CN113408859B - 一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法 - Google Patents

一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法，输入线路基本信息和某时段客流OD数据、OD客流流向比例、列车时刻表、列车编数、车辆定员、最大满载率及主动选择直达列车的乘客比例，结合列车开行方案和客流控制措施，从第一列车第一个车站开始依次遍历所有列车和所有车站，推演乘客的进站过程以及乘客上下车与列车进出站的交互过程，完成客流与列车的精确匹配，输出车站、列车等各类运营状态评价指标。本发明考虑车站限流方案的影响，可兼顾单一交路、大小交路两种列车开行方案，匹配过程更加细化，为轨道交通行车组织方案和客流控制方案的效果评估提供准确数据支持，为客流精准管控决策制定提供参考依据。

Description

一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配 方法
技术领域
本发明涉及轨道交通列车客流推演技术领域，尤其是涉及一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法。
背景技术
随着我国城市人口的不断扩张，居民的交通出行需求日益增大。为了缓解传统道路交通的拥堵压力，众多大城市大力发展和建设城市轨道交通。城市轨道交通凭借其便捷、安全以及大容量等优势，逐渐成为居民出行的主要公共交通方式。城市轨道交通线网的完善，也带动了客流需求的不断攀升。
尤其在早晚高峰时期，大量通勤客流聚集在城市轨道交通的车站与列车之中，运营的安全性和运输的高效性均受到严峻考验。为了应对各种诸如此类的大客流情况，部分车站会采取客流控制措施，限制客流进站，保证站台及车厢内客流在安全范围内。另外，在行车组织方面还会通过采用大小交路、跳停等列车开行方案的手段对列车运行措施进行调整，以此来应对大客流。
然而在进行客流管控和列车运行措施调整后，目前现有的对于城市轨道交通车站运营状态及客流管控措施的评估还不够精细化。通常，运营状态与客流控制方法的效果优劣需要用客观的指标值进行衡量，而各类微观指标值的得出则需要依托客流与列车的精细化交互匹配，即设计一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路各车站间客流与列车的匹配算法。而现有的客流与列车的交互算法中，主要存在着以下不足之处：
1、未考虑客流控制，将所有OD客流需求数据直接输入作为进站候车人数，最终结果无法适用于评价采用客流控制措施的车站；
2、仅考虑单一大交路的列车开行方式，对于采用大小交路的列车开行方案，交互算法并不适用。
3、客流与列车的匹配过程不够精细化，这一点主要体现在研究时段的时间间隔划分中，目前通常以15min、30min或60min为单位时间间隔进行研究的居多。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法，其特征在于，获取某时段客流OD数据、OD客流流向比例、列车运行时刻表、列车编数、车辆定员、最大载客率、车站总数、列车总数及主动选择直达列车的乘客比例，根据获取的数据，结合客流管控措施依次计算并输出第一列车从第一个车站发车时，进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标，遍历每一个车站，直至一列车遍历完其全部可到达车站，遍历每一列列车，直至全部列车遍历完其全部可到达车站，完成客流与列车的匹配。该方法执行客流与列车匹配的具体步骤包括：
1)输入某时段客流OD数据(研究时段内每分钟的客流数据)、OD客流流向比例、列车运行时刻表、列车编组数C、车辆定员Q、最大载客率k、车站总数M、列车总数N、主动选择直达列车的乘客比例η及客流管控措施，并对数据进行预处理；
2)初始化数据，取j＝1；
3)令i＝1，t＝tbegin，其中，j∈{1,2,…,N}为列车索引，i∈{1,2,…,M}为车站索引，
Figure GDA0003497453340000021
为时间间隔索引，tbegin为研究时段的开始时刻，
Figure GDA0003497453340000022
为第j列车从车站i的发车时刻；
4)计算客流进站过程的相关指标，包括站外聚集人数
Figure GDA0003497453340000023
允许进站人数
Figure GDA0003497453340000024
和站外滞留人数
Figure GDA0003497453340000025
5)令t＝t+1，转至步骤4)，计算第一个车站在下一个时间间隔内客流进站过程的相关指标，重复此步骤，直至计算出此车站在
Figure GDA0003497453340000026
时间段内，客流进站过程的相关指标；
6)依次计算并输出第一列车从第一个车站发车时，进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标，包括候车人数
Figure GDA0003497453340000027
潜在候车人数
Figure GDA0003497453340000028
下车人数
