CN105184829A - 一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，具体包括(1)单目标/多目标判别；(2)紧密空间目标个数估计；(3)假设检验模型范围确定；(4)伪过采样插值粒子散布；(5)假设检验模型选择。本发明利用点目标在焦平面阵列的扩散近似服从高斯模型的特性，结合EM聚类算法原理，对高斯混合模型进行质心聚类，通过将目标簇进行伪过采样插值，优化亚像元内粒子分布，实现紧密目标的超分辨，从而使得观测目标块与高斯混合模型拟合精度更高，进一步降低目标质心定位误差。

Description

一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法

技术领域

本发明属于图像处理与目标检测领域，更具体地，涉及一种紧密空间目标检测和高精度目标质心定位方法。

背景技术

紧密空间目标(CSO，closelyspatialobject)是指空间位置相对紧密的目标或目标群。由于传感器的分辨率有限，在传感器焦平面上目标之间的成像距离较近，加上传感器点扩展效应影响，多个目标在焦平面上的分布互相干扰。目标群在焦平面形成簇状像斑重叠在一起，使场景中目标的个数和目标的质心位置较难确定，严重影响目标的检测跟踪。

在信息处理系统中，紧密空间目标的分辨是在检测阶段进行的，分辨能力直接影响后续目标识别跟踪等指标的性能，实现群目标的正确分辨和有效检测有利于提高检测系统对多目标的检测跟踪识别能力。

鉴于紧密空间目标检测和定位的特殊性，单目标检测和质心定位算法无法适用，而研究和开发针对紧密空间目标检测和定位的算法存在很大难度，国内外相关研究成果相对较少。其中有：HuiXu等利用概率假设密度(PHD)滤波方法进行多帧紧密目标位置预测进而定位目标；T.J.Bartolac等利用神经网络算法，通过训练样本拟合出从CSO参数空间到探测器信号空间的映射函数，然后预测CSO亚像素位置；RobertJ.Pawlak将Kalman质心定位和粒子滤波结合进行紧密空间目标检测；LiangkuiLin等提出基于马尔可夫链蒙特卡洛的方法建立贝叶斯模型拟合目标轨迹，利用连续时间序列帧图像数据估计模型参数。

上述算法都需要对图像序列进行处理，利用目标的时域信息，建立目标时间序列模型，有的甚至需要对样本进行训练。由于模型适应度的影响，其应用都存在一定的局限性，星上处理系统难以负担这种较大规模的计算量和内存需求。相较而言，单帧检测定位算法更为适合星上执行。目前较有效的单帧处理的紧密空间目标分解定位算法是协方差约束构建聚类(C3PC)算法，但是依然存在较大误差，需要完善和继续发展；模型选择的方法有很多，包括AIC准则，BIC准则，HQ准则等，但是这些准则由于对高阶模型的约束程度不够而容易导致虚警，也需要进一步完善。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于假设检验模型选择和粒子聚类的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，能对经过背景抑制，阈值分割等处理之后提取出来的目标簇进行紧密空间目标簇判别，并对紧密空间目标进行检测和高精度定位。

为了实现上述目的，本发明提供了一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，包括以下步骤:

(1)计算疑似目标簇的相对扩展因子γ_pixedspread，并以此对疑似目标簇进行单目标/多目标判别，如果是单目标簇则直接进行目标质心提取，否则进入下一步；

(2)根据相对扩展因子γ_pixedspread估计紧密空间目标个数n_guess；

(3)考虑额外的目标个数n_extra，确定假设检验模型范围J＝[1,2,…,n_guess,…,n_guess+n_extra]；

(4)对目标簇进行伪过采样插值和粒子散布；

(5)对假设检验模型范围J的所有可能取值依次进行聚类检验，以目标个数假设取值对散布粒子进行聚类，检验聚类结果并进行模型选择，得到最佳拟合模型，确定最优目标个数，输出相应模型下的目标质心像面定位结果。

本发明的一个实施例中，所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1-1)计算疑似目标簇的质心和加权协方差二阶矩，及相对扩展因子γ_pixedspread，计算公式如下：

设P＝{(u₁,v₁),....,(u_n,v_n)}表示包含了n个目标坐标的集合；坐标(u,v)处的灰度为S(u,v)；对于每一个目标簇，计算质心和加权协方差二阶矩：

