CN113837577B - 一种农村电热联合系统耦合元件规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种农村电热联合系统耦合元件规划方法，首先建立农村电热联合系统的数学模型，其次根据系统结构和拓扑确定农村电热联合系统耦合元件规划的方案候选集，然后根据工程实际的要求，选择衡量候选集中方案优劣的指标，并利用电热联合系统多能流潮流计算解算联合系统能流分布，根据多能流潮流计算结果求解衡量指标，确定最终规划方案。本发明针对农村能源系统规模较小、生物质丰富的特点，提出比现有方法更适用于农村实际问题的耦合元件规划方法，充分利用多能流潮流计算在规划问题中的应用潜力，促进生物质能在农村的应用，提高农村能源系统运行经济性。

Description

一种农村电热联合系统耦合元件规划方法

技术领域

本发明属于电气工程领域，尤其涉及一种农村电热联合系统耦合元件规划方法。

背景技术

随着化石燃料的日益枯竭以及对环境造成的污染，风能、太阳能等可再生能源迅速发展，然而可再生能源具有不确定性和间歇性，电力系统难以对其进行充分利用，因此，提高能源利用效率、发掘新能源、实现可再生能源规模化开发，已成为解决能源需求增长与能源紧缺、环境保护之间矛盾的必然选择。

综合能源系统打破电、热、气等各种能源供应系统单独规划、单独设计和独立运行的既有模式，提高不同能源系统之间的灵活性互济，提高可再生能源的利用率，耦合元件作为其中的关键元件将独立的系统组合成一个整体，提高各子系统的灵活性，由于耦合元件的规划能够对系统的运行成本和能源利用率产生显著影响，大量研究针对综合能源系统中耦合元件的规划展开讨论，一般先建立包含目标函数和约束的优化模型，再采用优化算法求解该混合整数线性规划问题。由于农村生物质资源丰富，具有零碳优势，其发展受到广泛关注，有研究采用上述综合能源系统的规划方法，对农村能源系统进行规划，以提高系统运行经济性，然而，当前针对传统综合能源系统的规划方法没有考虑农村能源系统的特点，因此，有必要针对农村能源系统规模小、生物质资源丰富的特点，提出适用于农村能源系统的耦合元件规划方法，促进农村的经济发展。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种农村电热联合系统耦合元件规划方法，适用于在农村能源系统的基础上进行规划，提高规划精确度与能源利用率，进而提高农村的经济发展。

实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种农村电热联合系统耦合元件规划方法，包括以下步骤：

步骤1：建立农村电热联合系统的数学模型

农村电热联合系统数学模型包括：电力系统模型、热力系统模型和耦合元件模型。

1.1电力系统模型

所述电力系统模型表示为以下形式

P_i＝(P_i ^G+P_i ^RE+P_i ^CHP+P_i ^BCHP)-(P_i ^HP+P_i ^EB+P_i ^D) (2)

式中U_i、U_j为节点i和j电压幅值，θ_ij为电压相角，g_ij、b_ij为节点i和j之间的电导和电纳，P_i、Q_i为节点i处有功功率、无功功率，P_i ^G、P_i ^RE、P_i ^CHP、P_i ^BCHP为电网、可再生能源、热电联产机组、生物质热电联产机组提供的有功功率，P_i ^HP、P_i ^EB、P_i ^D分别为热泵、电锅炉、电负荷消耗的有功功率。

1.2热力系统模型

所述流动连续性方程如下表示。

Am＝m_q (4)

式中A为流动性关联矩阵，m为管道中流体质量流量向量，m_q为流出或流入节点的质量流量向量。

所述回路压力方程表示为

Bh^f＝0 (5)

式中B为回路系数矩阵，h^f热力管道的压头损失向量。

所述压头损失方程表示为

h^f＝Km|m| (6)

式中K为阻抗系数。

所述热力平衡方程如下表示。

Φ^D＝C_pm_q(T^s_load-T^o_load) (7)

Φ^G＝C_pm_q(T^s_source-T^r_source) (8)

Φ^G＝Φ^CHP+Φ^BCHP+Φ^HP+Φ^EB (9)

