CN117909648A - 一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法及系统，多谱线插值补零的谐波测量方法包括：对电力系统中电压、电流电气量进行固定长度采样并加窗构建数据窗，然后对数据窗数据进行补零构建新的数据窗，进而进行FFT计算并结合改进多谱线插值拟合计算，最后提取出所测电气量频率成分及其对应的幅值、相位。本发明适用于非整数次幂的FFT，相比常规补零FFT，具有更高的量测精度和更低的运算代价谐波测量方法，且具有很好的工程使用价值。

Description

一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法和系统

技术领域

本发明涉及量测方法技术领域，更具体地涉及一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法和系统。

背景技术

随着可再生能源技术的越发成熟和电网的智能化程度加快，电力系统面临高比例新能源和高比例电力电子装置的“双高”带来的一系列问题。随着非线性负载的大量接入，给电网带来越来越严重的谐波污染。对谐波参数的准确测量是评估电能质量和进行谐波治理的基础。

对于谐波测量的算法主要有：小波变换法、神经网络法、希尔伯特-黄变换法、FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)。FFT由于计算量小、易于嵌入式代码实现而被广泛应用于电力系统测量。FFT对数据长度有一定的要求，比如基-2FFT要求数据长度满足是2的整数次幂，基-4FFT要求数据长度满足是4的整数次幂，在国际标准IEC61000-4-7中规定在工频50Hz的电网信号采集分析中，进行一次FFT运算的时间窗必须是10周期，即200ms。不同的采样率，例如6400Hz，每周波采样点数128点，很难保证200ms数据窗是2或4的整数次幂，因此需要非整数次幂的FFT算法。一般通过混合基实现非整数次幂FFT，但是混合基运算要高于普通FFT，且要求数据窗长度为素数，使得灵活应用的场景受限。此外各类加窗FFT与谱线插值校正算法的结合可以使得测量精度普遍达到10^-5以上的等级，但对于补零FFT的加窗插值拟合校正，由于补零操作时窗函数的谱线间距减小，而整体频谱又不变，导致未补零的加窗FFT插值拟合公式不再适用于补零加窗FFT。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量的方法和系统，为适应非整数次幂数据窗进行FFT提供可靠方法，同时为抑制频谱泄露，针对补零FFT进行加窗并改进插值拟合算法，从而提供一种适合工程应用的高精度谐波测量算法，解决固定时间周期计算数据窗长度非整数次幂无法使用高精度FFT算法的问题。

本发明采用如下的技术方案。

本发明的第一方面提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，包括以下步骤：

步骤1，固定频率采集N点电力系统的电压量、电流量序列；

步骤2，对采集的N点电压量、电流量序列进行加窗，得到加窗后N点离散采样数据x_w(n)；

步骤3，对N点加窗数据补零成N₁点数据序列，构成新的数据窗数据x_{w_new}(n)，N₁为大于N的2的整数次幂整数集合中最小的整数；

步骤4，对步骤3中的新的数据窗数据进行基2FFT计算和三谱线插值拟合计算；

步骤5，提取满足门槛值电气量的频率成分及其幅值、相位。

优选地，步骤1中，对电力系统的电压量、电流量进行离散采样得到x(n)并缓存N点,n＝0、1、2…、N-1,采样频率fs，频率分辨率为fs/N，单个信号以如下公式所示：

式中：x(n)为电气量离散采样数据，A₀为直流分量，A₁为正弦信号的峰值，f₁为正弦信号频率，f_s为采样频率，为正弦信号初始相位。

优选地，步骤2中，加窗后N点离散采样数据x_w(n)以如下公式所示:

x_w(n)＝x(n)·w_5-MSLD(n)

式中：w_5-MSLD(n)为5项最快旁瓣衰减速率窗，x_w(n)为对离散采样数据进行加窗后的数据，即数据时域的乘积后的结果。

优选地，步骤3中，新的数据窗数据x_{w_new}(n)以如下公式所示:

式中：x_{w_new}(n)为补零后新的数据窗数据，N为原始数据长度。

更进一步地，步骤3中，新的数据窗x_{w_new}(n)的长度N1计算以如下公式所示:

N1＝pow2(2,nextpow2(N))

式中：N为原始数据窗长度，nextpow2(N)为取不小于N的最小的2的幂，pow2()为2的幂次方计算。

优选地，步骤4中，采用基2FFT计算后的频谱X_{w_new}(k)以如下公式所示:

