CN111665639A - 一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法。交叉相位是一种特殊的光场相位结构，类厄米特高斯光束是一种特殊的光场，其相位分布与拉盖尔高斯光束相同，强度分布与厄米特高斯光束相同。利用多参量联合调控技术制备携带拉盖尔高斯光束与交叉相位信息的全息图样，并加载到空间光调制器，一束线偏振高斯光束照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光为携带交叉相位的拉盖尔高斯光，传播一段距离后即可在近场条件下生成类厄米特高斯光。本方法光路简洁，属于激光操控领域，可应用于类厄米特高斯光束的制备。

Description

一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法
技术领域
本发明涉及一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法。交叉相 位是一种特殊的光场相位结构，厄米特高斯光束是笛卡尔坐标系下近轴波动 方程的一组解，拉盖尔高斯光束是柱坐标系下近轴波动方程的一组解。交叉 相位可以利用拉盖尔高斯光束制备类厄米特高斯光。利用多参量联合调控技 术制备携带拉盖尔高斯光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制 器，一束线偏振高斯光束照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光为携 带交叉相位的拉盖尔高斯光，传播一段距离后即可在近场条件下生成类厄米 特高斯光。本方法光路简洁，属于激光操控领域，可应用于类厄米特高斯光 的制备与模式检测。
技术背景
涡旋光是一种具有螺旋波阵面和特殊光强分布的光场，拉盖尔高斯光是 一种典型的涡旋光。光场中的涡旋现象最初由Boivin、Dow和Wolf于1967 年在透镜组的焦平面附近发现。1973年，Bryngdahl首次开展了对制备涡旋 光实验方法的探索。1979年Vaughan和Willets使用连续激光成功制备了涡 旋光。1990年Yu、Bazgenov V首次使用光栅法完成了涡旋光的制备。
涡旋光的相位中含有角相位因子exp(ilΦ)，其中l为涡旋光轨道角动量拓 扑荷数，Φ为方位角；每个光子携带
Figure BDA0002522953310000011
的轨道角动量，
Figure BDA0002522953310000012
为普朗克常数，该 角相位因子说明涡旋光在传播过程中，若绕光轴传播一个周期，则波阵面正 好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl；螺旋形相位的中心是一个相位奇 点，该处的相位不确定，并且光场振幅为零，因此在光场中心处形成了中空 暗核。目前，涡旋光在光学微操控、高维量子态、利用旋转多普勒效应对物 体的角速度进行遥感等领域的应用非常广泛。
交叉相位是一种特殊的相位结构，近年来被用于涡旋光的制备与模式检 测，为实验室制备涡旋光提供了一种全新的方法，并且3阶以上的高阶交叉 相位可用于涡旋光的整形与多极点操控，进一步拓宽了涡旋光的应用领域。
类厄米特高斯光束是一种特殊的光场，利用交叉相位制得的类厄米特高 斯光束，其相位分布与拉盖尔高斯光束相同、强度分布与厄米特高斯光束相 同。因此类厄米特高斯光束可以实现拓扑荷数的自测，并且可从柱透镜的相 位分布中解耦出球透镜的相位分布，使其在近场或远场情况下都具备较高的 可操控性；其次，类厄米特高斯光束在远场情况下依旧具有稳定的强度分布， 并且可进行极点的控制，在3D光镊操控等前沿领域具有广泛的应用前景。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对目前拉盖尔高斯光束与厄米特高斯光束 操控较为困难，提出了一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法， 该方法光路简洁，可根据实验室需求运用交叉相位灵活制备类厄米特高斯光 束。
本发明的技术解决方案是：