$Z_{u,v}=\left[\begin{array}{c}{Z}_u\\ Z_v\end{array}\right]=\frac{1}{S_P}\left[\begin{array}{c}{S}_u\\ S_v\end{array}\right],R_{u,v}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_u^2& {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2& {\mathrm{\σ}}_v^2\end{array}\right]$

其中， $S_P=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v),S_u=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·u,S_v=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·v,$

${\mathrm{\σ}}_u^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(u-Z_u)}^2,{\mathrm{\σ}}_v^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(v-Z_v)}^2,$

${\mathrm{\σ}}_{u,v}^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)(u-Z_u)(v-Z_v).$

相对扩展因子的定义为：

${\mathrm{\γ}}_{pixedspread}=\frac{max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}}.$

其中σ_psf表示传感器焦平面点扩展系数；

(1-2)目标簇单目标/多目标判别，若目标簇满足像元个数大于1且相对扩展因子γ_pixedspread＞1则判定为多目标簇；否则判别为单目标簇，直接输出单目标簇的质心为具体计算见(1-1)。

本发明的一个实施例中，所述步骤(2)中紧密空间目标个数估计方法如下式所示：

$n_{guess}=floor\left({\mathrm{\γ}}_{pixed\_spread}\right)=floor\left(\frac{\max ({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}}\right),$ 其中n_guess表示目标估计个数，γ_pixedspread表示相对扩展因子，floor表示向下取整函数。

本发明的一个实施例中，所述步骤(3)中假设检验的取值范围J确定方法是：

J＝[1,2,…,n_guess,…,n_guess+n_extra]，其中n_guess表示目标估计个数，n_extra表示额外考虑目标个数。

本发明的一个实施例中，n_extra经验值为2。

本发明的一个实施例中，所述步骤(4)包括以下子步骤：

(4-1)将目标簇中像素进行伪过采样插值，生成新的插值目标簇矩阵；

(4-2)在插值目标簇矩阵的每个单元中均匀散布粒子，每个单元上散布粒子的数量与该单元值成正比，单元i上的散布粒子数计算公式为:其中，S_i表示单元i的值，1≤i≤n，n表示插值目标簇矩阵的单元个数，N_total表示散布粒子总数。

(4-3)将插值目标簇矩阵中散布的粒子映射回原目标簇上，映射函数为(x_f,y_f)＝((x_f1-0.5)/2.0,(y_f1-0.5)/2.0)，其中(x_f1,y_f1)表示粒子在插值目标簇矩阵中的浮点坐标，(x_f,y_f)表示粒子在原目标簇中的浮点坐标。

本发明的一个实施例中，所述散布粒子总数的取值范围为，100≤N_total≤5000。

本发明的一个实施例中，所述步骤(5)包括以下子步骤：

(5-1)目标个数j初始化，j＝1，初始化信息量BIC为极大值；

(5-2)对目标簇中的散布粒子进行EM算法聚类，聚类类别数为j，聚类类心为目标质心，输出聚类模型的最大似然估计值L(θ),N和K分别表示待聚类粒子总数量N_total和待聚类的类别数j，u_k和θ_k、π_k是迭代过程中需要估计的值，表示第k类的质心和协方差、概率，D(x_i|u_k,θ_k)表示高斯分布密度函数Gauss(u_k,θ_k)在x_i处的取值。

粒子x_i属于第k类的概率为在第一次计算γ(i,k)之前，将u_k初始化为从所有粒子中随机选取的第k个粒子，θ_k初始化为 $\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{psf}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{psf}^2\end{array}\right),$ π_k初始化为此后，每经过一次迭代就更新一次u_k和π_k，θ_k保持原值，则可以使用上一次迭代所更新的u_k和θ_k、π_k来计算当前γ(i,k)。

u_k和π_k的更新公式为，

$u_k=\frac{1}{N_k}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k)x_i,{\mathrm{\π}}_k=N_k/N$

其中， $N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k).$

(5-3)根据BIC准则计算目标个数j聚类结果的适应度BIC(j)，公式如下：BIC(j)＝-2L(θ)-2P(θ)+plogN，其中

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{-{(j-n_{guess})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{prior}^2\left(SNR\right)}\],$

${\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)={\mathrm{\σ}}_{prior}^{\max }{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}}=\max \left({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v\right)*{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}},$

SNR为当前处理的图像的信噪比其中S_T为目标峰值强度，μ为滤波图像均值，σ为滤波图像标准差，p＝p_μ+p_σ+p_ω，其中均值参数p_μ＝dj，协方差参数权重参数p_ω＝(j-1)，j为当前假设的目标个数，d表示要聚类的数据维数，焦平面数据d＝2；

