CN107923830A - 材料的断裂表面的开裂机制的表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明用于材料特征表述领域，尤其用于至少一个断裂平面的结构断口分析中。特别适用于结构裂缝过程中确定损坏部分长度的情况。依照代表性的地形图，在发明基础上，对断裂平面中间平坦部分的所有点{x}进行处理，相对于中间平坦部分而言，断裂平面的高度h(x)计算方法如下：针对地形图上的每个点x，利用步骤(12)，确定高度(δh(x,δx))ΙδxΙ≤ε相关点x的断裂平面高度h(x)及位于点x为中心的半径ε圆内部的一个或多个点{x+δx}的断裂平面高度h(x+δx)平均差值的代表变量ωε(x)。根据步骤(13)，通过测试距离δr，确定点{x}和点{x+δx}之间的空间相关函数Cε(δr)，例如ΙδxΙ＝δr。依照步骤(14)，在空间相关性Cε(δr)的基础上，确定相关长度ξ。

Description

材料的断裂表面的开裂机制的表征方法

技术领域

本发明涉及材料表征领域，尤其涉及分析至少一个断面结构开裂的断口学。本发明主要用来确定结构开裂过程中损伤区特征长度，确定结构组成材料开裂的韧性和能量。更确切地说，本发明涉及已经开裂固态结构断裂面的表征方法，该方法基于地形图统计数据分析，地形图由断裂面平面上所有的点，以及相对于平面的断裂面高组成。

背景技术

碎块断裂面形态学研究能得到许多关于碎块材料特性信息，以及导致开裂的开裂机理信息。尤其表明各种各样非均质材料，其断裂面有共性，尽管其微观开裂机理由于材料不同各有不同(Bouchaud，E.：裂纹的缩放性能，J.Phys.Condens.Matter 9,4319-4344,1997)。大量实验研究表明断裂面在一个很大的长度范围内自仿射，即，表面变化方向上高度相对幂律横坐标的空间演变相关函数。因此，变化方向上高度相关函数如下：

Δh(Δr)＝<(h(r+Δr)-h(r))²>_r ^1/2

空间演变函数可作：

Δh/l＝(Δr/l)^H

这里h是横坐标r的高度，Δh是两点点距Δr的平均高度差，指数H是粗糙指数，也称作指数Hurst，l是Δh(Δr＝l)＝l的长度。很多研究总结出H值很普遍，各向同性，基本上等于0.75。

FR2892811专利申请中，Hurst指数实际上各向异性。特别是，在裂纹扩展方向，β值基本上等于0.60，在平行于裂纹方向，ζ值基本上等于0.75。因此裂纹扩展方向Hurst指数值更小。这种各向异性可以追溯到裂纹扩展方向。

美国专利申请2013/013223中采用另一种方法，从分析其断裂面入手，来确定结构的力学性能。更具体地说，该方法基于条纹线密度立体图测量。由于大量充放电，是这些条纹线疲劳断裂模式下的特定图案。每个条纹线对应断裂面上点高度的变化。发明人提出条纹线密度和其疲劳强度材料力学性能表征的关系。特别是，条纹线密度与充放电循环过程中应力强度因子ΔK的变化有关。由于从断裂面提取的数据性质，该方法只适用于在疲劳断裂。此外，条纹线地确定，在断裂面上，确定阀值以区分跳变中更大的跳变。为提供可靠结果，该阈值应与特殊预防措施一起确定。最后，断裂面条纹线数量相对较低，通常在20条左右。因此，该方法基于少量信息，从而防止不同区域断裂面出离，限制结果精确性。

现有技术不能推断断裂面形态分析和损伤区尺寸。该损伤区对应裂纹尖端区域，该处产生气穴和微裂纹耗散机理。损伤区尺寸与材料的断裂能有关，因此与其韧性相关。韧性体现材料抵抗裂纹扩展的能力。

先进的成像技术在施行过程中可以观察开裂过程。然而，由于过程速度快和相关尺寸，很难观察和量化该过程。此外，由于其位置和发生时刻，开裂很难预测。尤其是当我们试图分析工业机或飞机碎块开裂原因，比如坠毁后。

因此，从分析碎块断裂面入手，有必要提供一个方法来确定至少一个数据，关于碎块材料断裂机制，甚至有关其强度的数据。分析过程中，该数据可以用来算后检查，确定碎块开裂条件和原因。值得注意的是，确定材料开裂模式和材料强度相关数据，通过断口分析可以了解部分碎块开裂的相同地方及断裂表面不同位置的材料开裂。

