CN113221428B - 电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于能源演变研究的技术领域，提供了一种电‑热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法；采用的技术方案为包括以下步骤：步骤10）建立IEHS动态模型，步骤20）提出动态能量流计算的快速分解方法，步骤30）进行数值模拟，验证步骤20）中所提出方法的性能；本发明利用欧拉差分格式的有限差分法建立了IEHS的动力学模型，在此基础上，提出了一种快速分解方法以减少所研究的系统尺度，建立了EFC结果在分解系统中的修正模式，以保证精度。
Description
技术领域
本发明电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法属于能源演变研究的技术领域，具体涉及电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法。
背景技术
日益严重的能源危机和环境问题对建造高效清洁的能源结构提出了新的要求。作为一种典型的能源演变形式，电-热综合能源系统(IEHS)通过能量梯级利用和互补优化将电力系统(EPS)和区域供热系统(DHS)结合在一起，促进了可再生能源的吸收和运行的灵活性。由于其在利用效率和减排方面的优势，IEHS得到了广泛的推广。然而，电和热传输遵循不同的能量定律和数学表示，这阻碍了对IEHS的全面和有效的分析。能流计算(EFC)为运行优化、状态估计和安全控制提供了数据，这对IEHS的协调运行至关重要。
人们使用不同的模型和方法对IEHS中的EFC进行了大量的研究，不仅构建了能量枢纽模型，描述了用于调度的异构能量转换；还进一步采用能量枢纽进行设备规划。在此基础上，对整个IEHS进行了建模，并在优化模型中引入了网络约束。然而，上述研究忽略了设备模型的非线性。有专家基于牛顿法建立了统一模型来求解模型的非线性，并进一步将统一模型应用到电、气、热一体化系统中。虽然统一模型克服了迭代的非线性，但随着系统规模增大，其计算负担急剧增大。此外，基于牛顿的统一模型依赖于合适的初始值来收敛，这在工程中是很难得到的。虽然有专家提出了一种解耦方法来解决收敛问题，但计算复杂度仍然存在，特别是对于大规模系统。此外，上述研究均采用静态模型来描述IEHS中的能流分布，从而忽略了IEHS中的动力学。
为了解决上述问题，开发了描述热惯性的节点法，进一步利用节点法将EPS与DHS之间的相互作用分为四个阶段。尽管节点法采用有限元方法对IEHS中的动力学进行建模，但并没有考虑到DHS中的时变热态和双向液压状态。因此，提出了偏微分方程(PDE)来建立动态DHS模型，明确研究了动态管道温度传输过程，再进一步差分步长以确保更高的精度，然后使用该模型进行实时优化。在此基础上，将可再生能源的不确定性纳入分布式能源电热耦合综合能源系统的广义准动态模型，提出了一种基于动态IEHS模型的迭代方法。上述研究从不同的方面对IEHS的EFC进行了研究，但仍存在以下几个问题：
1)随着系统规模的增加，计算量大大增加，不适合同时分析；
2)网格网络的分析仍然受阻，IEHS中的双向液压状态复杂；
3)EFC的改进主要基于静态模型，而动态模型的研究较少。
发明内容
本发明提供了一种电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，包括以下步骤：
步骤10)建立IEHS动态模型；
步骤20)提出动态能量流计算的快速分解方法；
步骤30)进行数值模拟，验证步骤20)中所提出方法的性能。
所述IEHS动态模型包括电力系统和区域供热系统；
步骤101)电力系统
由于不同的操作时间尺度，EPS可以在几毫秒内迅速变为静态，而DHS中的热态仍处于动态过程中，因此，在IEHS分析中，EPS通常被认为是静态的，并且采用交流电模型来描述电压和有功功率/无功功率分布，可以表示为：
其中，Pi、Qi分别为母线i的有功功率和无功功率，Ui为母线i的电压幅值，Uj为母线j的电压幅值，Gij、Bij分别为分支i、j的电导和电感，θij为母线i电压相位；
步骤102)区域供热系统
