CN113283077B - 考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种考虑相关性的电‑热‑氢综合能源系统区间能流计算方法，首先，结合电力网络模型、热力网络模型、氢气网络模型以及耦合设备模型，建立综合能源系统稳态能流模型；其次，采用平行四边形模型处理区间变量间的相关性，以获得更精确的能流区间边界；接着，结合综合能源系统模型和相关性模型，建立综合能源区间能流优化模型，针对含多能流方程的优化模型存在的求解复杂、耗时长的问题，采用线性优化方法和确定性能流方法交替迭代计算区间能流结果。本发明能在提高区间能流计算效率的同时保证计算计算结果的准确性。
Description
技术领域
本发明属于综合能源系统技术领域，尤其涉及一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法。
背景技术
综合能源系统可以实现多种能源之间灵活转换，有利于提高可再生能源的利用效率。能流计算是综合能源系统运行分析的重要基础，然而，综合能源系统中可再生能源、电负荷、热负荷、氢负荷都存在不确定性，给系统的运行状态带来了不确定性，因此，有必展开对综合能源系统的不确定能流的研究。
不确定能流包括概率能流、模糊能流和区间能流。在区间能流计算中，变量的不确定性用区间描述，建模简单，只需知道输入变量的上下界便可获得能流的区间范围，具有很好的工程实用性。综合能源系统区间能流计算方法多由电力系统区间潮流计算方法推广而来。由于综合能源系统的能流方程的高维度、强非线性特点，采用基于区间分析的能流计算方法容易导致保守性和收敛性问题。另一种常用的方法为直接优化法，将区间能流模型转化成最大化和最小化两类优化问题直接求解。由于气、热网络的复杂非线性特性，含多能流方程的优化问题本质上是非凸、非线性优化问题，直接求解的难度较大，耗时较长，将模型线性化求解又难以保证精度。因此，直接优化法区间能流计算需要平衡求解难度和求解精度的问题。
在实际的能源系统中，变量之间的相关性是广泛存在的，如受气候因素影响风光资源之间存在互补特性，同一地区的同类负荷受环境和社会等因素的影响同时增大或减小，受运行策略的影响耦合设备转换的能量与可再生能源出力的变化具有相同趋势等。为获得更加准确的计算结果，在能流计算中还应考虑相关性因素的影响。
发明内容
针对现有技术的空白，本发明提出了一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，建立区间能流直接优化模型，通过线性优化和确定性能流交替迭代计算的方法求解直接优化模型，在降低计算难度的同时保证计算精度，并采用平行四边形模型处理区间变量的相关性以获得更准确的能流计算结果，为综合能源系统运行分析提供有效的计算工具。
首先，结合电力网络模型、热力网络模型、氢气网络模型以及耦合设备模型，建立综合能源系统稳态能流模型；其次，采用平行四边形模型处理区间变量间的相关性，以获得更精确的能流区间边界；接着，结合综合能源系统模型和相关性模型，建立综合能源区间能流优化模型，针对含多能流方程的优化模型存在的求解复杂、耗时长的问题，采用线性优化方法和确定性能流方法交替迭代计算区间能流结果。本发明能在提高区间能流计算效率的同时保证计算计算结果的准确性。
本发明具体采用以下技术方案：
一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：
步骤S1：结合电力网络模型、热力网络模型、氢气网络模型以及耦合设备模型，建立电-热-氢耦合系统稳态模型；
步骤S2：建立平行四边形模型处理区间变量间的相关性；
步骤S3：将综合能源系统的区间能流问题转化为最大化和最小化两类优化问题；
步骤S4：通过线性优化与确定性能流交替迭代的方法求解状态变量的区间边界，输出综合能源系统区间能流结果。
进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：建立电力网络模型：
用交流潮流表示的电力系统节点功率平衡方程为:
式中，Pi、Qi为节点i处注入的有功功率和无功功率；Ui、Uj为节点i、j处的电压幅值；θij＝θi-θj，θi、θj为节点i、j处的电压相角；Gij、Bij为节点导纳矩阵第i行，第j列的实部和虚部；SN为节点集合；
步骤S12：建立热力网络模型：
热力系统的水力方程为：
式中，Ah为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；K为热网管道的阻力系数矩阵；
热力系统的热力方程为：
式中，Φ为热网各节点功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，表示热水注入节点之前的温度；To为输出温度，表示热水流出节点时的温度；Tstart为管道始端温度；Tend为管道末端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传输系数；Lh为管道长度；mout、Tout分别为流出节点的管道流量和温度，和min、Tin分别为流入节点的管道流量和温度；