发明内容

本发明首要目的是提供固态断裂面的表征方法，用于确定损伤区的特征尺寸。

本发明的另一目的是提供导致结构压裂过程的信息。相关信息有微裂纹形状和/或长度、密度或开裂速度。

本发明的另一目的是算后检查，确定完全结束该过程后开裂过程的相关信息。事实上，可通过分析结构断裂面，来达成目的。

以下的几点思考能更好地理解本发明。开裂过程通过微腔和微裂纹的形成发展实现，通过连接，形成主裂纹，其断裂面就是痕迹。微裂缝/微腔合并过程在断裂面上留下悬崖形状的痕迹，即部分坡度特别高的区域。正如C.Guerra，J.Scheibert，D.Bonamy和D.Dalmas所述：“从微裂纹算后检查模式快速理解宏观断裂”，PNAS 109，390-394(2012)，这些图案可以通过不同几何平面上形成的不同微裂缝/微腔来解释，因此在断裂演化过程中产生开裂斜坡或高度急变。开裂过程的某时刻，所有的形成机制，微腔和微裂纹聚结机制在有界区域形成，称为损伤区，位于裂纹尖端周围。本发明基于断裂面现有悬崖网相关长度产生损伤区尺寸。本发明的一个应用是通过分析断裂面确定这一尺寸。

更具体地说，本发明旨在已开裂固态结构断裂面的表征方法，该结构产生的裂纹。该方法包含地形图，地形图包含断裂面平面上所有点{x}和相对平面的断裂面高度h(x)：

确定阶段，地形图上每点x，x点断裂面高h(x)和平面圆圈内部断裂面上一个或几个点{x+δx}，高度h(x+δx)，高度均差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈，变量ω_∈(x)，半径∈，以x点为中心。

所有点{x}函数变量ω_∈(x)。

根据本发明，表征方法可得出获取地形图的阶段。初步实施获取的段即为确定变量ω_∈(x)，获取的地形图被用来确定变量ω_∈(x)。

本申请中的“结构”或是单个碎块，或是几个碎块固定连接，例如焊接或粘接。每个碎块材料可以是均匀或不均匀的。另外，结构的“断裂面”是地图上确定的这个面区域。事实上，该区可以覆盖整个结构断裂面，或只是一部分。断裂面平面也因此是这个区域的平面。

断裂面地形图上所有属于平面的点{x(x；y)}，每个点对应断裂面高度值h(x)。这些点x被标记在平面上，包含X轴，以及非X共线轴Y轴。本发明的第一个变量，地形图是二维的。换句话说，点x双向非平行分布于平面，例如轴线X和Y。点x最好是普通矩形分布于平面。在这种情况下我们认为dx是X轴地形图空间分解，dy是Y轴地形图空间分解。该分解可以相等。高度h(x)定义于非共线X和Y轴的Z轴。例如正交X和Y轴。地形图Z轴dh分解取决于采集技术。一般来说，分解dx，dy和dh应用于分析碎块材料。尤其确定该分解能表现地形图损伤断裂面粗糙程度。即，L_c是损伤区扩张，我们选择dx＜＜L_c和dy＜＜L_c。例如金属材料，分解选择百分之一比较好，甚至是晶粒平均尺寸的千分之一。木材，分解基本小于细胞大小，混凝土，分解选用沙粒尺寸。普遍来说，最好选择的分解小于材料最大微观结构大小(例如：晶粒，细胞等)。采集技术取决于分析结构的某种或某些材料。例如机械测量技术，光学测量技术，显微镜技术。

根据本发明的第二变量，地形图是一维的。x点直线分布于平面。习惯上，指直线X。x点基本平均分布在直线上，即按照空间分解dx分布。

以x中心点，半径为∈的圆，在这些点周围。选择的点{x+δx}可能是周围的任意地方。尤其是，可选择围绕x点的闭合曲线上。闭合曲线可以是椭圆，圆，多边形，矩形或正方形。最好闭合曲线是正多边形或基本圆形。点{x+δx}最好均匀分布于闭合曲线，以作为x点代表“环境”。一维地形图里，半径∈的圆实际上定义是以x为中心，某范围的长度。

在某个特定形势下，圆半径∈基本上在地形图空间分解一倍到十倍之间。空间分解是空间分解dx，空间分解dy，或dx和dy空间分解均值。半径∈基本等于空间分解dx和dy中的最大值。

