CN113376604B - 基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，公开一种基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，包括以下步骤：设空间中存在目标回波s(t)、杂波c(t)与干扰j(t)，且同时进入到机载三维异构阵的阵元当中，设目标信号为远场窄带信号，则接收信号为X；根据接收信号X求取相关矩阵R，对相关矩阵R进行特征值分解R＝UΛU^H；根据特征分解得到的矩阵U求得白化矩阵W；采用白化矩阵W对接收信号X做白化预处理，得到白化预处理后观测数据z；求四阶累积量矩阵Q(T)和估计矩阵V；根据估计矩阵V得到盲源分离结果，并使用相似系数表述算法的效果。通过分析杂波、干扰与目标的不同幅度分布特性，并结合阵列的多通道性，提出了基于盲源分离的机载三维异构阵的杂波与干扰抑制方法，可以对杂波和干扰进行有效抑制。

Description

基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法。

背景技术

机载三维异构阵是由多个不同的曲面阵构成的三维复杂阵列，它具有与载机外形相一致的空气动力外形，可以有效减小载机雷达反射截面积、降低载机负荷及增大有效发射孔径，能够满足复杂战场环境下雷达对目标探测的需求。相比于传统的二维平面阵，三维异构阵是一种更加广义的构型，可以看作是多个共形阵的组合阵。因此，三维异构阵的杂波抑制方法可以参考常规杂波抑制方法，但是由于机载三维异构阵天线非线性和非等间隔的阵列结构导致杂波非平稳、杂波距离相关性非均匀的问题相比平面阵天线更加严重，使得相位中心偏置天线技术等传统杂波抑制算法无法适用于机载三维异构阵的杂波抑制。

盲源分离技术是上世纪80年代发展起来的信号处理技术，盲源分离是指仅从若干观测到的混合通道中提取、恢复出无法直接观测的各个源信号的过程。这一技术在无线通信、生物医学和语音信号处理等方面得到了广泛的关注和应用研究，在雷达阵列抗干扰技术中也有着很好地应用场景。

发明内容

针对现有技术无法适用于三维异构阵的杂波抑制和干扰抑制的问题，本发明的目的在于提供一种基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，通过分析了杂波、干扰与目标的不同幅度分布特性，并结合阵列的多通道性，提出了基于盲源分离的机载三维异构阵的杂波与干扰抑制方法，可以对杂波和干扰进行有效抑制。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，设空间中存在目标回波s(t)、杂波c(t)与干扰j(t)，并且同时进入到机载三维异构阵的阵元当中，设目标信号为远场窄带信号，则接收信号为X；

步骤2，根据所述接收信号X求取相关矩阵R，对所述相关矩阵R进行特征值分解R＝UΛU^H；其中，U为特征分解得到的矩阵，Λ为相关矩阵R特征分解得到的特征值组成的对角阵，上标^H表示共轭转置；

步骤3，根据所述特征分解得到的矩阵U求得白化矩阵W；采用所述白化矩阵W对所述接收信号X做白化预处理，得到白化预处理后观测数据z；

步骤4，求所述白化预处理后观测数据z的四阶累积量矩阵Q(T)和所述特征分解得到的矩阵U的估计矩阵V；

步骤5，根据所述估计矩阵V得到盲源分离结果，并使用相似系数表述算法的效果。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤1中，所述接收信号X为：

X＝AS+N

其中，X＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为M维的信号矢量，A为M×N维的随机混合矩阵，S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T为信号源矢量，N＝[n₁,n₂,…,n_N]^T为M×1维的噪声矢量，上标^T表示转置。

(2)步骤2中，所述相关矩阵R为：

其中，E(i)表示求均值，N_c表示快拍数；

对所述相关矩阵R进行特征值分解：

(3)步骤3中，所述白化矩阵W为：

其中，δ为噪声方差的估计值，I表示单位矩阵，得到的白化矩阵W满足：WA＝U,A为M×N维的随机混合矩阵；白化预处理后的观测数据z＝WX。

(4)步骤4具体包含以下子步骤：

子步骤4.1，给定一个非零矩阵T＝[q_ml]_M×M，则所述四阶累积量矩阵Q(T)为：

其中，cum(·,·,·,·)为四阶累积量运算，z为白化预处理后的观测数据，z_i、z_j、z_l、z_m分别为z的第i、j、l、m个元素；上标^*表示共轭；q_ml表示非零矩阵T的第m行第l列元素，当T＝e_me_l ^T，e_m和e_l分别表示单位矩阵的第m行和第l列，则：

根据高阶累积量性质有：

其中，U(k,m)、U(l,m)、U(i,m)、U(j,m)分别表示矩阵U的第k、l、i、j行第m列元素，为源信号的四阶累积量，S_i、S_j、S_l、S_m为源信号的第i、j、l、m个元素，Γ_kl为对角阵；

