CN111779477B - 一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，涉及非常规油气藏增产改造技术领域，其包括：页岩压裂模拟所提取裂缝的数值化、基于裂缝密度的裂缝复杂性表征、基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征和基于分形理论的裂缝复杂度评价建模4个关键方法与技术。本发明基于事件点数据及分形理论，充分考虑压裂形成的不同等级裂缝的地位与作用，同时兼顾整个裂缝系统的密度特征，可较客观地表征不同条件下水力裂缝形态，动态评价现场水力裂缝的复杂度，满足施工现场对裂缝复杂程度的实时快速评价要求，为指导压裂优化决策，提升增产改造效果，提供了技术手段与有效支撑。

Description

一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法

技术领域

本发明涉及非常规油气藏增产改造技术领域，具体涉及一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法。

背景技术

随着油气开采技术的不断进步，非常规资源逐步进入现代化石能源的大舞台，且其比重有着逐年递增的趋势，我国能源开发将逐步由常规储层转向非常规储层。非常规储层的有效动用均离不开水力压裂增产作业，水力压裂的主要功能为有效沟通更远的储层、提供尽可能大的泄油面积。过去经验告诉我们，只有当储层的有效改造体积增加，非常规资源的动用程度才能得到较好地提升。因此，压裂增产作业的首要目的就是造复杂缝，只有复杂裂缝形态下才能显著增加储层的比面及泄油面积。所以，有效地描述裂缝形态，准确量化裂缝复杂性，建立表征裂缝复杂度指标，为进一步指导优化压裂增产作业具有重要意义。

目前，对压裂增产作业中水力裂缝的复杂程度进行评价的方法主要有三类：一是应用现场测量数据估算水力裂缝复杂性，主要应用地面测斜仪测量垂直裂缝体积、水平裂缝体积，然后根据二者所占比例计算裂缝复杂指数，国外学者曾应用微地震监测的裂缝网络宽与长之比表征裂缝复杂性；二是根据室内岩心抗压实验后直接测量裂缝面积及倾角，然后将二者归一化后平均相加即为裂缝复杂度；三是应用数模模拟不同条件下的裂缝形态，然后将模拟结果的椭圆缝网的短轴与长轴之比定义为裂缝复杂性指数。

以上述为代表的现有方法或技术，仍然存在以下的缺陷或不足：

1、方法一中，主要缺陷是仅对大类的水平缝、垂直缝或裂缝的长宽进行估算，并未涉及裂缝内部特征，其结果具有不确定性；

2、方法二中，岩心的抗压实验仅是岩石破裂方式中的一种，不能表征实际水力裂缝的形成，且存在岩心尺度小，边界效应明显，可重复性低等不利因素；

3、方法三中，与方法一一样仅用椭圆缝网的短轴与长轴之比难以描述裂缝的复杂性，此外，不同数模模拟器对模拟的参数敏感性存在差异，模拟结果难具有普适性。

公开号为110516407A，公开日为2019年11月29日的中国专利文献公开了一种裂缝性储层水平井段内多簇压裂裂缝复杂度计算方法，该方法主要通过建立水力裂缝扩展模型计算裂缝的几何参数，然后简单以计盒维数表征裂缝复杂度。其指标仅反映所建裂缝模型生成裂缝的复杂性，即仅能考虑模型是否产生了裂缝，无法评价实际水力裂缝的差异性，如破裂能量差异所反映的裂缝开度、规模等性质，且没有得到相关实验校正，其可靠性与现场应用存在较大差距。

发明内容

本发明旨在针对上述现有技术所存在的缺陷和不足，提供一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，该方法充分考虑压裂形成的不同等级裂缝的地位与作用，同时兼顾整个裂缝系统的密度特征，可较客观地表征不同条件下水力裂缝形态，动态评价现场水力裂缝的复杂度，满足施工现场对裂缝复杂程度的实时快速评价要求，为指导压裂优化决策，提升增产改造效果，提供了技术手段与有效支撑。

本发明是通过采用下述技术方案实现的：

一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，其特征在于包括：页岩压裂模拟所提取裂缝的数值化、基于裂缝密度的裂缝复杂性表征、基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征和基于分形理论的裂缝复杂度评价建模；

