CN110673350A - 一种产生椭圆形径向偏振光束的涡旋半波片及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种产生椭圆形径向偏振光束的涡旋半波片及系统，本发明通过设计特定的涡旋半波片，在有效投射区域内产生特定的相位延迟使得入射的线偏振光转换成一种全新的椭圆形径向偏振光束，其在垂直于光传播方向的横截面上，任意一点的电场矢量方向均沿着椭圆坐标系的双曲线方向呈射线状。这种椭圆形径向偏振光束的产生成功的解决了传统径向偏振光在与金属椭圆盘相互作用时很难激发出纯净“呼吸模式”的问题。

Description

一种产生椭圆形径向偏振光束的涡旋半波片及系统

技术领域

本发明涉及光学领域，尤其涉及偏振技术。

背景技术

随着光学技术的飞速发展，光束调控技术也在不断的创新发展。作为光的重要特性之一，偏振一直以来都是光束调控的重点研究内容。矢量光束的偏振与一般偏振态均匀分布的光不同，它的偏振在空间是呈非均匀分布的。柱矢量偏振光是麦克斯韦方程组在圆柱坐标系下的特征解，其中，径向偏振光是一种低阶情况，其在垂直于光传播方向的横截面上，任意一点的电场矢量方向均沿光束的半径方向呈射线状。

光场调控是当前国际光学与光子学领域的一个研究热点。光场调控一般可分为空域、时域以及时空域联合调控。空域调控主要是指调控光场振幅、偏振态、相位、空间相干结构等空间分布，以产生具有特殊空间分布的新型光场；时域调控主要是指调控激光脉冲形状、脉宽、周期以及相干特性，产生极短极强激光。而我们此次产生椭圆形径向偏振光束(elliptical radially polarized beam,ERPB)的技术是属于空域调控中调控光束的偏振态。用液晶聚合物为材料来设计制备的，其在整个通光孔径上具有特定的相位延迟，其快轴在光学区域上连续旋转，当一束线偏振光经过涡旋半波片后，在垂直光传播的横截面上任意一点的电场矢量都可以被调控至研究所需要的方向。

产生光强呈椭圆形分布的光束。在这方面主要有两种光束，其中之一是研究人员通过在椭圆坐标系下求得近轴波动方程的特殊解，进而产生了光强呈椭圆形分布的恩斯高斯光束(Ince-Gaussian Beam)，通过调整Ince多项式中不同的参数，就可以求解出奇偶性、阶数和椭偏度不同的恩斯高斯光束。另外一种是以可控相位涡旋的两束正交偏振椭圆激光束同轴叠加为基本矢量分量。采用改进的复振幅约束迭代算法，在矢量光场发生器中生成了衍射效率极高的纯相位全息图，然后将全息图加载到空间光调制器进而产生椭圆完美光。产生圆形径向偏振光。目前产生这种光束的应用已比较普遍，主要有三种方法。一种是用正交的线偏振HG₁₀模和HG₀₁模通过相干合成的方法可以产生径向偏振光。另外一种是，径向偏振光也可以认为是左旋和右旋圆偏振光的组合，附加了沿角向正涡旋相移因子和右旋圆偏振光(右旋圆偏振+1阶涡旋光束)与附加了沿角向负涡旋相移因子和左旋圆偏振光(左旋圆偏振-1阶涡旋光束)相干叠加，就可以得到径向偏振光。还有一种也是目前最常用也最便捷的方法是采用空间变化的相位延迟器将线偏振光转化成径向偏振光，而且此类工艺已经十分成熟，光学厂家可以生产出的涡旋半波片可以产生纯度大于96％的径向偏振光。

尽管现在光场调控取得了长足的发展，然而几乎所有的涡旋半波片所产生的径向偏振光在垂直光传播的横截面上的电场矢量都是沿圆的径向呈射线状，无法产生在椭圆坐标系下沿双曲线呈射线状的椭圆形径向偏振光。而通过本征解产生的恩斯高斯光束虽然光强是呈椭圆状，但偏振不符合椭圆径向偏振光的分布。

发明内容

发明目的：通过改变涡旋波片上的快轴分布，让线偏振光转换成椭圆形径向偏振光。

如图2，图2中椭圆环的坐标系数为ξ，在任意一点的偏振方向都是与对应的椭圆环保持相切的光束就是椭圆角向偏振光。

图2中双曲线的坐标系数为η，在任意一点的偏振方向都是与对应的双曲线保持一致的光束就是椭圆径向偏振光。

产生一种在椭圆坐标系(详见图2)中偏振满足在垂直光传播的横截面上任意一点都沿双曲线呈射线状分布的椭圆形径向偏振光。在几何中，椭圆坐标系是一个二维正交坐标系，它有两个固定的焦点F₁、F₂，坐标线是共聚焦的椭圆和双曲线。当入射的线偏振光通过本发明设计的新型涡旋半波片后，在垂直入射光的截面上任意一点电场矢量方向均沿椭圆坐标系双曲线方向呈射线状、或在垂直入射光的截面上任意一点电场矢量方向均与椭圆坐标系中椭圆环相切。