本发明涉及一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法，其主要包括 以下步骤：
(1)利用多参量联合调控技术将拉盖尔高斯光束的全息图与交叉相位 相乘后叠加闪耀光栅，获得可以进行精确调控的全息图样，并加载到空间光 调制器。
(2)激光器发出的圆偏振高斯光经过偏振器转换为线偏振高斯光，经 过光束准直系统调整后照射到空间光调制器上进行复振幅调制，出射光即为 携带交叉相位的拉盖尔高斯光束，传播一段距离后在近场条件下即可演化为 所需的类厄米特高斯光束，实现类厄米特高斯光束的制备，如图1所示。
本发明的原理是：
类厄米特高斯光束是一种特殊的光场，其相位分布与拉盖尔高斯光束相同、 强度分布与厄米特高斯光束相同。其中，厄米特高斯光束是笛卡尔坐标系下近 轴波动方程的一组解，拉盖尔高斯光束是柱坐标系下近轴波动方程的一组解。 通过施加交叉相位，可以在传播一定距离的条件下实现类厄米特高斯光束的 制备。
首先利用多参量联合调控技术获得交叉相位的分布图，其次，获得拓扑荷 数l＝5的涡旋光全息图，该全息图可通过纯相位空间光调制器对入射光实现相 位和强度的调控；将该全息图与交叉相位相乘后，叠加闪耀光栅，使调制后光 束与杂散光分离，获得可以进行精确调控的全息图样，如图2所示。
交叉相位是一种特殊的相位结构，被用来实现拉盖尔高斯光与厄密特高 斯光之间的相互转换，也可用于涡旋光的整形与多极点操控，其在笛卡尔坐 标系下的表达式为：
ψ(x,y)＝u(xcosθ-ysinθ)(xsinθ+ycosθ) (1)
其中，ψ表示交叉相位，(x,y)表示笛卡尔坐标，x为横坐标，y为纵坐标，u 为控制光束转换效率的强度因子，方位角θ表示光束在某一平面内旋转角度 的方位因子。当θ＝0时，(1)式可以简化为：
ψ(x,y)＝uxy (2)
交叉相位可从柱透镜的相位分布中解耦出球透镜的相位分布，对于 垂直放置的柱透镜，其相位分布可以表示为：
Figure BDA0002522953310000041
式(3)可以变换为：
Figure BDA0002522953310000042
其中，
Figure BDA0002522953310000043
为柱透镜的相位分布函数，k为角波数，f为柱透镜的焦距， x为横坐标，y为纵坐标，i为虚数单位。
结合式(1)所表示的交叉相位，可将柱透镜的相位分布表示为：
Figure BDA0002522953310000044
由上式可得，一个垂直放置的柱透镜可以等效为一个球透镜与一个 交叉相位的叠加，且该交叉相位在相位平面内旋转45°。
同时，我们需要调整交叉相位中控制光束转换效率的强度因子u，以 满足不同的初始条件。对于柱透镜，入射光的束腰半径需要满足以下条 件：
Figure BDA0002522953310000045
其中，ω为入射光的束腰半径，f为柱透镜的焦距，λ为入射光的波长。 因此，在式(5)中，若使强度因子u的值等于k/2f，则可得强度因子与入 射光束腰半径之间的关系为：
Figure BDA0002522953310000051
假设有一束线偏振高斯光入射到空间光调制器，其入射前的表达式为：
Figure BDA0002522953310000052
其中，E表示线偏振高斯光波函数，E0为振幅，ω0为光腰半径，ω(z)为光强 下降到
Figure BDA0002522953310000053
时的光束半径，r为距光轴中心的距离，其光强分布如图3所示。
光束经过空间光调制器进行复振幅调制，根据菲涅尔衍射原理，当光束 传播一定距离z后，类厄米特高斯光束表达式为：
Figure BDA0002522953310000054
其中E1为传播一段距离后的类厄米特高斯光波函数，k为角波数，λ为光的 波长，
Figure RE-GDA0002602096170000055
为傅里叶变换。当光束的束腰半径为1mm，交叉相位的旋转角度 为
Figure RE-GDA0002602096170000056
时，拓扑荷数为2的类厄米特高斯光束随传播距离的演化如图4所示， 其强度分布如图4(a)及图4(c)所示，相位分布如图4(b)及图4(d)所示。由图 中可得，其强度分布与厄米特高斯光束一致，相位分布与拉盖尔高斯光束一 致。