所述页岩压裂模拟提取裂缝数值化，是在提取实验室压裂模拟水力裂缝的基础上，应用笛卡尔坐标系对水力裂缝进行网格剖分及标识；

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征，是在测量尺度基础上所含有裂缝网格的数量特征及该数量特征所表达的裂缝复杂性；

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征，是在测量尺度基础上所提取裂缝事件点的能级离散程度特征，及该能级离散程度特征所反映的水力裂缝、天然裂缝的开度及规模属性；

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，包括水力裂缝复杂系数的建立、事件点提取裂缝评价结果与实际水力裂缝评价结果之间的特征关系、现场动态评价方法。

所述页岩压裂模拟提取裂缝数值化，更具体的是：对于实验室里开展三轴压裂模拟的页岩岩样，在分别应用CT扫描提取实际水力裂缝和应用声发射事件点提取水力裂缝的基础上，采用笛卡尔坐标系，对提取的裂缝进行网格剖分，即以模拟岩样中心为三维坐标原点o(0,0,0,δ)，以步长m分别向x、y、z方向进行延展，从而将边长为L立方体页岩岩样剖分为边长为m的

个网格集合，每个网格中心的三维位置坐标为：

其中，

则任意一个网格可标识为R(x_i,y_j,z_k,δ)。

所述任意一个网格坐标标识，其中δ的取值为0或1，1代表该网格有裂缝，0代表该网格没有裂缝。

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征，更具体的是：以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的具有裂缝的网格数B_n，然后应用分形理论，即有：

log(B_n)＝log(C)-D_ρlog(a_n)   (5)

式中，B_n为一定尺度下含有裂缝的网格数，无因次；C为比例常数，无因次；a_n为测量尺度，cm；Dρ为基于裂缝密度的裂缝复杂分形维数。

所述具有一定尺度下含有裂缝的网格数B_n，即对该尺度所包络的立方体里每个网格坐标标识里δ＝1的网格累积求和。

所述分形理论是指岩体破裂具有自相似特征，根据Mandelbrot的分形定义，若裂缝分布具有分形特征，则裂缝数量与测量尺度之间满足幂律规律，如式(4)。

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征，更具体的是：以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的事件点能级的标准差

其中，

为第n个测量特征长度下所有事件点能级的标准差，无因次；N为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点，无因次；Mag_i为第n个测量特征长度下提取裂缝的第i个事件点的能级，无因次；

为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点的能级平均值，无因次；同理应用分形理论，即有：

式中，E为比例常数，无因次；Dm为基于事件点能级离散程度的裂缝复杂分形维数。

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，更具体的是：包括水力裂缝复杂系数的建立、事件点提取裂缝评价结果与实际水力裂缝评价结果之间的特征关系、现场动态评价；由上述基于裂缝密度及事件点能级离散程度所得到的裂缝复杂性参数(Dρ和Dm)，建立如下水力裂缝复杂系数(F_CI)：

在实际水力压裂过程中，由事件点提取的裂缝形态尺寸较真实水力裂缝的形态尺寸偏大，通过实验室CT扫描提取的裂缝进行修正，二者的特征关系如下：

式中，

分别为基于裂缝密度的CT扫描裂缝、事件点裂缝分形维数，无因次；H、P为特征系数，无因次；现场压裂施工过程中，根据地面接收到的微地震事件点提取水力裂缝形态，按前述方法分别计算Dρ和Dm，结合事件点提取裂缝与实际水力裂缝之间的特征关系，即有现场压裂水力裂缝复杂系数：

F_CI即为现场水力裂缝复杂系数。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果如下：

一、本发明较现有的方法或技术所评价结果更符合客观实际，本发明所建立的裂缝复杂系数既考虑了裂缝密度特征，又考虑了与裂缝开度、规模甚至导流能力相关的裂缝属性；此外，现有的技术方法多基于宏观评价，本发明技术方法侧重于裂缝内部特征评价，更接近裂缝复杂属性本质；

二、本发明采用分形理论描述水力裂缝复杂特征具有一定的先进性，分形理论能够较好地表征具有自相似的物理现象，而岩体破裂及扩展过程所形成的水力裂缝满足自相似条件，分形维数对裂缝密度及事件点的离散程度均实现了较好的客观刻画；