式中Φ^D为负荷节点的热功率向量，Φ^G为热源节点的热功率向量，T^s_load为负荷节点供热温度向量，T^o_load为负荷节点出口温度向量，T^s_source为热源节点供热温度向量，T^{r _source}为热源节点回热温度向量，Φ^CHP、Φ^BCHP、Φ^HP、Φ^EB依次为热电联产机组、生物质热电联产机组、热泵、电锅炉提供的热功率向量；C_P为比热容。

所述温度下降方程表示为

式中T^start和T^end分别为管道首段和末端温度，L是热力管道的长度，T^a是环境温度，λ是热力管道每单位长度的传热系数。

所述温度混合方程表示为

(∑m^out)T^out＝∑(mⁱⁿTⁱⁿ) (11)

式中mⁱⁿ、m^out为流入、流出节点的支路质量流量，Tⁱⁿ是流入管道末端的温度，T^out是流出节点的支路流体温度。

1.3耦合元件模型

所述热电联产机组模型表示为

C^CHP＝Φ^CHP/P^CHP (12)

P^CHP＝G^CHPH^gμ^CHP/Δt (13)

式中C^CHP为热电联产机组热电比，G^CHP为热电联产机组消耗的天然气流量，H^g为天然气热值，μ^CHP为热电联产机组的电效率。

所述生物质热电联产机组模型表示为

C^BCHP＝Φ^BCHP/P^BCHP (14)

P^BCHP＝S^BCHPH^sv^sμ^BCHP/Δt (15)

式中C^BCHP为生物质热电联产机组热电比，S^BCHP为生物质热电联产机组消耗秸秆体积、H^s为秸秆热值、v^s为可用秸秆、μ^BCHP为生物质热电联产机组的电效率。

所述热泵模型表示为

Φ^HP＝P^HPη^HP (16)

式中η^HP为制热系数。

所述电锅炉模型表示为

Φ^EB＝P^EBη^EB (17)

式中η^EB为制热系数。

步骤2：根据系统结构和拓扑确定农村电热联合系统耦合元件规划的方案候选集

将连接电力系统和热力系统的不同耦合元件视为不同方案，通过穷举法列出全部方案候选集。假定候选集合中共N种备选方案，n为方案序号。电锅炉和热泵可作为电力系统负荷，应考虑连接在不同电负荷节点的情况。

步骤3：根据工程实际的要求，选择衡量候选集中方案优劣的指标

根据工程实际的要求，考虑经济和环境因素，提出的综合指标包括运行成本、弃风弃光惩罚成本、二氧化碳排放成本，如下所示

式中为方案n计算得到综合指标，/>为运行成本，/>为弃风弃光惩罚成本，为二氧化碳排放成本。

3.1运行成本

运行成本包括消耗天然气成本、购电成本以及购买秸秆成本。

式中分别为方案n中消耗天然气成本、购电成本、购买秸秆成本，r_t ^e、r_t ^g、r_t ^s分别为t时刻天然气、电、秸秆价格，/> 分别为方案n中t时段向电网购电功率、热电联产机组出力、生物质热电联产功率。

3.2弃风弃光成分成本

通过弃风弃光惩罚来考虑可再生能源的消纳，如下所示

式中分别为方案n中t时刻的弃风、弃光，λ^re为惩罚因数。

3.3二氧化碳排放成本

该指标为由于从电网购买电力、热电联产消耗天然气和生物质热电联产消耗秸秆而产生的二氧化碳排放。

式中α^e、α^g、α^s分别为电、天然气、秸秆的二氧化碳排放系数，为二氧化碳价格。

步骤4：利用电热联合系统多能流潮流计算解算系统能流分布，根据多能流潮流计算结果求解衡量指标，确定最终规划方案

4.1电热联合系统多能流潮流计算

在上述建立的电热联合系统模型基础上，可以得到电-热联合系统多能流潮流计算模型：

式中F^e和F^h分别为电力网络方程和热力网络方程，F^e包括第1-2行的有功功率平衡方程和第3行无功功率平衡方程，F^h的1-3行对应公式(7)-(9)，F^h的第4行对应式(6)，F^h的第5-6行用于计算供水和回水温度，其中C^s和C^r由公式(10)和(11)得到，diag表示对角矩阵，A^load是A中与负荷节点对应的部分，A^source是A中与热源节点对应的部分，ΔP、ΔQ、ΔΦ^D、ΔΦ^G、Δh^f、Δb^s、Δb^r分别为有功功率、无功功率、热负荷功率、热源功率、回路压力、供热温度和回热温度的不平衡量。

