CN113311417A - 一种基于流形滤波和jbld散度的信号检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法及系统，本发明包括计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵；针对每一个距离单元i，取距离单元i左右2M个托普利兹正定矩阵与自己的托普利兹正定矩阵组成第一矩阵集，计算第一矩阵集的加权平均滤波矩阵并滤波以执行滤波；取滤波后距离单元i左右2N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集，计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵；根据托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度是否超过检测门限以确定对应的距离单元是否存在目标。本发明能有效的减少杂波能量，提高目标与杂波间的区分性，进而提升信杂比，尤其在低信杂比情况下具有较好的检测性能。

Description

一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法及系统

技术领域

本发明涉及雷达、声呐信号检测技术，具体涉及一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法及系统。

背景技术

雷达、声呐信号检测通常是根据接收机所接收数据(也即为样本数据)的幅度或相关性等特征来区分目标与背景杂波。提升目标与杂波间特征的区分性，是提高雷达、声呐信号检测性能的关键。为了提升目标与杂波间特征的区分性，近年来，法国泰利斯空气动力实验室研究员Babaresco提出一种基于矩阵流形的信号检测方法(J.Lapuyade-Lahorgue andF.Barbaresco.:'Radar detection using Siegel distance between auto-regressiveprocesses,application to HF and X-band radar',IEEE Radar Conference,2008,pp.1-6.)，该方法将样本数据间的能量或相关性建模为一个托普利兹正定矩阵，利用辅助样本的正定矩阵计算黎曼均值，将其作为杂波协方差矩阵的估计，然后计算待检测样本的正定矩阵和杂波协方差矩阵之间的黎曼距离，并与检测门限进行比较，以实现信号检测。相比于基于快速傅里叶变换的恒虚警检测器，基于矩阵流形的信号检测方法在杂波下的检测性能有一定的提升，但仍然未能达到理想的检测性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：针对现有技术的上述问题，提供一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法及系统，本发明能有效的减少杂波能量，提高目标与杂波间的区分性，进而提升信杂比，尤其在低信杂比情况下具有较好的检测性能。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，包括：

1)输入多个距离单元的样本数据；

2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵；

3)针对每一个距离单元i，取距离单元i左右两边各M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵一起组成第一矩阵集，计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，依次计算每个距离单元对应的加权平均滤波矩阵以执行滤波；取距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集，计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵；

4)针对每一个滤波后的距离单元i，计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，并根据每一个距离单元的JBLD散度是否超过检测门限以确定距离单元中是否存在目标。

可选地，步骤1)中输入多个距离单元的样本数据时，各个距离单元中任意第i个距离单元对应的样本数据的函数表达式为：

上式中，

表示第i个距离单元的样本数据，

分别为第i个距离单元的样本数据

中的第1～J维的数据，上标T表示向量或矩阵的转置，i＝1,2,...,I，j＝0,2,...,J-1，I表示距离单元的个数，J表示样本数据的维数。

可选地，步骤2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵时，任意第i个样本数据的托普利兹正定矩阵的函数表达式为：

上式中，数据

分别为数据

的共轭，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m维的数据，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m+k维的数据的共轭，J表示样本数据的维数。

可选地，步骤3)中得到的第一矩阵集的函数表达式为：

上式中，

分别表示距离单元i左右共2M个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

可选地，步骤3)中计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵的步骤包括：

首先，根据下式计算第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，且有m＝1,2,...,2M；

上式中，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，

为中间变量，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度，h为滤波控制参数，

为第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵对应的距离单元与距离单元i之间的空间距离，

分别表示第1～2M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，

表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵；其中第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度

的计算函数表达式为：

上式中，

表示第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

然后，根据下式计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵；

上式中，

为距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵，

和μⁱ为中间变量，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，w(Rⁱ,Rⁱ)表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，2M为第一矩阵集中的元素个数。

可选地，步骤3)中取滤波后的距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集的步骤包括：判断距离单元i的序号大小，若满足1≤i≤N，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R¹,R²,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^2N+1}

若满足N<i≤I-N，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^i-N,R^i-N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^i+N}

若满足I-N<i≤I，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^I-2N,R^I-2N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^I}