(5-4)若步骤(5-3)中计算出来的BIC(j)满足BIC(j)＜BIC,则BIC＝BIC(j)，令j＝j+1，如果j∈J，继续进行步骤(5-2)；否则确定模型目标个数为j-1，输出该模型目标个数及目标质心位置。

本发明的一个实施例中，所述BIC＝10⁶。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

由于将目标簇像素进行伪过采样插值，细化像素采样间隔，使得原本在一个像元内均匀随机分布的粒子在亚像元范围内也能按照灰度差异分布，因此能够在聚类时得到更拟合的混合高斯模型，从而减小质心定位误差；聚类结果输出最大似然估计值，结合先验知识BIC准则可以计算模型适应度，从而评估当前目标数决定的模型的拟合度大小，经过假设检验得到最佳拟合模型，目标个数和亚像元位置都随之确定下来。

附图说明

图1为本发明紧密空间目标检测和高精度质心定位方法流程图；

图2为本发明中紧密空间目标簇判别流程图；

图3为本发明中像素伪过采样插值示意图；

图4为目标簇伪过采样插值的某像元散布粒子示意图；

图5为本发明实施例中聚类结果示意图；

图6为本发明中假设检验模型选择流程图；

图7为本发明实施例中紧密空间目标原始图像；

图8为本发明实施例中疑似紧密空间目标簇；

图9为本发明实施例中紧密空间目标定位结果；

图10为本发明实施例中不同信噪比下各算法平均定位误差比较；

图11为本发明实施例中不同目标间隔条件下各算法平均定位误差比较；

图12为本发明实施例中不同信噪比下各算法CSO正确检测率比较；

图13为本发明实施例中不同信噪比下各算法CSO虚警率比较；

图14为本发明实施例中不同信噪比下各算法CSO漏警率比较。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明利用点源目标在焦平面上的高斯扩展特性，通过对目标簇进行伪过采样插值细化像素采样间隔，优化粒子在亚像元范围内分布，利用EM聚类将粒子按混合高斯模型分类从而得到目标质心，并根据先验知识BIC准则判断模型适应度并选择最佳拟合度模型，实现紧密空间目标的精确检测。具体为：对疑似目标簇进行判别，是紧密空间目标簇则继续处理，否则是单目标簇，单目标簇处理不在本发明适用范围内；对于每一个紧密空间目标簇，首先估计紧密空间目标个数，根据估计目标个数确定假设检验模型选择范围，对取值范围中每一个可能取值，分别对该取值决定的模型进行EM聚类得到目标质心和最大似然估计值，然后利用最大似然估计值计算模型适应度，直到找到最拟合的模型，该模型对应的目标个数就是目标簇中紧密空间目标个数，该模型对应的聚类结果就是目标簇中紧密空间目标位置。

如图1所示，本发明一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，包括以下步骤：

(1)输入图像

本发明适用于紧密空间目标检测和高精度定位。本实施例中输入图像大小为M×N＝256×256。测试条件为：目标间隔＝[0.5,1.0,1.5,2.0]像元，信噪比＝[18.61,20.93,25.18,29.16,35.66,39.19,41.85,44.89]db。

(2)紧密空间目标簇判别

(2-1)计算目标簇的质心和加权协方差二阶矩，及相对扩展因子γ_pixedspread，计算公式如下：

设P＝{(u₁,v₁),....,(u_n,v_n)}表示包含了n个目标坐标的集合。坐标(u,v)处的信号为S(u,v)。对于每一个目标簇，使用质心Z_u,v和加权协方差二阶矩R_u,v表示：

$Z_{u,v}=\left[\begin{array}{c}{Z}_u\\ Z_v\end{array}\right]=\frac{1}{S_P}\left[\begin{array}{c}{S}_u\\ S_v\end{array}\right],R_{u,v}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_u^2& {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2& {\mathrm{\σ}}_v^2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，

$S_P=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)---\left(2\right)$

$S_u=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·u---\left(3\right)$

$S_v=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·v---\left(4\right)$

${\mathrm{\σ}}_u^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(u-Z_u)}^2---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_v^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(v-Z_v)}^2---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_{u,v}^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)(u-Z_u)(v-Z_v)---\left(7\right)$