形成的联合雅可比矩阵J如下所示：

式中J可以分为四部分，k为迭代次数。

多能流潮流计算的迭代公式如下所示：

x^(k+1)＝x^(k)-(J^(k))^-1ΔF^(k) (28)

多能流潮流计算的步骤如下：

①读取参数。包括电力网络结构、线路、电源、电负荷参数；热力网络结构、热力管道、热源、热负荷、参数；电力网络和热力网络平衡节点序号；耦合元件参数包括耦合元件种类、效率、热电比、连接节点、工作模式。

②变量初始化。对于电力系统，各母线电压幅值和相角分别设置为标幺值1和0；对于热力系统，选择热源温度和热负荷出口温度分别作为供热温度和回热温度的初始值，管道质量流量初始值基于供热温度和回热温度的初始值计算得到。

③计算最大不平衡量。由式(25)和(26)计算电力网络方程F^e、热力网络方程F^h的不平衡量；如果最大不平衡量小于最大允许误差，则进入步骤⑤，反之转到步骤④。

④计算雅可比矩阵、更新状态变量。根据式(27)计算雅可比矩阵，并根据式(28)更新状态变量，然后，转到步骤②。

⑤输出电热联合系统多能流潮流结果。

4.2指标解算以及方案确定

通过4.1中多能流潮流计算能够得到耦合元件的出力、可再生能源出力以及购电量。

将向电网的购电量代入式(20)，计算得到购电成本；将热电联产机组的电出力代入式(21)，得到消耗天然气成本；将生物质热电联产机组的电出力代入式(22)，得到生物质购买成本；将实际的可再生能源出力代入式(23)，得到可再生能源惩罚成本；将计算得到的购电量、耗气量、耗秸秆量代入式(24)，得到二氧化碳排放成本，最后将上述成本代入式(18)，计算得到衡量候选集方案的综合指标。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：本发明能够贴合农村实际场景，通过对多个耦合元件进行规划，同时考虑运行成本、弃风弃光惩罚成本、二氧化碳排放成本等多个指标，并通过计算能够选择出最优方案，充分利用农村能源系统丰富的生物质资源，提高能源利用率，进而提高农村的经济发展。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为9总线电和31节点热联合系统示意图；

图3为所述电热联合系统的多能流潮流计算流程图；

图4为热泵连接在不同电总线的指标值。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种农村电热联合系统耦合元件规划方法，包括以下步骤：

步骤1：建立农村电热联合系统的数学模型

农村电热联合系统数学模型包括：电力系统模型、热力系统模型和耦合元件模型。

1.1电力系统模型

所述电力系统模型表示为以下形式

P_i＝(P_i ^G+P_i ^RE+P_i ^CHP+P_i ^BCHP)-(P_i ^HP+P_i ^EB+P_i ^D) (2)

式中U_i、U_j为节点i和j电压幅值，θ_ij为电压相角，g_ij、b_ij为节点i和j之间的电导和电纳，P_i、Q_i为节点i处有功功率、无功功率，P_i ^G、P_i ^RE、P_i ^CHP、P_i ^BCHP为电网、可再生能源、热电联产机组、生物质热电联产机组提供的有功功率，P_i ^HP、P_i ^EB、P_i ^D分别为热泵、电锅炉、电负荷消耗的有功功率。

1.2热力系统模型

所述流动连续性方程如下表示

Am＝m_q (4)

式中A为流动性关联矩阵，m为管道中流体质量流量向量，m_q为流出或流入节点的质量流量向量。

所述回路压力方程可表示为

Bh^f＝0 (5)

式中B为回路系数矩阵，h^f热力管道的压头损失向量。

所述压头损失方程表示为

h^f＝Km|m| (6)

