CN113297813A - 基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法 - Google Patents

基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进三阶牛顿迭代法的电‑气能源系统潮流计算方法，属于综合能源系统及多能潮流计算领域，步骤为：获取电‑气能源系统的网络数据；列写电‑气能源系统中每一节点的非线性方程组，推导电‑气能源系统的统一雅可比矩阵；根据所获得的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行迭代计算，直到计算误差达到收敛判据条件或收敛次数达到最大，并输出电‑气能源系统的潮流分布结果。本发明有效地解决了传统牛顿法应用于电‑气能源系统中出现的对初始值敏感以及可能出现的震荡性收敛问题，具有显著工程实用价值和广泛应用前景。

Description

基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法
技术领域
本发明涉及综合能源系统及多能潮流计算的技术领域，尤其是指一种基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法。
背景技术
近十几年来，国家能源局颁布了一系列的措施用于推进能源结构改革、建设安全清洁能源的现代能源体系。能源结构改革必将涉及不同种类的能源，如风能、太阳能、地热能、潮汐能、石油和煤炭等。由不同能源构成不同的能源系统，通过耦合元件或者设备将不同能源系统进行耦合，即构成多能源系统，也称为异构系统。典型的能源异构系统如电-热联合系统、电-气能源系统、电-气-热-交通网络联合的综合能源系统等。关于综合能源系统的相关研究在全世界获得了广泛的重视和积极的探索研究。因此，进一步深入研究能源系统的理论及其相关技术的实现是十分重要的。综合能源系统的联合运行必然涉及不同能流的转换和利用，而综合能源系统的潮流计算是进行分析和探讨综合能源系统的安全稳定和对社会价值的基础性工作。
关于综合能源系统的潮流计算，最为常用的求解方法是采用传统牛顿法，传统牛顿法的弊端是对初始值敏感。传统牛顿法应用于天然气网络潮流计算或者电-气能源系统潮流计算时，相比于电力网络和热力网络，该问题较为突出，且可能会出现震荡性收敛情况，计算不稳定且效率不高。从数学分析角度出发，是由于采用节点法处理的天然气网络的非线性方程组中含有根号。为此，采用传统牛顿法进行求解天然气网络潮流或者电-气能源系统潮流时，需要谨慎设置初始值。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足与缺点，提供了一种基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，该方法不仅有效地改进了传统牛顿法在计算电-气能源系统中的天然气网络潮流计算对初始值敏感的突出问题以及可能出现的震荡性收敛问题，而且本发明方法与传统牛顿法、牛顿下山法和中点平均牛顿法相比较，本发明方法的收敛范围更大，计算稳定且效率更高，具有显著工程实用价值和广泛应用前景。
为实现上述目的，本发明提供的技术方案为：基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，包括以下步骤：
S1、获取电-气能源系统的网络数据；
S2、根据电-气能源系统的网络数据，列写电-气能源系统每一节点的非线性方程，并推导获取电-气能源系统的统一雅可比矩阵；
S3、利用所获得的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行电-气能源系统潮流计算，直到计算误差达到收敛判据条件或收敛次数达到最大，并输出电-气能源系统最终潮流分布情况；其中，所述改进三阶牛顿迭代法是基于传统牛顿法采用两步迭代处理机制进行改进。
进一步，在步骤S1中，获取的电-气能源系统的网络数据，包括：电力网络部分的输电线路的阻抗，天然气网络部分的管道长度、直径、管道阻力系数和压缩机的运行参数以及耦合设备的运行参数。
进一步，在步骤S2中，根据步骤S1所获得的电-气能源系统的网络数据，列写电-气能源系统每一节点的非线性方程，进行一阶导数求导，获取电-气能源系统的统一雅可比矩阵，具体的实现过程如下：
