CN105178952A - 确定水平井人工裂缝间距的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定水平井人工裂缝间距的方法及装置，其中方法包括：分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。本发明可以准确确定水平井人工裂缝间距并降低计算复杂度和工作量。

Description

确定水平井人工裂缝间距的方法及装置

技术领域

本发明涉及油气田开发工程技术领域，尤其涉及确定水平井人工裂缝间距的方法方法及装置。

背景技术

水平井人工裂缝间距是特低渗透油藏水平井分段压裂优化设计的重要内容。国内外关于人工裂缝间距的确定，主要采用物理模拟方法、数值模拟方法或油藏工程方法等。其核心思想是利用压裂水平井的采油指数或投入产出比为目标函数，通过大量的物理模拟实验、数值模拟研究或油藏工程计算，寻找该目标函数与裂缝条数的关系，进而通过求取函数极值，得到最佳的裂缝条数，最后根据水平段长度反求合理的裂缝间距范围。这些方法大都计算过程繁杂、工作量很大，且是以线性达西定律为基础的。

而特低渗透油藏开发过程中存在明显的非达西渗流特征，采用物理模拟方法、或数值模拟方法或油藏工程方法很难客观反映非达西渗流特征的影响，因此其计算结果往往存在较大误差。并且，进行一次物理模拟、数值模拟或油藏工程计算将耗费大量的人力和物力，也不能回答水平井多段压裂时其人工裂缝的技术间距到底应该为多大的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种确定水平井人工裂缝间距的方法，用以准确确定水平井人工裂缝间距并降低计算复杂度和工作量，该方法包括：

分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

一个实施例中，所述分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系之前，还包括：

按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：

将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；

将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；

在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，将所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；

在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

一个实施例中，所述根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型，包括按如下公式建立水平井人工裂缝间距的数学模型：

$b_i=x_f\·\sinh \[\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\α}{(k/\mathrm{\μ})}^{-\mathrm{\β}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\π}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\π}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\];$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

一个实施例中，所述通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，包括：

根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定待定常数α和β；

根据油藏参数和压裂施工参数，按如下公式计算裂缝面积和裂缝形状因子：

A＝2x_fh；

求解共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i；

按如下公式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。

一个实施例中，所述通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，包括：

逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；

根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。

本发明实施例还提供一种确定水平井人工裂缝间距的装置，用以准确确定水平井人工裂缝间距并降低计算复杂度和工作量，该装置包括：

压力产量关系确定模块，用于分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

地层压力确定模块，用于根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

间距模型建立模块，用于根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

裂缝间距确定模块，用于通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

一个实施例中，所述的装置还包括：

裂缝模型建立模块，用于按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：

将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；

将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；

在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；

在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

一个实施例中，所述间距模型建立模块具体用于按如下公式建立水平井人工裂缝间距的数学模型：

$b_i=x_f\·\sinh \[\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\α}{(k/\mathrm{\μ})}^{-\mathrm{\β}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\π}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\π}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\];$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

一个实施例中，所述裂缝间距确定模块具体用于：

根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定待定常数α和β；

根据油藏参数和压裂施工参数，按如下公式计算裂缝面积和裂缝形状因子：

A＝2x_fh；

求解共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i；

按如下公式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。

一个实施例中，所述裂缝间距确定模块具体用于：

逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；

根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。

本发明实施例中，利用非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型，通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，能够客观反映非达西渗流特征的影响，计算结果更为准确、可靠；并且无需进行大量的物理模拟实验、数值模拟研究或油藏工程计算，计算过程相对简单，工作量较小，可以节省人力和物力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的方法示意图；

图2为本发明实施例中压裂水平井及裂缝间距的示意图；

图3为本发明实施例中油藏-裂缝渗流过程中流体流动示意图；

图4为本发明实施例中裂缝-井筒渗流过程中流体流动示意图；

图5为本发明实施例中传统方法的压裂水平井产量与裂缝条数的关系图；

图6为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的装置的示意图；

图7为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的装置的一个具体实例图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

为了准确确定水平井人工裂缝间距并降低计算复杂度和工作量，本发明实施例提供一种确定水平井人工裂缝间距的方法。图1为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的方法示意图，如图1所示，该方法可以包括：

