CN113341220B - 含噪多频衰减实信号频率估计方法 - Google Patents

含噪多频衰减实信号频率估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了含噪多频衰减实信号频率估计方法，涉及信号处理领域，所述方法包括：对采样信号进行补零，获得补零信号；计算得到所述补零信号的信号频谱；基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率，本方法提高了多频衰减实信号频率估计精度。

Description

含噪多频衰减实信号频率估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体地，涉及含噪多频衰减实信号频率估计方法。
背景技术
高斯白噪声背景下的多频衰减信号频率估计是数字信号处理中的经典课题，广泛应用于低频机械光谱学、核磁共振技术、以及风洞试验数据处理等领域。为简化分析，目前主要对多频衰减复信号进行研究，对多频衰减实信号研究较少。
多频衰减复信号采样后的时间序列为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式（1）中：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
表示多频衰减复信号采样后的时间序列，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
分别表示第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
分量频率、衰减因子、幅值和初相位；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
为自然底数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为虚数单位；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
分别为采样时刻和采样长度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示频率分量个数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
是均值为0、方差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
的加性高斯白噪声。
多频衰减实信号采样后的时间序列为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
(2)
式（2）中：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
表示多频衰减复信号采样后的时间序列，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
，第m分量的复幅值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
，第m分量的共轭复幅值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
。
在实际应用中，采样信号为多频衰减实信号，如式(2)所示。和多频衰减复信号相比，多频衰减实信号，不仅含有正频率分量，还含有对应的负频率分量，若直接使用多频衰减复信号频率估计算法，频率估计精度受限。因此，以多频衰减实信号为研究对象，对其频率估计算法展开研究，不仅有重要的理论研究意义，也有重大现实需求和实际应用价值。
相比于计算量较大的时域法，频域法在DFT (Discrete Fourier Transform)法的基础上对信号进行分析，具有抗噪性强、计算速度快等优势，是当前的主流研究算法。
和多频衰减复信号相比，多频衰减实信号含有负频率分量，在对其进行频率估计时，不仅受非待估计正频率频谱泄漏的影响，同时受所有负频率频谱泄漏的影响。针对多频衰减复信号，YA法对信号任意补零、通过加衰减窗和频谱泄漏校正的方式抑制了非待估计正频率频谱泄漏的影响，并采用针对单频衰减复信号设计的GAM法进行处理，实现了多频衰减复信号频率估计。在此基础上，WAY法利用信息理论准则实现了频率分量个数估计，无需提前知道频率分量个数，更切合实际应用。YA法和WAY法都是针对多频衰减复信号设计的，在处理多频衰减实信号时，将实信号中M个对应的正负频率成分视为2M个独立的频率成分，且增加了待估计参数数量，导致频谱泄漏校正不彻底，降低了频率估计精度，特别是在信号主频率较低、中高信噪比条件下的频率估计精度受影响更加明显，不利于实际应用。为抑制负频率频谱泄漏的影响，SLC法推导了单频衰减实信号的频率估计算法，通过频谱泄漏校正降低了负频率频谱泄漏的影响，是现有单频衰减实信号中频率估计综合性能最好的算法。但在处理多频衰减实信号时，受其他非待估计正频率和对应负频率频谱泄漏的影响，无法实现多频衰减实信号频率的高精度估计。
发明内容
为了提高多频衰减实信号频率估计精度，本发明提供了含噪多频衰减实信号频率估计方法。
为实现上述发明目的，本发明提供了含噪多频衰减实信号频率估计方法，所述方法包括：
步骤a：对采样信号进行补零，获得补零信号；
步骤b：计算得到所述补零信号的信号频谱；
步骤c：基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；
步骤d：基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；
步骤e：基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率；
其中，所述索引集合中的第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应频率分量的频谱偏移量获得方式包括：
步骤1：针对所述索引集合中的第
Figure 483120DEST_PATH_IMAGE020
个索引，在所述第
Figure 134681DEST_PATH_IMAGE020
个索引前后插值，获得所述第
Figure 242315DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱；
步骤2：构造所述第
Figure 371945DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应的非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量的插值点频谱；
步骤3：基于所述第
Figure 218940DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱；
步骤4：基于频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，计算获得中间变量；
步骤5：基于所述中间变量，计算获得频谱偏移量；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
表示所述索引集合中的索引序号，M表示所述索引集合中的索引个数。