DHS通过相同结构的供/回管网中的水流实现热交换，因此，DHS模型通常涉及液压和热部件，DHS在质量调节模式下的工作，其中DHS中的液压状态是固定的，由于控制难度较低，运行稳定性较好，质量调节被广泛应用于实际工程中；
步骤1021)液压模型
液压模型描述了质量流量和节点压力的分布，类似于基尔霍夫的电流和电压定律；
首先，进入节点的质量流量等于在节点处流出和消耗的质量流量之和，表示为：
Am＝q (3)
其中A是降阶节点-分支关联矩阵，如果管道j开始/结束在节点i，则aij＝1/-1，否则aij＝0；
其次，闭环周围的压降等于零，表示为：
BΔp＝0,Δp＝Km|m| (4)
其中B是环路分支入射矩阵，如果管道j的方向与循环i一致/不一致，则bij＝1/-1，否则bij＝0；
步骤1022)动态热模型
沿管道的热传递动态过程通常被表述为忽略流体中静态热传导的部分差分方程，表示为：
利用欧拉差分格式有限差分法求解式(5)，将要研究的时空域离散为不同差分点，表示为：
其中L是管道长度，Γ是时间间隔；
在此基础上，可以使用前差商将式(5)中的偏微分项改写为式(6)，其中O表示高阶余数项：
在点(xi,tk)处区分式(5)，然后将式(7)代入式(5)，将偏差分方程转化为线性函数：
式中λ1、λ2、λ3是用于简化的常数系数；
式(9)表明，电流温度不仅取决于电流状态，而且还应考虑以前的状态，因此，式(9)的结果往往是用一系列初始条件和边界条件计算的，此外，采用温度混合方程计算节点温度，其表示为：
其中
是节点n的一组管道，V是DHS中的一组节点，
是节点n的管道i的质量流，
是从节点n开始的管道i的质量流，
是管道i末端的温度，属于
此外，DHS中的节点被建模为热交换器，可以表示为：
φ＝Cρq(Ts-Tr) (11)
最后，混合后的节点温度等于某些管道开始时的温度，表示为：
其中
是从节点n开始的管道集合，
是属于
的管道i开始时的温度；
步骤1023)耦合单元
根据耦合机理，EPS和DHS主要连接两种设备：热电联产机组等热电联产设备、电锅炉和热泵等能量转换设备，考虑到电锅炉和热泵两种消耗电能产生热能的发电方式，因此，EB和HP被视为DHS中的源和EPS中的负载，在此基础上，给出了EB和HP的模型为：
φEB＝ηEBPEB，φHP＝ηHPPHP (13)
假设IEHS工作在热负荷跟随模式，在这种情况下，DHS是EPS的等效负载；
为了更清楚地分析IEHS中的EFC，根据其已知状态对DHS中的节点进行分类，这与EPS中的节点相似：DHS有两种源类型，温度调节节点用于温度调节，其功能与EPS中的PV总线相同；松弛节点用于火电调节，其功能与EPS中的松弛总线相同。
所述步骤20)中的动态能量流计算的快速分解方法包括系统分解和修正模式；
步骤201)系统分解
将原始DHS分解为中间节点的几个子系统，在子系统中，具有原始松弛节点的称为主系统，其他的称为从系统，在主系统中，分解的节点被看作是主系统的等效负载，它将能量流传递给它们连接的从系统，在从系统中，分解的节点被看作是从系统的等效源，从主系统中获得能量流，为内部负载提供热功率；
步骤2011)径向系统
在分解过程中，径向DHS在原始DHS中的一个中间节点处被分解，对于主DHS，分解节点为等效负载节点；对于从DHS，分解节点为等效松弛节点，总体能量流分布是主DHS和从DHS的结果的组合；
步骤2012)网状系统
需要至少两个中间节点来分解网格DHS，在主DHS中，负载节点是反映负载消耗的虚拟负载，在从DHS中，两个虚拟源节点分别是松弛节点和温度调节节点，原始网格DHS中的能量流分布也是分解系统的结果的组合；
步骤202)修正模式
随着系统规模的减小，在每个被分解系统中，被分解节点处的状态变量应保持一致，根据拓扑性质，分别给出径向DHS和网格DHS的修正模式，由于质量调节模型下的质量流量和节点压力是固定的，因此只需要修改节点温度和热功率；
步骤2021)径向DHS修正模式
径向DHS中分解的DHS只通过一个中间节点连接，以节点5表示该中间节点，它被看作是主系统中的负载节点和从系统中的松弛节点，以节点3表示加载节点，代表负荷，进行功率消耗；
径向DHS的分解过程如下：
A1)给出第j次迭代时从区域供热系统中节点5在时间k处的假设供应温度