式中K为阻抗系数。

所述热力平衡方程如下表示。

Φ^D＝C_pm_q(T^s_load-T^o_load) (7)

Φ^G＝C_pm_q(T^s_source-T^r_source) (8)

Φ^G＝Φ^CHP+Φ^BCHP+Φ^HP+Φ^EB (9)

式中Φ^D为负荷节点的热功率向量，Φ^G为热源节点的热功率向量，T^s_load为负荷节点供热温度向量，T^o_load为负荷节点出口温度向量，T^s_source为热源节点供热温度向量，T^{r _source}为热源节点回热温度向量，Φ^CHP、Φ^BCHP、Φ^HP、Φ^EB依次为热电联产机组、生物质热电联产机组、热泵、电锅炉提供的热功率向量；C_P为比热容。

所述温度下降方程表示为

式中T^start和T^end分别为管道首段和末端温度，L是热力管道的长度，T^a是环境温度，λ是热力管道每单位长度的传热系数。

所述温度混合方程表示为

(∑m^out)T^out＝∑(mⁱⁿTⁱⁿ) (11)

式中mⁱⁿ、m^out为流入、流出节点的支路质量流量，Tⁱⁿ是流入管道末端的温度，T^out是流出节点的支路流体温度。

1.3耦合元件模型

所述热电联产机组模型表示为

C^CHP＝Φ^CHP/P^CHP (12)

P^CHP＝G^CHPH^gμ^CHP/Δt (13)

式中C^CHP为热电联产机组热电比，G^CHP为热电联产机组消耗的天然气流量，H^g为天然气热值，μ^CHP为热电联产机组的电效率。

所述生物质热电联产机组模型表示为

C^BCHP＝Φ^BCHP/P^BCHP (14)

P^BCHP＝S^BCHPH^sv^sμ^BCHP/Δt (15)

式中C^BCHP为生物质热电联产机组热电比，S^BCHP为生物质热电联产机组消耗秸秆体积、H^s为秸秆热值、v^s为可用秸秆、μ^BCHP为生物质热电联产机组的电效率。

所述热泵模型表示为

Φ^HP＝P^HPη^HP (16)

式中η^HP为制热系数。

所述电锅炉模型表示为

Φ^EB＝P^EBη^EB (17)

式中η^EB为制热系数。

步骤2：根据系统结构和拓扑确定农村电热联合系统耦合元件规划的方案候选集

将连接电力系统和热力系统的不同耦合元件视为不同方案，通过穷举法列出全部方案候选集，假定候选集合中共N种备选方案，n为方案序号。电锅炉和热泵可作为电力系统负荷，应考虑连接在不同电负荷节点的情况。

采用图2所示的9总线电力系统和31节点热力系统作为实施案例仿真分析，对于所述系统考虑的耦合元件参数如表1。

表1耦合元件参数

参数	热电联产机组	生物质热电联产机组	热泵	电锅炉
					热电比	1	1.4	3	0.95
电总线序号	9	9	1-5,7	1-5,7
					热节点序号	30	30	31	31

方案候选集设置如下：

方案1：热电联产机组(9总线-30节点)+电锅炉(7总线-31节点)

方案2：生物质热电联产机组(9总线-30节点)+电锅炉(7总线-31节点)

方案3：热电联产机组(9总线-30节点)+热泵(7总线-31节点)

方案4：生物质热电联产机组(9总线-30节点)+热泵(7总线-31节点)

由于热电联产机组和生物质热电联产机组相当于系统的电源和热源，需要连接源节点，此时，另一个耦合元件是热泵或电锅炉的场景依次被考虑，因此，这四种方案已经涵盖全部可能。

步骤3：根据工程实际的要求，选择衡量候选集中方案优劣的指标

根据工程实际的要求，考虑经济和环境因素，提出的综合指标包括运行成本、弃风弃光惩罚成本、二氧化碳排放成本，如下所示

式中为方案n计算得到综合指标，/>为运行成本，/>为弃风弃光惩罚成本，为二氧化碳排放成本。

3.1运行成本

运行成本包括消耗天然气成本、购电成本以及购买秸秆成本

式中分别为方案n中消耗天然气成本、购电成本、购买秸秆成本，r_t ^e、r_t ^g、r_t ^s分别为t时刻天然气、电、秸秆价格，/> 分别为方案n中t时段向电网购电功率、热电联产机组出力、生物质热电联产功率。