其中，本方法对采样信号进行补零，增强计算分辨率，提高频谱索引估计准确率。本方法通过构造非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量插值点频谱，并利用相减策略，减去构造的插值点频谱，得到待估计频率插值点频谱，实现频谱泄漏校正，抑制频谱泄漏的影响，进一步提高了多频衰减实信号频率估计精度。
优选的，所述方法还包括步骤6：
步骤61：基于所述中间变量，计算获得信号衰减因子；
步骤62：基于所述信号衰减因子和所述频谱偏移量，计算获得对应频率分量的复幅值。
其中，本方法不仅能够获得频率分量的频率，还能够获得获得信号衰减因子，以及复幅值。
优选的，本方法的所述步骤d包括：对所述补零信号中各频率分量频谱最大值进行降序排列，获得所述频谱索引集合。
优选的，本方法中所述步骤a包括：对所述采样信号进行1倍补零，获得所述补零信号。其中，补零倍数设计为1倍可以兼顾计算量和频谱索引估计的准确度，通过补零可以提高精度，若补零倍数较大则计算量则会加大。
优选的，本方法中采样信号为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
；
补零信号为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
分别代表所述采样信号第0时刻、1时刻、N-1时刻的采样值，N为采样长度，同时也是补零长度。
优选的，本方法中所述步骤c包括：
所述采样信号中包括M个频率分量，所述信号频谱中包括M个频谱索引；
提取所述采样信号频谱极大值中最大的M个值的索引，获得M个频率分量对应的频谱索引。
优选的，本方法中所述步骤b采用以下公式计算得到所述补零信号的信号频谱：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
表示补零信号，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
分别表示采样时刻和采样长度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
表示补零信号频谱，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
表示补零信号频谱索引，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
为自然底数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为虚数单位；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
频率分量的索引，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
表示补零信号中第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
频率分量频谱索引，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
表示提取序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
中极大值中最大的M个值的索引。
优选的，本方法中，所述第一索引与所述第一索引的插值点的索引之间间隔为1，插值点频谱的计算方式为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
;
其中，H1至H12均为中间量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
分别表示第i频率分量的衰减因子和频谱偏移量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
表示第m频率分量的衰减因子，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
为自然底数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
为虚数单位，M为频率分量个数，m表示第m频率分量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
为采样时刻，N为采样信号长度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
分别表示第i频率分量和第m频率分量的复幅值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
表示第m频率分量的共轭复幅值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure DEST_PATH_IMAGE072
分别表示补零信号索引右边插值点频谱、待估计频率索引右边插值点频谱、非待估计正频率分量索引右边插值点频谱、所有负频率分量索引右边插值点频谱和补零信号索引左边插值点频谱、待估计频率索引左边插值点频谱、非待估计正频率分量索引左边插值点频谱、所有负频率分量索引左边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示参数
Figure DEST_PATH_IMAGE074
的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE076
频率分量的索引，
Figure 137609DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure DEST_PATH_IMAGE077
分别表示补零信号第
Figure 935801DEST_PATH_IMAGE040
频率分量频谱索引和频谱偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE079
频率分量的频谱偏移量。
其中，插值时，越靠近频谱索引，其他频谱泄漏和噪声的影响就越低。因此，本方法取间隔为1。
优选的，本方法中，基于所述第
Figure 462597DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为频谱泄漏校正后的待估计频率分量索引右边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
为第
Figure 23154DEST_PATH_IMAGE020
个索引右边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为非待估计正频率分量索引右边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
为所有负频率分量索引右边的插值点频谱估计值；
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为频谱泄漏校正后的待估计频率分量索引左边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为第
Figure 609993DEST_PATH_IMAGE020
个索引左边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为非待估计正频率分量索引左边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为所有负频率分量索引左边的插值点频谱估计值。
