CN104020035A - 一种编制断裂加速试验载荷谱的方法 - Google Patents

Abstract

一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，该方法有三大步骤：步骤一、疲劳载荷循环的判别；步骤二、低载截除；步骤三、归并二级波，直至无法再次合并。本发明简单实用、操作方便、损伤等效精度高、时间压缩效果显著。本发明在测试技术领域里具有较好的实用价值和广阔地应用前景。

Description

一种编制断裂加速试验载荷谱的方法

技术领域

本发明提供一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，属于试验测试技术领域。

背景技术

编制断裂加速试验载荷谱是结构损伤容限验证试验的重要前提，由于实测载荷谱往往包含大量的高频低载，施加此类载荷对零部件进行全尺寸试验所需的时间常常占总试验时间的大部分，造成极大的时间、人力、物力资源浪费，因此，编制断裂加速试验载荷谱，缩短试验时间，能极大降低试验成本。本发明提出一种编制断裂加速试验载荷谱的新方法，在保持实测载荷谱中大载荷的同时，截除大量不造成疲劳损伤的高阶小载循环，并按疲劳损伤等效原理归并大量造成一定损伤的中等大小的载荷循环，这样编制的断裂加速试验载荷谱既能保持载荷顺序效应，损伤等效精度高，又能有效地缩短试验时间，具有重要的学术意义和工程应用价值。

发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，该方法具有简单实用、操作方便、损伤等效精度高、时间压缩效果显著等优点。

2、技术方案：本发明一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、疲劳载荷循环的判别

从工程观点出发，通常取(dadN)_f＝10^-6mm/cycle和(dadN)_T＝10^-4mm/cycle对应的疲劳应力循环的水平分别作为三级波和主波的判别门槛值，即裂纹扩展速率小于(dadN)_f所对应的应力循环可判别为三级波，而裂纹扩展速率大于(dadN)_T的应力循环则判别为主波。

疲劳裂纹扩展速率Walker公式为

dadN＝C(△K)^m1(1-R)^m2   (1)

不考虑裂纹尖端塑性区修正的△K公式可写为

△K＝2S_aY(a)   (2)

公式(2)代入公式(1)，可得出不考虑裂纹尖端塑性区修正的疲劳裂纹扩展速率Walker公式：

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=2^{m_1+m_2}C\·s_a^{m_1+m_2}{(s_m+s_a)}^{{-m}_2}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{m_1}---\left(3\right)$

于是，疲劳载荷循环判别准则变为

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≤\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_f}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(4\right)$

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≥\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_T}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(5\right)$

式中符号说明如下：△K为应力强度因子，R为应力比，s_a为应力幅值，s_m为应力均值，Y(a)为应力强度因子函数，C、m₁、m₂均为待定常数。

当应力循环满足式(4)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的三级波；而当应力循环满足式(5)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的主波；当式(4)和式(5)都不满足时，应力循环判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的二级波。

步骤二、低载截除

保留主波应力循环不变，并截除三级波应力循环。

步骤三、归并二级波，直至无法再次合并。

对式(3)分离变量并积分，可得到广义断裂S-N曲面：

$N=\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{Cs}}_a^{m_1+m_2}}{\∫}_{a_0}^{a_c}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}---\left(6\right)$

式中，α(a)为疲劳裂纹几何修正系数；ac为临界裂纹长度，由式(7)确定。

$a_c\·\mathrm{\α}\left(a_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{K_C}{(s_m+s_a)\sqrt{\mathrm{\π}}}---\left(7\right)$

令

$Q=\frac{{\∫}_{a_0}^{a_c}{a}^{-\frac{m_1}{2}}{\left[\mathrm{\α}\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{\π}}^{\frac{m_1}{2}}C}---\left(8\right)$

则式(6)变为

$N=Q\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{s_a^{m_1+m_2}}---\left(9\right)$

根据Miner线性累积损伤理论作为损伤当量折算的基础，一个应力循环(s_a,s_m)造成的损伤可写成

$D(s_a,s_m)=\frac{1}{N(s_a,s_m)}---\left(10\right)$

式中，N(s_a,s_m)由式(9)确定。为了将两个相邻的连续应力循环(s_a1,s_m1)和(s_a2,s_m2)归并为新二级波，根据损伤当量原则，由式(10)和式(9)可建立疲劳裂纹形成的损伤当量折算公式：