3.2弃风弃光成分成本

通过弃风弃光惩罚来考虑可再生能源的消纳，如下所示。

式中分别为方案n中t时刻的弃风、弃光，λ^re为惩罚因数。

3.3二氧化碳排放成本

该指标为由于从电网购买电力、热电联产消耗天然气和生物质热电联产消耗秸秆而产生的二氧化碳排放。

式中α^e、α^g、α^s分别为电、天然气、秸秆的二氧化碳排放系数，为二氧化碳价格。

步骤4：利用电热联合系统多能流潮流计算解算系统能流分布，根据多能流潮流计算结果求解衡量指标，确定最终规划方案

4.1电热联合系统多能流潮流计算

在上述建立的电热联合系统模型基础上，可以得到电-热联合系统多能流潮流计算模型：

式中F^e和F^h分别为电力网络方程和热力网络方程，F^e包括第1-2行的有功功率平衡方程和第3行无功功率平衡方程，F^h的1-3行对应公式(7)-(9)，F^h的第4行对应式(6)，F^h的第5-6行用于计算供水和回水温度，其中C^s和C^r由公式(10)和(11)得到，diag表示对角矩阵，A^load是A中与负荷节点对应的部分，A^source是A中与热源节点对应的部分，ΔP、ΔQ、ΔΦ^D、ΔΦ^G、Δh^f、Δb^s、Δb^r分别为有功功率、无功功率、热负荷功率、热源功率、回路压力、供热温度和回热温度的不平衡量。

形成的联合雅可比矩阵J如下所示：

式中J可以分为四部分，k为迭代次数。

多能流潮流计算的迭代公式如下所示：

x^(k+1)＝x^(k)-(J^(k))^-1ΔF^(k) (28)

多能流潮流计算的步骤如下，图3为求解过程的示意图。

①读取参数。包括电力网络结构、线路、电源、电负荷参数；热力网络结构、热力管道、热源、热负荷、参数；电力网络和热力网络平衡节点序号；耦合元件参数包括耦合元件种类、效率、热电比、连接节点、工作模式等。

②变量初始化。对于电力系统，各母线电压幅值和相角分别设置为标幺值1和0。对于热力系统，选择热源温度和热负荷出口温度分别作为供热温度和回热温度的初始值，管道质量流量初始值基于供热温度和回热温度的初始值计算得到。

③计算最大不平衡量。由式(25)和(26)计算电力网络方程F^e、热力网络方程F^h的不平衡量。如果最大不平衡量小于最大允许误差，则进入步骤⑤，反之转到步骤④。

④计算雅可比矩阵、更新状态变量。根据式(27)计算雅可比矩阵，并根据式(28)更新状态变量。然后，转到步骤②。

⑤输出电热联合系统多能流潮流结果。

4.2指标解算以及方案确定

通过4.1中多能流潮流计算能够得到耦合元件的出力、可再生能源出力以及购电量，指标计算参数如表2所示：

表2指标计算参数

将向电网的购电量代入式(20)，计算得到购电成本；将热电联产机组的电出力代入式(21)，得到消耗天然气成本；将生物质热电联产机组的电出力代入式(22)，得到生物质购买成本；将实际的可再生能源出力代入式(23)，得到可再生能源惩罚成本；将计算得到的购电量、耗气量、耗秸秆量代入式(24)，得到二氧化碳排放成本。最后将上述成本代入式(18)，计算得到衡量候选集方案的综合指标。

上述四种方案的规划结果如表3所示

表3不同方案下指标的对比

比较上述方案，方案4的综合指标最小，此时两种耦合元件为生物质热电联产机组和热泵。仍需计算热泵连接在不同电负荷节点的指标值，以确定其位置。图4展示了HP连接在不同电负荷总线系统的运行成本、弃风弃光惩罚成本、二氧化碳排放成本等指标以及综合指标大小。综上，对于该实例系统，最终规划方案为方案4，综合指标最小，成本低，能源利用率高，此时生物质热电联产机组连接在电总线9-热节点30，热泵连接在电总线2-热节点31。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的得同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (1)

