CN110932806A - 一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信中认知无线电技术领域，公开了一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，所述alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法包括以下步骤：首先对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量；然后在此基础上计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并由此构建两种不同的检测统计量；最后当检测统计量大于或等于检测门限时，判定主用户存在，否则判为不存在。当混合信噪比在‑8dB及以上时，本发明所提的基于两种不同检测统计量的检测方法的检测正确率均可达到100％，可见本发明具有良好的频谱感知性能。

Description

一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法

技术领域

本发明属于通信中认知无线电技术领域，尤其涉及一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：随着无线通信技术的快速发展和通信业务的需求不断增长，频谱资源稀缺问题越来越严重。认知无线电采用动态频谱接入机制，在主用户未使用该频谱资源前提下，允许未授权次用户利用该频谱资源进行传输数据，有效地提供了频谱利用率。频谱感知是认知无线电物理层的一个核心技术，是认知无线电研究领域的关键问题。目前大多数的研究都是基于高斯噪声的假设，但在实际认知无线电系统中，认知用户所接受的信号往往受到了非高斯噪声的影响。此类噪声往往具有很强的脉冲性，拖尾比高斯分布更严重。而alpha稳定分布是描述该类噪声的有效模型。因此研究alpha稳定噪声衰落信道环境下多天线频谱感知方法具有一定的意义。Y.Zeng等人采用高斯分布建立噪声的模型，该研究提出了最大至最小特征值(MME)方法，该方法采用样本协方差矩阵(SCM)的最大特征值与最小特征值之比作为检测统计量，然后基于随机矩阵理论(RMT)计算检测阈值，从而进行频谱感知。(Y.Zeng,Y. C.Liang.Maximum-minimum eigenvalue detection forcognitive radio[A].Proc. IEEE 18th Int.Symp.Pers.IndoorMobile Radio Commun.,2007,1-5.)。Qiong Jia 等人采用混合高斯分布建立加性噪声的模型，在平坦衰落信道下进行多天线频谱感知，该研究基于样本协方差矩阵(SCM)的最大局部方差(MLV)和平均局部方差(ALV)构造了检测统计量来确定频谱是否空闲。(Q.Jia,B.Li,S.Ma and M.Liu.LocalVariance Detection for Multi-Antenna Spectrum Sensing[J].IEEE CommunicationsLetters,2011,19(12):2142-2145.)。然而，这两篇文献都采用高斯白噪声模型，不能很好地适用于实际环境中。因为在实际认知无线电系统中，通常存在的是alpha稳定噪声，此类噪声较高斯噪声而言具有更为厚重的拖尾，从而导致传统检测器的性能大大退化甚至失效。Xiaomei Zhu等人采用α稳定分布建立噪声模型，考虑到基于二阶统计量的传统频谱感知方法不适用于检测非高斯噪声中参数未知的主用户，提出了一种基于分数低阶矩(FLOM)的频谱感知方案。然而该方法是在能量检测算法上基础上改进的，对噪声不确定度敏感，因而在信噪比较低的信道环境下，检测性能较低。(Zhu X,Zhu W P,Champagne B.Spectrumsensing based on fractional lower order moments for cognitive radios in α-stable distributed noise[J].Signal Processing,2015,111:94-105.)。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前的多天线频谱感知的识别方法在低信噪比情况，alpha稳定分布噪声衰落信道环境下存在频谱检测成功率较低。

解决上述技术问题的难度：

由于alpha稳定分布概率密度函数除了几个特例外，没有统一的封闭表达式，存在厚重拖尾特性，其二阶统计量和高阶统计量都是不存在的，因此经典的频谱感知方法在alpha稳定分布噪声衰落信道环境下都不适用，感知性能明显下降。而目前存在的alpha稳定分布噪声衰落信道环境下的频谱感知方法在低信噪比情况下，易受噪声不确定性影响，使其频谱检测成功率较低。