γ_pixedspread表示与传感器PSF有关的像素相对扩展系数，定义为：

${\mathrm{\γ}}_{pixedspread}=\frac{max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}}---\left(8\right)$

其中σ_psf表示传感器焦平面点扩展系数。步骤(2)紧密空间目标簇判别的流程图如图2所示。

(2-2)目标簇单目标/多目标判别，若目标簇满足像元个数大于1且相对扩展因子γ_pixedspread＞1则判定为多目标簇；否则判别为单目标簇，直接输出单目标簇的质心为具体计算见(2-1)。

(3)紧密空间目标个数估计

紧密空间目标估计个数为 $n_{guess}=floor\left({\mathrm{\γ}}_{pixed\_spread}\right)=floor\left(\frac{max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}}\right),$ 其中n_guess表示目标估计个数，γ_pixedspread表示相对扩展因子，floor表示向下取整函数。

(4)假设检验模型范围J确定

J＝[1,2,…,n_guess,…,n_guess+n_extra]，其中n_guess表示目标估计个数，n_extra表示额外考虑的目标个数，本实例中n_extra取值为2。

(5)伪过采样插值粒子散布

(5-1)将目标簇中像素进行伪过采样插值，生成新的插值目标簇矩阵。如图3所示，图3(a)表示尺寸为3*4的疑似目标簇矩阵，各单元的值为滤波结果图中对应位置的灰度，分别为a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l；将原标记块每个单元拆分成2*2＝4个亚单元，最后在最外圈补0得到图3(b)所示的标记块扩展模板；图3(c)表示滑动窗口模板，权值都为1；将滑动窗口模板在图3(b)所示的标记块扩展模板上滑动(每次滑动步进为扩展模板中的1个单元)，滑动窗口模板所覆盖的单元值之和为图3(d)中相应的伪过采样插值结果相应单元的值，图3(d)表示伪过采样插值目标簇矩阵。

(5-2)在插值目标簇矩阵的每个单元中均匀散布粒子。每个单元上散布粒子的数量与该单元值成正比，单元i上的散布粒子数计算公式为:其中，S_i表示单元i的值，1≤i≤n，n表示插值目标簇矩阵的单元个数，N_total表示散布粒子总数(100≤N_total≤5000)。

(5-3)将插值目标簇矩阵中散布的粒子映射回原目标簇上，映射函数为(x_f,y_f)＝((x_f1-0.5)/2.0,(y_f1-0.5)/2.0)，其中(x_f1,y_f1)表示粒子在插值目标簇矩阵中的浮点坐标，(x_f,y_f)表示粒子在原目标簇中的浮点坐标。这种映射关系如图4所示，底层的小格子表示插值目标簇矩阵，上层的虚线大格子表示原目标簇矩阵，即原目标簇中的一个单元对应插值目标簇中的9个单元，故原目标簇对应的像元就具有9个粒子散布区域，粒子在不同区域内分布密度不同。

取实例中某帧图像的目标簇上散布的粒子分布位置，作出示意图如图5所示。

(6)假设检验模型选择

该步骤的流程图如图6所示，具体计算包括以下子步骤：

(6-1)目标个数j初始化，j＝1，初始化信息量BIC为极大值，如BIC＝10⁶；

(6-2)对目标簇中的散布粒子进行EM算法聚类，聚类类别数为j，聚类类心为目标质心，输出聚类模型的最大似然估计值L(θ),N和K分别表示待聚类粒子总数量N_total和待聚类的类别数j，u_k和θ_k、π_k是迭代过程中需要估计的值，表示第k类的质心和协方差、概率，D(x_i|u_k,θ_k)表示高斯分布密度函数Gauss(u_k,θ_k)在x_i处的取值。

粒子x_i属于第k类的概率为在第一次计算γ(i,k)之前，将u_k初始化为从所有粒子中随机选取的第k个粒子，θ_k初始化为 $\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{psf}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{psf}^2\end{array}\right),$ π_k初始化为此后，每经过一次迭代就更新一次u_k和π_k，θ_k保持原值，则可以使用上一次迭代所更新的u_k和θ_k、π_k来计算当前γ(i,k)。

u_k和π_k的更新公式为，

$u_k=\frac{1}{N_k}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k)x_i,{\mathrm{\π}}_k=N_k/N---\left(9\right)$

其中，

$N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k)---\left(10\right)$

(6-3)根据BIC准则计算目标个数j聚类结果的适应度BIC(j)，公式如下：BIC(j)＝-2L(θ)-2P(θ)+plogN，其中

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{-{(j-n_{guess})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{prior}^2\left(SNR\right)}\]---\left(11\right)$