步骤S13：建立氢气网络模型：
氢气网络的管道流量方程为：
式中，
定义为管道r的压力降；i、j为管道r的始、末端节点编号；sij用于表征氢气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取－1；Kr为氢气管道r的管道常数；
氢气网络的流量连续性方程为：
Agf＝G (5)
式中，Ag为氢气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道氢气流量；G为各节点氢气流量；
记
氢气网络的管流方程表示为：
步骤S14：建立耦合设备模型：
耦合元件包括耗电式压缩机、氢燃料电池和P2G设备；
耗电式压缩机的功率消耗模型为：
式中，Pcom为压缩机消耗的电功率；Zin为压缩机入口的压缩系数；
为压缩机入口气体温度；pout、pin为压缩机出口、入口压力；fcom为流过压缩机的流量；
为氢气热值；R为理想气体常数；
为氢气分子质量；α为多变系数；
氢燃料电池热电联产系统的燃气耗量与热、电产出关系为：
式中，GHFC为HFC消耗的氢气量；ΦHFC、PHFC为产出的热、电功率；ηΦ,HFC、ηP,HFC为产热效率、产电效率；
P2G设备消耗的电功率与产氢量、产热量之间的关系为：
ΦP2G＝ηΦ,P2GPP2G (11)
式中，GP2G、ΦP2G为P2G设备的产氢量与产热量，PP2G为P2G设备的输入功率；ηG,P2G、ηΦ,P2G为P2G设备的制氢效率和产热效率；
步骤S15：建立电-热-氢综合能源系统稳态模型；
结合氢气网络模型、热力网络模型、电力网络模型以及耦合设备模型，综合能源系统稳态能流模型为：
1.式中，x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T，表示综合能源系统能流的状态变量；Pi＝PG,i+PHFC,i+PR,i-PL,i-PP2G,i，表示电网节点注入的有功功率，PG,i、PR,i、PL,i节点i处发电机、可再生能源、电负荷注入的有功功率；Qi＝QG,i-QL,i，表示电网节点注入的无功功率；QG,i、QL,i分别为节点i处发电机、负荷的无功功率；Φ＝ΦS+ΦHFC+ΦP2G-ΦL，表示热网节点功率，ΦS、ΦL分别表示热源功率和热负荷功率；G＝GS+GP2G-GHFC-GL，表示氢网节点流量，GS、GL分别表示氢气源流量和氢气负荷流量。
进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：设不确定变量X为区间变量，则
其中，X为区间下界，
为区间上界；记区间中值为XC，区间半径为XW，则有：
步骤S22：获取区间变量X1,X2,…,Xm间的相关系数矩阵，
式中，ρij表示Xi和Xj之间的相关系数(i,j∈1,2,…,m)，ρij与由Xi和Xj构成的平行四边形区域的对角线的关系为：
式中，a表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，b表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，M为平行四边形中点；
用平行四边形模型表示的这m个具有相关性的区间变量之间的关系可转化为以下不等式：
-e≤C(X-XC)≤e (16)
式中，X＝(X1,X2,…,Xm)T；
e＝(1,1,…,1)T；C＝ρ-1T-1D-1为相关性矩阵，T、D为对角矩阵，定义如下：
进一步地，步骤S3具体包括以下内容：
将综合能源系统中包括可再生能源出力、电负荷、热负荷、氢气负荷、P2G功率、燃料电池耗气量在内的区间变量用ZI表示，则：
将区间能流问题转化为两类优化问题：最大化优化模型用于获得状态变量区间上界，最小化优化模型用于获得状态变量区间下界；
以待求的状态变量值最大或最小为目标，满足系统稳态约束、区间变量上下限约束，变量间的相关性也转化为约束条件加入优化模型中，如下所示：
式中，xi为第i个待求状态变量,xi∈x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T；X为ZI中具有相关性的区间变量组成的向量。
进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：输入综合能源系统参数，区间变量边界，区间变量间的相关系数，总待求的状态变量数N；
步骤S42：设置当前待求状态变量编号i＝1；
步骤S43：设置迭代次数k＝0，设置区间变量为一组确定性值
设置收敛精度δ；
步骤S44：将
代入综合能源系统稳态方程计算确定性能流，得到此时状态变量的确定值
令
步骤S45：将综合能源系统稳态方程在x(k)处进行多元泰勒展开，保留一阶项，得到一组综合能源系统线性方程：
F(x)≈F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0 (22)；
