CN112016033B - 一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法 - Google Patents

一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法 Download PDF

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Abstract

一种基于前推回代法的电‑热‑气综合能源系统潮流计算方法，属于综合能源系统及多能潮流计算领域。步骤：首先，分析分布式能源大量接入电网对电网节点类型的影响，采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法，实现对含有大量PV节点的配电网潮流解算。其次，搭建热力系统热管网等元件模型，并对热网进行解耦；运用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代法推广至热力系统潮流解算中。再次，搭建天然气系统燃气网络以及压缩机等元件模型；运用比拟的思想，实现天然气系统的前推回代法潮流解算。最后，对各系统间耦合部分进行求解计算。本发明能够实现电‑热‑气综合能源系统的整体潮流解析，具有收敛性好，运算速度快，对初值要求较低等优点。

Description

一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法
技术领域
本发明属于综合能源系统及多能潮流计算领域，涉及一种电-热-气综合能源系统的潮流计算方法，尤其涉及一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法。
背景技术
综合能源系统是当今能源系统研究方面的热门之一。随着传统能源模式发展至今天，化石能源逐渐枯竭，环境污染问题愈发严重。因此科学建设综合能源系统，更加合理的规划和利用能源是面对能源危机，完成能源结构优化的重要发展方向。同时对实现能源可持续发展问题意义重大。
然而综合能源系统成分复杂，涵盖面广。这既是优势，但也带来了一些研究方面的困难。综合能源系统包含电、热、气等各类异质能源，其运行及建模方式差异很大，潮流方面更是存在着计算复杂，维度较高等难点。因此考虑到电力系统在综合能源系统中的核心地位，参考电力系统的建模与计算，选取统一的计算方法对综合能源系统进行潮流解算，可以大大简化模型，实现对综合能源系统的高效求解。城市电网具有单源辐射状的特点，常采用前推回代法进行潮流计算，具有计算精度高，迭代次数少，对初值要求不高等明显优势。因此，考虑将此方法改进为适用于综合能源系统整体潮流计算的方法。
发明内容
针对上述问题，考虑到综合能源系统模型复杂、解算不便等问题，本发明提出一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法。该方法根据电力系统在综合能源系统中居于核心的地位，采用电力系统解算城市电网常用的前推回代法，分别对含分布式能源接入的电力网络、热力系统的热管网络以及天然气系统的燃气网络进行潮流解算，从而实现了对电-热-气综合能源网统一算法的潮流计算，同时也可以体现电力系统在综合能源系统中的核心地位。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法，包括以下步骤：
步骤1：分析分布式能源大量接入电网对电网节点类型的影响；采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法，实现对含有大量PV节点的配电网潮流解算。
步骤2：搭建热力系统热管网等元件模型，并对热网进行解耦；基于步骤1的算法，运用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代法推广至热力系统潮流解算中。
步骤3：搭建天然气系统燃气网络以及压缩机等元件模型；基于步骤1的算法，运用比拟的思想，实现天然气系统的前推回代法潮流解算。
步骤4：对各系统间耦合部分进行求解计算；综合步骤1-3实现电-热-气综合能源系统整体的前推回代法潮流结算；
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤101：电力系统分布式电源接入的影响。
所述分布式电源的大量接入对电力系统影响主要体现在使系统中节点类型发生了变化。配电网具有单源辐射状的特点，其中负荷节点均为有功功率和无功功率PQ节点。但随着分布式电源的不断接入，会导致系统中有功功率和节点电压幅值已知的PV节点的数量不断增多，进而对传统配网产生一定影响。
传统的前推回代算法无法对PV节点进行潮流求解，因此针对分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，改进电力系统的前推回代算法。前推回代计算方法以及影响因子矩阵法将在下面步骤中给出。
步骤102：所述的前推回代法分为包括前推和回代两个部分：从末端节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止为功率前推。功率变化量ΔS如下：
