CN104330174A - 一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用周期渐变光栅测量涡旋光束的方法，从周期渐变光栅透射的一级衍射光斑的节线条数即为涡旋光束的轨道角动量态的阶数，节线的方向表征涡旋光束的轨道角动量态的正负：当所述光栅的周期渐变因子为正，一级衍射光斑中左侧的光斑的节线方向与光栅对称轴方向一致时，待测的涡旋光束的轨道角动量态的阶数为正；该方法可测量任意阶数轨道角动量态的涡旋光束，相比于现有技术具有较大的进步；同时，当入射涡旋光束方向偏离光栅中心时，虽然衍射图样的一级衍射光斑的位置会围绕零级衍射光斑发生相应的旋转，但生成的衍射图样并不影响轨道角动量态的阶数的测量，因此，周期渐变光栅对光学系统的准直性要求降低了，易于光路的调整。

Description

一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅及测量方法

技术领域

本发明涉及光电技术领域，尤其涉及一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅及测量方法。

背景技术

涡旋光束是近年来十分引人注目的一类光束，与一般波阵面为平面和球面的光束不同，涡旋光束具有连续螺旋状相位，光束中心相位不确定，存在相位奇点，中心强度为零。涡旋光束逐渐成为学术界的热门研究课题，源于其可观的应用前景。特别是拉盖尔-高斯光束，是人们常用的一种涡旋光束。其具有φ＝ilθ的螺旋相位结构，每个光子携带了的轨道角动量态。轨道角动量态使光束除强度、位相、频率、偏振态之外，在光通信领用又多了一种调制方式。同时，l值理论上可取无限，因此涡旋光束在增大通信系统容量上有很大应用价值。利用涡旋光束的暗中空特性以及轨道角动量态与物质的相互作用，还可以使涡旋光束用于光镊实现对微观粒子的捕获、控制和旋转等微操作。此外，涡旋光束在光子计算、超导薄膜、量子信息等方面具有十分重要的潜在应用价值。目前，常用的测量涡旋光束的轨道角动量态的方法有：利用衍射光栅测量、利用Mach-Zehnder干涉仪测量、组合半波片测量等。

在对测量涡旋光束的轨道角动量态的研究方面，由于衍射光栅测量法具有实验装置简单、测量范围更广等优点，因此受到了很多研究者的青睐。目前人们已经利用液晶空间光调制器生成振幅型衍射光栅，通过观测涡旋光束经过振幅光栅后衍射分布成功的测量出光束的轨道角动量态。例如，2012年北京理工大学的研究者用空间光调制器模拟复合叉状振幅光栅测量拉盖尔-高斯光束的轨道角动量态。但是目前很多应用领域要求涡旋光束具有更高阶数、叠加态个数更多，使得上述测量方法不能很好的应用；首先，振幅衍射光栅利用的是一级衍射级次，两个方向的复合振幅光栅共生成9个衍射级次，因此一旦复合光栅结构固定，其最多只能测量9个不同轨道角动量态的涡旋光束。其次，由于用复合叉状振幅光栅测量涡旋光束的轨道角动量态的范围与两个方向叉状光栅的叉指数密切相关(复合叉状振幅光栅测量涡旋光束的轨道角动量态的数量为两个方向叉指数之和)，想要提高量测的最大范围就要增大两个方向的叉指数，但是随着叉指数的增加，其给制作过程带来了相当大的困难，且生成的一级衍射光斑也更差。最后，传统复合叉状振幅光栅对光路的准直性要求较高，照射光束需打在叉状光栅的中心叉指处，才能准确的得到衍射图样。所以，复合叉状光栅测量法存在一定的局限性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅及测量方法，能够方便的测量携带任意阶数轨道角动量态的涡旋光束，得到轨道角动量态阶数和正负。

本发明一种利用周期渐变光栅测量涡旋光束的方法，采用待测涡旋光束照射所述周期渐变光栅，从光栅透射的一级衍射光斑的节线条数即为涡旋光束的轨道角动量态的阶数，节线的方向表征涡旋光束的轨道角动量态的正负：当所述光栅的周期渐变因子为正，一级衍射光斑中左侧的光斑的节线方向与光栅对称轴方向一致时，待测的涡旋光束的轨道角动量态的阶数为正；

其中，所述光栅的周期沿一个方向线性渐变。

较佳的，所述光栅为矩形，定义光栅的几何中心为原点，x轴和y轴分别与光栅的两条相邻的边平行；所述光栅的狭缝相对于y轴呈散射状对称分布；在所述光栅上，当y值为定值时，光栅在x方向的周期不变；当y值连续变化时，在y轴一侧的光栅在x方向的周期渐变。