Figure GDA0003497453340000029
上车人数
Figure GDA00034974533400000210
站台滞留人数
Figure GDA00034974533400000211
区间载客数
Figure GDA00034974533400000212
及满载率
Figure GDA00034974533400000213
7)令i＝i+1，转至步骤4)，直至此列车遍历完其全部可到达车站；
8)令j＝j+1，转至步骤3)，直至全部列车遍历完全部可到达车站，完成客流与列车的匹配。
所述客流管控措施包括限流车站、限流时段和限流强度
Figure GDA0003497453340000031
步骤4)中，各客流进站过程的相关指标的计算内容包括：
A1)计算第t个时间间隔，车站i的站外聚集人数
Figure GDA0003497453340000032
其表达式为：
Figure GDA0003497453340000033
式中：
Figure GDA0003497453340000034
为第t-1个时间间隔，车站i的站外滞留人数，规定研究的初始时刻，站外滞留人数为零；
Figure GDA0003497453340000035
表示第t个时间间隔，到达车站i的乘客数，由输入的客流OD数据
Figure GDA0003497453340000036
计算而来，计算的表达式为：
Figure GDA0003497453340000037
其中，
Figure GDA0003497453340000038
为第t个时间间隔到达车站i中，目的车站为u的乘客数；
A2)计算第t个时间间隔，由于客流管控措施，车站i的允许进站人数
Figure GDA0003497453340000039
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000310
其中，
Figure GDA00034974533400000311
为输入的限流强度，即限流率，表示第t个时间间隔车站i的限制进站人数的比例；
A3)计算第t个时间间隔，车站i的站外滞留人数
Figure GDA00034974533400000312
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000313
步骤6)中，各进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标的计算内容包括：
B1)对客流OD数据进行预处理，计算在时间间隔
Figure GDA00034974533400000314
内，到达车站i，计划去往车站u的乘客数
Figure GDA00034974533400000315
以及在时间间隔
Figure GDA00034974533400000316
内，到达车站i的乘客数
Figure GDA00034974533400000317
二者的表达式为：
Figure GDA00034974533400000318
Figure GDA0003497453340000041
B2)计算第j列车在i车站发车时的进站候车人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000042
其中，
Figure GDA0003497453340000043
表示在j列车之前经过车站i的那一列车；
Figure GDA0003497453340000044
为二进制变量，值为1表示列车j可通过区间(i，i+1)，否则表示列车j不能通过区间(i，i+1)；
Figure GDA0003497453340000045
为二进制变量，值为1表示列车j在车站i停车，否则表示列车j不在车站i停车；
Figure GDA0003497453340000046
为第
Figure GDA0003497453340000047
列车发车时，车站i的滞留人数；
B3)对候车乘客进行划分：规定比例为η的乘客会主动判断到站列车能否直达个人的出行终点车站，无需换乘，若到站列车j能够直达则上车，否则直到能够直达的列车到站再上车；其余比例为1-η的乘客则不会主动选择，仅根据列车容量限制，选择最近车次的列车上车；将比例为η的候车乘客数记为
Figure GDA0003497453340000048
比例为1-η的候车乘客数记为
Figure GDA0003497453340000049
则总的潜在候车人数记为
Figure GDA00034974533400000410
表达式为：
Figure GDA00034974533400000411
Figure GDA00034974533400000412
Figure GDA00034974533400000413
Figure GDA00034974533400000414
Figure GDA00034974533400000415
其中，
Figure GDA00034974533400000416
为出行乘客中起点为车站i，终点为车站u，等待第j列车的候车人数；
Figure GDA00034974533400000417
为进站乘客中起点为车站i，终点为车站u，等待第j列车且主动判断列车是否直达目的地的候车人数；