其中，P、Q分别为节点的注入有功、无功功率；U为节点电压；R+jX为支路阻抗，R为支路电阻，j为复数单位，X为支路电抗。
从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止为电压回代。电压变化量实部虚部如下：
其中，ΔU为电压变化量实部虚部，jδU为电压变化量虚部。
步骤103：针对步骤101中分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，公式如下：
其中，I为影响因子矩阵，可以通过节点电压与节点转移电抗求得。其阶数即为网络中PV节点个数。ΔV为PV节点电压变化量，ΔQ为无功功率补偿量。
步骤104：采用改进后的前推回代法对配电网模型进行潮流解析，判断所有的电压是否满足PV节点的收敛判定条件，若不满足则对注入无功功率通过公式(3)进行修正。所述PV节点的收敛判定条件为:
式中，为本次计算得到的第i个PV节点处的节点电压；Uschi为第i个PV节点处的给定节点电压幅值；εpv为收敛精度。
迭代至各节点均满足精度要求，计算结束，输出结果；否则继续迭代直至收敛。
步骤1实现了对传统前推回代算法的改进，使其更适用于分布式能源大量接入后的配电网潮流计算。
进一步的，热力系统模型搭建以及潮流计算如步骤2所述。具体包括以下步骤：
步骤201：热力系统建模。
热力系统模型可以分为水力模型和热力模型。水力模型用来描述热水在管道中流动所满足的条件；热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系。
所述水力模型采用流量连续性方程描述，即流向一个节点的热水的质量流率等于流出该节点的热水与注入该节点的热水质量流率之和，由式(5)来表示：
式中，为管道内热水质量流率(kg/s)；/>为注入该节点的热水的质量流率，热源节点为负，负荷节点为正；/>表示流入该节点的热水质量流率之和，/>表示流入该节点的热水质量流率之和。
所述热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，其中描述每个节点的温度状态有三种变量,分别为供热温度Ts、回热温度Tr和出口温度To。
考虑到热能，温差以及比热容的关系，每个节点消耗的热功率可由下式表示：
式中，Φ为每个节点消耗的热功率(MW)，热源节点为负，负荷节点为正；Cp为水的比热容(MJ(kg·℃))。
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系可用管道温降公式描述：
T'end＝T'startΨ (7)
T'start＝Tstart-Ta (8)
T'end＝Tend-Ta (9)
Ψ＝exp[-λLh/(Cpm)] (10)
式中，Tend和Tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度(℃)；Ta为环境温度(℃)；T'start和T'end分别为沿着水流方向管道温度与室温的末端温差和始端温差(℃)。Ψ为管道温降系数；λ为管道单位长度的总传热系数(MW(m·℃))；Lh为管道长度(m)；Cp为水的比热容(MJ/(kg·℃))；m为热水的质量流率(kg/s)。
步骤202：热力系统供热网和回热网解耦。
考虑到热力系统供热网及回热网拓扑结构相同，因此对其进行解耦。对于辐射状供热网来说，只存在单根管道流向多跟管道的节点，节点处热水温度可认为不变。相应的，拓扑结构相同但是热水流向相反的回热网则存在多根管道中热水汇集于一根管道的节点。由于汇集之前各管道热水温度不一定相同，因此汇集后的热水温度需要由下式计算，这里认为流出该节点的管道始端温度与流向该节点的所有管道热水混合后的温度相等。
(∑mout)Tout＝∑(minTin)(11)
式中，Tout为从节点流出的热水温度即流向该节点热水的混合温度(℃)；mout为从节点流出的各管道中热水的质量流率(kg/s)；Tin为流向该节点的各管道末端温度(℃)；min为流向该节点的各管道中热水的质量流率(kg/s)。
步骤203：采用热电比拟的思想给出热力系统前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将热力系统节点作如下划分如表1所示。两个系统节点类别的类比如表2所示。
表1热力系统节点类型及变量
表2电力系统和热力系统节点类别的类比
从表中可以看出，电力系统与热力系统在节点分类以及模型参数上存在着一定的相似性，这也为热力系统类比电力系统潮流计算提供了依据，具体类比方法在步骤204中给出。
步骤204：结合步骤201热力系统管道模型以及步骤1改进后的电力系统前推回代算法，采用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至热力系统潮流解算中：以热水质量流率类比电流，供热温度类比电压，进行热力系统前推回代潮流计算，从而计算出热力系统平衡节点总的热功率。
步骤2通过热电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至热力系统中，从而实现对热力系统的潮流解算，同时原算法编程简单，计算精度高等优点也得以保留。