优选的，本方法中，为提高频谱偏移量估计精度，采用迭代计算，所述索引集合中的第
Figure 426639DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应频率分量的频谱偏移量为采用多次迭代计算的方式获得。
本发明还提供了含噪多频衰减实信号频率估计系统，所述系统包括：
补零单元，用于对采样信号进行补零，获得补零信号；
信号频谱计算单元，用于计算得到所述补零信号的信号频谱；
频谱索引获得单元，用于基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；
频谱索引集合获得单元，用于基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；
计算单元，用于基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率。
其中，所述索引集合中的第
Figure 898072DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应频率分量的频谱偏移量获得方式为：
针对所述索引集合中的第
Figure 451151DEST_PATH_IMAGE020
个索引，在所述第
Figure 412154DEST_PATH_IMAGE020
个索引前后插值，获得所述第
Figure 450517DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱；
构造所述第
Figure 460061DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应的非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量的插值点频谱；
基于所述第
Figure 900270DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱；
基于频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，计算获得中间变量；
基于所述中间变量，计算获得频谱偏移量。
本发明还提供了一种含噪多频衰减实信号频率估计装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述含噪多频衰减实信号频率估计方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述含噪多频衰减实信号频率估计方法的步骤。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本发明对采样信号进行补零，增强计算分辨率，提高频谱索引估计准确率。
本发明通过构造非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量插值点频谱，并利用相减策略，减去构造的插值点频谱，得到待估计频率插值点频谱，实现频谱泄漏校正，抑制频谱泄漏的影响，进一步提高了多频衰减实信号频率估计精度。
本发明采用迭代计算提高了频谱偏移量估计精度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1为含噪多频衰减实信号频率估计方法的流程示意图；
图2为频谱偏移量的计算流程示意图；
图3为含噪多频衰减实信号频率估计系统的组成示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
应当理解，本文使用的“系统”、“装置”、“单元”和/或“模组”是用于区分不同级别的不同组件、元件、部件、部分或装配的一种方法。然而，如果其他词语可实现相同的目的，则可通过其他表达来替换所述词语。
如本说明书和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其它的步骤或元素。
本说明书使用流程图说明根据本说明书的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或后面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，可以按照倒序或同时处理各个步骤。同时，也可以将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。
实施例一
请参考图1，图1为含噪多频衰减实信号频率估计方法的流程示意图，本实施例一提供了含噪多频衰减实信号频率估计方法，所述方法包括：
步骤a：对采样信号进行补零，获得补零信号；
步骤b：计算得到所述补零信号的信号频谱；
步骤c：基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；
步骤d：基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；
步骤e：基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率。
请参考图2，图2为频谱偏移量的计算流程示意图，所述索引集合中的第
Figure 969857DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应频率分量的频谱偏移量获得方式包括：
步骤1：针对所述索引集合中的第
Figure 229937DEST_PATH_IMAGE020
个索引，在所述第
Figure 105489DEST_PATH_IMAGE020
个索引前后插值，获得所述第
Figure 337887DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱；
步骤2：构造所述第
Figure 640693DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应的非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量的插值点频谱；
步骤3：基于所述第
Figure 388069DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱；
步骤4：基于频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，计算获得中间变量；
步骤5：基于所述中间变量，计算获得频谱偏移量。
本发明为抑制多频衰减实信号中负频率频谱泄漏和非待估计正频率频谱泄漏对频率估计的影响，提出一种频谱泄漏校正的频率估计算法。首先，对采样信号补零1倍，利用FFT法估计各分量频谱索引；然后，对信号频谱进行插值分析，构造所有负频率和非待估计正频率的频谱插值；其次，采用相减策略将信号频谱插值和构造的频谱插值相减，得到抑制了频谱泄漏的待估计正频率频谱插值，实现频谱泄漏校正；再次，对待估计正频率频谱插值进行分析，得到频谱偏移量和衰减因子，并经循环计算得到各分量幅值和初相位；最后，经迭代计算进一步提高各参数的估计精度，得到各分量频率。
由于DFT法抗噪性很强，为简化分析，直接利用无噪信号来推导频率估计式。所提方法分为两步：频谱索引估计和频谱偏移量估计。
频谱索引估计：
多频信号含有多个频率分量，对应多个频谱索引。当信号频率间隔近时，直接利用快速傅里叶变换法(Fast Fourier Transform, FFT)无法区分频率相近的分量，导致频谱索引估计错误。因此，对采样信号进行补零，增强计算分辨率，提高频谱索引估计准确率。