B1)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代时获得节点5在时间k的热功率结果
C1)将从属区域供热系统中节点提供的热功率视为第j次迭代时节点3消耗的热功率
D1)在主区域供热系统中执行能流计算，获得主区域供热系统中节点3的供应温度结果
E1)给出下列公式：
在(j+1)次迭代中，根据式(14)修正从区域供热系统中节点5在时间k的供电温度，其中δT是温度收敛极限，值等于10-4；
F1)给出下列公式：
确定式(15)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A1)；
步骤2022)网格DHS修正模式
网格DHS中的分解DHS通过至少两个中间节点连接，其中一个被选择为松弛节点并以节点2表示，另一个被选择为温度调节节点并以节点3表示，选择两个负载节点并以节点7和节点9表示；
网格DHS的分解过程如下：
A2)给出节点2的假设供应温度
和节点3在第j次迭代的从区域供热系统中时间k时提供的热功率
B2)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代的时间k，获得节点2的提供热功率
和节点3的供应温度的结果
C2)将从属区域供热系统中节点2和节点3提供的热功率视为第j次迭代时主区域供热系统中节点7和节点9的消耗热功率
D2)在主区域供热系统中执行能流计算，获取主区域供热系统中节点7和节点9的电源温度结果
和
E2)给出下列公式：
根据式(16)在第(j+1)次迭代的时间k修正从区域供热系统中节点2的供电温度和节点3的提供热功率，其中
是节点9在主区域供热系统中j+1时刻k的返回温度；
F2)给出下列公式：
确定式(17)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A2)。
所述步骤30)的进行数值模拟，分别在径向DHS和网格DHS中进行了数值模拟；
由MatlabR2018b在一台带有Intel i7 4710CPU和4GB RAM的PC上编码，并将所提出的FDM与传统的动态EFC方法进行了比较，IEHS的结构由Barry Island的DHS和IEEE-33总线EPS组成，DHS和EPS通过一个热泵和两个电锅炉连接，首先将网格DHS分解为节点5和节点25的两个径向DHS，节点5和节点25靠近源节点且前后均连接分支节点，目的是验证网格DHS分解的有效性，在此基础上，将分解后的DHS进一步分解为较小的径向DHS，旨在验证径向DHS分解的有效性，最后，对IEHS进行了动态EFC，并与TM的结果进行了比较，经比较得出：
(1)所提出的FDM降低了计算规模，平均相对误差仅为6.45-4％，与TM的结果几乎相同，表现出所提方法的准确性；
(2)整个周期TM的平均计算时间为4.7108s，而FDM的平均计算时间为2.7681s，由于分解区域供热系统的规模较小，每次迭代期间的计算负担大大减少，计算时间减少40％以上；
(3)两种方法计算出的电压幅值和时间1.5h时的有功功率损耗在EPS中几乎相同，误差为6.16-7％，由于两种方法结果的差异由DHS中的能流分布决定，且DHS中的误差相对较小，因此FDM对电流的影响较小。
所述的式(4)中的Δp＝Km|m|是指沿管道的压降，主要取决于其质量流量和固有特性。
所述步骤202)在径向DHS和网格DHS的分解过程中，温度的初始条件保持不变。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：利用欧拉差分格式的有限差分法建立了IEHS的动力学模型，在此基础上，提出了一种快速分解方法以减少所研究的系统尺度，建立了EFC结果在分解系统中的修正模式，以保证精度。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明；
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明中DHS的结构示意图；
图3为本发明中IEHS的结构示意图；
图4为本发明中径向DHS和网状DHS分解过程示意图；
图5为本发明实施例中所研究的IEHS的结构示意图；
图6为本发明实施例中DHS的两步分解过程示意图；