本发明的一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅，所述光栅的透过率函数为：

其中，T₀表示光栅上位于x坐标轴上的光栅周期，n为光栅的周期渐变因子。

较佳的，所述光栅的周期渐变因子的取值范围为：n＝0.05T₀～0.1T₀。

本发明的一种涡旋光束测量装置，包括所述周期渐变光栅、激光器、偏振分光棱镜、第一扩束镜、液晶空间光调制器、小孔光阑、第二扩束镜、聚焦透镜和CCD相机，其中：

所述偏振分光棱镜置于激光器发出的激光光路中，用于产生水平线偏振激光；

所述第一扩束镜置于偏振分光棱镜后方的激光光路中，用于对激光光束进行准直和扩束；

所述液晶空间光调制器置于第一扩束镜后方的激光光路中，用于将扩束后的光束转换成携带有轨道角动量态的涡旋光束；

所述小孔光阑置于液晶空间光调制器后方的激光光路中，用于滤除杂散光的影响；

所述第二扩束镜置于小孔光阑后方的激光光路中，用于对涡旋光束进行准直和扩束；

所述周期渐变光栅置于第二扩束镜后方的激光光路中，用于测量涡旋光束的轨道角动量态；

所述聚焦透镜置于周期渐变光栅后方的激光光路中，用于在其焦平面处产生衍射图样；

所述CCD相机置于聚焦透镜后方的激光光路并置于聚焦透镜的焦平面处，用于显示变换后的衍射光场。

本发明具如下有益效果：

(1)本发明的测量涡旋光束的方法可以得到轨道角动量态阶数和正负，方法简单且准确。

(2)本发明的提供的用于测量涡旋光束的周期渐变光栅可测量任意阶数轨道角动量态的涡旋光束，相比于现有技术具有较大的进步；同时，当入射涡旋光束方向偏离光栅中心时，虽然衍射图样的一级衍射光斑的位置会围绕零级衍射光斑发生相应的旋转，但生成的衍射图样并不影响轨道角动量态的阶数的测量，因此，周期渐变光栅对光学系统的准直性要求降低了，易于光路的调整。

附图说明

图1(a)为本发明的周期渐变光栅的结构示意图。

图1(b)为坐标系xoy与光栅的位置关系图。

图2将携带不同轨道角动量态的涡旋光束照射图1(a)的周期渐变光栅后，焦平面上的光强分布仿真图，图中，从左上到左下至右上到右下依次是入射涡旋光束轨道角动量态为+1、+2、+3和-1、-2、-3时焦平面上的光强分布。

图3为对应图2的实验结果图。

图4为表示涡旋光束照射周期渐变光栅不同位置示意图，其中中间光斑位于光栅的中心，两侧的光斑的位置偏离光栅中心，光斑上的横线表示光栅对光束的衍射方向。

图5为图4中显示的照射光斑位置对应的衍射光斑分布仿真图。

图6为图4中显示的照射光斑位置对应的衍射光斑分布实验图。

图7表示基于本发明的周期渐变光栅的涡旋光束测量装置示意图。

图中，1-激光器，2-偏振分光棱镜，3-第一扩束镜，4-液晶空间光调制器，5-小孔光阑，6-第二扩束镜，7-周期渐变光栅，8-聚焦透镜，9-CCD相机。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的一种利用周期渐变光栅测量涡旋光束的方法，如图1(a)所示，该光栅为矩形，如图1(b)所示，定义光栅的几何中心为原点，x轴和y轴分别与光栅的两条相邻的边平行，光栅的狭缝相对于y轴呈散射状对称分布；在光栅上，对应固定的y值，光栅周期沿x方向不变，当y值连续变化时，在y轴一侧的光栅在x方向的周期渐变，即可能逐渐变小或变大。由于光栅相对于y轴对称，因此，另一侧的周期有相同的变化规律。

上述周期渐变光栅的透过率函数表达式为：

其中，T₀表示光栅沿x轴方向的周期，n为光栅的周期渐变因子，取值范围为：n＝0.05T₀～0.1T₀。

当轨道角动量态为l的涡旋光束，即表达式为：

照射到周期渐变光栅的中心时，根据角谱衍射理论，其远场衍射图样可表示为： $U(x,y)=\frac{\exp \left(\mathrm{ikz}\right)}{\mathrm{i\λz}}\exp \left[i\frac{k}{2z}(x^2+y^2)\right]\×F[u(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\×t(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})];$ 式中，是涡旋光束的复振幅，是拉盖尔缔合多项式， 是幅角，p表示径向量子态的个数，本发明中其值为0，w是基模高斯光束的腰斑半径，对应的轨道角动量态为l的涡旋光束的腰斑半径为本发明中为k是波矢，z为传输距离，z＝0为光束束腰位置；λ是波长，(x,y)是接收平面的坐标，(ξ，η)是光栅所在平面坐标。

