆上两锈蚀坑的间距L、吊杆上锈蚀坑的半径r、锈蚀坑的深度d以及吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式，锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式如下：
Figure BDA0003189529000000043
需要说明的是，锈蚀坑的深度d的取值范围为0<d<2r。
此外，为了验证本发明所给出的具有上下两锈蚀坑的锈蚀吊杆应力集中系数K表达式计算的准确性，本发明将通过有限元法求解得到的锈蚀吊杆应力集中系数K的值和通过本发明所给出的表达式计算得到的锈蚀吊杆应力集中系数K1的值进行对比分析，对比数据如表2所示，将表2中的数据绘制成折线图，具体如图2所示。
表2本发明计算应力集中系数与ANSYS有限元计算应力集中系数的对比数据
Figure BDA0003189529000000044
Figure BDA0003189529000000051
基于上述表2可知，通过有限元法计算得到的锈蚀吊杆应力集中系数K的值和通过本发明所给出的表达式计算得到的锈蚀吊杆应力集中系数K1的值，极为接近，误差最大为2.44％，在研究的允许误差范围内，可认为，本发明所给出的具有上下两锈蚀球坑的锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式是准确的，其可应用于实际工程中。
上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (2)

1.具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法，其特征在于，考虑到吊杆上两锈蚀坑的间距L、吊杆上锈蚀坑的半径r、锈蚀坑的深度d以及吊杆直径D同锈蚀吊杆应力集中系数K之间的函数关系式，锈蚀吊杆应力集中系数K的表达式如下：
Figure FDA0003189528990000011
2.如权利要求1所述的具有上下两锈蚀球坑的吊杆应力集中系数的计算方法，其特征在于，每一锈蚀坑的深度d的取值范围为0<d<2r。
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