图7为本发明实施例中动态EFC在DHS中的结果示意图；
图8为本发明实施例中节点5和节点25处修改流程示意图；
图9为本发明实施例中ESP中EFCD的结果示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤10)建立IEHS动态模型；
步骤20)提出动态能量流计算的快速分解方法；
步骤30)进行数值模拟，验证步骤20)中所提出方法的性能。
实施例
所述IEHS动态模型包括电力系统和区域供热系统；
步骤101)电力系统
由于不同的操作时间尺度，EPS可以在几毫秒内迅速变为静态，而DHS中的热态仍处于动态过程中，因此，在IEHS分析中，EPS通常被认为是静态的，并且采用交流电模型来描述电压和有功功率/无功功率分布，可以表示为：
其中，Pi、Qi分别为母线i的有功功率和无功功率,Ui为母线i的电压幅值，Uj为母线j的电压幅值，Gij、Bij分别为分支i、j的电导和电感，θij为母线i电压相位；
步骤102)区域供热系统
DHS通过相同结构的供/回管网中的水流实现热交换，因此，DHS模型通常涉及液压和热部件，本发明重点研究了DHS在质量调节模式下的工作，其中DHS中的液压状态是固定的，由于控制难度较低，运行稳定性较好，质量调节被广泛应用于实际工程中，特别是在北欧，华北和俄罗斯，DHS的结构如图2所示；
步骤1021)液压模型
液压模型描述了质量流量和节点压力的分布，类似于基尔霍夫的电流和电压定律；
首先，进入节点的质量流量等于在节点处流出和消耗的质量流量之和，表示为：
Am＝q (3)
其中A是降阶节点-分支关联矩阵，如果管道j开始/结束在节点i，则aij＝1/-1，否则aij＝0；
其次，闭环周围的压降等于零，表示为：
BΔp＝0,Δp＝Km|m| (4)
其中B是环路分支入射矩阵，如果管道j的方向与循环i一致/不一致，则bij＝1/-1，否则bij＝0；所述的式(4)中的第二个方程是指沿管道的压降，主要取决于其质量流量和固有特性；
步骤1022)动态热模型
沿管道的热传递动态过程通常被表述为忽略流体中静态热传导的部分差分方程，表示为：
利用欧拉差分格式有限差分法求解式(5)，将要研究的时空域离散为不同差分点，表示为：
其中L是管道长度，Γ是时间间隔；
在此基础上，可以使用前差商将式(5)中的偏微分项改写为式(6)，其中O表示高阶余数项：
在点(xi,tk)处区分式(5)，然后将式(7)代入式(5)，将偏差分方程转化为线性函数：
式中λ1、λ2、λ3是用于简化的常数系数；
式(9)表明，电流温度不仅取决于电流状态，而且还应考虑以前的状态，因此，式(9)的结果往往是用一系列初始条件和边界条件计算的，此外，采用温度混合方程计算节点温度，其表示为：
其中
是节点n的一组管道，V是DHS中的一组节点，
是节点n的管道i的质量流，
是从节点n开始的管道i的质量流，
是管道i末端的温度，属于
此外，DHS中的节点被建模为热交换器，可以表示为：
φ＝Cρq(Ts-Tr) (11)
最后，混合后的节点温度等于某些管道开始时的温度，表示为：
其中
是从节点n开始的管道集合，
是属于
的管道i开始时的温度；
步骤1023)耦合单元
根据耦合机理，EPS和DHS主要连接两种设备：热电联产机组等热电联产设备、电锅炉和热泵等能量转换设备，考虑到电锅炉和热泵两种消耗电能产生热能的发电方式，因此，EB和HP被视为DHS中的源和EPS中的负载，在此基础上，给出了EB和HP的模型为：
φEB＝ηEBPEB,φHP＝ηHPPHP (13)
假设IEHS工作在热负荷跟随模式，在这种情况下，DHS是EPS的等效负载，如图3所示；
为了更清楚地分析IEHS中的EFC，根据其已知状态对DHS中的节点进行分类，这与EPS中的节点相似；如表1所示，DHS中的节点分为4类；
表1 DHS中节点和EPS中总线的类别
该DHS有两种源类型，温度调节节点用于温度调节，其功能与EPS中的PV总线相同；松弛节点用于火电调节，其功能与EPS中的松弛总线相同。
IEHS的EFC包括三个部分：DHS的EFC、耦合单元和EPS，它们是在热负荷跟随模式下连续执行的。此外，包含分布式方法、分散方法和并行方法的EPS中关于EFC的研究也非常成熟。因此，本发明的改进主要集中在DHS的EFC上。