为了解决现有技术中问题，本发明提供了一种产生椭圆形径向偏振光束的涡旋半波片，涡旋相位片的快轴表达式如下：首先假设入射的线偏振光的偏振方向为x方向，转换之后出射的椭圆径向偏振光的偏振方向在任意一点与x轴的夹角为θ，涡旋半波片在这一点的快轴与x的夹角为α(α＝θ/2)，x,y为笛卡尔坐标系中对应的横轴与纵轴，ξ为椭圆坐标系中的椭圆环是一个非负实数，η为椭圆坐标系中的双曲线(η∈[0,2π])

涡旋波片上任意一点快轴与x轴的夹角公式：

涡旋半波片快轴分布的琼斯矩阵(Jones Matrix)如式4.6：

一种产生椭圆形径向偏振光束的系统，包括线偏振光、起偏器、涡旋半波片及4f系统；所述涡旋半波片为上述所述的涡旋半波片；由软件Matlab中用式4.7仿真出光源，式4.7中r是光束在横截面上的半径，z是光束和焦点之间的轴向距离，i是虚数单位，k＝2π/λ是波数，E0是光的初始振幅，w(z)是当光束沿纵向传播到振幅衰减至初始的1/е倍时z点的光束半径，R(z)是光束沿纵向传播到z点时光束波前的曲率半径，ψ(z)是z处的古伊相移：

产生的线偏振光经过起偏器后，转换成沿x轴方向偏振的线偏振光；

线偏振光经过涡旋半波片后转换成椭圆形径向偏振光束：

4f系统：对入射的椭圆形径向偏振光束做傅里叶变换，然后再做反傅里叶变化，最后用菲涅尔衍射公式计算得出结果。

作为本发明的进一步改进，所述线偏振光为高斯光。

本发明的有益效果是：

本发明通过设计特定的涡旋半波片，在有效投射区域内产生特定的相位延迟使得入射的线偏振光转换成一种全新的椭圆形径向偏振光束，其在垂直于光传播方向的横截面上，任意一点的电场矢量方向均沿着椭圆坐标系的双曲线方向呈射线状。这种椭圆形径向偏振光束的产生成功的解决了传统径向偏振光在与金属椭圆盘相互作用时很难激发出纯净“呼吸模式”的问题。

本发明产生了一种光强与偏振都满足椭圆分布的光束。

本发明极大的简化了操作系统，只需要让线偏振光通过一个液晶聚合的涡旋半波片即可产生需要的椭圆形径向偏振光。

本发明经过模拟验证可行。这种新型涡旋半波片可以把线偏振光转换成椭圆形径向偏振光束。在软件Matlab中通过公式4.7产生高斯光，再结合式4.5和式4.6推导得出涡旋半波片上每个点的快轴分布，再通过式4.8计算得出角向椭圆偏振光，然后对光束进行傅里叶与反傅里叶变换得到最终结果导入软件Comosl中模拟得到图4.1-4.4四幅带偏振的光强分布图。模拟最后所得到的椭圆形径向偏振光束完全符合预期。

附图说明

图1.产生径向椭圆偏振光的系统示意图；

图2.椭圆坐标系；

图3.涡旋半波片的相位和快轴分布图；

图4.1入射的高斯光；

图4.2经过起偏器后沿x方向偏振的线偏振光；

图4.3经过相位片后沿径向偏振的椭圆径向偏振光；

图4.4通过4F系统后的椭圆径向偏振光；

图4.5经过涡旋波片后产生的椭圆形角向偏振光。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

实施例子1：

当入射的线偏振光的偏振矢量与半波片快轴的夹角为θ时，半波片的作用就是把线偏振光的偏振矢量与快轴的夹角旋转至2倍θ。而涡旋半波片就是利用这一性质，用液晶聚合物把半波片上每一个点的快轴都设置成不同的方向，从而使得入射的线偏振光转换成各种不同的柱矢量偏振光。本发明通过设计涡旋半波片上每个点的快轴方向，从而使得入射的线偏振光转换成椭圆形径向偏振光束，涡旋片的相位分布详见图3。图3为特质的涡旋半波片，相位由π到-π等梯度渐变。图中的箭头代表对应点的光轴分布。