三、本发明采用实验室压裂模拟的真实水力裂缝数据对应用事件点所提取裂缝进行修正校验，根据二者实验所得的特征关系可以更好地修正现场事件点提取的裂缝形态及参数，在一定程度上提高了事件点解释结果的精度及可信性；

四、本发明采取室内实验和理论相结合的方法，所应用的技术原理可靠，实验操作可行，评价方法及步骤简洁明了，实验数据及评价结果可靠合理；

五、本发明在现场使用方便可行，仅需采集微地震数据，应用事件点信息即可实现对正在压裂施工的裂缝进行复杂程度评价，解释效率高，时效性好，具备推广应用。

六、相对于110516407A专利文献为代表的现有技术，本发明可对现场实际水力裂缝进行复杂度评价，且能够考虑实际水力裂缝的性质差异，结合实验校正可应用现场微地震监测结果进行实时动态评价，裂缝复杂度评价指标不仅考虑了实际裂缝延伸形态同时兼顾了裂缝扩展的能级差异，其评价结果更符合矿场实际。

附图说明

图1为本发明的裂缝复杂程度实验室评价流程图

图2为本发明的裂缝复杂程度现场评价流程图

具体实施方式

以下通过实施例对本发明进一步叙述，但本发明并不限于这些实施例。

实施例1

作为本发明最基本的一种实施方案，如图1，本实例公开了一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，具体包括以下步骤：

页岩压裂模拟所提取裂缝的数值化方法、基于裂缝密度的裂缝复杂性表征方法、基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征方法、基于分形理论的裂缝复杂度评价建模步骤等4个关键方法与技术组成，其技术特征如下：

所述页岩压裂模拟提取裂缝数值化方法，主要包括在提取实验室压裂模拟水力裂缝的基础上，应用笛卡尔坐标系对水力裂缝进行网格剖分及标识等。对于实验室里开展三轴压裂模拟的页岩岩样30cm×30cm×30cm，在分别应用CT扫描提取实际水力裂缝和应用声发射事件点提取水力裂缝的基础上，采用笛卡尔坐标系，对两种方法提取的裂缝进行网格剖分。

所述网格剖分及标识，即以模拟岩样中心为三维坐标原点o(0,0,0,δ)，以步长1cm分别向xyz方向进行延展，从而将边长为30cm的立方体页岩岩样剖分为边长为1cm的27000个网格集合，每个网格中心的三维位置坐标为：

其中，i、j、k＝±1,±2,…,±15，则任意一个网格可标识为R(x_i,y_j,z_k,δ)。

所述任意一个网格坐标标识，其中δ的取值为0或1，1代表该网格有裂缝，0代表该网格没有裂缝。

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征方法，主要涉及在一定测量尺度上，所含有裂缝网格的数量特征，该数量特征可在一定程度上表征裂缝的复杂性。以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为[-3,3]、[-6,6]、[-9,9]、[-12,12]、[-15,15]，即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以6cm、12cm、18cm、24cm、30cm为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的具有裂缝的网格数B_n，然后应用分形理论，即有：

log(B_n)＝log(C)-D_ρlog(a_n)   (5)

式中，B_n为一定尺度下含有裂缝的网格数，无因次；C为比例常数，无因次；a_n为测量尺度，cm；Dρ为基于裂缝密度的裂缝复杂分形维数。

所述具有一定尺度下含有裂缝的网格数B_n，即对该尺度所包络的立方体里每个网格坐标标识里δ＝1的网格累积求和。

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征方法，主要涉及在一定测量尺度上，所提取裂缝事件点的能级离散程度特征，该能级离散程度反映了不同级别的水力裂缝、天然裂缝的开度及规模等属性。仍以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为[-3,3]、[-6,6]、[-9,9]、[-12,12]、[-15,15]，即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以6cm、12cm、18cm、24cm、30cm为特征测量长度，，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的事件点能级的标准差

其中，

为第n个测量特征长度下所有事件点能级的标准差，无因次；N为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点，无因次；Mag_i为第n个测量特征长度下提取裂缝的第i个事件点的能级，无因次；

为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点的能级平均值，无因次；同理应用分形理论，即有：

式中，E为比例常数，无因次；Dm为基于事件点能级离散程度的裂缝复杂分形维数。

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，主要包括水力裂缝复杂系数的建立、事件点提取裂缝评价结果与实际水力裂缝评价结果之间的特征关系、现场动态评价方法等。由上述基于裂缝密度及事件点能级离散程度所得到的裂缝复杂性参数(Dρ和Dm)，可建立如下水力裂缝复杂系数(F_CI)：