S201、列写电力网络部分的非线性方程组，包括有功功率约束和无功功率约束方程，具体数学表达式如下所示：
Figure BDA0003077250030000031
Figure BDA0003077250030000032
式中，Pi和Qi为节点i注入的有功功率和无功功率；Vi和Vj为节点i和节点j的电压幅值，两节点的相角差θij＝θi-θj，θi和θj分别为节点i和节点j的电压相角，Gij和Bij分别是输电线路的电导和电纳；
S202、列写天然气系统的非线性方程组，即：
fgas+AgfP+UgfC-Tcompfcomp＝0
式中，fgas为天然气节点的注入天然气流量向量；Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；Ug为天然气网络中的节点-压缩机支路的关联矩阵；fP和fC分别为流经天然气管道流量向量和流经压缩机支路的管道流量向量；Tcomp为燃气压缩机的进口节点-支路关联矩阵；fcomp为燃气压缩机的耗气量向量；
其中，管道流量
Figure BDA0003077250030000033
与天然气节点压力的数学关系如下所示：
Figure BDA0003077250030000034
Figure BDA0003077250030000035
式中，Cmn为从节点m到节点n的管道的综合系数，πm和πn分别为节点m和n的压力，
Figure BDA0003077250030000036
为从节点m到节点n的管道流量，sign(πm,πn)表示管道流量的方向，如果节点m的压力大于或等于节点πn，则sign(πm,πn)＝+1，否则sign(πm,πn)＝-1；
流经压缩机的流量
Figure BDA0003077250030000037
与天然气节点压力的数学关系如下所示：
Figure BDA0003077250030000038
式中，πm和πn分别为与压缩机相连的节点m和n的压力，
Figure BDA0003077250030000039
为流经连接在节点m和n的压缩机的流量，
Figure BDA0003077250030000041
表示第i个压缩机的维持管道压力所需要的马力，Zi为第i个压缩机的气体压缩因子，α为压缩机的比热容，Bi表示第i个压缩机的综合效率系数；
S203、列写电-气能源系统中的统一非线性方程组F(X)：
F(X)＝[Fe(Xe,Xg)；Fg(Xe,Xg)]
式中，X＝[Xe；Xg]，X表示电-气能源系统的状态变量，Xe表示电力网络部分的状态变量，包括电压幅值|V|与电压相角θ，即Xe＝[|V|；θ]，Xg表示天然气网络部分的状态变量，包括节点压力π和压缩机马力H，即Xg＝[π；H]，Fe(Xe,Xg)和Fg(Xe,Xg)分别为电-气能源系统中的电力网络部分和天然气网络部分的非线性方程组；
电-气能源系统中的电力网络部分的非线性方程Fe(Xe,Xg)的数学表达式为：
Figure BDA0003077250030000042
式中，PGEN为电-气综合能源系统中的电力网络部分的传统发电机组的有功功率出力，包括火力发电机组、水力发电机组和可再生能源发电机组的有功功率出力，Pcomp,e为电-气能源系统中的耦合元件中的电机驱动型压缩机消耗的有功功率，PGF为电-气能源系统中的耦合元件中的燃气轮发电机组的有功功率出力；PS表示电力网络部分的节点的净注入有功功率，QS表示电力网络部分的节点的净注入无功功率，Y表示电力网络部分的导纳矩阵，Real(·)和Imag(·)分别表示取实部和取虚部；
电-气综合能源系统中的天然气网络的非线性方程为：
Figure BDA0003077250030000051
式中，fsource为电-气综合能源系统中的天然气网络部分中的气井或者储气罐的输出流量，fGF为电-气综合能源系统中的耦合元件中的燃气轮机的耗气量；
S204、对电-气能源系统中的方程组进行一阶导数求导：
F(X)＝0≈F(X0)+JΔX
式中，X0为电-气能源系统的变量的初始值，J表示电-气能源系统的统一雅可比矩阵，ΔX为增量，雅可比矩阵J如下所示：
Figure BDA0003077250030000052