解决上述技术问题的意义：

Alpha稳定分布噪声是一种广义的噪声类别，它不但可以描述非高斯噪声，也可以描述高斯噪声，即高斯噪声是alpha稳定分布噪声的一个特例。alpha稳定分布噪声对于噪声的描述更具有普遍的意义。通过提高低信噪比情况下alpha 稳定分布噪声衰落信道环境中频谱检测成功率，不仅可以使该频谱感知方法具有较好的检测性能，同时更能适用于实际的认知无线电技术领域。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法。

本发明是这样实现的，一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，所述alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法包括以下步骤：

第一步，对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量；

第二步，计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并构建两种不同的检测统计量；

第三步，当检测统计量大于或等于检测门限时；判定主用户存在，否则判为不存在；

进一步，所述第一步对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量具体包括：

在一个由单个主用户PU和单个次用户SU构成的频谱感知系统中，发射天线数为M，接收天线数为N；则在采样时刻k，SU接收到的基带信号表示如下：

其中，H₀表示PU不存在，H₁表示PU存在；x(k)＝[x₁(k),...,x_n(k),...,x_N(k)]^T， w(k)＝[w₁(k),...,w_n(k),...,w_N(k)]^T，x_n(k)和w_n(k)分别表示SU第k时刻，第n根天线接收到的信号和噪声，s(k)＝[s₁(k),...,s_m(k),...,s_M(k)]^T，s_m(k)表示PU第k时刻，第m根天线发射的信号，k＝0,1,…,K-1，K为总的采样点数；h(k)表示在k时刻SU的信道增益。在瑞利衰落信道下，

即h(k)服从零均值的复高斯分布，其实部和虚部均是相互独立并具有相同分布形式的高斯随机过程，其均值u_h＝0，方差为

进一步，所述第二步计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并构建两种不同的检测统计量具体包括：

(1)构建接收信号的分数低阶协方差矩阵为：

其中，|x(k)|^p/2＝[|x₁(k)|^p/2,|x₂(k)|^p/2,…,|x_N(k)|^p/2]^T，p表示阶数，为分数阶，该式表示对接收信号向量做p/2阶运算，符号H表示共轭转置；矩阵中对角线元素表示为：

矩阵中非对角线元素表示为：

(2)构建两种不同的检测统计量。

进一步，所述构建两种不同的检测统计量包括：

第一种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中后面的对角元素标准化之后求和，利于对检测门限的推导，然后将其加权到前面的对角元素再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₁和σ₁分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中对角线元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

其中，γ为alpha稳定分布的分散系数，α为alpha稳定分布的特征指数，p为统计量的阶数，为分数阶。

第二种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中非对角元素标准化之后求和，然后将其加权到对角元素上再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₂和σ₂分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

其中，

γ为alpha稳定分布的分散系数，α为alpha稳定分布的特征指数，p为统计量的阶数，为分数阶。

进一步，所述第三步当检测统计量大于或等于检测门限时；判定主用户存在，否则判为不存在具体包括：

(1)第一种检测统计量所对应的检测门限

已知第一种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当

给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w1|H₀]和 Var[T_w1|H₀]分别表示第一种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第一种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w1＞γ₁，主用户信号存在，否则信号不存在；

(2)第二种检测统计量所对应的检测门限表示为：

已知第二种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当

给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w2|H₀]和 Var[T_w2|H₀]分别表示第二种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第二种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w2＞γ₂，主用户信号存在，否则信号不存在。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法的认知无线电通信系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明利用两种不同的接收信号的分数低阶协方差矩阵中对角线元素的加权和作为检测统计量，可以动态地设定门限，提高了门限精度。并且本发明在感知过程中无需借助信道信息、主用户信号特征等先验信息，能够有效克服噪声不确定因素的影响。当混合信噪比在-8dB以上时，两种不同检测统计量的频谱感知的检测正确概率均可达到 100％，可见本发明具有良好的频谱感知性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法流程图。

图2是本发明实施例提供的在alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知性能示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法包括以下步骤：

S101：对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量；

S102：计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并由此构建两种不同的检测统计量；

S103：当检测统计量大于或等于检测门限时，判定主用户存在，否则判为不存在。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明实施例提供的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法具体包括以下步骤：

