CN113296507B - 一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，涉及动力定位船的控制技术领域。本发明是为了解决基于路径跟踪的编队控制策略完成编队任务所需时间长的问题。本发明根据路径跟踪任务和速度协调编队任务分别设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器，设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器的事件触发函数，利用事件触发函数触发多DP船系统的控制方式切换为路径跟踪控制器或速度协调编队控制器，根据切换后的控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制，使多DP船编队控制具有更高更快的效率。

Description

一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法

技术领域

本发明属于动力定位船的控制技术领域。

背景技术

多DP(Dynamic Positioning，动态定位系统)船编队控制是指多个DP船编排成一定队形一起航行的形式。编队控制技术贯穿于多DP船编队航行的整个过程中，对于任务的顺利开展和完成具有重要的意义。编队控制的根本是队形的形成和保持，多个体之间编队作业很大程度上提高了个体的作业能力，能够完成一些个体无法完成的复杂任务，提高效率，增强容错性。

当前，实现多DP船协同编队的控制方法主要包括基于领航者—跟随者的方法、基于人工势场的方法、基于虚拟结构的方法、基于行为的方法和基于路径跟随的方法等。其中，基于领航者—跟随者的编队控制方法，优点是结构简单、易于实现，但该算法对领航者过度依赖；虚拟结构法由于将DP船视为虚拟体，对DP船会有较大的约束，缺乏灵活性和适应性，难以应对存在障碍物等海洋中的复杂环境；人工势场法便于处理编队个体之间、编队个体与障碍物之间的相对距离关系，避障性能优越，但对编队队形没有精确的解析表达式，不便于进行编队队形的组织；基于行为的编队控制方法比较容易实现分布式控制，系统应变能力较强，能够较好的应对避碰避障问题，编队也能通过成员相互之间的感知达到队形反馈的目的，但该方法对编队的整体行为没有解析的表达式，不便于进行系统的稳定性分析。

而基于路径跟随的编队控制方法的基本思想是将编队控制任务进行时空分解，得到空间上的路径跟随任务和时间上的协调同步任务，进而实现协调编队控制。该控制方法中各DP船之间交换数据量很小，更适合通信受限的水声环境。另外，如果短时间内编队通信链路出现故障导致个别DP船失联，该DP船仍可沿预设路径航行，不至于处于混乱状态，直至通信恢复正常或者采用其他补救措施。

然而，现有文献对于路径跟踪控制率与协调编队控制率之间的切换策略并未进行阐述。目前关于基于路径跟踪的编队控制策略，均为完成路径跟踪任务后再切换为协调编队控制策略。该控制率切换策略下各DP船要完成编队任务需要较长时间，故有必要提出基于事件触发的控制率切换策略。

发明内容

本发明是为了解决基于路径跟踪的编队控制策略完成编队任务所需时间长的问题，现提供一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法。

一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，包括以下步骤：

初始化：设多DP船系统中包括一个虚拟领航船舶和N艘待编队的跟随船舶，N为正整数，

步骤一：分别建立每一艘跟随船舶的运动学模型和动力学模型，获得多DP船系统的速度和坐标参数，

步骤二：以每一艘跟随船舶作为一个节点，跟随船舶的节点集合为V＝{1,2,...,N}，用

表示跟随船舶之间的通信路径，则跟随船舶之间的通信模型能够描述为带权重的有向图G＝{V,E}，第i艘跟随船舶和第j艘跟随船舶之间的通信强度系数记为

步骤三：利用多DP船系统的速度和坐标参数对N艘待编队的跟随船舶进行时间与空间任务解耦，设计出空间上的路径跟踪任务和时间上的速度协调编队任务，

步骤四：根据路径跟踪任务和速度协调编队任务分别设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器，

步骤五：设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器的事件触发函数，

步骤六：利用事件触发函数触发多DP船系统的控制方式切换为路径跟踪控制器或速度协调编队控制器，根据切换后的控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制。