进一步地，天然气系统模型搭建及潮流计算将在步骤3中给出，具体包括以下步骤：
步骤301：天然气系统建模。天然气系统建模主要包含天然气管道的建模以及压缩机的建模。其中天然气管道模型常用天然气稳态气流方程描述。天然气稳态气流可用一维可压缩流动方程来表达,它描述的是沿管道压力、温度和通过管道流量的关系。需要注意的是，考虑到天然气运输时管道内压力的不同，具体的建模方式也不相同。因此本发明选取适用于高压管道的建模公式，更加符合城市能源网的实际情况。
Panhandle‘A’公式如下：
Weymouth公式如下：
上述公式的参数解析如表3所示。
表3稳态气流方程公式参数列表
对公式(12)与公式(13)进行变换，将天然气管道固有的参数集中为管道常数，公式(12)可写成：
其中，管道常数Ef为管道效率系数。
公式(13)可写成：
其中，
压缩机通常有以下4种控制模式：①出口压力已知；②入口压力已知；③通过压缩机的流量已知；④压缩比已知。可以根据给定的模式利用迭代算法求解。压缩机在改变出口气压的同时，会消耗一定的能量，一般采用下式描述：
式中：HP为压气机消耗功率(W)；po，pin分别为压缩机的出口和入口压力(Bar)；fin为入口流量(m3/s)；η为整个压缩机的效率；α为多变指数。
考虑到天然气热值与功率的关系，压气机消耗的功率可视为消耗入口天然气的气流量：
HP＝qLcom (17)
式中：q为天然气热值，一般取39KJ/m3；Lcom为压气机消耗的天然气流量(m3/s)。
步骤302：采用比拟的思想给出天然气系统的前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将天然气系统节点作如下划分，如表4所示。
表4电力系统和天然气系统节点类别的类比
步骤303：结合步骤301天然气系统模型以及步骤1的电力系统前推回代算法，以管道气流量类比电流，节点气压类比电压，节点气负荷类比节点功率，结合压气机处迭代求解，进行天然气系统前推回代潮流计算，从而计算出天然气系统平衡节点总的气负荷。
步骤3通过气电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至天然气系统中，从而实现对天然气系统的潮流解算，原算法编程简单，计算精度高等优点也同样得以保留。
进一步的，各系统间耦合部分以及整体计算如步骤4所述，具体如下：
步骤401：各系统间耦合部分建模求解。热电联产机组是电-热-气综合能源系统中最常见的耦合元件之一。一般来说，通过燃气轮机将天然气的化学能转化为电能和热能。
依据热电联产机组热电比是否为一个确定值，可将热电联产机组分为如下两种形式：
式中：PCHP为热电联产机组的电出力；HCHP为热电联产机组的热出力；cm为定热电比；cz为变热电比；ηe为热电联产机组的冷凝效率；Fin为燃料输入速率。这里需要注意的是cz虽然是一个变化的值，但是可以根据实际情况，在某个时段内会保持不变。
在通常情况下，热电联产机组以定热电比运行。相应的，燃气轮机组的工作特性由下式描述：
其中，L为天然气流量，q为天然气热值(MJ/m3)，η为转换效率。
步骤402：将步骤2热力系统以及步骤3天然气系统的平衡节点所需功率通过耦合元件转化为耦合节点的电网负荷，最终在电力系统中加以运算。具体来说，就是通过步骤401中耦合元件将热力系统以及天然气系统平衡节点的热总功率以及气流量转换为电力系统消耗的负荷功率。进一步地，修正电力系统的节点负荷，再通过步骤1对电力系统进行潮流计算，最终实现区域综合能源网的整体潮流计算。
该方法既体现了电力系统在区域能源网中的核心地位，同时实现了各类能源采用前推回代算法的统一计算。
本发明的有益效果为：本发明能够实现电-热-气综合能源系统的整体潮流解析，具有收敛性好，运算速度快，对初值要求较低等优点。该方法对综合能源系统的分析与计算具有重要意义。
附图说明
图1为简单电力网络的无功功率补偿示意图；
图2为天然气系统压气机模型示意图；
图3为单回路简化热力系统示意图；
图4为9节点辐射型热网示意图
图5为33节点配电网示意图。
具体实施方式
以下结合具体实施对本发明做进一步说明。
综合能源系统模型复杂、分析不便，考虑到电力系统在综合能源系统中居于核心位置，且电力系统相关计算分析方法以及非常成熟。因此采用配电网常见的前推回代法解析电-热-气综合能源系统潮流计算，采用比拟的方法，提出了一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法。该方法具有收敛性好，运算速度快，对初值要求较低等优点。该方法对综合能源系统的分析与计算具有重要意义。
步骤1：分析分布式能源大量接入电网对电网节点类型的影响；采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法，实现对含有大量PV节点的配电网潮流解算。
步骤2：搭建热力系统热管网等元件模型，并对热网进行解耦；基于步骤1的算法，运用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代法推广至热力系统潮流解算中。
步骤3：搭建天然气系统燃气网络以及压缩机等元件模型；基于步骤1的算法，运用比拟的思想，实现天然气系统的前推回代法潮流解算。