${\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)max={\mathrm{\σ}}_{prior}^{\max }{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}}=max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)*{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}}---\left(12\right)$

式(12)中SNR为当前处理的图像的信噪比其中S_T为目标峰值强度，μ为滤波图像均值，σ为滤波图像标准差，p＝p_μ+p_σ+p_ω，其中均值参数p_μ＝dj，协方差参数权重参数p_ω＝(j-1)，j为当前假设的目标个数，d表示要聚类的数据维数，焦平面数据d＝2；

(6-4)若步骤(6-3)中计算出来的BIC(j)满足BIC(j)＜BIC,则BIC＝BIC(j)，令j＝j+1，如果j∈J，继续进行步骤(6-2)；否则确定模型目标个数为j-1，输出该模型目标个数及目标质心位置。

本实例中给出一帧图像的定位效果，原始图像如图7所示，包含6个目标簇，分别含有1～4个不等的目标，分割得到疑似目标簇的图像如图8所示，定位结果如图9所示。

累计处理图像3000帧，并将本发明中定位算法与C3PC算法比较，统计8种信噪比下两种算法的定位误差，统计得到的平均定位误差如图10所示，同时还统计了5种目标间隔条件下两种算法的定位误差，统计得到的平均定位误差如图11所示。

本实例中还比较了本发明中的相对扩展因子BIC算法与其他检测算法的性能，累积处理图像2000帧，分别统计了8种信噪比下CSO正确检测率，CSO虚警率和CSO漏警率，统计结果分别如图12，图13，图14所示。

本发明对紧密空间目标检测起着至关重要的影响，当紧密空间目标在焦平面互相重叠无法分辨时，本发明利用点扩展的高斯特性，通过对目标簇进行伪过采样插值细化像素采样间隔，优化粒子在亚像元范围内分布，利用EM聚类将粒子按混合高斯模型分类从而得到目标质心，有效提高了紧密空间目标的定位精度，减小定位误差。根据先验知识BIC准则判断模型适应度并选择最佳拟合度模型，提高了紧密空间目标的检测概率，降低了虚警率和漏警率，使其适用于多目标的像面质心定位处理。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算疑似目标簇的相对扩展因子γ_pixedspread，并以此对疑似目标簇进行单目标/多目标判别，如果是单目标簇则直接进行目标质心提取，否则进入下一步；

(2)根据相对扩展因子γ_pixedspread估计紧密空间目标个数n_guess；

(3)考虑额外的目标个数n_extra，确定假设检验模型范围

J＝[1,2,…,n_guess,…,n_guess+n_extra]；

(4)对目标簇进行伪过采样插值和粒子散布；

(5)对假设检验模型范围J的所有可能取值依次进行聚类检验，以目标个数假设取值对散布粒子进行聚类，检验聚类结果并进行模型选择，得到最佳拟合模型，确定最优目标个数，输出相应模型下的目标质心像面定位结果。

2.如权利要求1所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(1-1)计算疑似目标簇的质心和加权协方差二阶矩，及相对扩展因子γ_pixedspread，计算公式如下：

设P＝{(u₁,v₁),....,(u_n,v_n)}表示包含了n个目标坐标的集合；坐标(u,v)处的灰度为S(u,v)；对于每一个目标簇，计算质心Z_u,v和加权协方差二阶矩R_u,v：

$Z_{u,v}=\left[\begin{array}{c}{Z}_u\\ Z_v\end{array}\right]=\frac{1}{S_P}\left[\begin{array}{c}{S}_u\\ S_v\end{array}\right],R_{u,v}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_u^2& {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{u,v}^2& {\mathrm{\σ}}_v^2\end{array}\right]$

其中， $S_P=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v),S_u=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·u,S_v=\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)\·v,$

${\mathrm{\σ}}_u^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(u-Z_u)}^2,{\mathrm{\σ}}_v^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v){(v-Z_v)}^2,$

${\mathrm{\σ}}_{u,v}^2=\frac{1}{S_P}\underset{(u,v)\∈P}{\Σ}S(u,v)(u-Z_u)(v-Z_v);$

相对扩展因子的定义为：

${\mathrm{\γ}}_{pixedspread}=\frac{max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}};$