首先，对采样信号补零，为了兼顾计算量和频谱索引估计的准确度，补零倍数为1倍，得到补零信号。
Figure DEST_PATH_IMAGE090
(3)
式（3）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
、
Figure DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure DEST_PATH_IMAGE093
分别代表多频衰减实信号第0时刻、1时刻、N-1时刻的采样值，N为采样长度、也是补零长度，采样信号为
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。
针对补零信号，其频率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
(4)
式（4）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure DEST_PATH_IMAGE097
分别表示补零信号第
Figure DEST_PATH_IMAGE098
频率分量频谱索引和频谱偏移量。
然后，对补零信号进行FFT计算，得到信号频谱，由于多频衰减实信号含有M个频率分量，在信号频谱中有M个频谱索引，且位于信号频谱最大的M个极大值中，因此，直接提取信号频谱极大值中最大的
Figure DEST_PATH_IMAGE099
个值的索引，获得M个频率分量对应的频谱索引。
Figure DEST_PATH_IMAGE100
(5)
Figure DEST_PATH_IMAGE101
(6)
式（5）-式（6）：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示补零信号，
Figure 755727DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 143764DEST_PATH_IMAGE031
分别表示采样时刻和采样长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
表示补零信号频谱，
Figure 414209DEST_PATH_IMAGE033
表示补零信号频谱索引，
Figure 586564DEST_PATH_IMAGE034
为自然底数，
Figure 803919DEST_PATH_IMAGE035
为虚数单位；
Figure 10909DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure 921096DEST_PATH_IMAGE037
分量的索引，
Figure 580748DEST_PATH_IMAGE037
根据各分量频谱最大值递减的顺序依次排列，即
Figure DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure DEST_PATH_IMAGE105
分别表示
Figure 867373DEST_PATH_IMAGE012
个频谱极大值中最大值和最小值的索引。
频谱偏移量估计：
为提高频谱偏移量估计精度，采用迭代计算，设迭代次数为
Figure DEST_PATH_IMAGE106
。
针对第
Figure 758230DEST_PATH_IMAGE076
分量，在索引
Figure 777002DEST_PATH_IMAGE075
两边插值。插值时，越靠近频谱索引，其他频谱泄漏和噪声的影响就越低。因此，本算法取间隔为1，插值点频谱为：
Figure DEST_PATH_IMAGE107
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE108
；
Figure DEST_PATH_IMAGE109
；
Figure DEST_PATH_IMAGE110
；
Figure DEST_PATH_IMAGE111
；
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；
Figure DEST_PATH_IMAGE113
；
Figure DEST_PATH_IMAGE114
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE115
；
Figure DEST_PATH_IMAGE116
；
Figure DEST_PATH_IMAGE117
；
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
Figure DEST_PATH_IMAGE119
；
Figure DEST_PATH_IMAGE120
；
其中，H1至H12均为中间量，
Figure 796386DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 558806DEST_PATH_IMAGE057
分别表示第i频率分量的衰减因子和频谱偏移量，
Figure 537126DEST_PATH_IMAGE058
表示第m频率分量的衰减因子，
Figure 461220DEST_PATH_IMAGE059
为自然底数，
Figure 892201DEST_PATH_IMAGE060
为虚数单位，M为频率分量个数，m表示第m频率分量，
Figure 255049DEST_PATH_IMAGE061
表示采样时刻，N为采样信号长度，
Figure 291138DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 448450DEST_PATH_IMAGE063
分别表示第i频率分量和第m频率分量的复幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
表示第m频率分量的共轭复幅值；
Figure 399351DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 503573DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 190906DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 519120DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 659114DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 567027DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 374446DEST_PATH_IMAGE072
分别表示补零信号索引右边插值点频谱、待估计频率索引右边插值点频谱、非待估计正频率分量索引右边插值点频谱、所有负频率分量索引右边插值点频谱和补零信号索引左边插值点频谱、待估计频率索引左边插值点频谱、非待估计正频率分量索引左边插值点频谱、所有负频率分量索引左边插值点频谱，
Figure 873561DEST_PATH_IMAGE073
表示参数
Figure 704113DEST_PATH_IMAGE074