步骤S46：用F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0替代F(x)＝0作为约束条件，求解以下线性优化问题：
求出max xi时，也能得到此时所对应区间变量确定值ZI,i；
步骤S47：若
则
若
则k＝k+1，
返回步骤S44；
步骤S48：若i＜N,i＝i+1，返回步骤S43；否则，结束计算。
进一步地，在步骤S4中，当目标函数为min xi时，执行步骤S42-S48，求得各状态变量下界x i，整合计算结果，得到各状态变量的区间范围
相较于现有技术，本发明及其优选方案具有以下有益效果：
本发明充分考虑电-热-氢综合能源系统中可再生能源、耦合元件、电负荷、热负荷和氢负荷的不确定性与相关性，提出考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法。考虑到综合能源系统多能流方程的复杂性，通过线性优化和确定性能流交替迭代的方法有效求解区间能流，降低了求解难度、提高了计算效率且保持了计算精度。并引入平行四边形模型处理可再生能源、耦合元件、负荷之间的相关性，得到的计算结果更贴合实际。该方法对综合能源系统运行分析提供了有效的计算工具，具有重要意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
图1为本发明实施例的两个具有相关性的区间变量的平行四边形模型示意图。
图2为本发明实施例的电-热-氢综合能源系统结构图。
图3为本发明实施例与蒙特卡洛法计算结果对比图。
图4为本发明实施例的考虑相关性前后的计算结果对比图。
具体实施方式
为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本实施例提供一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：结合电力网络模型、热力网络模型、氢气网络模型以及耦合设备模型，建立电-热-氢耦合系统稳态模型；
步骤S2：建立平行四边形模型处理区间变量间的相关性；
步骤S3：将综合能源系统的区间能流问题转化为最大化和最小化两类优化问题；
步骤S4：通过线性优化与确定性能流交替迭代的方法求解状态变量的区间边界，输出综合能源系统区间能流结果。
在本实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：建立电力网络模型；
用交流潮流表示的电力系统节点功率平衡方程为:
式中，Pi、Qi节点i处注入的有功功率和无功功率；Ui、Uj为节点i、j处的电压幅值；θij＝θi-θj，θi、θj为节点i、j处的电压相角；Gij、Bij为节点导纳矩阵第i行，第j列的实部和虚部；SN为节点集合。
步骤S12：建立热力网络模型；
热力系统的水力方程为：
式中，Ah为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；K为热网管道的阻力系数矩阵。
热力系统的热力方程为：
式中，Φ为热网各节点功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，表示热水注入节点之前的温度；To为输出温度，表示热水流出节点时的温度；Tstart为管道始端温度；Tend为管道末端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传输系数；Lh为管道长度；mout、Tout分别为流出节点的管道流量和温度，和min、Tin分别为流入节点的管道流量和温度。
步骤S13：建立氢气网络模型；
氢气网络的管道流量方程为：
式中，
定义为管道r的压力降；i、j为管道r的始、末端节点编号；sij用于表征氢气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取－1。Kr为氢气管道r的管道常数。
氢气网络的流量连续性方程为：
Agf＝G (5)
式中，Ag为氢气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道氢气流量；G为各节点氢气流量。
记
氢气网络的管流方程可表示为：
步骤S14：建立耦合设备模型；
耦合元件包括耗电式压缩机、氢燃料电池、P2G设备。
由于气体运输过程中会产生压力损失，故在某些管道中安装压缩机以保证供气压力，耗电式压缩机的功率消耗模型为：
式中，Pcom为压缩机消耗的电功率；Zin为压缩机入口的压缩系数；
为压缩机入口气体温度；pout、pin为压缩机出口、入口压力；fcom为流过压缩机的流量；
为氢气热值；R为理想气体常数；
为氢气分子质量；α为多变系数。
氢燃料电池是将化学能转化为电能的设备，可以实现热电联产，氢燃料电池热电联产系统的燃气耗量与热、电产出关系为：
式中，GHFC为HFC消耗的氢气量；ΦHFC、PHFC为产出的热、电功率；ηΦ,HFC、ηP,HFC为产热效率、产电效率。