得到的衍射图样在焦平面附近的光强分布与入射涡旋光束的轨道角动量态密切相关。如图2和3所示，首先，+1、-1级次的衍射光斑节线方向与入射涡旋光束轨道角动量态的阶数的正负有关。当入射轨道角动量态的阶数为正数时，+1级次的衍射光斑节线方向为水平方向，-1级次的衍射光斑节线方向为竖直方向；当入射轨道角动量态的阶数为负数时，+1级次的衍射光斑节线方向为竖直方向，-1级次的衍射光斑节线方向为水平方向。因此，观察+1、-1级次的衍射光斑的节线方向，就可以测量出入射涡旋光束的轨道角动量态的阶数的正负。其次，一级衍射光斑的节线数与入射涡旋光束的轨道角动量态的阶数的大小有关。当入射涡旋光束的轨道角动量态的阶数为+1时，一级衍射级次的节线数均为1；当入射涡旋光束的轨道角动量态的阶数为-5时，一级衍射级次的节线数均为5。因此，观察一级衍射级次的节线数，就可以测量出入射涡旋光束的轨道角动量态的阶数的大小。

如图4所示，当入射涡旋光束方向偏离光栅中心时，衍射图样的一级衍射光斑的位置会围绕零级衍射光斑发生相应的旋转，如图5和6所示，且旋转方向与水平偏离方向相关。但偏离后入射生成的衍射图样并不影响轨道角动量态的阶数的测量，因此，周期渐变光栅对光学系统的准直性要求降低了，易于光路的调整。

基于上述的周期渐变光栅，本发明还提供了一种测量涡旋光束的装置，如图7所示，包括激光器、偏振分光棱镜、第一扩束镜、液晶空间光调制器、小孔光阑、第二扩束镜、聚焦透镜和CCD相机，其中：

偏振分光棱镜置于激光器发出的激光光路中，用于产生水平线偏振激光；第一扩束镜置于偏振分光棱镜后方的激光光路中，用于对激光光束进行准直和扩束；液晶空间光调制器置于第一扩束镜后方的激光光路中，用于将扩束后的光束转换成携带有轨道角动量态的涡旋光束；小孔光阑置于液晶空间光调制器后方的激光光路中，用于滤除杂散光的影响；第二扩束镜置于小孔光阑后方的激光光路中，用于对涡旋光束进行准直和扩束；周期渐变光栅置于第二扩束镜后方的激光光路中，用于测量涡旋光束的轨道角动量态；聚焦透镜置于周期渐变光栅后方的激光光路中，用于在其焦平面处产生衍射图样；CCD相机置于聚焦透镜后方的激光光路并置于聚焦透镜的焦平面处，用于显示变换后的衍射光场。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种利用周期渐变光栅测量涡旋光束的方法，其特征在于，采用待测涡旋光束照射所述周期渐变光栅，从光栅透射的一级衍射光斑的节线条数即为涡旋光束的轨道角动量态的阶数，节线的方向表征涡旋光束的轨道角动量态的正负：当所述光栅的周期渐变因子为正，一级衍射光斑中左侧的光斑的节线方向与光栅对称轴方向一致时，待测的涡旋光束的轨道角动量态的阶数为正；

其中，所述光栅的周期沿一个方向线性渐变。

2.如权利要求1所述的一种利用周期渐变光栅测量涡旋光束的方法，其特征在于，所述光栅为矩形，定义光栅的几何中心为原点，x轴和y轴分别与光栅的两条相邻的边平行；所述光栅的狭缝相对于y轴呈散射状对称分布；在所述光栅上，当y值为定值时，光栅在x方向的周期不变；当y值连续变化时，在y轴一侧的光栅在x方向的周期渐变。

3.一种基于权利要求2的用于测量涡旋光束的周期渐变光栅，其特征在于，所述光栅的透过率函数为：

其中，T₀表示光栅上位于x坐标轴上的光栅周期，n为光栅的周期渐变因子。

4.如权利要求3所述的一种用于测量涡旋光束的周期渐变光栅，其特征在于，所述光栅的周期渐变因子的取值范围为：n＝0.05T₀～0.1T₀。

5.一种基于权利要求3或4所述的光栅的涡旋光束测量装置，其特征在于，还包括激光器、偏振分光棱镜、第一扩束镜、液晶空间光调制器、小孔光阑、第二扩束镜、聚焦透镜和CCD相机，其中：

所述偏振分光棱镜置于激光器发出的激光光路中，用于产生水平线偏振激光；

所述第一扩束镜置于偏振分光棱镜后方的激光光路中，用于对激光光束进行准直和扩束；

所述液晶空间光调制器置于第一扩束镜后方的激光光路中，用于将扩束后的光束转换成携带有轨道角动量态的涡旋光束；

所述小孔光阑置于液晶空间光调制器后方的激光光路中，用于滤除杂散光的影响；

所述第二扩束镜置于小孔光阑后方的激光光路中，用于对涡旋光束进行准直和扩束；

所述周期渐变光栅置于第二扩束镜后方的激光光路中，用于测量涡旋光束的轨道角动量态；

所述聚焦透镜置于周期渐变光栅后方的激光光路中，用于在其焦平面处产生衍射图样；

所述CCD相机置于聚焦透镜后方的激光光路并置于聚焦透镜的焦平面处，用于显示变换后的衍射光场。