的估计值。
根据式(7)-（8），构造非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量插值点频谱，并利用相减策略，减去构造的插值点频谱，得到待估计频率插值点频谱，实现频谱泄漏校正，抑制频谱泄漏的影响。
Figure DEST_PATH_IMAGE123
(9)
Figure DEST_PATH_IMAGE124
(10)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
和
Figure DEST_PATH_IMAGE126
分别为频谱泄漏校正的待估计频率索引右边和左边插值点频谱估计值。
经频谱泄漏校正后，可将待估计频率插值点频谱视为单频衰减复信号插值点频谱，并构造中间变量
Figure DEST_PATH_IMAGE127
。
Figure DEST_PATH_IMAGE128
(11)
得到信号衰减因子和频谱偏移量。
Figure DEST_PATH_IMAGE129
(12)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
为求取
Figure 95344DEST_PATH_IMAGE127
的虚部，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
为求取
Figure 491690DEST_PATH_IMAGE127
的实部；
从而，求取抑制了频谱泄漏影响的复幅值。
Figure DEST_PATH_IMAGE132
Figure DEST_PATH_IMAGE133
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE134
；
Figure DEST_PATH_IMAGE135
；
Figure DEST_PATH_IMAGE136
；
Figure DEST_PATH_IMAGE137
；
Figure DEST_PATH_IMAGE138
；
其中，H13至H17均为中间量，式（13）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE139
表示多频衰减实信号的采样信号。
4)按照
Figure DEST_PATH_IMAGE140
从1到
Figure DEST_PATH_IMAGE141
的顺序，循环计算步骤1)-3)，得到各分量衰减因子、频谱偏移量、复幅值。
5)经迭代计算，进一步提高频谱偏移量的估计精度，并根据各分量的频谱偏移量和频谱索引，利用式(4)计算各分量频率。
其中，在实际应用中迭代计算的次数可以根据实际需要进行灵活设置，本发明不进行具体的限定，优选可以为8次。
实施例二
请参考图3，图3为含噪多频衰减实信号频率估计系统的组成示意图，本发明实施例二提供了含噪多频衰减实信号频率估计系统，所述系统包括：
补零单元，用于对采样信号进行补零，获得补零信号；
信号频谱计算单元，用于计算得到所述补零信号的信号频谱；
频谱索引获得单元，用于基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；
频谱索引集合获得单元，用于基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；
计算单元，用于基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率。
其中，所述索引集合中的第
Figure 646859DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应频率分量的频谱偏移量获得方式为：
针对所述索引集合中的第
Figure 964708DEST_PATH_IMAGE020
个索引，在所述第
Figure 745582DEST_PATH_IMAGE020
个索引前后插值，获得所述第
Figure 527593DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱；
构造所述第
Figure 867046DEST_PATH_IMAGE020
个索引对应的非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量的插值点频谱；
基于所述第
Figure 672190DEST_PATH_IMAGE020
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱；
基于频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，计算获得中间变量；
基于所述中间变量，计算获得频谱偏移量。
实施例三
本发明实施例三提供了一种含噪多频衰减实信号频率估计装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述含噪多频衰减实信号频率估计方法的步骤。
其中，所述处理器可以是中央处理器（CPU，Central Processing Unit），还可以是其他通用处理器、数字信号处理器（digital signal processor）、专用集成电路（Application Specific Integrated Circuit）、现成可编程门阵列（Fieldprogrammablegate array）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的数据，实现发明中含噪多频衰减实信号频率估计装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器、还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡，安全数字卡，闪存卡、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
实施例四
本发明实施例四提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述含噪多频衰减实信号频率估计方法的步骤。
所述含噪多频衰减实信号频率估计装置如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序可存储于一计算机可读存介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读取介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器、随机存储器、点载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减。
本发明已对基本概念做了描述，显然，对于本领域技术人员来说，上述详细披露仅仅作为示例，而并不构成对本说明书的限定。虽然此处并没有明确说明，本领域技术人员可能会对本说明书进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本说明书中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本说明书示范实施例的精神和范围。