进一步的，上述步骤一中运动学模型表达式为：

动力学模型表达式为：

上述表达式中，多DP船系统的速度参数v＝[u w r]^T中，u和w分别为跟随船舶在随体坐标系中沿x_b、y_b两个轴方向的速度分量，r为随体坐标系下以z_b轴为转轴旋转的角速度，所述随体坐标系为原点在跟随船舶重心的直角坐标系，x_b轴平行于水平面且指向船艏，y_b轴指向右船舷，z_b轴指向船底；

多DP船系统的位置参数η＝[x y ψ]^T中，x和y分别为大地坐标系下跟随船舶的x轴和y轴坐标值，ψ为大地坐标系下跟随船舶的艏向角，

为大地坐标系与随体坐标系之间的转换矩阵，M为正定惯性矩阵，C(v)为科里奥利向心力矩阵，D(v)为阻尼矩阵，τ为推进器产生的力，τ_d为外界干扰力。

进一步的，上述步骤三中，时间上的速度协调编队任务为：e_i0、v_i0、e_ij和v_ij均趋于零，

e_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

e_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差，

v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，

v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差。

进一步的，上述

η_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的实际距离，

为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的期望距离，η_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的实际距离，

为第i艘与第j艘跟随船舶的期望距离。

进一步的，设第i艘和第j艘跟随船舶的速度分别为v_i＝[u_i w_i r_i]^T和v_j＝[u_j w_jr_j]^T，虚拟领航船舶的速度为v₀＝[u₀ w₀ r₀]^T，第i艘和第j艘跟随船舶的姿态分别为η_i＝[x_iy_i ψ_i]^T和η_j＝[x_j y_j ψ_j]^T，虚拟领航船舶的姿态为η₀＝[x₀ y₀ ψ₀]^T，

η_i0＝[x_i0 y_i0 ψ_i0]^T＝[x_i-x₀ y_i-y₀ ψ_i-ψ₀]^T，

η_ij＝[x_ij y_ij ψ_ij]^T＝[x_i-x_j y_i-y_j ψ_i-ψ_j]^T，

v_i0＝[u_i0 w_i0 r_i0]^T＝[u_i-u₀ w_i-w₀ r_i-r₀]^T，

v_ij＝[u_ij w_ij r_ij]^T＝[u_i-u_j w_i-w_j r_i-r_j]^T。

进一步的，上述步骤三中，空间上的路径跟踪任务为：

在任意一条路径上跟随船舶以期望纵向速度行驶时，跟随船舶与期望路径参考点在S-F坐标系中的位置误差趋于零，

所述S-F坐标系为以期望路径上的参考点为坐标原点，以期望路径在原点的切线、法线和副法线为三个坐标轴的空间直角坐标系。

进一步的，上述步骤四中，所述路径跟踪控制器表达式为：

其中，F_u和M_r分别为纵向控制力和转艏力矩，

tanh(S₁)和tanh(S₂)分别为S₁和S₂的双曲正切函数，e_u＝u-u_d，e_r＝r-r_d，d_u＝-X_uuu²-X_www²，

d_r＝-N_wuw-N_w|w|w|w|-N_rur，

m和I_z分别为跟随船舶质量和转矩，u_d为跟随船舶的期望航速，c(s)为期望路径的曲率，s为c(s)的变量，β为漂角，ψ_los为水平面趋近角，

为路径跟踪的艏向角误差，

X_uu为沿x_b轴方向的轴向力对u的二阶水动力导数，X_ww为沿x_b轴方向的轴向力对w的二阶水动力导数，

为沿x_b轴方向的轴向力对加速度

的水动力导数，

为艏摇力矩力对角加速度

的水动力导数，N_w为艏摇力矩力对w的水动力导数，N_w|w|为艏摇力矩力对w的二阶水动力导数，

k_ψ为艏向角误差控制参数，k_u和k_r分别为S₁和S₂的系数，且k_u>0，k_r>0，k₂、k₃、k₄和k₅分别为tanh(S₁)、S₁、tanh(S₂)和S₂的控制参数。

进一步的，上述步骤四中，所述速度协调编队控制器表达式为：

其中，τ_i(t)为速度协调编队控制率，v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，e_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，e_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差，