Figure GDA00034974533400000418
为二进制变量，值为1表示第j列车可从车站i直达车站u，否则表示第j列车不能从车站i直达车站u。规定：出行计划乘坐第j列车从车站i到车站u的乘客到达比例与出行计划从车站i到车站u等候第j列车的候车乘客比例相同。
B4)若列车j为小交路列车，判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车在车站i的下车人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000051
其中，
Figure GDA0003497453340000052
为第j列车在车站u的上车人数；λu,i表示乘客在车站u上车后去往各目的车站i的客流比例，由输入的客流OD流向比例所得；
B5)判断列车j容量是否足够，计算第j列车在车站i的上车人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000053
B6)若列车j为小交路列车，判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车发车时，车站i的滞留人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000054
B7)计算第j列车从车站i发车时，区间(i，i+1)的载客数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000055
B8)计算第j列车从车站i发车时，区间(i，i+1)的满载率，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000056
与现有技术相比，本发明考虑了客流控制措施对乘客进站过程的影响，以及列车开行方案、列车容量限制对乘客上车过程的影响，从乘客全出行链的角度构建了客流与列车的匹配方法。本算法兼顾单一交路、大小交路两种列车开行方案和车站客流控制方案，以1min为时间粒度对客流-车流的匹配过程作精细化研究，实现每个乘客出行路径和出行过程的动态推演，得出车站、列车等各类运营状态评价指标，包括每个车站在每个发车间隔内的候车人数、下车人数、上车人数、站台滞留人数以及每趟列车在每个区间的载客量和满载率。同时本发明特别考虑了乘客对列车的选择行为，基于车站乘客调研数据的统计结果对候车乘客进行划分，一定比例的候车乘客会优先选择直达列车乘坐，另一部分则就近选择能力足够的列车乘坐后再进行换乘，使站台候车人数、列车载客量等指标更加贴近实际情况。综上，本发明可服务于城市轨道交通线路运营状态监测和客流管控措施效果的定量评估，为列车运行组织、车站客运组织的方案制定和实时调整提供更为精细化的数据支撑和决策支持。
附图说明
图1为实施例中考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法的总体实施方案图；
图2为实施例中考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法的运行流程示意图；
图3为实施例中采用大小交路的列车开行方案时的客流与列车交互匹配图示。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
图2为本发明提供的考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法的具体运行流程示意图，结合图3所示采用大小交路的列车开行方案时的客流与列车匹配交互过程，得到在一种在列车开行大小交路时，考虑客流管控的城市轨道交通线路各车站间客流与列车的匹配方法，该方法具体包括以下步骤：
S1：输入某时段客流OD数据(研究时段内每分钟的客流数据)、OD客流流向比例、列车运行时刻表、列车编数C、车辆定员Q、最大载客率k、车站总数M、列车总数N、主动选择直达列车的乘客比例η及限流策略(包含限流车站、限流时段、限流强度
Figure GDA0003497453340000061
)。
对客流OD数据进行预处理，处理的表达式如下：
Figure GDA0003497453340000071
Figure GDA0003497453340000072
Figure GDA0003497453340000073
以上三式中，u为车站编号，j∈{1,2,…,N}为列车索引，i∈{1,2,…,M}为车站索引，
Figure GDA0003497453340000074
为时间间隔索引，tbegin表示研究时段的开始时刻，
Figure GDA0003497453340000075
为第j列车从车站i的发车时刻。
Figure GDA0003497453340000076
为第t个时间间隔到达车站i中，目的车站为u的乘客数。
对列车运行时刻表进行预处理，将列车j在车站i是否停车记为二进制变量
Figure GDA0003497453340000077
该值为1表示列车j在车站i停车，否则表示列车j不在车站i停车。
计算二进制变量
Figure GDA0003497453340000078
值为1表示列车j可以通过区间(i，i+1)，否则表示列车j不能通过区间(i，i+1)，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000079