所述步骤20)中的动态能量流计算的快速分解方法包括系统分解和修正模式；
步骤201)系统分解
由于系统规模大而复杂，变量的增量对DHS的EFC效率提出了挑战，在这一部分中，提出了一种快速分解方法(FDM)，利用拓扑分解来减少计算量。如图4所示，将原始DHS分解为中间节点的几个子系统，在子系统中，一个称为主系统(具有原始松弛节点)，其他的称为从系统，在主系统中，分解的节点被看作是主系统的等效负载，它将能量流传递给它们连接的从系统，在从系统中，分解的节点被看作是从系统的等效源，从主系统中获得能量流，为内部负载提供热功率，图4给出了径向DHS和网状DHS分解过程的例子，以便更好地理解；
步骤2011)径向系统
如图4(a)所示，径向DHS在节点3处被分解，该节点是原始DHS中的一个中间节点，对于主DHS，分解节点为等效负载节点(节点3)；对于从DHS，分解节点为等效松弛节点(节点5)，总体能量流分布是主DHS和从DHS的结果的组合。
步骤2012)网状系统
如图4(b)所示，需要至少两个中间节点来分解网格DHS，在主DHS中，负载节点(节点9和节点7)是反映负载消耗的虚拟负载，在从DHS中，两个虚拟源节点(节点2和节点3)分别是松弛节点和温度调节节点，原始网格DHS中的能量流分布也是分解系统的结果的组合；
步骤202)修正模式
随着系统规模的减小，在每个被分解系统中，被分解节点处的状态变量应保持一致，根据拓扑性质，分别给出径向DHS和网格DHS的修正模式，由于质量调节模型下的质量流量和节点压力是固定的，因此只需要修改节点温度和热功率；
步骤2021)径向DHS修正模式
径向DHS中分解的DHS只通过一个中间节点连接，以节点5表示该中间节点，它被看作是主系统中的负载节点和从系统中的松弛节点，以节点3表示加载节点，代表负荷，进行功率消耗，以图4(a)中的系统为例，径向DHS的分解过程如下，此外，在分解过程中，温度的初始条件保持不变；
径向DHS的分解过程如下：
A1)给出第j次迭代时从区域供热系统中节点5在时间k处的假设供应温度
(边界条件)；
B1)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代时获得节点5在时间k的热功率结果
C1)将从属区域供热系统中节点5提供的热功率视为第j次迭代时节点3消耗的热功率
D1)在主区域供热系统中执行能流计算，获得主区域供热系统中节点3的供应温度结果
E1)给出下列公式：
在(j+1)次迭代中，根据式(14)修正从区域供热系统中节点5在时间k的供电温度，其中δT是温度收敛极限，值等于10-4；
F1)给出下列公式：
确定式(15)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A1)；
步骤2022)网格DHS修正模式
网格DHS中的分解DHS通过至少两个中间节点连接，以图4(b)中的系统为例，其中一个被选择为松弛节点并以节点2表示，另一个被选择为温度调节节点并以节点3表示，选择两个负载节点并以节点7和节点9表示，网格DHS的分解过程如下，此外，初始条件的处理与径向DHS相同；
网格DHS的分解过程如下：
A2)给出节点2的假设供应温度
和节点3在第j次迭代的从区域供热系统中时间k时提供的热功率
B2)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代的时间k，获得节点2的提供热功率
和节点3的供应温度的结果
C2)将从属区域供热系统中节点2和节点3提供的热功率视为第j次迭代时主区域供热系统中节点7和节点9的消耗热功率
D2)在主区域供热系统中执行能流计算，获取主区域供热系统中节点7和节点9的电源温度结果
和
E2)给出下列公式：
根据式(16)在第(j+1)次迭代的时间k修正从区域供热系统中节点2的供电温度和节点3的提供热功率，其中
是节点9在主区域供热系统中j+1时刻k的返回温度；
F2)给出下列公式：
确定式(17)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A2)。
所述步骤30)的进行数值模拟，分别在径向DHS和网格DHS中进行了数值模拟；