步骤101、分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

步骤102、根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

步骤103、根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

步骤104、通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

由图1所示流程可以得知，本发明实施例中，在确定水平井人工裂缝间距时所建立的数学模型是以非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动为渗流条件，因此根据该数学模型确定的水平井人工裂缝间距能够客观反映非达西渗流特征的影响，计算结果更为准确、可靠；与现有技术中只能求取合理的裂缝间距范围相比，本发明实施例能够确定出精确的水平井人工裂缝间距；并且，本发明实施例中建立及求解水平井人工裂缝间距数学模型的过程相对于现有技术中复杂的物理模拟实验、数值模拟研究或油藏工程计算而言，计算过程相对简单，工作量较小，可以节省人力和物力。

具体实施时，需要先分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，再据此确定地层中任意点处的压力，进而根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型。实施例中，可以通过劈分渗流场的方法，分别求得油藏-裂缝、裂缝-井筒的压力和产量关系式，进而通过二者的耦合关系得到地层中任意点处的压力方程，根据地层中任意点处的压力方程以及非达西渗流理论中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型。其中非达西渗流理论中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件即为：以储层中两条相邻人工裂缝中点处流体刚好发生流动为极值条件。

实施例中，在确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系之前，可以先建立水平井人工裂缝的物理模型。具体的，可以按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，将所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

图2为本发明实施例中压裂水平井及裂缝间距的示意图，如图2所示，两个流动椭圆的最大短半轴半径之和，即为两条相邻人工裂缝的最大间距。图2中d为水平井人工裂缝间距，m；b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；a_i为共轭等压椭圆的最大长半轴半径，m。图3为本发明实施例中油藏-裂缝渗流过程中流体流动示意图；图4为本发明实施例中裂缝-井筒渗流过程中流体流动示意图。图3中η和ζ为椭圆坐标；图4中x_f为人工裂缝半长，m；h为油层厚度，m；w为裂缝宽度，mm。

具体实施时，建立水平井人工裂缝的物理模型，并通过劈分渗流场的方法，分别求得油藏-裂缝、裂缝-井筒的压力和产量关系式，进而通过二者的耦合关系得到地层中任意点处的压力方程之后，根据地层中任意点处的压力方程以及非达西渗流理论中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型。具体的，根据上面阐述的原理，经过数学推导，得到确定水平井人工裂缝间距的计算模型如下：

$b_i=x_f\·\sinh \[\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\α}{(k/\mathrm{\μ})}^{-\mathrm{\β}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\π}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\π}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\];---\left(1\right)$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

具体实施时，在建立水平井人工裂缝间距的数学模型后，可以通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，从而实现非达西渗流条件下水平井人工裂缝间距的定量计算，所得出的计算结果可用于实现非达西渗流条件下水平井人工裂缝的优化设计。上述水平井人工裂缝间距的数学模型采用了简洁的公式，求解过程中避免了进行大量的数值模拟计算或复杂的物理模拟。并且通过上述水平井人工裂缝间距的数学模型，能够定量分析油藏渗透率、油层厚度、人工裂缝半长和导流能力、以及生产压差等对裂缝间距的影响规律，实现不同因素对水平井人工裂缝间距影响规律的研究。

实施例中求解水平井人工裂缝间距的数学模型可以包括：

①根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定公式(1)中的待定常数α和β；其中考虑启动压力梯度能够获得更加精确的计算结果；

②根据油藏参数和压裂施工参数，利用下式计算裂缝面积A和裂缝形状因子C_A：

A＝2x_fh；(2)

③通过求解公式(1)，求得共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i，求解程序可以如下：

symsbi；

symsdmax；

xf＝100；％裂缝半长,m

deltp＝20；％生产压差,MPa

k＝0.5；％油藏渗透率，mD

u＝1.25；％流体粘度，mPas

G＝0.06615*((k/u)^(-1.09))％启动压力梯度,MPa/m

kfw＝15；％裂缝导流能力,mD.m

h＝10；％油层厚度，m

rw＝0.1；％油井半径，m

A＝2*xf*h；％裂缝面积

CA＝88.66*(2*xf/h)*exp(-pi*2*xf/h/3)；％校正因子1,2*xf>h

％CA＝88.66*(h/2/xf)*exp(-pi*h/6/xf)；％校正因子2,2*xf<h

y＝inline(′bi-xf*(sinh((deltp/G-2*bi/pi)/((1-2/pi)*sqrt(bi*bi+xf*xf))-(0.1*k*h/kfw)*log(2.2458*A/CA/rw/rw)))′,′bi′,′xf′,′deltp′,′G′,′k′,′h′,′kfw′,′rw′,′A′,′CA′)；％内联函数主式