式中：A_k为第k次谐波的幅值，e为自然对数的底数，为第k次谐波的相位，W_{5-MSLD_new}(n)为补零至N1点的混合卷积w_{5-MSLD_new}窗的频谱，k₀为真实频谱的谱线位置，X_{w_new}(k)为基于FFT计算后的频谱。

更进一步地，步骤4中，得到的频谱X_{w_new}(k)进行改进的三谱线插值拟合，选用X_{w_new}(k)中极大值附近的三根信息量大的谱线k₁、k₂、k₃，其中谱线k₃的信息量最大，谱线k₁的信息量在k₁、k₂、k₃最小；

对应的谱线幅值分别X₁、X₂、X₃，X₁＝|X(k₁)|、X₂＝|X(k₂)|、X₃＝|X(k₃)|，幅值大小关系是X₁＜X₂＞X₃，X₁和X₃的大小关系取决于真实信号频率处于K2的左侧还是右侧，若真实频率对应谱线k₀在k₂的左侧，则X₁＞X₃，反之X₁＜X₃；

令α＝k₀-k₂，将X₁、X₂、X₃用于插值拟合后的频谱以如下公式所示：

α＝f(β)

式中：β为极大值附近三根谱线组合比值关系，α为真实频率对应谱线k₀与极大值谱线k₂之间的距离，W_{5_MSLD_new}(1-α)为谱线k₃对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-α)为谱线k₂对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-1-α)为谱线k₁对应的幅值，f(β)为多项式拟合的公式，abs()表示对复数求取模值，。

优选地，步骤5中，从插值拟合后的频谱中提取谐波的幅值、频率和相位以如下公式所示：

式中：k为真实频率所在的谱线位置，Δf为补零后等效的频率分辨率，f为所计算谐波频率，A为所计算谐波幅值，为所计算谐波相位。

更进一步地，步骤5中，当N1大于1000时，函数A以如下公式所示：

A＝N₁ ^-1(X₁+2X₂+X₃)g(α)

式中：g(α)为窗函数固定后谱线位置与幅值之间拟合函数，N₁ ^-1为补零后数据窗长度的倒数。

本发明的第二方面提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量系统，基于所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，包括：

电力系统电压电流量获取模块，序列加窗模块，加窗补零模块，数据窗计算模块，电压电流频率和幅值相位提取模块；

电力系统电压电流量获取模块用于离散采样获取电力系统中N点电压量、电流量序列；序列加窗模块用于对获取的序列进行加窗处理；加窗补零模块用于加窗数据补零构成新的窗数据；数据窗计算模块用于基2FFT计算和改进多谱线插值拟合计算新的窗数据；电压电流频率和幅值相位提取模块用于提取计算后的窗数据提取电力系统电压量、电流量的频率、幅值、相位。

本发明的第三方面提供一种基于适用多谱线插值补零的谐波测量方法的电子设备，运行所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法：

包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序，实现所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法的步骤。

本发明的第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量的方法和系统，为适应非整数次幂数据窗进行FFT提供可靠方法，同时为抑制频谱泄露，针对补零FFT进行加窗并改进插值拟合算法，从而提供一种适合工程应用的高精度谐波测量算法，解决固定时间周期计算数据窗长度非整数次幂无法使用高精度FFT算法的问题；另外本发明适用于非整数次幂的FFT，相比常规补零FFT，具有更高的量测精度和更低的运算代价谐波测量方法，且具有很好的工程使用价值；对于窗函数补零后的拟合校正，本发明给出的公式适用于任何窗函数；本发明可以应用于非整数次幂的FFT算法，不仅计算速度高于一般的FFT计算，还可以灵活应用于不同场景；本发明可以满足对于基-2FFT或者基-4FFT的计算要求，数据长度满足是2的整数次幂，基-4FFT要求数据长度满足是4的整数次幂，在保证计算准确度的情况下，能够提高计算速度，大大减少计算时间。

附图说明

图1是改进多谱线插值补零的电气量特征提取方法流程图；

图2是本发明的一种适用多谱线插值补零的谐波测量系统示意图；

图3是3种窗的频谱响应对比图；

图4是补零前后5-MSLD窗时频域图；

图5基波频率固定时幅值误差；

图6基波频率固定时相位误差；

图7基波频率固定时频率误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本申请所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部实施例。基于本发明精神，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的有所其它实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明的实施例1提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，固定频率采集N点电力系统的电压量、电流量序列。

在优选但非限制性地实施方式中，步骤1中，对电力系统的电压量、电流量进行离散采样得到x(n)并缓存N点,n＝0、1、2…、N-1,采样频率fs，频率分辨率为fs/N，单个信号以如下公式所示：