由于定义，点x+δx不一定对应于地形图上点x。因此某点x+δx高度h(x+δx)可能是地形图上此点附近点的高度，或者是相邻点的平均高度。

变量ω_∈(x)代表断面x高h(x)和断面内部(特别是在周边)一个或几个点{x+δx}高度h(x+δx)的平均高差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈，而点{x+δx}位于半径为∈，平面以x点为中心的圆。换句话说，变量ω_∈(x)代表x点周围高度变量的平均密度。一维地形图上，每个点x变量ω_∈(x)代表点x断面高h(x)和一个或几个点{x+δx}高度h(x+δx)的平均高差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈，而点{x+δx}位于x点两侧距离小于或等于∈。变量ω_∈(x)是平均高差，根据预定关系平均高差来确定。这种关系可定义变量ω_∈(x)等于平均高差。也可包含平均高差恒量倍增，或者恒量增加。换句话说，变量ω_∈(x)可通过仿射函数来确定，为平均高度差变量。在某种程度上，变量ω_∈(x)代表圆内所有点相关均值，比较可靠地说明点周围出现的“悬崖”。对于所有点{x}，变量ω_∈(x)定义一个函数或一定范围高差。函数ω_∈(x)优势是受可能存在的工件测量影响较少。函数ω_∈(x)也可提供振幅最大高度变量空间分布信息，和损伤区微裂纹和微腔形状尺寸信息。

根据第一变量，地形图x点，变量ω_∈(x)代表x点断面高h(x)和以x点为中心，半径∈的圆周上一个或多个点{x+δx}的高h(x+δx)之间的平均高差<δh(x，δx)>_|δx|～∈。换句话，变量ω_∈(x)关系如下：

ω_∈(x)＝f(<δh(x，δx)〉_|δx|～∈)

这里函数a→f(a)是仿射函数，数量δh(x，δx)定义高差h(x+δx)-h(x)，符号～指基本同等数量，公式<δh(x，δx)>_|δx|～∈返回地形图所有点对{x；x+δx}的高差平均值，如距离|δx|基本等于半径∈。点{x+δx}可均匀分布在圆周。所以函数ω_∈(x)各向同性。

根据第二变量，地形图x点，变量ω_∈(x)定义关系为：

这里函数a→f(a)是仿射函数，数量δh(x，δx)定义高差h(x+δx)-h(x)，符号～指基本同等数量，公式<δh(x，δx)>_|δx|～∈返回地形图所有点对{x；x+δx}高差平均值，如距离|δx|基本等于半径∈。这里函数a→log(a)是对数函数。这可能包括对数的小数。这个变量优势是使高差平滑，变量ω_∈(x)更固定。平方变量δh(x，δx)确保得到高差正数。特别在无标准化高度h(x)时比较有用。

根据第三变量，地形图x点，变量ω_∈(x)定义关系为：

ω_∈(x)＝f(sign(<δh(x，δx)>_|δx|～∈))

这里函数a→sign(a)是函数标志，若为正数则为1，负数为-1，空则为0，数量δh(x，δx)定义高差h(x+δx)-h(x)，符号～指基本同等数量，公式<δh(x，δx)>_|δx|～∈返回地形图所有点对{x；x+δx}高差平均值，如距离|δx|基本等于半径∈。

任何变量，定义变量ω_∈(x)的关系可包含确定的实常数Ω_∈，以使地形图上所有点{x}的函数ω_∈(x)均值为空。实常数关系式为：

Ω_∈＝<ω_∈(x)>_x。

确定变量ω_∈(x)的关系式分别是：

ω_∈(x)＝<δh(x，δx)>_|δx|～∈-Ω_∈

ω_∈(x)＝sign(<δh(x，δx)>_|δx|～∈)-Ω_∈

任何形式的函数ω_∈(x)，可根据点对之间的距离研究其自相关。本发明方法包括根据测试距离δr，确定所有点{x}的已确定函数ω_∈(x)和所有点{x+δx}的已确定函数ω_∈(x+δx)的空间相关函数C_∈(δr)，代表其空间相关性，如|δx|＝δr。空间相关函数C_∈(δr)为：

C_∈(δr)＝<ω_∈(x)。ω_∈(x+δx)>_{x，|δx|＝δr}

空间相关函数C_∈(δr)突出特征长度，称为关联长度ξ，d定义两个距离范围。范围δr<ξ，我们观察到函数ω_∈(x)和ω_∈(x+δx)的空间相关性。这种相关性意义在意表现距离δr的同等振幅高度变量。换句话说，说明尺寸为δr的悬崖。距离范围δr>ξ，函数ω_∈(x)和ω_∈(x+δx)的空间相关性为空，意味着尺寸大于ξ的悬崖是不存在的。