为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻，k₆为第i艘与第j艘跟随船舶之间的控制参数，k₇为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的控制参数。

进一步的，上述步骤五中，事件触发函数f_i(t)表达式为：

其中，

σ_i为事件触发函数的控制参数，0＜σ_i＜1，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，λ_L为拉普拉斯矩阵最大特征值，

时刻为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻，αh时刻表示

时刻之后经过α个周期h的时刻，

为

时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，ε_ei(αh)为αh时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，

和η_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的姿态，

和v_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的速度，

和e_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

和v_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的速度。

进一步的，当f_i(t)>0时，采用路径跟踪控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制；当f_i(t)＜0时，采用速度协调编队控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制。

本发明所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，给出了明确的控制器切换函数以及切换条件，在实际应用时能够快速根据需求切换控制器，解决了传统基于路径跟踪的编队控制方法完成队形时间较长的问题，使多DP船编队控制具有更高更快的效率。

附图说明

图1为本发明所述一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法的流程图；

图2为通信拓扑结构示意图；

图3为编队队形示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

具体实施方式一：参照图1至图3具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，设多DP船系统中包括一个虚拟领航船舶和N艘待编队的跟随船舶，N为正整数。对于DP船舶，可以忽略影响较小的运动，故忽略其升沉、俯仰和横摇三个方向的运动。

步骤一：分别建立每一艘跟随船舶的运动学模型和动力学模型。

跟随船舶的运动学模型表达式为：

跟随船舶的动力学模型表达式为：

多DP船系统的速度参数v＝[u w r]^T中，u和w分别为跟随船舶在随体坐标系中沿x_b、y_b两个轴方向的速度分量，r为随体坐标系下以z_b轴为转轴旋转的角速度，所述随体坐标系为原点在跟随船舶重心的直角坐标系，x_b轴平行于水平面且指向船艏，y_b轴指向右船舷，z_b轴指向船底。

多DP船系统的位置参数η＝[x y ψ]^T中，x和y分别为大地坐标系下跟随船舶的x轴和y轴坐标值，ψ为大地坐标系下跟随船舶的艏向角，

为大地坐标系与随体坐标系之间的转换矩阵，M为正定惯性矩阵，C(v)为科里奥利向心力矩阵，D(v)为阻尼矩阵，τ∈R^3×1为推进器产生的力，τ_d∈R^3×1为外界干扰力。

虚拟领航船舶的运动学模型表达式为：

其中，虚拟领航船舶的位置参数η₀＝[x₀ y₀ ψ₀]^T中，x₀和y₀分别为大地坐标系下虚拟领航船舶的x轴和y轴坐标值，ψ₀为大地坐标系下虚拟领航船舶的艏向角。

步骤二：以每一艘跟随船舶作为一个节点，跟随船舶的节点集合为V＝{1,2,...,N}，用

表示跟随船舶之间的通信路径，则跟随船舶之间的通信模型能够描述为带权重的有向图G＝{V,E}。

第i艘跟随船舶和第j艘跟随船舶之间的通信强度系数记为

(i,j)∈E第i艘跟随船舶和第j艘跟随船舶相邻，则集合N_i＝{j∈V|(i,j)∈E}为与第i艘跟随船舶相邻的船舶组成的集合。邻接矩阵A＝(a_ij)∈R^N×N表示第i艘跟随船舶和第j艘跟随船舶之间的通信强度系数矩阵。

同理，虚拟领航船舶邻接矩阵为对角矩阵A₀＝[a_0i]∈R^N×N，a_0i为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数。度量矩阵为对角矩阵D＝[d_ij]∈R^N×N，其中，

