CN112147603A - 一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，包括以下步骤：根据各个距离门接收到的回波计算协方差矩阵；根据tKL散度的定义，计算参考距离门对应的协方差矩阵的右中值矩阵；计算目标对应的协方差矩阵，得到目标协方差矩阵和右中值矩阵的tKL散度；确定检测门限值；将目标协方差矩阵和右中值矩阵的tKL散度与检测门限值进行比较，若目标tKL散度大于检测门限值，则判定存在目标；反之，则判定不存在目标。上述技术方案提供的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，能有效解决现有目标检测方法对于复杂非均匀杂波及短脉冲序列条件下的目标检测存在难度大、准确率低的问题。

Description

一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法

技术领域

本发明涉及目标检测技术领域，具体涉及一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法。

背景技术

目标检测广泛应用于军用和民用领域，如海面目标检测、空间目标探测等。然而受到复杂非均匀杂波环境的影响，目标回波通常十分微弱且复杂，使得探测性能较弱，无法达到实际探测需求；同时，在回波脉冲序列较短时，由于频谱扩展使得多普勒滤波器组的能量泄露，使得经典算法的性能严重下降。信息几何理论是在统计流形上利用微分几何方法来研究信息科学的理论。1989年Amari在统计流形上分析了多源统计推断问题，并基于信息几何理论解释了假设检验问题。由于矩阵结构的数据广泛存在于各种问题中，且矩阵计算易于处理，基于矩阵的信息几何理论近年来得到较快发展与应用。

Barbaresco于2008年提出了矩阵CFAR检测器，实测数据试验验证了矩阵CFAR的性能。针对非均匀杂波下的目标检测问题，利用矩阵流形上的不同几何距离或散度的定义，可以得到不同检测性能的矩阵CFAR检测器。常用的几何距离或散度有：黎曼距离、Log-Euclidean距离、KL散度、total KL散度等。但是复杂非均匀杂波及短脉冲序列条件下的目标检测研究依然存在难度大、准确率低的问题。因此，亟需设计一种新的技术方案，以综合解决现有技术中存在的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，能有效解决现有目标检测方法对于复杂非均匀杂波及短脉冲序列条件下的目标检测存在难度大、准确率低的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用了以下技术方案：

一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，包括以下步骤：

1)根据各个距离门接收到的回波计算协方差矩阵；

2)根据tKL散度的定义，计算参考距离门对应的协方差矩阵R的右中值矩阵M；

3)计算目标对应的协方差矩阵T，得到目标协方差矩阵T和右中值矩阵M的tKL散度；

4)确定检测门限值η；

5)将目标协方差矩阵T和右中值矩阵M的tKL散度与检测门限值η进行比较，若目标tKL散度大于检测门限值η，则判定存在目标；反之，则判定不存在目标。

步骤1)中参考距离门对应的协方差矩阵R的表达式为

其中，协方差矩阵R为Hermitian矩阵，回波数据z＝[z₁z₂Λz_n]，且z满足零均值复圆高斯分布z～CN(0,R)，n为每个距离门接收回波数据的长度，

0≤k≤n-1,1≤i≤n为相关系数，

表示z的复共轭。

步骤2)中tKL散度为矩阵流形上两矩阵间的tKL散度，其表达式为

其中，P、Q表示两矩阵，

对于一组m个n维Hermitian正定矩阵R_i＝{R₁,R₂,Λ,R_m}，基于tKL散度的右中值矩阵M可由下式迭代求解：

其中，m为接收到回波数据距离门的个数；

步骤3)中目标对应的协方差矩阵T以及tKL散度tKL(T,M)采用与步骤2)相同的方式获得，得到目标协方差矩阵T以及与右中值矩阵M的tKL散度tKL(T,M)。

步骤4)中检测门限值η是由蒙特卡洛试验获得的。

步骤5)目标tKL散度与检测门限值η的比较式为

针对复杂非均匀杂波以及短脉冲序列情况，上述技术方案提供了一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，通过仿真数据及实测数据的试验结果，能有效说明本发明的目标检测方法具有更高的准确率。在检测仿真k分布杂波中的目标时，相比现有KL散度、tKL散度(左均值)方法，本发明在不同信噪比以及不同虚警率的条件下都有较高检测准确率；在检测实测海杂波数据中的目标时，在低虚警率条件下具有更高的检测概率。认为本发明可用于海杂波背景下接收序列脉冲较短时的低小慢目标检测。

附图说明

图1为本发明所述的基于tKL散度的右中值矩阵CFAR检测器原理图；

图2为本发明方法和现有技术在仿真K杂波分布下基于不同散度的矩阵CFAR检测器性能随信杂比变化曲线(虚警率P_fa＝10^-4)；

图3为本发明方法和现有技术在仿真K杂波分布下基于不同散度的矩阵CFAR检测器性能随虚警率变化曲线(信杂比SCR＝5dB)；

图4为本发明方法和现有技术实测在海杂波数据下基于不同散度的矩阵CFAR检测器性能随虚警率变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行具体说明。应当理解，以下文字仅仅用以描述本发明的一种或几种具体的实施方式，并不对本发明具体请求的保护范围进行严格限定。