同时，本说明书使用了特定词语来描述本说明书的实施例。如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本说明书至少一个实施例相关的某一特征、结构或特点。因此，应强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或多次提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一个替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本说明书的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域技术人员可以理解，本说明书的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的工序、机器、产品或物质的组合，或对他们的任何新的和有用的改进。相应地，本说明书的各个方面可以完全由硬件执行、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微码等)执行、也可以由硬件和软件组合执行。以上硬件或软件均可被称为“数据块”、“模块”、“引擎”、“单元”、“组件”或“系统”。此外，本说明书的各方面可能表现为位于一个或多个计算机可读介质中的计算机产品，该产品包括计算机可读程序编码。
计算机存储介质可能包含一个内含有计算机程序编码的传播数据信号，例如在基带上或作为载波的一部分。该传播信号可能有多种表现形式，包括电磁形式、光形式等，或合适的组合形式。计算机存储介质可以是除计算机可读存储介质之外的任何计算机可读介质，该介质可以通过连接至一个指令执行系统、装置或设备以实现通讯、传播或传输供使用的程序。位于计算机存储介质上的程序编码可以通过任何合适的介质进行传播，包括无线电、电缆、光纤电缆、RF、或类似介质，或任何上述介质的组合。
本说明书各部分操作所需的计算机程序编码可以用任意一种或多种程序语言编写，包括面向对象编程语言如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等，常规程序化编程语言如C语言、Visual Basic、Fortran 2003、Perl、COBOL 2002、PHP、ABAP，动态编程语言如Python、Ruby和Groovy，或其他编程语言等。该程序编码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网(LAN)或广域网(WAN)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(SaaS)。
此外，除非权利要求中明确说明，本说明书所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本说明书流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本说明书实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，虽然以上所描述的系统组件可以通过硬件设备实现，但是也可以只通过软件的解决方案得以实现，如在现有的服务器或移动设备上安装所描述的系统。
同理，应当注意的是，为了简化本说明书披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本说明书实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。但是，这种披露方法并不意味着本说明书对象所需要的特征比权利要求中提及的特征多。实际上，实施例的特征要少于上述披露的单个实施例的全部特征。
针对本说明书引用的每个专利、专利申请、专利申请公开物和其他材料，如文章、书籍、说明书、出版物、文档等，特此将其全部内容并入本说明书作为参考。与本说明书内容不一致或产生冲突的申请历史文件除外，对本说明书权利要求最广范围有限制的文件(当前或之后附加于本说明书中的)也除外。需要说明的是，如果本说明书附属材料中的描述、定义、和/或术语的使用与本说明书所述内容有不一致或冲突的地方，以本说明书的描述、定义和/或术语的使用为准。
最后，应当理解的是，本说明书中所述实施例仅用以说明本说明书实施例的原则。其他的变形也可能属于本说明书的范围。因此，作为示例而非限制，本说明书实施例的替代配置可视为与本说明书的教导一致。相应地，本说明书的实施例不仅限于本说明书明确介绍和描述的实施例。

Claims (9)

1.含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤a：对采样信号进行补零，获得补零信号；
步骤b：计算得到所述补零信号的信号频谱；
步骤c：基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；
步骤d：基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；
步骤e：基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率；
其中，所述索引集合中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE001
个索引对应频率分量的频谱偏移量获得方式包括：
步骤1：针对所述索引集合中的第
Figure 296887DEST_PATH_IMAGE001
个索引，在所述第
Figure 948448DEST_PATH_IMAGE001
个索引前后插值，获得所述第
Figure 462606DEST_PATH_IMAGE001
个索引的插值点频谱；
步骤2：构造所述第
Figure 451290DEST_PATH_IMAGE001
个索引对应的非待估计正频率分量插值点频谱和所有负频率分量的插值点频谱；
步骤3：基于所述第
Figure 83DEST_PATH_IMAGE001
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱；
步骤4：基于频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，计算获得中间变量；
步骤5：基于所述中间变量，计算获得频谱偏移量；
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示所述索引集合中的索引序号；
所述第
Figure 166754DEST_PATH_IMAGE001
个索引与所述第
Figure 168208DEST_PATH_IMAGE001
个索引的插值点的索引之间间隔为1，插值点频谱的计算方式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
;
Figure DEST_PATH_IMAGE013
;
Figure DEST_PATH_IMAGE014
;
Figure DEST_PATH_IMAGE015
;
Figure DEST_PATH_IMAGE016
;