bi＝0:0.01:1000；

y_char＝vectorize(y)；

Y＝feval(y_char,bi,xf,deltp,G,k,h,kfw,rw,A,CA)；

clf,plot(bi,Y,′r′)；holdon,plot(bi,zeros(size(bi)),′k′)；

xlabel(′bi′)；ylabel(′y′),holdoff；

zoomon；

z＝fzero(y,100,[],xf,deltp,G,k,h,kfw,rw,A,CA)；％解方程求得最大裂缝半间距，m

dmax＝2*z％最大裂缝间距，m

④利用下式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。(4)

具体实施时，由于油藏非均质性、裂缝间长度和导流能力的差异等原因，水平井各条裂缝之间的距离也会因之而不等。因此，在通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型确定水平井人工裂缝间距时，可以按上述求解过程，逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。

下面举一具体实施说明本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的方法相对于传统方法的优点。本例中，长庆某特低渗透油藏参数为：油藏渗透率0.5mD，油层厚度10m，地层原油粘度1.25mPa·s，根据室内流动实验，两待定常数分别为α＝0.06615、β＝-1.09，油井半径0.1m，设计人工裂缝半长100m、导流能力15D·cm，生产压差10MPa。

1、传统油藏数值模拟方法计算过程如下：

(1)建立油藏数值模型，按水平井段200m计算水平井产量与人工裂缝条数的关系，如图5所示。从图5中可以看出，最佳的裂缝条数为4～5条。

(2)根据水平段长度200m，最佳的裂缝条数为4～5条，可以计算出最佳的人工裂缝间距为一个范围，即50m～66.7m。

2、利用本发明实施例方法可以精确计算出水平井的最佳人工裂缝间距为45.3m。

3、两种方法的对比：

(1)传统方法由于没有考虑特低渗透油藏的启动压力梯度，因此计算结果往往比本发明实施例方法的结果偏大；这样在实际油田开发过程中容易造成死油区，导致资源浪费；

(2)传统方法在取合理裂缝条数时受人为主观因素影响，且得到的人工裂缝间距是一个范围；而本发明实施例方法能够求得精确值，其结果更为准确、可靠；

(3)传统方法需要建立大量的数值模型，耗费大量的人工和机时；而本发明实施例方法具有计算简便、容易操作、效率高等优点。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种确定水平井人工裂缝间距的装置，如下面的实施例所述。由于该装置解决问题的原理与确定水平井人工裂缝间距的方法相似，因此该装置的实施可以参见确定水平井人工裂缝间距的方法的实施，重复之处不再赘述。

图6为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的装置的示意图，如图6所示，该装置可以包括：

压力产量关系确定模块601，用于分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

地层压力确定模块602，用于根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

间距模型建立模块603，用于根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

裂缝间距确定模块604，用于通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

图7为本发明实施例中确定水平井人工裂缝间距的装置的一个具体实例图。如图7所示，实施例中图6所示确定水平井人工裂缝间距的装置还可以包括：

裂缝模型建立模块701，用于按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：

将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；

将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；

在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；

在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

具体实施时，间距模型建立模块603具体可以用于按如下公式建立水平井人工裂缝间距的数学模型：

$b_i=x_f\&CenterDot;\sinh \&lsqb;\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\&alpha;}{(k/\mathrm{\&mu;})}^{-\mathrm{\&beta;}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\&pi;}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\&pi;}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\&rsqb;;$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

具体实施时，裂缝间距确定模块604具体可以用于：

根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定待定常数α和β；

根据油藏参数和压裂施工参数，按如下公式计算裂缝面积和裂缝形状因子：

A＝2x_fh；

求解共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i；

按如下公式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。

具体实施时，裂缝间距确定模块604具体可以用于：

逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；

根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。

综上所述，本发明实施例中，利用非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型，通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，能够客观反映非达西渗流特征的影响，计算结果更为准确、可靠；并且无需进行大量的物理模拟实验、数值模拟研究或油藏工程计算，计算过程相对简单，工作量较小，可以节省人力和物力。本发明实施例可推广适用于非均质油藏和不等长度裂缝时的裂缝间距计算。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种确定水平井人工裂缝间距的方法，其特征在于，包括：

分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系之前，还包括：

按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：

将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；

将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；

在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，将所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；