则拉普拉斯矩阵可表示为：L＝D-A，

其中，

为第i艘跟随船舶接收邻居信息的总个数。

若多DP船系统中各个DP船之间的通讯拓扑如图2所示，则拉普拉斯矩阵为：

步骤三：利用多DP船系统的速度和坐标参数对N艘待编队的跟随船舶进行时间与空间任务解耦，设计出时间上的速度协调编队任务和空间上的路径跟踪任务。

对于时间上的速度协调编队任务的设计，首先定义虚拟领航船舶状态，即虚拟领航船舶的姿态为η₀＝[x₀ y₀ ψ₀]^T，虚拟领航船舶的速度为v₀＝[u₀ w₀ r₀]^T，第i艘和第j艘跟随船舶的速度分别为v_i＝[u_i w_i r_i]^T和v_j＝[u_j w_j r_j]^T，第i艘和第j艘跟随船舶的姿态分别为η_i＝[x_i y_i ψ_i]^T和η_j＝[x_j y_j ψ_j]^T。

η_i0＝[x_i0 y_i0 ψ_i0]^T＝[x_i-x₀ y_i-y₀ ψ_i-ψ₀]^T，

η_ij＝[x_ij yi_jψ_ij]^T＝[x_i-x_j y_i-y_j ψ_i-ψ_j]^T，

v_i0＝[u_i0 w_i0 r_i0]^T＝[u_i-u₀ w_i-w₀ r_i-r₀]^T，

v_ij＝[u_ij w_ij r_ij]^T＝[u_i-u_j w_i-w_j r_i-r_j]^T，

η_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的实际距离，η_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的实际距离，v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差。

定义

为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的期望距离，

为第i艘与第j艘跟随船舶的期望距离，则有

为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差。

故有时间上的速度协调编队任务为：e_i0、v_i0、e_ij和v_ij均趋于零，期望队形模型，如图3所示。

对于空间上的路径跟踪任务，由于DP船舶在高航速航行过程中会表现出欠驱动的特性，故在设计路径跟踪任务时，对DP船舶按照欠驱动船舶来进行分析。引入S-F坐标系，所述S-F坐标系为以期望路径上的参考点为坐标原点，以期望路径在原点的切线、法线和副法线为三个坐标轴的空间直角坐标系。

空间上的路径跟踪任务要求在给定的一条路径上以期望纵向速度行驶，设计空间上的路径跟踪任务为：

在任意一条路径上跟随船舶以期望纵向速度行驶时，跟随船舶与期望路径参考点在S-F坐标系中的位置误差趋于零。

步骤四：根据路径跟踪任务和速度协调编队任务分别设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器。

路径跟踪控制器的设计方法具体为：

定义滑模面S₁和S₂：

其中，e_u＝u-u_d，e_r＝r-r_d，k_u和k_r分别为S₁和S₂的系数，且k_u>0，k_r>0。

构造李雅普诺夫函数V₃：

对上式进行求导可得：

为了减少滑模控制器的抖振，选取如下趋近律：

其中，tanh(S₁)和tanh(S₂)分别为S₁和S₂的双曲正切函数，k₂、k₃、k₄和k₅分别为tanh(S₁)、S₁、tanh(S₂)和S₂的控制参数。

固有：

由双曲正切函数的性质可得

所以速度误差和艏向角速度误差会渐进稳定。

由e_u＝u-u_d和e_r＝r-r_d，可得：

根据上述可得纵向控制力和转艏力矩F_u和M_r，所以路径跟踪控制器表达式为：

其中，d_u＝-X_uuu²-X_www²，d_r＝-N_wuw-N_w|w|w|w|-N_rur，

m和I_z分别为跟随船舶质量和转矩，u_d为跟随船舶的期望航速，ψ_los为水平面趋近角，

为路径跟踪的艏向角误差，X_uu为沿x_b轴方向的轴向力对u的二阶水动力导数，X_ww为沿x_b轴方向的轴向力对w的二阶水动力导数，

为沿x_b轴方向的轴向力对加速度

的水动力导数，

为艏摇力矩力对角加速度

的水动力导数，N_w为艏摇力矩力对w的水动力导数，N_w|w|为艏摇力矩力对w的二阶水动力导数，k_ψ为艏向角误差控制参数。

所述速度协调编队控制器表达式为：

其中，τ_i(t)为速度协调编队控制率，v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，e_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，e_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差，