本发明方法也包含从空间相关函数C_∈(δr)确定相关长度ξ的阶段，相关长度ξ等于最大距离δr＝|δx|分开点对{x；x+δx}，大于此距离，空间相关函数C_∈(δr)基本等于距离δr<ξ，空间相关函数C_∈(δr)取值大于当定义变量ω_∈(x)的关系式确定，以使ω_∈(x)函数为空，距离δr>ξ，空间相关函数C_∈(δr)被取消。

非研究函数ω_∈(x)在任意方向上的自相关，可能研究平面确定方向的空间自相关。每个方向，也被称为分析方向，在平面上固定θ角定位。根据距离测试δr和分析方向θ，此方法因此包含已确定空间相关函数C_∈，_θ(δr)，说明所有点{x}的已确定函数ω_∈(x)和分析方向θ上距离δr的所有点{x+δx}的已确定函数ω_∈(x+δx)之间的空间相关性。

取决于方向θ的关联长度，称为关联长度ξ_θ，可根据空间相关函数C_∈，θ(δr)来确定。关联长度ξ类似方法，每个关联长度ξ_θ确定最大距离等于δr＝|δx|分开点对{x；x+δx}大于此距离，对应的空间相关函数C_∈，θ(δr)基本等于

发明者突出了，分析方向上的关联长度变量ξ_θ能追溯到裂纹扩展方向。特别是，关联长度ξ_θ在裂纹扩展方向最大，正交方向到裂纹扩展方向最小。本发明方法因此包含从关联长度ξ_θ确定裂纹扩展方向。

结构材料断裂韧性K_c与损伤区大小有关，因此现有发明中与关联长度ξ有关，可能从断裂面ξ尺寸确定断裂韧性K_c。断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力。根据某特定方式，该方法包含从关联长度ξ确定结构断裂韧性K_c这一阶段。例如，对于扩展损伤区材料，L_c通过内聚区来描述，断裂应力σ_c，断裂韧性K_c公式如下：

这个公式源于G.I.Barrenblatt发表，“脆性固体裂缝平衡数学理论”，Adv.Appl.Mech.7，55(1962)。通过本发明，断裂面已确定关联长度ξ对应损伤区扩展L_c，材料断裂韧性可通过下述公式确定：

研究材料的断裂应力σ_c因此可以单独确定，或通过传统的实验方法，或利用文献中提供的值。材料的断裂应力通常范围在E/10<σ_c<E/5，该E是材料的杨氏模量。

根据另一特别方式，该方法包括：

地形图x点，确定变量ω_ξ(x)，代表x断裂面高h(x)和以x点为中心或半径ξ圆周上某点或多点{x+δx}断裂面高度h(x+δx)的平均高差<δh(x，δx)>_|δx|～ξ，和

确定变量h_ξ，对应所有点{x}的平均变量ω_ξ(x)，

该变量h_ξ代表破裂面平面正相交方向损伤区扩展。

该方法还包括：

从变量h_ξ来确定结构的断裂韧性K_c。

该方法还包括确定材料断裂能G_c。事实上，断裂能公式可连接材料断裂能和断裂面关联长度，通过公式：

从分析破裂面，另一种应用是损伤区尺寸扩展测量，确定裂纹扩展速度。确定基于以下观察分析，对于一个给定的材料，在给定温度下的断裂，单调函数v＝g(ξ)，连接关联长度ξ和材料的裂纹速度v：加上损伤区大小ξ越大，裂纹速度越大。该函数可由不同方法确定。根据第一种方法，函数v＝g(ξ)可从牵引机典型断裂试验来确定。试验过程中，研究材料控制裂纹速度v。使用该专利的方法分析得到断裂面，确定长度ξ。试验采用不同的裂纹速度来确定公式v＝g(ξ)。该刻度随后在提前不知道裂纹速度时使用，根据断裂面测量值ξ来确定。

另一确定函数v＝g(ξ)的方法用一个函数g表述，函数g或试验预先确定，或开裂过程建模确定。被研究的材料应使用该建模。例如，大量材料应力腐蚀开裂，如损伤区玻璃或岩石产生幂律裂纹速度变量，通过查尔斯唯象公式(R.J.Charles，"玻璃静疲劳"，J.Appl.Phys.29，1554(1958))：

v＝Aξⁿ

常数A和指数n只取决于给定的材料。在许多情况下可能采用其他作者使用的措施，或发表在科学杂志上的方法来得到这两个常量值，而无需通过实验确定。在其他情况下，有必要进行传统断裂试验来得到这两个常量值。