其中σ_psf表示传感器焦平面点扩展系数；

(1-2)目标簇单目标/多目标判别，若目标簇满足像元个数大于1且相对扩展因子γ_pixedspread＞1则判定为多目标簇；否则判别为单目标簇，直接输出单目标簇的质心为

3.如权利要求1或2所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述步骤(2)中紧密空间目标个数估计方法如下式所示： $n_{guess}=floor\left({\mathrm{\γ}}_{pixedspread}\right)=floor\left(\frac{\max \left({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v\right)}{{\mathrm{\σ}}_{psf}}\right),$ 其中n_guess表示目标估计个数，γ_pixedspread表示相对扩展因子，floor表示向下取整函数。

4.如权利要求1或2所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述步骤(3)中假设检验的取值范围J确定方法是：

J＝[1,2,…,n_guess,…,n_guess+n_extra]，其中n_guess表示目标估计个数，n_extra表示额外考虑的目标个数。

5.如权利要求4所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，n_extra经验值为2。

6.如权利要求1或2所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下子步骤：

(4-1)将目标簇中像素进行伪过采样插值，生成新的插值目标簇矩阵；

(4-2)在插值目标簇矩阵的每个单元中均匀散布粒子，每个单元上散布粒子的数量与该单元值成正比，单元i上的散布粒子数计算公式为:其中，S_i表示单元i的值，1≤i≤n，n表示插值目标簇矩阵的单元个数，N_total表示散布粒子总数；

(4-3)将插值目标簇矩阵中散布的粒子映射回原目标簇上，映射函数为(x_f,y_f)＝((x_f1-0.5)/2.0,(y_f1-0.5)/2.0)，其中(x_f1,y_f1)表示粒子在插值目标簇矩阵中的浮点坐标，(x_f,y_f)表示粒子在原目标簇中的浮点坐标。

7.如权利要求6所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述散布粒子总数的取值范围为，100≤N_total≤5000。

8.如权利要求1或2所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述步骤(5)包括以下子步骤：

(5-1)目标个数j初始化，j＝1，初始化信息量BIC为极大值；

(5-2)对目标簇中的散布粒子进行EM算法聚类，聚类类别数为j，聚类类心为目标质心，输出聚类模型的最大似然估计值L(θ),N和K分别表示待聚类粒子总数量N_total和待聚类的类别数j，u_k和θ_k、π_k是迭代过程中需要估计的值，表示第k类的质心和协方差、概率，D(x_i|u_k,θ_k)表示高斯分布密度函数Gauss(u_k,θ_k)在x_i处的取值；

粒子x_i属于第k类的概率为在第一次计算γ(i,k)之前，将u_k初始化为从所有粒子中随机选取的第k个粒子，θ_k初始化为 $\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{psf}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{psf}^2\end{array}\right),$ π_k初始化为此后，每经过一次迭代就更新一次u_k和π_k，θ_k保持原值，则可以使用上一次迭代所更新的u_k和θ_k、π_k来计算当前γ(i,k)；

u_k和π_k的更新公式为，

$u_k=\frac{1}{N_k}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k)x_i,{\mathrm{\π}}_k=N_k/N;$

其中， $N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\γ}(i,k);$

(5-3)根据BIC准则计算目标个数j聚类结果的适应度BIC(j)，公式如下：BIC(j)＝-2L(θ)-2P(θ)+plogN，其中

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{-{(j-n_{guess})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{prior}^2\left(SNR\right)}\],$

${\mathrm{\σ}}_{prior}\left(SNR\right)={\mathrm{\σ}}_{prior}^{\max }{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}}=max({\mathrm{\σ}}_u,{\mathrm{\σ}}_v)*{\[\frac{SNR}{20}\]}^{{\mathrm{\γ}}_{prior}},$

SNR为当前处理的图像的信噪比其中S_T为目标峰值强度，μ为滤波图像均值，σ为滤波图像标准差，p＝p_μ+p_σ+p_ω，其中均值参数p_μ＝dj，协方差参数权重参数p_ω＝(j-1)，j为当前假设的目标个数，d表示要聚类的数据维数，焦平面数据d＝2；

(5-4)若步骤(5-3)中计算出来的BIC(j)满足BIC(j)＜BIC,则BIC＝BIC(j)，令j＝j+1，如果j∈J，继续进行步骤(5-2)；否则确定模型目标个数为j-1，输出该模型目标个数及目标质心位置。

9.如权利要求8所述的紧密空间目标检测和高精度质心定位方法，其特征在于，所述BIC＝10⁶。