步骤4：对各系统间耦合部分进行求解计算；综合步骤1-3实现电-热-气综合能源系统整体的前推回代法潮流结算；
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤101：电力系统分布式电源接入的影响。所述分布式电源的大量接入对电力系统影响主要体现在使系统中节点类型发生了变化。配电网具有单源辐射状的特点，其中的负荷节点均为有功功率和无功功率已知的PQ节点。随着分布式电源的接入，有功功率和节点电压幅值已知的PV节点以及其它各类节点增多。分布式电源对节点类型影响总结如表1所示：
表1分布式电源的节点类型
传统的前推回代算法无法对PV节点进行潮流求解，因此针对分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，改进电力系统的前推回代算法。前推回代计算方法以及影响因子矩阵法将在下面步骤中给出。
步骤102：电力系统前推回代算法。前推回代法包括前推和回代两个部分。从末端节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止为功率前推。功率变化量如下：
其中为P、Q分别为节点的注入有功、无功功率；U为节点电压；R+jX为支路阻抗，R为支路电阻，j为复数单位，X为支路电抗。
从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止为电压回代。电压变化量实部虚部如下：
其中，ΔU为电压变化量实部虚部，jδU为电压变化量虚部。步骤103：影响因子矩阵法。针对步骤101中分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，具体原理如下：
对于图1给出的简单电力网络的无功功率补偿示意图，其中变量含义如下：节点1和节点2的电压幅值分别为V1和V2，假设节点2为PV节点，当在节点2处有大小等于ΔQ2的无功功率注入时，网络传输到节点2的无功功率将变为Q2-ΔQ2，节点2的电压幅值也相应的变为V2′，有：
对上式进行求解，解出ΔQ2，并对等式右边进行简化，忽略数值较小的末项，于是简化为：
ΔV2为补偿后的节点2的电压差。R12+jX12为节点间的转移阻抗。可以看出，无功补偿量与电压变化量的比值为一常数。以此为基础构建影响因子矩阵I，其中：
其中I为影响因子矩阵，可以通过节点电压与节点转移电抗求得。其阶数即为网络中PV节点个数。ΔV为PV节点电压变化量，ΔQ为无功功率补偿量。
步骤104：采用改进后的前推回代法对配电网模型进行潮流解析，判断所有的电压是否满足PV节点的收敛判定条件，若不满足则对注入无功功率通过公式(6)进行修正。PV节点的收敛判定条件为:
式中为本次计算得到的第i个PV节点处的节点电压；Uschi为第i个PV节点处的给定节点电压幅值；εpv为收敛精度。
迭代至各节点均满足精度要求，计算结束，输出结果；否则继续迭代直至收敛。
步骤1实现了对传统前推回代算法的改进，使其更适用于分布式能源大量接入后的配电网潮流计算。进一步的，热力系统模型搭建以及潮流计算如步骤2所述。具体包括以下步骤：
步骤201：热力系统建模。热力系统模型可以分为水力模型和热力模型。水力模型用来描述热水在管道中流动所满足的条件；热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系。
所述水力模型采用流量连续性方程描述，即流向一个节点的热水的质量流率等于流出该节点的热水与注入该节点的热水质量流率之和，可由式(8)来表示：
式中为管道内热水质量流率(kg/s)；/>为注入该节点的热水的质量流率，热源节点为负，负荷节点为正；/>表示流入该节点的热水质量流率之和，/>表示流入该节点的热水质量流率之和。
所述热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，其中描述每个节点的温度状态有三种变量,分别为供热温度Ts、回热温度Tr和出口温度To。
考虑到热能，温差以及比热容的关系，每个节点消耗的热功率可由下式表示：
式中，Φ为每个节点消耗的热功率(MW)，热源节点为负，负荷节点为正；Cp为水的比热容(MJ/(kg·℃))。
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系可用管道温降公式描述：
T'end＝T'startΨ (10)
T'start＝Tstart-Ta (11)
T'end＝Tend-Ta (12)
Ψ＝exp[-λLh/(Cpm)] (13)
式中，Tend和Tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度(℃)；Ta为环境温度(℃)；Ts'tart和Te'nd分别为沿着水流方向管道温度与室温的末端温差和始端温差(℃)。Ψ为管道温降系数；λ为管道单位长度的总传热系数(MW/(m·℃))。Lh为管道长度(m)。λ为管道单位长度的总传热系数(MW/(m·℃))；Lh为管道长度(m)；Cp为水的比热容(MJ/(kg·℃))；m为热水的质量流率(kg/s)。