式中，Jee和Jgg分别表示单独的电力网络和天然气网络自身系统与自身变量之间的关系，其具体的表达式与传统的电力网络潮流和天然气网络潮流计算所用表达式相同，Jeg和Jge分别表示天然气网络对电力网络的耦合关系和电力网络对天然气网络的耦合关系。
进一步，在步骤S3中，基于步骤S2所获得的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行电-气能源系统潮流计算以获取电-气能源系统潮流分布，其中，所述改进三阶牛顿迭代法的具体步骤如下：
S301、电-气能源系统的潮流计算方法采用传统牛顿法，其迭代机制步骤如下所示：
Figure BDA0003077250030000053
式中，f'(xk)为函数f(xk)在x＝xk处的一阶导数，xk+1为第k+1次的迭代计算结果；
S302、将步骤S301的传统牛顿法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体迭代机制如下：
X(k+1)＝X(k)-(J(k))-1F(X(k))
J(k)＝F'(X(k))
式中，X(k)和X(k+1)分别电-气能源系统第k次和第k+1次迭代的系统状态变量，F(X(k))为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代时对应的解，J(k)表示第k次迭代的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，F'(X(k))表示在第k次迭代时X＝X(k)处的一阶导数；
S303、基于步骤S302所述的传统牛顿法采用两步迭代处理机制构造改进三阶牛顿迭代法，两步迭代处理机制的具体数学表达式如下所示：
Figure BDA0003077250030000061
式中，θ为参数，满足0＜θ≤1，H(xk,zk)为二元函数，zk表示第k次迭代计算时的中间计算结果，用于更新下一步k+1次的计算结果xk+1；
S304、将步骤S303的改进三阶牛顿迭代法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体的改进迭代公式计算为：
X(k+1)＝X(k)+λ(k)ΔX
ΔX＝-[4J*-2J(k)]-1*[J*+J(k)]*[[J(k)]-1F(X(k))]
Figure BDA0003077250030000062
式中，J(k)＝F'(X(k))，ΔX为电-气能源系统的修正量，Z(k)表示第k次迭代时的中间计算结果，J*＝F'(Z(k))表示函数F(·)在Z(k)的一阶导数，λ(k)为第k次迭代时的步长修正因子，从λ(k)＝1开始逐次减半进行试算，直到满足|F(X(k+1))|＜|F(X(k))|，F(X(k))和F(X(k+1))分别为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代和第k+1次迭代时所对应的解，。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明方法克服了传统牛顿法对初始值敏感问题，保证了电-气联合潮流计算的收敛性。
2、本发明方法能够克服电-气能源系统中天然气网络部分因初始值选取不当而导致可能出现的震荡性收敛问题，具有显著的工程实用价值，具备广泛的应用前景。
3、本发明方法与牛顿下山法和中点平均牛顿法相比较，本发明方法的收敛范围更大，更稳定，且更具优势。
4、本发明方法适用性强，可适用于大型天然气网络系统潮流计算和电-气能源系统潮流计算领域。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
图2是本发明实施例中电-气能源系统网络架构示意图。
图3是本发明实施例中采用不同迭代算法的计算过程展示图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1至图3所示，本实施例以包含一个改进IEEE118节点电力系统和一个48节点气网构成的电-气能源系统作为仿真对象来具体说明本发明的基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取电-气能源系统的网络数据，包括：电力网络部分的输电线路的阻抗，天然气网络部分的管道长度、直径、管道阻力系数和压缩机的运行参数以及耦合设备的运行参数。
