CN103941405A

CN103941405A - 一种完美拉盖尔-高斯光束的产生方法及其装置

Info

Publication number: CN103941405A
Application number: CN201410144674.9A
Authority: CN
Inventors: 赵承良; 董元; 赵陈晨; 蔡阳健
Original assignee: Suzhou University
Current assignee: Suzhou University
Priority date: 2014-04-11
Filing date: 2014-04-11
Publication date: 2014-07-23

Abstract

本发明涉及一种完美拉盖尔-高斯光束的产生方法及其装置。对高斯光束进行扩束后，再经加载计算全息片的空间光调制器进行光场调控，截取由空间光调制器出射的第一级衍射光束，得到空心高斯光束；经螺旋相位板进行相位调制，得到携带轨道角动量的空心光束；再经凸透镜聚焦，得到完美拉盖尔-高斯光束。本发明利用携带轨道角动量的空心光束产生完美拉盖尔-高斯光束，方法简单，可靠；装置结构简单，易于调整，稳定性好；所产生的光束可应用于粒子捕获、自由空间光通信、光束传输特性研究等领域。

Description

一种完美拉盖尔-高斯光束的产生方法及其装置

技术领域

本发明涉及光学领域，特别涉及一种完美拉盖尔-高斯光束（Elegant Laguerre-Gaussian beams）的产生方法及其装置，所产生的光束可应用于粒子捕获、自由空间光通信、光束传输特性研究等领域。

背景技术

拉盖尔-高斯光束具有螺旋相位结构，在数学表达式上，具体表现为其相位因子具有与旋转方位角成正比的一项，其中i是虚数单位（即-1的开根），m通常为整数，也称为拓扑荷数，它对应着一个光学波长内相位旋转的圈数。光束围绕相位奇点呈现出螺旋型波前特性，理论分析和实验验证表明，这类光束中的每个光子都具有确定的轨道角动量（，为普朗克常量，是圆周率）。其特殊的位相结构使其中心光强由于干涉相消而为零，从而使得光强中心呈现为空心状态。

在柱坐标系下，拉盖尔-高斯光束在光源面上的电场分布为：

其中，和分别为径向坐标和角向坐标，i是虚数单位，z为传输距离，为基模高斯光束（时）的束腰尺寸，表示模阶为m和p的拉盖尔多项式，m为拓扑荷数，p为特征量子数，q为系数。当时，表示标准拉盖尔-高斯光束的电场分布；而当时，表示完美拉盖尔-高斯光束的电场分布。

完美拉盖尔-高斯光束由Siegman提出，不同于标准拉盖尔-高斯光束的是，完美拉盖尔-高斯光束包含带有复自变量的多项式，而后者包含的多项式中自变量是实数。在光学领域，自从完美拉盖尔-高斯光束被提出以来，它以其重要的性质引起了人们的广泛关注，它独特的相位结构和轨道角动量特性，在微粒旋转操纵和自由空间光通信方面有着非常重要的作用。在光捕获方面，拉盖尔-高斯光束基于其具有轨道角动量的力学特性，可以作为“光学扳手”应用于微粒操控，C. Zhao等提出可以通过改变部分相干完美拉盖尔-高斯光束的相干性，捕获折射率大于或小于周围介质的瑞利粒子。在光通信领域，J. Qu等在理论上研究了完美拉盖尔-高斯光束在湍流大气中的传输特性，发现高阶模的完美拉盖尔-高斯光束受到湍流大气的影响会减小，并且在相同的条件下，标准拉盖尔-高斯光束要比完美拉盖尔-高斯光束发散的更快，结论有助于对长距离自由空间光通信的研究。

对于完美拉盖尔-高斯光束的产生理论，M. A. Bandres等利用Shin和Felsen提出的方法，引入高阶复杂源，产生径向模式数n和角向模式数m的完美拉盖尔-高斯波，得到完美拉盖尔-高斯波的积分和微分表达式，并从积分表达式确定了完美拉盖尔-高斯光束的傍轴近似和前三阶的非傍轴修正。然而，完美拉盖尔-高斯光束不能表示稳定的球面镜光学谐振腔模式，对于它的研究基本上都是理论上的，实验产生完美拉盖尔-高斯光束的研究目前未见报道。

发明内容

本发明所要解决的问题是克服现有技术存在的空白，提供一种原理简单，容易实现，且具有实际应用价值的完美拉盖尔-高斯光束的产生方法，及结构简单、制造成本低的完美拉盖尔-高斯光束的产生装置。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种产生完美拉盖尔-高斯光束的方法，包括如下步骤：

