CN113297720B - 一种新的软弱岩体流变本构模型的构建及参数识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种新的软弱岩体流变本构模型的构建及参数的识别方法，包括以下步骤：将弹性体、粘性体、粘弹性体和黏塑性体进行串联，建立一种新的软弱岩体的流变本构模型；开展软弱岩体试样的压缩蠕变试验，获取试验数据，绘制流变试验曲线，基于试验数据及软弱岩体的变形破坏特征，并采用Levenberg‑Marquardt方法进行模型参数的识别。本发明可以描述现场软弱岩体的逐渐劣化弹性变形、衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变全阶段变形特征，且可通过参数识别方法获取试验软弱岩体的蠕变参数，对于现场软弱岩体，且存在全阶段蠕变特征的工程软岩，该模型可更准确地描述其流变特征，基于该模型的软岩工程长期变形分析更加准确有效。

Description

一种新的软弱岩体流变本构模型的构建及参数识别方法
技术领域
本发明涉及岩石工程技术领域，具体是一种适用于软弱岩体的流变本构模型的构建及参数识别方法。
背景技术
岩石的流变本构模型是用于描述岩石的应力-应变-时间之间关系的数学物理模型，是建立起岩石流变试验-理论-应用之间联系的媒介。最新的软弱岩体试样流变试验研究表明：软弱岩体的蠕变变形包含瞬时变形、衰减蠕变变形、稳定蠕变变形以及加速蠕变变形；应力水平低于某一应力阈值时，软弱岩体的蠕变先后包含有瞬时弹性变形、黏弹性变形和黏性流动变形，模型中应包含弹性元件和黏性元件；应力水平高于某一应力阈值后，软弱岩体的蠕变先后快速地经历瞬时弹性变形、黏弹性变形、黏性流动变形和黏塑性变形；且软弱岩体弹性模量受应力水平影响较为显著，应考虑弹性元件随加载发生的损伤劣化。而目前缺乏能准确描述现场软弱岩体以上全部特征的流变本构模型。有必要基于以上软弱岩体流变特征，构建新的流变本构模型及参数识别方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种新的软弱岩体流变本构模型的构建方法，该模型可以更准确地描述软弱岩体衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变全阶段特征，并且可以通过本发明的参数识别方法获取试验软弱岩体的蠕变参数，为矿井深部软弱工程岩体稳定性分析提供依据。
为实现上述目标，本发明采用的技术方案为：一种软弱岩体流变本构模型的构建及参数识别方法，包括如下步骤：
1)建立蠕变本构模型：将弹性体、粘性体、粘弹性体和黏塑性体进行串联，弹性体为随加载发生损伤劣化的弹簧元件，粘性体为理想粘性体元件，粘弹性体为Abel黏壶元件，粘塑性体为NAVPB体；
考虑到软弱岩体弹性模量随着应力水平的增大，存在着较为显著的衰减，分析其为岩体损伤引起，所述弹簧元件的本构方程为：
Figure BDA0003024272670000021
式中：σ为应力，εe为弹性应变，E0为初始弹性模量，α为损伤影响程度系数。
所述理想粘性体元件的本构方程为：
Figure BDA0003024272670000022
式中：η1粘滞系数，t为试验加载时间，εv为粘性应变。
所述Abel黏壶的本构方程为：
Figure BDA0003024272670000023
式中：η2为粘滞系数，β为阶数，εve为粘弹性应变。
所述NAVNP体本构关系为：
Figure BDA0003024272670000024
式中：σs为应力阈值，η3为粘性系数，tF为加速蠕变启动时间点，εvp为粘塑性应变，算子H(t)有如下关系式：
Figure BDA0003024272670000025
所建立的流变本构模型的本构关系为：
Figure BDA0003024272670000026
2)确定模型参数：开展软弱岩体试样的单轴压缩蠕变试验，获取试验数据，绘制蠕变试验曲线，基于试验数据，进行模型参数的识别。
所述的模型参数确定方法具体如下：
步骤一，开展软弱岩体试样的单轴压缩蠕变试验，获取试验数据，绘制蠕变试验曲线。
步骤二，根据蠕变试验曲线，岩体发生加速蠕变并破坏的一级应力水平即为σs，并可根据该级应力水平的蠕变曲线的拐点位置计算出tF。
步骤二，通过带有自定义非线性函数拟合功能的OriginPro软件，比如采用OriginPro 2016，编入模型的数学关系式，采用软件自带的最小二乘优化算法Levenberg-Marquardt方法，对试验数据进行模型参数的拟合，可获得初始弹性模量E0、损伤影响程度系数α，粘性体、粘弹性体和黏塑性体的黏滞系数η1、η2和η3，求导阶数β等参数。
本发明的有益效果在于：相较于目前已有的流变本构模型，根据本方法建立的模型可以更准确地描述现场软弱岩体包括逐渐损伤劣化的弹性变形、衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变全阶段变形特征，且可通过本发明介绍的参数识别方法获取试验软弱岩体的蠕变参数，对于深部软弱岩体，且存在全阶段蠕变特征的工程软岩，该模型可更准确地描述其蠕变特征，基于该模型的软岩工程长期变形分析更加准确有效。
附图说明
图1是本发明建立的流变本构模型的示意图。
图2是各应力水平流变试验曲线。
图3是流变试验数据与流变模型拟合曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图，对发明中的技术方案进行详细地描述。