涡旋相位片的快轴表达式具体推导过程如下，首先假设入射的线偏振光的偏振方向为x方向，转换之后出射的椭圆径向偏振光的偏振方向在任意一点与x轴的夹角为θ，涡旋半波片在这一点的快轴与x的夹角为α(α＝θ/2)。式4.1-4.4为椭圆坐标系最常见的定义，其中x,y为笛卡尔坐标系中对应的横轴与纵轴，ξ为椭圆坐标系中的椭圆环是一个非负实数，η为椭圆坐标系中的双曲线(η∈[0,2π])

x＝f₀*cosh(ξ)*cos(η) (4.1)

y＝f₀*sinh(ξ)*sin(η) (4.2)

然后对式4.1和4.2化简求导，再结合式4.4进而可以推出涡旋波片上任意一点快轴与x轴的夹角公式：

所谓的涡旋半波片，其本质上是一种半波片，在整个通光孔径上具有恒定的位相延迟，但光轴在整个波片上连续旋转(如图3所示)。涡旋半波片快轴分布的琼斯矩阵(JonesMatrix)如式4.6：

当入射的高斯光沿x轴竖直方向偏振时，会产生椭圆形径向偏振光束(如图4.3所示)。当入射的高斯光沿y轴竖直方向偏振时，会产生椭圆形角向偏振光束(EllipticallyAzimuthal Polarized Beam，EAPB)(如图4.5所示)。

实施例子2：

本发明一种产生椭圆形径向偏振光束的系统包括λ＝632.8nm的激光光源1、起偏器2、涡旋半波片3、4f系统4。系统示意图见图1所示。

在软件Matlab中用式4.7仿真出波长O＝632.8nm,束腰w0＝1mm的高斯光束(如图4.1所示)。式中r是光束在横截面上的半径，z是光束和焦点之间的轴向距离，i是虚数单位，k＝2π/λ是波数，E0是光的初始振幅，w(z)是当光束沿纵向传播到振幅衰减至初始的1/е倍时z点的光束半径，R(z)是光束沿纵向传播到z点时光束波前的曲率半径，ψ(z)是z处的古伊相移。

产生的高斯光经过起偏器后，转换成沿x轴方向偏振的线偏高斯光(如图4.2所示)。

线偏高斯光经过涡旋半波片后转换成椭圆形径向偏振光束(如图4.3所示)：

4f系统：对入射的椭圆形径向偏振光束做傅里叶变换，然后再做反傅里叶变化，最后用菲涅尔衍射公式计算得出结果。证明光束在传播到像平面后，其偏振依旧是沿椭圆的切线方向。(如图4.4所示)

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围，例如：

本发明的变更设计(替代方案)及其它用途：

1、产生角向椭圆偏振光；

2、能产生椭圆偏振光的高阶涡旋半波片；

3、入射的不一定要是高斯光，其他类型的线偏振光也行。

Claims (3)

1.一种产生椭圆形径向偏振光束的涡旋半波片，其特征在于：涡旋相位片的快轴表达式如下：首先假设入射的线偏振光的偏振方向为x方向，转换之后出射的椭圆径向偏振光的偏振方向在任意一点与x轴的夹角为θ，涡旋半波片在这一点的快轴与x的夹角为α(α＝θ/2)，x,y为笛卡尔坐标系中对应的横轴与纵轴，ξ为椭圆坐标系中的椭圆环是一个非负实数，η为椭圆坐标系中的双曲线(η∈[0,2π])

涡旋波片上任意一点快轴与x轴的夹角公式：

涡旋半波片快轴分布的琼斯矩阵(Jones Matrix)如式4.6：

2.一种产生椭圆形径向偏振光束的系统，其特征在于：包括线偏振光、起偏器、涡旋半波片及4f系统；所述涡旋半波片为权利要求1中所述的涡旋半波片；由软件Matlab中用式4.7仿真出光源，式4.7中r是光束在横截面上的半径，z是光束和焦点之间的轴向距离，i是虚数单位，k＝2π/λ是波数，E0是光的初始振幅，w(z)是当光束沿纵向传播到振幅衰减至初始的1/е倍时z点的光束半径，R(z)是光束沿纵向传播到z点时光束波前的曲率半径，ψ(z)是z处的古伊相移：

产生的线偏振光经过起偏器后，转换成沿x轴方向偏振的线偏振光；

线偏振光经过涡旋半波片后转换成椭圆形径向偏振光束：

4f系统：对入射的椭圆形径向偏振光束做傅里叶变换，然后再做反傅里叶变化，最后用菲涅尔衍射公式计算得出结果。

3.根据权利要求2所述的一种产生椭圆形径向偏振光束的系统，其特征在于：所述线偏振光为高斯光。

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