P2G设备通过电解水过程消耗电能将水分解为氢气和氧气，电制氢过程中释放的热量还可通过余热回收供给热网负荷，其消耗的电功率与产氢量、产热量之间的关系为：
ΦP2G＝ηΦ,P2GPP2G (11)
式中，GP2G、ΦP2G为P2G设备的产氢量与产热量，PP2G为P2G设备的输入功率；ηG,P2G、ηΦ,P2G为P2G设备的制氢效率和产热效率。
步骤S15：建立电-热-氢综合能源系统稳态模型；
结合氢气网络模型、热力网络模型、电力网络模型以及耦合设备模型，综合能源系统稳态能流模型为：
式中，x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T，表示综合能源系统能流的状态变量；Pi＝PG,i+PHFC,i+PR,i-PL,i-PP2G,i，表示电网节点注入的有功功率，PG,i、PR,i、PL,i节点i处发电机、可再生能源、电负荷注入的有功功率；Qi＝QG,i-QL,i，表示电网节点注入的无功功率；QG,i、QL,i分别为节点i处发电机、负荷的无功功率；Φ＝ΦS+ΦHFC+ΦP2G-ΦL，表示热网节点功率，ΦS、ΦL分别表示热源功率和热负荷功率；G＝GS+GP2G-GHFC-GL，表示氢网节点流量，GS、GL分别表示氢气源流量和氢气负荷流量。
在本实施例中，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：设不确定变量X为区间变量，则
X为区间下界，
为区间上界。记区间中值为XC，区间半径为XW，则有：
步骤S22：获取区间变量X1,X2,…,Xm间的相关系数矩阵，
式中，ρij表示Xi和Xj之间的相关系数(i,j∈1,2,…,m)。由Xi和Xj构成的平行四边形区域为图1所示的A′BC′D所围成的区域，ABCD为Xi和Xj相互独立时的分布区域。ρij与该平行四边形的对角线的关系为：
式中，a表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，b表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，M为平行四边形中点。
用平行四边形模型表示的这m个具有相关性的区间变量之间的关系可转化为以下不等式：
-e≤C(X-XC)≤e (16)
式中，X＝(X1,X2,…,Xm)T；
e＝(1,1,…,1)T；C＝ρ-1T-1D-1为相关性矩阵，T、D为对角矩阵，定义如下：
在本实施例中，所述步骤S3的具体包括以下步骤：
将综合能源系统中包括可再生能源出力、电负荷、热负荷、氢气负荷、P2G功率、燃料电池耗气量在内的区间变量用ZI表示，则：
将区间能流问题转化为两类优化问题：最大化优化模型用于获得状态变量区间上界，最小化优化模型用于获得状态变量区间下界。
以待求的状态变量值最大(最小)为目标，满足系统稳态约束、区间变量上下限约束，变量间的相关性也可转化为约束条件加入优化模型中，如下所示：
式中，xi为第i个待求状态变量,xi∈x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T；X为ZI中具有相关性的区间变量组成的向量。
需要说明的是，综合能源系统中有些状态变量是已知的，只有未知的状态变量需要求解。在电力系统中，已知的是平衡节点和PV节点的电压幅值以及平衡节点的相角；热力系统中，已知的是热源节点的供热温度；氢气系统中，已知的是平衡节点的压力。
在本实施例中，所述步骤S4的具包括以下步骤：
步骤S41：输入综合能源系统参数，区间变量边界，区间变量间的相关系数，总待求的状态变量数N；
步骤S42：设置当前待求状态变量编号i＝1；
步骤S43：设置迭代次数k＝0，设置区间变量为一组确定性值
设置收敛精度δ；
步骤S44：将
代入综合能源系统稳态方程计算确定性能流，得到此时状态变量的确定值
令
步骤S45：将综合能源系统稳态方程在x(k)处进行多元泰勒展开，保留一阶项，可得一组综合能源系统线性方程：
F(x)≈F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0 (22)
步骤S46：用F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0替代F(x)＝0作为约束条件，求解以下线性优化问题：
求出max xi时，也能得到此时所对应区间变量确定值ZI,i；
步骤S47：若
则
若
则k＝k+1，
返回步骤S44。
步骤S48：若i＜N,i＝i+1，返回步骤S43；否则，结束计算。
同理，目标函数为min xi时，执行上述步骤S42-S48，可求得各状态变量下界x i，整合计算结果，得到各状态变量的区间范围