在实际水力压裂过程中，由事件点提取的裂缝形态尺寸较真实水力裂缝的形态尺寸偏大，可通过实验室CT扫描提取的裂缝进行修正，二者的特征关系如下：

式中，

分别为基于裂缝密度的CT扫描裂缝、事件点裂缝分形维数，无因次；H、P为特征系数，无因次。现场压裂施工过程中，根据地面接收到的微地震事件点提取水力裂缝形态，按前述方法分别计算Dρ和Dm，结合事件点提取裂缝与实际水力裂缝之间的特征关系，即有现场压裂水力裂缝复杂系数：

F_CI即为现场水力裂缝复杂系数。

实施例2

作为本发明优选的一种实施方案，如图2，本实例公开了一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，具体包括以下步骤：

页岩压裂现场基于事件点所提取裂缝数值化、基于裂缝密度的裂缝复杂性表征方法、基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征方法、基于分形理论的裂缝复杂度评价建模步骤等4个关键方法与技术组成，其技术特征如下：

所述页岩压裂现场基于事件点提取裂缝数值化方法，主要包括在提取现场页岩压裂水力裂缝的基础上，应用笛卡尔坐标系对水力裂缝进行网格剖分及标识等。现场接收到微地震事件点数据提取裂缝形态之后，即以射孔中心为三维坐标原点o(0,0,0,δ)，以步长m分别向xyz方向进行延展，并取水力裂缝网络长宽高中的最大值作为测量特征长度，从而将实际水力裂缝的测量特征长为L的包络体剖分为边长为m的

个网格集合，每个网格中心的三维位置坐标为：

其中，

则任意一个网格可标识为R(x_i,y_j,z_k,δ)。

所述任意一个网格坐标标识，其中δ的取值为0或1，1代表该网格有裂缝，0代表该网格没有裂缝。

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征方法，即以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的具有裂缝的网格数B_n，然后应用分形理论，即有：

log(B_n)＝log(C)-D_ρlog(a_n)   (5)

式中，B_n为一定尺度下含有裂缝的网格数，无因次；C为比例常数，无因次；a_n为测量尺度，cm；Dρ为基于裂缝密度的裂缝复杂分形维数。

所述具有一定尺度下含有裂缝的网格数B_n，即对该尺度所包络的立方体里每个网格坐标标识里δ＝1的网格累积求和。

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征方法，仍以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的事件点能级的标准差

其中，

为第n个测量特征长度下所有事件点能级的标准差，无因次；N为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点，无因次；Mag_i为第n个测量特征长度下提取裂缝的第i个事件点的能级，无因次；

为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点的能级平均值，无因次；同理应用分形理论，即有：

式中，E为比例常数，无因次；Dm为基于事件点能级离散程度的裂缝复杂分形维数。

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，由上述基于裂缝密度及事件点能级离散程度所得到的裂缝复杂性参数(Dρ和Dm)，可建立如下水力裂缝复杂系数(F_CI)：

在实际水力压裂过程中，由事件点提取的裂缝形态尺寸较真实水力裂缝的形态尺寸偏大，可通过实验室CT扫描提取的裂缝进行修正，二者的特征关系如下：

式中，

分别为基于裂缝密度的CT扫描裂缝、事件点裂缝分形维数，无因次；H、P为特征系数，无因次。现场压裂施工过程中，根据地面接收到的微地震事件点提取水力裂缝形态，按前述方法分别计算Dρ和Dm，结合事件点提取裂缝与实际水力裂缝之间的特征关系，即有现场压裂水力裂缝复杂系数：

F_CI即为现场水力裂缝复杂系数。

本发明基于事件点数据及分形理论，充分考虑压裂形成的不同等级裂缝的地位与作用，同时兼顾整个裂缝系统的密度特征，可较客观地表征不同条件下水力裂缝形态，动态评价现场水力裂缝的复杂度，满足施工现场对裂缝复杂程度的实时快速评价要求，为指导压裂优化决策，提升增产改造效果，提供了技术手段与有效支撑。

