CN113446984B - 轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学技术领域，公开了一种轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端，理论推导得到拉盖尔‑高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；将拉盖尔‑高斯光场按螺旋谐波展开，得到其傅里叶系数模量的平方；计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下OAM模态的能量含量并进行归一化，得到OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；运用软件编程实现OAM模态接收概率和串扰概率的计算；构建与束腰宽度和接收孔径的关系，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。本发明通过圆形孔径法和聚焦镜法，提升接收概率并降低串扰。

Description

轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端

技术领域

本发明属于光学技术领域，尤其涉及一种轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端。

背景技术

目前，轨道角动量(Orbital angular momentum，OAM)作为光波的全新自由度，可以显著扩大通信系统的容量，并且由于其在湍流介质中传输的稳定性，可以作为通信的载体。而在高超声速湍流介质的背景下，湍流的各向异性效应十分明显。由于湍流随机折射率的变化，会使涡旋光束的OAM产生畸变与串扰，显著降低其传输性能。拉盖尔-高斯光束由于其易于产生，传输稳定已经被广泛的研究。而在大气信道传输方面，已经报道了两种对提升OAM探测概率，降低串扰的方法，即：圆形孔径法与聚焦镜法。由于湍流介质的改变，这两种方法的选择也相应的有所变化。因此迫切需要一种对于这两种方法的最优化选择的方法，使得所需的信道容量达到最大，在高超声速等离子体湍流通信系统设计中抗湍流效应更强。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：在高超声速湍流介质的背景下，湍流的各向异性效应十分明显。由于湍流随机折射率的变化，会使涡旋光束的OAM产生畸变与串扰，显著降低其传输性能。

解决以上问题及缺陷的难度为：由于高超声速湍流效应，对于圆形孔径法和聚焦镜法的选择显得尤为重要，这两种方法都能提高OAM的探测概率并降低串扰。但由于对两种方法参量的不明确，并且两种方法原本用于大气信道介质中，导致对这两种优化方法的选择具有一定的难度。

解决以上问题及缺陷的意义为：将大气湍流信道中对OAM模态探测概率的优化方法：圆形孔径法和聚焦镜法引入等离子体湍流介质中，明确这两种优化方法中的参量，束宽和接收孔径参数的影响机制，通过这两个参量的选择，以达到对圆形孔径方法和聚焦镜方法的最优化选择，提升OAM模态的探测概率并降低串扰，显著提升通信链路稳定性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端，尤其涉及一种适用于等离子体湍流通信系统中的轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端。

本发明是这样实现的，一种轨道角动量探测概率优化选择方法，所述轨道角动量探测概率优化选择方法包括以下步骤：

步骤一，基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；得到了拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流介质后的精确光场表达式；

步骤二，将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；得到傅里叶系数模量的平方，为下一步计算每一个OAM模态能量含量奠定基础；

步骤三，基于步骤二得到的所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；得到每一个OAM模态的能量含量，在两种不同优化方法下，并且能够得到每一个OAM模态的概率密度；

步骤四，将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；得到接收概率和串扰概率，为两种方法的优化选择提供理论依据；

步骤五，运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

步骤六，将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。

进一步，步骤一中，所述拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的光场分布为：

进一步，步骤一中，所述基于Rytov理论，得到在等离子体湍流中传输的光场为：

进一步，步骤二中，所述基于Markov近似并将等离子湍流传输后的拉盖尔-高斯光束的光场按螺旋谐波exp(imθ)的形式进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方为：

其中，

进一步，步骤三中，每一个OAM模态的能量含量为：

进一步，步骤四中，将每一个OAM模态能量含量归一化，得到能量分数为：

进一步，步骤五中，对圆形孔径方法，通过复高斯函数的求和从而加入一个孔径函数：

则能量含量变为：

对聚焦镜方法，直接在初始平面加入一个指数项来表示聚焦镜的效果：

运用Mathematica软件编程，计算得到OAM模态接收概率与串扰概率，将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，达到两种方法的最优化选择。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述的轨道角动量探测概率优化选择方法的轨道角动量探测概率优化选择系统，所述轨道角动量探测概率优化选择系统包括：