本发明的方法还包括：

确定裂纹速度v，一方面从关联长度ξ或至少一个关联长度ξ_θ，另一方面从函数v＝g(ξ)，其与关联长度ξ有关，或与ξ_θ，其与裂纹速度v有关。

一个可能测量裂纹速度的应用，在分析断裂碎块时，决定了使用的负载K。使用的负载越大，裂纹速度越大。许多材料的公式v(K)是已知的(例如B.Lawn，“脆性固体断裂”，剑桥大学出版社，1993)。碎块开裂过程使用的负载提供宝贵信息，用来评估结构废墟沉淀的条件和原因。

最后值得注意的是，上述方法可以采用两种不同的方式：

(i)根据先前所描述的方法，整个断裂面进行了分析。这种方法可以确定整个断裂面平均关联长度ξ。这个值，我们可以确定平均断裂韧性或整个碎块的平均裂纹扩展速度。

(ii)不同断裂面区采用测量方法ξ。事实上，所提出的方法可从相对有限的破裂面面积入手，得到相同结果。被研究的断裂面可分为几个区，每个区独立研究。考虑整个断裂面区域单一平面或每个区平面，确定地形图。该方法的不同阶段在断裂面每个区实施，以提供有关断裂面的本地信息。在这种情况下，不同的关联长度ξ或ξ_θ根据不同区确定。我们可以谈论关联长度ξ或ξ_θ范围。一方面使用ξ和断裂韧性K_c公式，另一方面使用ξ和裂纹速度v公式，不可确定K_c或v数值，而是根据断裂面位置确定K_c(x)和v(x)范围。同样，也可确定局部开裂方向范围。这些断裂性能范围很有价值，以确定被研究材料断裂行为或碎块开裂原因，或通过裂纹扩展方向源头，或通过低韧性区，追溯到被研究材料的低点。

附图说明

本发明的其他的优势和特点，阅读没有限制的实施方式详细描述，根据附图：

图1是多阶段举例，应用于本发明断裂面的表征法；

图2描述，上部，相对于一个平面的不同材料断面高度的地形举例，下部，从地形图确定的高差范围ω_∈(x)；

图3以图形形式描述图2所示的空间相关函数范围ω_∈(x)；

图4以图形形式描述不同公式ω_∈(x)确定的空间相关函数；

图5描述两不同方向同一断面确定的空间相关函数；

图6描述空间关联方向关联长度演变。

具体实施方式

下面描述的实施方法没有限制，我们特别考虑本发明变量只包括一个讨论的特征选择，随后独立于其他描述的特点(即使这个选择是独立的，在包含其他特征时期)，如果该特征选择足以赋予技术优势或区分本发明于以往技术。该选择至少一个特征还是功能型的，没有结构细节，或只有部分结构细节，如果只有这部分细节就足以赋予技术优势或区分本发明于以往技术。

图1是多阶段举例，应用于本发明断裂面的表征法。第一阶段11中，用于分析的断面建立地形图。地形图上，所有点{x}均匀分布在断面的平面，相对于平面，断面高h(x)。图2不同材料组成的碎块的开裂形成断面，其上部是地形图举例。地形图左侧说明铝碎块断裂面，地形图中心说明砂浆碎块断裂面，地形图右侧说明陶瓷碎块断裂面。点x或x(x；y)标记于平面，包含对应于图2水平轴的X轴，对应于垂直轴的Y轴。高h(x)定义于Z轴，正交X和Y轴。如图2灰度尺度所示，高度越低，点越深。为了从教学方式表现地形图和范围ω_∈(x)，高度h(x)和ω_∈(x)都已经标准化。所有高度h(x)值范围从0到1，值0对应最低点(位于平面)，值1对应最大高度(位于平面上部)。同样的方法应用于范围ω_∈(x)。

每个地形图根据所给材料合适的采集技术而建立。在这种情况下，地形图图2铝碎块建立依据扫描电子显微镜收集的一对立体图像，砂浆碎块地形图基于由光学测量，陶瓷碎块地形图借助于机械轮廓仪。X和Y轴空间分解记作，dx和dy，基本相等且取值3μm(微米)，50μm和8μm，分别对应铝，砂浆和陶瓷。轴高测量精度，即Z轴上，将近1μm，10μm和0.2μm,分别对应铝，砂浆和陶瓷。