子步骤4.2，对所述四阶累积量矩阵Q(T)进行特征值分解，得到矩阵U的估计矩阵V：

Q(T)＝VΣ′V^H

其中，Σ′为矩阵Q(T)特征分解得到的特征值组成的对角阵。

(5)步骤5中，所述盲源分离结果为：

Y＝V^HWX

相似系数的表述式为：

其中，s_j表示源信号；y_i为盲源分离得到的s_j的估计值；

当ξ_ij为1时，说明s_j与y_i只是幅度上的差异，当ξ_ij为0时，说明信号之间的相关性很弱，近似为独立；因此ξ_ij越接近1，盲源分离效果越好。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明方法在不考虑复杂地形情况下，机载三维异构阵并不影响输入信号本身的分布特性，且同样具有多通道性，因此可以使用盲源分离算法对杂波进行有效的抑制。

(2)本发明方法可以实现在空时具有独立性的干扰信号的识别抑制；且本发明方法无需目标数量的先验信息。

(3)本发明方法首次将盲源分离算法引进到机载三维异构阵的杂波与干扰抑制上面，对后续学者的相关研究具有一定的指引作用。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明提供一种基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法的流程示意图；

图2是本方法实施例提供的盲源分离的原理图；

图3是本发明实施例提供的信号与杂波盲源分离仿真结果图；图3(a)为输入的信源图；图3(b)为三种杂波和目标信号经随机混合矩阵处理后的混合信号图；图3(c)使用盲源分离算法处理得到的信号和杂波图；

图4是本发明实施例提供的信号与干扰盲源分离仿真结果图；图4(a)为输入的信源图；图4(b)为干扰和目标信号经随机混合矩阵处理后的混合信号图；图4(c)使用盲源分离算法处理得到的目标信号和干扰图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

参考图1-2，本发明提供的一种基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，设空间中存在目标回波s(t)、杂波c(t)与干扰j(t)，并且同时进入到机载三维异构阵的阵元当中，假设目标信号为远场窄带信号，则接收信号形式为：

X＝AS+N

式中，X＝[x₁,x₂,…,x_M]^T为M维的信号矢量，A为M×N维的随机混合矩阵，S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T为信号源矢量，N＝[n₁,n₂,…,n_N]^T为M×1维的噪声矢量；t为时间量，上标^T表示转置。

步骤2，根据所述接收信号X求取相关矩阵R，对所述相关矩阵R进行特征值分解R＝UΛU^H；其中，U为特征分解得到的矩阵，Λ为相关矩阵R特征分解得到的特征值组成的对角阵，上标^H表示共轭转置；

具体的，相关矩阵R为：

其中，E(i)表示求均值，N_c表示快拍数，k表示N_c的遍历。

对所述相关矩阵R进行特征值分解：

步骤3，根据所述特征分解得到的矩阵U求得白化矩阵W；采用所述白化矩阵W对所述接收信号X做白化预处理，得到白化预处理后观测数据z。

具体的，对接收信号X做白化预处理，以消除源信号之间的相关性，处理之后结果为z；考虑到噪声的存在，白化预处理的白化矩阵W可以通过特征分解得到的矩阵U表示为：

其中，Λ为相关矩阵R特征分解得到的特征值组成的对角阵，δ为噪声方差的估计值，I表示单位矩阵，上标^H表示共轭转置操作，得到的白化矩阵W满足：WA＝U；白化预处理后的观测数据z＝WX。

步骤4，求所述白化预处理后观测数据z的四阶累积量矩阵Q(T)和所述特征分解得到的矩阵U的估计矩阵V。

具体的，步骤4包含以下子步骤：

子步骤4.1，给定一个非零矩阵T＝[q_ml]_M×M，则四阶累积量矩阵Q(T)为：

其中，cum(·,·,·,·)为四阶累积量运算，z为白化预处理后的观测数据，z_i、z_j、z_l、z_m分别为z的第i、j、l、m个元素；上标^*表示共轭；q_ml表示非零矩阵T的第m行第l列元素，当T＝e_me_l ^T，e_m和e_l分别表示单位矩阵的第m行和第l列，则：

根据高阶累积量性质有：

其中，U(k,m)、U(l,m)、U(i,m)、U(j,m)分别表示矩阵U的第k、l、i、j行第m列元素，为源信号的四阶累积量，S_i、S_j、S_l、S_m为源信号的第i、j、l、m个元素，Γ_kl为对角阵。

子步骤4.2，对所述四阶累积量矩阵Q(T)进行特征值分解，得到矩阵U的估计矩阵V：

Q(T)＝VΣ′V^H。

其中，Σ′为矩阵Q(T)特征分解得到的特征值组成的对角阵。

步骤5，根据所述估计矩阵V得到盲源分离结果，并使用相似系数表述算法的效果。

盲源分离的最后结果为：

Y＝V^HWX

相似系数的表述式为：

其中，s_j表示源信号；y_i为盲源分离得到的s_j的估计值。

当ξ_ij为1时，说明s_j与y_i只是幅度上的差异，当ξ_ij为0时，说明信号之间的相关性很弱，近似为独立；因此ξ_ij越接近1，盲源分离效果越好。

仿真实验

以下通过仿真实验验证本发明的有效性，以线性调频信号为目标回波，杂波选用满足瑞利分布、对数正态分布、韦伯尔分布的三种杂波，干扰使用密集假目标干扰和噪声压制干扰，仿真参数如表1所示：

