CN112051446A - 一种电力系统宽频测量的混合基fft实现方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明的技术方案能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障系统安全稳定运行,具有速度快,满足工程实用化要求的优点。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统的监测、控制相关技术领域,尤其涉及一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法及装置。
背景技术
随着大规模可再生能源开发利用和智能电网的发展,大量换流器、逆变器、统一潮流控制器等新型电力电子装备引入了电网,导致次同步振荡等扰动现象较为频繁,电网谐波干扰呈现宽频域的趋势。大量电力电子设备的使用,使得电力系统出现了以工频信号为基础,含有大量间谐波、高次谐波的宽频信号,而这些非工频的间谐波信号又引起了新型的次/超同步振荡乃至更高频率的宽频振荡,影响了电网运行的安全。
为了同时区分2.5-45Hz次同步振荡、55-95Hz超同步振荡、100-300Hz的宽频振荡以及100-2500Hz的间谐波,宽频测量装置一般采用快速傅里叶算法进行测量。但工程上FFT一般都针对长度为2的整次幂的数据进行处理,对于不满足基-2长度的采样数据通过补零,得到一个长度为2n的序列,从而使用基-2FFT进行信号分析。但在长度为非整数倍周期的情况下,补点容易发生频谱泄露,造成频谱失真。目前宽频测量装置均要求采样率不低于12.8kHz,装置用FFT一次性处理的数据至少为12800个,但它不为2的幂指数。为了提高宽频测量的精度,减少频谱泄露和栅栏效应,有必要采用混合基FFT来解决非整数次幂点数的计算,从而满足工程需要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑N为复合数的混合基FFT软件实现方法,能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障系统安全稳定运行。
为达到上述目的,根据本发明的一个方面,本发明提供了一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法,包括步骤:
S1、对于输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
S2、根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组每组有r2 l-1个待处理的数据;
进一步的,重复进行步骤S2,直至l=s2,进入下一步骤;重复进行步骤S4,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
进一步的,所述逆序排序按照如下公式进行:
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
进一步的,所述第一递推公式为:
进一步的,所述第二递推公式为:
根据本发明的另一个方面,本发明提供一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现装置,包括:
逆序排列模块,对输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列;
第一蝶形运算模块,根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的第一蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组每组有r2 l-1个待处理的数据;
进一步的,在所述第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2;在所述第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
进一步的,所述逆序排列模块中,逆序排序按照如下公式进行:
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
进一步的,所述第一蝶形运算模块中,所述第一递推公式为:
进一步的,所述第二蝶形运算模块中,所述第二递推公式为:
综上所述,本发明提供了一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明的技术方案能够识别电网信号中的次/超同步振荡、宽频振荡和间谐波分量,从而及时发现振荡,以便运行人员及时发现问题,保障系统安全稳定运行,具有速度快,满足工程实用化要求的优点。
附图说明
图1是本发明电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法的流程图;
图2是本发明采样数据序号逆序计算流程图;
图3是混合基FFT(N=29·52)和基2FFT(N=214)的频谱计算结果比较图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了,下面结合具体实施方式并参照附图,对本发明进一步详细说明。应该理解,这些描述只是示例性的,而并非要限制本发明的范围。此外,在以下说明中,省略了对公知结构和技术的描述,以避免不必要地混淆本发明的概念。
本发明提供了一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明,本发明提供了一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法和装置。根据本发明的一个实施例,该电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法的流程图如图1所示,下面结合图1对该方法进行详细说明。本发明的目的是提供一种考虑N的点数为复合数,不满足N=2n,但可以分解为多个因子的乘积,即的混合基FFT的实现方法。
对电力系统的三相电压和三相电流信号进行离散,选取N点进行离散傅里叶变换,即
对于N点数据直接使用离散傅里叶变换计算的复杂度为N+次复数乘法和N(N-1)次复数加法之和。此时为降低运算量,可采用基r1/r2的混合基FFT算法,基本思想是分块进行变换,尽量减少乘法运算,即
把DFT的计算分成L级,每级进行N/ri次变换,每次变换的数据是ri个。
根据上文中提出的思想,本发明的该实施例提供一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法,包括步骤:
S1、对于输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列。
所述逆序排列具体实现可按下列公式进行:
具体步骤可参见图2的流程图,结合图2,所述逆序排列的流程如下:
(1)输入采样数据x,序号为n,n=0,1,……,N-1;
(2)进入判别步骤,如果n=0,进入步骤(3),如果n≠0,进入步骤(4);
(3)[ρ(0)]10=0;
(5)数据循环计算j=0,1,2……,s2-1;
(7)数据循环计算k=0,1,2……,s1-1;
(9)最终得到采集数据x序号的逆序。
S2、根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组每组有r2 l-1个待处理的数据。该第一递推公式具体为:
继续重复上述S2步骤,直至l=s2为止进行到下一步骤的运算。
继续重复上述S3步骤,直至l=s1+s2为止,完成N为复合数的混合基FFT。
根据本发明的另一实施例,提供一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现装置,包括:
逆序排列模块,对输入序列x(n),0≤n<N,进行逆序排列。
在该逆序排列模块中,逆序排序按照如下公式进行:
其中,[ρ(n)]10为正整数n的多进制形式的逆序形式所代表的数值。
第一蝶形运算模块,根据第一递推公式对所述逆序排列的数据进行l级的r2点的第一蝶形运算,其中,r1表示整数的r1进制,r1为基,r2表示整数的r2进制,r2为基,s1为r1进制下的整数数位,s2为r2进制下的整数数位,l≤s2,每级分组每组有r2 l-1个待处理的数据。在该第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2。
该第一蝶形运算模块中,所述第一递推公式为:
第二蝶形运算模块,根据第二递推公式进行l级的r1点的第二蝶形运算,其中,s2<l≤(s1+s2),每级分组g=r1 L-l,每组有个待处理的数据。在该第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
该第二蝶形运算模块中,所述第二递推公式为:
图3给出了输入信号为
x(t)=sin(2π·0.5t)+sin(2π·50t)+
cos(2π·100t)+cos(2π·151t)n=0,1,...12799
的混合基29·52FFT及经过补零的基2-FFT的结果比较,从图中可以看出混合基FFT可以准确计算出各频率成分的幅值,没有频谱泄露,而经过补零的基2FFT出现频谱泄露。
由上述仿真结果可知本发明提出的电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法摒弃了传统的或是改进的基于bit-reversal的算法,通过逆序排序公式直接实现数据重排序;本发明中提出的混合基FFT递推公式,在软件上易于实现混合基蝶形算法;混合基可灵活组合,有效降低信号的频谱泄露影响,便于工程应用。
综上所述,本发明涉及一种电力系统宽频测量的混合基FFT实现方法和装置,通过对输入序列进行逆序排列,然后采用第一递推公式和第二递推公式对逆序排列的数据进行蝶形运算,从而得到混合基的快速傅里叶变换。本发明中提出的混合基FFT递推公式,在软件上易于实现混合基蝶形算法;混合基可灵活组合,有效降低信号的频谱泄露影响,便于工程应用。
应当理解的是,本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理,而不构成对本发明的限制。因此,在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。此外,本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (10)
2.根据权利要求1所述的实现方法,其特征在于,重复进行步骤S2,直至l=s2,进入下一步骤;重复进行步骤S4,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
7.根据权利要求6所述的装置,其特征在于,在所述第一蝶形运算模块中,重复进行第一蝶形运算,直至l=s2;在所述第二蝶形运算模块中,重复进行第二蝶形运算,直至l=s1+s2,完成N为复合数的混合基FFT。
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