为了验证该方法的优越性，分别在径向和网格DHS中进行了数值模拟。该程序由MatlabR2018b在一台带有Intel i7 4710CPU和4GB RAM的PC上编码，并将所提出的FDM与传统的动态EFC方法(TM：一种综合的准动态模型和电热耦合综合能源系统的分解迭代求解方法)进行了比较。所研究的IEHS的结构如图5所示，它由众所周知的Barry Island的DHS(节点31是松弛节点)和IEEE-33总线EPS组成。DHS和EPS通过一个热泵和两个电锅炉连接。首先将网格DHS分解为节点5和节点25的两个径向DHS，目的是验证网格DHS分解的有效性。在此基础上，将分解后的DHS进一步分解为较小的径向DHS，旨在验证径向DHS分解的有效性。最后，对IEHS进行了动态EFC，并与TM的结果进行了比较。图6给出了DHS的两步分解过程。环境温度为-10℃，整个分析周期为3h。时间步长和空间步长分别为1min和50m。
如图5所示，用一个主DHS和三个从DHS进行两步分解后，存在四个小径向DHS。对于主DHS，松弛节点与原始DHS相同；对于从DHSS，分别选择分解节点作为松弛节点。因此，在这种情况下的动态EFC包含两个步骤：1)首先执行EFC，直到主DHS和从DHS1、从DHS2和从DHS3之间的修改完成。在此基础上，然后执行EFC，直到主DHS(b)和从DHS(a)之间的修改完成。
动态EFC结果分别如图7所示。根据这些数字，所提出的FDM和TM的结果几乎是相同的。平均相对误差为6.45-4％，表明了该方法的准确性。FDM精度的原因主要包括两个方面：1)EFC过程中没有简化，所提出的方法只降低了计算规模。2)当分解系统之间的修正完成后，快速分解方法(FDM)的全局收敛条件与传统方法相同。
如图7(a)所示，节点2的供电温度位于节点1供电温度的右下方，分别表示热损耗和传输延迟。传输延时约为7min，但30号管传输延时较小，如图7(b)所示，传输延时约为2min。这是可以理解的，因为节点2和节点28的供应温度分别取决于节点1和节点31，并且沿管道的不同传输距离和质量流量不同于传输延迟。30号管的长度比1号管小得多，但质量流量几乎相同。因此，30号管的传输延迟更小。回流网络中的传输延迟与供电网络中的传输延迟相似，如图7(c)所示。然而，节点1是回流网络中的等效负载节点。因此，其温度低于回流网络中节点2的温度。
在DHS中1.5h的动态EFC中的修改过程如图8所示，这明确地演示了在每次迭代期间节点5和节点25的供应温度不匹配。
整个周期TM的平均计算时间为4.7108s，而FDM的平均计算时间为2.7681s。由于分解DHS的规模较小，每次迭代期间的计算负担大大减少，改进幅度超过40。此外，分解后的DHS都是径向的，因此不再需要对节点位置和双向质量流的判断，这对于网格系统中的EFC至关重要。
计算出的电压幅值和时间1.5h时的有功功率损耗如图9所示，表明结果在EPS中几乎相同，误差为6.16-7％。两种方法对EPS结果的差异主要是由于耦合单元的计算电输出，这是由DHS中的能量流分布决定的。由于DHS中的误差相对较小，电力流量受到轻微的影响。
本发明为了给大型电-热综合能源系统的同时分析提供准确、高效的信息，采用欧拉格式，建立了一个基于有限差分的动态IEHS模型。在此基础上，提出了一种快速分解方法来缩小系统规模。该方法将不同规模、不同拓扑结构的区域供热系统分解为若干个节点处的径向系统。在此基础上，提出了修正模式，保证了分解节点状态的一致性，从而保证了算法的准确性。算例验证了该修正模式在径向和网格系统中的有效性。计算结果表明，该方法具有较高的精度，在DHS和EPS中的误差分别为6.45％～4％和6.16％～7％。同时，计算效率提高了40％以上。数值仿真结果表明，该算法具有较好的收敛性能。该方法的推广及其在具有不同运行机制的系统中的应用将是今后的研究方向。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (3)
1.电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤10)建立IEHS动态模型；
步骤20)提出动态能量流计算的快速分解方法；
步骤30)进行数值模拟，验证步骤20)中所提出方法的性能；