计算
Figure GDA00034974533400000710
表示在j列车之前经过车站i的那一列车，其表达式为：
Figure GDA00034974533400000711
计算二进制变量
Figure GDA00034974533400000712
值为1表示第j列车可以从车站i直达车站u，否则表示第j列车不能从车站i直达车站u，表达式为：
Figure GDA00034974533400000713
S2：初始化数据：自第一列车开始，j＝1。
S3：遍历第一个车站，i＝1。
S4：从研究初始时刻开始，t＝tbegin。
S5：计算第t个时间间隔，车站i的站外聚集人数
Figure GDA00034974533400000714
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000715
Figure GDA00034974533400000716
表示第t个时间间隔，到达车站i的乘客数，由输入的客流OD数据
Figure GDA00034974533400000717
计算而来，计算的表达式为：
Figure GDA00034974533400000718
式中，
Figure GDA00034974533400000719
为第t个时间间隔到达车站i中，目的车站为u的乘客数。
S6：计算第t个时间间隔，由于客流管控措施，车站i的允许进站人数
Figure GDA0003497453340000081
其表达式为：
Figure GDA0003497453340000082
S7：计算第t个时间间隔，车站i的站外滞留人数
Figure GDA0003497453340000083
其表达式为：
Figure GDA0003497453340000084
S8：令t＝t+1，判断t与
Figure GDA0003497453340000085
的大小关系，若
Figure GDA0003497453340000086
转至步骤S5，否则至步骤S9。
S9：计算第j列车从车站i出发时的进站候车人数
Figure GDA0003497453340000087
其表达式为：
Figure GDA0003497453340000088
式中，
Figure GDA0003497453340000089
表示第
Figure GDA00034974533400000810
列车发车时，车站i的滞留人数。
S10：计算出行乘客中起点为车站i，终点为车站u等待第j列车的候车人数
Figure GDA00034974533400000811
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000812
式中，
Figure GDA00034974533400000813
为第t个时间间隔到达车站i，目的车站为u的乘客数。
S11：获取主动选择直达列车的乘客比例η。进入站台的乘客中，设定比例为η的乘客将判断第j列车能否直达出行目的地u，计算这部分乘客在车站i等待第j列车前往车站u的候车人数
Figure GDA00034974533400000814
以及车站i等待第j列车的候车人数
Figure GDA00034974533400000815
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000816
Figure GDA00034974533400000817
S12：进入站台的乘客中，比例为1η的乘客不会主动判断列车是否直达出行目的地，对这部分计算乘客在车站i等待第j列车的候车人数
Figure GDA00034974533400000818
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000819
S13：计算在车站i等待第j列车总潜在候车人数
Figure GDA00034974533400000820
其表达式为：
Figure GDA00034974533400000821
S14：判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车在车站i的下车人数
Figure GDA00034974533400000822
其表达式为：
Figure GDA0003497453340000091
式中，
Figure GDA0003497453340000092
为第j列车从车站i发车时，区间(i-1，i)的载客数；λu,i表示乘客在车站u上车后去往各目的车站i的客流比例，由输入的客流OD流向比例所得；
Figure GDA0003497453340000093
为第j列车在车站u的上车人数。
S15：判断列车剩余容量是否满足潜在进站候车的客流需求以及列车j在车站i是否停车，计算第j列车在车站i的上车人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000094
S16：判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车发车时，车站i的滞留人数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000095