本发明基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的检测方法的原理如图1所示，包括：根据各个距离门接收到的回波计算协方差矩阵；之后根据tKL散度的定义，计算参考距离门对应的协方差矩阵R的右中值矩阵M；再计算目标对应的协方差矩阵T，得到目标协方差矩阵T和右中值矩阵M的tKL散度；最后通过蒙特卡洛试验确定检测门限值η；将目标tKL散度与检测门限值η进行比较，若目标tKL散度大于检测门限值η，则判定存在目标；反之，则判定不存在目标。

具体步骤如下：

假设雷达接收复信号回波为z＝[z₁z₂Λz_n]，其中n为每个距离门接收回波数据的长度；假设数据z满足零均值复圆高斯分布z～CN(0,R)，R为数据的协方差矩阵，其概率密度为

其中，|R|为矩阵R的行列式。协方差矩阵R可以表示为

其中，协方差矩阵R为Hermitian矩阵，

0≤k≤n-1,1≤i≤n为相关系数，

表示z的复共轭。

根据平稳高斯过程的各态历经性，相关系数r_k可由其时间平均代替期望来计算，即

矩阵流形上两矩阵间的tKL散度表达式为

其中，P、Q表示两矩阵，

假设接收到m个距离门的回波数据，每个距离门接收回波数据长度为n，即有{R₁,R₂,Λ,R_m}共m个n维Hermitian正定矩阵。对于这组给定矩阵，基于tKL散度的右中值矩阵M可由下式迭代求解：

其中

在矩阵流形上，计算得到参考距离门对应协方差矩阵的几何均值后，比较目标距离门对应矩阵T与右中值矩阵M间的tKL散度，检测标准为：

进行对比时，若目标tKL散度tKL(T,M)大于检测门限值η，则判定存在目标；反之，则判定不存在目标。

试验验证

仿真数据试验验证：杂波数据采用K分布仿真，形状参数为1，尺度参数0.5。仿真产生m＝17个距离门，每个距离门中脉冲回波数据个数为n＝8；生成10000组无目标杂波数据计算检测门限值。在第9个距离门加入信杂比为-5～20dB，归一化多普勒频率f_d＝0.15的目标信号，再产生500组含有目标的杂波数据计算检测概率。在虚警率P_fa＝10^-4时，基于KL散度、tKL散度(左均值)和本发明提出的tKL散度(右中值)的概率检测结果如图3所示。在信杂比SCR＝5dB时，检测概率结果如图2所示。

实测数据试验验证

实测数据采用加拿大McMaster大学于1993年采集的IPIX雷达数据19931107_135603_starea.cdf文件。数据集总包含14个距离单元，每个距离单元中包含131072个脉冲，脉冲重复频率为1000Hz，雷达中心频率为9.39GHz，目标位于第9距离单元。每次取8个脉冲回波数据进行计算。利用前10000组无目标杂波数据计算检测门限值，利用后500组杂波数据来计算检测概率。在虚警率P_fa＝10^-4时，基于KL散度、tKL散度(左均值)和本发明提出的tKL散度(右中值)的概率检测结果如图4所示。

由图2和图3可看出，在检测仿真k分布杂波中的目标时，在虚警率一定时，不同信杂比条件下都有着较高的检测概率；同时在信杂比一定时，不同虚警率条件下都有着较高的检测概率。

由图4可看出在检测实测海杂波数据中的目标时，在虚警率较低时(P_fa＝10^-4)检测概率得到显著提高，同时在不同虚警率条件下都有着较高的检测概率。

上面结合实施例对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在获知本发明中记载内容后，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对其作出若干同等变换和替代，这些同等变换和替代也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据各个距离门接收到的回波计算协方差矩阵；

2)根据tKL散度的定义，计算参考距离门对应的协方差矩阵R的右中值矩阵M；

3)计算目标对应的协方差矩阵T，得到目标协方差矩阵T和右中值矩阵M的tKL散度；

4)确定检测门限值η；

5)将目标协方差矩阵T和右中值矩阵M的tKL散度与检测门限值η进行比较，若目标tKL散度大于检测门限值η，则判定存在目标；反之，则判定不存在目标。

2.根据权利要求1所述的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于：步骤1)中参考距离门对应的协方差矩阵R的表达式为

其中，协方差矩阵R为Hermitian矩阵，回波数据z＝[z₁z₂Λz_n]，且z满足零均值复圆高斯分布z～CN(0,R)，n为每个距离门接收回波数据的长度，

0≤k≤n-1,1≤i≤n为相关系数，

表示z的复共轭。

3.根据权利要求2所述的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于：步骤2)中tKL散度为矩阵流形上两矩阵间的tKL散度，其表达式为

其中，P、Q表示两矩阵，

对于一组m个n维Hermitian正定矩阵R_i＝{R₁,R₂,Λ,R_m}，基于tKL散度的右中值矩阵M可由下式迭代求解：

其中，m为接收到回波数据距离门的个数；

4.根据权利要求3所述的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于：步骤3)中目标对应的协方差矩阵T以及tKL散度tKL(T,M)采用与步骤2)相同的方式获得，得到目标协方差矩阵T以及与右中值矩阵M的tKL散度tKL(T,M)。

5.根据权利要求4所述的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于：步骤4)中检测门限值η是由蒙特卡洛试验获得的。

6.根据权利要求5所述的基于tKL散度的矩阵CFAR检测器的目标检测方法，其特征在于：步骤5)目标tKL散度与检测门限值η的比较式为

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