其中，R¹～R^I分别为距离单元1～I对应的托普利兹正定矩阵，I表示距离单元的个数。

可选地，步骤3)中计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵为由下述函数表达式迭代求得：

上式中，

表示第二矩阵集在第t+1次迭代时的JBLD散度均值矩阵，

为第二矩阵集中的第t个托普利兹正定矩阵，

为第二矩阵集中的第n个托普利兹正定矩阵，n＝1,2,...,2N，2N为第二矩阵集中的元素个数。

可选地，步骤4)中计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度的函数表达式为：

上式中，

表示距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，

为距离单元i对应的第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

此外，本发明还提供一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行所述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的步骤。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行所述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的计算机程序。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：本发明的基本思想是将每个距离单元中的样本数据建模为一个托普利兹正定矩阵，取每个距离单元周围的正定矩阵，计算其加权平均滤波矩阵，得到滤波后的正定矩阵，然后计算每个距离单元滤波后正定矩阵与其周围辅助样本对应矩阵的JBLD均值之间的JBLD散度，得到检测统计量。本发明通过比较每个距离单元的幅值与检测门限之间的大小，来实现目标信号的检测，将每个样本数据建模为一个托普利兹正定矩阵，矩阵元素数值表示样本数据不同分量间的相关性，基于此模型可有效避免因杂波谱能量泄露而带来的检测性能损失，提升低维信号检测的性能，尤其是在低信杂比条件下，本发明方法的检测性能较好。综上所述，本发明能有效的减少杂波能量，提高目标与杂波间的区分性，进而提升信杂比，尤其在低信杂比情况下具有较好的检测性能。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程图。

图2是本发明实施例方法在信杂比为0dB时各距离单元中归一化检测统计量的结果。

图3是本发明实施例方法在信杂比为5dB时各距离单元中归一化检测统计量的结果。

图4是本发明实施例方法在信杂比为10dB时各距离单元中归一化检测统计量的结果。

图5是本发明实施例方法在虚警率为10^-5时不同信杂比下的检测正确概率曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方案对实验结果进行详细说明。

如图1所示，本实施例基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法包括：

1)输入多个距离单元的样本数据；距离单元对应于雷达的分辨距离，每一种分辨距离都会采集获得对应的样本数据，且不同雷达对应的距离单元是不一样的，由信号的带宽决定。

2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵；

3)针对每一个距离单元i，取距离单元i左右两边各M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵一起组成第一矩阵集，计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，依次计算每个距离单元对应的加权平均滤波矩阵以执行滤波；取距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集，计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵；

4)针对每一个滤波后的距离单元i，计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，并根据每一个距离单元的JBLD散度是否超过检测门限以确定距离单元中是否存在目标。

本实施例中，步骤1)中输入多个距离单元的样本数据时，各个距离单元中任意第i个距离单元对应的样本数据的函数表达式为：

上式中，

表示第i个距离单元的样本数据，

分别为第i个距离单元的样本数据

中的第1～J维的数据，上标T表示向量或矩阵的转置，i＝1,2,...,I，j＝0,2,...,J-1，I表示距离单元的个数，J表示样本数据的维数。样本数据的维数J的取值依实际应用而定，通常取值设为8。

本实施例中，步骤2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵时，任意第i个样本数据的托普利兹正定矩阵的函数表达式为：

上式中，数据

分别为数据

的共轭，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m维的数据，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m+k维的数据的共轭，J表示样本数据的维数。

本实施例中，步骤3)中得到的第一矩阵集的函数表达式为：

上式中，

分别表示距离单元i左右共2M个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵，其中M大于等于2。

本实施例中，步骤3)中计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵的步骤包括：

首先，根据下式计算第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，且有m＝1,2,...,2M；

上式中，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，

为中间变量，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度，h为滤波控制参数，

为第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵对应的距离单元与距离单元i之间的空间距离，

分别表示第1～2M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，w(Rⁱ,Rⁱ)表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵；其中第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度

的计算函数表达式为：

上式中，

表示第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

然后，根据下式计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵；

上式中，

为距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵，

和μⁱ为中间变量，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，w(Rⁱ,Rⁱ)表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，2M为第一矩阵集中的元素个数。