根据本发明第二12阶段，地形图每个x点都确定变量ω_∈(x)。此变量ω_∈(x)确定以表述平均高差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈，给定x点断面高h(x)和以给定x点为中心半径为∈的圆内一个或多个点{x+δx}断面高度h(x+δx)的高差。半径∈的长度最好根据地形图空间分解确定，即根据断面粗糙度尺度。例如半径为∈是地形图空间分解的1倍到10倍之间。半径∈最好等于空间分解dx和/或dy。例如图2，选择的半径长度∈等于测量地形的分解dx和dy。在所有点{x}上，变量ω_∈(x)定义了一个函数。更准确说，定义一个二维空间函数。我们也称此函数为高差范围，尤其当参考其图形说明。

变量ω_∈(x)可以用不同方法确定。根据第一变量，变量ω_∈(x)等于给定点x断面高h(x)和以给定x点为中心半径为∈的圆周一个或多个点{x+δx}断面高度h(x+δx)的高差。因此变量ω_∈(x)公式为：

ω_∈(x)＝<δh(x，δx)>_|δx|～∈ (1)

该δh(x，δx)＝h(x+δx)-h(x)，公式〈δh(x，δx)>_|δx|＝∈返回地形图所有点对{x；x+δx}的高差平均值，如|δx|～∈。

根据第二变量，地形图每个x点，变量ω_∈(x)通过以下公式确定：

该函数a→log(a)是一个对数函数，例如十进制对数函数。

根据第三变量，地形图每个x点，变量ω_∈(x)通过以下公式确定：

ω_∈(x)＝sign(<δh(x，δx)>_|δx|～∈) (3)

该函数a→sign(a)是函数标志，若是正数取值1，若是负数取值-1，若是空取值0。

每个变量，确定变量ω_∈(x)，以使函数ω_∈(x)在地形图上所有点{x}基本为空。一个常数Ω_∈在关系式(1)，(2)和(3)减去。此Ω_∈根据对应变量ω_∈(x)确定，关系式：

Ω_∈＝<ω_∈(x)>_x

关系式(1)，(2)和(3)因此为：

ω_∈(x)＝<δh(x，δx)>_|δx|～∈-Ω_∈ (1')

ω_∈(x)＝sign(<δh(x，δx)>_|δx|～∈)-Ω_∈ (3')

图2下部说明上部地形图已确定的范围ω_∈(x)。因此，从左到右，范围ω_∈(x)代表铝，砂浆和陶瓷断面。这些范围和地形图用同样标记定义，根据关系式(2')确定。图2所示，范围ω_∈(x)规范化，每个值ω_∈(x)最简化为0和1，值0对应最小高差，值1对应最大高差。如图2可见，范围ω_∈(x)可得出导致断面形成的微裂纹形状和尺寸信息。尤其是密度最清晰的线条可以看出，在其他微裂纹与主裂纹聚结时刻，微裂纹的形状。

根据本发明第三阶段13，确定空间相关函数C_∈(δr)。此函数根据测试距离δr确定。此测试距离δr最好处于地形图空间分解和平面地形图最大尺寸之间。表面所有点{x}已确定函数ω_∈(x)和所有点{x+δx}已确定函数ω_∈(x+δx)如|δx|＝δr之间的空间相关性。空间相关函数C_∈(δr)作为：

C_∈(δr)＝〈ω_∈(x)。ω_∈(x+δx)〉_{x，|δx|＝δr} (4)

图3以图形形式表现铝件，砂浆和陶瓷碎块断面空间相关函数C_∈(δr)。横轴代表测试距离δr，纵轴代表此距离空间相关值。每个材料，相关函数C_∈(δr)根据不同的半径∈绘制。特别是，铝片，相关函数C_∈(δr)按照半径3，6，9，15，和24μm而确定。图形显示相关函数C_∈(δr)超过某一距离取值为空。该距离被称为相关长度ξ。表示开裂过程损伤区长度。值得注意的是相关函数C_∈(δr)，在超过关联长度ξ，不论其半径长度∈，取值为空。图3也说明半径长度∈对相关函数C_∈(δr)形式影响相对有限。尤其适用于距离δr大于某个距离阈值。因此，选择使用的半径长度∈来确定函数ω_∈(x)，不会对随后的方法有很大影响，尤其不会对关联长度ξ产生很大影响。