本实施例在一个由13节点电力网络、13节点热力网络和7节点氢气网络组成的综合能源系统中进行区间能流计算。如图2所示，EB、HB、GB分别表示电、热和氢气子系统的节点。电力系统中，EB13为平衡节点，电压为1.05，相角为0，EB12为PV节点，电压幅值为1.05，其余节点为PQ节点；风电场连接EB7，出力区间为[27,33]MW；光伏发电站连接EB11，出力区间为[9,11]MW。氢气系统中，GB7为平衡节点,气压为1Mpa；管道GB6-GB5末端处连接一台出口压力固定的耗电式压缩机，出口压力为1Mpa，由EB8为其供电。热力系统中，HB13为平衡节点，热源供热温度为100℃，热负荷出口温度为50℃。氢燃料电池由GB1提供的氢气作为燃料，并向HB13与EB12提供电能与热能，ηΦ,HFC＝0.53、ηP,HFC＝0.33。P2G1消耗的电能由EB7提供，并向氢气系统平衡节点GB7供气，ηΦ,P2G1＝0，ηG,P2G1＝0.7；P2G2消耗的电功率区间为[8.55,9.45]MW，电能由EB11提供，并向GB3与HB12提供氢能和热能，ηΦ,P2G2＝0.1，ηG,P2G2＝0.6。假设电负荷、热负荷、氢负荷的波动范围为±5％。
本实施例中，共有65个待求的状态变量，分别为：11个电网节点的电压幅值，12个电网节点的电压相角，12条热网管道的质量流量，11个热网节点的供热温度，13个热网节点的回热温度，6个氢网节点的气压。
将本实施例方法与蒙特卡罗法做对比。蒙特卡罗法中，设变量在区间内服从均匀分布，模拟次数为50000次；本实施例中，需要对每个待求的状态变量进行两次线性优化与确定性能流交替迭代求解(上界和下界)，共求解130次交替迭代模型。蒙特卡洛法平均用时1091.9s，本实施例平均用时168.1s，本实施例方法相较蒙特卡洛法快了6.5倍，提高了计算效率。两种方法计算结果对比如图3所示，本实施例方法完全包含了蒙特卡洛抽样结果，且结果相近，验证了本发明的有效性。
进一步地，本实施例将考虑相关性前后的计算结果进行比较，考虑相关性时，设风、光出力之间的相关系数为-0.6，光伏出力与PP2G2之间的相关系数为0.8，全体热负荷与光伏出力间的相关系数为0.4。所得结果如图4所示，可以看出，考虑相关性后的计算结果区间范围更窄。这是由于考虑相关性后状态变量的区间变量的可行分布区域变小，排除了一些不可能出现的场景，所以得到的区间范围更加贴近实际。
专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。
Claims (5)
1.一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：
步骤S1：结合电力网络模型、热力网络模型、氢气网络模型以及耦合设备模型，建立电-热-氢耦合系统稳态模型；
步骤S2：建立平行四边形模型处理区间变量间的相关性；
步骤S3：将综合能源系统的区间能流问题转化为最大化和最小化两类优化问题；
步骤S4：通过线性优化与确定性能流交替迭代的方法求解状态变量的区间边界，输出综合能源系统区间能流结果；
步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：设不确定变量X为区间变量，则
其中，X为区间下界，
为区间上界；记区间中值为XC，区间半径为XW，则有：
步骤S22：获取区间变量X1,X2,…,Xm间的相关系数矩阵，
式中，ρij表示Xi和Xj之间的相关系数(i,j∈1,2,…,m)，ρij与由Xi和Xj构成的平行四边形区域的对角线的关系为：
式中，a表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，b表示平行四边形在
方向上对角线一半的长度，M为平行四边形中点；
用平行四边形模型表示的这m个具有相关性的区间变量之间的关系可转化为以下不等式：
-e≤C(X-XC)≤e(16)
式中，
X＝(X1,X2,…,Xm)T；
e＝(1,1,…,1)T；C＝ρ-1T-1D-1为
相关性矩阵，T、D为对角矩阵，定义如下：
2.根据权利要求1所述的考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：
步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：建立电力网络模型：
用交流潮流表示的电力系统节点功率平衡方程为:
式中，Pi、Qi为节点i处注入的有功功率和无功功率；Ui、Uj为节点i、j处的电压幅值；θij＝θi-θj，θi、θj为节点i、j处的电压相角；Gij、Bij为节点导纳矩阵第i行，第j列的实部和虚部；SN为节点集合；
步骤S12：建立热力网络模型：
热力系统的水力方程为：
式中，Ah为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；K为热网管道的阻力系数矩阵；
热力系统的热力方程为：
式中，Φ为热网各节点功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，表示热水注入节点之前的温度；To为输出温度，表示热水流出节点时的温度；Tstart为管道始端温度；Tend为管道末端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传输系数；Lh为管道长度；mout、Tout分别为流出节点的管道流量和温度，和min、Tin分别为流入节点的管道流量和温度；