$\frac{{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}^{m_1+m_2}}{{[{\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}+{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}]}^{m_2}}\frac{s_{a_1}^{m_1+m_2}}{{(s_{m1}+s_{a1})}^{m_2}}+\frac{s_{a2}^{m_1+m_2}}{{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}}---\left(11\right)$

令(s_min)_eq＝s_min2＝s_m2-s_a2，则由式(11)可分别得到归并后新二级波的应力幅值和均值分别为：

${\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}={\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(12\right)$

${\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}=s_{m2}-s_{a2}{\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(13\right)$

式中符号说明如下：N为疲劳寿命，K_C为材料的平面应力断裂韧性，D为当量损伤。

3、优点及功效：本发明一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，其特点是简单实用、操作方便、损伤等效精度高、时间压缩效果显著。

附图说明

图1为是本发明所述方法的流程框图。

具体实施方式

图1为本发明所述方法的流程框图，本发明分三步实现，具体为：

步骤一、疲劳载荷循环的判别

从工程观点出发，通常取(dadN)_f＝10^-6mm/cycle和(dadN)_T＝10^-4mm/cycle对应的疲劳应力循环的水平分别作为三级波和主波的判别门槛值，即裂纹扩展速率小于(dadN)_f所对应的应力循环可判别为三级波，而裂纹扩展速率大于(dadN)_T的应力循环则判别为主波。

疲劳裂纹扩展速率Walker公式为

dadN＝C(△K)^m1(1-R)^m2   (14)

不考虑裂纹尖端塑性区修正的△K公式可写为

△K＝2S_aY(a)   (15)

公式(15)代入公式(14)，可得不考虑裂纹尖端塑性区修正的疲劳裂纹扩展速率Walker公式：

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=2^{m_1+m_2}C\·s_a^{m_1+m_2}{(s_m+s_a)}^{{-m}_2}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{m_1}---\left(16\right)$

于是，疲劳载荷循环判别准则变为

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≤\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_f}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(17\right)$

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≥\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_T}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(18\right)$

式中符号说明如下：△K为应力强度因子，R为应力比，s_a为应力幅值，s_m为应力均值，Y(a)为应力强度因子函数，C、m₁、m₂均为待定常数。

当应力循环满足式(17)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的三级波；而当应力循环满足式(18)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的主波；当式(17)和式(18)都不满足时，应力循环判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的二级波。

步骤二、低载截除

保留主波应力循环不变，并截除三级波应力循环。

步骤三、归并二级波，直至无法再次合并。

对式(16)分离变量并积分，可得到广义断裂S-N曲面：

$N=\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{Cs}}_a^{m_1+m_2}}{\∫}_{a_0}^{a_c}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}---\left(19\right)$

式中，α(a)为疲劳裂纹几何修正系数；a_c为临界裂纹长度，由式(20)确定。

$a_c\·\mathrm{\α}\left(a_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{K_C}{(s_m+s_a)\sqrt{\mathrm{\π}}}---\left(20\right)$

令

$Q=\frac{{\∫}_{a_0}^{a_c}{a}^{-\frac{m_1}{2}}{\left[\mathrm{\α}\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{\π}}^{\frac{m_1}{2}}C}---\left(21\right)$

则式(19)变为

$N=Q\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{s_a^{m_1+m_2}}---\left(22\right)$

根据Miner线性累积损伤理论作为损伤当量折算的基础，一个应力循环(s_a,s_m)造成的损伤可写成

$D(s_a,s_m)=\frac{1}{N(s_a,s_m)}---\left(23\right)$

式中，N(s_a,s_m)由式(22)确定。为了将两个相邻的连续应力循环(s_a1,s_m1)和(s_a2,s_m2)归并为新二级波，根据损伤当量原则，由式(23)和式(22)可建立疲劳裂纹形成的损伤当量折算公式：

$\frac{{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}^{m_1+m_2}}{{[{\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}+{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}]}^{m_2}}\frac{s_{a_1}^{m_1+m_2}}{{(s_{m1}+s_{a1})}^{m_2}}+\frac{s_{a2}^{m_1+m_2}}{{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}}---\left(24\right)$

令(s_min)_eq＝s_min2＝s_m2-s_a2，则由式(24)可分别得到归并后新二级波的应力幅值和均值分别为：

${\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}={\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(25\right)$

${\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}=s_{m2}-s_{a2}{\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(26\right)$