S17：计算第j列车从车站i发车时，区间(i，i+1)的载客数，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000096
S18：计算第j列车从车站i发车时，区间(i,i+1)的满载率，其表达式为：
Figure GDA0003497453340000097
S19：令i＝i+1，判断i与车站总数M的大小关系，若i≤M，转步骤S4。
S20：否则，令j＝j+1，判断j与列车总数N的大小关系，若j≤N，则转步骤S3；否则输出计算结果，算法结束。
本发明考虑了客流控制措施对乘客进站过程的影响，以及列车开行方案、列车容量限制对乘客上车过程的影响，从乘客全出行链的角度构建了客流与列车的匹配方法。兼顾单一交路、大小交路两种列车开行方案和车站客流控制方案，以1min为时间粒度对客流-车流的匹配过程作精细化研究，实现每个乘客出行路径和出行过程的动态推演，得出车站、列车等各类运营状态评价指标，包括每个车站在每个发车间隔内的候车人数、下车人数、上车人数、站台滞留人数以及每趟列车在每个区间的载客量和满载率。同时本发明特别考虑了乘客对列车的选择行为，基于车站乘客调研数据的统计结果对候车乘客进行划分，一定比例的候车乘客会优先选择直达列车乘坐，另一部分则就近选择能力足够的列车乘坐后再进行换乘，使站台候车人数、列车载客量等指标更加贴近实际情况。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法，其特征在于，输入某时段客流OD数据、OD客流流向比例、列车运行时刻表、列车编数、车辆定员、最大载客率、车站总数、列车总数及主动选择直达列车的乘客比例，根据获取的数据，结合客流管控措施依次计算并输出第一列车从第一个车站发车时，进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标，遍历每一个车站，直至一列车遍历完其全部可到达车站，遍历每一列列车，直至全部列车遍历完其全部可到达车站，完成客流与列车的匹配；
该方法执行客流与列车匹配的具体步骤包括：
1)输入研究时段内每分钟的客流OD数据、OD客流流向比例、列车运行时刻表、列车编组数C、车辆定员Q、最大载客率k、车站总数M、列车总数N、主动选择直达列车的乘客比例η及客流管控措施，并对数据进行预处理；
2)初始化数据，取j＝1；
3)令i＝1，t＝tbegin，其中，j∈{1,2,…，N}为列车索引，i∈{1,2,…,M}为车站索引，
Figure FDA0003497453330000011
为时间间隔索引，rbegin为研究时段的开始时刻，
Figure FDA0003497453330000012
为第j列车从车站i的发车时刻；
4)计算客流进站过程的相关指标，包括站外聚集人数
Figure FDA0003497453330000013
允许进站人数
Figure FDA0003497453330000014
和站外滞留人数
Figure FDA0003497453330000015
5)令t＝t+1，转至步骤4)，计算第一个车站在下一个时间间隔内客流进站过程的相关指标，重复此步骤，直至计算出此车站在
Figure FDA0003497453330000016
时间段内，客流进站过程的相关指标；
6)依次计算并输出第一列车从第一个车站发车时，进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标，包括候车人数Wi j、潜在候车人数
Figure FDA0003497453330000017
下车人数
Figure FDA0003497453330000018
上车人数
Figure FDA0003497453330000019
站台滞留人数Pri j、区间载客数
Figure FDA00034974533300000110
及满载率
Figure FDA00034974533300000111
7)令i＝i+1，转至步骤4)，直至此列车遍历完其全部可到达车站；
8)令j＝j+1，转至步骤3)，直至全部列车遍历完全部可到达车站，完成客流与列车的匹配；
步骤6)中，各进站后客流与列车匹配交互过程的相关指标的计算内容包括：
B1)对客流OD数据进行预处理，计算在时间间隔
Figure FDA0003497453330000021
内，到达车站i，计划去往车站u的乘客数
Figure FDA0003497453330000022
以及在时间间隔
Figure FDA0003497453330000023
内，到达车站i的乘客数Pi j，二者的表达式为：
Figure FDA0003497453330000024
Figure FDA0003497453330000025
B2)计算第j列车在i车站发车时的进站候车人数，其表达式为：
Figure FDA0003497453330000026
其中，
Figure FDA0003497453330000027
表示在j列车之前经过车站i的那一列车；
Figure FDA0003497453330000028