Claims (4)

1.一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，其特征在于包括：页岩压裂模拟所提取裂缝的数值化、基于裂缝密度的裂缝复杂性表征、基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征和基于分形理论的裂缝复杂度评价建模；

所述页岩压裂模拟提取裂缝数值化，是在提取实验室压裂模拟水力裂缝的基础上，应用笛卡尔坐标系对水力裂缝进行网格剖分及标识；

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征，是在测量尺度基础上所含有裂缝网格的数量特征及该数量特征所表达的裂缝复杂性；

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征，是在测量尺度基础上所提取裂缝事件点的能级离散程度特征，及该能级离散程度特征所反映的水力裂缝、天然裂缝的开度及规模属性；

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，包括水力裂缝复杂系数的建立、事件点提取裂缝评价结果与实际水力裂缝评价结果之间的特征关系、现场动态评价方法；

所述页岩压裂模拟提取裂缝数值化，更具体的是：对于实验室里开展三轴压裂模拟的页岩岩样，在分别应用CT扫描提取实际水力裂缝和应用声发射事件点提取水力裂缝的基础上，采用笛卡尔坐标系，对提取的裂缝进行网格剖分，即以模拟岩样中心为三维坐标原点o(0,0,0,δ)，以步长m分别向x、y、z方向进行延展，从而将边长为L立方体页岩岩样剖分为边长为m的

个网格集合，每个网格中心的三维位置坐标为：

其中，

则任意一个网格可标识为R(x_i,y_j,z_k,δ)，δ表示任意一个网格坐标标识；

所述基于裂缝密度的裂缝复杂性表征，更具体的是：以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的具有裂缝的网格数B_n，然后应用分形理论，即有：

log(B_n)＝log(C)-D_ρlog(a_n)                     (5)

式中，B_n为一定尺度下含有裂缝的网格数，无因次；C为比例常数，无因次；a_n为测量尺度，cm；Dρ为基于裂缝密度的裂缝复杂分形维数；

所述基于事件点能级离散程度的裂缝复杂性表征，更具体的是：以三维坐标原点为中心，特征测量长度a_n分别取值为

即以坐标原点为测量立方体中心的基础上，分别以

(L)为特征测量长度，计算以上测量长度范围所形成的立方体所包含的事件点能级的标准差

其中，

为第n个测量特征长度下所有事件点能级的标准差，无因次；N为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点，无因次；Mag_i为第n个测量特征长度下提取裂缝的第i个事件点的能级，无因次；

为第n个测量特征长度下提取裂缝的所有事件点的能级平均值，无因次；同理应用分形理论，即有：

式中，E为比例常数，无因次；Dm为基于事件点能级离散程度的裂缝复杂分形维数；

所述基于分形理论的裂缝复杂度评价建模，更具体的是：包括水力裂缝复杂系数的建立、事件点提取裂缝评价结果与实际水力裂缝评价结果之间的特征关系、现场动态评价；由上述基于裂缝密度及事件点能级离散程度所得到的裂缝复杂性参数Dρ和Dm，建立如下水力裂缝复杂系数F_CI：

在实际水力压裂过程中，由事件点提取的裂缝形态尺寸较真实水力裂缝的形态尺寸偏大，通过实验室CT扫描提取的裂缝进行修正，二者的特征关系如下：

式中，

分别为基于裂缝密度的CT扫描裂缝、事件点裂缝分形维数，无因次；H、P为特征系数，无因次；现场压裂施工过程中，根据地面接收到的微地震事件点提取水力裂缝形态，按前述方法分别计算Dρ和Dm，结合事件点提取裂缝与实际水力裂缝之间的特征关系，即有现场压裂水力裂缝复杂系数：

F_CI即为现场水力裂缝复杂系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，其特征在于：所述任意一个网格坐标标识，其中δ的取值为0或1，1代表该网格有裂缝，0代表该网格没有裂缝。

3.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，其特征在于：网格数B_n代表对该尺度所包络的立方体里每个网格坐标标识里δ＝1的网格累积求和。

4.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的水力裂缝复杂度动态评价方法，其特征在于：所述分形理论是指岩体破裂具有自相似特征，根据Mandelbrot的分形定义，若裂缝分布具有分形特征，则裂缝数量与测量尺度之间满足幂律规律。

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