所述IEHS动态模型包括电力系统EPS和区域供热系统DHS；
步骤101)电力系统EPS
在不同的操作时间尺度，EPS在几毫秒内迅速变为静态，DHS中的热态仍处于动态过程中，因此，在IEHS分析中，EPS被认为是静态的，并且采用交流电模型来描述电压和有功功率/无功功率分布，表示为：
其中，Pi、Qi分别为母线i的有功功率和无功功率，Ui为母线i的电压幅值，Uj为母线j的电压幅值，Gij、Bij分别为分支i、j的电导和电感，θij为母线i电压相位；
步骤102)区域供热系统DHS
DHS通过相同结构的供/回管网中的水流实现热交换，因此，DHS模型涉及液压和热部件，DHS在质量调节模式下的工作，其中DHS中的液压状态是固定的，由于控制难度较低，运行稳定性较好，质量调节被广泛应用于实际工程中；
步骤1021)液压模型
液压模型描述了质量流量和节点压力的分布，基于基尔霍夫的电流和电压定律；
首先，进入节点的质量流量等于在节点处流出和消耗的质量流量之和，表示为：
Am＝q (3)
其中A是降阶节点-分支关联矩阵，如果管道j开始/结束在节点i，则aij＝1/-1，否则aij＝0；
其次，闭环周围的压降等于零，表示为：
BΔp＝0，Δp＝Km|m| (4)
其中B是环路分支入射矩阵，如果管道j的方向与循环i一致/不一致，则bij＝1/-1，否则bij＝0；
步骤1022)动态热模型
沿管道的热传递动态过程被表述为忽略流体中静态热传导的部分差分方程，表示为：
利用欧拉差分格式有限差分法求解式(5)，将要研究的时空域离散为不同差分点，表示为：
其中L是管道长度，Γ是时间间隔；
在此基础上，使用前差商将式(5)中的偏微分项改写为式(6)，其中O表示高阶余数项：
在点(xi，tk)处区分式(5)，然后将式(7)代入式(5)，将偏差分方程转化为线性函数：
式中λ1、λ2、λ3是用于简化的常数系数；
式(9)表明，电流温度不仅取决于电流状态，而且还应考虑以前的状态，因此，式(9)的结果往往是用一系列初始条件和边界条件计算的，此外，采用温度混合方程计算节点温度，其表示为：
其中
是节点n的一组管道，V是DHS中的一组节点，
是节点n的管道i的质量流，
是从节点n开始的管道i的质量流，
是管道i末端的温度，属于
此外，DHS中的节点被建模为热交换器，表示为：
φ＝Cρq(Ts-Tr) (11)
最后，混合后的节点温度等于某些管道开始时的温度，表示为：
其中
是从节点n开始的管道集合，
是属于
的管道i开始时的温度；
步骤1023)耦合单元
根据耦合机理，EPS和DHS主要连接两种设备：热电联产机组热电联产设备、电锅炉和热泵能量转换设备，考虑到电锅炉和热泵两种消耗电能产生热能的发电方式，因此，EB和HP被视为DHS中的源和EPS中的负载，在此基础上，给出了EB和HP的模型为：
φEB＝ηEBPEB，φHP＝ηHPPHP (13)
IEHS工作在热负荷跟随模式，在这种情况下，DHS是EPS的等效负载；
为了更清楚地分析IEHS中的EFC，根据其已知状态对DHS中的节点进行分类，这与EPS中的节点相似：DHS有两种源类型，温度调节节点用于温度调节，其功能与EPS中的PV总线相同；松弛节点用于火电调节，其功能与EPS中的松弛总线相同。
所述步骤20)中的动态能量流计算的快速分解方法包括系统分解和修正模式；
步骤201)系统分解
将原始DHS分解为中间节点的几个子系统，在子系统中，具有原始松弛节点的称为主系统，其他的称为从系统，在主系统中，分解的节点被看作是主系统的等效负载，它将能量流传递给它们连接的从系统，在从系统中，分解的节点被看作是从系统的等效源，从主系统中获得能量流，为内部负载提供热功率；
步骤2011)径向系统
在分解过程中，径向DHS在原始DHS中的一个中间节点处被分解，对于主DHS，分解节点为等效负载节点；对于从DHS，分解节点为等效松弛节点，总体能量流分布是主DHS和从DHS的结果的组合；
步骤2012)网状系统
需要至少两个中间节点来分解网格DHS，在主DHS中，负载节点是反映负载消耗的虚拟负载，在从DHS中，两个虚拟源节点分别是松弛节点和温度调节节点，原始网格DHS中的能量流分布也是分解系统的结果的组合；
步骤202)修正模式