1、对高斯光束进行扩束后，再经加载计算全息片的空间光调制器进行光场调控，截取由空间光调制器出射的第一级衍射光束，得到空心高斯光束；

2、将空心高斯光束经螺旋相位板进行相位调制，得到携带轨道角动量的空心光束；

3、将携带轨道角动量的空心光束经凸透镜聚焦，得到完美拉盖尔-高斯光束。

本发明技术方案还包括一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其结构为：功率可调的半导体泵浦固体激光器发出的高斯光束，依次经光束强度调节衰减片和扩束器后，再通过空间光调制器，对扩束后的高斯光束进行光场调控，所述的空间光调制器的液晶显示屏上，由计算机通过软件加载用于进行光场调控的计算全息片；调控后的光束通过圆孔光阑，再经过螺旋相位板和聚焦凸透镜，输出完美拉盖尔-高斯光束。

本发明所述的空间光调制器为透射式空间光调制器；所述的光束强度调节衰减片为圆形渐变密度滤光片；所述的扩束器为两块凸透镜。本发明提供的产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，在光束强度调节器和扩束器之间，设置平面反射镜，可改变光束的传播方向。

本发明提供的装置所产生的完美拉盖尔-高斯光束，可通过测量装置进行测量，该装置为光束分布仪与其相连接的计算机，用于观察和拍摄携带轨道角动量的空心光束和完美拉盖尔-高斯光束的光强分布。

本发明依据的原理如下：

携带轨道角动量的空心光束在传输距离z=0处的电场分布定义为式(1)：

(1)

其中E ₀是常量，和分别是径向坐标和角向坐标，i是虚数单位（即-1的开根），n是携带轨道角动量的空心光束的光束阶数，m是拓扑荷数，w ₀是基模高斯光束的束腰尺寸（m=n=0时）。

在自由空间传播时，涡旋光束在远场近似（）下的电场分布为式(2)：

(2)

其中和分别是出射面的径向坐标和角向坐标，i是虚数单位（即-1的开根），是波数，是圆周率，是波长，表示模阶为和n的拉盖尔多项式，m为拓扑荷数，n是光束阶数。和，w和分别是传输距离为z时的光斑半径和瑞利长度。

从公式(2)可以得知，当时，携带轨道角动量的空心光束在自由空间的远场分布演化为完美拉盖尔-高斯光束的电场分布，说明我们可以利用携带轨道角动量的空心光束作为虚拟光源产生完美拉盖尔-高斯光束。

本发明技术方案是通过聚焦携带轨道角动量的空心光束，在焦点处产生完美拉盖尔-高斯光束。

由于上述技术方案的运用，本发明提供的一种产生完美拉盖尔-高斯光束的方法及其装置具有如下优点：

1、本发明技术方案直接利用携带轨道角动量的空心光束产生完美拉盖尔-高斯光束，方法简单，可靠。所得到的光束可应用于粒子捕获、自由空间光通信、光束传输特性研究等领域。

2、所提供的完美拉盖尔-高斯光束的产生装置结构简单，易于调整，稳定性好。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种完美拉盖尔-高斯光束的产生装置的结构示意图；

图2是本发明实施例提供的用于对光束进行光场调控的计算全息片；

图3是本发明实施例中产生的携带轨道角动量的空心光束的光强分布图；

图4是本发明实施例中产生的完美拉盖尔-高斯光束的光强分布图；

图5是本实施例提供的理论上产生的完美拉盖尔-高斯光束的光强分布图；

图1中：1、激光器；2、衰减片；3、平面镜；4，5和9、凸透镜；6、空间光调制器；7、圆孔光阑；8、螺旋相位板；10、光束分析仪；11、产生与加载计算全息片的计算机；12、测量光束的光强分布用计算机。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明技术方案作进一步描述。

实施例1：

参见附图1，它是本实施例提供的一种完美拉盖尔-高斯光束的产生装置的结构示意图，该装置包括：激光器1，衰减片2，平面镜3，凸透镜4、5和9，空间光调制器6，圆孔光阑7，螺旋相位板8，光束分析仪10，计算机11和12。

激光器1为功率可调的半导体泵浦固体激光器（最大功率1.8W，波长为532nm），发出的高斯光束经衰减片2调节光束强度，再经平面镜3反射改变传播方向，所述的衰减片2为圆形渐变密度滤光片；本实施例中，高斯光束经过凸透镜4和5进行扩束，凸透镜4和5也可由扩束器（如型号为Beam-Expander 2-8×, 532nm, LINOS）代替；扩束后的高斯光束通过空间光调制器6，所述的空间光调制器6为透射式液晶空间光调制器（BQ-SLM1024），由产生与加载计算全息片的计算机11通过软件加载计算全息片对扩束后的高斯光束进行光场调控，即调控光束阶数n的值，参见附图2，它是本实施例提供的用于对光束进行光场调控的计算全息片，由MATLAB数学软件计算产生，根据发明内容中的公式（1）进行编写，携带轨道角动量的空心光束在传输距离z=0处的电场分布定义为：

(1)

其中E ₀是常量，和分别是径向坐标和角向坐标，i是虚数单位（即-1的开根），n是携带轨道角动量的空心光束的光束阶数，m是拓扑荷数，w ₀是基模高斯光束的束腰尺寸（m=n=0时）。参考程序如下：

clear;