光场分布获取模块，用于基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

模量平方获取模块，用于将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

能量含量计算模块，用于基于所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

归一化处理模块，用于将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

概率计算模块，用于运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

最优法选择模块，用于将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

基于所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的轨道角动量探测概率优化选择系统。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的轨道角动量探测概率优化选择方法，采用数值计算与数值模拟方法，将拉盖尔-高斯光束在高超声速等离子体湍流中传输后的OAM分布具体化，采用不同的束腰宽度和接收孔径情况，并给出圆形孔径法和聚焦镜法这两种不同的优化方法之间的最优化选择。

本发明理论推导了拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后的光场表达式，并将其按螺旋谐波展开并进行归一化，得到了其各个OAM模式的接收概率和串扰概率。通过圆形孔径法和聚焦镜法，提升了接收概率并降低了串扰。此外，通过找到这两个方法的交线位置，确定了束腰宽度和接收孔径的取值，并且给出了这两种方法的选择方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择方法流程图。

图2是本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择方法原理图。

图3是本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择系统结构框图；

图中：1、光场分布获取模块；2、模量平方获取模块；3、能量含量计算模块；4、归一化处理模块；5、概率计算模块；6、最优法选择模块。

图4是本发明实施例提供的拉盖尔-高斯光束在高超声速等离子体湍流中传输后的OAM串扰概率3D曲面图。

图5是本发明实施例提供的圆形孔径法和聚焦镜法对应的OAM串扰概率的交线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种轨道角动量探测概率优化选择方法、系统、介质、终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择方法包括以下步骤：

S101，基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

S102，将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

S103，基于S102得到的所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

S104，将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

S105，运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

S106，将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。

本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择方法原理图如图2所示。

如图3所示，本发明实施例提供的轨道角动量探测概率优化选择系统包括：

光场分布获取模块1，用于基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

模量平方获取模块2，用于将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

能量含量计算模块3，用于基于所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

归一化处理模块4，用于将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

概率计算模块5，用于运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

最优法选择模块6，用于将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择。

下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

本发明实施例提供的适用于等离子体湍流通信系统中的轨道角动量探测概率优化选择方法，包括以下步骤：

(1)基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

(2)将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

(3)基于上一步傅里叶系数模量的平方，进一步计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

(4)将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

(5)运用软件编程实现每一个OAM模态的接收概率和串扰概率的计算；

(6)将计算出的每一个OAM模态串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到两种方法的最优选择。

本发明实施例提供的适用于等离子体湍流通信系统中的轨道角动量探测概率优化选择方法，还包括：

(1)拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的光场分布为：

(2)基于Rytov理论，得到在等离子体湍流中传输的光场：

(3)基于Markov近似并将等离子湍流传输后的拉盖尔-高斯光束的光场按螺旋谐波exp(imθ)的形式进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方为：

其中，

(4)每一个OAM模态的能量含量为：

(5)将每一个OAM模态能量含量归一化，得到能量分数为：

(6)对圆形孔径方法，可以通过复高斯函数的求和从而加入一个孔径函数：

这时第(4)步中的能量含量变为：

而对聚焦镜方法，可以直接在初始平面加入一个指数项来表示聚焦镜的效果：

(7)运用Mathematica软件编程，计算得到OAM模态接收概率与串扰概率，将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，达到两种方法的最优化选择。

本发明理论推导了拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后的光场表达式，并将其按螺旋谐波展开并进行归一化，得到了其各个OAM模式的接收概率和串扰概率。通过圆形孔径法和聚焦镜法，提升了接收概率并降低了串扰。此外，通过找到这两个方法的交线位置，确定了束腰宽度和接收孔径的取值，并且给出了这两种方法的选择方法。

下面结合实际算例对本发明的技术方案作进一步描述。

1.算例使用的理论计算软件与基本参数

使用的理论计算软件为Wolfram下的Mathematica软件。

拉盖尔-高斯光束的基本参数为：

拓扑荷：

径向指数：p＝0，光波波长：λ＝1550nm，等离子体湍流外尺度：L₀＝0.1m，内尺度：l₀＝5×10^-6m，各向异性因子：ξ_x＝ξ_y＝1，折射率起伏方差