式中：x(n)为电气量离散采样数据，A₀为直流分量，A₁为正弦信号的峰值，f₁为正弦信号频率，f_s为采样频率，为正弦信号初始相位。

步骤2，对采集的N点电压量、电流量序列进行加窗，得到加窗后N点离散采样数据x_w(n)。

在优选但非限制性地实施方式中，步骤2中，加窗后N点离散采样数据x_w(n)以如下公式所示:

x_w(n)＝x(n)·w_5-MSLD(n)

式中：w_5-MSLD(n)为5项最快旁瓣衰减速率窗，x_w(n)为对离散采样数据进行加窗后的数据，即数据时域的乘积后的结果。

步骤3，对N点加窗数据补零成N₁点数据序列，构成新的数据窗数据x_{w_new}(n)，N₁为大于N的2的整数次幂整数集合中最小的整数。

在优选但非限制性地实施方式中，步骤3中，新的数据窗数据x_{w_new}(n)以如下公式所示:

式中：x_{w_new}(n)为补零后新的数据窗数据，N为原始数据长度。

更进一步地，步骤3中，新的数据窗x_{w_new}(n)的长度N1计算以如下公式所示:

N1＝pow2(2,nextpow2(N))

式中：N为原始数据窗长度，nextpow2(N)为取不小于N的最小的2的幂，pow2()为2的幂次方计算。

步骤4，对步骤3中的新的数据窗数据进行基2FFT计算和三谱线插值拟合计算；

在优选但非限制性地实施方式中，步骤4中，采用基2FFT计算后的频谱X_{w_new}(k)以如下公式所示:

式中：A_k为第k次谐波的幅值，e为自然对数的底数，为第k次谐波的相位，W_{5-MSLD_new}(n)为补零至N1点的混合卷积w_{5-MSLD_new}窗的频谱，k₀为真实频谱的谱线位置，X_{w_new}(k)为基于FFT计算后的频谱。

更进一步地，步骤4中，得到的频谱X_{w_new}(k)进行改进的三谱线插值拟合，选用X_{w_new}(k)中极大值附近的三根信息量大的谱线k₁、k₂、k₃，其中谱线k₃的信息量最大，谱线k₁的信息量在k₁、k₂、k₃最小；

对应的谱线幅值分别X₁、X₂、X₃，X₁＝|X(k₁)|、X₂＝|X(k₂)|、X₃＝|X(k₃)|，幅值大小关系是X₁＜X₂＞X₃，X₁和X₃的大小关系取决于真实信号频率处于K2的左侧还是右侧，若真实频率对应谱线k₀在k₂的左侧，则X₁＞X₃，反之X₁＜X₃；

令α＝k₀-k₂，将X₁、X₂、X₃用于插值拟合后的频谱以如下公式所示：

α＝f(β)

式中：β为极大值附近三根谱线组合比值关系，α为真实频率对应谱线k₀与极大值谱线k₂之间的距离，W_{5_MSLD_new}(1-α)为谱线k₃对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-α)为谱线k₂对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-1-α)为谱线k₁对应的幅值，f(β)为多项式拟合的公式，abs()表示对复数求取模值，。

步骤5，提取满足门槛值电气量的频率成分及其幅值、相位。

在优选但非限制性地实施方式中，步骤5中，从插值拟合后的频谱中提取谐波的幅值、频率和相位以如下公式所示：

式中：k为真实频率所在的谱线位置，Δf为补零后等效的频率分辨率，f为所计算谐波频率，A为所计算谐波幅值，为所计算谐波相位。

更进一步地，步骤5中，当N1大于1000时，函数A以如下公式所示：

A＝N₁ ^-1(X₁+2X₂+X₃)g(α)

式中：g(α)为窗函数固定后谱线位置与幅值之间拟合函数，N₁ ^-1为补零后数据窗长度的倒数。

本发明的实施例2提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量系统，基于所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，如图2所示，包括：

电力系统电压电流量获取模块，序列加窗模块，加窗补零模块，数据窗计算模块，电压电流频率和幅值相位提取模块；

电力系统电压电流量获取模块用于离散采样获取电力系统中N点电压量、电流量序列；序列加窗模块用于对获取的序列进行加窗处理；加窗补零模块用于加窗数据补零构成新的窗数据；数据窗计算模块用于基2FFT计算和改进多谱线插值拟合计算新的窗数据；电压电流频率和幅值相位提取模块用于提取计算后的窗数据提取电力系统电压量、电流量的频率、幅值、相位。

