CN108880717A - 一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信方法的技术领域，更具体地，涉及一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法，包括以下步骤：建立认知无线电模型，对噪声环境仿真产生N个噪声协方差矩阵R_k，并将其中一个作为待检测单元R；利用自然梯度下降算法计算N个噪声协方差矩阵R_k的黎曼均值计算检测单元R与黎曼均值之间的几何距离L；将n个几何距离L进行降序排序，并计算门限值T；仿真产生若干未知信号协方差矩阵，采用信息几何的α散度求解信号协方差矩阵与已知信号矩阵在流形上的距离D；比较门限值T与距离D的大小，若D>T，则待感知的信号有信号存在；否则，仅有噪声存在。本发明计算过程简单实用，具有较好的频谱感知效率以及频谱感知稳定性。

Description

一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法

技术领域

本发明涉及无线通信方法的技术领域，更具体地，涉及一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法。

背景技术

无线通信技术的快速发展给我们的生活带来了许多便利，同时对频谱资源的需求也不断增大。无线频谱作为一种有限的自然资源正变得日益紧张，开始制约无线通信技术的发展，给高质量的通信服务造成了一定的影响。目前各国的频谱管理制度大致相同，把可用的频谱资源分成两部分，包括授权的固定频段和供开放使用的未授权频段，而其中频谱资源在不同频段上的使用率有很大区别；在一些非授权频段上的使用率相当高，同时也有很大部分授权频段长时间处于空闲状态，这从侧面反映频谱资源的匮乏很大一部分原因归结于频谱利用率过低。

传统的频谱感知方法主要有能量检测、匹配滤波和、循环特征检测和随机矩阵检测方法。但实际环境中所接收到的感知信号包括噪声，这会影响传统频谱感知方法的检测性能。另外，能量检测算法的缺点是容易受到噪声波动的影响，检测性能对噪声的不确定性十分敏感；循环平稳特征检测算法的缺点是复杂度较高，同时降低了系统的灵敏度；而匹配滤波检测算法的缺点是需要授权用户信号的先验信息，通用性较差；正定矩阵CFAR检测因为杂波功率是通过Riemann均值(几何均值)计算得出，所以当样本数据出现异常值(离群值)时，Riemann均值(几何均值)可能发生较大的改变，导致检测性能不够稳定。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法，针对不同的分布数据，可以对应到相应的统计流形上进行几何分析，可以得到较好的检测效果。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

提供一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法，包括以下步骤：

S10.建立认知无线电模型，对噪声环境仿真产生N个噪声协方差矩阵R_k，并将其中一个作为待检测单元R；

S20.利用自然梯度下降算法计算步骤S10中N个噪声协方差矩阵R_k的黎曼均值

S30.计算步骤S10中检测单元R与步骤S20中黎曼均值之间的几何距离L；

S40.设定虚警概率P_f，重复步骤S10～S30共n次得到n个几何距离L，将得到的n个几何距离L进行降序排序，并计算门限值T；

S50.对主用户信号进行数据采样得到已知信号矩阵，仿真产生若干未知信号协方差矩阵，采用信息几何的α散度求解信号协方差矩阵与已知信号矩阵在流形上的距离D；

S60.通过比较器比较步骤S40中门限值T与步骤S50中距离D的大小：若D＞T，则待感知的信号有信号存在；否则，仅有噪声存在。

本发明的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，针对不同的分布数据，可以对应到相应的统计流形上进行几何分析，并且计算过程简单实用，可以得到较好的检测结果。

优选地，步骤S10中，所述认知无线电模型的建立方法如下：

假设在认知无线电网络中有K个SU而且每个SU的采样点数为N，H₀表示为信号不存在，H₁表示为信号存在，两种假设下接收信号的模型表示为：

式中，s_i(n)表示主用户PU信号，w_i(n)表示均值为0、方差为σ²高斯白噪声信号；以S＝1和S＝0分别表示PU的状态，则频道的可用性A可定义为：

当A＝0时，表示频道不能使用；当A＝1时，表示频道可以使用；

另外，定义虚警概率P_fa和检测概率P_d为：

P_fa＝P[A*＝0|A＝1]

P_d＝P[A*＝0|A＝0]