步骤一，对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量；

对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量按以下进行：

在一个由单个PU(主用户)和单个SU(次用户)构成的频谱感知系统中，设定发射天线数为M，接收天线数为N。数学上，频谱感知问题可以用二元假设模型描述。则在采样时刻k，SU接收到的基带信号表示如下：

H₀:x(k)＝w(k)

H₁:x(k)＝h(k)s(k)+w(k)

其中，H₀假设表示PU不存在，H₁假设表示PU存在； x(k)＝[x₁(k),...,x_n(k),...,x_N(k)]^T，w(k)＝[w₁(k),...,w_n(k),...,w_N(k)]^T，x_n(k)和w_n(k)分别表示SU第k时刻，第n根天线接收到的信号和噪声，s(k)＝[s₁(k),...,s_m(k),...,s_M(k)]^T， s_m(k)表示PU第k时刻，第m根天线发射的信号，k＝0,1,…,K-1，K为总的采样点数。h(k)表示在k时刻SU的信道增益。在瑞利衰落信道下，

即h(k)服从零均值的复高斯分布，其实部和虚部均是相互独立并具有相同分布形式的高斯随机过程，其均值u_h＝0，方差为

步骤二，计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并由此构建两种检测统计量；

计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并由此构建两种检测统计量按以下进行：

由于α稳定分布具有分数低阶矩、负阶矩和零阶矩等分数低阶统计量，因而采用分数低阶协方差矩阵中的值构建检测统计量是研究alpha稳定噪声中的频谱感知的有力工具。

(1)构建接收信号的分数低阶协方差矩阵：

其中，|x(k)|^p/2＝[|x₁(k)|^p/2,|x₂(k)|^p/2,…,|x_N(k)|^p/2]^T，p表示阶数，为分数阶，该式表示对接收信号向量做p/2阶运算，符号H表示共轭转置。该矩阵中对角线元素表示为：

矩阵中非对角线元素表示为：

(2)构建检测统计量：

由于主用户信号通常经过采样、调制以及无线通信信道的多径影响,信号样值的相关程度要高于噪声。本研究中所提算法正是利用这一特性进行检测的。

在alpha稳定噪声衰落信道中，在假设H₀下，分数低阶协方差矩阵元素之间的差别很大，因为此时天线接收端没有主用户信号，非对角线元素值很小。相反地，在假设H₁下，分数低阶协方差矩阵元素之间的差别变小，这是因为存在主用户信号，接收端各天线间相关性变大，非对角线元素值变大，且因为主用户信号的存在，对角线元素相比于H₀假设下也有所变大。

第一种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中后面的对角元素标准化之后求和，利于对检测门限的推导，然后将其加权到前面的对角元素再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₁和σ₁分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中对角线元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

其中，

γ为alpha稳定分布的分散系数，α为alpha稳定分布的特征指数，p为统计量的阶数，为分数阶。

第二种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中非对角元素标准化之后求和，然后将其加权到对角元素上再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₂和σ₂分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

其中，

γ为alpha稳定分布的分散系数，α为alpha稳定分布的特征指数，p为统计量的阶数，为分数阶。

步骤三，当检测统计量大于或等于检测门限时，判定主用户存在，否则判为不存在；

当检测统计量大于或等于检测门限时，判定主用户存在，否则判为不存在，按以下进行：

当采样点K为无穷大时，根据中心极限定理，即使噪声为非高斯噪声，检测统计量的概率密度函数可近似为高斯分布。

(1)第一种检测统计量所对应的检测门限

根据上述分析，可得到第一种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当

给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w1|H₀]和 Var[T_w1|H₀]分别表示第一种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第一种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w1＞γ₁，主用户信号存在，否则信号不存在；

(2)第二种检测统计量所对应的检测门限表示为：

根据上述分析，可得到第二种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当

给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w2|H₀]和 Var[T_w2|H₀]分别表示第二种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第二种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w2＞γ₂，主用户信号存在，否则信号不存在。