本发明的实施例3供一种基于适用多谱线插值补零的谐波测量方法的电子设备，运行所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法：

包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序，实现所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法的步骤。

本发明的实施例4提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法。

本发明的实施例5通过实施例1中提出的拟合方法分别计算出hanning窗、4项1阶莱夫-文森特窗、5项MSLD窗在2560点补零至4096点时的校正拟合系数，其中：

5项MSLD窗补零三谱线：

α＝3.133716434041538β-0.304166041953860β³+0.048340202559174β⁵-0.008782569614980β⁷

g(α)＝3.052506661907434+0.244228710483206α²+0.010402944634988α⁴+0.0003186550147148620α⁶

按照预先设定的门槛提取计算所得的各频率、幅值、相位。

采用仿真对比的方法和电力系统谐波信号进行分析，所施加的仿真谐波模型为：

式中：基波频率f₁＝50.1Hz，f_s为采样频率12800Hz，A_i、为各次幅值和初相位。

谐波模型参数如下表：

表1谐波参数模型表

对上述仿真分别进行加hanning窗即汉明窗、4项1阶莱夫-文森特窗、5项MSLD窗补零FFT计算，采样2560点，并将数据补零至4096点，图3为三种窗函数的频谱响应，可知5项MSLD窗衰减速率最大，其次时4项1阶RV窗，hanning窗衰减速率最差，对于补零FFT，由于信号波形分辨率增加，谱线之间间距减小，相互影响增大，如图4所示，补零后谱线变得更加密集，主瓣内包含更多的谱线，所以衰减速率大的窗更加有利于减少频谱泄露、更加准确计算信号的幅值、频率、相位。

加不同窗的补零FFT根据多谱线插值校正公式计算后，求得谐波信号对应幅值、相位及频率如图5～7所示。

通过本发明的方法对不同窗进行补零多谱线插值校正拟合，并对电力系统谐波信号进行分析，可得到以下结果：

幅值测量结果相对误差如图5所示，5项MSLD窗的效果最好，比4项1阶RV窗的精度提高一个数量级，比Hanning窗的精度提高2～3个数量级；相位测量结果相对误差如图6所示，5项MSLD窗的效果最好，比4项1阶RV窗的精度提高0.5个数量级，比Hanning窗的精度提高3个数量级。频率测量结果相对误差如图7所示，5项MSLD窗的效果最好，比4项1阶RV窗的精度提高0.5个数量级，比Hanning窗的精度提高3个数量级。结果表明这种针对非整数幂的加窗FFT谱线插值校正拟合算法对不同窗函数都是有效的，同时验证旁瓣衰减速率大的窗更有利于提高精度。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明提供一种适用多谱线插值补零的谐波测量的方法和系统，为适应非整数次幂数据窗进行FFT提供可靠方法，同时为抑制频谱泄露，针对补零FFT进行加窗并改进插值拟合算法，从而提供一种适合工程应用的高精度谐波测量算法，解决固定时间周期计算数据窗长度非整数次幂无法使用高精度FFT算法的问题；另外本发明适用于非整数次幂的FFT，相比常规补零FFT，具有更高的量测精度和更低的运算代价谐波测量方法，且具有很好的工程使用价值；对于窗函数补零后的拟合校正，本发明给出的公式适用于任何窗函数；本发明可以应用于非整数次幂的FFT算法，不仅计算速度高于一般的FFT计算，还可以灵活应用于不同场景；本发明可以满足对于基-2FFT或者基-4FFT的计算要求，数据长度满足是2的整数次幂，基-4FFT要求数据长度满足是4的整数次幂，在保证计算准确度的情况下，能够提高计算速度，大大减少计算时间。

在上述实施例中,可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时,可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时,全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中,或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输,例如,所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如,软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如,DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。

需要说明的是,在本文中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。另外,术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个......”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其,对于系统实施例而言,由于其基本相似于方法实施例,所以描述的比较简单,相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (12)

1.一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，固定频率采集N点电力系统的电压量、电流量序列；

步骤2，对采集的N点电压量、电流量序列进行加窗，得到加窗后N点离散采样数据x_w(n)；

步骤3，对N点加窗数据补零成N₁点数据序列，构成新的数据窗数据x_{w_new}(n)，N₁为大于N的2的整数次幂整数集合中最小的整数；

步骤4，对步骤3中的新的数据窗数据进行基2FFT计算和三谱线插值拟合计算；

步骤5，提取满足门槛值电气量的频率成分及其幅值、相位。

2.根据权利要求1所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤1中，对电力系统的电压量、电流量进行离散采样得到x(n)并缓存N点,n＝0、1、2…、N-1,采样频率fs，频率分辨率为fs/N，单个信号以如下公式所示：