优选地，步骤S20中，对包含N个噪声协方差矩阵R_k(k＝1，2，3，…，N)的矩阵流形，所述黎曼均值为目标函数J(R)取得最小值时所对应的矩阵，表示为：

式中，D(R_k，R)表示噪声协方差矩阵R_k与检测单元R之间的距离。

优选地，对于包含两个点R₁和R₂的矩阵流形，黎曼均值为连接R₁和R₂的测地线的中点，表示为：

优选地，对于包含N(N＞2)个点的矩阵流形，利用梯度下降算法迭代计算黎曼均值表示为：

式中，τ为迭代步长。

优选地，步骤S40中，所述门限值的计算方法为：将步骤S30中得到的n个几何距离L进行降序排序，所述门限值T对应于降序排列的L*P_f位置的值。

优选地，虚警概率P_f取值为10^-3～10^-2。

优选地，虚警概率P_f取值为10^-2。

优选地，步骤S50中所述的信息几何的α散度方法包括以下步骤：

S51.将参数化的概率分布族构成的集合S＝{p(x|θ)，θ∈R^n×n}构成一个可微的流形；式中，θ为流形S的坐标，x为样本空间Ω的实例，其概率密度函数为p(x|θ)；

S52.基于α散度的应用，计算点与点之间的距离：

式中，p和q分别表示S流形上的任意两个点。

优选地，待感知的信号协方差矩阵以及步骤S10中所述噪声协方差矩阵分别对应于步骤S51所述流形上的点。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，通过计算流形上点与点之间的距离，并根据距离之间的差值判断属于哪种模型，进而达到频谱感知的目的；本发明的计算过程简单实用，具有较好的频谱感知效率以及频谱感知稳定性。

附图说明

图1为本发明的比较器比较的流程示意图。

图2为实施例二中本发明算法与MME算法的性能仿真图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行阐述，然而本发明的保护范围并非紧紧局限于以下实施例，实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。凡在本专利的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明要求的保护范围之内。

实施例一

本实施例为基于信息几何的α散度的频谱感知方法的第一实施例，包括以下步骤：

S10.建立认知无线电模型，对噪声环境仿真产生N个噪声协方差矩阵R_k，并将其中一个作为待检测单元R；

S20.利用自然梯度下降算法计算步骤S10中N个噪声协方差矩阵R_k的黎曼均值

S30.计算步骤S10中检测单元R与步骤S20中黎曼均值之间的几何距离L；

S40.设定虚警概率P_f，重复步骤S10～S30共n次得到n个几何距离L，将得到的n个几何距离L进行降序排序，并计算门限值T；

S50.对主用户信号进行数据采样得到已知信号矩阵，仿真产生若干未知信号协方差矩阵，采用信息几何的α散度求解信号协方差矩阵与已知信号矩阵在流形上的距离D；

S60.通过比较器比较步骤S40中门限值T与步骤S50中距离D的大小：若D＞T，则待感知的信号有信号存在；否则，仅有噪声存在。

步骤S10中，所述认知无线电模型的建立方法如下：

假设在认知无线电网络中有K个SU而且每个SU的采样点数为N，H₀表示为信号不存在，H₁表示为信号存在，两种假设下接收信号的模型表示为：

式中，s_i(n)表示主用户PU信号，w_i(n)表示均值为0、方差为σ²高斯白噪声信号；以S＝1和S＝0分别表示PU的状态，则频道的可用性A可定义为：

当A＝0时，表示频道不能使用；当A＝1时，表示频道可以使用；

另外，定义虚警概率P_fa和检测概率P_d为：

P_fa＝P[A*＝0|A＝1]

P_d＝P[A*＝0|A＝0]

步骤S20中，对包含N个噪声协方差矩阵R_k(k＝1，2，3，…，N)的矩阵流形，所述黎曼均值为目标函数J(R)取得最小值时所对应的矩阵，表示为：

式中，D(R_k，R)表示噪声协方差矩阵R_k与检测单元R之间的距离

其中，对于包含两个点R₁和R₂的矩阵流形，黎曼均值为连接R₁和R₂的测地线的中点，表示为：

对于包含N(N＞2)个点的矩阵流形，利用梯度下降算法迭代计算黎曼均值表示为：

式中，τ为迭代步长。

步骤S40中，所述门限值的计算方法为：将步骤S30中得到的n个几何距离L进行降序排序，所述门限值T对应于降序排列的L*P_f位置的值。式中，虚警概率P_f取值为10^-2。