图4说明铝件，砂浆和陶瓷断面的不同空间相关函数C_∈(δr)。横轴代表测试距离δr，纵轴代表此距离空间相关值。每个材料，相关函数C_∈(δr)根据不同的函数ω_∈(x)绘制，记为(a)，(b)和(c)，定义如下：

ω_∈(x)＝<sign(δh(x，δx))>_|δx|＝∈-Ω_∈ (c)

该数量σ_∈值函数ω_∈(x)标准偏差。函数(a)，除以σ_∈可保证相关函数和得到的相关函数(b)和(c)在同一平面。值得注意的是，函数(c)可能采取的另一种形式，如下：

ω_∈(x)＝sign(<δh(x，δx)>_|δx|＝∈)-Ω_∈

本发明方法包含第四阶段14，关联函数ξ由关联函数C_∈(δr)确定。该阶段可通过不同方式实现。例如包括确δr最小值使得，关联函数C_∈(δr)值小于预定阈值。某种实现方法，通过选择一组大于预定阈值的点，基本等于绘制最接近被选点的直线，确定距离δr使得此直线相交于直线方程图4强调关联长度ξ相对独立于选择的关系式函数ω_∈(x)。

图5表明根据砂浆件断面的两个不同方向，确定空间关联函数。第一方向，记作X，对应于裂纹扩展方向。第二方向，记作Y，对应于平面扩展方向的垂直方向。正如图5所见，裂纹扩展方向X关联长度ξ_X大于Y方向关联长度ξ_Y。

图6更精确表面空间相关方向关联长度ξ_θ的变量。可观察到关联长度ξ_θ通过最大0度角，对应于裂纹扩展方向。

本发明的方法可以包括额外的阶段，根据函数ω_∈(x)，相关函数C_∈(δr)(或至少函数C_∈，θ(δr))，和/或关联长度ξ(或至少关联长度ξ_θ)来确定结构一种或多种材料的力学性能。

材料的断裂韧性K_c可从关联长度ξ或至少关联长度ξ_θ来确定。例如，对于扩展损伤区材料，L_c可通过内聚区描述，其特点是应力破裂σ_c，断裂韧性K_c关系式如下：

这个公式源于G.I.Barrenblatt发表，“脆性固体裂缝平衡数学理论”，Adv.Appl.Mech.7，55(1962)。根据现有发明断面确定的关联长度ξ产生损伤区扩展L_c，因此材料断裂韧性关系式为：

被研究材料的断裂应力σ_c因此可以独立确定，或通过传统的实验方法，或利用文献中提供的值。材料的断裂应力通常范围在E/10<σ_c<E/5，该E是材料的杨氏模量。

该方法还可以包括确定材料断裂能G_c这一阶段。事实上，材料断裂能关系式为G_c＝K²/E，从而使材料的断裂能通过关系式与断裂面关联长度联系：

当然，本发明并不限于上述例子，这些例子带来的众多调整也属于本发明范围。此外，本发明的不同特征，形式，变量，实施方法在他们不兼容或相互排斥情况下，根据不同的组合，可以互相联系在一起。

Claims (20)

1.一种表征方法，在开裂固体结构的断裂面，产生开裂结构断裂面，从位于断裂面平面所有点{x}和相对平面断裂面高h(x)构成的地形图入手，该方法包括：确定阶段(12)，地形图每个x点都确定变量ω_∈(x)，该变量ω_∈(x)确定以表述平均高差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈，给定x点断面高h(x)和以给定x点为中心半径为∈的圆内一个或多个点{x+δx}断面高度h{x+δx)的高差，所有变量ω_∈(x)定义所有点{x}的函数。

2.如权利要求1所述的该方法，定义变量ω_∈(x)的关系式包括已确定的实常数Ω_∈，以使地形图上所有点{x}的函数ω_∈(x)均值为空。

3.如权利要求1或2，该方法还包括：确定阶段(13)，确定空间相关函数C_∈(δr)，该函数根据测试距离δr确定，表明所有点{x}已确定函数ω_∈(x)和所有点{x+δx}已确定函数ω_∈(x+δx))如|δx|＝δr之间的空间相关性。

4.如权利要求3，该方法还包括：确定阶段(14)，关联函数ξ由关联函数C_∈(δr)确定，关联长度ξ等于最大距离δr＝|δx|分开点对{x；x+δx}，大于此距离，空间相关函数C_∈(δr)基本等于