式中：x(n)为电气量离散采样数据，A₀为直流分量，A₁为正弦信号的峰值，f₁为正弦信号频率，f_s为采样频率，为正弦信号初始相位。

3.根据权利要求1所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤2中，加窗后N点离散采样数据x_w(n)以如下公式所示:

x_w(n)＝x(n)·w_5-MSLD(n)

式中：w_5-MSLD(n)为5项最快旁瓣衰减速率窗，x_w(n)为对离散采样数据进行加窗后的数据，即数据时域的乘积后的结果。

4.根据权利要求1所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤3中，新的数据窗数据x_{w_new}(n)以如下公式所示:

式中：x_{w_new}(n)为补零后新的数据窗数据，N为原始数据长度。

5.根据权利要求4所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤3中，新的数据窗x_{w_new}(n)的长度N1计算以如下公式所示:

N1＝pow2(2,nextpow2(N))

式中：N为原始数据窗长度，nextpow2(N)为取不小于N的最小的2的幂，pow2()为2的幂次方计算。

6.根据权利要求1所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤4中，采用基2FFT计算后的频谱X_{w_new}(k)以如下公式所示:

式中：A_k为第k次谐波的幅值，e为自然对数的底数，为第k次谐波的相位，W_{5-MSLD_new}(n)为补零至N1点的混合卷积w_{5-MSLD_new}窗的频谱，k₀为真实频谱的谱线位置，X_{w_new}(k)为基于FFT计算后的频谱。

7.根据权利要求5所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤4中，得到的频谱X_{w_new}(k)进行改进的三谱线插值拟合，选用X_{w_new}(k)中极大值附近的三根信息量大的谱线k₁、k₂、k₃，其中谱线k₃的信息量最大，谱线k₁的信息量在k₁、k₂、k₃最小；

对应的谱线幅值分别X₁、X₂、X₃，X₁＝|X(k₁)|、X₂＝|X(k₂)|、X₃＝|X(k₃)|，幅值大小关系是X₁＜X₂＞X₃，X₁和X₃的大小关系取决于真实信号频率处于K2的左侧还是右侧，若真实频率对应谱线k₀在k₂的左侧，则X₁＞X₃，反之X₁＜X₃；

令α＝k₀-k₂，将X₁、X₂、X₃用于插值拟合后的频谱以如下公式所示：

α＝f(β)

式中：β为极大值附近三根谱线组合比值关系，α为真实频率对应谱线k₀与极大值谱线k₂之间的距离，W_{5_MSLD_new}(1-α)为谱线k₃对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-α)为谱线k₂对应的幅值，W_{5_MSLD_new}(-1-α)为谱线k₁对应的幅值，f(β)为多项式拟合的公式，abs()表示对复数求取模值，。

8.根据权利要求1所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

步骤5中，从插值拟合后的频谱中提取谐波的幅值、频率和相位以如下公式所示：

式中：k为真实频率所在的谱线位置，Δf为补零后等效的频率分辨率，f为所计算谐波频率，A为所计算谐波幅值，为所计算谐波相位。

9.根据权利要求7所述一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

当N1大于1000时，函数A以如下公式所示：

A＝N₁ ^-1(X₁+2X₂+X₃)g(α)

式中：g(α)为窗函数固定后谱线位置与幅值之间拟合函数，N₁ ^-1为补零后数据窗长度的倒数。

10.根据权利要求1-8任一项权利要求所述方法的一种适用多谱线插值补零的谐波测量系统，包括：电力系统电压电流量获取模块，序列加窗模块，加窗补零模块，数据窗计算模块，电压电流频率和幅值相位提取模块；其特征在于：

电力系统电压电流量获取模块用于离散采样获取电力系统中N点电压量、电流量序列；序列加窗模块用于对获取的序列进行加窗处理；加窗补零模块用于加窗数据补零构成新的窗数据；数据窗计算模块用于基2FFT计算和改进多谱线插值拟合计算新的窗数据；电压电流频率和幅值相位提取模块用于提取计算后的窗数据提取电力系统电压量、电流量的频率、幅值、相位。

11.一种基于适用多谱线插值补零的谐波测量方法的电子设备，运行根据权利要求1-8任意一项权利要求所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法，其特征在于：

包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序，实现权利要求1-8任一项权利要求所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法的步骤。

12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：

该程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一所述的一种适用多谱线插值补零的谐波测量方法。