步骤S2，根据步骤S1中所获得的电-气能源系统相关数据后，列写电-气能源系统每一节点的非线性方程，进行一阶导数求导，获取电-气能源系统的统一雅可比矩阵，具体的实现过程如下：
S201、列写电力网络部分的非线性方程组，包括有功功率约束和无功功率约束方程，具体数学表达式如下所示：
Figure BDA0003077250030000081
Figure BDA0003077250030000082
式中，Pi和Qi为节点i注入的有功功率和无功功率；Vi和Vj为节点i和节点j的电压幅值，两节点的相角差θij＝θi-θj，θi和θj分别为节点i和节点j的电压相角，Gij和Bij分别是输电线路的电导和电纳；
S202、列写天然气系统的非线性方程组，即：
fgas+AgfP+UgfC-Tcompfcomp＝0
式中，fgas为天然气节点的注入天然气流量向量；Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；Ug为天然气网络中的节点-压缩机支路的关联矩阵；fP和fC分别为流经天然气管道流量向量和流经压缩机支路的管道流量向量；Tcomp为燃气压缩机的进口节点-支路关联矩阵；fcomp为燃气压缩机的耗气量向量；
其中，管道流量
Figure BDA0003077250030000083
与天然气节点压力的数学关系如下所示：
Figure BDA0003077250030000084
Figure BDA0003077250030000085
式中，Cmn为从节点m到节点n的管道的综合系数，πm和πn分别为节点m和n的压力，
Figure BDA0003077250030000091
为从节点m到节点n的管道流量，sign(πm,πn)表示管道流量的方向，如果节点m的压力大于或等于节点πn，则sign(πm,πn)＝+1，否则sign(πm,πn)＝-1；
流经压缩机的流量
Figure BDA0003077250030000092
与天然气节点压力的数学关系如下所示:
Figure BDA0003077250030000093
式中，πm和πn分别为与压缩机相连的节点m和n的压力，
Figure BDA0003077250030000094
为流经连接在节点m和n的压缩机的流量，
Figure BDA0003077250030000095
表示第i个压缩机的维持管道压力所需要的马力，Zi为第i个压缩机的气体压缩因子，α为压缩机的比热容，Bi表示第i个压缩机的综合效率系数；
S203、列写电-气能源系统中的统一非线性方程组F(X)：
F(X)＝[Fe(Xe,Xg)；Fg(Xe,Xg)]
式中，X＝[Xe；Xg]，X表示电-气能源系统的状态变量，Xe表示电力网络部分的状态变量，包括电压幅值|V|与电压相角θ，即Xe＝[|V|；θ]，Xg表示天然气网络部分的状态变量，包括节点压力π和压缩机马力H，即Xg＝[π；H]，Fe(Xe,Xg)和Fg(Xe,Xg)分别为电-气能源系统中的电力网络部分和天然气网络部分的非线性方程组；
电-气能源系统中的电力网络部分的非线性方程Fe(Xe,Xg)的数学表达式为：
Figure BDA0003077250030000096
式中，PGEN为电-气综合能源系统中的电力网络部分的传统发电机组的有功功率出力，包括火力发电机组、水力发电机组和可再生能源发电机组的有功功率出力，Pcomp,e为电-气能源系统中的耦合元件中的电机驱动型压缩机消耗的有功功率，PGF为电-气能源系统中的耦合元件中的燃气轮发电机组的有功功率出力；PS表示电力网络部分的节点的净注入有功功率，QS表示电力网络部分的节点的净注入无功功率，Y表示电力网络部分的导纳矩阵，Real(·)和Imag(·)分别表示取实部和取虚部；
电-气综合能源系统中的天然气网络的非线性方程为：
Figure BDA0003077250030000101
式中，fsource为电-气综合能源系统中的天然气网络部分中的气井或者储气罐的输出流量，fGF为电-气综合能源系统中的耦合元件中的燃气轮机的耗气量；
S204、对电-气能源系统中的方程组进行一阶导数求导：
F(X)＝0≈F(X0)+JΔX
式中，X0为电-气能源系统的变量的初始值，J表示电-气能源系统的统一雅可比矩阵，ΔX为增量，雅可比矩阵J的具体计算如下所示：