以现场软弱砂岩岩体的流变本构模型的构建方法为例，说明本发明具体实施方式如下：
1)建立流变本构模型：将一个随加载发生损伤劣化的弹簧元件100、理想粘性元件200、Abel黏壶元件300和非线性粘塑性元件400进行串联，建立一种新的软弱岩体流变本构模型。软弱岩体流变本构模型如图1所示。
模型的本构关系为：
Figure BDA0003024272670000041
式中：σ、ε分别为总应力、总应变；εe、εv、εve和εvp分别为弹性应变、黏性应变、粘弹性应变和粘塑性应变；E0为弹性元件的初始弹性模量；α为损伤影响程度系数；η1、η2和η3分别为粘性体、粘弹性体和黏塑性体的黏滞系数；β为求导阶数；σs为应力阈值；tF为加速蠕变时间启动点。
2)进行软弱岩体试样蠕变试验，确定其各蠕变参数：进行软弱岩体试样(如尺寸为730mm×730mm×780mm的大体积岩体试样)的现场蠕变试验，采用单轴分级加载的方式进行，获取蠕变数据，绘制蠕变曲线，基于试验数据及软弱岩体的变形破坏特征，并采用Levenberg-Marquardt方法进行模型参数的识别。
具体步骤为：
(1)进行现场软弱岩体试样的分级加载单轴压缩蠕变试验，应力水平逐渐增大，如分别为3.75MPa、5.00MPa、6.25MPa、7.50MPa和8.75MPa，直至岩体破坏，获取各应力水平蠕变数据，绘制蠕变曲线，各应力水平蠕变试验曲线如图2所示。
(2)由试验曲线可知，σ＝8.75MPa时，岩体较快发生流变破坏，故σs＝8.75MPa；应力为8.75MPa时，15h处为蠕变曲线拐点，判断岩体发生加速蠕变，以此确定tF＝15h。
(3)对应力水平为3.75MPa、5.00MPa、6.25MPa和7.50MPa的各蠕变数据采用式
Figure BDA0003024272670000051
进行拟合计算，对应力水平为8.75MPa的蠕变数据采用式
Figure BDA0003024272670000052
进行拟合计算，试验数据的拟合曲线如图3所示。采用OriginPro 2016内置的最小二乘优化算法Levenberg-Marquardt方法计算的各蠕变参数如表1所示。
表1软弱岩体的流变模型参数
Figure BDA0003024272670000053
由表1可以看出，采用本流变本构模型拟合软弱岩体流变试验数据，各应力水平下的拟合优度均在0.982～0.997之间，拟合效果很好，且采用本流变本构模型拟合软弱岩体流变试验数据的拟合优度高于以往的模型，表明构建的流变本构模型相较于以往的模型能更准确地描述软弱岩体的流变全阶段变形特征。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都落入本发明的保护范围之内，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种新的软弱岩体流变本构模型的构建及参数识别方法，其特征在于包括如下步骤：
1)建立流变本构模型：将弹性体、粘性体、粘弹性体和黏塑性体进行串联，其中弹性体为随加载发生损伤劣化的弹簧元件，粘性体为理想粘性体元件，粘弹性体为Abel黏壶元件，粘塑性体为NAVPB体；
2)确定模型参数：开展软弱岩体试样的流变试验，获取试验数据，绘制流变试验曲线，基于试验数据及软弱岩体的变形破坏特征，并采用Levenberg-Marquardt方法进行模型参数的识别；
随加载发生损伤劣化的弹簧元件的本构方程为：
Figure FDA0003948551610000011
式中：E0为初始弹性模量，α为损伤影响程度系数，σ为应力，εe为弹性应变；
所述理想粘性体元件的本构方程为：
Figure FDA0003948551610000012
式中：η1粘滞系数，t为试验加载时间，εv为粘性应变；
所述Abel黏壶的本构方程为：
Figure FDA0003948551610000013
式中：η2为粘滞系数，β为阶数，εve为粘弹性应变；
所述NAVNP体本构关系为：
Figure FDA0003948551610000014
式中：σs为应力阈值，η3为粘性系数，tF为加速蠕变启动时间点，εvp为粘塑性应变，算子H(t)有如下关系式：
Figure FDA0003948551610000021
所建立的流变本构模型的本构关系为：
Figure FDA0003948551610000022
2.如权利要求1所述的一种新的软弱岩体流变本构模型的构建及参数识别方法，其特征在于，所述模型参数的识别包括以下步骤：
步骤一，开展软弱岩体试样的单轴压缩蠕变试验，获取试验数据，绘制流变试验曲线；
步骤二，根据流变试验曲线，岩体发生加速蠕变并破坏的一级应力水平即为σs，并根据该级应力水平的蠕变曲线的拐点位置计算出tF，tF为发生加速蠕变的启动时间点，σs为岩体发生加速蠕变并破坏的应力水平；
步骤三，通过带有自定义非线性函数拟合功能的OriginPro软件，编入模型的数学关系式，采用软件自带的最小二乘优化算法Levenberg-Marquardt方法，对试验数据进行模型参数的拟合，可获得初始弹性模量E0、损伤影响程度系数α，粘性体、粘弹性体和黏塑性体的黏滞系数η1、η2和η3，求导阶数β。
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