[x,y]=meshgrid(linspace(-1800,1800,1800));%计算全息片尺寸

w0=500;%束腰

n=2;%光束阶数n

l=2;

d=25;%光栅常数d

EE1=(x.^2/w0^2+y.^2/w0^2).^(n+l/2).*exp(-x.^2/w0^2-y.^2/w0^2);%公式（1）中的振幅项

EE1=EE1./max(max(abs(EE1)));

EE2=exp(i*x*d);

II=(EE2+EE1).*conj(EE2+EE1);

II=II./max(max(abs(II)));

imshow(II,[])%显示计算全息片

应用以上程序产生的计算全息片，用于对光束进行光场调控，调控光束阶数n，本程序中n=2；调控后的光束通过圆孔光阑，截取第一级衍射光束，得到空心高斯光束；空心高斯光束经过螺旋相位板进行相位调制，即调制拓扑荷数m的值，得到携带轨道角动量的空心光束，所述的螺旋相位板（charge 2, Model VPP-2, RPC Photonics）的电荷参数为2，对空心高斯光束的进行相位调制，使其拓扑荷数m=2，得到携带轨道角动量的空心光束；携带轨道角动量的空心光束经凸透镜聚焦，得到完美拉盖尔-高斯光束，在本实施例中，聚焦凸透镜的焦距为400mm。对本实施例提供的装置产生的完美拉盖尔-高斯光束进行测量，可采用光束分析仪及与光束测量用计算机相连，光束分析仪用于观测和拍摄携带轨道角动量的空心光束和完美拉盖尔-高斯光束的光强分布。

利用本实施例提供的上述装置产生完美拉盖尔-高斯光束的方法，具体操作步骤如下：

1、由激光器1发出高斯光束，经衰减片2调节光束强度，再经过平面镜3反射改变传播方向，反射光束经过凸透镜4和5进行扩束。

2、扩束的高斯光束到达空间光调制器6，通过计算机11的软件程序将计算全息片加载到空间光调制器6的液晶显示屏上，调节空间光调制器6的液晶显示屏的位置以及显示屏上计算全息片的位置和尺寸，使所述的高斯光束正好照射在计算全息片上，进行光场调控后出射。如附图2即为本实施例中所用的计算全息片，调控光束阶数n为n=2。

3、由空间光调制器6出射的光束通过圆孔光阑7，截取第一级衍射光束，得到空心高斯光束。

4、空心高斯光束经过螺旋相位板8进行相位调制，调制拓扑荷数m为m=2，得到参数为m=2、n=2的携带轨道角动量的空心光束。

5、紧靠螺旋相位板8放置光束分布仪10，光束分析仪10与测量光束的光强分布用计算机12相连，观测和拍摄携带轨道角动量的空心光束的光强分布，参见附图3，它是本实施例中产生的携带轨道角动量的空心光束的光强分布图。

6、紧靠螺旋相位板8放置凸透镜9，对携带轨道角动量的空心光束进行聚焦，将光束分布仪10放置于凸透镜9的焦点处（光束传播距离z=f=400mm），观测和拍摄完美拉盖尔-高斯光束的光强分布，参见附图4，它是本实施例中产生的完美拉盖尔-高斯光束的光强分布图。

7、参见附图5，它是本实施例中提供的理论上产生的完美拉盖尔-高斯光束的光强分布图。附图4与附图5进行对比，即实验与理论比较可以证明，本实施例产生的是参数为m=2、n=2的完美拉盖尔-高斯光束。

Claims

1.一种产生完美拉盖尔-高斯光束的方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）对高斯光束进行扩束后，再经加载计算全息片的空间光调制器进行光场调控，截取由空间光调制器出射的第一级衍射光束，得到空心高斯光束；

（2）将空心高斯光束经螺旋相位板进行相位调制，得到携带轨道角动量的空心光束；

（3）将携带轨道角动量的空心光束经凸透镜聚焦，得到完美拉盖尔-高斯光束。

2.一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其特征在于：功率可调的半导体泵浦固体激光器（1）发出的高斯光束，依次经光束强度调节衰减片（2）和扩束器后，再通过空间光调制器（6），对扩束后的高斯光束进行光场调控，所述的空间光调制器（6）的液晶显示屏上，由计算机（11）通过软件加载用于进行光场调控的计算全息片；调控后的光束通过圆孔光阑（7），再经过螺旋相位板（8）和聚焦凸透镜（9），输出完美拉盖尔-高斯光束。

3.根据权利要求2所述的一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其特征在于：光束强度调节衰减片（2）为圆形渐变密度滤光片。

4.根据权利要求2所述的一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其特征在于：所述的扩束器为两块凸透镜（4和5）。

5.根据权利要求2所述的一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其特征在于：在光束强度调节器（2）和扩束器之间，设置平面反射镜（3）。

6.根据权利要求2所述的一种产生完美拉盖尔-高斯光束的装置，其特征在于：所述的空间光调制器为透射式空间光调制器。