随着系统规模的减小，在每个被分解系统中，被分解节点处的状态变量应保持一致，根据拓扑性质，分别给出径向DHS和网格DHS的修正模式，由于质量调节模型下的质量流量和节点压力是固定的，因此只需要修改节点温度和热功率；
步骤2021)径向DHS修正模式
径向DHS中分解的DHS只通过一个中间节点连接，以节点5表示该中间节点，它被看作是主系统中的负载节点和从系统中的松弛节点，以节点3表示加载节点，代表负荷，进行功率消耗；
径向DHS的分解过程如下：
A1)给出第j次迭代时从区域供热系统中节点5在时间k处的假设供应温度
B1)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代时获得节点5在时间k的热功率结果
C1)将从属区域供热系统中节点提供的热功率视为第j次迭代时节点3消耗的热功率
D1)在主区域供热系统中执行能流计算，获得主区域供热系统中节点3的供应温度结果
E1)给出下列公式：
在(j+1)次迭代中，根据式(14)修正从区域供热系统中节点5在时间k的供电温度，其中δT是温度收敛极限，值等于10-4；
F1)给出下列公式：
确定式(15)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A1)；
步骤2022)网格DHS修正模式
网格DHS中的分解DHS通过至少两个中间节点连接，其中一个被选择为松弛节点并以节点2表示，另一个被选择为温度调节节点并以节点3表示，选择两个负载节点并以节点7和节点9表示；
网格DHS的分解过程如下：
A2)给出节点2的假设供应温度
和节点3在第j次迭代的从区域供热系统中时间k时提供的热功率
B2)在从区域供热系统中执行能流计算，在第j次迭代的时间k，获得节点2的提供热功率
和节点3的供应温度的结果
C2)将从属区域供热系统中节点2和节点3提供的热功率视为第j次迭代时主区域供热系统中节点7和节点9的消耗热功率
D2)在主区域供热系统中执行能流计算，获取主区域供热系统中节点7和节点9的电源温度结果
和
E2)给出下列公式：
根据式(16)在第(j+1)次迭代的时间k修正从区域供热系统中节点2的供电温度和节点3的提供热功率，其中
是节点9在主区域供热系统中j+1时刻k的返回温度；
F2)给出下列公式：
确定式(17)中的收敛条件是否满足，如果是，则程序结束，否则返回步骤A2)。
所述步骤30)的进行数值模拟，分别在径向DHS和网格DHS中进行了数值模拟；
由MatlabR2018b在一台带有Intel i7 4710CPU和4GB RAM的PC上编码，并将所提出的FDM与传统的动态EFC方法进行了比较，IEHS的结构由Barry Island的DHS和IEEE-33总线EPS组成，DHS和EPS通过一个热泵和两个电锅炉连接，首先将网格DHS分解为节点5和节点25的两个径向DHS，节点5和节点25靠近源节点且前后均连接分支节点，目的是验证网格DHS分解的有效性，在此基础上，将分解后的DHS进一步分解为较小的径向DHS，旨在验证径向DHS分解的有效性，最后，对IEHS进行了动态EFC，并与TM的结果进行了比较，经比较得出：
(1)所提出的FDM降低了计算规模，平均相对误差仅为6.45-4％，与TM的结果几乎相同，表现出所提方法的准确性；
(2)整个周期TM的平均计算时间为4.7108s，而FDM的平均计算时间为2.7681s，由于分解区域供热系统的规模较小，每次迭代期间的计算负担大大减少，计算时间减少40％以上；
(3)两种方法计算出的电压幅值和时间1.5h时的有功功率损耗在EPS中几乎相同，误差为6.16-7％，由于两种方法结果的差异由DHS中的能流分布决定，且DHS中的误差相对较小，因此FDM对电流的影响较小。
2.根据权利要求1所述的电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，其特征在于：所述的式(4)中的Δp＝Km|m|是指沿管道的压降，主要取决于其质量流量和固有特性。
3.根据权利要求2所述的电-热综合能源系统动态能流计算的快速分解方法，其特征在于：所述步骤202)在径向DHS和网格DHS的分解过程中，温度的初始条件保持不变。
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