步骤S50中，所述的信息几何的α散度方法包括以下步骤：

S51.将参数化的概率分布族构成的集合5＝{p(x|θ)，θ∈R^n×n}构成一个可微的流形；式中，θ为流形S的坐标，x为样本空间Ω的实例，其概率密度函数为p(x|θ)；

S52.基于α散度的应用，计算点与点之间的距离：

式中，p和q分别表示S流形上的任意两个点。

其中，待感知的信号协方差矩阵以及步骤S10中所述噪声协方差矩阵分别对应于步骤S51所述流形上的点。

实施例二

本实施例为实施例一的基于信息几何的α散度的频谱感知方法的应用实施例：本实施例中，给定条件虚警概率为P_fa＝0.01，采样频率为P_fs＝1000，采样点数ns＝4000，本实施例的信息几何的α散度与最大最小特征值能量频谱感知(MME)分别进行仿真，仿真结果如图2所示。由图2可知，随着信噪比的增大，两种算法的感知性能都迅速提高，且信息几何的α散度的感知效果提升更加明显；当信噪比相同时，基于信息集合的α散度的检测效率也高于MME算法。

Claims (10)

1.一种基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10.建立认知无线电模型，对噪声环境仿真产生N个噪声协方差矩阵R_k，并将其中一个作为待检测单元R；

S20.利用自然梯度下降算法计算步骤S10中N个噪声协方差矩阵R_k的黎曼均值

S30.计算步骤S10中检测单元R与步骤S20中黎曼均值之间的几何距离L；

S40.设定虚警概率P_f，重复步骤S10～S30共n次得到n个几何距离L，将得到的n个几何距离L进行降序排序，并计算门限值T；

S50.对主用户信号进行数据采样得到已知信号矩阵，仿真产生若干未知信号协方差矩阵，采用信息几何的α散度求解信号协方差矩阵与已知信号矩阵在流形上的距离D；

S60.通过比较器比较步骤S40中门限值T与步骤S50中距离D的大小：若D>T，则待感知的信号有信号存在；否则，仅有噪声存在。

2.根据权利要求1所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，步骤S10中，所述认知无线电模型的建立方法如下：

假设在认知无线电网络中有K个SU而且每个SU的采样点数为N，H₀表示为信号不存在，H₁表示为信号存在，两种假设下接收信号的模型表示为：

式中，s_i(n)表示主用户PU信号，w_i(n)表示均值为0、方差为σ²高斯白噪声信号；以S＝1和S＝0分别表示PU的状态，则频道的可用性A可定义为：

当A＝0时，表示频道不能使用；当A＝1时，表示频道可以使用；

另外，定义虚警概率P_fa和检测概率P_d为：

P_fa＝P[A^*＝0|A＝1]

P_d＝P[A^*＝0|A＝0] 。

3.根据权利要求1所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，步骤S20中，对包含N个噪声协方差矩阵R_k(k＝1,2,3,…,N)的矩阵流形，所述黎曼均值为目标函数J(R)取得最小值时所对应的矩阵，表示为：

式中，D(R_k，R)表示噪声协方差矩阵R_k与检测单元R之间的距离。

4.根据权利要求3所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，对于包含两个点R₁和R₂的矩阵流形，黎曼均值为连接R₁和R₂的测地线的中点，表示为：

。

5.根据权利要求3所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，对于包含N(N>2)个点的矩阵流形，利用梯度下降算法迭代计算黎曼均值表示为：

式中，τ为迭代步长。

6.根据权利要求1至5任一项所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，步骤S40中，所述门限值的计算方法为：将步骤S30中得到的n个几何距离L进行降序排序，所述门限值T对应于降序排列的L*P_f位置的值。

7.根据权利要求6所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，虚警概率P_f取值为10^-3～10^-2。

8.根据权利要求7所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，虚警概率P_f取值为10^-2。

9.根据权利要求1所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，步骤S50中所述的信息几何的α散度方法包括以下步骤：

S51.将参数化的概率分布族构成的集合S＝{p(x|θ),θ∈R^n×n}构成一个可微的流形；式中，θ为流形S的坐标，x为样本空间Ω的实例，其概率密度函数为p(x|θ)；

S52.基于α散度的应用，计算点与点之间的距离：

式中，p和q分别表示S流形上的任意两个点。

10.根据权利要求9所述的基于信息几何的α散度的频谱感知方法，其特征在于，待感知的信号协方差矩阵以及步骤S10中所述噪声协方差矩阵分别对应于步骤S51所述流形上的点。