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

为了评估本发明的性能，进行仿真验证。接收信号中的主用户信号假设为 QAM信号，噪声为标准SαS分布。发送端天线数为1，接收端天线数为4。统计量的阶数p为0.001，虚警概率P_fa＝0.1，特征指数α＝1。观测样本的序列长度设为N＝100。本发明采用检测概率与广义信噪比的关系曲线作为检测性能的评价指标。仿真实验采取10000次蒙特卡洛仿真，验证性能。其仿真结果如图2 所示，由图2可以看出，本发明的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，当混合信噪比在-8dB以上时，两种不同检测统计量的频谱感知的检测正确概率均可达到100％，可见本发明具有良好的频谱感知性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，其特征在于，所述alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法包括以下步骤：

第一步，对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量；

第二步，计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并构建两种不同的检测统计量；

第三步，当检测统计量大于或等于检测门限时；判定主用户存在，否则判为不存在。

2.如权利要求1所述的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，其特征在于，所述第一步对多天线接收信号进行连续采样，并形成接收信号向量具体包括：

在一个由单个主用户PU和单个次用户SU构成的频谱感知系统中，发射天线数为M，接收天线数为N；则在采样时刻k，SU接收到的基带信号表示如下：

其中，H₀表示PU不存在，H₁表示PU存在；x(k)＝[x₁(k),...,x_n(k),...,x_N(k)]^T，w(k)＝[w₁(k),...,w_n(k),...,w_N(k)]^T，x_n(k)和w_n(k)分别表示SU第k时刻，第n根天线接收到的信号和噪声，s(k)＝[s₁(k),...,s_m(k),...,s_M(k)]^T，s_m(k)表示PU第k时刻，第m根天线发射的信号，k＝0,1,…,K-1，K为总的采样点数；h(k)表示在k时刻SU的信道增益。在瑞利衰落信道下，

即h(k)服从零均值的复高斯分布，其实部和虚部均是相互独立并具有相同分布形式的高斯随机过程，其均值u_h＝0，方差为

3.如权利要求1所述的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，其特征在于，所述第二步计算多天线接收信号的分数低阶协方差矩阵，并构建两种不同的检测统计量具体包括：

(1)构建接收信号的分数低阶协方差矩阵为：

其中，|x(k)|^p/2＝[|x₁(k)|^p/2,|x₂(k)|^p/2,…,|x_N(k)|^p/2]^T，p表示阶数，为分数阶，该式表示对接收信号向量做p/2阶运算，符号H表示共轭转置；矩阵中对角线元素表示为：

矩阵中非对角线元素表示为：

(2)构建两种不同的检测统计量：

第一种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中后面的对角元素标准化之后求和，利于对检测门限的推导，然后将其加权到前面的对角元素再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₁和σ₁分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中对角线元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

其中，

γ为alpha稳定分布的分散系数，α为alpha稳定分布的特征指数，p为统计量的阶数，为分数阶。

第二种检测统计量构造为：首先将分数低阶协方差矩阵中非对角元素标准化之后求和，然后将其加权到对角元素上再求和，从而判定主用户信号是否存在，其表达式如下所示：

其中，μ₂和σ₂分别表示在H₀假设下，分数低阶协方差矩阵中元素的均值和标准差；其具体的表达式如下所示：

4.如权利要求1所述的alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法，其特征在于，所述第三步当检测统计量大于或等于检测门限时；判定主用户存在，否则判为不存在具体包括：

(1)第一种检测统计量所对应的检测门限γ₁的实施过程为：

已知第一种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当P_fa给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w1|H₀]和Var[T_w1|H₀]分别表示第一种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第一种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w1＞γ₁，主用户信号存在，否则信号不存在；

(2)第二种检测统计量所对应的检测门限γ₂的实施过程为：

已知第二种检测统计量所对应的虚警概率可以表示为：

其中，Q函数又称标准正态分布的右尾函数。其表达式为：

当

给定时，检测门限可表示为：

其中，

表示虚警概率，

表示Q函数的逆函数，E[T_w2|H₀]和Var[T_w2|H₀]分别表示第二种检测统计量的均值和方差，在H₀假设下，又因为

所以第二种检测统计量所对应的检测门限又可以表示为：

如果T_w2＞γ₂，主用户信号存在，否则信号不存在。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述alpha稳定噪声衰落信道下多天线频谱感知方法的认知无线电通信系统。

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