为二进制变量，值为1表示列车j可通过区间(i，i+1)，否则表示列车j不能通过区间(i，i+1)；
Figure FDA0003497453330000029
为二进制变量，值为1表示列车j在车站i停车，否则表示列车j不在车站i停车；
Figure FDA00034974533300000210
为第
Figure FDA00034974533300000211
列车发车时，车站i的滞留人数；
B3)对候车乘客进行划分：规定比例为η的乘客会主动判断到站列车能否直达个人的出行终点车站，无需换乘，若到站列车j能够直达则上车，否则直到 能够直达的列车到站再上车；其余比例为1-η的乘客则不会主动选择，仅根据列车容量限制，选择最近车次的列车上车；将比例为η的候车乘客数记为
Figure FDA00034974533300000212
比例为1-η的候车乘客数记为
Figure FDA00034974533300000213
则总的潜在候车人数记为
Figure FDA00034974533300000214
表达式为：
Figure FDA00034974533300000215
Figure FDA00034974533300000216
Figure FDA0003497453330000031
Figure FDA0003497453330000032
Figure FDA0003497453330000033
其中，
Figure FDA0003497453330000034
为出行乘客中起点为车站i，终点为车站u，等待第j列车的候车人数；
Figure FDA0003497453330000035
为进站乘客中起点为车站i，终点为车站u，等待第j列车且主动判断列车是否直达目的地的候车人数；
Figure FDA0003497453330000036
为二进制变量，值为1表示第j列车可从车站i直达车站u，否则表示第j列车不能从车站i直达车站u；
B4)若列车j为小交路列车，判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车在车站i的下车人数，其表达式为：
Figure FDA0003497453330000037
其中，
Figure FDA0003497453330000038
为第j列车从车站i发车时，区间(i-1，i)的载客数，λu,i为乘客在车站u上车后去往各目的车站i的客流比例，由输入的客流OD流向比例所得，
Figure FDA0003497453330000039
为第j列车在车站u的上车人数；
B5)判断列车j容量是否足够，计算第j列车在车站i的上车人数，其表达式为：
Figure FDA00034974533300000310
B6)若列车j为小交路列车，判断车站i是否为小交路终点站，计算第j列车发车时，车站i的滞留人数，其表达式为：
Figure FDA00034974533300000311
B7)计算第j列车从车站i发车时，区间(i，i+1)的载客数，其表达式为：
Figure FDA00034974533300000312
B8)计算第j列车从车站i发车时，区间(i，i+1)的满载率，其表达式为：
Figure FDA00034974533300000313
2.根据权利要求1所述的考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法，其特征在于，所述客流管控措施包括限流车站、限流时段和限流强度
Figure FDA0003497453330000041
3.根据权利要求2所述的考虑客流管控措施的城市轨道交通线路客流与列车匹配方法，其特征在于，步骤4)中，各客流进站过程的相关指标的计算内容包括：
A1)计算第t个时间间隔，车站i的站外聚集人数
Figure FDA0003497453330000042
其表达式为：
Figure FDA0003497453330000043
式中：
Figure FDA0003497453330000044
为第t-1个时间间隔，车站i的站外滞留人数，规定研究的初始时刻，站外滞留人数为零；
Figure FDA0003497453330000045
表示第t个时间间隔，到达车站i的乘客数，由输入的客流OD数据
Figure FDA0003497453330000046
计算而来，计算的表达式为：
Figure FDA0003497453330000047
其中，
Figure FDA0003497453330000048
为第t个时间间隔到达车站i中，目的车站为u的乘客数；
A2)计算第t个时间间隔，由于客流管控措施，车站i的允许进站人数
Figure FDA0003497453330000049
其表达式为：
Figure FDA00034974533300000410
其中，
Figure FDA00034974533300000411
为输入的限流强度，即限流率，表示第t个时间间隔车站i的限制进站人数的比例；
A3)计算第t个时间间隔，车站i的站外滞留人数
Figure FDA00034974533300000412
其表达式为：
Figure FDA00034974533300000413
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