为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻，k₆为第i艘与第j艘跟随船舶之间的控制参数，k₇为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的控制参数。

步骤五：设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器的事件触发函数。具体的，所述事件触发函数f_i(t)表达式为：

其中，

σ_i为事件触发函数的控制参数，0＜σ_i＜1，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，λ_L为拉普拉斯矩阵最大特征值，

时刻为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻，αh时刻表示

时刻之后经过α个周期h的时刻，

为

时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，ε_ei(αh)为αh时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，

和η_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的姿态，

和v_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的速度，

和e_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

和v_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的速度。

步骤六：利用事件触发函数触发多DP船系统切换为路径跟踪控制器或速度协调编队控制器，根据切换后的控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制，具体切换原则如下：

当f_i(t)>0时，采用路径跟踪控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制；

当f_i(t)＜0时，采用速度协调编队控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制。

在每个采样时刻，每个DP船舶都必须检查事件条件以确定是否触发了事件。一旦满足事件触发条件，DP船舶就会更新其控制律并通知其邻居将其信息替换为当前状态，否则继续沿用上个时刻的控制器。另一方面，三种误差都由方程式给出，在每个事件瞬间将其重置为零。因此，下一个事件的触发瞬间可以相应地定义如下：

其中，

是初始时刻。由于DP船舶的事件触发条件在采样周期内保持不变，因此事件间隔时间可以受采样周期h的下限限制，即事件触发时间是周期h的整数倍。数值证明与仿真实验皆验证了本发明控制方法的有效性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

初始化：设多DP船系统中包括一个虚拟领航船舶和N艘待编队的跟随船舶，N为正整数，

步骤一：分别建立每一艘跟随船舶的运动学模型和动力学模型，获得多DP船系统的速度和坐标参数，

步骤二：以每一艘跟随船舶作为一个节点，跟随船舶的节点集合为V＝{1,2,...,N}，用

表示跟随船舶之间的通信路径，则跟随船舶之间的通信模型能够描述为带权重的有向图G＝{V,E}，第i艘跟随船舶和第j艘跟随船舶之间的通信强度系数记为

步骤三：利用多DP船系统的速度和坐标参数对N艘待编队的跟随船舶进行时间与空间任务解耦，设计出空间上的路径跟踪任务和时间上的速度协调编队任务，

步骤四：根据路径跟踪任务和速度协调编队任务分别设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器，

步骤五：设计路径跟踪控制器和速度协调编队控制器的事件触发函数，

步骤六：利用事件触发函数触发多DP船系统的控制方式切换为路径跟踪控制器或速度协调编队控制器，根据切换后的控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制；

步骤一中运动学模型表达式为：

动力学模型表达式为：

上述表达式中，多DP船系统的速度参数v＝[u w r]^T中，u和w分别为跟随船舶在随体坐标系中沿x_b、y_b两个轴方向的速度分量，r为随体坐标系下以z_b轴为转轴旋转的角速度，所述随体坐标系为原点在跟随船舶重心的直角坐标系，x_b轴平行于水平面且指向船艏，y_b轴指向右船舷，z_b轴指向船底；