表1系统仿真参数

表2算法的性能指标

输入的信源如图3(a)所示，分别为线性调频信号、瑞利分布杂波、对数正态分布杂波和韦伯尔分布杂波。将三种杂波和目标信号以一随机混合矩阵进行混和，经过随机混合矩阵处理过后的混合信号如图3(b)所示。使用盲源分离算法对其进行处理，从图3(c)的算法仿真结果可以看出分离出来的信号与源信号波形接近，顺序和幅度并不相同，正弦信号幅度和瑞利分布杂波幅度大致变为原来的两倍，对数正态分布杂波幅度大致变为源信号的一半，韦伯尔分布杂波幅度则大致为源信号的幅度取反。从表2中给出的相似系数来看，相似系数均接近1，即分离信号与源信号从性能指标函数上看基本一致。

将目标信号和干扰输入，混合前的信号如图4(a)所示，将四路信号以一随机混合矩阵进行混合，经过随机混合矩阵处理过后的混合信号如图4(b)所示，随后对其使用盲源分离算法。分离后信号脉压结果如图4(c)所示，可见除了幅度和排序不一致，信号十分理想的从混合信号中分离出来。

综上，本发明方法能很好的进行机载三维异构阵的杂波与干扰抑制。

Claims (4)

1.基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设空间中存在目标回波s(t)、杂波c(t)与干扰j(t)，并且同时进入到机载三维异构阵的阵元当中，设目标信号为远场窄带信号，则接收信号为X；

步骤2，根据所述接收信号X求取相关矩阵R，对所述相关矩阵R进行特征值分解R＝UΛU^H；其中，U为特征分解得到的矩阵，Λ为相关矩阵R特征分解得到的特征值组成的对角阵，上标H表示共轭转置；

步骤2中，所述相关矩阵R为：

其中，E(•)表示求均值，N_c表示快拍数；

对所述相关矩阵R进行特征值分解：

步骤3，根据所述特征分解得到的矩阵U求得白化矩阵W；采用所述白化矩阵W对所述接收信号X做白化预处理，得到白化预处理后观测数据z；

步骤4，求所述白化预处理后观测数据z的四阶累积量矩阵Q(T)和所述特征分解得到的矩阵U的估计矩阵V；

步骤5，根据所述估计矩阵V得到盲源分离结果，并使用相似系数表述算法的效果，

步骤5中，所述盲源分离结果为：

Y＝V^HWX

相似系数的表述式为：

其中，s_j表示源信号；y_i为盲源分离得到的s_j的估计值；

当ξ_ij为1时，说明s_j与y_i只是幅度上的差异，当ξ_ij为0时，说明信号之间的相关性很弱，近似为独立；因此ξ_ij越接近1，盲源分离效果越好。

2.根据权利要求1所述的基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述接收信号X为：

X＝AS+N

其中，X＝[x₁,x₂,L,x_M]^T为M维的信号矢量，A为M×N维的随机混合矩阵，S＝[s₁,s₂,L,s_M]^T为信号源矢量，N＝[n₁,n₂,L,n_N]^T为M×1维的噪声矢量，上标^T表示转置。

3.根据权利要求1所述的基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，其特征在于，步骤3中，所述白化矩阵W为：

其中，δ为噪声方差的估计值，I表示单位矩阵，得到的白化矩阵W满足：WA＝U,A为M×N维的随机混合矩阵；白化预处理后的观测数据z＝WX。

4.根据权利要求1所述的基于盲源分离的机载三维异构阵杂波与干扰抑制方法，其特征在于，步骤4具体包含以下子步骤：

子步骤4.1，给定一个非零矩阵T＝[q_ml]_M×M，则所述四阶累积量矩阵Q(T)为：

其中，cum(·,·,·,·)为四阶累积量运算，z为白化预处理后的观测数据，z_i、z_j、z_l、z_m分别为z的第i、j、l、m个元素；上标*表示共轭；q_ml表示非零矩阵T的第m行第l列元素，当T＝e_me_l ^T，e_m和e_l分别表示单位矩阵的第m行和第l列，则：

根据高阶累积量性质有：

其中，U(k,m)、U(l,m)、U(i,m)、U(j,m)分别表示矩阵U的第k、l、i、j行第m列元素，为源信号的四阶累积量，S_i、S_j、S_l、S_m为源信号的第i、j、l、m个元素，Γ_kl为对角阵；

子步骤4.2，对所述四阶累积量矩阵Q(T)进行特征值分解，得到矩阵U的估计矩阵V：

Q(T)＝VΣ′V^H

其中，Σ′为矩阵Q(T)特征分解得到的特征值组成的对角阵。