其中，H1至H12均为中间量，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别表示第i频率分量的衰减因子和频谱偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示第m频率分量的衰减因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为自然底数，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为虚数单位，M表示所述索引集合中的索引个数以及频率分量个数，m表示第m频率分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为采样时刻，N为采样信号长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure DEST_PATH_IMAGE024
分别表示第i频率分量和第m频率分量的复幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示第m频率分量的共轭复幅值；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure DEST_PATH_IMAGE033
分别表示补零信号索引右边插值点频谱、待估计频率索引右边插值点频谱、非待估计正频率分量索引右边插值点频谱、所有负频率分量索引右边插值点频谱和补零信号索引左边插值点频谱、待估计频率索引左边插值点频谱、非待估计正频率分量索引左边插值点频谱、所有负频率分量索引左边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示参数
Figure DEST_PATH_IMAGE035
的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE037
频率分量的索引，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039
分别表示补零信号第
Figure DEST_PATH_IMAGE040
频率分量频谱索引和频谱偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE042
频率分量的频谱偏移量。
2.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述方法还包括步骤6：
步骤61：基于所述中间变量，计算获得信号衰减因子；
步骤62：基于所述信号衰减因子和所述频谱偏移量，计算获得对应频率分量的复幅值。
3.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述步骤d包括：对所述补零信号中各频率分量频谱最大值进行降序排列，获得所述频谱索引集合。
4.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述步骤a包括：对所述采样信号进行1倍补零，获得所述补零信号。
5.根据权利要求4所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于：
采样信号为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
补零信号为：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
分别代表所述采样信号第0时刻、1时刻、N-1时刻的采样值，N为采样长度，同时也是补零长度。
6.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述步骤c包括：
所述采样信号中包括M个频率分量，所述信号频谱中包括M个频谱索引；
提取所述采样信号频谱极大值中最大的M个值的索引，获得M个频率分量对应的频谱索引。
7.根据权利要求6所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述步骤b采用以下公式计算得到所述补零信号的信号频谱：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示补零信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure DEST_PATH_IMAGE052
分别表示采样时刻和采样长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示补零信号频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示补零信号频谱索引，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为自然底数，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为虚数单位；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示补零信号中第
Figure DEST_PATH_IMAGE058
频率分量的频谱索引，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示提取序列
Figure DEST_PATH_IMAGE061
中极大值中最大的M个值的索引。
8.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，基于所述第
Figure 160916DEST_PATH_IMAGE001
个索引的插值点频谱、所述非待估计正频率分量插值点频谱和所述所有负频率分量的插值点频谱对待估计频率分量进行频谱泄漏校正，获得频谱泄漏校正后的待估计频率分量插值点频谱，具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
Figure DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为频谱泄漏校正后的待估计频率分量索引右边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为第
Figure 734854DEST_PATH_IMAGE001
个索引右边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为非待估计正频率分量索引右边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为所有负频率分量索引右边的插值点频谱估计值；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为频谱泄漏校正后的待估计频率分量索引左边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为第
Figure 275688DEST_PATH_IMAGE001
个索引左边插值点频谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为非待估计正频率分量索引左边插值点频谱估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为所有负频率分量索引左边的插值点频谱估计值。
9.根据权利要求1所述的含噪多频衰减实信号频率估计方法，其特征在于，所述索引集合中的第
Figure 92335DEST_PATH_IMAGE001
个索引对应频率分量的频谱偏移量为采用多次迭代计算的方式获得。
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