多DP船系统的位置参数η＝[x y ψ]^T中，x和y分别为大地坐标系下跟随船舶的x轴和y轴坐标值，ψ为大地坐标系下跟随船舶的艏向角，

为大地坐标系与随体坐标系之间的转换矩阵，M为正定惯性矩阵，C(v)为科里奥利向心力矩阵，D(v)为阻尼矩阵，τ为推进器产生的力，τ_d为外界干扰力；

步骤四中，所述路径跟踪控制器表达式为：

其中，F_u和M_r分别为纵向控制力和转艏力矩，

tanh(S₁)和tanh(S₂)分别为S₁和S₂的双曲正切函数，e_u＝u-u_d，e_r＝r-r_d，d_u＝-X_uuu²-X_www²，

d_r＝-N_wuw-N_w|w|w|w|-N_rur，

m和I_z分别为跟随船舶质量和转矩，u_d为跟随船舶的期望航速，c(s)为期望路径的曲率，s为c(s)的变量，β为漂角，ψ_los为水平面趋近角，

为路径跟踪的艏向角误差，

X_uu为沿x_b轴方向的轴向力对u的二阶水动力导数，X_ww为沿x_b轴方向的轴向力对w的二阶水动力导数，

为沿x_b轴方向的轴向力对加速度

的水动力导数，

为艏摇力矩力对角加速度

的水动力导数，N_w为艏摇力矩力对w的水动力导数，N_ww为艏摇力矩力对w的二阶水动力导数，

k_ψ为艏向角误差控制参数，k_u和k_r分别为S₁和S₂的系数，且k_u>0，k_r>0，k₂、k₃、k₄和k₅分别为tanh(S₁)、S₁、tanh(S₂)和S₂的控制参数；

事件触发函数f_i(t)表达式为：

其中，

σ_i为事件触发函数的控制参数，0＜σ_i＜1，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，λ_L为拉普拉斯矩阵最大特征值，k₆为第i艘与第j艘跟随船舶之间的控制参数，k₇为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的控制参数，

时刻为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻，αh时刻表示

时刻之后经过α个周期h的时刻，

为

时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，ε_ei(αh)为αh时刻在S-F坐标系下第i艘跟随船舶与目标路径中任意参考点的姿态误差，

和η_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的姿态，

和v_i(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶的速度，

和e_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

和v_i0(αh)分别为

时刻和αh时刻第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的速度；

当f_i(t)＞0时，采用路径跟踪控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制；

当f_i(t)＜0时，采用速度协调编队控制器对N艘待编队的跟随船舶进行编队控制；

所述速度协调编队控制器表达式为：

其中，τ_i(t)为速度协调编队控制率，v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差，a_i0为第i艘跟随船舶和虚拟领航船舶之间的通信强度系数，e_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，e_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差，

为第i艘跟随船舶上一次触发事件触发函数的时刻。

2.根据权利要求1所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，其特征在于，步骤三中，时间上的速度协调编队任务为：e_i0、v_i0、e_ij和v_ij均趋于零，

e_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间实际距离与期望距离的误差，

e_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间实际距离与期望距离的误差，

v_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的速度差，

v_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的速度差。

3.根据权利要求2所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，其特征在于，

η_i0为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的实际距离，

为第i艘跟随船舶与虚拟领航船舶之间的期望距离，η_ij为第i艘与第j艘跟随船舶之间的实际距离，

为第i艘与第j艘跟随船舶的期望距离。

4.根据权利要求3所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，其特征在于，设第i艘和第j艘跟随船舶的速度分别为v_i＝[u_i w_i r_i]^T和v_j＝[u_j w_j r_j]^T，虚拟领航船舶的速度为v₀＝[u₀ w₀ r₀]^T，第i艘和第j艘跟随船舶的姿态分别为η_i＝[x_i y_i ψ_i]^T和η_j＝[x_j y_j ψ_j]^T，虚拟领航船舶的姿态为η₀＝[x₀ y₀ ψ₀]^T，

η_i0＝[x_i0 y_i0 ψ_i0]^T＝[x_i-x₀ y_i-y₀ ψ_i-ψ₀]^T，

η_ij＝[x_ij y_ij ψ_ij]^T＝[x_i-x_j y_i-y_j ψ_i-ψ_j]^T，

v_i0＝[u_i0 w_i0 r_i0]^T＝[u_i-u₀ w_i-w₀ r_i-r₀]^T，

v_ij＝[u_ij w_ij r_ij]^T＝[u_i-u_j w_i-w_j r_i-r_j]^T。

5.根据权利要求1或4所述的一种基于时空解耦的多动力定位船舶协同编队控制方法，其特征在于，步骤三中，空间上的路径跟踪任务为：

在任意一条路径上跟随船舶以期望纵向速度行驶时，跟随船舶与期望路径参考点在S-F坐标系中的位置误差趋于零，

所述S-F坐标系为以期望路径上的参考点为坐标原点，以期望路径在原点的切线、法线和副法线为三个坐标轴的空间直角坐标系。

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