5.如上述权利要求，该方法中地形图表明了位于平面直线分布的一组点{x}相对断面高h(x)，地形图上每个点x，变量ω_∈(x)表明了给定x点断面高h(x)和位于给定x点距离小于或等于半径∈一个或多个点{x+δx}的高h(x+δx)之间的平均高差<δh(x，δx)>_|δx|≤∈。

6.如权利要求1到4，该方法中地形图表明了分布在平面的一组点{x}相对断面高h(x)，为两个不平行方向。

7.如权利要求6，该方法还包括：确定阶段，根据距离测试δr和分析方向θ，确定空间相关函数C_∈，θ(δr)，说明所有点{x}的已确定函数ω_∈(x)和分析方向θ上距离δr的所有点{x+δx}的已确定函数ω_∈(x+δx)之间的空间相关性。

8.如权利要求7，该方法中空间相关函数C_∈，θ(δr)根据不同的分析方向确定，该方法还包括：该阶段从对应的空间关联函数C_∈，θ(δr)出发，确定每个对应分析方向θ的空间关联长度ξ_θ，空间关联长度ξ_θ等于最大距离δr＝|δx|分开点对{x；x+δx}，大于此距离，空间相关函数C_∈，θ(δr)基本等于

9.如权利要求8，该方法还包括：该阶段从分析方向θ的关联长度ξ_θ变量入手，确定裂纹扩展方向。

10.如权利要求4、8、或9，该方法还包括：该阶段从关联长度ξ或至少某个关联长度ξ_θ入手，确定结构断裂韧性K_c。

11.如权利要求4、8、或10，该方法还包括：该阶段，一方面，从关联长度ξ或至少某个关联长度ξ_θ，另一方面，从联系关联长度ξ或ξ_θ和裂纹速度v的函数v＝g(ξ)入手，确定裂纹速度。

12.如权利要求4、8、或11，该方法还包括：确定阶段，地形图上每个点x，变量ω_∈(x)表明了给定x点断面高h(x)和位于给定x点为中心距离小于或等于半径∈圆周上一个或多个点{x+δx}的高h(x+δx)之间的平均高差〈δh(x，δx)>_|δx|≤∈，和确定对应所有点{x}变量ω_ξ(x)均值的变量h_ξ。

13.如权利要求12，该方法还包括：从变量h_ξ入手，确定结构韧性K_c。

14.如上述任一权利要求，该方法中圆半径∈基本是平面地形图分解的1倍到10倍之间。

15.如上述任一权利要求，该方法中断面分为多个区，地形图表明每个区平面相对断面高度h(x)，该方法阶段(12，13，14)在每个断面区分别进行，以提供相关断面部分信息，尤其是关联长度ξ(x)或ξ_θ(x)范围，韧性K_c(x)范围，开裂速度v(x)范围，和开裂部分方向范围。

16.如上述任一权利要求，该方法中说明地形图上每个点x，变量ω_∈(x)表明了给定x点断面高h(x)和围绕给定x点的闭合曲线上一个或多个点{x+δx}断面高h(x+δx)的平均高差。

17.如上述任一权利要求，该方法中说明地形图上每个点x，变量ω_∈(x)表明了给定x点断面高h(x)和位于以定x点为中心半径为∈的圆周上一个或多个点{x+δx}断面高h(x+δx)的平均高差。

18.如上述1至16任一权利要求，该方法中地形图上每个点x，变量ω_∈(x)确定关系式为：该函数a→f(a)是一个仿射函数，函数a→log(a)是一个对数函数，数量δh(x，δx)定义高差h{x+δx)-h(x)，该符号～表明大致相等的数量，公式〈δh(x，δx)>_|δx|～∈返回地形图所有点对{x；x+δx}高差平均值，如距离|δx|基本等于半径∈。

19.如上述1至16任一权利要求，该方法中地形图上每个点x，变量ω_∈(x)确定关系式为：ω_∈(x)＝f(sign(<δh{x，δx)>_|δx|～∈))，该函数a→sign(a)是函数标志，若为正数则为1，负数为-1，空则为0，数量δh(x，δx)＝h(x+δx)-h(x)，公式<δh(x，δx)>_|δx|～∈返回地形图所有点对{x；x+δx}高差平均值，如长度|δx|基本等于半径∈。

20.如上述任一权利要求，该方法包括：(12)阶段确定变量ω_∈(x)前，(11)采集地形图阶段表明，断面平面上所有点{x}，相对平面断面高h(x)，该地形图被(12)阶段用来确定变量ω_∈(x)。