步骤202：热力系统供热网和回热网解耦。考虑到热力系统供热网及回热网拓扑结构相同，因此对其进行解耦。对于辐射状供热网来说，只存在单根管道流向多跟管道的节点，节点处热水温度可认为不变。相应的，拓扑结构相同但是热水流向相反的回热网则存在多根管道中热水汇集于一根管道的节点。由于汇集之前各管道热水温度不一定相同，因此汇集后的热水温度需要由下式计算，这里认为流出该节点的管道始端温度与流向该节点的所有管道热水混合后的温度相等。
(∑mout)Tout＝∑(minTin)(14)
式中，Tout为从节点流出的热水温度即流向该节点热水的混合温度(℃)；mout为从节点流出的各管道中热水的质量流率(kg/s)；Tin为流向该节点的各管道末端温度(℃)；min为流向该节点的各管道中热水的质量流率(kg/s)。
步骤203：采用热电比拟的思想给出热力系统前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将热力系统节点作如下划分如表2所示。两个系统节点类别的类比如表3所示。
表2热力系统节点类型及变量
表3电力系统和热力系统节点类别的类比
从表中可以看出，电力系统与热力系统在节点分类以及模型参数上存在着一定的相似性，这也为热力系统类比电力系统潮流计算提供了依据，具体类比方法在步骤204中给出。
步骤204：结合步骤201热力系统管道模型以及步骤1中改进后的电力系统前推回代算法，采用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至热力系统潮流解算中：以热水质量流率类比电流，供热温度类比电压，进行热力系统前推回代潮流计算，从而计算出热力系统平衡节点总的热功率。
步骤2通过热电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至热力系统中，从而实现对热力系统的潮流解算，同时原算法编程简单，计算精度高等优点也得以保留。进一步地，天然气系统模型搭建及潮流计算将在步骤3中给出，具体包括以下步骤：
步骤301：天然气系统建模。天然气系统建模主要包含天然气管道的建模以及压缩机的建模。其中天然气管道模型常用天然气稳态气流方程描述。天然气稳态气流可用一维可压缩流动方程来表达,它描述的是沿管道压力、温度和通过管道流量的关系。需要注意的是，考虑到天然气运输时管道内压力的不同，具体的建模方式也不相同。因此本发明选取适用于高压管道的建模公式，更加符合城市能源网的实际情况。
Panhandle‘A’公式如下：
Weymouth公式如下：
对公式(15)与公式(16)进行变换，将天然气管道固有的参数集中为管道常数，公式(15)可写成：
其中K为管道常数，Ef为管道效率系数。
公式(16)可写成：
其中，
压缩机模型示意图如图2所示。其中，fcom为流过压缩机的流量，fcp为压缩机消耗的天然气量，fmi为压缩机入口管道的流量，fon为出口管道的流量。压缩机通常有以下4种控制模式：①出口压力已知；②入口压力已知；③通过压缩机的流量已知；④压缩比已知。可以根据给定的模式利用迭代算法求解。压缩机在改变出口气压的同时，会消耗一定的能量，一般采用下式描述：
式中：HP为压气机消耗功率(W)；po，pin分别为压缩机的出口和入口压力(Bar)；fin为入口流量(m3/s)；η为整个压缩机的效率；α为多变指数。
考虑到天然气热值与功率的关系，压气机消耗的功率可视为消耗入口天然气的气流量：
HP＝qLcom (20)
式中：q为天然气热值，一般取39KJ/m3；Lcom为压气机消耗的天然气流量(m3/s)。
步骤302：采用比拟的思想给出天然气系统的前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将天然气系统节点作如下划分，如表5所示。
表5电力系统和天然气系统节点类别的类比
步骤303：结合步骤301天然气系统模型以及步骤1的电力系统前推回代算法，以管道气流量类比电流，节点气压类比电压，节点气负荷类比节点功率，结合压气机处迭代求解，进行天然气系统前推回代潮流计算，从而计算出天然气系统平衡节点总的气负荷。
步骤3通过气电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至天然气系统中，从而实现对天然气系统的潮流解算，原算法编程简单，计算精度高等优点也同样得以保留。
进一步的，各系统间耦合部分以及整体计算如步骤4所述，具体如下：
步骤401：系统间耦合部分建模求解。热电联产机组是电-热-气综合能源系统中最常见的耦合元件之一。一般来说，通过燃气轮机将天然气的化学能转化为电能和热能。
依据热电联产机组热电比是否为一个确定值，可将热电联产机组分为如下两种形式：
式中：PCHP为热电联产机组的电出力；HCHP为热电联产机组的热出力；cm为定热电比；cz为变热电比；ηe为热电联产机组的冷凝效率；Fin为燃料输入速率。这里需要注意的是cz虽然是一个变化的值，但是可以根据实际情况，在某个时段内会保持不变。在通常情况下，热电联产机组以定热电比运行。
相应的，燃气轮机组的工作特性由下式描述：
其中，L为天然气流量(m3/s)，q为天然气热值(MJ/m3)，η为转换效率。