步骤S13：建立氢气网络模型：
氢气网络的管道流量方程为：
式中，
定义为管道r的压力降；i、j为管道r的始、末端节点编号；sij用于表征氢气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取－1；Kr为氢气管道r的管道常数；
氢气网络的流量连续性方程为：
Agf＝G (5)
式中，Ag为氢气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道氢气流量；G为各节点氢气流量；
记
氢气网络的管流方程表示为：
步骤S14：建立耦合设备模型：
耦合元件包括耗电式压缩机、氢燃料电池和P2G设备；
耗电式压缩机的功率消耗模型为：
式中，Pcom为压缩机消耗的电功率；Zin为压缩机入口的压缩系数；
为压缩机入口气体温度；pout、pin为压缩机出口、入口压力；fcom为流过压缩机的流量；
为氢气热值；R为理想气体常数；
为氢气分子质量；α为多变系数；
氢燃料电池热电联产系统的燃气耗量与热、电产出关系为：
式中，GHFC为HFC消耗的氢气量；ΦHFC、PHFC为产出的热、电功率；ηΦ,HFC、ηP,HFC为产热效率、产电效率；
P2G设备消耗的电功率与产氢量、产热量之间的关系为：
ΦP2G＝ηΦ,P2GPP2G (11)
式中，GP2G、ΦP2G为P2G设备的产氢量与产热量，PP2G为P2G设备的输入功率；ηG,P2G、ηΦ,P2G为P2G设备的制氢效率和产热效率；
步骤S15：建立电-热-氢综合能源系统稳态模型；
结合氢气网络模型、热力网络模型、电力网络模型以及耦合设备模型，综合能源系统稳态能流模型为：
式中，x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T，表示综合能源系统能流的状态变量；Pi＝PG,i+PHFC,i+PR,i-PL,i-PP2G,i，表示电网节点注入的有功功率，PG,i、PR,i、PL,i节点i处发电机、可再生能源、电负荷注入的有功功率；Qi＝QG,i-QL,i，表示电网节点注入的无功功率；QG,i、QL,i分别为节点i处发电机、负荷的无功功率；Φ＝ΦS+ΦHFC+ΦP2G-ΦL，表示热网节点功率，ΦS、ΦL分别表示热源功率和热负荷功率；G＝GS+GP2G-GHFC-GL，表示氢网节点流量，GS、GL分别表示氢气源流量和氢气负荷流量。
3.根据权利要求2所述的一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：
步骤S3具体包括以下内容：
将综合能源系统中包括可再生能源出力、电负荷、热负荷、氢气负荷、P2G功率、燃料电池耗气量在内的区间变量用ZI表示，则：
将区间能流问题转化为两类优化问题：最大化优化模型用于获得状态变量区间上界，最小化优化模型用于获得状态变量区间下界；
以待求的状态变量值最大或最小为目标，满足系统稳态约束、区间变量上下限约束，变量间的相关性也转化为约束条件加入优化模型中，如下所示：
式中，xi为第i个待求状态变量,xi∈x＝[θ；U；m；Ts；Tr；Π]T；X为ZI中具有相关性的区间变量组成的向量。
4.根据权利要求3所述的一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：
步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：输入综合能源系统参数，区间变量边界，区间变量间的相关系数，总待求的状态变量数N；
步骤S42：设置当前待求状态变量编号i＝1；
步骤S43：设置迭代次数k＝0，设置区间变量为一组确定性值
设置收敛精度δ；
步骤S44：将
代入综合能源系统稳态方程计算确定性能流，得到此时状态变量的确定值x(k)＝[θ(k)；U(k)；m(k)；Ts (k)；Tr (k)；Π(k)]T，令
步骤S45：将综合能源系统稳态方程在x(k)处进行多元泰勒展开，保留一阶项，得到一组综合能源系统线性方程：
F(x)≈F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0 (22)；
步骤S46：用F(x(k))+F′(x(k))(x-x(k))＝0替代F(x)＝0作为约束条件，求解以下线性优化问题：
求出max xi时，也能得到此时所对应区间变量确定值ZI,i；
步骤S47：若
则
若
则k＝k+1，
返回步骤S44；
步骤S48：若i＜N,i＝i+1，返回步骤S43；否则，结束计算。
5.根据权利要求4所述的一种考虑相关性的电-热-氢综合能源系统区间能流计算方法，其特征在于：在步骤S4中，当目标函数为min xi时，执行步骤S42-S48，求得各状态变量下界xi，整合计算结果，得到各状态变量的区间范围
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