本实施例中，步骤3)中滤波后的取距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集的步骤包括：判断距离单元i的序号大小，若满足1≤i≤N(N大于等于2)，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R¹,R²,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^2N+1}

若满足N<i≤I-N，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^i-N,R^i-N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^i+N}

若满足I-N<i≤I，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^I-2N,R^I-2N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^I}

其中，R¹～R^I分别为距离单元1～I对应的托普利兹正定矩阵，I表示距离单元的个数。

本实施例中，步骤3)中计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵为由下述函数表达式迭代求得：

上式中，

表示第二矩阵集在第t+1次迭代时的JBLD散度均值矩阵，

为第二矩阵集中的第t个托普利兹正定矩阵，

为第二矩阵集中的第n个托普利兹正定矩阵，n＝1,2,...,2N，2N为第二矩阵集中的元素个数。

本实施例中，步骤4)中计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度的函数表达式为：

上式中，

表示距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，

为距离单元i对应的第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。本实施例中，步骤4)中根据每一个距离单元的JBLD散度是否超过检测门限以确定距离单元中是否存在目标时，首先依据设定的虚警概率P_FA，利用蒙特卡洛仿真计算检测门限γ，从而得到每一个距离单元i的检测门限γⁱ。然后针对任意距离单元i：比较距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度

与检测门限γⁱ的大小，如果

则表示距离单元i中存在目标；否则，距离单元i中不存在目标。

图2至图4是第一个仿真实验的结果，本仿真实验是利用本实施例方法中JBLD散度计算的滤波后每个距离单元中的归一化检测统计量和利用现有黎曼距离计算的未滤波时每个距离单元中的归一化检测统计量的对比结果。第一次仿真实验是仿真产生包含目标信号的样本数据的结果，计算样本数据的JBLD散度对应的归一化检测统计量，并于现有的黎曼距离对应的归一化检测统计量进行对比。相关参数设置为：利用形状参数为2的K分布仿真产生一组样本数据，其中I＝40，J＝8，取各距离单元左右各M＝7个托普利兹正定矩阵与其自身组成矩阵集，计算矩阵集的加权平均滤波矩阵，滤波控制参数h＝1，然后，取滤波后每个距离单元左右各N＝8个正定矩阵组成一个矩阵集，计算此矩阵集的JBLD均值矩阵。在第20个距离单元中加入归一化多普勒频率f_d＝0.1Hz的目标信号，其信号模型为：

其中，α是目标信号幅值的控制系数。

合成的样本数据包含目标信号和杂波，信杂比SCR分别为0dB(图2)、5dB(图3)和10dB(图4)。图2、3和4的横坐标均表示距离单元索引，纵坐标均表示归一化检测统计量。实线“o”表示现有的黎曼距离对应的归一化检测统计量；虚线“*”表示JBLD散度距离对应的归一化检测统计量。从图2、3和4的结果可以看出，在不包含目标的距离单元中，信杂比越高，其对应的归一化检测统计量的值越小，这说明，信杂比越高，其检测性能越好。同时，JBLD散度对应的归一化检测统计量比黎曼距离对应的检测统计量小，说明本发明方法比黎曼距离方法的性能要好。

图5是第二次仿真实验的结果，本仿真实验是比较本实施例方法与黎曼距离方法之间的性能，在给定虚警概率P_fa的条件下，仿真实验统计200组样本数据的检测结果，并计算检测的正确概率。第二次仿真实验的参数设置为：利用形状参数为1的K分布仿真产生200组样本数据，其中I＝17，J＝8。取每个距离单元左右各M＝7个托普利兹正定矩阵与其自身组成矩阵集，计算加权平均滤波矩阵，滤波控制参数h＝1；取滤波后每个距离单元左右各N＝8个正定矩阵组成矩阵集，计算矩阵集的JBLD散度均值矩阵。在第9个距离单元中仿真加入目标信号，目标归一化多普勒频率f_d＝0.1Hz。信杂比SCR分别为-10,-9,…,10dB，虚警率P_fa为10-⁵。图5的横坐标表示信杂比的大小，纵坐标均表示检测正确概率。实线“o”表示现有的基于黎曼距离的检测方法；虚线“*”表示利用本实施例的检测方法。从图5的结果可以看出，在检测概率为0.8时，本实施例的检测方法和基于黎曼距离的检测方法相比，其检测信杂比提高了3～4dB。