1.一种农村电热联合系统耦合元件规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立农村电热联合系统的数学模型

农村电热联合系统数学模型包括：电力系统模型、热力系统模型和耦合元件模型；

步骤2：根据系统结构和拓扑确定农村电热联合系统耦合元件规划的方案候选集；

步骤3：根据工程实际的要求，选择衡量候选集中的方案优劣的指标

所述衡量候选集中方案优劣的指标包括：运行成本、弃风弃光惩罚、二氧化碳排放成本；

步骤4：利用电热联合系统多能流潮流计算解算系统能流分布，求解衡量指标，确定最终规划方案

电热联合系统多能流潮流计算的步骤包括：读取参数、变量初始化、计算最大不平衡量、计算雅可比矩阵、更新状态变量、输出电-热联合系统多能流潮流结果；

所述农村电热联合系统的数学模型，表示如下：

(1)电力系统模型

所述电力系统模型表示为以下形式

式中U_i、U_j分别为节点i和j的电压幅值，θ_ij为电压相角，g_ij、b_ij分别为节点i和j之间的电导和电纳，P_i、Q_i分别为节点i处有功功率、无功功率，P_i ^G、P_i ^RE、P_i ^CHP、P_i ^BCHP为电网、可再生能源、热电联产机组、生物质热电联产机组提供有功功率，P_i ^HP、P_i ^EB、P_i ^D分别为热泵、电锅炉、电负荷消耗有功功率；

(2)热力系统模型

流动连续性方程如下表示

Am＝m_q (4)

式中A为流动性关联矩阵，m为管道中流体质量流量向量，m_q为流出或流入节点的质量流量向量，

回路压力方程表示为

Bh^f＝0 (5)

式中B为回路系数矩阵，h^f为热力管道的压头损失向量，

压头损失方程表示为

h^f＝Km|m| (6)

式中K为阻抗系数，

热力平衡方程如下表示

Φ^D＝C_pm_q(T^s_load-T^o_load) (7)

Φ^G＝C_pm_q(T^s_source-T^r_source) (8)

Φ^G＝Φ^CHP+Φ^BCHP+Φ^HP+Φ^EB (9)

式中Φ^D为负荷节点热功率向量，Φ^G为热源节点热功率向量，T^s_load为负荷节点供热温度向量，T^o_load为负荷节点出口温度向量，T^s_source为热源节点供热温度向量，T^r_source为热源节点回热温度向量，Φ^CHP、Φ^BCHP、Φ^HP、Φ^EB依次为热电联产机组、生物质热电联产机组、热泵、电锅炉提供的热功率向量，C_P为比热容；

温度下降方程表示为

式中T^start和T^end分别为管道首段和末端温度，L是热力管道的长度，T^a是环境温度，λ是热力管道每单位长度的传热系数，

温度混合方程表示为

(∑m^out)T^out＝∑(mⁱⁿTⁱⁿ) (11)

式中mⁱⁿ、m^out为流入、流出节点的支路质量流量，Tⁱⁿ是流入管道末端的温度，T^out是流出节点的支路流体温度；

(3)耦合元件模型

所述热电联产机组模型表示为

C^CHP＝Φ^CHP/P^CHP (12)

P^CHP＝G^CHPH^gμ^CHP/Δt (13)

式中C^CHP为热电联产机组热电比，G^CHP为热电联产机组消耗的天然气流量，H^g为天然气热值，μ^CHP为热电联产机组的电效率，

所述生物质热电联产机组模型表示为

C^BCHP＝Φ^BCHP/P^BCHP (14)

P^BCHP＝S^BCHPH^sv^sμ^BCHP/Δt (15)

式中C^BCHP为生物质热电联产机组热电比，S^BCHP为生物质热电联产机组消耗秸秆体积、H^s为秸秆热值、v^s为可用秸秆、μ^BCHP为生物质热电联产机组的电效率，