Figure BDA0003077250030000102
式中，Jee和Jgg分别表示单独的电力网络和天然气网络自身系统与自身变量之间的关系，其具体的表达式与传统的电力网络潮流和天然气网络潮流计算所用表达式相同，Jeg和Jge分别表示天然气网络对电力网络的耦合关系和电力网络对天然气网络的耦合关系。
步骤S3，基于步骤S2所获得的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，采用基于改进三阶牛顿迭代法进行电-气能源系统潮流计算以获取电-气能源系统潮流分布，所述的基于改进三阶牛顿迭代法的具体步骤如下：
S301、电-气能源系统的潮流计算方法采用传统牛顿法，其迭代机制步骤如下所示：
Figure BDA0003077250030000111
式中，f'(xk)为函数f(xk)在x＝xk处的一阶导数，xk+1为第k+1次的迭代计算结果；
S302、将步骤S301传统牛顿法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体迭代机制如下：
X(k+1)＝X(k)-(J(k))-1F(X(k))
J(k)＝F'(X(k))
式中，X(k)和X(k+1)分别电-气能源系统第k次和第k+1次迭代的系统状态变量，F(X(k))为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代时对应的解，J(k)表示第k次迭代的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，F'(X(k))表示在第k次迭代时X＝X(k)处的一阶导数；
S303、基于步骤S302所述的传统牛顿法，本发明方法基于传统牛顿法采用两步迭代处理机制构造改进的三阶牛顿迭代法，两步迭代处理机制的具体数学表达式如下所示：
Figure BDA0003077250030000112
式中，θ为参数，满足0＜θ≤1，H(xk,zk)为二元函数，zk表示第k次迭代计算时的中间计算结果，用于更新下一步k+1次的计算结果xk+1；
S304、将步骤S303的改进三阶牛顿迭代法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体所述的改进迭代公式计算为：
X(k+1)＝X(k)+λ(k)ΔX
ΔX＝-[4J*-2J(k)]-1*[J*+J(k)]*[[J(k)]-1F(X(k))]
Figure BDA0003077250030000121
式中，J(k)＝F'(X(k))，ΔX为电-气能源系统的修正量，Z(k)表示第k次迭代时的中间计算结果，J*＝F'(Z(k))表示函数F(·)在Z(k)的一阶导数，λ(k)为第k次迭代时的步长修正因子。在本方明中，从λ(k)＝1开始逐次减半进行试算，直到满足|F(X(k+1))|＜|F(X(k))|，F(X(k))和F(X(k+1))分别为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代和第k+1次迭代时所对应的解。。
对于本实施例，本发明方法与传统牛顿法、牛顿下山法和中点平均牛顿法进行比较，比对结果如表1所示。
表1不同迭代算法下的计算效果对比
Figure BDA0003077250030000122
由表1可以看出，当电-气能源系统中天然气网状相关变量的初值发生改变后，利用传统牛顿法、牛顿下山法和中点平均牛顿法计算的迭代次数和时间都会明显的发生改变。反之，采用本发明改进的三阶牛顿迭代方法应用于电-气能源系统中进行潮流求解时所需的迭代次数和时间相对稳定，基本不受初值的影响。与牛顿下山法和中点平均牛顿法相比，本发明方法的计算效率更高。
图3为给定1.0倍基准初始值条件下，传统牛顿法、牛顿下山法、中点平均牛顿法和本发明方法的迭代计算过程的展示图，从图中可以看出，如果初始值选取不当，传统牛顿法应用于电-气能源系统潮流计算时可能会出现轻微的震荡性收敛的情况从而导致收敛速度较慢。虽然牛顿下山法和平均中点牛顿法可以改善传统牛顿法对初始值敏感的缺点，但与本方面方法相比，本方面方法在计算效率上更胜一筹，且结合表1所示，本发明方法不仅克服了对初值敏感问题也避免了因初始值不同对潮流计算造成的影响，从而提高了计算效率。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取电-气能源系统的网络数据；