式中符号说明如下：N为疲劳寿命，K_C为材料的平面应力断裂韧性，D为当量损伤。

Claims (1)

1.一种编制断裂加速试验载荷谱的方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一、疲劳载荷循环的判别

从工程观点出发，通常取(dadN)_f＝10^-6mm/cycle和(dadN)_T＝10^-4mm/cycle对应的疲劳应力循环的水平分别作为三级波和主波的判别门槛值，即裂纹扩展速率小于(dadN)_f所对应的应力循环可判别为三级波，而裂纹扩展速率大于(dadN)_T的应力循环则判别为主波；

疲劳裂纹扩展速率Walker公式为

dadN＝C(△K)^m1(1-R)^m2   (1)

不考虑裂纹尖端塑性区修正的△K公式写为

△K＝2S_aY(a)   (2)

公式(2)代入公式(1)，得出不考虑裂纹尖端塑性区修正的疲劳裂纹扩展速率Walker公式：

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=2^{m_1+m_2}C\·s_a^{m_1+m_2}{(s_m+s_a)}^{{-m}_2}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{m_1}---\left(3\right)$ 于是，疲劳载荷循环判别准则变为

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≤\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_f}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(4\right)$

$\frac{s_a^{m_1+m_2}}{{(s_m+s_a)}^{m_2}}\≥\frac{{(\mathrm{da}/\mathrm{dN})}_T}{2^{m_1+m_2}{C{\left[Y\left(a_0\right)\right]}^{m_1}}^{}}---\left(5\right)$ 式中符号说明如下：△K为应力强度因子，R为应力比，s_a为应力幅值，s_m为应力均值，Y(a)为应力强度因子函数，C、m₁、m₂均为待定常数；

当应力循环满足式(4)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的三级波；而当应力循环满足式(5)时，则判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的主波；当式(4)和式(5)都不满足时，应力循环判别为不考虑裂纹尖端塑性区修正的二级波；

步骤二、低载截除

保留主波应力循环不变，并截除三级波应力循环；

步骤三、归并二级波，直至无法再次合并；

对式(3)分离变量并积分，得到广义断裂S-N曲面：

$N=\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{Cs}}_a^{m_1+m_2}}{\∫}_{a_0}^{a_c}{\left[Y\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}---\left(6\right)$ 式中，α(a)为疲劳裂纹几何修正系数；a_c为临界裂纹长度，由式(7)确定；

$a_c\·\mathrm{\α}\left(a_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{K_C}{(s_m+s_a)\sqrt{\mathrm{\π}}}---\left(7\right)$

令

$Q=\frac{{\∫}_{a_0}^{a_c}{a}^{-\frac{m_1}{2}}{\left[\mathrm{\α}\left(a\right)\right]}^{{-m}_1}\mathrm{da}}{2^{m_1+m_2}{\mathrm{\π}}^{\frac{m_1}{2}}C}---\left(8\right)$ 则式(6)变为

$N=Q\frac{{(s_m+s_a)}^{m_2}}{s_a^{m_1+m_2}}---\left(9\right)$

根据Miner线性累积损伤理论作为损伤当量折算的基础，一个应力循环(s_a,s_m)造成的损伤写成

$D(s_a,s_m)=\frac{1}{N(s_a,s_m)}---\left(10\right)$

式中，N(s_a,s_m)由式(9)确定，为了将两个相邻的连续应力循环(s_a1,s_m1)和(s_a2,s_m2)归并为新二级波，根据损伤当量原则，由式(10)和式(9)建立疲劳裂纹形成的损伤当量折算公式：

$\frac{{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}^{m_1+m_2}}{{[{\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}+{\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}]}^{m_2}}\frac{s_{a_1}^{m_1+m_2}}{{(s_{m1}+s_{a1})}^{m_2}}+\frac{s_{a2}^{m_1+m_2}}{{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}}---\left(11\right)$

令(s_min)_eq＝s_min2＝s_m2-s_a2，则由式(11)分别得到归并后新二级波的应力幅值和均值分别为：

${\left(s_a\right)}_{\mathrm{eq}}={\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(12\right)$

${\left(s_m\right)}_{\mathrm{eq}}=s_{m2}-s_{a2}{\left[H{(s_{m2}+s_{a2})}^{m_2}\right]}^{\frac{1}{m_1+m_2}}---\left(13\right)$

式中符号说明如下：N为疲劳寿命，K_C为材料的平面应力断裂韧性，D为当量损伤。