传输距离：z＝0.4m。

2.数据结果

拉盖尔-高斯光束在高超声速等离子体湍流中传输后的OAM串扰概率3D曲面图如图4所示。通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法对应的OAM串扰概率的交线，如图5所示。相应的交线数据见表1。

综上所述，本发明提出了一种适用于等离子体湍流通信系统中的轨道角动量探测概率优化选择方法。理论推导了拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后的光场表达式，并将其按螺旋谐波进行展开并归一化，得到了OAM模态的接收概率和串扰概率。通过束腰宽度和接收孔径，找到了临界的取值关系，并给出了圆形孔径方法和聚焦镜方法的选择依据。

表1部分数据结果

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种轨道角动量探测概率优化选择方法，其特征在于，所述轨道角动量探测概率优化选择方法包括：

基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

基于得到的所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择；

所述拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的光场分布为：

所述基于Rytov理论，得到在等离子体湍流中传输的光场为：

每一个OAM模态的能量含量为：

对圆形孔径方法，通过复高斯函数的求和从而加入一个孔径函数：

则能量含量变为：

对聚焦镜方法，直接在初始平面加入一个指数项来表示聚焦镜的效果：

运用Mathematica软件编程，计算得到OAM模态接收概率与串扰概率，将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，达到两种方法的最优化选择。

2.如权利要求1所述的轨道角动量探测概率优化选择方法，其特征在于，所述基于Markov近似并将等离子湍流传输后的拉盖尔-高斯光束的光场按螺旋谐波exp(imθ)的形式进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方为：

<|β_m(r,z)|²>＝2πSS^*exp(-2r²T)I_m-l(2r²T)；

其中，

3.如权利要求1所述的轨道角动量探测概率优化选择方法，其特征在于，将每一个OAM模态能量含量归一化，得到能量分数为：

4.一种实施权利要求1～3任意一项所述的轨道角动量探测概率优化选择方法的轨道角动量探测概率优化选择系统，其特征在于，所述轨道角动量探测概率优化选择系统包括：

光场分布获取模块，用于基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；

模量平方获取模块，用于将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

能量含量计算模块，用于基于所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；

归一化处理模块，用于将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

概率计算模块，用于运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；

最优法选择模块，用于将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择；

所述拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的光场分布为：

所述基于Rytov理论，得到在等离子体湍流中传输的光场为：

每一个OAM模态的能量含量为：

对圆形孔径方法，通过复高斯函数的求和从而加入一个孔径函数：

则能量含量变为：

对聚焦镜方法，直接在初始平面加入一个指数项来表示聚焦镜的效果：

运用Mathematica软件编程，计算得到OAM模态接收概率与串扰概率，将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，达到两种方法的最优化选择。

5.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

基于Rytov理论和Markov近似，理论推导得到拉盖尔-高斯光束经过高超声速等离子体湍流传输后在任意距离z平面处的光场分布；将任意距离z平面处的拉盖尔-高斯光场按螺旋谐波进行展开，得到其傅里叶系数模量的平方；

基于所述傅里叶系数模量的平方，计算得到圆形孔径方法及聚焦镜方法下的每一个OAM模态的能量含量；将每一个OAM模态的能量含量进行归一化，得到每一个OAM模态经过等离子体湍流传输后的接收概率和串扰概率；

运用软件编程实现每一个OAM模态接收概率和串扰概率的计算；将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件的形式导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，通过查阅源数据，找到圆形孔径法和聚焦镜法的交线，达到圆形孔径法和聚焦镜法的最优选择；

所述拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的光场分布为：

所述基于Rytov理论，得到在等离子体湍流中传输的光场为：

每一个OAM模态的能量含量为：

对圆形孔径方法，通过复高斯函数的求和从而加入一个孔径函数：

则能量含量变为：

对聚焦镜方法，直接在初始平面加入一个指数项来表示聚焦镜的效果：

运用Mathematica软件编程，计算得到OAM模态接收概率与串扰概率，将计算出的每一个OAM模态接收概率和串扰概率以Excel文件导出，构建与束腰宽度和接收孔径的关系，达到两种方法的最优化选择。

6.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求4所述的轨道角动量探测概率优化选择系统。

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