S2、根据电-气能源系统的网络数据，列写电-气能源系统每一节点的非线性方程，并推导获取电-气能源系统的统一雅可比矩阵；
S3、利用所获得的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行电-气能源系统潮流计算，直到计算误差达到收敛判据条件或收敛次数达到最大，并输出电-气能源系统最终潮流分布情况；其中，所述改进三阶牛顿迭代法是基于传统牛顿法采用两步迭代处理机制进行改进。
2.根据权利要求1所述的基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，其特征在于，在步骤S1中，获取的电-气能源系统的网络数据，包括：电力网络部分的输电线路的阻抗，天然气网络部分的管道长度、直径、管道阻力系数和压缩机的运行参数以及耦合设备的运行参数。
3.根据权利要求1所述的基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，其特征在于，在步骤S2中，根据步骤S1所获得的电-气能源系统的网络数据，列写电-气能源系统每一节点的非线性方程，进行一阶导数求导，获取电-气能源系统的统一雅可比矩阵，具体的实现过程如下：
S201、列写电力网络部分的非线性方程组，包括有功功率约束和无功功率约束方程，具体数学表达式如下所示：
Figure FDA0003077250020000011
Figure FDA0003077250020000012
式中，Pi和Qi为节点i注入的有功功率和无功功率；Vi和Vj为节点i和节点j的电压幅值，两节点的相角差θij＝θi-θj，θi和θj分别为节点i和节点j的电压相角，Gij和Bij分别是输电线路的电导和电纳；
S202、列写天然气系统的非线性方程组，即：
fgas+AgfP+UgfC-Tcompfcomp＝0
式中，fgas为天然气节点的注入天然气流量向量；Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；Ug为天然气网络中的节点-压缩机支路的关联矩阵；fP和fC分别为流经天然气管道流量向量和流经压缩机支路的管道流量向量；Tcomp为燃气压缩机的进口节点-支路关联矩阵；fcomp为燃气压缩机的耗气量向量；
其中，管道流量
Figure FDA0003077250020000021
与天然气节点压力的数学关系如下所示：
Figure FDA0003077250020000022
Figure FDA0003077250020000023
式中，Cmn为从节点m到节点n的管道的综合系数，πm和πn分别为节点m和n的压力，
Figure FDA0003077250020000024
为从节点m到节点n的管道流量，sign(πm,πn)表示管道流量的方向，如果节点m的压力大于或等于节点πn，则sign(πm,πn)＝+1，否则sign(πm,πn)＝-1；
流经压缩机的流量
Figure FDA0003077250020000025
与天然气节点压力的数学关系如下所示：
Figure FDA0003077250020000026
式中，πm和πn分别为与压缩机相连的节点m和n的压力，
Figure FDA0003077250020000027
为流经连接在节点m和n的压缩机的流量，
Figure FDA0003077250020000028
表示第i个压缩机的维持管道压力所需要的马力，Zi为第i个压缩机的气体压缩因子，α为压缩机的比热容，Bi表示第i个压缩机的综合效率系数；
S203、列写电-气能源系统中的统一非线性方程组F(X)：
F(X)＝[Fe(Xe,Xg)；Fg(Xe,Xg)]
式中，X＝[Xe；Xg]，X表示电-气能源系统的状态变量，Xe表示电力网络部分的状态变量，包括电压幅值|V|与电压相角θ，即Xe＝[|V|；θ]，Xg表示天然气网络部分的状态变量，包括节点压力π和压缩机马力H，即Xg＝[π；H]，Fe(Xe,Xg)和Fg(Xe,Xg)分别为电-气能源系统中的电力网络部分和天然气网络部分的非线性方程组；