所述热泵模型表示为

Φ^HP＝P^HPη^HP (16)

式中η^HP为制热系数，

所述电锅炉模型表示为

Φ^EB＝P^EBη^EB (17)

式中η^EB为制热系数；

所述衡量候选集中方案优劣的指标为运行成本、弃风弃光惩罚、二氧化碳排放成本，表示如下：

式中为方案n计算得到综合指标，/>为运行成本，/>为弃风弃光惩罚成本，/>为二氧化碳排放成本，

运行成本包括消耗天然气成本、购电成本以及购买秸秆成本，

式中为方案n中消耗天然气成本、购电成本、购买秸秆成本，为t时刻天然气、电、秸秆价格，/>为方案n中t时刻向电网购电功率、热电联产机组出力、生物质热电联产机组功率，

通过弃风弃光惩罚来考虑可再生能源的消纳，表示如下：

式中分别为方案n中t时刻的弃风、弃光，λ^re为惩罚因数，

二氧化碳排放成本指标为由于电网购买的电力、热电联产消耗天然气和生物质热电联产消耗秸秆而产生的二氧化碳排放，

式中α^e、α^g、α^s为电、天然气、秸秆的二氧化碳排放系数，为二氧化碳价格；

利用电热联合系统多能流潮流计算解算系统能流分布，根据多能流潮流计算结果求解衡量指标，确定最终规划方案，具体步骤为：

步骤1：电热联合系统多能流潮流计算

在上述建立的电热联合系统模型基础上，可以得到电-热联合系统多能流潮流计算模型：

式中F^e和F^h分别为电力网络方程和热力网络方程，F^e包括第1-2行的有功功率平衡方程和第3行无功功率平衡方程，F^h的1-3行对应式(7)-(9)，F^h的第4行对应式(6)，F^h的第5-6行用于计算供水和回水温度，其中C^s和C^r由公式(10)和(11)得到，diag表示对角矩阵，A^load是A中与负荷节点对应的部分，A^source是A中与热源节点对应的部分，ΔP、ΔQ、ΔΦ^D、ΔΦ^G、Δh^f、Δb^s、Δb^r分别为有功功率、无功功率、热负荷功率、热源功率、回路压力、供热温度和回热温度的不平衡量，

形成的联合雅可比矩阵J如下所示：

式中J可以分为四部分，k为迭代次数，

多能流潮流计算的迭代公式如下所示：

x^(k+1)＝x^(k)-(J^(k))^-1ΔF^(k) (28)

多能流潮流计算的步骤如下：

①读取参数

包括电力网络结构、线路、电源、电负荷参数；热力网络结构、热力管道、热源、热负荷、参数；电力网络和热力网络平衡节点序号；耦合元件参数包括耦合元件种类、效率、热电比、连接节点、工作模式；

②变量初始化

对于电力系统，各母线电压幅值和相角分别设置为标幺值1和0，对于热力系统，选择热源温度和热负荷出口温度分别作为供热温度和回热温度的初始值，管道质量流量初始值基于供热温度和回热温度的初始值计算得到；

③计算最大不平衡量

由式(25)和(26)计算电力网络方程F^e、热力网络方程F^h的不平衡量，如果最大不平衡量小于最大允许误差，则进入步骤⑤，反之转到步骤④；

④计算雅可比矩阵、更新状态变量

根据式(27)计算雅可比矩阵，并根据式(28)更新状态变量，然后，转到步骤②；

⑤输出电热联合系统多能流潮流结果；

步骤2：指标解算以及方案确定

通过上述多能流潮流计算能够得到耦合元件的出力、可再生能源出力以及购电量；

将向电网的购电量代入式(20)，计算得到购电成本；将热电联产机组的电出力代入式(21)，得到消耗天然气成本；将生物质热电联产机组的电出力代入式(22)，得到生物质购买成本；将实际的可再生能源出力代入式(23)，得到可再生能源惩罚成本；将计算得到的购电量、耗气量、耗秸秆量代入式(24)，得到二氧化碳排放成本；最后将上述成本代入式(18)，计算得到衡量候选集方案的综合指标。