步骤402：将步骤2热力系统以及步骤3天然气系统的平衡节点所需功率通过耦合元件转化为耦合节点的电网负荷，最终在电力系统中加以运算。具体来说，就是通过步骤401中耦合元件将热力系统以及天然气系统平衡节点的热总功率以及气流量转换为电力系统消耗的负荷功率。进一步地，修正电力系统的节点负荷，再通过步骤1对电力系统进行潮流计算，最终实现区域综合能源网的整体潮流计算。
以图3所示9节点辐射状热网示意图为例，该算例模型的其他参数如下：热网热电联产机组供热网温度设为100℃，热负荷回水温度设为30℃，管道长度设为100m，热电联产机组热电比为1.3，热负荷设为0.1MW。环境温度假定15℃，管道单位长度传热系数近似认为2×10-7MW/(m·℃)，此外水的比热容这里取4.182×10-3MJ/(kg·℃)。
采用前推回代法对热网进行潮流计算，迭代精度取0.00001，迭代3次后程序收敛。各节点供热温度与回热温度如表6所示。
表6热网潮流计算结果
各支路热水的质量流率如表7所示。
表7热水质量流率计算结果
最终节点1即热网平衡节点总功率为0.5124MW，如步骤401所述，通过热电联产热电比经计算电网侧输出电功率为0.6661MW。
接着以简单天然气系统做算例计算，其中节点3处配有压气机，压气机约束采用出口气压恒定为70Bar，其它主要参数如下：平衡节点气压为60Bar；平均可压缩系数为0.95；天然气温度为288K；天然气比重为0.589；多变指数取1.175；天然气热值取39MJ/m3。管道长度以及直径等数据不在这里给出。
分别采用步骤301中给出的两种天然气稳态气流方程计算公式采用前推回代法对气网进行潮流计算，迭代精度取0.00001，迭代4次后程序收敛。节点气压及支路气流如表8、表9所示。
表8气网潮流计算结果
表9气网潮流计算结果
由表8可以看出，两种公式均适配于城市能源网气网实际压强的计算，相互误差小于0.017％。压气机消耗气流量为201.4m3/s左右，压缩比率为1.182。系统总气流量为250201m3/s。如步骤401所述，根据式(23)，取燃气轮机组转换效率为0.57，经计算电网侧输出电功率为0.1545MW。
最后以图5所示33节点配电网示意图为例，假设热管网络耦合节点19处，燃气网络耦合至节点4处，对节点负荷进行修正。同时随着分布式电源的接入，节点8、12、15、19、27的节点类型均改为PV节点(节点电压表10中给出)，除根节点以外的其余节点为PQ节点。网络中节点电压幅值的初始值为1.0pu，相角的初始值为0度，33节点配电网电压的基准值为12.66KV。
表10PV节点及其对应电压幅值
针对如上模型，采用影响因子矩阵改进的前推回代法进行模型解算。首先假定PV节点的无功功率补偿为0，即将PV节点均视为PQ节点，进行正常的潮流计算。
对应影响因子矩阵为：
通过影响因子矩阵以及电压不匹配量计算无功功率补偿量，并对各PV节点进行无功修正。首次修正后节点电压如表11所示。各节点对应无功功率补偿如表12，单位为kvar。
表11电压修正后结果
表12PV节点无功补偿量
将修正了PV节点的无功补偿功率代入后进行一次完整的潮流计算可以得出如下结果。
表13含节点的配电网潮流计算结果
/>
通过表13可以看出该方法计算含有多个PV节点的配电网潮流计算，电压误差等级不足1mV，并将表13的潮流计算结果与牛顿拉夫逊法潮流计算结果进行对比，各节点最大误差为0.000328％，验证了该方法的准确性。
上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：分析分布式能源大量接入电网对电网节点类型的影响，采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法，实现对含有大量PV节点的配电网潮流解算；
步骤101：电力系统分布式电源接入的影响；
针对分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，改进电力系统的前推回代算法；
步骤102：所述的前推回代法包括前推和回代两个部分；
步骤103：针对步骤101中分布式能源接入问题，采用影响因子矩阵法对PV节点处无功功率进行修正，公式如下：
其中，I为影响因子矩阵，通过节点电压与节点转移电抗求得，其阶数即为网络中PV节点个数；ΔV为PV节点电压变化量，ΔQ为无功功率补偿量；
步骤104：采用改进后的前推回代法对配电网模型进行潮流解析，判断所有的电压是否满足PV节点的收敛判定条件，若不满足则对注入无功功率通过公式(3)进行修正；所述PV节点的收敛判定条件为:
式中，为本次计算得到的第i个PV节点处的节点电压；Uschi为第i个PV节点处的给定节点电压幅值；εpv为收敛精度；
迭代至各节点均满足精度要求，计算结束，输出结果；否则继续迭代直至收敛；
步骤2：搭建热力系统的元件模型，并对热网进行解耦；基于步骤1的算法，运用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代法推广至热力系统潮流解算中；
步骤201：热力系统建模；热力系统模型分为水力模型和热力模型；
所述水力模型采用流量连续性方程描述，即流向一个节点的热水的质量流率等于流出该节点的热水与注入该节点的热水质量流率之和，由式(5)来表示：