电-气能源系统中的电力网络部分的非线性方程Fe(Xe,Xg)的数学表达式为：
Figure FDA0003077250020000031
式中，PGEN为电-气综合能源系统中的电力网络部分的传统发电机组的有功功率出力，包括火力发电机组、水力发电机组和可再生能源发电机组的有功功率出力，Pcomp,e为电-气能源系统中的耦合元件中的电机驱动型压缩机消耗的有功功率，PGF为电-气能源系统中的耦合元件中的燃气轮发电机组的有功功率出力；PS表示电力网络部分的节点的净注入有功功率，QS表示电力网络部分的节点的净注入无功功率，Y表示电力网络部分的导纳矩阵，Real(·)和Imag(·)分别表示取实部和取虚部；
电-气综合能源系统中的天然气网络的非线性方程为：
Figure FDA0003077250020000032
式中，fsource为电-气综合能源系统中的天然气网络部分中的气井或者储气罐的输出流量，fGF为电-气综合能源系统中的耦合元件中的燃气轮机的耗气量；
S204、对电-气能源系统中的方程组进行一阶导数求导：
F(X)＝0≈F(X0)+JΔX
式中，X0为电-气能源系统的变量的初始值，J表示电-气能源系统的统一雅可比矩阵，ΔX为增量，雅可比矩阵J如下所示：
Figure FDA0003077250020000041
式中，Jee和Jgg分别表示单独的电力网络和天然气网络自身系统与自身变量之间的关系，其具体的表达式与传统的电力网络潮流和天然气网络潮流计算所用表达式相同，Jeg和Jge分别表示天然气网络对电力网络的耦合关系和电力网络对天然气网络的耦合关系。
4.根据权利要求1所述的基于改进三阶牛顿迭代法的电-气能源系统潮流计算方法，其特征在于，在步骤S3中，基于步骤S2所获得的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行电-气能源系统潮流计算以获取电-气能源系统潮流分布，其中，所述改进三阶牛顿迭代法的具体步骤如下：
S301、电-气能源系统的潮流计算方法采用传统牛顿法，其迭代机制步骤如下所示：
Figure FDA0003077250020000042
式中，f'(xk)为函数f(xk)在x＝xk处的一阶导数，xk+1为第k+1次的迭代计算结果；
S302、将步骤S301的传统牛顿法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体迭代机制如下：
X(k+1)＝X(k)-(J(k))-1F(X(k))
J(k)＝F'(X(k))
式中，X(k)和X(k+1)分别电-气能源系统第k次和第k+1次迭代的系统状态变量，F(X(k))为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代时对应的解，J(k)表示第k次迭代的电-气能源系统的统一雅可比矩阵，F'(X(k))表示在第k次迭代时X＝X(k)处的一阶导数；
S303、基于步骤S302所述的传统牛顿法采用两步迭代处理机制构造改进三阶牛顿迭代法，两步迭代处理机制的具体数学表达式如下所示：
Figure FDA0003077250020000051
式中，θ为参数，满足0＜θ≤1，H(xk,zk)为二元函数，zk表示第k次迭代计算时的中间计算结果，用于更新下一步k+1次的计算结果xk+1；
S304、将步骤S303的改进三阶牛顿迭代法应用于电-气能源系统潮流计算中，具体的改进迭代公式计算为：
X(k+1)＝X(k)+λ(k)ΔX
ΔX＝-[4J*-2J(k)]-1*[J*+J(k)]*[[J(k)]-1F(X(k))]
Figure FDA0003077250020000052
式中，J(k)＝F'(X(k))，ΔX为电-气能源系统的修正量，Z(k)表示第k次迭代时的中间计算结果，J*＝F'(Z(k))表示函数F(·)在Z(k)的一阶导数，λ(k)为第k次迭代时的步长修正因子，从λ(k)＝1开始逐次减半进行试算，直到满足|F(X(k+1))|＜|F(X(k))|，F(X(k))和F(X(k+1))分别为电-气能源系统的统一非线性方程组在第k次迭代和第k+1次迭代时所对应的解。
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