类厄米特高斯光束具备模式数自测的能力。使用拓扑荷数分别为2、3、 4、5的拉盖尔高斯光全息图与交叉相位叠加制得类厄米特高斯光束，其强 度分布如图5(a)所示，相位分布如图5(b)所示。由图中可得，根据光束强度 分布的集中区域，可以直接读出四束光的拓扑荷数分别为2、3、4、5。拓 扑荷数符号不同的类厄米特高斯光束，其强度、相位分布也不同。使用拓扑 荷数分别为+5和-5的拉盖尔高斯光全息图与交叉相位叠加制得类厄米特高斯光束，其强度分布如图5(a)所示，相位分布如图5(b)所示。由图中可得， 强度呈竖向分布的光束，拓扑荷数为+5，强度呈横向向分布的光束，拓扑荷 数为-5。同时，通过改变交叉相位中光束在平面上旋转的角度可以控制类厄 米特高斯光束的强度分布，使其指向平面上的任意方向。改变旋转角度θ分 别等于0°、45°、90°、135°，使用拓扑荷数为+5的拉盖尔高斯光束全息图 与交叉相位叠加制备类厄米特高斯光束，其强度分布如图6(a)所示，相位分布如图6(b)所示。
本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：
(1)光路简洁，降低成本，通过将拉盖尔高斯光束的全息图与交叉相 位叠加即可利用拉盖尔高斯光束的制备光路成功制备类厄米特高斯光束。
(2)灵活性强，创新性突出，类厄米特高斯光束作为一种新的光场， 可以根据实验室情况，灵活调节类厄米特高斯光束的拓扑荷数与强度分布， 实现模式自测与任意方向的极点操控。
附图说明
图1为类厄米特高斯光束的制备流程图；
图2为携带交叉相位的拉盖尔高斯光全息图；
图3为线偏振高斯光强分布图；
图4为不同传播距离下类厄米特高斯光束的演化结果图；
图5为不同拓扑荷数的类厄米特高斯光束强度、相位分布图；
图6为相反拓扑荷数的类厄米特高斯光束强度、相位分布图；
图7为涡类厄米特高斯光束制备方案示意图；
具体实施方案
本发明的实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：
利用多参量联合调控技术将拉盖尔高斯光的全息图与交叉相位相乘后 叠加闪耀光栅，获得可以进行精确调控的全息图样，并加载到空间光调制器 (6)，通过激光发生器(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、 中性密度滤波片(3)，再透过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直系统 照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光为携带交叉相位的涡 旋光，经过透镜(7)、光阑(8)、透镜(9)组成的滤波系统后入射到CCD 相机(10)进行观察，即制备出所需的类厄米特高斯光束。
此外，空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以具体 光路设计还要根据实验室实际情况进行。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有 技术。

Claims (2)

1.一种基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法，其特征在于：交叉相位是一种特殊的光场相位结构，类厄米特高斯光束是一种特殊的光场，可以利用交叉相位制备类厄米特高斯光束；利用多参量联合调控技术制备携带拉盖尔高斯光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器，一束线偏振高斯光束照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光为携带交叉相位的拉盖尔高斯光束，传播一段距离后即可在近场条件下生成类厄米特高斯光束。
2.根据权利要求1所述的基于交叉相位的类厄米特高斯光束的制备方法，其特征在于：厄米特高斯光束是笛卡尔坐标系下近轴波动方程的一组解，拉盖尔高斯光束是柱坐标系下近轴波动方程的一组解，利用交叉相位制备得到的类厄米特高斯光束，其相位分布与拉盖尔高斯光束相同、强度分布与厄米特高斯光束相同。
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