此外，本实施例还提供一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测系统，包括相互连接的微处理器和存储器，前述微处理器被编程或配置以执行前述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的步骤。

此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，前述计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行前述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的计算机程序。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，包括：

1)输入多个距离单元的样本数据；

2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵；

3)针对每一个距离单元i，取距离单元i左右两边各M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵一起组成第一矩阵集，计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，依次计算每个距离单元对应的加权平均滤波矩阵以执行滤波；取距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集，计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵；

4)针对每一个滤波后的距离单元i，计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，并根据每一个距离单元的JBLD散度是否超过检测门限以确定距离单元中是否存在目标。

2.根据权利要求1所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤1)中输入多个距离单元的样本数据时，各个距离单元中任意第i个距离单元对应的样本数据的函数表达式为：

上式中，

表示第i个距离单元的样本数据，

分别为第i个距离单元的样本数据

中的第1～J维的数据，上标T表示向量或矩阵的转置，i＝1,2,...,I，j＝0,2,...,J-1，I表示距离单元的个数，J表示样本数据的维数。

3.根据权利要求2所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤2)计算每个样本数据的托普利兹正定矩阵时，任意第i个样本数据的托普利兹正定矩阵的函数表达式为：

上式中，数据

分别为数据

的共轭，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m维的数据，

为第i个距离单元的样本数据

中的第m+k维的数据的共轭，J表示样本数据的维数。

4.根据权利要求1所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤3)中得到的第一矩阵集的函数表达式为：

上式中，

分别表示距离单元i左右共2M个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤3)中计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵的步骤包括：

首先根据下式计算第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，且有m＝1,2,...,2M；

上式中，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，

为中间变量，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度，h为滤波控制参数，

为第一矩阵集中任意第m个托普利兹正定矩阵对应的距离单元与距离单元i之间的空间距离，

分别表示第1～2M个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，w(Rⁱ,Rⁱ)表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵；其中第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵

与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的JBLD散度

的计算函数表达式为：

上式中，

表示第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

然后根据下式计算距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵；

上式中，

为距离单元i对应的第一矩阵集的加权平均滤波矩阵，

为第一矩阵集的第m个托普利兹正定矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵，

和μⁱ为中间变量，

为第m个托普利兹正定矩阵与距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ之间的相似性权值，w(Rⁱ,Rⁱ)表示距离单元i对应的托普利兹正定矩阵Rⁱ自身之间的相似性权值，2M为第一矩阵集中的元素个数。

6.根据权利要求1所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤3)中取滤波后的距离单元i左右两边各N个托普利兹正定矩阵组成第二矩阵集的步骤包括：判断距离单元i的序号大小，若满足1≤i≤N，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R¹,R²,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^2N+1}

若满足N<i≤I-N，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^i-N,R^i-N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^i+N}

若满足I-N<i≤I，则第二矩阵集的函数表达式为：

{R^I-2N,R^I-2N+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^I}

其中，R¹～R^I分别为距离单元1～I对应的托普利兹正定矩阵，I表示距离单元的个数。

7.根据权利要求1所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤3)中计算第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵为由下述函数表达式迭代求得：

上式中，

表示第二矩阵集在第t+1次迭代时的JBLD散度均值矩阵，

为第二矩阵集中的第t个托普利兹正定矩阵，

为第二矩阵集中的第n个托普利兹正定矩阵，n＝1,2,...,2N，2N为第二矩阵集中的元素个数。

8.根据权利要求1所述的基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法，其特征在于，步骤4)中计算距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度的函数表达式为：

上式中，

表示距离单元i的托普利兹正定矩阵、第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵之间的JBLD散度，

为距离单元i对应的第二矩阵集的JBLD散度均值矩阵，Rⁱ为距离单元i对应的托普利兹正定矩阵。

9.一种基于流形滤波和JBLD散度的信号检测系统，包括相互连接的微处理器和存储器，其特征在于，所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于流形滤波和JBLD散度的信号检测方法的计算机程序。

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