式中，为管道内热水质量流率kg/s；/>为注入该节点的热水的质量流率，热源节点为负，负荷节点为正；/>表示流入该节点的热水质量流率之和，/>表示流出该节点的热水质量流率之和；
所述热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，其中描述每个节点的温度状态有三种变量,分别为供热温度Ts、回热温度Tr和出口温度To；
考虑到热能，温差以及比热容的关系，每个节点消耗的热功率由下式表示：
式中，Φ为每个节点消耗的热功率，热源节点为负，负荷节点为正；Cp为水的比热容；
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系用管道温降公式描述：
T′end＝T′startΨ (7)
T′start＝Tstart-Ta (8)
T′end＝Tend-Ta (9)
Ψ＝exp[-λLh/(Cpm)] (10)
式中，Tend和Tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度；Ta为环境温度；T′start和T′end分别为沿着水流方向管道温度与室温的末端温差和始端温差；Ψ为管道温降系数；λ为管道单位长度的总传热系数；Lh为管道长度；Cp为水的比热容；m为热水的质量流率；
步骤202：热力系统供热网和回热网解耦；
热力系统供热网及回热网拓扑结构相同，对其进行解耦；汇集之前各管道热水温度不一定相同，汇集后的热水温度由下式计算，设定流出该节点的管道始端温度与流向该节点的所有管道热水混合后的温度相等；
(Σmout)Tout＝Σ(minTin) (11)
式中，Tout为从节点流出的热水温度即流向该节点热水的混合温度；mout为从节点流出的各管道中热水的质量流率kg/s；Tin为流向该节点的各管道末端温度；min为流向该节点的各管道中热水的质量流率kg/s；
步骤203：电力系统节点分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点；根据已知量的不同将热力系统节点作如下划分如表1所示；两个系统节点类别的类比如表2所示；
表1热力系统节点类型及变量
表2电力系统和热力系统节点类别的类比
从表中可以看出，电力系统与热力系统在节点分类以及模型参数上存在相似性，具体类比方法在步骤204中给出；
步骤204：结合步骤201热力系统管道模型以及步骤1改进后的电力系统前推回代算法，采用热电比拟的思想，将用于电力系统潮流计算的前推回代算法推广至热力系统潮流解算中：以热水质量流率类比电流，供热温度类比电压，进行热力系统前推回代潮流计算，计算出热力系统平衡节点总的热功率；
步骤3：搭建天然气系统燃气网络以及压缩机模型；基于步骤1的算法，运用比拟的思想，实现天然气系统的前推回代法潮流解算；
步骤301：天然气系统建模主要包含天然气管道的建模以及压缩机的建模；
其中天然气管道模型常用天然气稳态气流方程描述，选取适用于高压管道的建模公式，更加符合城市能源网的实际情况；
Panhandle‘A’公式如下：
Weymouth公式如下：
上述公式的参数解析如表3所示；
表3稳态气流方程公式参数列表
对公式(12)与公式(13)进行变换，将天然气管道固有的参数集中为管道常数，公式(12)可写成：
其中，K为管道常数Ef为管道效率系数；
公式(13)可写成：
其中，
压缩机在改变出口气压的同时，采用下式描述：
式中：HP为压气机消耗功率W；po，pin分别为压缩机的出口和入口压力Bar；fin为入口流量m3/s；η为整个压缩机的效率；α为多变指数；
考虑天然气热值与功率的关系，压气机消耗的功率可视为消耗入口天然气的气流量：
HP＝qLcom (17)
式中：q为天然气热值，取值39KJ/m3；Lcom为压气机消耗的天然气流量(m3/s)；
步骤302：采用比拟的思想给出天然气系统的前推回代算法；电力系统节点分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点；因此根据已知量的不同将天然气系统节点作如下划分，如表4所示；
表4电力系统和天然气系统节点类别的类比
步骤303：结合步骤301天然气系统模型以及步骤1的电力系统前推回代算法，以管道气流量类比电流，节点气压类比电压，节点气负荷类比节点功率，结合压气机处迭代求解，进行天然气系统前推回代潮流计算，从而计算出天然气系统平衡节点总的气负荷；
步骤4：对各系统间耦合部分进行求解计算；综合步骤1-3实现电-热-气综合能源系统整体的前推回代法潮流结算；
步骤401：各系统间耦合部分建模求解；
依据热电联产机组热电比是否为一个确定值，将热电联产机组分为如下两种形式：
式中：PCHP为热电联产机组的电出力；HCHP为热电联产机组的热出力；cm为定热电比；cz为变热电比；ηe为热电联产机组的冷凝效率；Fin为燃料输入速率；
在通常情况下，热电联产机组以定热电比运行；相应的，燃气轮机组的工作特性由下式描述：
其中，L为天然气流量，q为天然气热值MJ/m3，η为转换效率；