在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型，包括按如下公式建立水平井人工裂缝间距的数学模型：

$b_i=x_f\&CenterDot;\sinh \&lsqb;\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\&alpha;}{(k/\mathrm{\&mu;})}^{-\mathrm{\&beta;}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\&pi;}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\&pi;}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\&rsqb;;$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，包括：

根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定待定常数α和β；

根据油藏参数和压裂施工参数，按如下公式计算裂缝面积和裂缝形状因子：

A＝2x_fh；

$C_A=88.66\left(\frac{2x_f}{h}\right)\exp (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\&CenterDot;\frac{2x_f}{h})$ (当2x_f≥h时)

；

$C_A=88.66\left(\frac{h}{2x_f}\right)\exp (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\&CenterDot;\frac{h}{2x_f})$ (当h≥2x_f时)

求解共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i；

按如下公式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。

5.如权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距，包括：

逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；

根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。

6.一种确定水平井人工裂缝间距的装置，其特征在于，包括：

压力产量关系确定模块，用于分别确定水平井人工裂缝的油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系；

地层压力确定模块，用于根据所述油藏至裂缝渗流过程中压力与产量的关系、及裂缝至井筒渗流过程中压力与产量的关系，确定地层中任意点处的压力；

间距模型建立模块，用于根据地层中任意点处的压力、及非达西渗流规律中油藏最远边缘处流体刚好发生流动的渗流条件，建立水平井人工裂缝间距的数学模型；

裂缝间距确定模块，用于通过求解水平井人工裂缝间距的数学模型，确定水平井人工裂缝间距。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，还包括：

裂缝模型建立模块，用于按如下方式建立水平井人工裂缝的物理模型：

将水平井人工裂缝形状抽象为矩形，水平井筒垂直贯穿于矩形裂缝中心；

将水平井人工裂缝的渗流过程分为油藏至裂缝渗流过程和裂缝至井筒渗流过程；

在油藏至裂缝渗流过程中，每条人工裂缝简化为线源，流体在油藏中发生平面二维椭圆流动且流动行为遵循非达西渗流规律，所述平面二维椭圆流动抽象为以油井为中心，以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆柱面和双曲面流线族；

在裂缝至井筒渗流过程中，流体在裂缝内发生平面单向和平面径向复合流动且流动行为遵循达西线性渗流规律。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述间距模型建立模块具体用于按如下公式建立水平井人工裂缝间距的数学模型：

$b_i=x_f\&CenterDot;\sinh \&lsqb;\frac{\frac{(p_i-p_w)}{\mathrm{\&alpha;}{(k/\mathrm{\&mu;})}^{-\mathrm{\&beta;}}}-\frac{2b_i}{\mathrm{\&pi;}}}{(1-\frac{2}{\mathrm{\&pi;}})\sqrt{{b_i}^2+x_f^2}}-\frac{kh}{10k_{f}w}ln\sqrt{\frac{2.2458A}{C_A{r}_w^2}}\&rsqb;;$

其中，b_i为共轭等压椭圆的最大短半轴半径，m；x_f为人工裂缝半长，m；p_i为原始油藏压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；k为油藏渗透率，10^-3μm²；μ为流体粘度，mPa·s；α、β为待定常数，无量纲；h为油层厚度，m；k_fw为人工裂缝导流能力，μm²·cm；r_w为井筒半径，m；A为裂缝面积，m²；C_A为裂缝形状因子，无量纲。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述裂缝间距确定模块具体用于：

根据室内渗流实验，测试启动压力梯度与流度的关系，确定待定常数α和β；

根据油藏参数和压裂施工参数，按如下公式计算裂缝面积和裂缝形状因子：

A＝2x_fh；

$C_A=88.66\left(\frac{2x_f}{h}\right)\exp (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\&CenterDot;\frac{2x_f}{h})$ (当2x_f≥h时)

；

$C_A=88.66\left(\frac{h}{2x_f}\right)\exp (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\&CenterDot;\frac{h}{2x_f})$ (当h≥2x_f时)

求解共轭等压椭圆的最大短半轴半径b_i；

按如下公式求得水平井人工裂缝间距d：

d＝2b_i。

10.如权利要求8或9所述的装置，其特征在于，所述裂缝间距确定模块具体用于：

逐条计算不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径；

根据不同裂缝的共轭等压椭圆的最大短半轴半径，确定两相邻裂缝的间距。