步骤402：将步骤2热力系统以及步骤3天然气系统的平衡节点所需功率通过耦合元件转化为耦合节点的电网负荷，最终在电力系统中加以运算，具体为：通过步骤401中耦合元件将热力系统以及天然气系统平衡节点的热总功率以及气流量转换为电力系统消耗的负荷功率；进一步修正电力系统的节点负荷，再通过步骤1对电力系统进行潮流计算，最终实现区域综合能源网的整体潮流计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于前推回代法的电-热-气综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，步骤102所述前推回代法包括的前推和回代两部分，具体如下：
从末端节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止为功率前推；功率变化量ΔS如下：
其中，P、Q分别为节点的注入有功、无功功率；U为节点电压；R+jX为支路阻抗，R为支路电阻，X为支路电抗；
从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止为电压回代；电压变化量实部虚部如下：
其中，ΔU为电压变化量实部虚部，jδU为电压变化量虚部。
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Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113255105B (zh) * 2021-04-26 2022-10-18 上海电力大学 双向耦合网络结构的电气热综合能源系统潮流计算方法
CN113410842B (zh) * 2021-06-18 2022-07-05 天津大学 计及联动故障的综合能源系统概率能流计算方法及装置
CN113690891B (zh) * 2021-07-29 2024-01-05 国网江苏省电力有限公司连云港供电分公司 一种基于解析法的电-热互联综合能源系统概率潮流确定方法
CN113837577B (zh) * 2021-09-14 2024-03-19 国网河南省电力公司经济技术研究院 一种农村电热联合系统耦合元件规划方法
CN113849946A (zh) * 2021-09-23 2021-12-28 沈阳工程学院 一种电-热互联综合能源系统建模与潮流计算方法
CN114004047B (zh) * 2021-09-29 2024-05-28 南京国电南自电网自动化有限公司 一种电热气互联多能源系统矩阵化运算模型建模方法
CN114221346A (zh) * 2021-12-31 2022-03-22 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 一种综合能源系统潮流计算方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108494021A (zh) * 2018-04-20 2018-09-04 东北大学 电-热-气综合能源系统的稳定评估与静态控制方法
CN108964057A (zh) * 2017-05-18 2018-12-07 广东电网有限责任公司佛山供电局 一种基于改进前推回代法的配电网潮流计算方法
CN111030120A (zh) * 2019-12-05 2020-04-17 国网辽宁省电力有限公司大连供电公司 城市综合能源网统一平台潮流计算方法
CN111061986A (zh) * 2019-11-25 2020-04-24 广东电网有限责任公司 一种多运行模式的热电综合能源系统潮流计算方法
WO2020093296A1 (zh) * 2018-11-06 2020-05-14 国电南瑞科技股份有限公司 电-热互联综合能源系统的区间潮流计算方法
CN111428351A (zh) * 2020-03-11 2020-07-17 国网辽宁省电力有限公司大连供电公司 基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108964057A (zh) * 2017-05-18 2018-12-07 广东电网有限责任公司佛山供电局 一种基于改进前推回代法的配电网潮流计算方法
CN108494021A (zh) * 2018-04-20 2018-09-04 东北大学 电-热-气综合能源系统的稳定评估与静态控制方法
WO2020093296A1 (zh) * 2018-11-06 2020-05-14 国电南瑞科技股份有限公司 电-热互联综合能源系统的区间潮流计算方法
CN111061986A (zh) * 2019-11-25 2020-04-24 广东电网有限责任公司 一种多运行模式的热电综合能源系统潮流计算方法
CN111030120A (zh) * 2019-12-05 2020-04-17 国网辽宁省电力有限公司大连供电公司 城市综合能源网统一平台潮流计算方法
CN111428351A (zh) * 2020-03-11 2020-07-17 国网辽宁省电力有限公司大连供电公司 基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法

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